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分からない問題はここに書いてね265

1 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね264
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/

915 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 16:57:23
>>909
3乗根とればいい。実数範囲ならx^3=a→x=a^(1/3)

916 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 16:59:04
>>914
表記は違えど東大後期数学

917 :教えて!:2006/11/23(木) 17:04:12
どうしてもわかりません。
教えてください。

ある会社のA社員が本社から自動車で65km離れた支社に出発したが、
途中まで一般道路を時速25kmで走り、その高速道路を時速75kmで走った。
高速道路を降りてから5kmを10分間で走り支社に着いたが、本社からは
1時間22分かかった。A社員は高速道路を何kmは知った事になるか?


918 :教えて!:2006/11/23(木) 17:06:13
すみません。
上の問題の最後の行、「は知った」でなく、「走った」です。

919 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:06:42
追加する点はいつも白点

920 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:08:18
>>914
調べてみたら1998年度東大後期数学第3問。「史上最難の入試問題。10時間かけても解ける人は100人に1人いるかいないか」と言われたほどのもの。

921 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:14:13
>>917
5kmを10分間で走ったということは
残りの 60kmを 1時間12分で走ったということ。

時速25kmで 1時間12分走ると 30kmしか走れず
あと 30km足りない。

高速道路に乗ると 一般道で 25km走るのと同じ時間で
75 = 25 + 50km走っていることになる。

(3/5)倍してみると
一般道で 15km走るのと同じ時間で
45 = 15 + 30km走っていることになる。
したがって 高速道路を 45km走った。

922 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:14:14
>>917
高速道路x(km)とすると
(60-x)/25+x/75=6/5 (←6/5時間=1時間12分)


923 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:14:44
5+x/55+x*100=20
これどうやって解くのか詳しく解説してください

924 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:14:46
>>915
そこからどうやればいいのかが分からないんです

925 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:15:41
いんしの問題を間違えてだしたとか?

926 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:17:59
よっぽど落としたいやつが受験してきたんだな?

927 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:19:02
収入印紙の問題?

928 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:20:08
コンビ系の問題ならピジョンホールとかの問題かも?

929 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:23:04
>>923(>>790)
↓はおまえのためのレスだよ、空気嫁


       >>792



930 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:30:40
>>897をお願いします。

931 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:37:08
>>930

すでに解答がしめされているだろ。少しは自分で考えろよ。
グラフでイメージすればすぐだよ。
もしかしてお前(3)の式を満たすθを正確にもとめようとして
いないよな。満たす解の個数を調べるだけでいいんだぞ。

932 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:37:19
>>9301.くらい教科書見てやってほしいとみんなが思っています。

933 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:40:24
>>930
どこまでわかったか説明してくれ。一から答えまで書くのはあまりに面倒。

934 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:41:51
>>926
落としたいやつがいても超難問じゃ意味ないと思うぞw

935 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:47:07
N個の白点の直線が3Nだったら順に端から消せるからおK。
あとは3N+1,3n+2を考えればいいだけじゃないか。10時間もかかるの?

936 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:48:57
>>911
(tan x)'=1+tan^2 x
(1+tan^2 x)'=2(tan x)(1+tan^2 x)=2(tan x+tan^3 x)

937 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:49:23
いや、一人だけ狙い撃ちはばれるから、全部落として偽装したと?


938 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:52:42
3n+1もラストは4個だからおK
あとは3n+2,ラストが5個のときだけ。

10分ぐらいで終わるじゃないか。

939 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:52:48
>>935
それがむずい

940 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:54:03
こいつはただ逆操作に気づくかだけのお助け問題じゃないか。。。

941 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:56:51
ラスト5は黒丸1個になる。
白丸になるかあたってみるだけ。

よっぽど通したいやつが受験してきたんだな。。。

942 :132人目の素数さん :2006/11/23(木) 17:57:38
1+1=?

943 ::2006/11/23(木) 18:04:09


944 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:06:14
>>897ですがお願いします。
f(θ)=2sin(θ-π/6)
f(θ)=0の解は
θ=π/6と7/6π

Y=|f(θ)|の最大値は2
このときのθの値は2/3πと5/3π

《ここからが分かりません》

{f|θ|-1}^3=4の解は全部で何個か?
0≦θ≦π/2の範囲には何個か?

945 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:08:10
>>944の訂正です

《ここからが分かりません》

{f|θ|-1}^3=1/4の解は全部で何個か?
0≦θ≦π/2の範囲には何個か?

946 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:08:20
ラスト5は最後白2でだめってこと?
このもんだいって?


947 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:18:23
書き込む方、アンカーをよろしく。
最近省略が多くて不便でかなわん。

948 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:18:34
逆操作は簡単に使えないはず
白3n+2からある逆操作で白2までいけたとしても、「他の逆操作で白1にできないこと」を示さないと意味ない。
上の解答だと十分性だけしか示せてない

949 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:20:43
円周上に任意にM,N個の赤、青点をならべる。隣接する点が色違いの
組みの個数は偶数を証明して。

ピジョンホールっぽい問題

950 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:32:32
白1=白3<>白2はほとんど自明だけど?コラッツポイのかな?

951 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:37:15
>>949
円周上に並んだM+N個の点を、時計回りにP(1),P(2),……,P(M+N)とする。
P(1)からスタートして、時計回りに点を移動していき、赤〜青、青〜赤に変色する場所[1]を考える。
当たり前だが、一周して、P(1)に戻ってきたときには同じ色にならなきゃ
いけないんだから、奇数回[1]を通ったとすると、P(1)の色がかわっちまうだろ。

だから、ぐう数回。

952 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:40:38
白1からできる全ての操作を考えていずれも白3n+2にならんことを証明しないとだめ。
逆操作も然り。白3n+2から考えられる全ての逆操作をもってしても白1にならんことを証明しないと。
まさか操作は列の両端付近でしか考えてないとかいうことはないよな?

953 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:46:25
お願いします。
2a+3b≦0
を途中式も書いてといてください

954 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:47:27
>>953
解けねえけど?

955 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:49:27
>>953
途中も糞も・・・・それ結果

956 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:50:24
もし、白2がある操作で白1になったらなんか矛盾が出ればいいわけですね。

957 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:51:33
アンカーつけてくれよ

958 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:55:40
>>944-945

お願いします。

959 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:57:48
>>944
f(θ)=1/2のときのθとf(θ)=√3/2のときのθを考えてみそ。
それをもとに、f(θ)=aのときのaがどういう範囲のときに0<=θ<=π/2における解が0個/1個/2個になるかわかるはず。
わからなかったらもうちょっと簡単な類題をやってみてくれ

960 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:57:59
奇数だったらと赤2白1でやったら偶数だから奇数であるわけがない。
偶数でないとこの問題は成り立たないからとか?

961 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 18:58:05
f|θ| って何?

962 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:02:45
>>951
ペアの個数が奇数と仮定する。青1赤2で調べてみる。偶数である、
だから反例なので偶数が正解。偶数に赤を足してもペアが0個増えるか
2個増えるだけだから。全部偶数になる。とか?

963 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:06:18
>>956
わかってないっぽい人多いけど、たとえば白3n+2からの逆操作で白2を経ずに白1にいけないことも証明してくれないとw
全ての操作を考えてね。最初のいくつかを書いてみるけど
○→○●→○○○→○○●○
        →○●○● 
    →●○○→●○●○
        →●●○●
        →○○●○
        →○○○○
    →●●●→●●○○
        →●○○○
とりあえず4個にするにもこんぐらいパターン(左右対称になるようなのは書いてないけど)。
もし白5が不可能であることを示すなら全パターン描けばいい。だけど白3n+2が不可能なことはどうやって示したの?

964 :963:2006/11/23(木) 19:07:25
ずれたーーーーーーorz
適当に脳内補正して…

965 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:08:52
>>962
いや、お前951の言ってる事理解してる?

966 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:08:50
年利が10%のとき、24万円を貯金したとき、3年後の利息の合計は、複利法でいくらになるか求めなさい。
ただし、毎年1円未満は四捨五入するものとする。

ご教授お願いします。

967 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:33:28
>>966 
複利法がわからんってことか?

968 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:34:17
問題がはっきりせんが1年毎の利息の合計と見なすと、
240000*(1.1-1)+240000*(1.1^2-1)+240000*(1.1^3-1)=240000*(1.1+1.1^2+1.1^3-3)=153840円

969 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:07:10
白2から3連のグラフに変換する操作をL
LX2=X3
白黒から3連のグラフに変換する操作をP
PG2=G3
ここで黒1から白1に変える操作を仮定する、S
SB=W
B=S^W
KG2=B
G2=K^S^W
PG2=PK^S^W=G3
YX2=W
X2=Y^W
LX2=LY^W=X3
グラフの個数(LY^W)=(PK^S^W)だから
X3とG3はおなじ個数のグラフになる
しかし、白黒と白白からできる3連のグラフの個数は3個と2個で矛盾。
やっぱり群論じゃないこれ。
白になるグラフと黒になるグラフは同時に存在しないことが問題の前提に
暗に仮定されているが、条件として与えていないので作問ミスだろ。
同時に存在したら、必要十分条件もひつようない。グラフはすべて白か黒になる
が、それが同じになるのだから。

970 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:15:45
>>969
全然わかんねぇ…

971 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:57:26
Mを二次の正方行列からなる集合+,·をそれぞれ行列同士の加算・乗算とすると、代数系(M;+,·)
は環となるが、整域とはならない事を証明せよ。ここで、(M;+,·) が加法・乗法それぞれに対して結合的であるこ
と、加法は可換であることを用いて良い。

972 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:59:51
[[0,1][0,0]]でも考えてろ。

973 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:05:54
分からない問題はここに書いてね266
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/

974 :543:2006/11/23(木) 23:18:04
>>546
複素指数関数の公式を使って、きれいな数式にまとめることができました。
いまさらですが、ありがとうございました。

975 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 23:21:25
すみません、問題というわけでもないのですが
行列を微分するとはどういうことなのでしょうか。
講義で説明もなく普通にでてきて困っています。

例を挙げますと
A=(1 0)
(r Pr) 

(0は零行列 rはt,θ依存の関数(ベクトル)、
Pは何かよくわからないけど行列のようです。これも、t,θ依存)

これで、∂A/∂θってどうなるんですか?

976 :975:2006/11/23(木) 23:22:18
あーうまく表示されていない・・・。
Aは2×2行列です。


977 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 04:19:52
ただの多変数関数の偏微分

978 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 09:47:01
七日。


979 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:55:29
おはようking

980 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 10:57:14
>>975
Pが行列とすると、行列の中に行列があるような感じなのか?
θがただの変数なら成分ごとに微分していけばいいよ。

981 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 11:15:04
(4√2)^3/6を簡単に計算するにはどう考えたら良いですかね?

982 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 11:31:01
>>981
意味がわからん。

983 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 11:33:38
>>981
特に難しそうな所もないし、
計算の仕方や癖の個人差も影響するから人に聞いても参考にならないと思う。

少なくとも、君はどんな手順で計算していて、具体的にどの辺りが面倒臭い
と感じるのか書くべきだろう

984 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/24(金) 13:04:53
talk:>>979 私を呼んだだろう?

985 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 13:46:21
次の曲線または直線で囲まれた部分の面積を求めよ
y=-x^2-4x+5(-2≦x≦3)x=-2,x=3,x軸
なんですが式は(-2≦x≦1)でy≧0,(1≦x≦3)でy≦0となり
∫[1,-2](-x^2-4x+5)dx+∫[3,1](x^2+4x-5)dx
で良いのでしょうか?

986 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 13:56:21
いいよ。

987 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 14:16:43
ではその後の計算で
[-x^3/3-2x^2+5x](1,-2)+ [x^3/3+2x^2-5x](3,1)
=-1/3-2+5-8/3+4+10+9+18-15-1/3-2+5
=-10/3+32
=86/3
になるのですがどこで間違っているのでしょうか?
回答は98/3になっています。
何度も合わずはまってしまって・・・


988 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 14:24:53
2(-2)^2=8

989 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 14:54:41
ありがとうございます!
なんで気づかなかったんだろ…。

990 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:07:42
∫[3,2](x^2-x-2)dx+∫[2,0](-x^2+x+2)dx
=[x^3/3-x^2/2-2x](3,2)+ [-x^3/3+x^2/2+2x](2,0)
=9-9/2-6-8/3+2+4-8/3+2+4
=-16/3-9/2+15
=95/6

なのですがどこで間違ってるのでしょうか?

991 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:25:39
なんだこの注意力散漫ゲーム

992 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:25:59
-16/3-9/2+15=(-2*16-3*9+6*15)/6=31/6

993 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:26:12
=31/6

994 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:26:39
できの悪い脳トレの出来損ないの残りカスが醗酵してるだけじゃね?

995 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:27:27
日本語でおk

996 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:28:31
こんな小学生レベルの計算を埋めに使うのか

997 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:30:03
計算のときマイナスが抜けてた。スマソ。

998 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:31:13
make ten を質問する香具師並に馬鹿だな

999 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:31:41
1000とりとか

1000 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 15:32:54
うんこ

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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