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なんか面白い問題ないか

1 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:33:50
あるある

2 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:34:28
ねーよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

3 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:36:23
ねーよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

4 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:49:02
素数の二乗の逆数をたしてゆくとなにになる?

5 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:57:16
東京タワーの塗料はアスベストフリーか?

6 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:59:52
半径rの球に含まれる整数座標の数は

7 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 22:35:16
以前発見して一般化?すれば何かの役に立つんじゃないかと思ったが
数学苦手なのでできなかった問題。
あんまり面白くない?

4人がグーパーで2人ずつに分かれるとする。
グーを0,パーを1とすると、
0000,0001,0011,0111,1111の5パターンがある。
このうち2人ずつ分けることができるのは3番目のみなので、
1回の試行で分けられる確立は1/5となる。
ここでグーパーではなくグーチョキパーで分けるとすると、
0011のようにきれいに二分されるのみではなく、
0012のような状況でも二分でき、1回の試行で分けられる確立が上がる。

8 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 22:41:47
グーパーで2人ずつに分かれるのは3/8じゃないか?

9 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 23:23:47
4人にABCDって名前付けないとだめか
そんで2進数と3進数になるんだよね
思い出しながら適当に書いたんで他にも間違ってるかもしれん

10 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 23:38:08
左翼の殆どが在日。 ところで在日とは・・・・?
戦前、及び戦後の混乱期、半島に居住していて酷い差別を受けていた白丁という
朝鮮奴隷が日本に(密)入国し混乱期の日本に乗じて駅前や商店街、その他の土地、家屋を占領、占有し、
自分達は敗戦国民ではなく3国人だと屁理屈をコイて、日本国で強盗、強姦など暴虐の限りを尽くした結果、多くの
日本人に3国人は酷い、悪いという印象を与えると 今度は手のひらを返したように
自分達を3国人というのは差別、蔑称であると言い始め、自分達は日本人に酷い差別を
受けたというストーリーを捏造し 無法者の集団の力で在日特権を確保、増大させてきたのが
所謂 在日韓国朝鮮人どもです。
左翼はそういう奴らの代弁者であって まさに日本、日本人の敵であるのが実態です。
即ち、各職場、マスコミ、政治家の一部、公務員、労組、日教組、解放同盟、ヤクザ エセ右翼。。。の中に
彼らが蠢き日本を食いつぶそうとしています。
そういう穢れた生物が左翼です。
日本人のみなさん、奴らに騙されないようにしましょう!


日本は支那・韓国・朝鮮!どもの理不尽な嘘の捏造、恐喝、屁理屈に絶対に
屈してはなりません。

http://www.geocities.com/deepgreenpigment/#006



11 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 01:16:01
実数 h1, h2, ..., hn に対して、指数関数を成分にもつ
n×n 行列 A = (aij) = (e^(hi*hj)) を作り、その逆行列
A^-1 = (a'ij) の各成分を足し込んだ値を s = 納{i,j}=1〜n] a'ij
と置く。ここで h1, h2, ..., hn → 0 のとき

√(1 - s) / (h1*h2*...*hn) → 1/√n!

が成立すると予想したんだけど、だれか証明できる?
一応、n = 1, 2, 3, 4 に対してはパソコンで確認済み。

12 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 13:18:23
・引き続く2つの整数の2乗の間には、必ず素数がある

・1より大きい自然数に対し、nと2nの間には、必ず素数がある

・4以外の偶数は、2つの素数の和で書き表せる(6=3+3)

・双子素数(3・5、5・7)は無限に存在する


これ証明したら1億円で((モッテモテ))だってさ
ヘタすりゃ4億稼げる


13 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 13:33:30
それらの定理は証明できないということを証明しても金もらえるのか?

14 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 13:06:39
>>7
人数が2nの場合でやってみた。
あってるかわからないけど人数が18人までなら
ジャンケンのほうが一発でグループ分けできる確率が高い。
それ以上だとグーとパーだけのほうが確率が高い。
それから2n人でグループ分けするのに最適なジャンケンの手の種類数も求めてみた。
参加者が十分に多ければグーパーが最適だった。
n人を任意の人数の2つのグループにわける場合みたいにもっと一般化できそう。
結構面白かった。

15 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 16:26:24
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            /::::::/:/::. /;ァ‐ 7 ¨丁 \ \ `<\ \ l  ヽ
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       / /:::::::/7|::::: l::/  ト{、小:. ! \::.::. iイl:::: /.l |::.  |メ´ l \\
       ∨:::::::::: //|:l :::: l:{ ,.ィ≠ミk\\ヽ   X´;ィ=≠く リ :  |\\ .:\
        l::l:::::|: //_j:ハ::::::l代〃 :ハヾ ` \、  "f〃下:ハ>|:::::  |、 \\:l
        |::l:::::| { {/│:ヽ:: ', Vヘ:::j.|         |rヘ::j.リ '゙ |:::::  l、}  lヽ/!   
        |::l:::::|::V !^|::::: \ヽゝ-‐'    ,    ゝ‐-'   |::::  l_ノ::.|: |: l: |     なければ作ればいいのよ!!
        |::l:::::l::::::: `l:::::: .::::f`      _____      ,'::::  ハ:::. l:: |: l: |
        l::ハ::: !:::::::::::l:::::::: ::ヘ     ∨     リ      /:::: /::  /::: l: l: |
        ヽ! ヽ::ヽ:::::::::ヽ::::: l.\       /   ,. ィ/:::: /::  /:::: /:/l:リ
            \ \ゝ :::::: ヽ ::ハ  fヽ、   ー '  イ |: /::: イ::  /\/ノ リ
             X ヾ:::::::::lヘ::.ヽ l   >ー<   〃:/ l:: /  /\
          <  \\::::j リ \V l_`ヽ     x‐/イ   |〃 / /\
         {\ \V/゙\フ⌒!==、,ィ=≠/( `>ーヽ{/ /  ス′
          l  \   /  / `〈. ー-v-一/ /⌒ヽ  ∨   / }
            !:   >/ _,/   /¨ヽー-v-‐/〃 \  \_ ヽ <_ /
             |  ̄  {   _ イ  / ヽ  /⌒ヽ  `ー    }    /   

16 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 18:34:21


17 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 23:47:51
>>13
否定的な証明には肯定的な証明と同等の価値がある

18 :11:2007/01/08(月) 12:46:06
>>11 の証明、自己解決!

[その 1]
成分がすべて 1 の行列を {1} と表せば、1 - s = det(A - {1})/det(A) と行列式
で表される。次に、関数 a(x, y) を用いて det( a(hi, hj) )なる行列式を作る。
多重指数 α = (α1,...,αn) の記法を用い、a(x, y) の各 p, q 階導関数を
a<p, q>(x, y) と表せば

∂^α det( a(hi, hj) )
= 納β≦α] C[α, β] det( a<βi, αj-βj>(hi, hj) ) … (1)

というライプニッツの公式が得られる。ここで a(x, y) = e^(xy) と置けば
a<p, q>(0, 0) = p! δ[p, q] であり、(1)に代入すると

∂^α det( a(hi, hj) )|_{h1,...,hn = 0}
= α! 納β≦α] 1/(α-β)! det( δ[βi, αj-βj] ) … (2)

となる。

19 :11:2007/01/08(月) 12:47:19
[その 2]
今、det( δ[βi, αj-βj] ) は写像 φ: {βi} → {αj-βj} の sgn を
表すことに注意すれば、|α| < 2(0 + 1 + ... + (n-1)) = n(n-1) のとき φ は
{0, 1, 2, ..., n-1} 上の全単射になり得ず、(2)は常に 0 でである。また、
すべての |α| = n(n-1) にわたる(2)の和は {0, 1, ..., n-1} 上の置換全体
S[0, n-1] に関する和となることを利用すれば、多変数のテイラー展開から

det(A)
= 納α:全指数] 1/α! {hi}^α ∂^α det( a(hi, hj) )|_{h1,...,hn = 0}
≒ 納α = n(n-1)] 同上
= {hi}^ε/ε! det( hi^(j-1) )

となる。ここで ε は多重指数 (0, 1, 2, ..., n-1)。同様に a(x, y) = e^(xy) - 1
と置けば、上の議論が {1, 2, ..., n} 上の置換に対して成り立つ。多重指数
ε~ = {1, 2, ..., n} を用いれば

det(A - {1})
= {hi}^ε~/ε~! det( hi^(j) )
= {hi}^ε/ε! det( hi^(j-1) ) × 1/n! (h1 h2 ... hn)^2

となり、1 - s = det(A - {1})/det(A) = 1/n! (h1 h2 ... hn)^2 が得られる □

20 :11:2007/01/08(月) 12:50:31
[その 3]
問題の出所:
x 軸の原点付近に標本点 hi, i = 1, 2, ..., n をばらまいて、多項式ではなく、
指数関数 e^(hi x) でラグランジュ基底を構成する。この補間誤差評価を求める
うえで登場した問題。ただし、上の精度を得るためには、元の関数 u は解析的で
納n:0,∞] 1/n! ( ∂^n u(0) )^2 が有限値となる必要がある(かなり厳しい)。
長文済みません。

21 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 08:10:01
お兄ちゃんやめ・・・ああっ!
まで読んだ

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