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窪田登司様を神と崇めるスレッド 2拝目

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/12/22(金) 12:09:22 ID:???
>>6の光行差の指摘はいいポイントを突いている。

非相対論で光行差と横ドップラーの存在を導いてみる。
E=hν,E=cP:光子の関係式
運動量P~=P0(nx,ny),n~:単位方向ベクトル
x方向にvで運動する場合、ニュートン力学的運動量合成により
P'~=P0(nx+β,ny)

α^2 =(nx+β)^2+ ny^2としてノーマライズ:

P'~=P0α(nx+β/α,ny/α)
  =P0α(nx',ny')

tanθ=ny/nx,
tanθ'=ny'/nx'=ny/(nx+β):ニュートン力学的光行差の式

P'~ =(h/c)να(nx',ny')より
ν'=να:ドップラー効果の式
nx'=0のとき 
ν'=νsqrt(1-β^2)
横ドップラー効果が示せた。


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