5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

【sin】高校生のための数学の質問PART100【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 23:59:04
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(゚ロ゚)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:02:17
2なら京大医学部
略さずにいえば帝京大学医学部合格。

3 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:05:27
数学における「定義」ってなんですか?

4 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:06:21
definition

5 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:07:03
>>3
「定義」はメタ言語だからねえ。

6 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:09:01
大抵は略記とか、約束事を決めるときに使う

7 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:09:30
>>2
なんという略し方www

8 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:49:32
数列{a(n)}を次のように定める.
a(1)=3,a(2)=5,a(3)=7
{a(n-3)}*{a(n)}={a(n-1)}^2-{a(n-2)}^2 (n≧4)
このとき,任意の自然数に対して,|a(n)|<14/√3 であることを示せ.

お願いします。

9 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:51:41
あれ前スレ終わってしまったか
前スレの>>905さんへ

あまりきれいに計算できなかったけど概略だけ
先に確認したいのですが、答えは中心が(0,-1/2) 半径が(7/4)^(1/2) 
計算が面倒なので途中式まちがっているかも。

では概略
→OAと→OBの内積が0より点Bのx座標は2/aになります。
次に点Hは線分AB上の点より→OHを媒介変数tを用いて表し
→OHと→ABの内積が0より媒介変数tをもとめ →OHの成分をもとめます。
点OHのx座標は6a/(a^2+4) y座標は(-2a^2+4)/(a^2+4) となり
これよりaを消去してxとyの関係を求めると、先に確認した円の方程式がでてきます。

なんかもっと計算を楽にするうまい方法がありそうな気もしますが・・・


10 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:52:26
r=a cos(^2)θを使ってカージオイドの面積を求める問題の解答の途中式が
2a(^2)∫[0,2π] cos^4(θ/2)dθ
=8a(^2)∫[0,π/2] cos^4(θ)dθ
となっているのですが、どう変形してるんですか?

11 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:57:00
こっちが本スレなの?
とりあえず、>>8は取り下げます。

12 :重複スレより誘導:2006/11/23(木) 00:59:09
9:132人目の素数さん :2006/11/23(木) 00:36:29
一辺の長さが2の立方体の内部に存在する点Pとこの立方体のそれぞれの頂点を
結ぶ直線に垂直でそれぞれの頂点を通る平面を考える。
(1)これらの平面によって囲まれる立体は八面体であることを示せ。
(2)この八面体の体積の最小値を求めよ。

13 :9:2006/11/23(木) 01:00:57
書き忘れましたが、aは0で無いのでy軸上の点は除きます。

14 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:01:18
>>12
マルチ

15 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:03:13
>>12
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163724421/689
にてマルチ。

16 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:08:14
■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■□■■■■□■■■■□■■■■■■■■■■□■■■■■■■■
■■□□□□■■□■■■□■■□□□□□■■■□■■■■■■■■
■■□■■□■■□■■■□■■■■■■□■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■□■■■■
■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■□■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■□□■■■■□■■□■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■□■■□■■■□■■□■■■■■
■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■□■■□■□■■■■■■
■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■□□■■■■■□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□■■
■■□□■■■■■□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□■■
■□□■■□■■■□■■■■□■■■■■■■■■■■■□□■■■
■■□■□□■■□□□■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■
■■■□□■■□□■□□□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■
■■□□■■■■■■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■■
■■□■■■□■■■□□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□□□□□■■□□■■□□■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■□□■■■■□□■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■□□■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■■□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□■□■□■■■■■■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□■■□■■■■□□□■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■□□□□■■■■■■■

17 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:10:24
■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■□■■■■□■■■■□■■■■■■■■■■□■■■■■■■■
■■□□□□■■□■■■□■■□□□□□■■■□■■■■■■■■
■■□■■□■■□■■■□■■■■■■□■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■□■■■■
■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■□■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■□□■■■■□■■□■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■□■■□■■■□■■□■■■■■
■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■□■■□■□■■■■■■
■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■□□■■■■■□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□■■
■■□□■■■■■□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□■■
■□□■■□■■■□■■■■□■■■■■■■■■■■■□□■■■
■■□■□□■■□□□■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■
■■■□□■■□□■□□□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■
■■□□■■■■■■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■■
■■□■■■□■■■□□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□□□□□■■□□■■□□■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■□□■■■■□□■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■□□■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■■□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□■□■□■■■■■■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□■■□■■■■□□□■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■□□□□■■■■■■■

18 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:11:35
きんぐ

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ      
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: / <人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/
  ( *  ヽー--'ヽ )
  (∵ ;)  ゚ ノヽ  ゚ ):)
  (: ・ )--―'⌒ー--`,_)
  (___)ーニ三三ニ-)
  (∴ ー' ̄⌒ヽωニЗ
   `l ・  . /メ /
    ヽ ∵  /~- /.
    (__)))))_)))))

19 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:12:33
こっちが本スレ。

20 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:13:02
悪の根源、kingの脳を潰せ!
      .lニl  ヽ
     __|__|>   ヽ
     (__),   ー
     (_____)`ー   .  ..
     (__)    -
     (___)  __,.--
      | |  ̄ ̄
      | |       .
      |__|       .
      .∨ .

〃〃∩  _, ,_  
 ⊂⌒( `Д´)< 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
  `ヽ_つ ⊂ノ

       l|i
     (l|i\ l|
      .lニl  i|ヽ
    ..l|i_|__|>   ヽl|
     (__),   ー
     (_____)`ー
     (__)    -
     (___)  __,.--
      | | l|i ̄
      | | ;
  ''∩.゚;・li|;|;i/。;・:
 ⊂⌒((‘;゚;|i・/ )、
   `ヽ_つ ⊂ノ  ゚

21 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:14:05
KingOfUniverse ◆667la1PjK2↓

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ    
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l     人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: /   
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/     
   /`        ´\
  / ,          \
  〈 〈     | ̄ ̄ | | ̄ ̄|
  \ \  (⌒,|.女子大生llll.|
    \ \||l ||__m__|
     |ヽ(ヨl| | l|  |ヽ_ノ
     |  |l| l|.| |l  |
   / ,(__人__)、 \ スココココココココココココココココココココココココソ
  /  /      ヽ  ヽ
  〈  〈       〉  〉
  \  \    / /
   (__)  (__)

22 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:16:49
 _____
 |____  \□ □
       / /   _____
      / /   |_____|
     / /
    / /
     ̄                   (⌒ ⌒ヽ
    ∧_∧             (´⌒  ⌒  ⌒ヾ
   ( ;   )           ('⌒ ; ⌒   ::⌒  )
    ( ̄ ̄ ̄ ̄┴-      (´     )     ::: )
     |  (    *≡≡≡≡≡三(´⌒;:   king   :;  )
    /  /   ∧   \    (⌒::   ::     ::⌒ )
    / /   / U\   \   (    ゝ  ヾ 丶  ソ
   / / ( ̄)  | |\  ( ̄)   ヽ  ヾ  ノノ  ノ
  / ( ノ  (   | |  \ ノ (
⊂- ┘(    ) └--┘ (    )
     UUUU      UUUU

23 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:17:46
          ▲■■■■■▲
        ▲■■■■■■■■▲
      ▲■■■▼▼▼▼■■■▲
      ◆ ▼▼        ▼■■■
     /           ▲■■■■   
     | --- ,-- - 、  ◆,■■■l■
      |            ◆■■■■
     .{▲■|! |■■■▲  ■▼,へ,■   
     }/_●l  i"´ ●ヽ-=   ■ |^i ■  
     〈  / ,:,:    ̄二    ■ |  ¶    kingの脳リーディング最高!  
      ▲___,,, )`ー--     ■ )iノ ¶   
      ▼■■■■■▲   ■■-'_▲   
      ■、`ー----'_ノ■▲■■  ̄ ▼   
      ▼■■■■■■■■■  /\  
        ■■■■■■■■■ _/   \
       ▼■■■■■■▼ _ノ       _>、  
         , -" ̄ ̄ ̄ ̄ ̄     _,. - '´  \
       /へ、     ,. --┬  ̄        \

24 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:19:00
             , , , , ,
          _/ミ   \_
        /    !  ミ  \_
       /    __|l l l\   \
      / // / \  |_L \ \
     / ///    \ | l_ \   )
     / ( /.|      \\\ \|
     |  | /l/ ,-==    =\ヾ| \ |
    / ! ! ( V ,--o、   l-o-L\\\
    | ! ! !(__!           \ \ |
    \ l\|     ,       | \ }      king氏ね
     \l  |     l..o,.o)     | \\    
       \ ^l    ,-v-、_    / / |    
        | \  <-l^l^lヽ/  /|___/|    
          ̄\  ヽ ̄/  / |  )/\
         / |\_  ̄  _/  | ̄^|\  \
      / ̄  /|   ̄ ̄ ̄  /   \\  \___
     /    ( _|        | l l l \|        )
  / ̄      \        ) | | | | \      /\
/          \_____// | | | | \\     /  .\
                   / / | | | | \ \  /    \

25 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:19:56
king↓

。  。゚ 。 。 。゚.。
   彡川川三三三ミ〜 プウゥ〜ン
 。 川|川/゚∴゚\ b〜 ポワ〜ン ________
 。‖|‖.゚◎---◎゚|〜 ゚・    /
  川川‖∵∴゚。3∵゚ヽ〜    <  お前に何が分かるというのか?
  川川∴゚∵∴)д(∴)〜      \________
 。川川∵∴゚∵∴〜・%〜。 カタカタカタ
  川川‖∵∴゚〜∵/‖。 ______
  川川川川∴∵∴‰。U ゚ |  | ̄ ̄\ \
 U 〆∵゚‥。 ゚o゚ o\__|  |    | ̄ ̄|
   /  \数学命 _    |  |    |__|
   | \____ |つ |__|__/ /
   /         | ̄ ̄ ̄ ̄|  〔 ̄ ̄〕

26 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:20:49
全部まとめて「何やってんだよ?」と返されそうな気がする。
もう少しkingから面白いレスを引き出せそうなのを書いてくれ。

27 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:21:27
   , v、ヘM 'リ"ノンミ/ソMv、
   ソVvミ ヘ/Wv彡vV/ ミ∠ミ::
  ミミ     数学命 _   ミ:::  
  ミ    二__, --、r'"___、 ヾ ト、::ヽ
  ミレ'"~ ,-,、 !  ! ' '" ̄ .ノ \ヾ:、 
  K/ー'~ ^~_/  ヽミ:ー‐‐'"   ヽ i.
 !〉 ー― '"( o ⊂! ' ヽ   ∪   Y 
 i  ∪  ,.:: :二Uニ:::.、.       l i
 .!      :r' エ┴┴'ーダ ∪    !Kl    人の脳を読んで悪用する奴を潰せ
 .i、  .   ヾ=、__./        ト= 
  ヽ. :、∪ ゙ - ―-    ,; ∪ ,!   
  \.  :.          .:    ノ    
   ヽ  ヽ.        .    .イ     
.    `i、  、::..      ...:::ノ ,∧

28 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:24:13



本スレはこちらです。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/

29 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:28:29
いや、ここが本スレだ。
荒らすなよ。

30 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:29:10



本スレはこちらです。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/


31 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:33:52
ここが本スレです。

32 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:34:38



本スレはこちらです。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/


33 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:36:21
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1


34 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:37:14
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

35 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:37:17
スレタイが変です
重複スレ
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1


36 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:39:30
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1


37 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:41:14



本スレはこちらです。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/

38 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 01:45:37
スレタイが変です
重複スレ


本スレはこちらです。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/

39 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/23(木) 07:51:15
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/992-995n 何やってんだよ?
talk:>>18,>>20-25,>>27 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>26 何を企んでいる?

40 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:10:45
謹賀新年

41 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:32:21
こっちはニセスレ

42 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:36:17
まだ荒らしは死なんのか

43 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:02:36
スレタイが変じゃないです

本スレはこちらです。


44 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 11:11:38
kingashinnen

45 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 14:10:43
そもそも「スレタイが長さ制限に引っかかったので少し変えた」
と勝手に名前を変えた時点で偽スレ決定だ。
削除依頼を出のが良識というもの。


46 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 14:14:17
>king 少し早いけど、クリマススプレゼント置いときます^^

http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00111.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00112.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00113.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00114.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00115.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00116.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00117.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00118.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00119.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00120.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00121.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00122.jpg



47 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 15:15:48
46の画像を誰か解説して。


48 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 15:37:00
お姉ちゃんのお尻

49 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 16:13:28
後から立って半角かなに変わってる時点でむこうは偽スレ

50 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 16:21:06
名前を変えた>>1は削除依頼出して死ね。

51 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 16:28:34
age

52 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:00:29
>>8
sin(x-y)sin(x+y)=sin^2(x)-sin^2(y)


53 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/23(木) 17:06:56
talk:>>44 Akemashite omedeto. 年明けからどれほどたったのだろう?
talk:>>46 Great.

54 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:18:03
king a shi n ne n

55 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:41:45
a n n

56 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:44:07
15人を5人ずつ、A,B,Cの3室に入れる方法は何通りありますか?

の答えと、解き方を教えてもらえませんか?!つかうのか、Cつかうのか、Pつかうのかわからないです

57 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:09:42
Aに誰をいれるのかBに誰をいれるのかと順に考えていけばいいだけ
CもPもいらん

58 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/23(木) 18:12:22
talk:>>54 何やってんだよ?

59 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:15:56
>>49
ならばなぜ「高校生の為の数学の質問スレ」程度の工夫をしなかったのか?
「スレ」を抜くのに比べたら意味も変らなかっただろうに。
兎も角削除依頼を出せ。

PART101からは
【sin】高校生の為の数学の質問スレPART101【cos】
でどうだ?


60 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:21:34
任意のxに対して

f(x)=x−1/2×∫[1,0]f(t)dt

となるような関数f(x)を求めよ

∫の部分を定数aとして
f(x)=x+1/2×aとする場合と、

1/2を含む部分を定数として
f(x)=x+a として計算を進めていくと答えが違ってくるのは何でですか?

ちなみに後者でやると正解なんですけど、この問題の載ってる問題集は他の問題では
前者のように解いてる問題もありました。違いがわかりません。よろしくお願いします。



61 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:22:40
>>60
計算ミスだろ。
計算過程が書いてなきゃわかるわけ無いだろ。

62 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:23:31
>>59
sin,cos消せば?

63 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:29:16
>61
計算してみればわかりますが、前者だとf(x)全体に1/2をかけることになり、
後者だと単にaに1/2をかけただけになり、

答えは前者だと1/3、後者だと1/6になります。

64 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:33:57
すいません問題文の訂正です
 
>∫の部分を定数aとして
f(x)=x-1/2×aとする場合と、






65 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:49:38
f(x)=x-1/2×aとする場合
a=∫[1,0]f(t)dt =1/2-a/2 ∴ a=1/3 , f(x)=x-1/6

f(x)=x+aとする場合
a=-1/2∫[1,0]f(t)dt=-(1/2)(1/2+a)=-1/4-a/2 ∴ a=-1/6 , f(x)=x-1/6

66 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:53:50
そうか!めちゃくちゃ勘違いしてました!
ホントありがとうございます!
謎が全て解けました!

67 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:01:40
>56

>57

5!*5!*5!

ですか?

68 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:13:03
>>56
まず、15人を5人ずつ3組に分けてみ。
それから部屋について考える。

69 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:21:32
…あ、わり。部屋について考える必要無し。

70 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:38:25
第3項が12、第6項が96の等比数列において、初項から第n項までの各項の平方の和を求めよ。


一般項an=3・2^(n-1)というところまで求めたのですが、それからがわかりません。どなたかお願いします(。・_q)

71 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:40:15
>>70
平方したやつの一般項出せよ

72 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:42:38
>>71
どうやってですか?

73 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:45:42
>>56
じゃ、そろそろ正解発表。
15C5*10C5
以上。

簡単に言えば、15人から5人選んでAの部屋へ。残り10人から5人選んでBの部屋へ。余りはCへ、って考え。

74 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:46:20
>>72
{3・2^(n-1)}^2だろ

75 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:48:53
>>59
スレタイ文字数制限って知ってる?

>>1はもともと普通のスレタイで立てようとしたけどオーバーしてたから削ったんだろ
それに別にスレタイぐらいいいじゃん
なんでそこまで執着するの?

76 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:50:07
(an)^2=(3*2(n-1))^2
あとは公式に当てはめて和を出しな。

77 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:58:18
>>76
公式ってなんのですか?
本当ごめんなさい(Pзq)

78 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:01:57
>>77
等比数列の和を求めるんだろ?

79 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:02:59
(3*2^(n-1))^2=9*4^(n-1)、等比数列:a[n]=a*r^(n-1) の初項aからn項までの和は、a*(r^n-1)/(r-1) だ。

80 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:15:24
>>79
Sn=3(4^n-1)
ですか?
解答ってどのように書けばいいんでしょう?

81 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:22:58
>>80
何をぼけたことを
初項9,公比4の等比数列の和でしょ

82 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:28:55
>>80
『どうやって書けばいい』って……それが答えじゃんw

83 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:29:11
確率の問題がわからないんですけど…

84 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:29:44
>>83
あっそ

85 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:31:46
>>82
一般項を出したあとの初項から第n項までの各項の平方の和を求めるところの解答の書き方です

86 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:35:16
途中式と答えを書けばそれでいいよ。

87 :82:2006/11/23(木) 20:37:31
具体的に言えば組み合わせと順列の文章題が駄目なんです

88 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:39:59
>73

ありがとうございます(^^

89 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:47:47
>>82>>87
そんな書き方しても、スルーされるか、たたかれるかどっちかだよ。
具体的な問題かいて。

90 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:51:51
http://o.pic.to/8oxgv

見にくいですけどこんな感じでいいんでしょうか?

91 :82:2006/11/23(木) 20:53:14
すいません、問題を書きます男子六人、女子四人の中から三人を選ぶとき、女子が一人以上含まれるような選び方は何通りあるか。です

92 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:11:04
>>91
で、おまえさんはその問題に対してどうアプローチしたんだい?

93 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:16:02
解くまでの過程を理解したい

94 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:17:10
>90
基本的には答案ってのは採点者に「伝われば」どんな書き方してもいい。
採点者に説明してるつもりで書けばいい。
で、その書き方で伝わるかどうかは自分で判断して。
自分がその答案みたいな説明されてわかると思えばそれでいいよ。

95 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:30:56
a,bを正の実数とする。xに関する4次方程式
x^4+ax^3+(2b+7)x^2+2abx+5b^2=0
は4つの異なる複素数解p,バーp,p+2バーp,2p+バーpをもつとする。
このときa,bの値を求めよ。ただし、複素数α=a+bi(a,bは実数)に対して、
バーαはαの共役複素数a-biを表す。

詳細おねがいします


96 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:31:04
>>93
10人の中から3人を選ぶときの選び方は何通りあるかわかる?

97 :93:2006/11/23(木) 21:35:26
120通りだと…

98 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:36:42
>>75
> >>1はもともと普通のスレタイで立てようとしたけどオーバーしてたから削ったんだろ
削るくらいならひらがな二文字を漢字一文字であらわす工夫をすれば
あちこちから文句もでなかっただろうと言うことだ。

> それに別にスレタイぐらいいいじゃん
**ぐらいいいじゃんという、そのてのいわゆる実質論議は、
じゃどれくらいまでならいいのか、という程度問題に堕し、行き着く先は混沌。



99 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:39:58
>>97
おk
じゃあ、男子6人から3人選ぶときの選び方は何通りあるかわかる?





100 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:46:50
あらしのいいわけ

101 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:49:33
f(x)=sin2x/(a^2cosx^2+b^2)

(1)曲線y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ(0≦x≦π/2)
(2)最大値を求めよ

お願いします

102 :97:2006/11/23(木) 21:53:19
20通りですか

103 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:57:57
>>102
おk
じゃあ、120-20=100が答えなのは理解できる?

104 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:58:07
>>101
式をちゃんと書け

105 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:03:34
>>104
えっと…すみません

f(x)=sin2x/(a^2*cosx^2+b^2)

こうでしょうか?

106 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:37:30
>>95
pの複素共役はp~って書こう
方程式の解が全部わかってるんだから因数分解できる
それを展開して元の式と係数比較ってな感じかな

107 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:08:43
スレタイが変です。重複スレ


★本スレはこちらです★

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/

108 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:11:28
スレタイが変です。重複スレ


★本スレはこちらです★

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207544/

109 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:16:27
1

110 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:18:26
>>105
分母微分したら分子が出る。

111 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:21:26
>>110
あ、そうか
ありがとうございます。
ちょっとやってみます

112 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:24:40
>>101
東北大実践なら模試終わった後に解答もらったんじゃない?

113 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:26:58
>>101
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/145

114 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:55:09
重複スレの両方にマルチか。

どっちが本スレか、は置いといても
すげえ度胸だな。

115 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:56:17
いや、重複スレでこっちは落とすんだろ。
だったら問題ないんじゃないか?

116 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:58:22
まあ、落ちてからならともかく
並存してる今現在マルチしてる事実は
変わらないわけだがな。

117 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:42:29
f'/f

118 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 03:45:22
logf

119 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 04:15:51
自自

120 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 05:35:54
te

121 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 07:50:42
4,3/2
4r(7/5),7/10


122 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 08:28:07
急死ね

123 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 09:48:45
-log(a^2cos^2(x)+b^2)/a^2

124 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:29:19
マクローリンの定理は高校数学で用いていいのでしょうか??

125 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:33:43
その前にテイラーの定理の証明が必要だ。

126 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:39:49
dame

127 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:46:04
じゃあこの問題は…

x≧0で、
f_n(x)=x^n・e^(-x),F_n(x)=∫f_n(t)dt (0〜xの定積分)
(1)0≦x≦1で、0≦f_n(x)≦1/e …示した
(2)n→∞でF_n(1)/n!→0 …示した

マクローリンの定理使えないなら…ここからがわかりません。
(3)e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…を示せ。

128 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 11:19:47
>>127
部分積分から
F_n(x) = -x^n*e^(-x) + n*F_(n-1)(x)
が得られるので x=1 を代入して n=k とし、k! で割って
F_k(1)/k! = -(1/e)*(1/k!) + F_(k-1)(1)/(k-1)!
k=2〜n まで加えて
F_n(1)/n! = -(1/e)Σ[k=2,n](1/k!) + F_(1)(1)
F_1(1) = (e-2)/e だから
F_n(1)/n! = 1 - (1/e)Σ[k=0,n](1/k!)
n→∞ として
0 = 1 - (1/e)Σ[k=0,∞](1/k!)

129 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 11:58:24
平面状に、3点O(0,0)、A(2,0)、B(2,1)がある。線分OA上に点P、線分OB上に点Qを、
△OPQの面積が△OABの面積の半分になるようにとる。
(1)P(p,0)とおくときQの座標をpを用いてあらわせ
(2)PQ^2の最小値、及びそのときのP,Qの座標を求めよ
(3)PQが最小となるとき、△OPQはどのような三角形か

おねがいします

130 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 12:21:43
>>129
(1) △OPQ/△OAB = OP*OQ/(OA*OB) = (p/2)*(OQ/√5) = 1/2
OQ = (√5)/p
Q(2/p,1/p)
(2) PQ^2 = (p-2/p)^2+(1/p)^2 = p^2+5/p^2-4 = {p-(√5)/p}^2 + 2(√5) -4
最小値 2(√5)-4 , p=5^(1/4) のとき
(3) OP=OQ の2等辺三角形

131 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 16:46:30
ありがとう

132 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 18:44:13
>>128
部分積分か…ありがとうございます!!

133 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 22:26:21
td

134 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 08:59:22
k

135 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 10:36:31
kinge

136 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 11:36:01
shin^

137 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 12:31:22
次の漸化式の一般項a_nを求めよ。

a_(n+1) = 1 + n・a_n
特性方程式を解いてもダメで、どうしようもありません・・・
よろしくお願いいたします。

138 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 13:06:58
n! で割る

139 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 14:42:15
次の計算をせよ。
4乗根√12 ÷4乗根√4
やり方わからないです。
答はないです。

140 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 14:44:23
sin30*cos30
などの問題は普通に三角比の表を参考にして
0,5*0,866
=0,433
でよいのでしょうか。

あと
(tan25+tan65)^-(tan25-tan65)^2
cos30-sin30/tan60-tan30
等の問題も簡単に解く方法はあるでしょうが
基本的には三角比の表を参考にして数字を代入
すればよいのでしょうか?

予習範囲につきかなり簡単な質問ですがよろしく
お願いします。

141 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 14:47:07
>>140
釣りが上手いなあ・・・

142 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 14:52:56
>>139
4乗根√12 ÷4乗根√4=4乗根√(12/4)=4乗根√3

143 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:03:26
>>142
おっ
スゲー。ドウモです。すっきりしました。

144 :140:2006/11/25(土) 15:12:28
誰かお願いします

145 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:13:40
釣りやめ

146 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:14:02
>>140
tan(x)tan(90-x)=1


147 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:17:19
>>8
>>52
b(n)=b(n-1)+b(n-2)
a(n)=(14/3^(1/2))sin(b(n))
a(n-3)a(n)=a(n-1)^2-a(n-2)^2


148 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:24:36
円周を12等分する点が与えられている。これらの中から相異なる3点を
選んで得られる三角形のうち、互いに合同でないものは全部でいくつあるか。

 お願いします

149 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 15:26:12
スレタイが変です。重複スレ


★本スレはこちらです★

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/

150 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 16:03:32
talk:>>135 私を呼んでないか?

151 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 16:15:30
誘導のつもりだろうが何度もやればただの荒らし

152 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 16:16:46
>>148
二点の間にある点の個数が同じなら二点の距離は同じ

153 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 16:24:24
1.1.10
1.2.9
1.3.8
1.4.7
1.5.6
2.2.8
2.3.7
2.4.6
2.5.5
3.3.6
3.4.5
4.4.4


154 :140:2006/11/25(土) 16:33:51
すみません解き方がよくわからないので式を
かいてもらえないでしょうか

155 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 16:41:39
1つの面に数字1が、2つの面に数字2が、
3つの面に数字3が書かれているさいころがある。
(1)さいころを3回振った時、出た数字の和が6となる確率を求めよ。
又、3回振った時、出た数字の和が7となる確率を求めよ。

(2)このさいころを6回振った時、数字1が1回、数字2が2回、数字3が3回現れる確率を求めよ。

お願いします。

156 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 17:46:50
高校数学レベルで賞金のかかっている問題を提供してる出版社、予備校は
ありますか?

157 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 18:08:20
>>155
和が6になるのは(1,2,3)(2,2,2)
和が7になるのは(2,2,3)(1,3,3)

(1)も(2)も各数字が出る確率と並べ替えを考えればおk

158 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 18:43:24
>>156
答案を送ってくれた人の中から抽選で○名に図書券二千円分をプレゼント、というやつ?

159 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 18:45:06
∫と∬の違いは?

160 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 18:52:06
1個か2個か

161 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 20:19:13
>>159
違いがわからなかったとしたら重症

162 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 20:23:08
king お歳暮置いときまつ

http://vista.nazo.cc/img/vi6445156940.jpg
http://up.nm78.com/old/data/up118123.jpg





163 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:06:06
∫cos(-2x)dx
が解りません!誰かお願いします

164 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:14:14
半径4cmの円の周上を半径1cmの円が滑ることなく1周回って元の位置に戻ったときに半径1cmの円は何回転したか?

答えが5になっていますがよくわかりません。
お願いいたします。

165 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:14:38
>>163
教科書読んだ?

166 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:18:30
>>165
答えが載ってないんですが、-sin(-2x)+cでいいんですかね?

167 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 21:19:46
talk:>>162 二枚傘?美体。

168 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 21:21:19
talk:>>164 四周分触れる間に一回転している。
talk:>>166 良くない。

169 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:21:59
>>168
回答になってません

170 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:22:41
正四角錐台の体積公式
V=1/3(a^2+ab+b^2)h
(aは底面の正方形の一辺の長さ。bは上底面の正方形の一辺の長さ。hは高さ。)
の証明のしかたが解りません、だれか解る人居たら教えて下さいお願いします!

171 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:23:09
>>168
間違えてた。
-1/2sin(-2x)+c ?

172 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:24:29
>>166
> >>165
> 答えが載ってないんですが、-sin(-2x)+cでいいんですかね?
機械的に計算する方法を教えよう。不定成分でも変数の置換は有効。
符合は敢えてそのままにしておく。まず
s=-2x とおくと ds=-2dx。これより dx=(-1/2)ds
∫cos(-2x)dx=(-1/2)∫cos(s)ds=(-1/2)sin(s)+C=(-1/2)sin(-2x)+C
sinの中の - を外に出すかどうかはあなたの好み。


173 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:26:48
cos(-x)=cosx

174 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:27:01
>>162
三枚目がアップになってるのは近づいて撮ったのか・・

175 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 21:28:21
talk:>>169 何を以って一回転とするのか?
talk:>>170 ∫_{0}^{h}(a-(a-b)x/h)^2dxを計算すればいいのではないか?

176 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:29:47
>>172
なるほど、そうすれば機械的にできるんですね

sin内の - を外に出すのは自由ということは 1/2sin2x+c としてもいいということですか?

177 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:33:02
>175
どうしてその式になるんですか?
あと計算が合わないのですが・・・馬鹿で申し訳ありません。。

178 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:33:44
>>170
底面の一辺の長さ a , 高さ {a/(a-b)}h の正三角錐から
底面の一辺の長さ b , 高さ {b/(a-b)}h の正三角錐を除いたもの。

V = (1/3)a^2*{a/(a-b)}h - (1/3)b^2*{b/(a-b)}h
= (1/3){h/(a-b)}(a^3-b^3)
= (1/3)(a^2+ab+b^2)h

179 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:35:31
>>178
>正三角錐

正四角錐 に訂正。

180 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:35:49
>>176
> >>172
> なるほど、そうすれば機械的にできるんですね
> sin内の - を外に出すのは自由ということは 1/2sin2x+c としてもいいということですか?
(1/2)sin(2x)+C
な。
微分すると(1/2)2cos(2x)=cos(2x)=cos(-2x)
結局、最初の-2x の - は、この問に関する限り実は意味がない。


181 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:37:58
>>180
理解しました!丁寧にありがとうございました!

182 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:40:46
>178さん
解りました!!ありがとうございますv

183 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:44:22
>>Kingさん
死んでください!!ありがとうござ(ry

184 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:39:44
同値類から整数の減法の定義を導きたいのですが、考えてもわかりません。
調べても加法と乗法しか載っておらず困ってます。
初歩的な質問で申し訳ありませんが、わかる方いらっしゃったら教えてください。
よろしくお願いします。

185 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:54:21
>>184




186 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:13:38
ま・・・マンコ
る・・・ルンコ
ち・・・チンコ

187 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:15:03
>>186
る・・・瑠璃色 くらいは言えよ、ばかが

188 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:15:30
>>186
ルンコについて詳しく

189 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:22:29
ま…マレーシア
る…ルンコ
ち…ちゅうごく

190 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:28:53
ルンコで検索した結果 1〜10件目 / 約536件 - 0.62秒

191 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:35:47
それでも証明つきのルンコはみつからなかっただろう。

192 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:43:50
-2x = t とでもおいたら

193 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:48:19
-2x = ルンコ

194 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:49:23
cosルンコ

195 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:52:03
∫sin(ルンコ)dルンコ=?

196 :るん子:2006/11/25(土) 23:55:06
ん?

197 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:57:59
なにこのルンコ臭いスレ

198 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 23:58:24
お前は顔を出すなと言っただろ

199 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:02:35
お前らもうルンコとかいいんだよ。ここは高校生のための数学質問スレだぞ。
このままだと数学に目覚めたルンルン高校生が質問してこなくなるじゃねーか

200 :ルンコルンコ高校生:2006/11/26(日) 00:10:06
ん?

201 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:16:35
質問です。
ルn個、ンn個、コn個を無作為に並べたときに出てくるルンコの個数の期待値を教えてください!

202 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:20:24
>>201
これはルンコバルギスの定理だろ。


203 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:23:32
>>202
ルンコバルギスの定理って第1定理のほうでいいんですか?

204 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:26:00
>>201
n^2/3(3n−1)。


205 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:32:44
こんにちは
三角比の問題がわかりません
お願いします

sin35cos35(tan35+tan55)この式の値を求めよ

206 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:34:52
そんな問題にルンコバルキス定理使うのは正方形の面積に積分使うのと同じくらい馬鹿

207 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:35:35
>>201
nの値によらず50000個であるのがルンコバルギスの定理。


208 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:38:23
確かに、回りくどいな。
もうマンコバルギスに代入して
1/2でOK

209 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:39:20
>>205
tan35=sin35/cos35
tan55=tan(90-35)=1/tan35=cos35/sin35
これらをあてはめたら、あとはルンコヤルセナスの定理だよ

210 :201:2006/11/26(日) 00:41:46
解けました!ちゃんと定理をあてはめていけば何てことないルンコでしたね^^;
>>202>>206>>207>>208さん、ありがとうございました

211 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:46:08
>>209さん ありがとうございます
2θ-3cosθ-3=0
θの値を求めよ

212 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:49:03
>>211
求めれば?ルンコベーグ積分かなんか使えばできるんじゃね

問題だけ書かれてもどうしようもねーよ

213 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:57:09
三角比の問題です
三角方程式です
0≦θ≦180です

214 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:02:46
>211
(゜д゜)

215 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:04:42
>>213
θの単位が度数法の時点でおかしい
問題を読み間違えてるか、君が取り組むべきレベルを間違えてるかどっちかだ

216 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:04:52
0≦θ≦180のとき次の方程式を満たすθの値を求めよ
2θ-3cosθ-3=0
お願いします


217 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:08:25
0°≦θ≦180°です

218 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:13:48
とりあえずθ=0のとき満足する

219 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:15:25
2sin^2θ-3cosθ-3=0
でした・・・
すみません お願いします

220 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:15:59
>>219
氏ね

221 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:16:43
死ね

222 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:19:06
サインをコサインに置き換えて二次方程式とく

223 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:19:37
どうやって置き換えるのですか?

224 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:20:14
tan(90-35)=1/tan35ってどの方法で求めたんですか?
加法定理だとtan90が出てちょっとやばい気がするんですが。

225 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:20:37
夜釣りやめ

226 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:21:48
サイン自乗+コサイン自乗=1

227 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:25:09
サイン90−θ=コサインθ
コサイン90−θ=サインθ
辺々をわる

228 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:28:44
ありがとうございます
0°≦θ≦90°のとき
sin(θ+90°)=cosθが成り立つことを示せ
お願いします



229 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:30:43
加法定理

230 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:31:07
>>228
runθ=all ok.
より自明

231 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:32:14
>>228
加法ルンコ定理

232 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:32:35
高校生?

233 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:33:09
1人で何やってんの?

234 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:33:38
高校生ですよ

235 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:34:44
>>228
つ[背理法]

236 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:35:38
>>228
演繹法

237 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:36:39
>>227
なるほど〜。
ありがとうございます。

でも加法定理でやってみても、結局両辺をtan90で割れば求まることに気づきました。

238 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:38:16
>>237
それは勘違い。

239 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:38:31
演繹法でどう証明するんだ?

240 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:39:01
>>237
tan90゚は不定だ馬鹿

241 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:40:59
tan(90−θ)=1/tanθ
公式そのまま

242 :237:2006/11/26(日) 01:42:53
ごめんなさい、間違えた。
両辺じゃなくて分子・分母の両方にをtan90で割るでした。
分子=tan90+tanθ
分母=1-tan90tanθ

1/tan90=0 ですよね?

243 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:42:54
質問マダ−?(´Д`)

244 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:43:53
>>243
>>12

245 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:44:23
tan90は定義できない。

1/0とかとおんなじ

246 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:44:27
>>242
tan90°というのは定義されないから、その式は無意味なんだよ。

247 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:44:52
>>228
お願いします

248 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:47:11
>>247
どのレベルでの説明を求めているのかな?

249 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:48:51
できるだけ詳しくお願いします

250 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:50:03
>>249
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
これにθと90゚を入れればOK

251 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:54:02
sin(θ+90°)=sinθ+sin90
この後はどうすればいいんでしょうか?

252 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:56:09
>>251
cosの項を省略せずに書き下すのがまず第一にすること。
書いてごらん。

253 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:56:14
>>251
その式変形は正気の沙汰とは思えないのだが

254 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:56:42
sin90=1,cos90=0

255 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:57:47
sinθ+sin90=cosθ

256 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:57:59
この程度でスレが埋まるのもいい加減疲れるから
sin(θ+90゚)=sinθcos90゚+cosθsin90゚
cos90゚=0、sin90゚=1なので
sin(θ+90゚)
=sinθ*0+cosθ*1
=cosθ

257 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:59:35
>>256
質問者は加法定理を理解しているとは到底思えない。


258 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:59:37
どっからcosがでてきたんですか?

259 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:00:23
>>258
教科書

260 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:01:52
>>258
>>251は分配則なのかい?

261 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:02:40
ほんとにわかりません・・・・・・・
すみません

262 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:04:08
>>12の難しすぎ。数学オリンピックかなんか?

263 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:05:54
>>261
真面目に忠告する。
教科書の三角関数の章をを読み直せ。
直角三角形に戻って復習だよ。

264 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:06:03
>>261
http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sankakukansuu/kahouteiri.html
ここと数学Uの三角関数の分野で加法定理の欄があるはずだからそこをみな
ここまで教えてもらって分からないなら理解をするにはまず教科書が必要
というわけでPC切れ

265 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:08:40
ありました
みなさん本当にすみません
お世話になりました・・・

266 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:09:58
sin(90+θ)=sin{180−(90+θ)}=sin(90−θ)=cosθ

sinθ=sin(180−θ)
sin(90−θ)=cosθ
くらいは使えるよね。
これもわかんないならもう定義の問題

267 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:11:02
>>266
そんなレベルにも程遠いと思われ。

268 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:11:10
懐かしい・・・。
俺も習った当時分配法則が成り立つって思っていた・・・。

とりあえずsin(θ +90)とsinθ +sin90は全く別物。

269 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:12:34
三項間漸化式は特性方程式を解いて、an+2+αan+1=β(an+1+αan)
に解をあてはめますよね。
この時、特性方程式の解に0を含む時も前記式に代入して解いていってよいのですか?
どなたか教えてください。

270 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:15:35
>>269
> 三項間漸化式は特性方程式を解いて、an+2+αan+1=β(an+1+αan)
> に解をあてはめますよね。
> この時、特性方程式の解に0を含む時も前記式に代入して解いていってよいのですか?
厳密に言うとマルチだけどな。ひとつ聞く
特性方程式が0を解にもつ3項漸化式の例を一つ出してみてくれ。

271 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:54:06
いいよ

272 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 03:02:24
261<

273 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 03:27:40
xの数式P(x)はx-aで割りきれ,その時の商をQ(x)とする。またQ(x)をx-b
で割ると,商がx,余りは3となる。ただし,a,bは実数の定数とする。

(1)Q(x)をbを用いて表せ。
(2)方程式P(x)=0が虚数解を持つようなbの値の範囲を求めよ。
(3)P(x)をx-bで割ったときの余りが-3であるとき,方程式P(x)=0が
重解を持つようなaの値を求めよ

教えてくださいませ。

274 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 03:34:47
>>273
P(x)=Q(x)(x-a)
Q(x)=x(x-b)+3

275 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 03:36:57
(2)までわかりました。
(3)お願いします。

276 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:04:24
簡単な問題なのかもしれないけど・・・

∬Sin(x+y)dx dy

するとどうなるか教えてください。
マジでわからんです↓

277 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:06:35
三角形BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり,BC=CD=DB=2√3
AB=AC=AD=√19である。
また辺CDの中点をMとする。

(1)線分AMの長さを求めよ。またcos角AMBの値を求めよ。
(2)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。
(3)辺AC,AD上にそれぞれ点E,FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。正
三角錐ABCDの中にあり,平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち,
最も大きい球の半径を求めよ。

(2)以降お願いいたします。

278 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:09:50
>>276
スレタイ50回音読の刑に処す。

279 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:12:34
>>277
頻出例題のような気がするが。

まあ、せっかく線分AMが出てるんだから
その線分に沿ってこの三角錐を切って
断面を死ぬほど眺めてみ。

280 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:14:49
AM=4 cosAMD=1/4までできました。

断面考えましたがどうしてもわかりません。
お願いいたします。ご教授ください。

281 :276:2006/11/26(日) 04:16:56
書くとこ間違えた??
スマソ
どの辺のレベルの問題かわからなくて数Vくらいかと思って書いてしまった。

282 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:23:15
>>280
考える前に図を描け。
三平方が使える形になるだろ。

283 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:27:19
(2) r=√15/5 まで解けました。

図はちゃんと描いています。

(3)をお願いします。

284 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:29:24
正三角形BCDの重心Gとすると
BG:GM=2:1と三平方の定理からAGの長さが分かる
(もしくは(1)の答えからsin角AMBを求め、AGの長さが分かる)
よって正三角錐ABCDの体積が分かる
内接球の半径をrとすると、
各面の面積の和×r÷3=正三角錐ABCDの体積
を解いてrも分かる

285 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:30:08
>>284
それは(2)で使いました。

(3)はもうわけがわかりません。

286 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:33:23
(3)EFの中点をNとし、
三角形MNBの内接円

287 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 04:39:25
286
間違えた
各面の面積の和(BCD+EFDC+など)×R÷3=下側の立体の体積
でした。(つまり(2)と同じ方法)

288 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:00:09
お願いします(´・ω・`)

次の点Aを通り、nベクトルが法線ベクトルである直線の方程式を求めよ。
A(2,4) nベクトル=(5,3)

289 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:01:49
>>288
方向ベクトルとかそういうのは分かってるの?

290 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:06:43
高校の数学かどうか分かりませんが、3次元での直線と直線の距離を
計算する公式を教えて下さい。
そもそも、3次元の直線は一般にはどう表しますか?パラメータがいくつ
必要かも分かりません。3つ?

291 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:12:19
>>289
あまり…(´;ω;`)
方向ベクトルがわかってないと解けませんか?

292 :290:2006/11/26(日) 05:14:26
>>290ですが、高校の数学じゃないっぽいので、マルチになりますが
別スレでも聞いてみます。

293 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:23:46
>>291
う〜ん、分かってた方がいいと思うな・・・
とりあえず、nが法線ベクトルと言うことは、nに垂直な方向を直線が向いているってことだよね。
つまり、nに垂直なベクトルをm = (m1, m2)とすると、傾きの大きさは(m2/m1)だよね。
符号は、nに垂直なベクトルの計算方法によって2種類の方向が出てくるから自分で判断してね。
後は、点Aを通るようにすればよい。

分からないところはまた聞いてね

294 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:28:19
>>292
>マルチになりますが
はい、アウト。

まあ、高校範囲なんだが
公式で求めようと思ってる時点で
実力の程は想像できるな。

295 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 05:29:50
>>293
ありがとうございます(´;ω;`)

296 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 06:02:35
今たまたま見たんだけど
夜中ルンコしか言ってなくね?

297 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 06:47:27
△ABCにおいて次の等式が成り立つときこれはどのような三角形か

asinA+bsinB=csinC

298 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 07:49:57
>>297
正弦定理でsinがなくなる形にしてみる

299 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 08:02:42
わかんないっす

300 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/26(日) 08:34:00
talk:>>177 計算の経過と結果を書いてくれ。
talk:>>183 お前が先に死ね。
talk:>>299 何が分からないのだ?

301 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 08:36:20
すいませんこれ分かる人いますか?
1+1=3 
2+2=6
3+3=0 
4+4=9
5+5=21 
6+6=13
7+7=7 
8+8=8
9+9=16

では10+10は?



302 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 08:40:09
計算過程かいてください

303 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 09:58:15
>>302
その前に正弦定理知ってるか?

304 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 10:16:13
test

305 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 10:22:21
なんでもかんでもわからないって言ってるようじゃ
一生理解できない
馬鹿は馬鹿なりに少しは考えろ

306 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:01:32
sinθ≒θを満たす振り子の最大揺れ角θをもとめ
振り子の長さを1mとしてそのときの振れ幅を計算せよ

この問題はどうやって考えればいいのですか。
できればθの値も教えてください

307 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:03:15
θ=0

308 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:17:25
角度からcが最大の長さの辺だってことは見抜けないと修行が足りない。
だから直角三角形か2等辺三角形だが、a=bだと角度と辺の式になるので相似で
ないから矛盾。
正解は直角三角形。

309 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:24:28
この問題分かる方、教えていただけませんか?
(2^x)-(2^-x)=3 のとき (2^x)+(2^-x) はいくらか。

310 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:25:17
代ゼミ2006年第2学期・荻野「天空への数学T・A・U・B」の35ページ(参考)の問題の解き方教えて下さいm(_ _)m

問題→Xは1.2.….nの値を取るとし、Xがkの値をとる確率をPk(k=1.2.….n)で表す。
(1)Pk=akであるとき、定数aの値を求めよ。(2)Xの期待値E(x)を求めよ。

んで答えは(1)が2/n(n+1)で(2)が2n+1/3でした( ´_ゝ`)

お願いします

311 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:30:22
>>309
{2^x+2^(-x)}^2={2^x-2^(-x)}^2+4=3^2+4=13、2^x+2^(-x)=√13>0

312 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:32:04
>>310
確率の合計は1
Σ(k=1〜n) Pk = 1

313 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:33:27
>>310
ってかマルチ

314 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:40:35
>>310

マルチ死ね


315 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:40:51
>>312

あ〜ぁ、そんな事か!!ありがとうございました(((゜д゜;)))

316 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:31:35
>>315
死ね

317 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 16:48:16
正弦定理知ってます。すみませんが教えてください

318 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 16:50:42
三角形ABCおよびその対辺をa,b,cとすると、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (Rは外接円の半径)

319 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 17:43:59
297の問題お願いします

320 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 17:47:00
>>319
>>318の正弦定理つかえばできる

321 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:20:38
角A、B、Cについて
sinA/2×sin(B+C)/2=cosA/2×cos(B+C)/2
が成り立つことを証明しなさい。


お願いします

322 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:23:31
どなたかお助け下さい!!
数学Uより
問)0≦θ≦2のとき次の不等式を解け。
2cosθ+√2=0

で、途中式cosθ>−√2/2まではできたんですが、
−√2/2が−1/√2に変換されるのがよくわかりません。分母の2がどうやったら√2にになるんでしょうか?ご回答よろしくお願いしますm(__)m

323 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:24:22
すいません、この問題の解き方が解らないんですけど・・・
問題はx^2+y^2-4ax+2ay+20=0(a>0)のaのとり得る範囲ってどうやって求めるんですか?
教えてください

324 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:25:22
>>322
分母、分子に√2をかける

325 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:25:29
>>321
A=B=C=0のときなりたたんのだが

326 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:27:34
>>321
A+B+C=180°使えばできる
>>322
2=√2*√2でわかるか?

327 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:32:38
>>323
(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-20
x,y は実数だから 5a^2-20≧0

328 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:34:40
>>327
ありがとうございます

329 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:35:03
>>324
>>326
なりました!!そのあと約分したらちゃんと1/√2になってました(泣)
問題の本質でもないことにお答えいただきありがとうございました。

330 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:37:12
y=2x^2+2x+1の頂点って(-1/2,1/2)であってる?

331 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:39:11
>>330
よい

332 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 19:18:54
12

333 :321:2006/11/26(日) 19:42:30
>>326
詳しくお願いします。


334 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 19:51:12
>>333
だから成り立たないって

335 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 19:54:02
明日までにルンコの最終定理を証明しなければならないのですが、どうすればいいのかわかりません教えてください。


336 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 20:00:44
>>334
どうせ三角形ABCだろ?
まあ問題文をきちんと書かない出題者も悪いが


337 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 20:19:02
>>35
ルンコスピッチの公式から導けそうな際する。

338 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 20:29:45
>>337
おれはルンコの小定理から導けるって聞いたぞ

339 :ルンコの最終定理:2006/11/26(日) 21:05:06
球をn個に刻みm個のルンコにする時、そのルンコの頂点と辺と面の数をa、b、cとすると、a^2/n=(bc)^mが成り立つ。

340 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:14:39
y=(xー1)/(x+3)の逆関数を求めよ。

整理して展開して無理矢理因数分解したらできたんですが
もっとスマートなやり方はありますか?

341 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:16:25


342 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:17:48
>>340
逆関数の定義通りで何が不満なんだ?よくわからん。
xにyが対応しているのだから、
その逆対応をもとめること、すなわちxについて解けばそれがこたえ。
この問では、容易に逆に解けるのだからそれでいいのではないか。

343 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:27:25
>>340
所で、ちゃんと定義域と値域は求めたよな?

344 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:37:09
数Uの問題です。

0≦θ<2πのとき次の方程式を解け
tan(2θ-π/3)=1/2

tanθ=1/2の単位円を書いて
範囲0≦θ<2πを
-π/3≦(2θ-π/3)<4π-π/3
にしてやってみましたが答えがあいませんでした。
やり方を教えてください。お願いします

345 :321:2006/11/26(日) 21:42:18
三角形ABCの角A、B、Cについて
sinA/2×sin(B+C)/2=cosA/2×cos(B+C)/2
が成り立つことを証明しなさい。


でした。すみません。
お願いします

346 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:43:06
>>344
問題文間違えてないか?

347 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:46:59
>>344
>tanθ=1/2の単位円を書いて
これが何のことがよくわからんが
x=2θ-π/3とでもおいて
-π/3≦x<4π-π/3の範囲で
tanx=1/2となるx求めてそのあとθに直す


348 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:08:52
>>342
x= の形にすると
左辺にもyだけじゃなくxができてしまうんですが…。

349 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:10:44
81 名前:名無し象は鼻がウナギだ! :2006/11/26(日) 21:25:41
しなくてOKならしても良いという意味ですよ。

350 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:12:41
tan x=1/2 の答えって26度37分なんだけど、こんな問題だす?


351 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:15:53
>>348
普通にyについての多項式として整理すれば終わると思うが。


352 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:17:05
>>348
y=(xー1)/(x+3)
[定義域は x≠-3なる実数全体、値域はy≠1な実数全体。逆関数の定義域、値域も]
両辺にx+;3をかけて
y(x+3)=x-1
yx-x=-3y-1
(y-1)x=-3y-1
y=1とはならないから
x=(3y-1)/(1-y)
高校では、このあとx、とyの文字を交換するのかな?
y=(3x-1)/(1-x)が求める逆関数


353 :351:2006/11/26(日) 22:17:21
yじゃない、xだ。


354 :344:2006/11/26(日) 22:17:36
ごめんなさい。問題間違えました

0≦θ<2πのとき次の方程式を解け
tan(2θ-π/3)=-√3

です。θは4つあるらしいですが2個しかでません。
おしえてください

355 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:21:01
>>352
ごめん

> x=(3y-1)/(1-y)
  x=(3y+1)/(1-y)

> y=(3x-1)/(1-x)が求める逆関数
 y=(3x+1)/(1-x)/

356 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:21:18
xyz空間の原点に駒がある。xまたはyまたはzが大きくなる方向に1ずつ駒を進める。

サイコロを投げ、1.2.3がでたらx方向、4.5が出たらy方向、6が出たらz方向に1ずつ進むとき
6回投げたとき(2.2.2)に進む確立を求めよ。


(2.2.2)に進む方法は90通りあります。
解答では90*(1/2)^2(1/3)^2(1/6)^2で答えを出していたのですが
なぜ上の式になるのか、理解できません。
よろしければ解説お願いいたします。


357 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:22:52
0≦θ≦2π という事は, -π/3≦2θ-π/3≦4π-π/3 だ。
4π幅の中に tan x=y の答が4つあるのは当然。


358 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:27:56
>>356
どんな順序にせよ、x方向に2つ、y方向に2つ、z方向に2つ進んだ時に(2,2,2)にくる。
ある順序(例えばxyxyzz)が起こる確率は、どれでも(1/2)^2(1/3)^2(1/6)^2。
順序の種類が90種類なら90倍。



359 :344:2006/11/26(日) 22:31:15
なりました
>>347の方法で
x=2θ-π/3とでもおいて
-π/3≦x<4π-π/3の範囲で
tanx=-√3となるx求めてそのあとθに直す
するとx=0,π,2π,3π
即ち2θ-π/3=0,π,2π,3π
これをθ=にするといいんですか?答えが合いません;;
どこが間違ってるんでしょうか?



360 :356:2006/11/26(日) 22:32:50
>>358
理解できました!
ありがとうございました。

361 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:33:17
10^(a-b)=10^a/10^bを用いてlog10(u/v)=log10u-log10vを示せ
(ただしu,vは正の実数)

わかりそうでわかりません・・。
方針を教えてください。

362 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:33:29
>>359
> tanx=-√3となるx求めてそのあとθに直す
> するとx=0,π,2π,3π

ボケなくていいから真面目に書いてみな

363 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:50:26
>>361
当たり前過ぎてどう答えていいのか分からないのか?
それとも本当に分からないのか?


364 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:52:14
正の数x,yが(log_{2}(x))^2+(log_{2}(y))^2≦log_{2}(x^2/2√2*y^2)を満たしながら動くとき、
xyの最大値と、そのときのxとyの値を求めよ

本当お願いします



365 :361:2006/11/26(日) 22:54:38
>>363
普段普通に使ってることですけど、
証明となるとどこからはじめればいいかわかりません・・。

366 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:56:13
>>364
右辺のlog{2}の中の掛け算割り算を徹底的に分解してlog{2}xとlog{2}yの多項式にして、
X=log{2}x,Y=log{2}yとおけば、大した問題ではなくなる。


367 :344:2006/11/26(日) 22:56:17
>>362
x=-1/3π,2/3π,5/3π,8/3πですね!
やっとできました。ありがとうございました

368 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:00:50
>>365
念の為に聞いておくが、対数ってどういう関数だと習った?または認識している?


369 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:03:23
>>366
そこまではいったんだけどさ・・・
ようするに

X^2-2X+Y^2+2Y^2+3/2≦0
で、まとめて
(X-1)^2+(Y+1)^2≦1/2
こうなるから中心を(1、−1)とする半径1/2の円の式になる。

ってことでしょ?でもここからどうすればいいのか・・・
詳しく頼む



370 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:07:52
>>368
!!!認識ないです^^;
ただ問題見てこういうのはこうする、みたいな感じで
今まで乗り越えてきました。。
それで全然困らなかったので><

371 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:11:06
今困ってる

372 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:13:52
>>371
まあ、そうですね^^;

373 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:16:17
>>370
正の実数 u に対して u=10^a なる実数が必ず存在する。
この a を u の 10 を底とした対数といい log{10}u とかく。

正の実数 u,v に対して u=10^a, v=10^b なる a,b がある。
あとは自分でu/v=10^a/10^b だから……あとは上の対数の意味に沿ってかく。


374 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:23:44
>>369
「xyの最大値」をX,Yで置きかえると、
「log{10}x+log{10}y=X+Yの最大値」を求める問題になる。
つまり、その円を通過する傾き−1の直線で一番上にくるのは何か、という問題。
グラフ描いただけでも分かるし、式の操作でも分かるはず。


375 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:26:55
>>374
一番上ってのは要するにy切片ってこと?

376 :374:2006/11/26(日) 23:27:12
373とごっちゃになって、底を間違えた…


377 :374:2006/11/26(日) 23:28:38
>>375
結果としてそうだな。x切片が大きい奴、でも意味は同じ。



378 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:32:12
>>373
わかりました!!
ありがとうございました。

379 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:38:53
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1164551386/l50

ここの暗号解いてくださいお願いしますm(__)m

380 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:57:15
>>377
判別式でとこうと思って

y=-x+k(傾き-1の直線)を(x-1)^2+(y+1)に代入

(x-1)^2+(-x+k+1)^2
=(x^2-2x+1)+(x^2-2x-2xk+k^2+2k+1)
=2x^2-4x-2xk+k^2+2k+2
=2x^2+(-4-2K)x+(k^2+2k+2)…@

@を判別式D=b^2-4acに代入して
D=(-4-2K)^2-4*2*(k^2+2k+2)=0
(16+16K+4K^2)-(8k^2+16k+16)=0
-4k^2=0
k=0

でいいのか?
さらにx,yの値はどうやって出せば?




381 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 00:19:57
(sin^2x)の微分ってsinxcosxですか?
2が出てくる?

382 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 00:43:12
三角関数の微分は次数下げが基本だろ
またゆとり野郎か

383 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 00:56:51
自分で何回やっても答えがあわないので、解き方を教えてください!!

0°<A<90°においてsinA+cosA=√6/2のとき

1/(1+sinA)+1/(1+cosA)

よろしくお願いします!!


384 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 00:56:55
合成関数の微分、置換微分でも出来るけど
後に積分を学ぶ事を考えたら三角関数の等式変形に慣れるべき

385 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 01:01:27
>>383
両辺二乗して積の値出して
通分するだけ

386 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 08:05:36
>>381
(sin^2x)'=2sinxcosx

387 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 11:34:33
c^2

388 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 11:41:43
「a,b,cは複素数とする。
 az+bz~+c=0
 が複素平面上の直線を表すためのa,b,cの必要十分条件を求めよ。」
は有名問題らしいのですが、どなたかお願いします!

389 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 11:50:53
式の1つも正しく書けないゆとりの質問はスルー対象

390 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 12:18:27
>>382ってバカ?

391 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 12:25:59
いちいち釣られるな

392 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 12:35:53
n個の1の総和は狽用いると次の@ように表記されるわけですが、
この場合、Kは何を意味するのでしょうか?
Kがどこにも見当たらず困っています。

1[K=1‥n]=1+1+1+……+1=n―@

393 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 12:44:36
1=k^0とでも考えればいいのでは?

394 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 12:46:07
すべて1からできている数列の第k項

395 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 13:01:57
>>393-4
正直、1[k=1‥n]=nと置換できれば問題ない些事ですが、前々から気になっていました。
ご解答ありがとうございました。

396 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 13:05:12
>>395
回答者じゃないけど一言。
もっと分かりやすく(分かりやすいかどうかはあなた次第だけど・・・)言うと、
f(x) = 1という関数に対して、xが見あたらないのですが・・・と言ってるのと同じ。
xによらず、常に1の関数を表しているわけだが、それと同じことを
f(k) = 1でもいえる。で、Σ[k=1…n]f(k)を考えるとあら不思議、納得できない?

397 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 13:06:57
>>393
そうするとk=0の時にちょっと面倒だな

398 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 13:26:01
1=1+0*k

399 :392:2006/11/27(月) 13:32:43
>>396-398
レスありがとうございます。

元々、この疑問の出発点は、下の1から第n項までの自然数の和Aと
上述の@(>>392)との違いでした。

婆[k=1‥n]=1/2n(n+1)―A

400 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 16:57:37
以下の問題で甲、an=2n+5=7+(n-1)×2の「7+(n-1)×2」の部分がいかに導出されるのかわかりません。
ご教示願います。
 
設問
初項から第n項までの和Snが、Sn=n^2+6nとなる数列{an}はどのような数列か。


n≧2のときan=Sn-Sn-1だから、
an=n^2+6n-{(n-1)^2+6(n-1)}
=2n+5……@

n=1のとき、a1=S1だから、
a1=1^2+6×1=7

したがって、@の式はn=1のときも成り立つ。
an=2n+5=7+(n-1)×2……甲
 
よって数列{an}は、初項7、公差2の等差数列である。 

401 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:09:03
初項 a 、公差 d の等差数列は
a(n) = a+(n-1)d
と表されるからこの形に合わせただけだろ。

402 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:17:55
>>401
a(n)=2n+5が等差数列であることを見抜くにはどうすればいいのでしょうか?

403 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:25:08
n に関して1次。

404 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:28:50
三角比を表しなさいという問題なのですが、
例えばsin65°について、
sin65°=sin(90°-25°)=cos25°
になりますが、
=sin(90°-25°)=cos25°が答えですか?
=cos25°が答えですか?

405 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:34:01
なに言ってんの、キミ?

406 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:35:32
教えて下さいよ

407 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:35:55
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
の答え教えて
因数分解

408 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:36:29
>>407
絶対参考書に載ってる。一時間探して見つからなかったら教えてやるからまた来い

409 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:37:57
>>404
教えて下さい

410 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:38:11
参考書がないんです…
他力本願ですがお願いします

411 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:39:06
>>403
等差数列を関数で表すと直線になるということですか?

412 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:56:51
【64さ 4か 1あ 4096は 256た】=?


ヒント
お金=【5な 2あ 625た】

昨日考えてたんだがわからん
誰か解けないか?

413 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:06:28
数学って言うかなぞなぞスレに言った方がいいと思うが

414 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:14:31
因数分解なのですが(x-1)3乗-27の問題で
途中式{(x-1)-3}{(x-1)2乗+3(x-1)+9}になるまでは分かるのですが、この途中式が(x-4)(x2乗+x+7)の答えになる成り行きが分かりません。

{(x-1)2乗+3(x-1)+9}がなぜ(x2乗+x+7)になるか分かる人教えてください

415 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:23:45
>>404
仕方ない、俺が通訳してやろう

sin65°をcosで表せという問題なのですが、
これはsin65°=sin(90°-25°)=cos25°となりますね。
この場合、「sin(90°-25°)=」という式変形の部分も含めたものが答えになるのですか?
それとも単にcos25°が答えですか?

416 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:26:26
>>414
じゃあ{(x-1)2乗+3(x-1)+9}を展開してみれば?

417 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:35:46
>>415
三角比で表しなさいというのは、
sin65°をcosで表しなさいというのと同じ意味なのですか…?

418 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:38:22
一時間経過しました…
わかりません
助けて下さい

419 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:43:02
@まず展開してください

420 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:44:24
>>418
どの問題?

421 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:52:40
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
これです…

422 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:54:10
まず展開してください

423 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:54:58
展開できません…
まったく…

424 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 18:57:42
え?マジで展開できないの?

425 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:02:11
はい…襷掛けがまったく…

426 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:04:46
んなもんつかわん

427 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:09:10
たすきがけとか覚える必要ねーよ
お前は因数分解の基礎が全く出来てない。
多項式の乗法公式からやり直せ

428 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:10:13
>>425
たすきがけは因数分解の手法であって展開の手法ではない
なんていうかもう,キミ全くダメ

429 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:11:01
        ,, ―- 、_
      /        '' - ,,
    /             '' - ,,
   /                 ヽ
  i           / /ヽ    !
  ,i          ./ / ''―、   !
  i     ,、 n て'' ノノ    ヾ   !
  i    ノノノ ノ ノ ''´      !  /
 U   j   ' ´    ノ (    ヽ |
 >-,,  /  ,,=━━・!' ,ノ━== ! ノ
 !・  ヽ |  ’ニンniii、 :::::i/ィ7iii=  i )
 \(てi iヽ   ^' ~     -'  /}
  `i_   、 \        i_    l_j
   `┐ i    /(,,, ,n 〉   /\\  数学Tっていうレベルじゃねぇぞ!
  ̄ ̄へ    ! '   T''    l |  \
   |  ! i    ン=ェェi) i ソ )
   |  i´\! ,, -ェ`、_ン ノノ 〈
   |  |  \\,, `―''´//  |
   |  つ   !、_'''''''''''''  /   7

430 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:24:44
>>404>>415>>417
お願いします

431 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:25:02
あはははw
たすきがけで展開できないアルヨwww

432 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:27:15
>>430
そのまえに404を日本語に翻訳して。

433 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:34:13
>>430
あはははw
三角比で表すことは、sin65°をcosで表すことだと本気で思うアルカ?www
417 :132人目の素数さん :2006/11/27(月) 18:35:46
>>415
三角比で表しなさいというのは、
sin65°をcosで表しなさいというのと同じ意味なのですか…?


434 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:39:12
周囲の長さ20cmの長方形で最大のものをもとめよ。

答えは25cm^ってぱっと見わかるけど、数学的にとくとどうなるか教えてください。
微分の単元に出てきたので、微分を使って教えていただけるとありがたいです。

435 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:43:33
>>434
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/494

436 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:49:08
(a+b)(b+c)を展開して

437 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:53:00
xy平面上に点A(-1,0),B(1,0),C(0,1)がある。点Pがy軸上を
動くときのAP+BP+CPの最小値と,最小値を与える点Pのy座標を求めよ。

答・・・最小値1+√3,y=1/√3

P(0,t)とおいて、AP=BPからAP+BP+CP=2BP+CP=2√(1+t^2)+|1-t|=f(t)とおく。
この後tについて場合分けをしたり微分したりするのですがいまいち解法がわかりません。
お願いします。

438 :丸地:2006/11/27(月) 19:53:28
>>434
Y=‐X^2+10X

439 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:55:18
>>437
とりあえず「場合分けしたり微分したり」まで晒してみよう

440 :丸地:2006/11/27(月) 19:56:49
>>438の最大値

441 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:58:54
来年高校に入学するんですけど
たすき掛けのやり方がイマイチ分かりません。
たすき掛けって高校ではじめて勉強する範囲ですよね?

442 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:00:23
>>441
てめー、アホか。
たすき掛けも理解できんアホならたすき掛けの心配するより
受験勉強でもしろ!カス!アホ!

443 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:03:40
>>441
ばーかw

444 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:04:02
俺はたすきがけなんか全く使わなかったけど受験で困ったことはなかった。
ああいうのは無理して覚える必要はない。ある程度できるようになってから「あ、これ便利だな」と気付くもんだよ
数学って出来ない奴に限って公式だとか解放を無理に使おうとするんだよな

445 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:04:45
AB=3,AC=4の三角形ABCがある  → →   → →                     
                   AB,ACの内積AB・ACをtとする
(1)tのとりうる範囲は?
     −12<t<12
であり、このとき →
        |BC|=√25-2tである
(2)次の実数をtを用いてあらわすと
  → →  → →
  BA・BC=9-t CA・CB=16-t
であり三角形ABCが鋭角三角形である条件は?
     ?<t<?
ここから先がわかりません
ベクトルは苦手なのでわかりやすくおしえてくださると助かります

(3)三角形ABCの面積√11であるときAから直線BCに引いた垂線がBCと交わる点をHとする、Hが辺BC上にあるとき
t=?であり
 →
 AH=?
である


446 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:06:31
>>439
t≧1のときf'(t)=1+(2t)/√(t^2+1)>0

447 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:10:03
というか、数学はかなり得意だったと思うけど
たすきがけって何それ? って感じだったな。

そういう人間多いだろ。
というか、数学苦手な奴ほど、そういうの覚えようとするんじゃないか?

448 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:10:39
>>446
t<1の時は?

449 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:18:32
次の2つの〜の問題お願いします
http://imepita.jp/20061127/729320

450 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:21:01
分子の有理化。以上。

451 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:25:19
>>404
sin65°の時点で3角比であるから変形する必要はない

452 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:26:15
>>448
t<1のときf'(t)=-1+(2t)/√(t^2+1)

453 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:27:19
>>447
俺たすきがけっていう手法を家庭教師始めてから知った
中学でも習ってたんだろうけど全く使える気がしなかったので覚えなかったんだろうな

454 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:29:09
>>447
「おはじき」とか「T型図式」とか、おれは習った事ない。
中学生がそれを使おうとしたら、むしろ積極的に忘れさせるが。
たまーに使うのは「矢の先は必要」くらいだw



455 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:30:08
>「おはじき」とか「T型図式」とか

初耳だぞww

456 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:31:16
はじきの公式なんて発明した香具師は教育界のガン細胞だろ
今すぐ罪を認めて死ぬべきだ

457 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:33:36
おはじきって速さ時間距離のやつだろ?
○の中に

  き
 は じ

って入れる奴。
横は掛けて縦は割ると残りの一つが出るって奴
T型図式は俺も初耳


458 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/27(月) 20:34:49
俺それ使ってた。
名前は始めて聞いたけど。

459 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:35:45
>>452
そこから先は?

460 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:37:44
>>454
A⇔BはBにとっての??条件ってのがどうしても分からない生徒が居て
そいつには→は線を何本か書き足せば十分に出来るから十分、←は必要になるから必要って教えてたな


461 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:44:56
>>457
T型図式はおはじきの一段階手前の奴で

  きょり
−−−−−−−−−
はやさ|じかん

こんな図式。
元々はオームの法則を覚えるために考案されたものだが、
小学校の速度を教えるのに転用されて、頭文字を取って「おはじき」が出来た。


462 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:47:22
はやさxじかん=きょり

これが直観できない奴ってどうやって乗り物のってんだ?

463 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:48:44
D:1≦x^2+y^2≦4, x≧0,y≧0
∬D log√(x^2+y^2)dxdy
極座標の置換積分で計算すると、
logRの積分が出てくるんですがどうすればいいんですか?

464 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:51:00
>>463
部分積分

465 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:54:30
>>459
わからないorz

466 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:56:47
>>465
極小値の求め方は分かるか?

467 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:06:29
>>466
増減表とか?

468 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:57:18
誰か>>437の問題お願いします。

469 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 23:03:39
>>437が計算したf(t)が正しいものとして、計算する。
ここで間違ってた場合は知らん。

1≦tの時
f(t) = 2√(1+t^2)+|1-t|
= 2√(1+t^2) + (t-1)
f'(t) = 2t/√(1+t^2) + 1 > 0
であり、f(t)はt≧1の時、単調増加。従って
f(t)のt≧1に置ける最小値はf(1)=√2 + 1

1≦tの時
f(t) = 2√(1+t^2) + (1-t)
f'(t) = 2t/√(1+t^2) - 1
f'(t) = 0ならば、
4t^2 = 1+t^2
t=±・・・

めんどーだから、自分でやれ

470 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:00:08
>>468
1≦tのときCP=t-1
0<t<1のときCP=1-t
t≦0のときCP=1+t

471 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:10:03
>>470は間違い

472 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:13:52
>>468
1≦tのときCP=t-1
0<t<1のときCP=1-t
t≦0のときCP=1+t

473 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:19:56
正の数x,yが(log_{2}(x))^2+(log_{2}(y))^2≦log_{2}(x^2/2√2*y^2)を満たしながら動くとき、
xyの最大値と、そのときのxとyの値を求めよ

頼む

474 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:26:26
t=-2
CP=1+(-2)=-1


475 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:34:58
四面体ABCDにおいて、AB⊥CD、AC⊥DBならば
   AB^2+CD^2=AC^2+DB^2=AD^2+BC^2
であることを証明せよ。

お願いします。

476 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:35:09
>>473
×:頼む
○:お願いします

477 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:44:23
お願いします

478 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:49:51
>>473
log外してみたら?

479 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:52:22
>>478
X=log_{2}(x) Y=log_{2}(y)

X^2-2X+Y^2+2Y^2+3/2≦0
で、まとめて
(X-1)^2+(Y+1)^2≦1/2
こうなるから中心を(1、−1)とする半径1/2の円の式になる。

ここまではいった。
それで、>>374に教えてもらって判別式を解こうと思ったんだけどどうにもわからん。

480 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:56:03
>>479
xyの範囲を考えるんだからX+Yの範囲を考えればいいわけだな?
とりあえず、X-Y平面のグラフでも描いてみたらどうよ?

判別式でもいいけどな。

481 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 01:03:23
書いてみた・・・というよりも実際は(1)がX、Yを使って式をまとめろ、(2)が範囲を図示しろなんだわ。
範囲は中心が(1、-1)で半径が1/2の円の中だと思う。


482 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 02:03:32
1/1, 1/2, 3/2, 1/4, 3/4, 9/4, 1/8, 3/8, 9/8, 27/8, 1/16, 3/16,..81/16...

の群数列の一般項の出し方がわかりません。お願いします。

483 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 02:23:48
>>481
図を読めば分かると思うんだがな……

484 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 03:26:29
>>482
群数列で初めにすることは第1群から第n群までに含まれる項数を
nで表すこと、そうすれば仕切りのない数列の第k項が第○群の□項目か
とかの対応を付けられる

485 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 06:21:06
>>479
その円の周と内部の領域でX+Yが最大になるってことは、円の中心から 直線 X+Y=k ⇔ X+Y-k=0までの
距離が半径に等しくなるときで良いんじゃないのか?
あと >>364では本来何が正しいのか分からないけど、中心は(1,1)じゃなくて(1,-1)でOK?

それと範囲の図示ってのは良く分からん。 問題は正確によろ。

486 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 08:31:09
正の数x,yが(log_{2}(x))^2+(log_{2}(y))^2≦log_{2}(x^2/2√2*y^2)を満たしながら動くとき、
以下の問に答えよ

(1)log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yとして、上式をXとYで表せ
(2)点(X,Y)の存在範囲を図示せよ
(3)xyの最大値と、そのときのxとyをもとめよ

こんな感じ

487 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/28(火) 09:16:07
talk:>>486 (1)X^2+Y^2<=2X+2Y-1/2. (3)xy=2^(X+Y).

488 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 12:34:46
>>487
間違ってんじゃねーよ。

489 :430:2006/11/28(火) 12:41:52
>>430ですが、考えてもやはり解りません。
問題を書いてしまうのは嫌だったのですがしかたないので書きます。

次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。
1:sin65°
2:cos63°
3:cos70°

とりあえず1:について、sin65°=sin(90°-25°)=cos25°というのはできました。
が、答えが=sin(90°-25°)=cos25°なのか=cos25°なのかわかりません。

そもそも三角比って?辞書を引いても意味がよくわからない。

490 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 12:46:44
{(5^n)+(3^n)}^(1/n)  ← n乗根(5のn乗+3のn乗)
これのn→∞の極限ってどうやって計算するんでしょうか。

491 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/28(火) 12:49:00
>>490
{(5^n)+(3^n)}^(1/n)
=5*{1+(3/5)^n}^(1/n)

だと思う。

492 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/28(火) 12:49:31
あとはうまくeの定義が使えるように調整して。

493 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/28(火) 12:50:02
違ったorz

494 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 12:51:42
>>489
わかってない奴が問題を省略すると、意図が伝わらないんだよ。

495 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/28(火) 12:53:26
えっと、
[>>492]は間違いだから無視して。

[>>491]の変形をすれば5に収束することがわかる。

496 :430:2006/11/28(火) 12:55:00
>>494
省略?どちらが答えか聞いているのに省略どうこうの問題ですか?

497 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 12:57:26
>>496
お前は池沼

498 :430:2006/11/28(火) 13:00:22
>>497
そういうことしか言えないんですか?w
池沼の俺に解りやすく>>489を教えてくれませんか?

499 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:02:19
菅に頼め

500 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:08:44
>>495
どうもありがとうございます。よく分かりました。

501 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:23:57
>>489
>そもそも三角比って?辞書を引いても意味がよくわからない。
いや、まず教科書だろ

502 :430:2006/11/28(火) 13:28:43
>>501
教科書には書いてません

503 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:35:40
>>501
高校の教科書ね
それでも書いてないなら教科書違うのにするべき

504 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:35:51
話にならんな。
おおかた授業ぜんぜん聞いてなくてテスト前になって焦ってるんだろうけど
三角比の定義から説明してる本やHPなんていくらでもあるだろう。
調べて出直せ。

505 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:42:34
>>503
高校の教科書ですよ
でも公式と問題ばっかで書いてないです

>>504
数学の授業ないです
ホームページも解りにくいのでここに来ました

506 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:45:41
4stepでも見ろよ。

507 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:47:36
ここは図が使えないので他をあたったほうがいい
三角比は直角三角形の辺の比だ

508 :430:2006/11/28(火) 13:47:52
>>506
それなんですか

509 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:49:05
>>505
チミは浪人君かい?
先がおもいやられるなw

sin65°=sin(90°-25°)=cos25°と書けば何も問題ないと思うよ
そんなことで昨日から悩んでるみたいだけど、時間の無駄だと思わない?
教科書にはどう記述してあんの?
教科書と同じように記述すれば間違いないと思わないかい?


510 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:50:25
サイコロを投げ、n回目で初めて偶数が出たとき、賞金n万円獲得し、そこで終了するゲームを行う。
賞金の期待値を求めよ。

どなたかよろしくお願いいたします。

511 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:50:45
浪人とは思えんが。三角関数すら分かってないし
しかも教科書はあるのに授業が無い?
通信制か何かか

512 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:52:17
>>508
お前、脳ミソ無いのか?
手段が提示されてるにもかかわらず「分かりにくいので」だの「それなんですか?」だの。
一生そうやって他人に甘えて生きていくつもりか?
少しは自分で何とかしろ。

513 :430:2006/11/28(火) 13:52:58
>>507
sin:cos=1:2という感じですよね?(値は適当ですが)
ということはsin65°をcosで表すことだと思うのですが、
>>433は違うと言ってるし…

514 :430:2006/11/28(火) 13:55:40
>>511
そのへんの仕組みはよく知りません

>>512
4stepなんて検索したってわからないじゃないですか

515 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:56:12
>>513
君は何を言ってるんだ?
>>509を読んで、パソコンの電源を落とせ。
ここには二度と帰ってくるなよ!いいな?

516 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:56:45
>>513
もういい。この表全部覚えろ
お前なら理解するより暗記する方が早い。
http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/sin/sin.html

517 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:56:51
ダメだこいつ・・・
言ってることも支離滅裂だし。

518 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 13:59:27
>>516
30°とか45°とかの表だろうと思って見てワロタw

519 :430:2006/11/28(火) 14:00:01
>>515
見落としてました
でもそれじゃ長すぎませんか?

520 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:03:10
>>513
>sin:cos=1:2という感じですよね?(値は適当ですが)
数学界が震撼

521 :430:2006/11/28(火) 14:04:54
>>520
違うんですか?

522 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:05:02
>>489
>489の問題からでは途中過程の要/不要の判断はできないが...

問題を見る限りでは、要求しているものが「45°以下の角の三角比で表せ」なのだから 1.は「cos25°」
「=cos25°」ならば「何と等しいか」が不明だから「sin65°=cos25°」という表記が自然。
なお、「sin(90°-25°)」の部分は途中過程。この問題が記述式ならば答案には必要な部分。
答えのみ(穴埋め式)であれば不要。

あと人に質問するのに「問題を書いてしまうのは嫌だったのですがしかたないので」って何?
そんな考え方だったらここで質問するのはやめて、リアルで先生に聞くとかしな。

523 :430:2006/11/28(火) 14:07:03
>>522
ようやく真剣な回答ありがとうございます。
問題を書くのが嫌だったのは丸っきり頼ることになってしまうと思ったからです。

524 :510:2006/11/28(火) 14:07:13
変なのが沸いてるせいかスルーされてる・・・

偶数が出る確率が1/2なので、期待値は

1*(1/2)+2*(1/4)+3*(1/8)+・・・+n*(1/2^n)+・・・

でいいんでしょうか。

525 :522:2006/11/28(火) 14:08:30
しまった... 全然空気読めてないレスしてる。 みんな(除:430)、ごめん。

526 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:08:36
>>524
態度改めて出直せ

527 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:09:13
Σの公式?を求めるのときに、恒等式の (k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1を使うのはなぜですか??


528 :430:2006/11/28(火) 14:10:17
みなさんが侮辱するので通報しました^^

529 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:14:20
>>524
それはあくまでも式だから最後まで計算しないといけないよ
lim[n→∞]Σ[k=1〜n]k*(1/2)^kを求めればおk

530 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:14:40
>>527
Σ1,Σkの公式を知っている前提でその恒等式を使えば、Σ(k^2)の公式を得られるから。

531 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:15:53
>>529
ありがとうございます。
もし上の式が正しいのなら、これを計算することはできます。
お手数をおかけしました。

532 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:24:46
>>530
その式を使わなかったら、Σk^2の公式は求めれないんですか?

533 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:26:38
>>532
幾何的に求めることもできるけどクソ長い
それよりそっちの方法を使うのが楽よ

534 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:32:41
>>532
いいえ。そんなことないです。
っていうか、試しに (k+1)^4-k^4の恒等式を同様に書いてごらんなさいな。
それによってΣ(k^3)の公式を得られますが、Σ(k^2)の公式が分からないと
使い物にならないことが分かりますから。

535 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:34:31
>>533
その式を使うのに、なんか理由とかないんですか??

536 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:45:50
>>535
ググったら理由なんか見つかりそうだけど、これは私の憶測。

辺々加えると左辺は互いに消し合うでしょ? その考え方は重要なのよ。
そのとき右辺は1つずつΣの公式を導出してきて分かってるので使えるよね?
って感じじゃないかと。

まあ「その考え方は重要」というのは、後々出てくると思いますから教科書で勉強してくださいな。

537 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:46:12
>>535
質問の意味がわからないが、

Σkは等差数列の和で求まる
→f(k)=(k-1)k(k+1)と置きf(k+1)-f(k)を求める
→Σk(k+1)が求まる
→右辺と左辺を比較することでΣk^2が求まる

こんな感じ。
同様の手順を繰り返すとΣk^3、Σk^4・・・も求まる。

538 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 14:53:42
みなさんどうもありがとうございました。

539 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 16:22:27
最大・最小

2変数 x , y があって、2x+y=4 , x≧0 , y≧0 を満たしている。このとき

x^2+y^2 の値は x=ア, y=イ で最大となり、最大値は ウエ である。

また、x=オ/カ , y=キ/ク で最小となり、最小値は ケコ/サ である。


どのように解いたらよいのでしょうか、お願いします><

540 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 16:45:51
Y=4-2X≧0
よって0≦X≦2
X^2+Y^2=X^2+(4-2X)^2で展開


541 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 17:09:17
>>539
a↑=(2,1)、b↑=(x,y)(ただし x≧0,y≧0)とおくと、2x+y=a↑・b↑で x^2+y^2=|b↑|
ここで b↑のa↑上の正射影ベクトルの大きさが一定値であることから図形的に解く。

b↑がa↑と平行のとき|b↑|は最小となり、b↑とa↑とのなす角が最も大きくなるとき|b↑|は最大となる。

542 :541:2006/11/28(火) 17:10:44
× x^2+y^2=|b↑|
○ x^2+y^2=|b↑|^2

543 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 17:59:09
>>540
>>541
ありがとうございます。

544 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:13:08
>>475
AB↑=b↑、AC↑=c↑、AD↑=d↑と置いて、
条件、証明すべき事柄をこれらのベクトルで表すと、
ほぼ何も考えず解ける。

545 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:13:36
問題を解いていて、解答を見たら
160=x(1/0.70+1/0.81)
したがってx=160*0.70*0.81/0.70+0.81
となっていたのですが、この様に変形される過程を教えてもらえないでしょうか?
もしくは、何らかの公式があるのでしょうか?
よろしくお願いします。

546 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:15:07
>>545
中学からやり直す

547 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:15:19
>>545
カッコの中を通分

548 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/28(火) 20:17:07
talk:>>488 どこだよ?

549 :高専1年生:2006/11/28(火) 20:24:23
初めまして、分からない問題があったので質問させていただきに来ました(__*)

問・次の数の組について、小さい順に並べよ。
  0.5^1/2 4^1/3 0.5^-2 1 0.25^-4

というものです。宜しくお願いします。

550 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:26:22
>>549
2の累乗で表記を統一するがよろし。
後は指数法則について教科書参照。

551 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:28:18
「さいころを20回投げて1の目が出る最大値が3回であるのを証明せよ。」

552 :高専1年生:2006/11/28(火) 20:29:45
>>550
有難うございます、もう一度頑張ってみます。

553 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:33:37
漸化式
x_n=a+n*x_(n-1),x_0=r
階差にしても解けません

554 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:36:50
(n+1)p-1≦r≦(n+1)p より、21*(1/6)-1≦r≦21*(1/6)、ゆえにr=3回で1の目の出る確率が最大。

555 :高専1年生:2006/11/28(火) 20:39:31
やっぱり出来なさそうです。
教科書と数学サイト見てみましたが良く分かりません、どうすれば指数を2に統一できるのでしょうか?

556 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:40:33
>>554 ありがとぅござぃます!

557 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:41:08
>>553
n! で割る

558 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 20:42:52
0.5^1/2=(1/2)^1/2=2^(-1/2)
4^1/3=(2^2)^(1/3)=2^(2/3)
0.5^-2=(1/2)^(-2)=2^2
1=2^0
0.25^-4 =(1/4)^(-4)=(2^(-2))^(-4)=2^{(-2)*(-4)}=2^8

559 :高専1年生:2006/11/28(火) 20:46:40
>>558
丁寧に有難うございます。
またお邪魔した時はよろしくです。

560 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:11:48
正の数x,yが(log_{2}(x))^2+(log_{2}(y))^2≦log_{2}(x^2/2√2*y^2)を満たしながら動くとき、
以下の問に答えよ

(1)log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yとして、上式をXとYで表せ
(2)点(X,Y)の存在範囲を図示せよ
(3)xyの最大値と、そのときのxとyをもとめよ

そろそろマジで危ない
誰かお願い

561 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:14:13
>>560
(1)くらいは自分でやりなよ。

562 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:16:14
いや2までは行ってるんだよ
3が計算ミスなのか知らんけどどうしても解けないんだ。

563 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:18:11
普通にグラフを読み取るだけだと思うのは俺だけなんだろうか……
(2)は計算ミスなく、あってるんだろ?

564 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:20:04
>>560
おい、昨日か一昨日、ほとんど答えを言ってやったんじゃなかったか?その問題。


565 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:20:06
>>481で会ってるんだよな。(2)の答え。
(X-1)^2 + (Y+1)^2 = 1/4 だっけか。

X+Y = kと置いて、Y=k-Xとなる。
(X-1)^2 + (k-X+1)^2 = 1/4が実数解Xを持つようなkの範囲を判別式で求める。

566 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:26:54
>>564-565
その判別式がどうしても解けないんだ。とりあえず書いてみる。

(x-1)^2+(y+1)^2=1/2…@
y=-x+k…A

@にAを代入して
(x-1)^2+(-x+K+1)^2=1/2
(x^2-2x+1)+(x^2-2xk-2x+k^2+2k+1)-1/2=0
2x^2+x(-4-2k)+(k^2+2k+1)=0・・・B

Bを判別式D=b^2-4ac=0に代入して
(-2k-4)^2-4*2*(K^2+2k+1)=0
4k^2+16K+16-(8K^2+16K+8)=0
4K^2-8=0
K=√2

これでいいの?


567 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:27:40
おれにはX=√2/4+1,Y=√2/4−1としか思えんが。


568 :560:2006/11/28(火) 21:32:40
>>567
間違ってる。
答えはあるんだけど途中式が分からないんだ。
ちなみに(3)はxyの最大値は2、x=2√2、y=√2/2
らすい

569 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:33:01
Bの式変形合ってるか?-1/2の分が足りないように見えるが。


570 :560:2006/11/28(火) 21:35:20
>>569
(x^2-2x+1)+(x^2-2xk-2x+k^2+2k+1)-1/2=0
2x^2+x(-4-2k)+(k^2+2k+3/2)=0・・・B

Bを判別式D=b^2-4ac=0に代入して
(-2k-4)^2-4*2*(K^2+2k+3/2)=0
4k^2+16K+16-(8K^2+16K+12)=0
4K^2-4=0
K=1

ゴメン間違ってた。
でもそれでも計算合わないんだよなぁ・・・

571 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:40:15
もう、やり方自体はあってるんだから、計算ミスを自力でなくせや。

後は図から直接求めるやり方もあるんだが、
絶対わかって無さそうなので、判別式方法だけに拘っとけ。

572 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:41:43
何回もやり直してるんだけどどうしても2にならんのよ
さらに2(xyの最大値)が出たとしてもどうやってxとyを出せばいいのか・・・

573 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:46:09
>>572
Xとxに関する関係式があったはずだろ?
log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yこれか?

まず、
(X-1)^2 + (Y+1)^2 = 1/4
X+Y=1
から、X、Yを求める。
それから、log_{2}(x)=Xの式を使ってx,yを求める。


後、X+Y=1って事は
log_{2}(xy) = X+Y=1でxy=2なんだが……

574 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:49:33
>>573
おお有難う・・・
とりあえずこの辺の勉強やり直すわ・・
本当に有難う


575 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:03:17
△ABCのABを2:1に内分する点Dをとり、ACの中点をE、DE上にF、GをDF=FG=GEに取ったとき、△GBC:△ABCはいくらか

おねがいします

576 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:06:09
マルチ乙

577 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:20:48
expって何ですか?

578 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/11/28(火) 22:21:44
>>577
指数関数です

exp(x)=e^x

eの肩に乗っかってる物が複雑になるときなど使うとみやすくなります

579 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:21:52
経験値

580 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:31:58
あれだ、エキスパンダー、引っ張るやつ。

581 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:44:57
eの関数だったんですか・・・
ありがとうございます

582 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 22:51:53
半径2の円O1と半径√2の円O2があり、その中心間の距離は1+√3である。
この2つの円の重なり合う部分の面積を求めよ。

答えは載っていたのですが、考え方が分かりません。
お願いします。

583 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:41:50
>>582
2つの円を描き、各々の円の中心から2円の交点に線を引いた図を描いてごらん。
求める部分の面積は扇形から三角形を差し引いた部分を組み合わせれば求められることが分かるはず。

584 :582:2006/11/29(水) 00:47:52
扇形や三角形の面積はどうやって求めれるのですか?

585 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:08:38
ヒント: 三角定規2枚


586 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:10:03
違うスレできいてもだれも教えてくれなかったのでお願いします。

kを2以上の整数とする。コインを繰り返しなげて表の出た回数がk回になるか、あるいは裏の出た回数がk回になった時点で終了する。
(問題)k≦n≦2k−1を満たす整数nに対してちょうどn回で終了する確率Pnを求めよ。

587 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:14:35
>>586
マルチですか? それはやってはいけないルール違反ですね。
以後の回答は期待できません。 諦めてください。

588 :582:2006/11/29(水) 01:19:13
>>583,585
できました。
ありがとうございます。

589 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:20:28
>>587
見て無いから知らんけど、元のスレに断りを入れていればOKなんだから
脊髄反射はやめとけよ

断りいれてないんなら知らん

590 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:23:53
>>589
断りいれました。

591 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:25:44
指摘された後に断りを入れている上に
誰の発言なのか分かりづらい。

592 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:38:47
30分以上待っても反応がなかったから 誰も考えてくれてない または わからないのだと判断したのです。現に自分よりあとに書き込まれた2つの問題にはレスがついてますし…

593 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:01:10
>>589
意図が良く分からん書き込みをするな

594 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:02:40
ベクトルで三角形の面積を求める公式教えてください

595 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:18:51
三角形OABについて↑OA=a,↑OB=bとおくと
S=(1/2)*|a|*|b|*sin∠AOB であるが
a・b=|a|*|b|cos∠AOB より
sin∠AOB=√{1-(a・b/|a|*|b|)^2}
これを代入して終了
ちなみに成分a=(a1,a2),b=(b1,b2)が分かっているなら
公式 S=(1/2)|a1b2-a2b1| で一発

596 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:25:58
>>594です
ありがとうございます!

a=aベクトル
b=bベクトルとすると
√1/2|a|^2|b|^2-(a・b)^2

こんなのもありませんでしたか?

597 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:39:50
計算すればその形になるよ。ただ(1/2)はルートの外だと思う。

598 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:39:55
>>596
お前の書いている式は間違っているが、それっぽいのは>>595の書いた「これを代入して終了」の部分の結果

599 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:52:24
>>586
n回目で表がでるとすると (n-1)回目までに
表:(k-1)回,裏:(n-k)回でる。
また表と裏を変えて 2通り、n回目にでる表裏が1/2

Pn=2・[n-1]C[n-k]・{1/2}^(k-1)・{1/2}^(n-k)・{1/2}
⇔ Pn = [n-1]C[k-1]/2^(n-1)

確かにマルチはよくないな。自分で悩んで解くのが数学だと思うよ。

600 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 03:03:41
>>597
>>598

ありがとうございます、解けました。
すっきり寝ます(-ω-`)

601 :亀山:2006/11/29(水) 03:03:47
x4ーy4の公式ってないんですか?

602 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 03:26:19
>>601
今の課程はよく分からないからなぁ。
でもこれまで無くて困ったことないから忘れていいんじゃね?

603 :亀山:2006/11/29(水) 03:45:59
>>602
そうですか。ありがとうございます。

604 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 04:29:14

∫ te^-st dt
0

解き方が分からないんです。
教えてください。

605 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 05:11:46
>>604
部分積分すればおk
わからないなら教科書読もう

606 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 06:00:23
>>604
ラプラス変換の教科書に書いてそうだな・・・・
って、高校の教科書のほうがいいか

607 :604:2006/11/29(水) 08:09:48
ぶっちゃけラプラスだったんですお……

608 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 10:03:51
3枚の硬貨を投げて表の出る枚数の期待値は?

なんですか

609 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 10:27:43
自分の間違いがよく理解できなかったので教えてください。

【問題】
nを4以上の整数とする。
n枚のカードがあり、1枚目のカードに1、2枚目のカードに2、3枚目のカー
ドに3、・・・、n枚目のカードにnが書かれている。これらのn枚のカードから無
作為に1枚を取り出して、書かれている数を記録して元に戻すという試行を繰り
返し行う。記録された数を順に加えていき、その合計がn以上となるか、カードを
4回取り出した時点で試行を終了するとする。試行を終了するまでにカードを取
り出した回数がk回(k=1,2,3,4)である確立をP(k)とする。
P(2)を求めよ。

【自分の考え方】
1回目にaの数字の書かれたカードを取り出し、2回目にn-a以上の
数字が書かれたカードa+1枚の中から1枚を取り出すとすると、
その取り出し方は
 納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2) (通り)
そして、2回試行を行ったときの2枚のカードの取り出し方は、全部で
 (n-1)*n (通り)
したがって、
 P(2)={1/2(n-1)(n+2)}/{(n-1)n}=(n+2)/2n (答)

とこうしました。しかし、解答を見てみると
 (n-1)(n+2)/2n^2
が答えとなっていて、分母の考え方が間違っていたと思うのですが、
僕は分母を
「2回試行をする条件として、1回目にnを引いてはいけないから(n-1)通り、
そして2回目の試行ではどれを引いてもよいからn通り」
として考えました。どこが間違っているのか教えて下さい、お願いします。

610 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 10:51:38
一度読んでください
女子高生コンクリート詰め殺人事件
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/

611 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 11:39:53
>>609
最初の考え方は合ってるけど、

納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2)

この計算は本当に合ってる? もう一度計算してみて。
それから、一度引いたカードは元に戻すんだから2回試行を行ったときの2枚のカードの取り出し方の総数は、(n-1)n通りじゃないよ。

612 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 12:51:08
正五角形の紙を4つの合同な図形に
切り分けることはできるか?

613 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 12:58:38
青茶UBP217の基本例題141(2)
を対数の積の公式を用いて解きたいので
すが解説の意味が理解できないので
わかりやすく教えていただけませんか?
一応問題も記しておきます。
底は全角数字です
(log325+log95)(log59+log253)を簡単にせよ
お願い致します。

614 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 13:14:08
>>613
常用対数は底を省略すると、
log_[3](25)+log_[9](5)
=log_[3](5^2)+log_[9](5)
=2・log_[3](5)+log_[9](5)
=2・log(5)/log(3)+log(5)/log(9)
=2・log(5)/log(3)+log(5)/2・log(3)
log_[5](9)+log_[25](3)
=log(9)/log(5)+log(3)/log(25)
=2・log(3)/log(5)+log(3)/2・log(5)

{2・log(5)/log(3)+log(5)/2・log(3)}{2・log(3)/log(5)+log(3)/2・log(5)}
=4+1+1+1/4

615 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 13:18:43
底をすべて10に変換すると、
(log[3]25+log[9]5)(log[5]9+log[25]3)
=({2*log(5)+(1/2)log(5)}/log(3))*({2*log(3)+(1/2)*log(3)}/log(5)=({2+(1/2)}*({2+(1/2)}=(5/2)^2=25/4

616 :609:2006/11/29(水) 13:29:52
>611さんありがとうございます。
 納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2)
は多分あってると思うのですが・・・
 納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)n+(n-1)=(n-1)(1/2n+1)=1/2(n-1)(n+2)
という変形ですがどうでしょうか?

あと、2回試行を行ったときのカードの取り出し方の総数は、
本当はどうなるのですか?
1回目にnの数字の書かれたカードも取り出していいと考えると、
分母が2n^2となって解答と一致しますが、1回目にnの数字の書か
れたカードを引いてしまってはそこで試行が終了してしまうから、
2回試行が行われる場合のみを数える、と僕は考えて、除外して
(n-1)nとしました。
模範解答では場合の数ではなく、はじめから確率で伯v算して
いましたが、この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
よいでしょうか?

617 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 13:33:25
>>614>>615
ありがとうございました。

618 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 13:51:45
>>615サソ
({2*log(5)+(1/2)log(5)}/log(3))*({2*log(3)+(1/2)*log(3)}/log(5) で1/2が前の()と後の()にでてきますが、この1/2
というのは前()だと底が9を3に、後()だと底が25を5にそろえるため.であっていますか??

619 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 14:05:47
618ですが、何もないです。すみません;
しかし、>>613が何で常用対数なのかがわかりません…教えて下さい

620 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 14:37:17
>>618
あってるよ。あと、別に底が10の常陽対数に弧だ割る必要はないよ。底は1でない正の数なら何にしてもいいんだが、
それならば10にした方が自然でしょ。

621 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 14:59:40
階差数列の一般項はどうやって出せばいいんでしょうか…。

622 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 15:38:23
x=(cost)e^t
y=(sint)e^t

のグラフの描き方を教えてください。
何となく中心からどんどん外側に向かっていく渦巻きというのはわかるんですが。

623 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 15:53:03
>>620サソ
どうもありがとうございます。高2になる前にちゃんと理解しとこうと思うのですが、すぐには理解できないです。
皆様の考え方を参考にして、もうすこし試行錯誤しますね。。

また違う問いで質問なのですが、
cosA+cosB=sinCが成り立つ時、
三角形ABCはどのような形の三角形か
という問題で、解説にはsinC/2を因数にもつ式にしてといてあるのですが、何故ですか??
また、自分ならこう解くというのがあれば教えて下さい。

624 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:02:25
例えば
1 2 4 7 11 16 22 29…の場合、階差が
1 2 3 4 5 6 7

なので、初項以外の一般項は(初項)+(階差)、つまりこの場合だと
1+(1+2+3+4+5+6+7…)と考える。
だから、初項以外の一般項は1+(k=1〜n-1)kになる。
これを計算すると、1+n(n-1)/2となる。
この式は確かに初項でも成り立っている(n=1を代入して確かめる)ので、
これでおk

これならノート見直したほうが早いかなぁ。

625 :624:2006/11/29(水) 16:03:11
ごめん、
>>624
>>621へのレスね

626 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:14:10
>>622
原点からの距離がe^t

627 :622:2006/11/29(水) 16:19:29
>>626
そこまでは感覚でわかるんですが…(書いていませんでした。すみません)
申し訳ないですが、微分で求める方法を教えてください。
原点付近の極限は無視していいですので…

628 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:21:36
ある工場で、製品A,Bを2つの工程1,2に分けて生産している。
A,Bそれぞれについて1トン当たりについて、生産に必要な各工程の時間と製品の価格はAは工程1で2時間工程2で2時間価格は50万円、Bは工程1で1時間工程2で3時間価格は30万円である。
また1日の稼動時間の限度は工程1では8時間、工程2では12時間とする。
(1)工場の1日の総生産量の最大値は何トンか?
(2)1日に生産される製品の総価格を最大にするにはA,Bを1日に何トンずつ生産すればよいか

お願いします

629 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:22:20
>>627
微分で何を求めるの

630 :622:2006/11/29(水) 16:23:51
>>627
増減表です

631 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:26:56
>>623
冗長なやり方だが、A+B=π-C 、cos(π/2-θ)=sin(θ)、積和の公式などから、
cosA+cosB=2*cos((A+B)/2)*cos((A-B)/2)=2*sin(C/2)*cos((A-B)/2)=2*sin(C/2)*cos(C/2)、
sin(C/2)≠0だから、cos((A-B)/2)=cos(C/2) ⇔ cos((A-B)/2)-cos(C/2)=0 ⇔ -2*sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0
sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0 から (A-B+C)/4=0でA+B=C ⇔ π-C=C ⇔ C=π/2
あるいは、(A-B-C)/4=0でA=B+C ⇔ A=π-A ⇔ A=π/2、よってAかCが直角の三角形。

632 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:27:17
>>623
左辺は三角関数の和積の変換公式を適用し、A+B=π-Cを代入して変形。
右辺はC=2*(C/2)と見做して2倍角の公式を適用。
そうすると両辺にsin(C/2)が現れるので、移項して共通因数で括る。

余弦定理、正弦定理を用いて辺の関係に持ち込んでも解けそうな気はするが、
計算量が全然違うので、その解説の通り、角の関係で処理する方が良いと思う。

633 :632:2006/11/29(水) 16:30:33
>>631
> sin(C/2)≠0だから
そうか・・・
>623の「因数」って言葉にそのまま乗ってしまった。

っていうか、また投稿前にリロードするの忘れた。orz

634 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:30:49
ある2次方程式が異なる2つの正の解を持つ条件を求める問題で、解答に
2つの解をα、βとおくと
α+β>0
αβ>0
というのがあったんですが、これはそういう公式として丸暗記していいやつですか?
また、2つの負の解とか、正の解と負の解1つずつといったときにも応用できますか?

635 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:33:10
>>634
図形的に考える方が応用性が高いので、公式としてはお勧めしない。
ただ考え方としては重要。

636 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:35:56
訂正;
sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0 から (A-B+C)/4=0でA+C=B ⇔ π-B=B ⇔ B=π/2
あるいは、(A-B-C)/4=0でA=B+C ⇔ A=π-A ⇔ A=π/2、よってAかBが直角の三角形。

637 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:40:38
>>635
図形的に考えられるんですか?
よければ考え方教えてほしいです
突然でてきたのでさっぱり意味が分からなくて…

638 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:52:58
>>637
図形的って表現がまずかったかな? 要は2次関数のグラフで考えるってこと。
教科書、参考書、問題集で2次関数の当たりを探れば出てくると思うけどな。

例えば、xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの正の解を持つ条件ってのは、
y=f(x)のグラフにおいて、これが下に凸のグラフであれば
(1)頂点の座標が負(上に凸ならば正)
(2)(軸の方程式)>0
(3)f(0)の値が正(上に凸ならば負)
の3つを満たすことが必要十分条件になる。
もっとも、(1)については(判別式)>0と考えればよいので、
わざわざ頂点の座標を計算することはないけどね。

それと、>>634の条件では求める条件としては足りないよ。
例えばα=1+i, β=1-iとおくと、α+β=2>0, αβ=2>0だけど
α,βは正の解じゃないからね。

639 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:55:25
間違い...
× 頂点の座標
○ 頂点の「y」座標

640 :621:2006/11/29(水) 16:59:36
>>624

ありがとうございます!助かりました

641 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:02:23
  |         |  |
  |         |  |_____
  |         |  | ̄ ̄ ̄ /|
  |         |  |   / /|
  |        /\ |  /|/|/|  ドッドッドッドッドッド!!
  |      /  / |// / /|
  |   /  / |_|/|/|/|/|     (´⌒(´⌒`)⌒`)
  |  /  /  |文|/ // /  (´⌒(´祭だ!!祭だ!!`)⌒`)
  |/  /.  _.| ̄|/|/|/    (´⌒(´∧ ∧⌒`)`)`)⌒`)
/|\/  / /  |/ /     (´⌒(´(,゚Д゚ )つ `)`)
/|    / /  /ヽ  (´⌒(´⌒  (´⌒( つ |〕 /⌒`)⌒`)
  |   | ̄|  | |ヽ/|  遅れるな!!   ( |  (⌒)`)⌒`)
  |   |  |/| |__|/.   ∧__∧ ⌒`)ド し'⌒^ミ `)⌒`)ォ
  |   |/|  |/  (´⌒(´( ´∀` )つ  ド  ∧__∧⌒`)
  |   |  |/    (´⌒(´( つ/] /    ォと( ・∀・ ) 突撃――!!
  |   |/        ( |  (⌒)`)  ォ ヽ[|⊂[] )`)
  |  /         (´ ´し'⌒^ミ `)`)ォ (⌒)  |
  |/                     .   ̄ (_)`)`)



【流出】OLと男子中学生の交尾画像【京都発】★2

http://travel2.2ch.net/test/read.cgi/kyoto/1152348786/



642 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:05:44
f(x)=x^2+ax+b/x-1はx=2で極小値5を取るこのとき次の設問に答えよ

a,bの値を求めよ

このような問題の時に、十分性の確認の為に、a,bが出た後、さかのぼって、微分して増減表を書くように言われたのですが
極値を取って、微分可能であるのならばf(x)の導関数が0になるのは自明のことではないのでしょうか
この操作をする意味がわからないのですが、教えていただけませんでしょうか?

643 :623です:2006/11/29(水) 17:06:16
>>631-633>>636サソ
ありがとうございます。もう少し私なりになやんでみます。でも皆様の説明と解答のおかげで随分と考え方が増えたように思います。また教えて下さいね。
それから対数の問題、ようやく理解できました。ありがとうごさいました。

644 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:14:25
f'(x)=0は自明なことだが、その点で極小値をとるかどうかは分からない。

645 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:22:46
検証が必要ってことでしょうか。
判りました。どうもありがとうございます

646 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:42:41
ここって質問スレだから質問してんのに、その質問がいつもスルーされる。マジむかつくんだけど

647 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:48:03
>>646
御主がどの質問者か知らないけど、これに該当してないか?(>>1より)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

あとむかつくなら来るな。リアルで誰かに聞け。そもそもこんなところが頼りってのもどうかしてる。

648 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 17:55:23
急ぎです、解いてください、お願いします
原点を中心とし(1、‐2)を通る円の方程式を求めよ。課程もお願いします

649 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:01:44
>>642
例えばf(x)=x^3はf'(0)=0だけどx=0は極大、極小値ではない。

650 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:03:19
x^2+y^2=r^2、1^2+(-2)^2=r^2、r^2=5 これが課程でござりまする、x^2+y^2=5 

651 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:04:45
>>646
わかる人がいないんだろうね。

質問してから30分以内くらいにわかるひとがみつけてくれないと解答はもらえないだろうからね。

1時間前の質問みつけてもまだ質問がみてるとは思わないでしょ。
もう解決しちゃってるかもしれないし。

652 :609:2006/11/29(水) 18:07:27
>>609>>616
なのですが、少し流れてしまったので再度質問させてください。

2回試行を繰り返したときのカードの取り出し方の総数について、誰か解説していただけないでしょうか。
いつも似たような部分で間違ってしまうので、どうかお願いします。

653 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:13:11
>>650さん、ありがとうです!

654 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:41:53
F(x)=x^2*e^x
これのmax,min と 変曲点(屈折点) を求めたいんですが
解りません。といている途中で頭が混乱するので解る方教えてください


655 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 19:05:29
>>652
> 僕は分母を
> 2回試行をする条件として、1回目にnを引いてはいけないから(n-1)通り、
これは分子の場合の数だよね?

で、
> 1回目にaの数字の書かれたカードを取り出し、2回目にn-a以上の
> 数字が書かれたカードa+1枚の中から1枚を取り出すとすると、
というアプローチは間違ってない。

勘違いは 2回目の(a+1)通りが、1回目に依存しているという点、逆に言えば
1回目のaの値で2回目の場合の数は自ずと決定するということ、を理解してない点。
つまり、1回目の場合の数はカウント不要。
あと、注意するのは aの値が 1≦a≦(n-1)であること。

というわけで、分子である「2回試行を行ったときのカードの取り出し方の総数」は、Σ[k=1,n-1](k+1)=(n-1)(n+2)/2(通り)
分母は「n枚のカードを 2回引くときの取り出し方の総数」だから n^2(通り)
これで答えがちゃんと出る。

最後に
> この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
これは結果論で言ってる? それともこの手の問題の一般的な考え方として?
この問題に関して言えば、どちらも変わらない気がする。
ただ確かに連続試行の類は、試行毎の確率で考えた方が分かりやすい気はする。

656 :609:2006/11/29(水) 19:46:37
>>655
回答ありがとうございます。

>1回目のaの値で2回目の場合の数は自ずと決定するということ、を理解してない点。
ここは理解していたつもりです。勘違いしていたのは、取り出し方の総数について、
「2回試行することを前提としているから、1回目にnを取り出すという事象はカウントしない」
なんてことを勝手にやっていたためです。すみません。このあたりの考え方がどうも弱いのです。

分母についてですが、1回目の試行に対して分母n、2回目の試行に対しても分母n、と
1対1で考えればよいということでしょうか?

あと、>>611で指摘された狽フ計算が間違っているというのは、
(n-1)(n+2)/2 と書けばよかったのですね。1/2をつける位置を勘違いしていました、すみません。

>> この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
これは、分母の考え方がしっかり理解できていなかったために、
「こういう問題では総数の計算が複雑になってしまうのかな」
などと勝手に思い込んでいたためです。きちんと理解していれば
どちらでも同じなのですね。

本当にありがとうございました。
でも、分母の考え方についてまだ少しもやもやした感じがします。
漠然とした質問になってしまうのですが、もうひとつ質問させてください。
(あとどう表現していいのかよくわからないので答えづらいと思います、本当にすみません)
この場合のように、分子が1回目に何を引いたかで状況がかわる場合
(この問題でいうと、1回目にnを引くか、それ以外か、ということです)
の分母は、分子と同じ条件に合わせようとせず、1回1回の試行を独立なもの(表現があってるか微妙ですが)
として数えればよいのでしょうか?
回答お願いします。

657 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 20:09:14
>>634
α、βが実数のとき
αβ>0はαとβが同符号であることを示す
α+βの符号によってそれが+か−が決まる

とわかれば下の2つの場合も出せるはずだ

658 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 20:17:27
次の式を簡単にせよ

(aーb)/(a^1/3ーb^1/3)

この問題の解き方を教えてください

659 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 20:28:12
>>656
うーん。結局のところ、
『n枚のカードを引いて、書かれている数を記録して「元に戻す」という試行』
というところを理解していないってことのような気がする。

今回の問題の場合、試行毎の分母に当たる数は n枚のカードを引くときの場合の数だから常に n
で、意味が良く分からないけど「1対1で考えれば」とかややこしいことじゃなくて、
1回目はn(通り)で、2回目もn(通り)だから、2回の試行によるカードの値の組合せ(分母)は
n*n=n^2(通り)というシンプルな考えです。

660 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 20:42:44
>>658
a-b=(a^(1/3))^3-(b^(1/3))^3

661 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 20:47:45
>>660
できました。
ありがとうございます。

662 :609:2006/11/29(水) 20:59:22
>>659
回答ありがとうございます。

>今回の問題の場合、試行毎の分母に当たる数は n枚のカードを引くときの場合の数だから常に n
これがまさに、僕の言っていた「1対1で考えれば」ということなのだと思います。
引くことのできるカードの枚数は、1回目であれ2回目であれnなのだから分母はn、ということですよね?
僕が勘違いしていたのは、
「1回目はnを引いたら試行が終わってしまうから、n-1枚の中から1枚取り出す」
と考えていたことです。

つまりが
「1回目はn枚の中から1枚を取り出すのだから、 1/n」
そして1回目に取り出したカードの数字をaとすると、
「2回目は、n枚の中からn-a以上の数が書かれたa+1枚のうち1枚を取り出せばよいから a+1/n」
といわけで、はじめから確率で計算したほうが手っ取り早い、ということでよいでしょうか?
これが僕の勘違いでいくと、1回目の確率が1/n-1になってしまって、確率で考えると明らかに
おかしい、ということですよね?

何か勝手に変な解釈をしているところがあれば、どんどん指摘してください。お願いします。

663 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:29:48
質問です。

(1/1.25)^200  は、小数第何位に初めて0で無い数字が出るか。

とりあえず常用対数を使う事は分かるのですが(多分)、よく分かりません。
よろしくです。

664 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:32:19
663です。問題文訂正:log2=0.3010  という事だけを使って解きます

665 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:34:34
>>662
確率で重要な事は「同様に確からしいこと」です。
「区別のつかない2枚の硬貨を同時に投げたとき、一方が表、他方が裏である確率」
を考えてみましょう。

(解答?)
硬貨は区別がつかないので、
硬貨の表裏の出方は、(表, 表), (表, 裏)、(裏, 裏)の3通り。
よって、1/3 //

この解答は間違っています。
なぜなら、「(表, 表)より、(表, 裏)の方が起こりやすい」からです。
(経験的にも明らかですね)

正しくは下記のように考えます。
(解答)
硬貨を区別すると、表裏の出方は
(表, 表), (表, 裏), (裏, 表), (裏, 裏)の4通り…(*)
よって、2/4 = 1/2 //

このように考えれば(*)は表裏の出方を網羅しており、
4通りとも同様の確率(=1/4)でおこります。
これを「同様に確からしい」と言います。
実は、この「同様に確からしい」ことが言えて初めて
「確率 = (ある事象の場合の数) / (全体の総数)」
という当たり前の考え方が成立するのです。

長くなりましたが、1回目の全体をn-1通りとして考えてしまうと、
「同様に確からしい」という前提が崩れてしまいますね。



666 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:36:45
不等式の証明なんですが、わからないので皆さんお願いします。

√a^2+√b^2≦|a|+|b|≦√2√a^2+b^2

667 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:42:50
>>663
(1/1.25)^200=(4/5)^200=10^{200*log(4/5)}=10^{200*(2log(2)-log(10/2))}
=10^{200*(2*0.3010-1+0.3010)}=10^(-19.4)=10^(0.6-20)=10^0.6*10^(-20)、
1<10^0.6<10だから小数第20位。

668 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:45:34
>>663
>>663
※以下全て常用対数で考えます(底は省略します)

「なぜ常用対数を使うのか」分かりますか?
常用対数とは、「底が10の対数」でした。では、

logA = B

とは何を意味しているのかわかりますか?
これは言い換えると、「10をB乗すると、Aになる」ということです。
(この表現を式に表しただけです)

例えば、「10を3.5乗したら、Aになる」ということがわかったとします。
3 < 3.5 < 4ですから、Aという数は「10^3 < A < 10^4」である数だとわかります。
10^3 = 1000、10^4 = 10000ですから、Aは4桁の整数であることが分かります。
また、「10を-3.5乗したら、Aになる」ということがわかったとします。
-4 < -3.5 < -3ですから、Aという数は「10^(-4) < B < 10^(-3)」である数です。
10^(-4) = 1/10000 = 0.0001、10^(-3) = 1/1000 = 0.001ですから、
Aは小数第4桁に初めて0でない数であることがわかります。

つまり、「10を何乗すればその数になるのか」がわかれば、
何桁の整数であるのか、小数第何位に初めて0でない数が現れるのかがわかるのです。

そこで、まずはlog(1/1.25)^200の値を求めてみてください。
log(1/1.25)^200 = B
となるようなBの値さえわかれば、上記の方法で答えがわかります。

669 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:48:19
1. 2の2乗
2. 2の−2乗
3. 2の1/2乗
4. 2の−1/2乗
って、答えはいくつになりますか?
というより、問題の3、4の指数が分数になってる問題がワカラナイ。
なので上の4問は別に宿題とかじゃないんで言いたい事が伝わるように書いただけなんで。
自分が今ワカラナイのは指数が分数の問題なんで。誰かわかりやすく教えてくださいな
あと質問です
aの−2乗=aの1/2乗、aの2乗=aの−1/2乗
ですか?

670 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:48:30
>>667-668
分かりやすい回答有難うございます。もう一度頑張ってきます!

671 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:52:23
数学A 組み合わせの問題です。

正十二角形の頂点のうち、3つの頂点を結んでできる三角形について
次の問いに答えよ。

正十二角形と辺を共有しない三角形は( )個ある。

よろしくお願いします。

672 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:56:59
>>666
問題あってるの?

>>671
頂点を3つ結んでできるすべての三角形から
1辺共有、2辺共有する三角形を除く

673 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 21:58:37
>>666はもう一方とマルチ

674 :609:2006/11/29(水) 22:01:45
>>665
なるほどそうでした、「同様に確からしい」ことが大前提ですよね。
すっかり頭から抜けてしまっていました。

きっと初めて場合の数・確率を習ったときに、基本的なことがなあなあで
済まされてしまったため、ずっと根本的に、何か勘違いというか、変な癖
というか、そのようなものがこびりついてしまっていたのだと思います。

今回は本当に、回答してくださった皆さん、ありがとうございました。
質問の焦点がわかり難かったと思いますが、何度も返事をいただけて、
勉強になりました。お世話になりました。
今後も何かあれば、質問させてください。

675 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:03:45
>>669
以下、べき乗を「^」で表します。

べき乗って何でしょうか。積の省略形ですね。
例えば、

1. 2^2 = 2 × 2 = 4
(2を2回かけろということです)

2^3であれば、2^3 = 2 × 2 × 2 = 8ですね。

2. 2^(-2)はどのように考えればいいでしょうか。
「2を(-2)回掛ける」とは「2で2回割る」と考えるのが自然ですね。
さらに、「2で割る」とは「1/2を掛ける」ことですから
つまり、2^(-2) = (1/2) × (1/2) = 1 / 4

3. 2^(1/2)はどのように考えればいいでしょうか。
「2を1/2回掛ける」…これはなかなか考えづらいです。
「2を1回掛ける」と2ですから、
2^(1/2)×2^(1/2) = 2になりそうですね。
つまり2^(1/2) = √2と考えると良さそうです。
(実際2^(1/2) × 2^(1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2^1 = 2)

※一般に a^(1/n) は「aのn乗根」を表します。

4.は2.と3.の応用ですから考えてみてください。

676 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:04:32
平面状に直線lと、lに平行でない線分ABがある。
2点A、Bのlに関して対称な点をそれぞれE、Fとする。
(ただしA、Bはl上にないものとする)
(→d)を(→0)でないlに平行なベクトルとし、
(→a)=(→AB)、(→b)=(→EF)とおくとき、次の問いに答えよ。

(1)
(→a)・(→d)=(→b)・(→d)を示せ。

(2)
(→a)+(→b)(≠0)は(→d)と平行であることを示せ。

(3)
(→b)を(→a)と(→d)を用いてあらわせ。

山形大の過去問です。
ベクトルをどう記入していいかよくわからなかったので、
へんな書き方になってしまいましたが・・・^^;
よろしくおねがいします。

677 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:19:01
>>676
> (1)
> (→a)・(→d)=(→b)・(→d)を示せ。
AとEはlに関して対称なのでAEとlは直交し、AEの中点はl上にある(AEの垂直2等分線がl)
BとFについても同様
証明すべき式の右辺を左辺に移項したものを考えると、証明すべきは
(a↑-b↑)・(d↑)=0 ・・・(*)
ここでa↑-b↑=AB↑-EF↑=OB↑-OA↑-OF↑+OE↑=FB↑+AE↑ はlに直交している。
したがって(*)は成立する。

678 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:21:59
>>676
2は(→a+→b)・(→a-→b)=|→a|^2-|→b|^2で、→aと→bは長さは等しいから、結局=0。
そしたら、1で示した→d・(→a-→b)=0をみれば、(→a+→b)も→dも両方→a-→bに垂直。

>>677
割り込みスマソ。

679 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:32:12
>>676
> (2)
> (→a)+(→b)(≠0)は(→d)と平行であることを示せ。
677にある通り、lはAE、BFの中点を結ぶ直線である。
AEの中点をM、BFの中点をNとすると、直線MNがlである。
MN↑=ON↑-OM↑=(OB↑+OF↑)/2-(OA↑+OE↑)/2=(AB↑+EF↑)/2=(a↑+b↑)/2
したがってa↑+b↑とd↑は平行である。

680 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:40:11
>>676
> (3)
> (→b)を(→a)と(→d)を用いてあらわせ。
(2)からスカラーkが存在して b↑=kd↑-a↑である。
(1)より 0=(b↑-a↑)・d↑=(kd↑-2a↑)・d↑である。
これより k=2(a↑・d↑)/(d↑・d↑)である。
よってb↑=-a↑+2((a↑・d↑)/(d↑・d↑))d↑

681 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:13:23
対数不等式で抵が1と0の間だと等式が変わるのはわかるんですけど
イマイチ理屈がわかりません

682 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:22:05
>>681
対数関数log[a](x)は、底aが1より大きいときは単調増加関数、
1より小さいときは単調減少関数だからです。

683 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:32:18
等式は変わらんだろ

684 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 00:23:39
言い方間違えた
等式の向きでした

685 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 00:24:37
等式の向き?

686 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 00:27:57
>>684
推敲してからアップしなよ。ったく。

687 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 06:55:45
>>684
そんなものはない

688 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 08:15:49
不等式でした

689 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 08:20:22
>>681>>683>>684>>685>>687>>686>>688>>682

690 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 14:09:48
| |

691 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:24:20
点Aに関する極線が他の点Bを通るときBに関する極線はAを通る
これの証明問題で回答が

A(p,q)とする
点Aに関する円の極線の方程式は px+qy=r^2
これが他の点B(s,t)を通るとき   ps+qt=r^2・・・@
また、点B(s,t)に関する極線は  sx+ty=r^2
@の式からこの直線は点A(p,q)を通る

これの最後の文の理由が分からないので教えてください

692 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:47:39
sx+ty=r^2が点Bに関する極線で、
点(p,q)を通るなら、
sp+tq=r^2 となるはずだけども、
それは、@で成り立つことがわかっているので、
Bに関する極線は、(p,q)を通る。

693 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:50:36
ありがとうございました

694 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 16:18:03
(p,q)

695 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 16:57:05
⊂ニニニ(pДq)ニニ⊃

696 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:33:13
円や放物線と直線によって表される領域において、たとえば2x+yの最大値最小値を求める問題がありますよね?
2x+y=k
y=-2x+k
とおいて求めるのはわかります。
でも、そのあと、どこが最大値や最小値になるかがいつもわかりません。
円とy=-2x+kが接するところかと思いきや直線と接する方だったり…
解答もいつも"最大値をとるのは〜なので"といきなり書いてあるんですが、
みんな感覚的にどこが最大値最小値なのかわかるんでしょうか?
それとも地道にいろいろ代入してみたりするしか道はないですか?
変な質問ですみません…

697 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:38:37
y=-2x+k はkによって上下に平行移動する点に注意して、円との共有点の上限&下限をグラフから考えたらどーよ。

698 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:39:27
>>696
定規を傾き-2にして平行移動すれば自ずとわかる

699 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:44:05
>>696
最大・最小の候補になる点が分からないわけではないでしょ?
実際は答案の裏(計算用紙)で候補となるところの点で計算しておくんだよ。確認込みでね。
ただ論述では図示した上で、その経緯を省いて「ココで最小、ココで最大」と書いているだけ。
少なくとも私のやり方はそうです。

700 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:55:48
数学を学ぶ理由は物理を学ぶからであります。
物理は数学ができないと勉強できないのであります。
ゆえに、物理ができる人間は数学ができるのであります。
数学は得意だとのたまっているのに物理は苦手だと言うのはアホ以外の何者でもないのであります!


701 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:59:55
物理は経済

702 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:10:07
じゃあ数学者は何のために生きてんだ?

703 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:17:31
>>702
数学者は物理学者の奴隷であります!

704 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:17:54
>>697-699
レスどうもです
やっぱり全部計算するんですね…
あんまり当たり前に書いてるので、
一発でその位置を求める方法があるのかと思いましたw
地道にがんばってみます。

705 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:28:24
メネラウスやチェバなどの定理を使って証明が苦手です…
どうやったら証明出来るようになれますか???

706 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:28:51
「tは任意の実数」は「for some t ⊆ R」ですよね。
では「tは0でない任意の実数」と表したいときはどう書けばよいのですか?

707 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:30:51
∫〔x^(1/2)/(x^(3/4)+1)〕dx
∫(tanx)^4 dx
∫〔1/(1-sinx)〕dx
∫〔(sinx)^3-(cosx)^3〕dx
解法教えてください(_ _(--;
答えは上から順に↓です 宜しく御願いします
(4/3)x^(3/4)-(4/3)log(x^(3/4)+1)+C
(1/3)tanx+(cosx)^(-1)+C
tanx+cosx^(-1)+C
(-1/12)(sin3x-cos3x)-(3/4)(sinx+cosx)+C


708 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:31:58
>>706
someだと∀じゃなくて∃の意味になっちゃうよ。

709 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:34:05
>>708
よくわかりません
教えて下さい
(for some〜は教授が書いていたのをまねしているだけで理論は知らないのです)

710 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:36:29
>>705
なんか、適当に平行線引いてたら、覚えなくてもいい定理だったよな? それって

711 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 20:16:10
そりゃメネラウスとチェバの証明は適当な平行線を引いてするんだから

712 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 20:16:11
4-sum

713 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 21:39:59
f(x),g(x) は整式で、
-∞<t<∞において f(sint)=g(cost) が成立するとき
整式f(x),g(x)が共に偶関数であり、次数が等しいことを示せ

これお願いします。

714 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 21:46:08
(1/2)-3/4 = 23/4



なんで3/4の符号が変わるのかよくわかりません

715 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:06:39
通分しっとるヶ? 1/2 - 3/4 = 2/4 - 3/4 = (2-3)/4 = -1/4

716 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:09:29
(1/9Kの2乗+3K−2)+(1/2のK+1乗)のK=1からK=nまでの和は?

教えてください

717 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:11:27
>>716
>>1

718 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:13:08
>>713
どこがわからないのですか?
自分の考えを書いてみてください。

719 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:19:08
↓切り取ってお使いください。

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ しおり \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

720 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:20:13
>>713
f(sint)=g(cost)、f(sin(-t))=g(cos(-t))
辺々引いてf(sint)-f(-sint)=0、よってf(x)-f(-x)は奇数乗の項のみ残り
-1≦x≦1で常に0なので恒等的にf(x)-f(-x)=0
sin(π/2-t)=cost、cos(π/2-t)=sintでgの方も同じように
前者終了、後者は偶数乗の項だけ残るから(sint)^2=1-(cost)^2でf(x)も
costで書き直して

721 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:26:57
>>718
t=-tを代入して与式と連立したあと、どうしようか分からなかったんです

>>720
ありがとうございます。

722 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:36:03
多項式P(x)をx-1で割ると3余り、2x+1で割ると4余るとき、
P(x)を(x-1)(2x+1)で割った余りを求める問題で、
微分を使ってやるやり方があったと思うのですが、思い出せないので、教えてください。

723 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:43:30
>>722
ねーよ。

724 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:43:47
>>722
それは割る式が重根を持つときの話では?

725 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:47:45
関数y=(x-1)/(2x+k)の逆関数が再びy=(x-1)/(2x+k)になるようにkの値を求めたいのですが、
どのように計算すればいいのでしょうか?

726 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:50:14
>>725
もとの関数を満たす(x,y)を一組見つけて、
xとyを入れ替えた(y,x)を代入してやればいい。

727 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:58:48
確率の問題です。

A,B,Cの3人がじゃんけんをする.
1人だけ勝つときは,勝った人に3点,負けた人に0点,
2人が勝つときは,勝った人2人に2点,負けた人に0点,
あいこになった(勝負のつかなかった)ときは,3人に1点ずつが与えられる.
じゃんけんを1回するとき,Aの得点が3点,2点および1点になる確率をそれぞれ求めよ.
また,じゃんけんを2回するとき,Aの合計得点がB,Cのそれのどちらよりも大きくなる確率を求めよ.

728 :727:2006/11/30(木) 23:00:59
続きです。

3人の手の出し方は 3^3=27通り
Aのみが勝つときの手の出し方は3通りだから,Aが3点になる確率は 3/27=1/9
AとB,もしくはAとCが勝つときの手の出し方はBについて3通り,Cについて3通りの合計6通り
よってAが2点になる確率は 6/27=2/9
あいこになるときの手の出し方はそれぞれ違うものを出す場合 3!=6通り
また同じものをだすときの手の出し方は3通りなので合計9通り
よってAが1点になる確率は 9/27=1/3

Aの合計得点が他のそれより上回るには
@)Aのみが2回とも勝つ
すなわち, (1/9)^2=1/81
A)Aのみが1回勝ち,BまたはCとAが勝つ
すなわち, 2C1(1/9)×(2/9)=4/81
B)Aのみが1回勝ち,BとCが勝つ
BとCが勝つ確率は 3/27=1/9なので
2C1(1/9)×(1/9)=2/81
C)Aのみが1回勝ち,あいこになる
すなわち, 2C1(1/9)×(3/9)=6/81
D)AとBが勝ち,AとCが勝つ
AとBが勝つ確率は 3/27=1/9 これはCについても同じなので
(1/9)^2=1/81

@)〜D)より, 求める確率は 1/81(1+4+2+6+1)=14/81

自分で解いたらこうなりましたが、回答は5/27になってます。
どこかで1個おとしているのですがそれがどこなのかわかりません。
どなたかお願いします。

729 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:15:08
v)勝つ順が抜けてるような

730 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:19:42
>>724
その場合は、どのように使うのですか?

731 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:30:27
>>707
t=x^(3/4) と置換

(tanx)^4 = -1/(cosx)^2 +1 +(tanx)^2* {1/(cosx)^2}

1/(1-sinx) = (1+sinx)/(cosx)^2 = 1/(cosx)^2 + sinx/(cosx)^2

3倍角の公式

732 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:32:16
へロンの公式ってなんですか?

733 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:33:17
>>732
三角形の3辺から面積を求める式

734 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:34:32
次の条件(A)を満たす自然数i,j,kを考える。
i≦j≦kかつ1/i+2/j+3/k=1 …(A)

(1)このとき、iがとりうる最小の値は(ア)であり、最大の値は(イ)である。(ア)、(イ)をそれぞれ求めよ。

(2)i=(ア)のとき、jがとりうる最小の値と最大の値を求めよ。

(3)i=(ア)+1のとき、jがとりうる最小の値と最大の値を求めよ。

(4)(A)を満たすi,j,kの組の個数を求めよ。

授業で当てられてて困ってます。どう考えていいのかさえ分かりません。
どなたか教えて下さい。お願いします。


735 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:43:41
明日、選択授業を決めなきゃならないんですが数学演習って何をやるんですか?

736 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:46:26
>>735
問題を解いて、かつ解いた結果を皆の前で説明するのが普通かな。


737 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:53:28
>>736
レスありがとうございます。
具体的にどんな問題が出るか分かりますか?

738 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:07:28
>>737
2ケタのかけ算

739 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:08:26
>>725
解kは1つではない気がする。
(0,-1/k)からは1つしか求められなかったな。

多分、-2x+1-(1/x)も解だと思うが、その時のx,kの条件とか(ry
よりよい解説を求む

740 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:13:30
>>739
kの値にかかわらず(1,0)はもとのグラフ上。
(0,1)を代入すれば1=-1/k
k=-1

741 :740:2006/12/01(金) 00:16:27
補足。
k=-2で、
x=1のとき分母が0になる場合が不適であることに言及しておくべきかも。

742 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:16:46
行列A=t、1、1−t、0←abcdの順です
(問1)A^2−pA=q(A-pE)を満たす実数p、qの組のすべて求めよ。ただしt≠2とする。
-------------------------------------------------------------------

という問題です。自分はこの問題を逆行列が存在するときと存在しないときで2つにわけて答えを出しました。
すると
逆行列が存在するとき→ad-bc≠0の時
pqの組は(1、t−1)と(t−1、1)の2組。←これは解答とまったく同じ正解ですが

逆行列が存在しないと仮定したとき→ad-bc=0のとき
p、qの組は(1,0)と(0,1)という答えが出てくるのですが解答にはまったく書いてありませんでした。なぜでしょうか?


743 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:21:56
>>742
それは(1、t−1)と(t−1、1)だろ?

744 :727:2006/12/01(金) 00:27:25
>>729
うわ、本当だ…。
完全に凡ミスですね。
ありがとうございました。

745 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:27:40
tanθ=1/3 のとき、(sinθ+cosθ)^2の値を求めよ。

わかりません…。
1+tan^2θ=1/cos^2θの公式を使い
(9+1)cos^2θ=9
辺りまでは出来たのですが…。
どなたか助言お願いします

746 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:31:35
>>743確かにそうですね。でもt=1と確定しているときと確定していないときで違うんではないんでしょうか?

ab-cd=0のときつまり0-1・(1−t)=0
⇔t=1のとき
ケーリーハミルトンよりA^2=(t+0)A
⇔A^2=1・A

よってA^2−pA=q(A-pE)に代入して整理すると
A(1ーp−q)=E(−pq)となる。

(i)A=kEとなるときはAの成分からありえない。
(ii)よって(1−p−q)=0のとき。(−pq)=0。この2式より連立するとp、qの組は(1,0)と(0,1)

747 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:33:49
>>745
tanθ=1/3ってことは斜辺は√10か?
sinθとcosθが値で出れば終わり。

符号は両方とも同じで、最後に2乗だからどうでもいいか。

748 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:34:26
>>746
違うって、何が?

749 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:35:56
>>746
detA=0でなくともケーリーハミルトンで次数下げをすると
p+q = t, pq = t-1 が出てくるよ。

750 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:37:42
>>748
(1、t−1)と(t−1、1)は(1,0)と(0,1)に成り得る

(1,0)と(0,1)は(1、t−1)と(t−1、1)になり得ない。

のでやっぱり答えは4つのほうが正しいと思ったのですがなぜダメなのかわかりません。

751 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:43:39
>>750
「ので」のところをもう少し詳しく。
どうして「ダメ」だと思ったのかについても。

752 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:47:18
空間のベクトルの応用問題で
四面体ABCDにおいて、AB⊥CD、AC⊥DBならば
   AB^2+CD^2=AC^2+DB^2=AD^2+BC^2
であることを証明せよ。

AB↑=b↑,AC↑=c↑,AD↑=d↑としてからの条件の置き方がまず分かりません・・
お願いします。

753 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:48:33
>>751ええと最初から書くと自分はdetA=0のときとdetA≠0のときでまず場合わけしました。
するとdetA=0のときはt=1とすぐに確定して答えが(1,0)と(0,1)とでてきます。
一方detA≠0のときはtの値は確定せず(1、t−1)と(t−1、1)と答えが出てきます。

これは数ヶ月前の予備校の模試の数学なんですがその解答には場合わけなんてなくて正解は当然のように(1、t−1)と(t−1、1)としか書いてないんです。
だから(1、t−1)と(t−1、1)と(1、0)と(0,1)って書いたらダメなんでしょうか?ってことです。


754 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:49:15
>>752
垂直条件をベクトルで書いて展開
等式の3つの辺をそれを使って計算

755 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:51:50
t=1のとき(1,0)(0,1)
t≠1のとき(1,t-1)(t-1,1)
このときt=1とすると(1,0)(0,1)を表す
よってまとめて(1,t-1)(t-1,1)と書ける

756 :753:2006/12/01(金) 00:53:00
ちょっと誤解を招きそうなので
t=1と確定したことによってp、qのどちらかが1になるのでp、qが(1,0)と(0,1)と確定するということです。まるで(1,0)の1がt=1の「1」のように書いてしました。

757 :753:2006/12/01(金) 00:54:18
>>755わかりました。無理やり納得してみます。

758 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:59:56
>>747
√10ですね。でもこれって計算上使いますか?

759 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:02:21
>>758
使うだろうねぇ

760 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:19:09
》745
1/cos^2X=(tanX)´

761 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:20:56
>>759
本当に全然分からないので
解答を載せて頂くことは可能でしょうか。

もっと演習の量増やした方が良さそうですね…。

762 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:27:47
>>761
tanθ = 1/3 の三角形ってどんなんだよ。例えば 底辺3, 高さ1, 斜辺√10 だ。
原点に関して対称なのもあるから
sinθ = ±1/√10, cosθ = ±3/√10 (複合同順)
代入して (±4/√10)^2 = 8/5

763 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:30:11
>>754
解りました!ありがとうございました。

764 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:31:57
》756
sin^2θ+cos^2θ=1
りょうへんを
cos^2θでわるとsin^2θ/cos^2θ+1=1/cos^2θ
tan^2θ+1=(tanθ)´
こうなるような気がするのだが・・

765 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:35:49
>>760>>764
レスアンカーキモイ

766 :761:2006/12/01(金) 01:38:21
ありがとうございました!
図に書いて柔軟に考えるのも
大事なんだと再認識しました。

767 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 01:50:09
>>766
計算でも求まるけどな。
>>745
> (9+1)cos^2θ=9
から cosθ = ±3/√10 ってわかるし。

まあ、この場合は図で解いても問題ない。

768 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 02:30:47
1+tan^2θ=1/cos^2θ
なら
(1+tan^2θ)cos^2θ=1
(1+1/3^2)cos^2θ=1
10/9・cos^2θ=1
cos^2θ=9/10
cosθ=3/√10
まではわかるけど、問題って(sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+2cosθ・sinθ+cos^2θを求めよだったんじゃ・・。だったら
1+2・1/√10・3/√10
では・・。
または(1/√10+3/√10)^2=(4/√10)^2
記憶ちがい?

769 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 02:44:16
式的には
sin^2θ+cos^2θ+2sinθ・cosθ=1+2sinθ・cosθ=1+2sinθ・cos^2θ/cosθ=1+2tanθ・cos^2θ=1+2・1/3・(3/√10)^2=1+2/3・9/10=1+6/10=16/10=8/5

770 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 02:44:32
キモいアンカー使う奴はさっきから何がしたいんだ?

771 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 02:53:29
tan^2θ+1=1/cos^2θの代入式ってどこから?
両辺を9倍
9tan^2θ+9=9/cos^2θ
(1+9)cos^2θ=9
10cos^2θ=9
cos^2θ=9/10
ってことか・・。ありがとう、わかった!

772 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 03:26:34
2^8×3^5×6^-6
教えて下さい。

773 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 03:30:34
6^(-6)=(2*3)^(-6)=2^(-6)*3^(-6)
2^8*2^(-6)=2^(8-6)=2^2

774 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 03:42:41
》ってすげーきもいな。なんなんだろこれ。なぜか説明できないんだけどきもい。

775 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 04:36:57
いや、
tan^2θ+1=1/cos^2θ
がオケーなら
sin^2θ+cos^2θ=1より
sin^2θ/sin^2θ+cos^2θ/sin^2θ=1/sin^2θ
1+1/tan^2θ=1/sin^2θ
が成立するから、これを使って一気に解くのとどっちが早いかなと。
書き込むほどのネタじゃないんだけど・・。

776 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 04:42:10
だから、これだと(cosθ+sinθ)^2=cos^2θ+2cosθ・sinθ+sin^2θ=1+2・3/10=16/10と一気にいけないかなと思っただけ。


777 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 04:46:33
お前等、そんな基本問題いつまでやってるんだwww

778 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 04:55:43
そこから考えると(sinX)´=cosX(cosX)´=sinX(tanX)´=1/cosX^2=tan^2+1
(1/tanX)´=1/sinX^2 =1+1/tan^2+1
を使って微分積分を楽にできるなと。
たとえば
∫(tanX+1/tanX)^2dX とか ∫1/(sinX)´´dXとかも簡単になるなと思っただけ。

779 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 04:56:57
つまり、この基本問題は解析につながるなぁと。

780 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 08:38:30
さいころを続けて投げて、1の目が2回
でたらやめることにした。4回投げて
やめる確率を求めよ
確率の問題だけど俺の足りないおつむ
じゃわからない。教えてください

781 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 08:45:27
サイトが見れないんで聞きたいんですけど

指数の場合は[]で囲んで
小さい底の場合は{}で囲む
で合ってますか?

782 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 08:50:51
日本語でおk

a^b: えーのびーじょう
log{a}(b) ろぐえーのびー

783 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 09:04:19
>>782
助かりました



(1/2)^-3/4 = 2^3/4

実はなぜこれが成り立つかわからなくて

784 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 10:07:20
ものすごーく基本なのだが基本こそ分からん人は分からんと言うことで
教科書とにらめっこしながら順番に追っていきましょう。

(1/2)^(-3/4)
= (1/2)^(-1*3/4)
指数の計算則 a^(b*c) = (a^b)^c より
= {(1/2)^(-1)}^(3/4)
同じく a^(-1) = 1/a より
= 2^(3/4)

でもこんなの一回分かれば計算するという意識が働く前にわかるようになるお。

785 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 10:16:19
3回目までに1回1が出て4回目に1が出ればいい

786 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 10:54:42
>>784
ありがたいです

787 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 11:56:03
>>785
四回目に1が出る確率って
1/6の4乗ですか?

788 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:19:15
3回までに1の目が1回出る確率について冗長に考えると、
1回目で出る確率=(1/6)*(5/6)^2、2回目で出る確率=(5/6)*(1/6)*(5/6)、3回目で出る確率=(5/6)^2*(1/6)
よって、3*(1/6)*(5/6)^2=25/72、そしてこの後で1の目が出れば4回投げてやめることになるから、
(25/72)*(1/6)=(25/72)*(1/6)=25/432

789 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 14:21:37
>>788
ありがとうございます。

790 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 14:44:38
三角形ABCにおいて、∠B=60°、∠C=45°、BC=4 とし、
BC上に中点Pをとり、AC上に∠AQB=∠PQCとなるように点Qをとるとき、
AQの長さを求めよ。(高1の問題)

∠AQB=∠PQCをどう利用すればよいのかわかりませんでした。
解法をお願いします

791 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 15:25:33
風化防止 女子高生コンクリート詰め殺人事件
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/

792 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 17:50:24
>>790
∠AQB=∠PQC=θ (0<θ<90) とおいて思いっきり冗長に解くと、
∠BQP=180-2θ, ∠QBP=θ-45、∠ABQ=105-θ。正弦定理&合成&加法定理から、
△PCQについて、PC/sin(θ)=PQ/sin(45) ⇔ PQ=√2/sin(θ)
△BPQについて、BP/sin(180-2θ)=PQ/sin(θ-45) ⇔ sin(θ-45)-√2*cos(θ)=0
⇔ sin(θ)-3cos(θ)=√10*sin(θ+α)=0、sin(α)=-3/√10, cos(α)=1/√10 で
sin(θ+α)=0 ⇔ θ=-α ⇔ sin(θ)=-sin(α)=3/√10、cos(θ)=1/√10
△ABCについて、AB/sin(45)=BC/sin(75) ⇔ AB=2√2/sin(75)、
△ABQについて、AB/sin(θ)=AQ/sin(105-θ) ⇔ AQ=AB*sin(105-θ)/sin(θ)=2(7√2-3√6)/3

793 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 19:03:25
中点連結定理と合同や角を用いて平行四辺形から解けないかな?

794 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 19:33:53
とりあえず、中点だから、垂線=90どから、(直角,45度,45度)と(直角,30,60)が2の線で合体する三角形を考える。2:1:√3と√3:√3:√6のとき三角形ができる。
60+45×2+30=180
角度が同じ角は直線―2a=180―2a
平行線の錯覚よりAB〃QP
中点連結定理よりって無理?
誤爆かな?
もう一度考えてみる

795 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 19:34:01
>>753
>detA≠0のときtの値は確定せず…
このくだりは誤りです。detA≠0ですから、
正しくは『t≠1のとき』と条件が付きます。

ですから、解答としては、

t = 1のとき(1, 0),(0, 1)…@
t ≠ 1, 2のとき(1, t - 1), (t - 1, 1)…A

と書けますね。
Aでt = 1としてみると、(1, 0), (0, 1)と書けますから、
実はAの集合は@の集合を含んでいるのです。(A⊃@)
よって、わざわざ@を記す「必要」がなく、まとめて
t ≠2のとき、(1, t - 1), (t - 1, 1)と書けるのです。

例えば、直線y = x + 1を表すのに、

x ≠ 1のとき y = x + 1
x = 1のとき y = 2

とは分けて書かないですよね。それと同じことです。

796 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 19:34:52
>>794
>中点だから、垂線=90度
これは誤りです。垂線ではありません。
垂線になるのは三角形ABCが二等辺三角形の場合のみです。

797 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:02:47
あ、そうですね。直角三角形の頂点重なり合う√3とBCの交点をHとおき、BCの中点をPとするだ。
あとは、同様に合同または相似を用いて平行を平行を証明。PCと平行な線QLを作るLをAB上にとる。△AQLと△ACBが相似かつ△BLQ≡△BPQより単純比で求まる?

798 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:16:57
でも、めんどい。cos30とcos45の値をわかっている辺の比からもとめて面積から考えて行く方が早いかも?

799 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:21:53
間違い。
cos30とcos45,cos60とわかっている辺の比から、面積をもとめて、BP=PC=LQかつ∠B=∠L,∠Q=∠C (前レスの証明より)を使う方が早いかな。

800 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:28:52
ウザイから考えがまとまってから書けよ。

801 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:34:39
6千4百万坪を平方キロメートル(km2)に換算するとどうなりますか?
よろしくお願いします。

802 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:36:46
頂点Pを辺ACに関して対称に移した点をRとすると
∠PCR=90°、RC=2
点Qから辺BCへ垂線QLを引くとQL=CLの長さが出て
点Aから垂線AMを引くとCMの長さとCL:LMの比がわかる

803 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:37:17
6千4百万坪を平方キロメートル(km2)に換算するとどうなりますか?
よろしくお願いします。

804 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:38:38
>>802>>793
CL:LMの比はいらなかった
直角二等辺三角形の比からACとQCの長さが出るから引く

805 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:40:54
>>804
もしかしてQL=RCなんて思ってないか?

806 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:41:23
>>803
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=64000000%E5%9D%AA+in+km%5E2
朝鮮の非武装地帯の話?

807 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:44:53
>>805
条件からBQRは同一直線上、相似を使え

808 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:49:38
すいませんでしたm(_ _)m
∠QCPではなく、∠PQCですね。
問題を間違った。もう一度、考えてみる。

809 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 20:51:01
>>807
あ、そっか
すまない

>>808
・・・・

810 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:38:15
天空への数学I・A・II・Bってレベル高い?

811 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:41:49
>>810
板違いじゃねぇか?
あと、レベルの高低は個人の主観。

812 :790:2006/12/01(金) 21:45:51
皆さん本当にありがとうございます。
僕も参考にして解いてみたところ、
やはり(14√2-6√6)/3 と出ました。


813 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:51:25
3^√4^2 = 2^3√2



簡単そうに見えてつまづきました
なぜこれが成り立つのか・・・

814 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:57:37
1/xをxで微分すると何故ー(1/x~2)になるのでしょうか?
解き方を教えていただけませんか?

815 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:58:27
商の微分法って知らんか?

816 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 21:58:44
つミ 定義通り

817 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:02:37
>>813
括弧を多用して分かりやすく。
指数がどういう風になっているのか不明。

818 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:02:57
あ!x~ー1にするんですよね?!
ありがとうございました!

819 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/01(金) 22:04:42
talk:>>818 そのレスはどうやって書いた?

820 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:08:08
>>813
(4^2)^(1/3) = (2^4)^(1/3) = {(2^3)・2}^(1/3) = 2・2^(1/3)

821 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:08:04
レベルの低い問題ですがお願いします

円x^2+y^2=8と直線x+y=kが共有点をもたないような定数kの値の範囲を求めよ。

822 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:08:24
>>819
テキストエディタか何かじゃね

823 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:09:38
>>821
図を書いて考えればすぐ分かるよ

824 :818:2006/12/01(金) 22:10:09
>>819
すいません携帯からです;
なぜですか?

825 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:10:23
>>812
y=k-x を x^2+y^2=8にぶち込んで、xの2次方程式の判別式<0

826 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:10:30
  _  ∩
( ゚∀゚)彡 おっぱい!おっぱい!
 ⊂彡


827 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/01(金) 22:15:46
talk:>>819 ー をどうやって書いたのだろうと思った。
talk:>>826 $\frac{1}{2\pi}\exp(-\frac{x^2}{2})$.

828 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:18:27
>>827
二次元かよ。

829 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:31:46
>>827Risa/Asirかよ

830 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/01(金) 22:33:38
$\frac{1}{2\pi}\exp(-\frac{x^2+y^2}{2})$.

831 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:45:20
まとまりました。三角形にこだわるべきではなかった。
ひっかけ
この場合重要なのは、重なり合う√3と辺AC
要するに正射影で考えると早い。要するに√3をなすADをy軸DCをX軸とおく。△ADCは直角2等辺三角形なので、∠ADH=π/2
√3を半径とする円と√3+Aの二つの円を回転する三角形を考える。
だから、角度に意味がある。
でADを半径とする円、AQを半径とする円を想定しAQ=Xとおき、∠BQAに余弦定理を用いてやれば早いってことかな?
pは+Aの部分を求めるためかな?

832 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:47:06
>>830
一個かよ。

833 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:48:17
>>831
>>802

834 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:48:49
前のレスに図形があったので、ひっかかったの。
たまには、中学生らしくしたかったの・・。

835 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/01(金) 22:53:42
$\frac{1}{2\pi}(\exp(-\frac{x^2+y^2}{2})+exp(-\frac{(x-1)^2+y^2}{2})$.

836 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:54:03
直角三角形の高さの比を斜辺の比で割るとsinになるのはなんで?
どんな意味があるの?意味は考えずにお約束として覚えるべき?

837 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:58:13
>>836

もうすこし正確に。
二つの直角三角形があって・・・ということか?

838 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:58:49
>>836
習いたてか?
まーその内分かるよ

839 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:02:28
正弦定理で証明可能

840 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:04:11
>>837
ひとつの直角三角形です。
>>838
はい。とりあえず難しいことは考えないようにします。

841 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:06:46
>>840
おれがバカなのか?よくわからん。
高さの比、とは?

842 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:08:35
行列A=[[a-x,b-y],[c-y,d-x]](a,b,c,d,x,yは実数)が
(条件)A^n=O(零行列)を満たす実数x,yと自然数nが存在する
を満たすとき、a,b,c,dの満たすべき条件を求めよ。

Aは逆行列をもたないから、(a-x)(d-x)-(b-y)(c-y)=0という
ところまでは出たのですが、その後どうしていいかわかりません・・・
ご教授のほどよろしくお願いします

843 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:13:00
>>841
三辺の比のことです。とりあえずただのsinです。
説明が悪くてすみません。

844 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:15:05
違うお!
中3なので、数Vは自学自習。
これって、よく医学部入試で出る微分法の応用。
たまに赤本立ち読みして誤爆するやつ。
まず、この三角形が60゜と45゜であることに目をつける。
180―(60+45)=75=30+45
内角が30+60+90と45+45+90の三角形の合体だけど、1:√3:2と1:1:√2だから、ままあわせると三角形にならない。三角形を作るには角度にあわせて1辺の長さをそろえる。あとは、前レス通り。
1:√3:2の方を1:1:√2にそろえる方法もあり。

845 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:21:08
で、この場合マジ相似形がBを中心にまわれまわれしてんの。だから、半径がいるのさ。半径はどこでも一緒。だから、直角2等辺三角形を使う必要があるの。ってことで、使うのは、1:1:√2になるとまき。

846 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:36:05
>>842
Aの固有値が全て0になる条件が求めるべき条件だよ

847 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:43:45
ttp://www.xelno.com/up/src/up0035.jpg
これのとき方がわかりません。よろしくお願いします

848 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:57:03
>>847
まずは左辺の極限が収束しなければならないことからaを求める。aがわかればbは簡単にわかる。

849 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:03:58
>>842
「A^n=O」⇔「A=O or A^2=O」を示す
あとはx,yの連立方程式が解を持つ条件

まあ、Aの固有値考えるのと本質的な差はないかも

850 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:07:34
>>848
収束できませんでしたorz
解法をご教授ください

851 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:39:39
f(x)=(x^2+ax+bx)/(x^2-x+1)の最大値が3、最小値が1/3のときa,bを求めよ。
これをf'=0の時のxを求めてと正攻法みたいなやり方でやると異常に計算が長くなって解けません。

とき方をおしえてください。


852 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:40:06
>>821ですが図を書いたら少なくともk(y切片)は正だとわかりました
それでy=−x+kを円の方程式にぶちこみ計算したらkは負の範囲になっちゃいます...
なぜでしょうか?

853 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:42:59
>>850
a=0

854 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:43:12
図を描けば正と負の二通りあることが分かると思う。

855 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:47:42
今気付いたww
うわー馬鹿だ俺

856 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:53:18
>>851
(x^2+ax+bx)/(x^2-x+1)=k とおいて、k≠1 のときの判別式から
kの不等式が得られる。
この不等式と (k-3)(3k-1)≦0 を比較すればいい。

857 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:56:45
>>856ありがとうございます。k≠1 のときっていうのはなぜですか?

858 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 01:01:44
x^2がきえちゃって解が2個できないからですね。自己解決しましたすみません。

859 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 01:08:51
2次曲線(数学C)は計算力だけの勝負になってきますかね?
あと入試[国公立理系]にそんなにウェートおかれているんでしょうか?

860 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 01:45:59
>>859
受験のプロに聞いたほうがいい。
つまり、予備校池

861 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 02:35:00
>>859
大学による。
つまり、過去問嫁

862 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 02:40:18
東大志望です。(高2)
過去問読みましたが単独出題の例が極めて少なく。

863 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 08:31:04
>>859
受験板逝け

864 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 14:38:24
>>852
ぶちこんだっていう計算結果を示して書き込め。
お前の妄想でうだうだ書かれてもどうしようもない。

865 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 16:46:27
何回もやったんですが分からないのでお願いします。
一辺の長さが10の五角形ABCDにおいて、
線分の長さを小数点第二位を四捨五入して、
少数第一位まで求めよ。
(1)対角線BE
(2)頂点Aから変CDに下ろした垂線AH


<<問2>>
SINΘ=4分の1のとき、
COSΘ、TANΘの値を求めよ。

(1)0゚〈Θ〈90゚
(2)90゚〈Θ〈180゚

866 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 16:56:26
次の不等式の解をaの値の範囲によって場合分けして求めよ
x^2+ax−2(a+2)>0
お願いします


>>865
sinθ^2+cosθ^2=1を使えば解けます


867 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 16:58:45
上に書いたのは問2です

868 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:00:07
五角形ABCDって?

869 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:01:06
すみません。
ABCDEでした。

870 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:02:41
>>866
(x-2)(x+a+2)>0

871 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:04:03
4235364のルートをはずしてください☆

872 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:05:00
(1)∠A=108°
だから三角形ABCに注目して余弦定理使えばおk

873 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:07:59
>>870
解の公式より-a±│a+4│/2になりました
この後教えてください

874 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:10:15
>>873
絶対値なのか?

875 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:11:28
まだ余弦定理習ってません……

876 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:13:39
>>873
そんな公式いらん
グラフ書いてみれば分かるが
2と-(a+2)のどっちが大きいかで場合分け

877 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:16:19
>>876さんありがとうございます

878 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:18:28
4次方程式 x^4+(a-5)x^2+a+3=0 の4つの解が、
全て実数であるようにaの範囲を定めよ.

これ分かる方、途中計算をふまえて教えていただけませんか?

879 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:20:55
x^2をAとかにおいて2次方程式にしてみたり・・・
漏れはわかんね

880 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:25:36
教科書の補充問題です。
sinθ=4分の1のとき、
cosθ、tanθの値を求めよ。@0゚<θ<90゚
A90゚<θ<θ180゚
同じ質問してる人いると思いますがお願いします!!

881 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:34:20
y=logxの接線で、(ーe^2,0)を通る方程式Lを求めよ。

接線の方程式の解き方がわかりません
よろしくお願いします

882 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:35:13
>>878

879が言ったみたく、X^2=Aと置きましょう。
ただしこの時A≧0の条件がつきます。
これに注意して与式がA≧0の範囲で実数解を持つようにしてあげればOK。


883 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:44:13
>>881
y=logx上での接点を(a,loga)とおくと
接線の傾きが
・微分を用いた表し方
・与えられた点と接点とを結んだ直線の傾き→平均変化率
の2通りで表せる
これで方程式を立ててaを求めれば
y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式から求められる


884 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:48:17
>>880
三角比の相互関係を使えばcosθ、tanθの二乗が求められる
あとは@、Aの範囲にあるときのcosθ、tanθの符号に注意して二乗を外す

885 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:54:17
例えば √(10 + 2√5) みたいな(?)
ルートの中にルート がはいってる式を
開く方法があったと思うのですが、教えてもらえないでしょうか。


886 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:58:19
>>883
ありがとうございました

887 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 17:58:25
>>885
√(A + 2√C) の形において、かけてC, 足してAになるような2つの正の「有理数」α,βが見つかったとして、
√(A + 2√C)=√α+√β


888 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:02:11
>>887
ありがとうございます!!

889 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:04:52
>>884
やってみたんですがわからなかったです…

890 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:10:25
>>889
何が分からなかったかを言わないと
相互関係の使い方?
範囲による三角比の符号?
とりあえず相互関係なら
sinθ^2+cosθ^2=1→cosθ=1-sinθ^2とすればcosθ^2がわかるだろ


891 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:11:07
4分の√16は何かに直せますか?

892 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:11:46
√16=4

893 :890:2006/12/02(土) 18:11:47
訂正
cosθ=1-sinθ^2→cosθ^2=1-sinθ^2だ

894 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:12:52
4分の√16は何かに直せますか?

895 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:16:42
>>894
√16/4だったら、
16^1/2 / 4
4^2(1/2)/4
4/4
1


896 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:37:20
tanθ=(√21)/2のときcos(θ/2)の値は?(0<θ<π)って問題があって、
ヒントとして半角の公式が乗ってるんですけど全然使えません。
どなたかアドバイスを下さいませ。。。

897 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:44:27
(100分の1)^-3は指数法則の(ab)^n=a^nb^nを使って解けば良いのでしょうか?
教科書を見ながらやってみたのですが、分かりませんでした…。
アドバイスを頂きたいです。よろしくお願いします。

898 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:54:08
>>865
10sin72°+10sin56°
あとは三角比の表から代入して計算すればよい
あってるかはわかんねw

899 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:54:22
何この糞マルチ質問の嵐

900 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:58:59
y=√{(x-1)(x-3)}

これの微分がわからんのです。
対数関数の微分方だとはわかるのですが。

901 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 19:07:37
合成関数微分

902 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 19:13:41
>>900
ログとって
loglyl=(1/2)loglx-1l+(1/2)loglx-3l
になるのはわかるの?

903 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 19:43:47
x,yが有理数である事はx+yが有理数であるための( )条件。

x,yが有理数ならばx+yが有理数であることは分かるんですが
x+yが有理数ならば、x,yは有理数になるんですか??

904 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 19:45:18
なるわけないだろ
反例を示せよカス



905 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 19:46:17
√2+(-√2)=0

906 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 20:33:01
>>904

なるんですか??と聞いてる人に
>反例を示せよカス

それが答えられないから聞いてるのではないでしょうか
怖いよ



907 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 20:35:19
教科書レベルの質問は
お断りだね

908 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:15:50
>>903
x=1+√2
y=1−√2

x+y=2
だけど、x,yは無理数。

909 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:26:47
z^4 + 4z + 1

が因数分解できません。極刑式を使うみたいなんですが上手くいかないので
教えてください!!

910 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:48:42
>>909
ヒント:メコスジ

911 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:55:09
>>910
わかりません。

912 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:55:14
放物線y=x^2-1と放物線y=-x^2+3xで囲まれた面積Sを求めよ。
という問題で、僕はどうしても17√17/48になるんですが、
答えは17√17/24になってるんですがどうしてでしょうか。
-1/6(β-α)^3の公式を使ってるんですが

913 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 21:58:39
>>912
係数の2をかけてない。

914 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 22:01:15
なんで係数掛ける必要があるんですか?

915 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 22:01:33
公式の基本形は(x-α)(x-β)だぞ
この場合、2をくくりだしているんだよ

916 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 22:02:21
ありがとうございましたm(_ _)m

917 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 22:33:34
>>912
まずその公式を自分で導いてみてください。
結論だけ知っていても、公式を使いこなす事は不可能です。

918 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 22:55:40
学校の課題でどうしても分からないです。
お願いします!
「次の無限級数を求めなさい。
Σ_[n=1,∞]{(-1)^n×(3/4)^(n+1)}」

919 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 23:01:43
>>918
ヒント:Alt+F4

920 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 23:02:02
>>918
Σ_[n=1,∞]{(-1)^n×(3/4)^(n+1)} =Σ_[n=1,∞][{(-1)*(3/4)^2} *(-3/4)^(n-1)]
と変形してみ?これなら見知った形になってるだろ?

921 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 23:59:04
十日。


922 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 23:59:51
>>918
ヒント:メコスジ

923 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:17:30
>>909
おまいは極刑だ

924 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:23:10
10本のくじの中に当たりくじが2本入っている確率を教えて下さい。

925 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:25:15
>>924
1週間の福引期間の1日目だったりしたら0だな

926 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:30:23
>>924
分かるわけねえ

927 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:34:01
数列のところなのですが、2^3-nを等比数列のa・r^n-1の形に直す方法がわかりません。
どうすればよいのでしょうか。

928 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:36:04
>>924
ワラタ

929 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:37:07
2^1/3は3乗根2でしょ?
だったら2^2/3はどうなるの?

930 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:58:00
>>1も教科書も読めない馬鹿は死ね

931 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 01:00:11
>>930
兄はあなたに命じられたとおり死にました。
責任をとって兄の質問の答えを妹のわたしに教えなさい。

932 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 01:11:34
じゃあお前も死ね

933 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 01:12:26
>>924
面白いよ
ふつに

934 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 01:27:53
>>920
なるほど!!
あとは等比ですね。
ありがとうございます!

935 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 02:06:29
次の極限を求めよ

lim[n→∞]
{3^n/(3+r)^(n+2)}
ただしr≠-3

参考書のこの単元の説明には
|r|>1,|r|<1,r=1,r=-1
の場合に分けるってなってるんですが、違う時もありますよねぇ…?
なんだか混乱してます…。
解説してくださいm(__)m

936 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 02:11:21
》842
Δ=ad―bc=0
逆行列なし。
Δ=ad―bc≠0
逆行列を持つ。
ハミルトン・ケイリーの定理も見てね!


937 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 03:53:35
>>935
r^nの形にすること
3^n/(3+r)^(n+2)={(3/(3+r))^n}*{1/(3+r)^2}
とすれば3/(3+r)の値を評価することで極限がどうなるか考えられる

938 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 07:16:16
>>927
2^(3-n)=(1/2)^(n-3)=・・・


939 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 08:20:43
すごくバカな質問をしてたらすみません。
OA↑・OB↑=12
|OA↑|=2√3
|OB↑|=6です。

|-3/2OA↑+1/6OB↑|^2
=9/4|OA↑|^2 − 1/2・OA↑・OB↑ + 1/36|OB↑|^2
=81/2−6+1
=72/2

なんですが、ほんとは24になるはずなんです
どこが違うかわかりますか?
解答では式は同じだったけど計算方法が違っていたので…

940 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 08:33:42
22になるんだがなぁ
とりあえず(9/4)*|OA↑|^2の計算おかしいだろ

941 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 08:37:48
すいません、書き間違いです。22でした…
レスありがとうございました。
いわれたところみてみたら単なる計算ミスでしたw
スレ汚しすみません…

942 :`⊇`):2006/12/03(日) 09:01:01


こいつらなんて読むの

943 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 10:06:52
>>942
君の口

944 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 10:37:48
未解決問題ってあるのかな?

945 :`⊇`):2006/12/03(日) 10:43:12
マジで読み解らん
携帯で打ってる

946 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 11:05:57
聞き方がムカッとする

947 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 11:39:05
BC=5 CA=3 AB=4の△ABC
線分AB上に点P
線分BC上に点QR
線分CA上に点S
長方形PQRSを三角形ABCに内接させ、
線分APをx、長方形の面積をyとしたとき
yをxの式で表すと何になるか
また、yの最大値を求めよ

って問題なんですが・・・わかりますでしょうか

948 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 11:41:15
BC=5 CA=3 AB=4の△ABC
線分AB上に点P
線分BC上に点QR
線分CA上に点S
長方形PQRSを三角形ABCに内接させ、
線分APをx、長方形の面積をyとしたとき
yをxの式で表すと何になるか
また、yの最大値を求めよ

という問題なんですが・・・わかりますでしょうか

949 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 11:46:51
まず三角形の絵を描いて
三角形の面積だせよ

950 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 11:47:30
>>947
△ABCの面積から長方形以外の部分(△BQR、△APS、△CRS)の面積を引くという考え方でやってごらん(xの範囲にも気を配って)

最大値については、yはxの二次関数になるだろうから二次関数の最大値といえばあの形に変形する

951 :950:2006/12/03(日) 11:48:38
ウホッ
△BQRじゃなくて△BPQだな

952 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:23:45
1、1.1、1.11、1.111・・・
となる数列は10/9に収束するそうですが、計算過程がさっぱり分かりません。
どうやるのですか?

953 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:25:57
>>952
まずその数列の一般項はわかってるのか?

954 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/03(日) 12:26:26
>>952
高校生なら
10/9=1.11111111.....
だからってことでいいと思う。

大学生ならεδ論法

955 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/03(日) 12:26:59
そうか、一般項が出るのだった。

956 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:27:38
>>954
いや、だめだろ
高校生でも級数やら極限使えばできるし

957 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/03(日) 12:28:13
>>956
スマソ

958 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:29:35
>>954-957
中学生なら10/9=1.11111111.....
高校生なら無限級数
大学生ならεδ論法

だね

959 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:31:40
>>952
まあ一般項出せたらほとんど解けたようなものだし一般項わかってないんだろうね

1.11111....=1+0.1+0.01+0.001+...
ってかたちで考えてみ
これなら級数で表しやすい

960 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:31:55
>>945
何が聞きたいの?
変換するための読み方?

>>946
つカルシウム


961 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:38:37
1+0.1+0.01+・・・+(0.1)^n-1
1/(1-0.1)=10/9
こうすればいいんですか?

962 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:40:48
lim[n→∞] 1*(1-0.1^n)/(1-0.1)=

963 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:41:42
>>961
それでいいと思うよ

ただ、そんな式の羅列じゃ点数はくれないよ
もうちょっと分かりやすく書こうな
まあこれくらいなら分かるけど

964 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:41:55
0.11111.。。でも正解だよ。

965 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:43:09
>>964
>>952の問題を1000000000回よんでからレスしろ

966 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:44:04
>>964

死ねばいいんだよお前みたいな木偶坊は

967 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:53:13
おまえは電車にひかれて死ぬよ

968 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:54:57
予知能力もってるカスがいるよ
これだからでくの坊は

969 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 12:55:04
・n 次元ホモトピー球面は n 次元球面に同相である?
この問題の答え頼む。

970 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:03:27
高校生じゃねぇよ死ね

971 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:07:36
>>947-948
マルチ

972 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:20:01
>>937
r^nにするのは理解出来ました。
その次ですが、
3/3+r=Rとおくと
|R|<1
|R|>1
R=1
R=-1
と場合分けすればいいのですか?

973 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:30:56
>>967
数学板だったからか、
> おまえは電卓にひかれて死ぬよ
なのかと思ってしまったw

974 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:39:49
http://www.jstor.org/jstor/gifcvtdir/di000293/0003486x/di961783/96p0006a_l.1.gif?config=jstor&K=user@user_response/41pEH0Oaaz4FHfeTOm/40/4kjLbdDG/30003486x.di961783.96p0006a.0/sPxBVbppeHANTyExk4o-o

975 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 13:44:11
969は自分で買って読んでね。

976 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:15:23
座標軸を原点のまわりにπ/3だけ回転するとき、次の曲線の方程式をX,Yで表せ。
11x^2-10√3xy+y^2+16=0

やり方は分かるのですがどうしても答えが合いません。
とりあえず
11X^2+5√3XY+16Y^2+16=0
になったのですがここまでは合ってますでしょうか?

977 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:22:46
やり方がわかってるならやり方と途中式を書け

978 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:22:55
>>976
俺が高校生のころは複素数平面使って余裕綽々だったけど今はダメなんだよな・・・

979 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:24:54
(x,y)->(u,v)
内積60度

980 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:33:01
x→x*cos(π/3)+y*sin(π/3)=(x+√3y)/2、y→-x*sin(π/3)+y*cos(π/3)=(y-√3x)/2 と置換して、
11x^2+10√3xy+y^2+16=0 になった。

981 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:38:35
間違えて曲線の方を回転させてしまった。

982 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:49:40
>>980
それです。
答えはX^2-4Y^2=4になるようです。

983 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:50:02
∞ 1
Σ ─
n=1 n

↑が発散することを示せ。

誰か教授よろ。

984 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:50:59
(u,v)が(x,y)のマイナス60度回転だから、(x、y)は(u,v)
の60度回転なので、それを掘り込んでせいりするだけか。

985 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:51:16
見難くなってるから、書き直す。
二重投稿すまぬ。

Σ  n分の一
n=1

が、発散するかどうかだ。


986 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:51:24
0に収束だろ

987 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:52:38
いや、それが違うらしい。
等比数列もからんでるらしい。

988 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:57:11
>>987
おまえ質問者じゃないのか?

989 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 14:58:38
983,985だけど、

答えは「0に収束」ではないことが判明している。

必ず発散するから、そのことを示せ。

ってことが問われている。

990 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:02:01
よくみたらlimじゃないじゃん

991 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:02:34
エジプト人なら面積をつかうだろう。

992 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:02:52
これこたえ2じゃん

1×2の長方形から無限に2分するように面積わけてる

993 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:03:22
ちがうだろおまえ


994 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:09:33


   >>983 , >>985 は マ ル チ で す




995 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:10:13
ラマヌジャンなら連分数をつかうだろう

996 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:10:56
つーか無限とか2とか言ってる奴、半年数学勉強してから回答者しろ
常識を知らなさすぎる

997 :訂正:2006/12/03(日) 15:12:22
>>996
×無限
○有限(0とか)

998 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:12:55
>>983,>>985
   ∩___∩
   | ノ      ヽ
  /  ●   ● |
  |    ( _●_)  ミ
 彡、   |∪|  、`\
/ __  ヽノ /´>  )
(___)f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
 |    |~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ │
 |    | 知ってるが   │
 |  / | お前の熊度が |
 | /  |  気にクマない |
 ∪    |___________|
        \_)

999 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:15:21
ume

1000 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:16:45
1000

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

229 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)