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真面目な質問に、真面目に答えるレス!

929 :924:2006/11/07(火) 19:32:57 ID:???
>>925
なるほど、確かに(5.6.1)で外力を入れていますね。おかげでやっと、お互いの誤解
の原因がどうやらβに起因するらしい、と判ってきました。


>カノニカル分布を exp(-βp^2/2m-βmgh)=N(h)*exp(-βp^2/2m) と書き直すと

分布を求める式にもβmghが入っているので、外力は考慮されていますね。ただし、
ここは圧力pが上下で違いますから、グランドカノニカルの一種であるT-p分布
を使った方がよいと思います。その場合、分布は exp(-β(p^2/2m+βmgh+Pv) )
に変わります。(ただしvは粒子1個当りの体積)

次の結論部分が問題です。
《運動エネルギーの分散、平均値等々に変化がないのは自明》は 自明とは言えず、
《温度に高度 h 依存性がないこともすぐに分かる》は すぐには分かりません。

田崎氏の資料からは、必ずしも判然とはしないのですが、βは元々ラグランジュの
未定乗数法を使ってΩを求める際の "未定な定数”で、"定数”ですから一定です。
だから、仮に温度が場所毎に異なっていても "一定”です。具体的には カノニカル
分布の場合、β=1/(kT)ではなく、β=1/(kT0) なのです。(ここで、T0 は
h=0での温度だが、単に定数と考えてよい。)← ここ迄に問題がありますか?

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