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物理学の公理化について

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/18(土) 21:13:06 ID:L5/1gW71
語ろう。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/18(土) 21:27:11 ID:???
メコスジ学のマンスジ化について

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/18(土) 22:38:15 ID:???
  ||// ∧_∧|∧_∧
  ||/  ( ´・ω・)(    ) うんこくさい
  ||   (    )|(  ● )
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ u―u'

   _____
  ||// ∧_∧|∧_∧
  ||/  (n´・ω・)n   ) でもうんこついてない
  ||   (ソ  丿|ヽ ● )
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ u―u'

   _____
  ||// ∧_∧|∧_∧
  ||/ r(    (n´・ω・`n) うんこついてないのにうんこくさい
  ||  ヽ  ● )|(     )
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ u―u'

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/19(日) 20:32:09 ID:PGBjqXPy
力学が公理化されたのは知ってるけど、他の分野も公理化されたの?

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/19(日) 23:49:29 ID:rKPASH0u
神はいる

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/20(月) 17:32:43 ID:L9SVZgF7
>>4
熱力学や確率論は公理化されてる。

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/20(月) 18:01:06 ID:EVlJW9ay
>確率論は公理化されてる

ポカーン。。。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/20(月) 20:36:24 ID:L9SVZgF7
物理学ではないかもしれんが、コルモゴロフあたりが公理化したよ。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/20(月) 21:51:00 ID:???
純粋数学なんだから高利化されてて当たり前だろーが。
おまえはこのスレで数学の全分野を列挙していくつもりか?

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/20(月) 22:46:43 ID:L9SVZgF7
当たり前でもないよ。確率論が公理化されたのは比較的最近のことだ。
まあ話を物理に戻してくれ。

11 :ラッキーマン 努力もせんでただラッキーなだけでここまで来た:2006/11/20(月) 23:53:59 ID:DvU83PKf
公理化ってなんだい。数学基礎論でゲーデルの不完全定理知ってる?
内部矛盾の無い公理系は正しいのにそれを証明できない命題を持つ。
つまりその物理学の公理体系は自然を説明しきれないんじゃな。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 00:46:19 ID:???
>11
> 内部矛盾の無い公理系は正しいのに

全然分かってねぇなコイツw

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 01:03:19 ID:???
>>10
はあ?“ルベーグ積分を用いた”定式化が20世紀に入ってなされたという
だけであってラプラス流の定式化は18世紀からあるんだが。

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 10:43:54 ID:99xf7sVp
ヒルベルトについて書かれた本でも何冊か読んでくれ。
そこに確率論の公理化についても書かれていたから、一緒に挙げただけだ。

話を戻す気はないのか?

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 11:20:17 ID:???
ヒルベルト23の問題「物理学の公理化」の中で確率論についても
言及しているということか?

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 12:52:59 ID:99xf7sVp
ヒルベルト自身が言ってるんじゃなくて、ヒルベルトについての著書に書いてあったということ。

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 12:57:30 ID:99xf7sVp
ラプラス流でない公理化は、物理学の公理化と同時期に行われたから一緒に書いてあったんだろうと思う。
これ以上のことは何冊か読んでくれ。

話を戻してくれ。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 13:18:44 ID:???
なんでわざわざぼかすんだよ(笑)
該当の書物を教えてくれよ

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/21(火) 20:11:53 ID:99xf7sVp
記憶がさだかじゃないから。
多分「ヒルベルトの挑戦 世紀を超えた23の問題」だったと思う。

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 01:06:13 ID:oeGFFv40
>>12 全然分かってねぇなコイツw

内部矛盾の無い公理系は 証明できないという正しい命題をもつ。

不完全性定理を知っていたら分かるはずだがなあ。



21 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 01:10:28 ID:???
「お前はわかってない」とか言うことがどうして議論を進めるのだろうか

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 01:45:02 ID:???
>20
全然分かってねぇなコイツw

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 11:49:49 ID:MZ6RGsNx
公理的に書かれた物理学ってどの本で学べるの?

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 12:48:21 ID:???
>>20
半可通w
「正しい命題」とは何か言ってみww

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 13:41:25 ID:???
>23
学ぶというより、各々がやってみるのもいいかもね。
ユークリッドの原論やヒルベルトの幾何学基礎論なんか参考にして。


26 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 15:49:23 ID:???
やってみるなんて軽々しく言うなよw
本当にできたら歴史に名前が残るぞ。
>>23
古典力学なら
Abraham, Marsden, "Foundations of Mechanics"
量子力学なら
新井「ヒルベルト空間と量子力学」
熱力もなんかあったけど忘れた。

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 16:23:25 ID:???
>26
> やってみるなんて軽々しく言うなよw

あんまり萎縮するのもよろしくないよ。
ムチャができるのは若者(単に年齢が若いっていう意味じゃねぇぞ)の特権だしな。
自家製秘蔵の公理でも作ってよ、先人が同じものを作っていたらがっかりしたらいいし、
誰もやってそうになさそうなら他人に話してみたらいいしw

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 17:04:32 ID:j6IJSiun
歴史上、公理化をなしとげたのは超一流の数学者だけ。

29 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 18:41:28 ID:???
公理化した人物と年号の一覧はない?

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/22(水) 19:47:32 ID:???
一人でなしとげたとは限らないし1年でなしとげたわけでもない。

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/23(木) 23:11:33 ID:47lRYaYA
公理化って何通りもできる気がするんだが。

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 00:16:56 ID:Zw5zFg3k
なんで>>26あたりに、「ランダウ」の名が出ない、
 
 
 
とか、言ってみるテスト

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 00:17:36 ID:1j+Xoz2N
ニュートン力学の公理化なんてすぐにできるじゃないか。
無定義概念として通常のユークリッド幾何学でなされるもの、時間、質量、力を
採用し、あとはma=Fを公理に(勿論微積分関係の公理は必要だが、それは数学者に
任せる)付け加えるだけのこ。で、一丁あがり。
 群論の公理をみたす対象が沢山有るように、具体的なFに関しては公理的定式化は
関知しないがな。


34 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 00:40:50 ID:Zw5zFg3k
物理学の公理化という方向性は大いに結構だが、
>>33のようなのが公理系といわれる今の世の中って、
つまらないのぉ。
物理学の未完成を暴露するようなものだから。
 
まぁ、現世に生きる割と堅実な工学者に向けたもの、ということなら、
まだしもだが。


35 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 01:07:47 ID:???
>34
> 物理学の未完成を暴露するようなものだから。

いつまでたっても「完成」はしないと思うよw

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 02:32:51 ID:w1jyGfhP
>>33
おまえはシンプレクティック幾何を知らんのかwww
特殊な座標系に依存した式であるma=Fなんて公理化からはほど遠いんだが。

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 06:20:06 ID:???
公理化、一般化、抽象化、みな同じことだと思う

38 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 08:02:05 ID:???
解析力学くらい勉強しろよw

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 12:23:15 ID:vp/kaVw7
>>37
はあ?
公理化と一般化は全然違うが。
公理化しても一般化が可能になるとは限らない。

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 12:26:16 ID:6z0uDpKo
>>33のようなもので良ければ、高校生や大学生でもできるな。
数学のレベルに応じて、1つの分野に何通りかの公理化があって良いと思うが。

解析力学は知ってるけど、あれが唯一の体系とも思わないし。

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 12:30:06 ID:i7Q4zwhu
ニュートン力学の公理化はニュートン自身がやったわけだがw

彼は「公理」という名前を使わずに「法則」といったがww

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/24(金) 20:48:31 ID:???
プリンキピアを書くときにユークリッド原論のスタイルを参考にしたからな。
厳密には公理的でない点と幾何的な証明ではあるが。

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/12/08(金) 21:07:40 ID:???
力学はハーメル、熱力学はカラテオドリが公理化した。

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