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繰り込み不可能な理論の繰り込み Part.2

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/21(日) 12:03:19 ID:???
前スレ
http://cheese.2ch.net/sci/kako/1001/10016/1001654367.html

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/21(日) 18:36:01 ID:???
1 名前: 年寄り 投稿日: 01/09/28 14:19 ID:???
その昔は繰り込み不可能なものは単に有効理論として扱われ、
それなりに納得はしていたのじゃが、最近は時々普通の意味でも
繰り込みができなくとも何やら旨い手段を用いて繰り込みができる
と主張する輩が居ると聞く。手元にある場の理論の教科書には
そのような事は一行たりとも書いておらぬ。斯くて恥ずかしながら不才なる小生には皆目見当も理解もできないので、どなたか知識の
豊富である方、説明してくださらぬか。


3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/21(日) 18:38:44 ID:???
繰り込み不可能なメコスジ理論のクリトリス Part.2

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/21(日) 23:59:25 ID:???
「繰り込み可能」と「超繰り込み可能」ってどう違うんですか?

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/22(月) 20:05:05 ID:???
ペスキン読みましょう。

繰り込み可能なのは臨界次元のときで、自明だったら超繰り込み可能。

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/23(火) 05:50:48 ID:???
はい、読んでみまつ。
繰り込み不可能な理論を超繰り込み可能な理論に変換
できればいいわけですね。


7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/24(水) 18:32:15 ID:???
青年があらわれないと面白くないな.
彼の想像力の高さは特筆すべきだ.
自分の言ってることを厳密化する能力を著しく欠いているが.

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/24(水) 19:08:59 ID:???
QEDの赤外発散はどうやって繰り込むの?

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/24(水) 21:35:20 ID:???
ぺスキンの第6章に詳しく書いてあるよ。

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/26(金) 19:44:37 ID:???
今は、ペスキンじゃないんだろう?
ズィーとかいうやつ?

11 :& ◆/HPq4mSsdY :2006/05/26(金) 20:18:50 ID:??? ?
金網。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 06:04:08 ID:???
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1142831001/
こっちの方が遥かに詳しい。

13 :青年 ◆6JXJ.0hj86 :2006/05/27(土) 07:46:31 ID:???
ゲージ理論の場合において、従来は無限個の相殺項が必要とされた
繰り込み不可能な理論でも、内部に有する対称性のためにすべての
無限大をキャンセルできるという以前のお話ですね。ゴミスという人は
これを、「現代的な意味での繰り込み可能性」と表現しています。

14 :& ◆/HPq4mSsdY :2006/05/27(土) 08:12:24 ID:??? ?
繰り込みって要するに
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
の丸部分以外のところだろ?

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 22:11:04 ID:???
違う

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 12:11:18 ID:???
無限個のカウンタータームがあるとなぜダメなのか?
数列のようなカウンタータームなら可能ではないか?

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 14:30:41 ID:???
 

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 20:34:22 ID:HWpHqH7t
ほんのついこのあいだまでは確かに
翌月まで繰り込めるのはauだけだったね

19 :青年 ◆6JXJ.0hj86 :2006/06/03(土) 23:46:09 ID:???
無限個のカウンタータームが必要に思えるような場合も、かならずしも
ぜんぜんダメとは限らない、というのがゴミスやワインバーグの主張の
内容になっています。ゲージ理論の場合構造が複雑で内容が見にくく
なっていますが、要は、次数勘定の方法で数えたとき、発散の次数が
0以下でなければ無限大を抑えられないとするのは、条件が強すぎた
と言っていいのかも知れません。それは十分条件であっても必要条件
ではないわけで、繰り込み条件を満たさなくても発散をうまくキャンセル
できるなら問題ないわけです。ただ単に、そんなうまい方法がなかなか
見つからなかったに過ぎないのではないか、というふうに思っています。
物理量をエネルギー依存性によって記述する現代的な繰り込み群の
方法では、有限の繰り込まれた物理量だけが重要でもはや無限大は
どこにも現れて来ないです。あるのはただ繰り込み群方程式だけです。
最近の研究では、以前は繰り込み不可能とされていた理論にもいかに
予言能力を見出しうるかがひとつの大きなポイントになってるようです。
歴史的な経緯はよく分かりませんが、こういった「繰り込み不可能」な
理論の繰り込みという問題は、繰り込み群の方法が確立されたあとは
いろんな人が漠然と考えていたような気がするのですが、どうでしょう。

Renormalization of a class of non-renormalizable theories
Authors: Damiano Anselmi   http://arxiv.org/abs/hep-th/0502237

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/04(日) 10:12:56 ID:???
>>19
おー、論文紹介ありがと。といってもオレはWeinbergの本で勉強はじめた初心者だから理解は
ほど遠いが、繰り込みの章を読む楽しみができた。正しいに決まってると思って読むより、
仕事のネタがまだ残ってるかもと思って読むほうが楽しいもんな。

ところで繰り込み可能かどうかがLagrangianの正しさの判定基準になってる
って聞いたけど、ゴミスとかが正しかったらもう基準じゃなくなっちゃうの?

21 :青年 ◆6JXJ.0hj86 :2006/06/10(土) 21:12:27 ID:???
古典的な意味で繰り込み可能かどうかを判定の基準にするのはもう
古いということかも知れませんね。繰り込み理論の説明ではしばしば
無限大を「取り除く」とか「除去する」というような表現が使われますが、
本来は「消去する」というのが正しい言い方でないかという気がします。
無限大が悪者のようにみなされたりしますけれども、発散が存在する
こと自体はいっこうに問題になりません。むしろエネルギーを上げてい
ったとき無限大が出てこないとおかしいです。そして、古い意味で繰り
込み可能か否かというのは結局、発散の現れ方が両者では異なって
いることを示しているのでしょう。発散の現れ方が異なるので同じ方法
では発散を消去することはできないというわけです。繰り込み群方程
式に表面上は無限大が出てこなくなっているのは、うまく発散がキャン
セルされているからだと、つい考えたくなってしまいます。最近ここは
人が少なくなっていますね。専門家の方のご意見をぜひ伺いたいです。

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/11(日) 17:57:57 ID:???
いや,うまく発散を消すように手でカウンタータームを
調整するのが繰り込みなわけだが.
自分で手を動かしてみればわかるけど,
その方法はえらく人為的で汚ない.
Wilson流の解釈をしてはじめてすっきりする.

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/14(水) 19:00:15 ID:???
bphzとwilsonの関係は?

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/15(木) 15:28:21 ID:???
Wilsonは繰り込みを体系的に理解する為の枠組み
BPHZはゲージ理論を繰り込む為のテクニック
比較の対象じゃない

25 :青年 ◆6JXJ.0hj86 :2006/06/18(日) 00:04:52 ID:???
「繰り込み可能な理論」の場合、ホップ代数の文脈でいうと、BPHZ流の
繰り込みというのは、バーコフ分解と呼ばれる数学的な操作に対応していて、
ボゴリューボフのR作用もホップ代数の言葉で表現することができます。
物理は繰り込み群の作用に対して不変なわけですが、理論にはもっと大きな
対称性が隠れているようです。いわゆる「宇宙ガロア群」(cosmic Galois group)
です。これがある種の「モチヴィックガロア群」(motivic Galois group)と同一視
できるという結果はなかなか面白いと思いました。物理的な意味はあまり明確
ではありませんが、繰り込み群も一種のガロア群と解釈することが可能です。
量子場というものには、なかなか深い数学的な構造が存在しているようです。
「Quantum fields and motives」  Authors: Alain Connes  hep-th/0504085

バーコフ分解を「繰り込み不可能な理論」の場合にも一般化できれば問題
は解決するわけですが、そのような視点からの研究はまだないみたいです。
最近、「繰り込みとガロア理論」と題するワークショップがフランスで開かれ
たそうです。繰り込み理論はさまざまな興味深く新しい数学の源泉になって
いるようで、今後の進展がますます楽しみになってきました。
http://www.cirm.univ-mrs.fr/liste_rencontre/programmes/DescriptionFauvet306.pdf

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/29(日) 17:04:18 ID:???
age

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