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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

1 : ◆Ea.3.14dog :2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで,ここに書いてね.

最重要な数学記号の書き方の例(これを読まないと放置される可能性大)
---------------------------------------------------------------

   ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
    1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの2通りの解釈ができます。
    その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

    これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はXx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの2通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n+1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“^”を使います。「xのn+1乗」は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4


2 : ◆Ea.3.14dog :2006/11/15(水) 01:03:00
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
雑談はここに書け!【28】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158670462/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
   救済スレ2nd   
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html


3 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 02:13:32
sanage

4 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 15:21:15
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097


5 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 22:12:57
c

6 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:02:45
積分ってなに?
何で積分すると面積がでるの?


7 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:04:36
>>6
教科書嫁

8 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:21:23
一日熟読したけどわかんない


9 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:28:46
二日目もガンバレ

10 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:45:33
微分は少しわかりました。


11 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 07:02:17
一ヶ月はガンバレ

12 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 11:32:34
dd

13 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 11:51:49
>>6
逆だ。曲線で囲まれた図形の面積を求める方法を追求していったら積分が出来たんだ。
実はそれが、視点を変えると物理学やらなんやらと関係してたんだ。


14 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 19:07:54
pp

15 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 21:39:10
>>9
f(x)≧0(a≦x≦b)のとき、曲線y=f(x)とx軸
および2直線x=a,x=bとで囲まれる図形の面積を
Sとすると、

S=∫a→bf(x)dx

これしか書いてないからよくわからない

16 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 22:44:16
それだけで十分じゃないか
後はS=∫a→bf(x)dx =F(a)-F(b)

17 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 22:51:54
数列{an}について、Sn=Σ[k=1,n]A(k)(n=1,2,3,....)、S0=0 とおく。
an=S(n-1)+n2^n(n=1,2,3....)が成り立つとき、Snをnの式で表せ。

またlim(n→∞)Σ[k=1,n](2^k)/(ak)を求めよ。


18 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 23:43:30
>>16
そこ!
そこが一番難しい
F(a)-F(b)が囲まれる図形の面積なら
F(a),F(b)がそれぞれどこの面積なのかが知りたい

19 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 23:48:39
ごめんなさい。
あまりにくだらない問題だとは思いますが

箱の中に19個の白玉と1個の赤玉が入っている。
これを30回引くときに赤玉を引ける確率を求めよ。

要するに30回中に1/20を引ける確率という事なんですが
解き方と答えを教えてもらえませんか?

20 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:02:54
>>19
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/771

21 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:08:29
>>19
20回引くだけで確率1

22 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:13:27
>>21
パーセントに表すとどうなるんでしょうか?

23 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:15:02
>>22
100%

24 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:21:59
>>23
そうか。なら100%は超えるわけですよね。
でも偏りで引けない事もあるってのはどう解釈すればいいんでしょう?

25 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 01:50:00
S(n)=2S(n-1)+n2^n.
S(n)/2^n-S(n-1)/2^(n-1)=n.
S(n)/2^n=n(n+1)/2.
a(n)/2^n=n(n+1)/2-(n-1)n/4=n(n+3)/4.
4/n(n+3)=(4/3)(1/n-1/(n+3)).
(4/3)(1/1+1/2+1/3).


26 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 02:38:01
あの・・・・Tan^2θの微分を教えてください

27 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 08:09:22
22/9

28 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 09:20:03
>>26
{(tanθ)^2}'=2・tanθ・(tanθ)'=2・tan(θ)/cos^2(θ)

29 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 19:04:11
n

30 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 19:49:05
f(x) = √(1-x^2)
のとき
∫0→1dx f(x)
を数値積分で出したいのですが、x=1に特異点があるため精度の良い答えが求まりません(π/4)
積分範囲内から特異点をなくす適当な変数変換をご教授ください

31 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/17(金) 19:53:14
talk:>>30 1/4円盤上の重積分にして極座標に変換したらどうか?

32 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/17(金) 19:55:29
talk:>>30 数値積分をするのには、その方法は不満か?とりあえず、根号の中に二次式がある関数の場合の変数変換というのがある。

33 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 20:05:43
円周率を数値積分で計算しようとしてるのに
極座標とか三角関数とかはだめだろ

y=xに関して対称なんだから、うまくいかないところはX軸とY軸をいれかえて、積分したらどうだ?
変数変換で書くと
y=√(1-x^2)
だな。

34 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 20:36:35
面積を求めるって点では、0→√2/2で積分して、下の三角形の分を引いて、
そのあと2倍するとか。


35 :30:2006/11/18(土) 08:03:44
>>33 >>34
精度は4桁くらいよくなりました。
ありがとうございました。

36 :132人目の素数さん :2006/11/18(土) 08:47:05
数学系の人にアホな質問です。

例えば物理だと「超弦理論やってる」というと究極を目指してるみたいで
格好がいいのですが「原子核理論やってる」というとちょっとマニアックっぽく
聞こえるような気がするのですが、これが数学だとどんな分野が最先端で
どんな分野がマニアックという一般的な印象になるんでしょうか?

イメージを教えてくださいです m(_ _)m

37 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 12:17:22
「超弦理論やってる」がマニアックだろ

38 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 12:49:05
>>36
マニアックなのを求めるとしたら
「初等幾何学が専門です」

39 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 15:49:06
arccos(1/2)

40 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 18:19:22
1

41 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 20:40:22
ゲーデル数探査で大穴狙いをやってるっとか?

42 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 22:50:07
animac

43 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 02:48:30
常微分方程式が、
dx/dt = 1-x^2
(0≦t<≦2)

初期条件が、
x(0) = 0

で与えられるときの厳密解を解きたいのですが、
どのように解いていけばよいかわからないです。
どなたか御教授ください。

44 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 03:10:00
dx/(1-x^2)=dt.
(1/(1+x)+1/(1-x))dx=2dt.
log(1+x)-log(1-x)=2t.
(1+x)/(1-x)=exp(2t).


45 :43:2006/11/19(日) 03:24:04
>>44
どうもありがとうございます!
自分で展開できるように頑張ってみます。

46 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 03:58:27
次行のような記号の意味が気になって眠れません、
=の上に△
ご存知の方にご説明お願いいたします。

47 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 03:59:35
書いてあることから推測しろ

48 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:18:48
1+1=3になることを教えてください

決してタイプミスではありません。
実況板のフジテレビの所にも書きました。

49 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:21:41
1+1=2

50 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:23:01
ちょっとかえます。
1+1=3を成り立たせてください

お願いします

51 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:25:42
なりません

52 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:27:06
>>51
なんとかして成立させてください

53 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:31:06
>>52
自明な体上で3=1+1+1と定義すれば成り立つ

54 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:40:32
>>53
物理的にはありえますか?

55 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 05:40:42
>>46
記号の意味は文脈のほうについてくるので、文脈をずっぽり落として
記号の意味を問われても、意味は無いとしか言いようが無い。

56 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 06:16:32
>>54
「物理的」の定義が厳密にわからないが多分ない。
代数的にはおk

57 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 09:01:34
>>50
物理では不可能だろうな
数学なら1のsuccessorを3と名づければいいだけだろうけど

58 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 10:57:04
  △  
───
  ▽  


59 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 12:13:19
>>58
それじゃエレベータじゃん

60 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 16:03:00
A、B:n次正方行列とすると
rank(A+B)<=rankA+rankB
であることを証明せよ。

これはどうすれば?

61 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 19:17:00
age

62 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 19:30:00
A+BのランクがどうあがいてもA,Bのランクの和より大きくなるわけないから。

63 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 20:03:35
仮分数、帯分数、真分数を英語でなんというか

64 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 20:57:04
  ■  
───
  ■  


65 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 21:17:58
仮分数 an improper fraction
帯分数 a mixed fraction
真分数 a proper fraction

66 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 21:29:16
清音、濁音、半濁音を英語でなんと言うか

国語学会は音声学を無視してるな、この用語は

67 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 21:32:02
>62
次元を考えるの?

68 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 22:03:14
板違いだが
清音 a voiceless sound
濁音 a voiced consonant
半濁音
the Japanese voiceless bilabial plosive (consonant)
[p] (followed by a vowel or the semivowel [j] plus a vowel)

半濁音だけえらく説明的だ。

69 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 22:33:29
>60
rankA<=n、rankB<=n、rank(A+B)<=nだから

rank(A+B) <= n <= rankA + rankB <= 2n

やった出来たじゃんw

70 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 22:46:21
>>69
神!!!11

71 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 23:09:04
>60
 rank というのは、行ベクトル(列ベクトル)が張る空間の次元だお。
 両者が 0↑ を除いて共通元をもたないとき、等号成立。(直和)

72 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 23:10:39
>>69
おまえあたまいいな

73 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 23:13:03
>69
文系乙wおまいは神だw

74 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 00:25:00
平面で、任意に与えられた(一直線上にない)3点に対し、その3点を頂点とする三角形の外接円の半径を求めるアルゴリズムを
与えてください

75 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 00:30:55
正弦定理と外積もしくは内積を併用すればいい

76 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 00:43:49
>60ですけど分かりません。誰か例解見せて下さい…。

77 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 02:14:19
>>76
つ【演習書】

有名な問題だから類題探せよ

78 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 03:02:52
霊界

79 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 10:49:26
>>76
霊界なら失神ゲームすればすぐに見れるが

80 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 14:17:08
mm

81 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 16:54:25
150

82 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 18:08:24
傾きの和が−2の二つの直線を描くのってどうやったら出来るでしょうか?
片一方の直線を書いて、その角度を求めて、それからもう一方の直線の角度を求めることって出来るのでしょうか。
くだらねぇくてすみません。

83 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 19:29:19
傾き−1の直線をかけばいい

84 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 21:53:29
>>83
角度あわせて45度になればいいのでしょうか?

85 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 22:01:10
どこかで既出のくだらない質問かもしれませんが、誰か答えてください。

左手と右手に碁石を一つずつ握りました。
1.一つが黒であることが分かっている場合、もう一つが黒である確率は?
2.片方の手を開くと黒だった。もう一つも黒である確率は?

何が違うのか分かりません。
両方とも2分の1じゃないんですか?

86 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 22:40:05
>>84
両方とも傾き−1なら傾きの和は−2

87 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 23:05:57
>>86
両方とも傾き−1とはならないんです。
てゆーか角度から傾きってどうやって求めるんでしたっけ?
それがわかればできるのかな・・・。

88 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 23:32:47
x=1の直線上に、y座標の値の和が-2になるように二つ点をとり、
それぞれ、その点と原点を通る直線を引けばいい。

89 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 00:46:42
も、もしかしてtanで求めたらできるんじゃ・・・

90 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 00:59:16
∫1/√(3x+1)dx
お願いします

91 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 01:04:33
(2/3)√(3x+1)+C

92 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 01:08:52
>>91
ありがとうございます

93 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 01:26:46
((a,b),c)=(a,(b,c))
を証明証明してください

94 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 01:37:53
左辺=((a,b),c)=0
右辺=(a,(b,c))=0

よって、左辺=右辺

95 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 05:49:26
(aS+bS)+cS=aS+(bS+cS)

96 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 08:53:02
(,)?

97 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 10:23:02
何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
まずはどんな物ならベクトルで微分できますか?
(ベクトルをベクトルで微分すると行列になるらしいって事までは検索して分かったんですが。
(だったらスカラーをベクトルで微分するとベクトルになる???
ベクトルで微分する時の手順なども教えてください。

98 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 10:55:30
x->y.
dy=Adx.


99 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 12:05:59
>>97
ある適当な考察を式で表現すると「ベクトルで微分してる」
と表現できるような状況があるからと言って、そういうのを
抜きにして
>何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
なんて言っても無意味。

100 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 13:10:15
任意の三つの格子点を結んで正三角形って作れますか?

可不可の理由もお願いします

101 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 13:11:45
>>100
任意の の意味わかってる?できるわけない

102 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 13:15:13
>>100
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を結ぶと正三角形になる。
よって可能

103 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 13:15:54


104 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 13:17:08
平面では不可能?

105 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 14:16:47
4B+C=-22.05
B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
誰か解いてください(>_<)

106 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 14:32:33
>>104
平面では格子点を頂点とする三角形の面積は有理数で、
各辺の2乗は整数
一辺の長さがLの正三角形の面積は√3L/4で、
ある辺が格子点を結んでできるとするとLは有理数だが、
L√3は無理数となり、面積が有理数にならないので矛盾。


107 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 14:40:40
>>106
Lは無理数で、y=√3xは格子点を通らないから、
Lが√3の倍数にはならないので、

108 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 14:45:31
>>106-107
ごめん、なんか勘違いした。

109 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 14:50:19
>>105
4B+C=-22.05、B+4C+D=-7.65、C+2D=0
⇔ 4B+C = -441/20、B+4C+D = -153/20、1C+2D = 0
B=-2781/520=-5.3480769...、C=-171/260=-0.6576923...、D=171/520=0.3288462...

110 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 15:05:32
>>109
どうもありがとう(>_<)
やさしい人がいて助かりました。

111 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 15:10:35
4B+C=-22.05
B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
お願い!誰か解いてください(>_<)

112 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 20:42:42
おれが中学生の時、数学の教師が
「苦悶式では3元以上の1次連立方程式を中学生に教えているが、そんな必要はない。
教えるまでもなく分かるんだからほっとけ」
と言っていたな。


113 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 20:54:16
∫(sinx)^3dx
お願いします

114 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 21:00:09
∫sin(x) - sin(x)(cos(x))^2 dx

115 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 21:01:19
>113
(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4

116 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:22:30
>>114
sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね!
>>115
それなかなかいいですね!
ありがとうございます

117 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:27:03
>>116
> sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね!

違う

118 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:46:45
>>117
(cosx)^2=(1+cos2x)/2ですか?


119 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:51:34
半径4cmの円Oに外接する半径1cmの円O'がある。
O'をOに外接させたままOのまわりを回転させる。
Oのまわりを1回転する間に、O'は何回転するか。

っていう問題です。日能研の、電車内の広告でありました。
答えは5回転ってなってたんですけど、説明してください;

120 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:53:10
4+1=5

121 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:57:36
>>120
Oは半径4cmだから、円周は8πですよね、んでO'は円周2πですよね。
じゃぁ8÷2で4回転しかしないと思ったんです;;
4+1のプラス1は何を表してるんですか?

122 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 00:09:04
>>121
公転

123 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 00:10:27
>>122
ありがとうございます!わかりました!

124 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 00:45:00
あしたテストなんです!教えて下さい

AB=5 BC=6 CA=7
である△ABCの内接円が辺ABと接する点をDとする
ADの長さを求めよ。
答えは「3」と書いてありましたが、問題集なので説明文がありません。。。
解説してください(´;ω;`)

125 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 01:15:53
>>124
マルチ乙

126 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 01:43:56
n次のルジャンドル多項式がnが偶数(奇数)のとき、偶数(奇数)乗の項だけからなることを証明したいです。

P_n(x)=((P_n(x)+P_n(-x))/2)+((P_n(x)-P_n(-x))/2)とかいて
任意の高々n-1次の多項式R(x)に対して
∫_[-1,1]P_n(x)*R(x)dx=0
を使うそうですができません

127 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 05:52:52
nが偶数(奇数)のとき、
R(x)=(P_n(x)-P_n(-x))/2 ((P_n(x)+P_n(-x))/2) は高々n-1次の多項式。

128 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 06:05:40
原点(0,0,0)からx方向、y方向、z方向のいずれかに+1進みながら(n,n,n)に辿り着くまでの道順が何通りあるか?
(ただし連続して同じ方向には進まない)

この問題ってシグマを使わない形で表せるのかな?

129 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 06:17:06
>>128
n個ずつの↑→←の矢印を並べる並べ方の総数に等しい。
(3n)!/(n!)^3

130 :128:2006/11/22(水) 06:20:40
>>129
連続して同じ方向には進まないんです

131 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 11:49:00
>>128
そもそもΣを使ったら表せるのか?
「ただし連続して同じ方向には進まない」という制限がなければ129の通りだし、
その制限があってもゴールが指定されていなければ漸化式で解けるのだが、
両方ついてる問題は初めて見た気がする。

132 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 17:41:30
743

133 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 18:35:56
(5+7-6)/2

134 :126:2006/11/22(水) 20:10:02
>>127
それって証明したい結論をあらかじめ
仮定してないですか?

135 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 20:48:41
線形代数の授業で「多重線形性」という言葉を先生が強調されていたのですが、
テキストにも参考書にも「多重線形性」という言葉はありませんでした。
この言葉はあまり使われないのでしょうか?

意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか?
連立方程式みたいな……?

136 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 21:28:26
>>135
> この言葉はあまり使われないのでしょうか?

普通に使う

> 意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか?
> 連立方程式みたいな……?

イミフ

通常多重線形性というのは,複数の変数を含む関数が複数の変数について
線形性をもつことを言う
たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので(チェックしといてね)
2重線形(双線形)性をもつ

137 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 21:34:21
多重線形って書いてなくね?

138 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 21:37:15
>通常多重線形性というのは,複数の変数を含む関数が複数の変数について
>線形性をもつことを言う
>たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので(チェックしといてね)
>2重線形(双線形)性をもつ

イミフ

139 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 21:45:23
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
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荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)
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荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔(やまざき だいすけ)


140 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 22:11:02
>>136
それ線形になってないよ

141 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 22:19:00
>>136
ほんとだ、だめだろそれ

あと、多重線形性ってよく使うには使うが、名前が線形代数のテキストに載ってるのって意外と少ないよな

142 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 23:49:32
f((x,y),(X,Y))=axX+bxY+cyX+dyY


143 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:02:23
お聞きします。
素数って無限に存在しますか?

144 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:05:16
今のところ一人しか知りません。

145 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:05:26
>>143
する

146 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:05:52
>143
お答えします。
素数は無限に存在します。

147 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:19:10
>>144-146
ありがとうございます。
素数は無限ですね。

148 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:24:37
いきなり失礼します!!
質問です!!

数学における「定義」とはいったいなんでしょうか??
詳しく説明お願いします!!


149 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:25:21
>>148
マルチって知ってるかな?
はわわ〜の方じゃないぞ。

150 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:26:26
マルチってなんすか??

151 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:27:56
>>150
加盟者が新規加盟者を誘い、その加盟者がさらに別の消費者を誘引するという連鎖により自己増殖する仕組みの商法

152 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:30:00
>>150
一試合で二本以上ヒットを打つこと

153 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:34:27
>>148
おいそこのマルチ。ritsだろwww

154 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 00:36:22
>>153
立命館の宿題か。

155 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 04:50:00
>>126
P(x)が条件を満たすならP(−x)が条件を満たす。


156 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:13:49
maruti

157 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:34:48
質問させてください。
未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c=(a-n)*b-(a-y)*c
が成り立つとき、
x=y=n 以外に解はありますか?

158 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:35:24
質問させてください。
未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c=(a-n)*b-(a-y)*c
が成り立つとき、
x=y=n 以外に解はありますか?

159 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:36:26
間違えて連投してしまいました。すみません。

160 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:39:51
いくらだってあるだろ

161 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 08:52:18
ごめんなさい。他にも条件がありました。

未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c=(a-n)*b-(a-y)*c
(x-d)*b-(x-d)*c=(n-d)*b-(y-d)*c
が成り立つとき(ただしa ,b ,d≠0、a≠d)、
x=y=n 以外に解はありますか?

162 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:03:28
考えるのめんどくさいから
Ax+By = C
の形まで変形してくれ

163 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:04:56
いくらだってあるだろ

164 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:16:34
>>161
同じ式だろ。

165 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:30:01
単純な質問ですみません。
独学で線形代数を勉強しているのですが、
符号sgnは通常何と読むのでしょうか?
あと、|A|・detAは、ディターミナントエー、dimVは、ディメンションヴイって読んでいいのですか?
よろしくお願いします。

166 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 09:34:56
signの略だからサインだろうな
他のも、漏れはおんなじように読んでる。

167 :165:2006/11/23(木) 09:41:07
>>166
ありがとうございます!!
独学なので読み方はいつも悩むんです。
またなにかあったらよろしくお願いします。

168 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 10:52:58
読み方に悩むのは本質を見失っている証拠だと思うが。

ああおれはsgnはシグとも読むし、det,dimはデト、ディムとも読む。
誰かに言うときはボードつかうし、符号、行列式、次元などといった
意味にしたがった読みをすばきちんと伝わるから、記号なんかもどうでもいい。

169 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 11:13:16
132

170 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 11:45:10
sgnはシグネチャと読んでた

171 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 12:22:44
>>134
n 次式 f(x) の次数が偶数ならば f(x)-f(-x) の次数は n-1 以下、
n 次式 f(x) の次数が奇数ならば f(x)+f(-x) の次数は n-1 以下、
というのはどんな多項式にも通用するけど、何か変ですか。

172 :126=134:2006/11/23(木) 14:18:39
>>171
たしかにそうですね

たとえばnが偶数のとき
2∫{P_n(x)}^2dx=∫P_n(x){P_n(x)-P_n(-x)}dx+∫P_n(x){P_n(x)+P_n(-x)}dx
と書けて、右辺第1項が0になるから
2∫{P_n(x)}^2dx=∫P_n(x){P_n(x)+P_n(-x)}dx
ですけど、
定積分が等しい⇒被積分関数が等しい
は成り立たないですよね?
ここからP_n(x)-P_n(-x)=0にもっていくにはどうすればいいでしょう?

173 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 14:21:37
        __     __
       \|\_\  ∠ /|/
          |○|  |○|
  _| ̄|○   _     _   ○| ̄|_
        / /|)  (|\ \
        | ̄|        | ̄|
      / /        \ \

174 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:02:14
)|(


175 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 17:05:16
>>172
偶関数と奇関数の積は奇関数
奇関数を -a から a まで積分すると 0.

176 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:11:03
>>128-130
 求めるものを a_n とおくと, a_1=6, a_2=30, a_3=174, a_4=1092, a_5=7188, a_6=48852, a_7=339720, …

177 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:47:22
3000円の定価をつけたい。税率が5%のとき、本体の価格はいくらか求めなさい。(答えは、小数点以下を四捨五入して答えなさい。)

宜しくお願いします。

178 :128:2006/11/23(木) 20:47:44
>>176
規則性なさそうですね・・・。もしよろしければ求め方を教えてほしいんですけどいいでしょうか。
ちなみに俺は

↑ ↑ … ↑ とn個並べて、→n個と↓n個を間に入れる
(→↓→…↓→)がk箇所あるとすると、(↓→↓…→↓)もk箇所
残りの箇所は(→↓→…→↓)かこれの逆

って感じで考えたんですけど、他に考え方があれば参考にさせてください

179 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:59:33
3000/1.05=2857円

180 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:01:48
>>179
ありがとうございます。

181 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 22:27:09
>>155


182 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:38:29
相手にしてくれる場所を求めてます

質問とゆうか相談です

-1×-1=1

これをどう説明してやればいいですか?
お願いします

183 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:40:34
誰に説明するの?

184 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:44:03
小六です

185 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:47:39
そういうもんなんだって言って計算練習させればいいんじゃね?

186 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 00:51:17
そうなんですが 自分もふと考えさせられまして…

やっぱ座標説明がいいですかね?

187 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:04:23
駄目だ なんか混乱してきた

そもそも-をかけるってどうゆう事だ?

×2→二倍する
林檎を二個から四個
×-2→マイナス二倍する
林檎を二個から…

寝ます

188 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:11:41
マイナス×マイナスは、「赤字の会社が減った」、みたいな教え方はダメかな。
よけい難しいかな。

189 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:19:38
問題って程じゃないのですが・・・

実数ってなんですか?記号だとRに毛が生えた感じの記号

これがわからないので問題に挑むことも出来なくて・・・

190 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:31:10
>>189
数直線上に表される数

191 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:34:59
>>182
家庭教師やってて同じようなのを教えた時の事。
判りにくかったらすまん。

仕事をしたのでお給料を3万円貰います。
ところが貴方には借金が1万円ありました。(←まず、-1万円という負の数があるという事)
ですので貴方は1万円返します(-1万円)。
これは3万円-1万円というより、(-1万円)+3万円というイメージ。

さっきの例の続きで、今貴方は2万円持っています。
貴方は1万円を誰かから貰ってしまいました。
そして返す際に2倍にして返すとします。
なので1万円*2=2万円返します。
貴方は2万円と、先ほど貰った1万円持っているので、3万円-2万円となりました。

話を戻して、今貴方は2万円持っています。
貴方は借金1万円(-1万円)を誰かから貰ってしまいました。
そして返す際に2倍にして返すとします。
なので-1万円*2=-2万円返します。
貴方は2万円と、先ほど貰った1万円持っているので、3万円-(-2万円)となりました。
ここで-(-2万円)ってのは(-1)*(-1)*2万円=(+1)*2万円って事になります。

って感じで紙に書いたお金と借用書みたいなのを使って説明した。
話しながらだとそこまで難しくないけど、文章で説明するって難しいね。
小6だと負の数ってのが判らん事も多くて、負の数と引き算を混同しやすいから気をつけて。

>>48
加法性を定義しなけりゃいいんじゃない?

192 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:41:44
やっぱ髪の毛の数だろ。昔どっかのスレで見た。

193 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 01:56:08
先生の髪の毛は一日に10本ずつ減っていきます。
明日には今より-10本
明後日には-20本
三日後には-30本
ってことは
昨日は+10本
一昨日は+20本
マイナス三日後は三日前だから+30本

みたいな感じだった記憶がある。

194 :189:2006/11/24(金) 02:42:12
>>190
整数、少数、分数、√、π、くらい? ∞は?

195 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 02:44:48
>>194
∞は特定の数じゃない

196 :名無し :2006/11/24(金) 02:58:08
 Q数学的ヒラメキは訓練によって向上できるか。

197 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 02:59:49
できる。
ただ、限界はある。

198 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 04:10:30
>>194
小数(整数部分のある奴も含む)だけで実数は全部尽くされる。
無限大は数ですらないが、残りのは表し方の違いでしかないと思っていい。

199 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 06:10:28
Qdead

200 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 09:21:11
>>182
東を+として西を−とする。
西を向いて後ろに一歩下がれば東つまり+の方向に進む。

201 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 14:08:43
........
           , -ー,
          /   |
   ∧∧  /    |
  (*゚ー゚)/.       |
   | つ'@        |
  〜_`)`).       |
 ̄ ̄ ̄しU       |
     |        |
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

202 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 18:43:08
ある掲示板で1/0が存在しないことを証明せよという問題について
議論されてたようだが、結論が出ないままなっていた。
今は誰も書き込んでいない。 

どう証明します?

203 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 18:50:48
存在するというのがどう定義されてるかによるだろ。

204 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 18:50:51
まず、「1/0が存在する」とはどういうことかを明確にしてくれ。
「0*x=1を満たす実数xが存在する」という意味でいいのか、それとも違うのか。

205 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 20:50:23
>>204
本来はそれで終わりなんだが、
極限やら無限遠点やら理屈をこねる所が数学の良い所でもわり悪い所でもあり。


206 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 21:05:04
なんらかの意味で「1/0」と解釈可能な対象を考えることはできるだろうが、
「証明」を要求する以上、どのようなものの存在を議論したいのか明らかにしろってことだ。

207 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 22:01:05
表裏が等確率で出る5枚のコインを机の上に投げた。
さらにそのうち2枚を選んでひっくり返した。
この時2枚が表である確率は?

お願いしますわかりませんm(_ _)m


できれば 「50%」みたいなわかりやすい感じで答えてください

208 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 22:04:47
2枚をどう選んだんだ?

209 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 22:09:41
>>204
>「0*x=1を満たす実数xが存在する」という意味でいいのか、

それでいいよ。

210 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 22:11:45
> この時2枚が表である確率は?

この書き方だと、「ひっくり返した2枚が表である確率」に
見えてしまうけど、違うよね?

211 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 00:13:31
くだらない質問ですみません。
y=2xとx+2y-10=0に接して、(1,0)を通る円の式を求めよ

って問題なんですが、解答お願いします。




212 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 00:14:29
http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/bukken2/text.html

213 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 04:32:36
>>211
2直線と接するのでその2直線から等距離に中心はある
つまり、その2直線がなす角の2等分線上に

214 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 10:56:14
cx+sy=d

215 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 11:42:45
>>211
その円の中心は、その2直線と(1,0)から等距離にある。
中心を(x,y)とすると
点と直線の距離の公式、2点間の距離の公式より
|2x-y|/√(2^2+1^2)=|x+2y-1|/√(1^2+2^2)
|x+2y-1|/√(1^2+2^2)=√((x-1)^2+y^2)
この連立方程式を解けばよい

216 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 16:26:00
5/16

217 :176:2006/11/25(土) 17:28:24
>>178

a_8 = 2403588.


218 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 17:39:34
問い一、KingOfUniverse は、10kmを90分間で移動しようとしています。どういう速さで行けばいいですか?
問い二、人間が地球上で90分間等速運動するにはどうすればいいですか?

219 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 17:50:23
>>218
一生静止してろ

220 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 17:52:28
>>218
天の声が聞こえたのか。
今度はどんな指令を受けたんだ?

221 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 17:54:42
talk:>>219 お前に何が分かるというのか?

222 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 17:56:07
プッ

223 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 17:57:41
( ´,_ゝ`) プッ

224 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 18:58:54
>>218
物理板逝け

225 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:01:37
>>218
物理板来んな

226 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 19:14:33
talk:>>224-225 何考えてんだよ?

227 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:21:24
>>226
大学生活板来るな

228 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:22:42
>>226
俺んとこ来い

229 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:29:17
ヨハネスブルクに逝け

230 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:34:28
俺はヨハネスブルクだ

231 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:15:41
もう、何がなんだか分からんのだが……

232 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/25(土) 21:17:39
talk:>>228 どこだよ?

233 :176:2006/11/25(土) 21:19:44
>>178

nが大きいときは a_n 〜 (8^n)/(4.8411…*n + 3.1511…)

234 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:34:57
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

だよね。んで、

A 1/3 = 0.333…

なのに

B 0.333… + 0.333… + 0.333… = 0.999… 

となって、0.999…と限りなく1には近づくけど
決して1にはならないのはなんで?
失われた0.000…1はどこいったの?

マジレス頼みます。m(_ _)m

235 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:36:55
>>234
0.333…は限りなく1/3に近づくけど決して1/3にはならないのか?

236 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:43:08
>>235
ほんともう俺馬鹿だからおしえてください

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

の1/3の内、どれかが0.333…4じゃなきゃ
1には決してならないような気がするんだけど?

10年以上前友達に言われた答えがいまだに出せず
苦しんでいるんです。

237 :KingOfUniverse:2006/11/25(土) 21:43:27
>>234
0.999…=1

238 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:44:49
>>234
極限

239 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:47:17
>>237

0.999…=1なの!?

し、知らなかった…
それが極限ってものなのかな?

240 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:53:58
1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)

お願いします。答えは0らしいのですが全然わかりません。

241 :KingOfUniverse:2006/11/25(土) 21:56:16
>>240
通分して終わり
小学校の教科書読め

242 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:56:21
>>240
つーヴん

243 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:58:04
ツウ ⊂二二二( ^ω^)二⊃ ブーン

244 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:59:18
>>241
でも分子が1なのに0になるっておかしくないですかね?

245 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:01:00
すべての項が正の数になってるならそういうこともいえるだろうが、
実際そうではないから別に何もおかしくない。

246 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:01:43
つべこべ言う暇があったら通分だ。

247 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:02:08
周期が無限になる循環小数って存在しますか?

248 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:03:07
それは一体何が循環してるんだ?

249 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:03:44
>>247
それって循環してなくなくなくない?

250 :240:2006/11/25(土) 22:07:58
どう通分すればいいのかまったく分かりません。orz

251 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:08:08
>>247
ヨハネスブルク逝ってこい

252 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:11:50
1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=(b-c+c-a+a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)=0/(a-b)(a-c)(b-c)=0

253 :240:2006/11/25(土) 22:21:15
>>252
ありがとうございました!

254 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:40:28
同値類から整数の減法の定義を導きたいのですが、考えてもわかりません。
調べても加法と乗法しか載っておらず困ってます。
初歩的な質問で申し訳ありませんが、わかる方いらっしゃったら教えてください。
よろしくお願いします。


255 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:41:01
xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分をLとする。
曲線y=x^2+ax+bがLと共有点を持つような実数a,bの条件を求めよ。

何から手を付けたらよいのかさっぱり意味不明です。

256 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:44:48
>>255
じゃあまず線分Lを方程式で表してみ

257 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 22:44:57
>>255
2x=x^2+ax+bの解が[0,1]に存在するようなa,bの条件を考えればいい
典型的な解の配置問題。

258 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/11/25(土) 22:53:59
>>254 [http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207544/184]

259 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:11:06
>>254
定義を導くってそんな何を証明したいのかわからん表現使っても誰もわからん。

260 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 01:35:12
[1,2,3]-[3,5,1,4]

261 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:59:14
n

262 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 06:59:05
0.1010010001000010000010000001

263 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 08:37:26
>>254
Nは加法が定義されている自然数(0を含む)とする。
N×Nを同値関係(a,b)≡(c,d)⇔a+d=b+cで割った商をIとすると、
N→I:a→(a,0)という自然な同型写像が成立すると共に、
-a=(0,a)として加法の逆元が定義できる。

ってな感じでいいのか?

264 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 09:25:04
例えば、
「サイコロを振って1が出る確率を求めよ」
って問題があるとするじゃない?

1が出るか、1が出ないかの二通りなんだから50%なんじゃないの?

265 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 09:25:58
>>264
ヒント:同様に確からしい

266 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 10:30:24
あたりが1個でひもが6本出ている駄菓子屋の三角あめのくじを
考えれば。。。。

267 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:48:33
>>264
お前が今日を死なずに乗り切れる確率も1/2ですか

268 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 11:57:20
>>267
・死なずに乗り切れる
・死んでしまう
・おでん食べる
だから1/3だと思います

269 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 12:11:55
そんなこといいだしたら、宝くじだって当たるか外れるかの2分の1だろww

270 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 12:50:08
16+3+2+1


271 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:11:04
3割打者が10打数ノーヒットの確率は約3パーセントです。
ということは、3割打者が3試合ノーヒットを記録する期待値が1になる
試合数というのは99試合程度と考えてよいんですか?
何が違うような気もします。というのも、
最初の3試合、次の3試合、・・・、と区切ったときに、
どれかのブロックでノーヒットになるという設定なら99試合ですが、
別に2つのブロックに跨っても良いので。
誰かおしえてください。

272 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:13:23
>>271
3試合での打数=10打数 と考えています。
まぎらわしい書き方ですみません。

273 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:14:18
>>271
3試合連続ノーヒットが起きる回数の期待値ってこと?
4試合連続とかはどう考えるんだ?

274 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:26:38
>>273
3試合以上連続ノーヒットが一度起きる回数
と考えるのが、当初の自分の疑問に忠実な気がします。
3割打者が3試合連続ノーヒットってそんなに珍しいの?
不調じゃなくても単に運が悪くて打てない場合もあるんじゃ?
というのが出発点です。

275 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:27:23
>>274
一行目は、
3試合以上連続ノーヒットが少なくとも一度起きる回数
の誤りです。

276 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:34:02
>>275も混乱してました。
もうちょっと考えて問題自体をはっきりさせます。

277 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:48:45
確率を計算する以前の問題として、3 割打者は
どんなピッチャーからも 3 割打てるわけではなく、
二線級のピッチャーから打率を稼いでいるはずだから、
現実は偏りがもっと大きいと思う。

278 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/26(日) 14:37:48
talk:>>237,>>241 ところでお前誰だよ?

279 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:46:23
1・1・5・8
この4つの数字を使って答えが10になるように計算出来る方いますか?

280 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:51:49
いねーから帰れ。
8/(1ー1/5)

281 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:52:12
1+1^5+8

282 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 15:05:16
加減法が出来れば誰でも出来る
4つの数字を一回ずつじゃないんだろ

283 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 15:17:40
この4つの数字だけです。
やっぱ出来ないですよね。問題が間違ってるんだと思います。ありがとうございました。

284 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 15:20:45
>>283
そういうボケがくるとは思わなんだw

285 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 15:22:09
>>283
( ´∀`)σ)Д`)

286 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 17:29:08
[11-5/8]

287 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 17:42:36
>>281で問題ないだろw

288 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 17:54:34
>>286のも好き

289 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:12:08
>>287
何故一番普通でレス番号もはやい>>280より281を

290 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 18:12:30
シンプルなほうがいいだろ

291 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 19:34:00
p(0)=1.
p(1)=1-q.
p(2)=1-q.
p(n)=(1-q)p(n-1)+q(1-q)p(n-2)+q^2(1-q)p(n-2).
q=3/10.
p(n+1)/(1-q).


292 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 20:51:35
馬鹿すぎてどうしようもないので、1から勉強しようと思いましたが、
さっそくわかりません。教えてくださう。

底面積が10(cm2)の円柱形の容器に1分間に30(cm3)の速さで水を入れるとき,水を入れた時間x(分)と水の深さy(cm)の関係を式で表わしなさい。



293 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:00:25
10y=30x

294 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:04:39
aとbは正の数とする
2√(a)+√(b)>√(4a+b)
の不等式を証明せよ

295 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:06:36
>>294
証明しました。

296 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:10:59
>>293
ありがとうございます


297 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:11:02
記述問題なので…

298 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:15:15
助かります

299 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:17:23
だれか教えてくだしい

300 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:26:09
>>294
両辺二乗して、引いてみたら、どんな式になった?

301 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:38:07
ぬるぽになった

302 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:52:45
はい
4√(ab)
です

303 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:55:48
>>302
んで、
4√(ab)≧0を組み合わせると、元の問題が解けたりしない?
それでも、解けなかったら……

304 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:07:49
もしかして
a>b=a-b>0

4√(ab)>0
だから
2√(a)+√(b)>√(4a+b)
ということですね?

305 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:08:44
81 名前:名無し象は鼻がウナギだ! :2006/11/26(日) 21:25:41
しなくてOKならしても良いという意味ですよ。

306 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:08:51
>>304
まー、自分が理解できたらOK

307 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 22:27:28
ありがとうございますっ

308 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:03:29
xについて微分せよ
√(x^2+2ax+c)
x+t=の形にして、二乗しx=(-t^2+c)/(2t+2a)まで求めました。
恐らくここからx+tのxに代入すると考え、x+t=(t^2+2at+c)/(2t+2a)としたのですが、ここから先どうすればいいのか・・・
どなたかお願いします。

309 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:06:00
>>308
意味不明なことするんじゃないよ
普通に合成関数の微分使って(x+a)/√(x^2+2ax+c)だろうが

310 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 23:23:01
>>308
すっか忘れてました・・・スマソ

311 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 04:39:39
 Δ(log(T))〜d(log(T))/dx=dT/dx(1/T)/ln(10)

上の式の「〜」って何を意味するんですか?くだらなくてすみません

312 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 04:44:24
文脈依存の強い記号の意味を文脈落として訊いてくんじゃねえよ、クソが

313 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 09:41:22
/12

314 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 11:35:37
/s/

315 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 17:35:45
>311
基本的に「≒」の意味。
場合によっては極限をとったら「=」と解釈できたり、できなかったり
「≒」をつかうのは日本だけ。海外では「〜」がでふぉ

316 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:54:33
b=a-b
a=2b


317 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 19:59:52
http://www.metacafe.com/fplayer/296904/easy_mental_multiplication_trick.swf

最新の技術なんて必要ない。
この動画を見れば、極めて興味深い方法で掛け算ができることがわかるだろう。
この方法を知っておけば、日常生活で役に立つことは間違いないだろう。
http://www.sorainu.com/archives/50713966.html

数学板の人たちは、これをどう思いますか?

318 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:13:37
筆算を視覚化しただけ。
123×321みたいな簡単な数字ならいいが
そうじゃないと交点を数える手間がかかってしょうがない。

319 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:14:41
>>317
その方法で98×78を計算してみる?
線を引くよりも表を書く方法の方がマシ。

320 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:32:47
なるほど。実はあんまり実用性ないんですね…

321 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:45:38
すいません、私の頭ではこの記事の証明の部分の矛盾点を
指摘できないのですが、どこが定義的に間違ってるのでしょうか
ttp://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

1=2になるわけが無いのでどこかまちがってるはずなんですが・・・

322 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:02:17
>>321
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#1=-1

323 :321:2006/11/27(月) 21:19:43
>>322
いまいちしっくりこないけど、
この場合、

√(-1/1)=√(1/-1)が成立たないって言うことですか?

結局
√(-1) = √(-1) = i

になる気がするんですが・・・

324 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:21:14
>>323
そこじゃなくてその次。

325 :321:2006/11/27(月) 21:26:53
>>324
そしたら
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところが矛盾点ですか?



326 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:30:39
>>325
もう1個の方

327 :321:2006/11/27(月) 21:40:11
>>326
もう一個・・・
√(1/-1)を√1/√(-1)の方ってことは無いですよね
とすると、
√(-1)/√1 = √1/√(-1)のところですか?

理解力低くて申し訳ない

328 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:43:48
>無いですよね
あります

329 :321:2006/11/27(月) 21:49:14
>>328
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立なのに

√(-1/1)の a = -1 ,b = 1/1の時は成立って
√(1/-1)の a = 1 ,b = 1/-1の時は成立たないのは何ででしょうか?

ほんと馬鹿で申し訳ないです

330 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 21:54:36
>成立たないのは何ででしょうか?
成り立つ

331 :321:2006/11/27(月) 22:00:57
>>330
あまりの自分の理解力の無さにへこんでるんですけど、

つまり、
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところと
√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立という条件によって
矛盾点となっているってことでいいんでしょうか?

332 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:06:58
>√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が√(ab) = √a * √b
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換の何処に
「√(ab) = √a * √b」を使ったの?

333 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:16:45
>>321

√(a/b)=√a/√bが成り立つのはa、bともに正の場合のときだから
本文のルートを分子分母へ:
の下の変形がおかしい。

334 :321:2006/11/27(月) 22:18:53
>>332
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換

√(1/-1) →√(ab) a = 1 , b = 1/-1とおく。
√b = √(1/-1) = 1/√(-1)
「√(ab) = √a * √b」より、
√1 * 1/√(-1) = √1/√(-1)

符号が怪しいけど、この式は数ある解のひとつだと思う
でも、ここで、「a>0、b>0の時のみ成立」って言う条件があるから
b = 1/-1 = -1 なので成立たなくなる
 
という解釈をしているのですが・・・
違ってますか?



335 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:31:02
>√(1/-1) →√(ab) a = 1 , b = 1/-1とおく。
「√(-1/1)」を「√(1*(-1/1))」に変形し、
それを「√(a*b)」から「√a*√b」に見立てて
「√a*√b」に「a=1,b=1/-1」を代入しても
「√1*√(1/-1)」、つまり「1*√(1/-1)」になってだけであって、
状況は一歩たりとも進展してないよ。

336 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:36:23
それと
>「√(ab) = √a * √b」より、
>√1 * 1/√(-1) = √1/√(-1)
「√1*(1/√(-1))=√1/√(-1)」はただの掛け算の法則であって
根号の法則とか全く関係ないよね?
「a*(1/b)=a/b」の何処に根号の法則なんか使わなきゃいけないの?

337 :321:2006/11/27(月) 22:41:54
>>335-336
>>322-336の流れで、
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」に変換するあたりで
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立って言う条件に
引っかかってて矛盾であるらしいことがわかった(と、思う)ので

具体的にどこが引っかかってるのかを知りたかったんですけど、
この変換の部分が矛盾になっているわけではないのでしょうか?


338 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:43:49
>>334
むしろ君が証明すべきは2行目の
>√b = √(1/-1) = 1/√(-1)
の部分。「√1/√(-1)=1/√(-1)」なんだから、これはつまり、
>√b = √(1/-1) = √1/√(-1)
これは「もう1個の方」の問題そのものでしょう?
この部分に根号の法則を使わずに、他の関係ない式変形の部分なんかに使ってどうするの。

339 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:46:53
>>337
いや、だから
「√(1/-1) = 1/√(-1)」に
「√(ab) = √a * √b」は
使われてないよね?

340 :321:2006/11/27(月) 22:49:06
>>338
あー、なるほど。
その部分ですか
理解力無くてすいません

おかげさまでなんとか理解できました
長々と付き合っていただきありがとうございました

341 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 22:56:01
なんか不安だ…

342 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:11:22
∫[0,1]e^(-x)/(1+ax)dxをaの冪級数Σc_n*a^nで表したいです。
ヒントとしてテーラー展開と積分の順序を交換するとありました

先にテイラー展開して、
∫[0,1]Σ[0,∞]((-a)^nΣ[0,n]1/(k!*a^k))x^n dx
=(-a)^n/(n+1)*Σ[0,n]1/(k!*a^k)

となりました。
でもテーラー展開が正しいかどうかわからないのと、
最後の式のΣの中のaに手をつけられずに、aの冪の形にまとめられません

おねがいします

343 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:36:26
Γ関数

344 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:43:37
>>342
e^(-x)はそのままにしておいて
1/(1+ax)だけをテーラー展開すればいいとおもいます。

345 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 00:46:26
4組の夫婦が1列に座るとき、
どの夫も妻と隣り合わせにならない確率を求めよ。

お願いします。

346 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 01:52:09
>>345
シラミ潰ししか思いつかん、、、
うまい考え方あるんかな

347 :345:2006/11/28(火) 02:21:51
>>346
先生が言うには、なんかうまい考え方があるらしい。
でも思いつかん。

348 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 02:53:55
>>344
∫[0,1]e^(-x)*Σ[0,∞](-1)^n*a^nx^n=Σ[0,∞](-1)^n*a^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

c_n=(-1)^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

ここまであってますか?

349 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 03:30:53
1+1=2を証明してください

350 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 03:44:48
俺が卵焼きを作るとスクランブルエッグになる事を数式で表してくれ


351 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 08:40:56
>>349
1+1=2なんていまだに信じてるの?wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

352 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 11:16:27
>>350
よっぽど下手糞なんだなww 小学生かw

353 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 17:26:25
>>350
1+1=2

354 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 18:13:32
straw

355 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 18:51:13
負数の小数乗ってどう定義されてるんですか

356 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:09:01
>>355
実数の範囲では定義されない。
複素数の範囲では、(-a)^b = (e^(iπ)*a)^b = e^(iπb)*a^b 。
実際は右辺が多価関数になるとか、ちょっと複雑な事情は入るけど。

357 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 19:17:29
>>356
すごいと思いました
ちょっと感動しました
ありがとうございます

358 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 21:37:04
berry

359 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:15:48
次の式をみたす、異なる正の整数が存在することを証明して下さい。
2/n=(1/x)+(1/y)
お願いします。

360 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:16:38
2/1=1/1+1/1

361 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:17:37
2/n=(1/3)+(1/5)

362 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:18:34
2/3=1/2+1/6

363 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:28:48
この画像の斜線部の面積の求め方を教えてください。
http://f.pic.to/5rmpn

364 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 23:30:57
ガロア体を勉強してるんだが、べき乗表現→多項式表現がさっぱりわからない。どうやったら変換できるか教えてくれ。


365 :359:2006/11/28(火) 23:49:55
>>360>>361>>362
ありがとう!

366 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:22:19
16x^‐8xy+y^

明日期末なんです
馬鹿な厨房に愛の手を…

367 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:23:05
>>366 すんません因数分解でお願いします

368 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:23:15
>>366
(4x-y)^

369 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:23:19
16x^(‐8xy)+y^(明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…)

370 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:24:13
>>368 ありがとうございます

371 :1729:2006/11/29(水) 00:28:30
2を使わないで、素数+素数=素数はできないんでしょうか?

372 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:28:30
ほんとに馬鹿なんだな
生きてる価値無いよ

373 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:32:45
(x−8)^=64

374 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:34:43
ほんとに馬鹿なんだな
生きてる価値無いよ

375 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:38:38
空気嫁無くてごめんなさい
どうせ勉強しても無駄なので死にます

376 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 00:39:12
>>371
2以外の素数は奇数
奇数+奇数=2の倍数

377 :1729:2006/11/29(水) 00:44:01
なるほど。ありがとうございます。

378 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:14:54
√0ってあるの?

379 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:30:51
>>378
multi

380 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:47:07
ある平面上の直線の面積は0であることを論じよ。

381 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 01:52:48
>>380
直線で囲まれているのがその図形の面積。
直線は直線で囲まれた図形じゃないので面積はなし。

こういう風にしか考えられない数学科の俺バカス

382 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:07:07
「面積は未定義」と「面積は0」では違うと思うのだが。

答え方は色々あるが、この問題が出題された背景が分からないと、
適切な答えを述べることはできないだろう。

383 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:10:57
直線じゃなくて線分なら楽なんだけどねえ。

384 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 02:15:18
>>369
> 16x^(‐8xy)+y^(明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…)

16掛けるxの-8xy乗はまだいいとして、
yの明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…乗ってどんなだwwwwww

385 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 03:01:00
>>384
 そんなにおもろいか?徹夜で疲れてないか?

386 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 04:56:26
数学Aと数学1って何が違うの?

387 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 04:58:30
Aと1

388 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 11:13:30
x^^

389 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:18:13
>>386
ABCは代数っぽいので123は解析っぽいの

390 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:21:28
>>350
俺が卵焼きを作る⇒スクランブルエッグになる

391 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:45:27
>>390
日本人は主語を省略する癖があるという……

俺が卵焼きを作る ⇒ ○○がスクランブルエッグになる。

○○を埋めよ。

392 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 16:49:25
>>391
king

393 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/29(水) 16:51:13
talk:>>392 お前の頭はスクランブルなのか?

394 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/29(水) 16:52:18
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

395 :問題:2006/11/29(水) 18:39:35
なんか面倒な問題が出てきたので、解説と解答お願いします。

“3^(x)”+2/{“3^(x)”}=tとすると
x=なにかって問題です。どなたかお願いします。
問題を口頭で言うと、
3のx乗プラス3のx乗分の2=t
です。

396 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 18:50:33
>>395
おまいは>>1を読み間違えている。

397 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 19:46:41
>>395

(3^x)+2/(3^x)=t
3^x=y>0と置くと
y+2/y=t
y^2-ty+2=0
y=3^x={t±√(t^2-8)}/2
よって、
x=log_[3]({t±√(t^2-8)}/2)

たとえば、x=0,log_[3](2)で、t=3だから、
log_[3] (3±1)/2=0,log_[3](2) で成立している。

398 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 22:53:31
>>395
まさか話し言葉で書けば曖昧さがなくなると思ってるわけじゃないよね?

399 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:52:34
>>345です。再びですが、

4組の夫婦が1列に座るとき、
どの夫も妻と隣り合わせにならない確率を求めよ。

お願いします。


400 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:53:16
>>391
俺が卵焼きを作る ⇒ 俺がスクランブルエッグになる

401 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 00:14:20
>>399
答えって23/35?

402 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 01:03:11
>>399
なにこれ、スワッピング?

403 :399:2006/11/30(木) 01:09:35
>>401
いやわかりません。すいませんが、
どうやって解いたか教えてください。

404 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 01:28:31
>>403
間違えた。それを1から引かなきゃいけなかった。

全員を並べる並べ方が8!・・・A

ある組が隣り合う並べ方が7!*2でそれが4組あるからさらに*4・・・B
でも、ダブってるのがある。ある二組が隣り合う並べ方が6!*2^2でそれが6通りあるからさらに*6・・・C
(3)には三組隣り合うのがダブってる。ある三組が隣り合う並べ方が5!*2^3でそれが4通りあるからさらに*4・・・D
(4)には4組とも隣り合うのがダブってる。4!*2^4・・・E

1-[B-{C-(D-E)}]/A

ダブってるのの処理が変かも?

405 :399:2006/11/30(木) 02:03:06
ありがとうございます!
ダブり方の確認は頑張ってみます!


406 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 02:09:39
確率変数Xに対して E((X−a)^2)を最小にするaを求めよ。

お願いします!

407 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 02:15:41
>>406
展開して平方完成

408 :406:2006/11/30(木) 02:28:55
>>407
すいません、展開ができません。
どう展開するのでしょうか?


409 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 02:39:36
(X-a)^2 = X^2-2aX+a^2


410 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 11:19:56
E((X-a)^2)=E(X^2-2aX+a^2)=E(X^2)-2a*E(X)+a^2={a-E(X)}^2-{E(X)}^2+E(X^2)={a-E(X)}^2+V(X)
a=E(X)で最小値V(X)

411 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 14:13:00
151313

412 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 16:39:19
卵焼きを作ろうとしているのに
出来上がったものはスクランブルエッグだったという事を数式で表して欲しい

そしてそこから
卵焼きを作ろうとして卵焼きを完成させる数式を求められれば
無事全てが解決する

413 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:45:31
>>412
写像f:料理→料理を
f(意図した料理)=実際の料理
で定義すれば
f(卵焼き)=スクランブルエッグ

よって
g(スクランブルエッグ)=卵焼き
を満たすg:料理→料理が見つかれば
gf(卵焼き)=卵焼き
とできる

つまり,スクランブルエッグを作ろうとしたら卵焼きになってしまう人を連れてくれば
問題が解決する

414 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:03:51
その写像は合成できないように見えるが。

415 :413:2006/11/30(木) 18:33:09
>>414
えへ,バレた?

416 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 21:37:03
3.14(50桁略)2


417 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:00:12
内積の定義って、
→a・→b = |→a||→b|cosθ
なんでしょうか?それとも、
→a・→b = a1*a2+b1*b2
でしょうか?先生変わるたびに言ってることが違うんで、困ってます

418 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:19:06
(e/E)=(π^2)(ω^2)M(p/g)・(1+(cos^2)β)/(cos^α)((((μ^2)-1)/d)^2)1/(λ^4)・1/(Na)
これが青空を表す方程式です

419 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:58:53
>>417
どちらを定義にしても、もう片方が導き出せる。
手頃な練習問題だから自力で証明してみよう。

420 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 07:12:46
502

421 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:17:11
>>418?


422 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 00:34:43
>>380
 直線上の1点を中心にして 相似比2で 拡大しても、元のまま。
 ∴ 4S = S.

423 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 09:56:03
4|R^2|=|R^2|


424 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 14:10:57
俺なんとなく422の回答が好きだ。


425 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 14:14:45
>>424
結婚する気もないのに気を持たせる人って嫌いです

426 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 18:54:29
a

427 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:13:21
keng

428 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 00:27:48
l<ing

429 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 04:12:58
g

430 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 10:17:07
くだらねぇ問題はここへ書け ver.π

431 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 15:32:24
>>425

K子のことか?

432 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:25:15
0/0は1になるんですか?


433 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:30:33
定義できない

434 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:51:40
三角形の相似条件教えて

435 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:54:07
AA


436 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:57:27
>>434
似ている

437 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:59:19
>>434
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

438 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:10:33
│  ↑
└─┘
おらっしゃあぁぁ!!!
 ∩∧ ∧
 ヽ( ゚Д゚)
   \⊂\
    O-、 )〜
      ∪


439 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:12:55
次の問題を教えて下さい。宜しくお願い致します。

点(1,1)を通る直線と両軸によってできる三角形の面積Sが、曲線y=√xによって二等分されるとき、直線の傾きを求めよ

という問題です。
どなたかお願いします。

440 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:16:57
図を書いて面積を求める

441 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:23:03
>>439
教科書レベルの質問やめなよ。

442 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:29:57
私立の中学校の入試レベルですな

443 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 20:11:56
>>439
曲線から第1象限について考える(x>0)。点(1,1)を通る直線は傾きをm (m<0)として
y=m(x-1)+1と書けるから、三角形の高さ=1-m、底辺=(m-1)/m、S=-(m-1)^2/(2m)
y=√xは点(1,1)を通るから、∫[x=0〜1] √x dx - 1/(2m)=(S/2)=-(m-1)^2/(4m) ⇔ 3m^2+2m-3=0
⇔ m=-(1+√10)/3<0

444 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 20:38:18
Q

445 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:13:34
アンモニアと酸素の体積比が4:9の混合気体があり密閉容器に入れ727℃で加熱すると4NH3+5O2→4NO+6H2OとなりNH3は全て消失した。NOとO2の分圧の求め方教えて下さい!

446 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:14:20
<<441
すみません

<<443

どうもありがとうございました。

447 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:15:31
>>445
その反応式だとNH3とO2の体積比は4:5では?

448 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:16:11
>>447
ばか

449 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:17:28

           .,Å、
         .r-‐i'''''''''''i''''‐-、
        o| o! .o  i o !o
       .|\__|`‐´`‐/|__/|
        |_, ─''''''''''''─ ,、 / _   
      , '´            `‐、
    /::::::::::::.              .ヽ
    |:::::::::::::   (●)     (●)    |   キングホイミンが新スレ祝いに来たよ
   .|:::::::::::::::::::::   \___/     .| 
    |:::::::::::::::::::::::::.  \/        .| 
    'i:::::::::::::::::::.           _ ノ'| 
     `ー-、____-―=ニ二/ /
       _ノ _/ ∧ l ヽ` 、___ノ
      (  (/ /l .l ∧  iヽ、`、   
       ) l l 〉' 人ヽ l   ) ヽ
       し'l  V 入 V  l  / /
        L_/ / )l  / (__/
          し'  L|  l
             ヽ、_)


450 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:20:13
物理学生ですが,この微分方程式で困っています.
f+2r(df/dr)-1/f=delta(r) (delta:Diracのdelta関数)
誰かご助言お願いします.

451 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 21:20:32
>>445
全体の圧力がわからんのに分圧とは?

452 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 22:08:42
tA

453 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 22:23:20
おまえら暇だろhttp://same.u.la/test/r.so/ex17.2ch.net/news4vip/1165134424/

454 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 22:41:46
d(rff-r)

455 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 22:48:08
>>450
r≠0のときは解けるから、
f^2+2rff'=1
(r・f^2)'=1
r・f^2=r+C
f=±√(1+C/r)
f(0)=0にでもなるのかな?
よくわからん。

456 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 23:40:52
正方形の紙、面積が 18 cm2 を六枚、そして正方形と一辺の長さが等しい正六角形を八枚使い多面体を作る。さて、この完成した多面体の体積は何cm3?

どなたかわかる方教えてくださいm(__)m

457 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 23:54:34
>>456
問題の多面体は正八面体の角を切り落とした形
その正八面体の一辺は、問題の多面体の一辺の三倍の長さ。
正方形の1辺が(3√2)cm。対角線は6cm
切り落とした四角錐と、正八面体を半分に切った四角錐の相似比が1:3だから
正八面体の対角線は18cm。
その体積は(18*18/2)*18/3=972cm^3
切り落とした四角錐の体積は、正八面体の半分のそのまた1/3^3倍で18cm^3
それを六つ切り落としたのだから
問題の多面体の体積は972-18*6=864cm^3



458 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 00:13:56
δ(0)=1

459 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 00:35:17
アンモニア4モルと酸素9モルが最初にあるんだろ。。。

460 : ◆dRwnnMDWyQ :2006/12/04(月) 07:00:17
任意の環Rに対して
集合S={a∈R| a+a}
集合T={a∈R| a*a}とおくと
S および T は Rの真部分集合である。

この命題の真偽を証明してください。

たとえば、Rが整数環の場合はSは偶数、Tは少なくとも正整数なので
真部分集合になることから仮定したのですが。


461 : ◆dRwnnMDWyQ :2006/12/04(月) 07:03:35
>>460
ちなみに零環(trivial)は除いてください。

462 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 07:10:00
R=C.


463 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 07:11:31
任意のとつけるには調べたのが少なすぎ

464 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 07:14:40
{a+a|a∈R}


465 : ◆dRwnnMDWyQ :2006/12/04(月) 07:27:13
>>463
ですので、反例を見つけてもらいたかったのです。
>>462ありがとうございました


466 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/04(月) 08:20:45
talk:>>427-428,>>449 何やってんだよ?

467 :456:2006/12/04(月) 08:52:26
>>457

おかげで出来ました ありがとうございましたm(__)m

468 :質問:2006/12/04(月) 09:11:30
大学受験レベルの話で恐縮なのですが
極限の話でX→0でPnの極限値を求める場合、X→−0の極限値、X→+0の極限値を求めて
X→0の極限値を求めるやり方が普通だと思うのですが
例えば
(2x+1)/(x+1)のx→−1の極限値はx→−1+0のときとx→−1−0に場合分けして
極限値はない、と導いているのに対して
(x^3−1)/(x−1)のx→1の極限値は(x^2+x+1)としてx=1を代入して答え3とだけしています。

これは後者の問題が場合分けしなくても自明だからしないのですか?



469 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 09:21:54
>>468
極限を取るときに+0と-0を考えるのは近づき方で振るまいが変わるとき
初めの関数はグラフを考えてみるといい
どっちから近づいても同じように考えられるなら区別する必要はない

470 :質問:2006/12/04(月) 09:43:43
>>469
ありがとうございました。すっきりしました。
素早い対応に感謝します。

471 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 13:43:29
竹刀

472 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 15:55:55
 Σ  { 1/(n^2) } の計算の仕方がわからないです。お願いします。
n=1→N      

473 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 16:18:13
>>472
n=1→∞なら、π^2/6

f(x)=x^2 [-π,π]のフーリエ級数
または、
sin(x)=x-(1/3!)x^3+・・・=x(1-x/π)(1+x/π)(1-x/2π)(1+x/2π)・・・の
x^3の係数から求める。

Nまでの和は?

474 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/04(月) 16:22:05
Nまでの和は計算機に任せるのがいいと思う

475 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 16:44:14
すみません。自己解決しました。というより電卓で計算しました…

>>473 答えてくださってありがとうございました。でもやり方を見る限り自分の知識じゃ無理っぽかったようです。

476 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 17:18:29
電卓で?

477 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 18:32:44
N=?

478 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 18:41:51
sin^4x
の積分を教えていただきたいです

479 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 18:52:30
(exp(ix)-exp(-ix))/2i


480 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 18:57:22
ありがとうございます!!

481 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 19:28:25
>>478
半角の公式2回で次数下げ。

482 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 19:39:10
|x| はx>0の場合x、x<0の場合-xで
x=0の場合は0だけどx=-0は-0になりそうで
そうすると|x| はx≧0の場合x、x≦0の場合-0と覚えて問題ないのでしょうか?


483 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 19:41:34
>>482
何言ってるかわからん

484 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 19:54:10
日本語が不自由ですみません。
x≧0のとき、|x|=x
x<0のとき、|x|=−x
こう書いてあるページと

x≧0のとき、|x|=x
x≦0のとき、|x|=−x
こう書いてあるページがあるんです
≦と<だと意味が違うんじゃないのかな?って思うのですがどうなのでしょう?

485 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 20:12:22
0の場合はどっちでもいい。

486 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 20:16:26
0=-0

487 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 20:58:25
|0|=0

488 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:18:43
[0]=0

489 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:19:23
sin(0)=0

490 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:19:58
]0,0[=0

491 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:23:04
a,b,c,d,e,fの6人が、横一列に並ぶとき、aがbより前にいて、かつ
cがbより後ろにいる確率。

分母は6!=720というのはわかるんだけど、
分子がどうなるかがわからないのです。

492 :132人目の素数さん :2006/12/04(月) 21:24:22
>>491 o,o,o,d,e,f の並べ方

493 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:28:05
>>492 はやっ。
よくわかりませんが、6!÷3!ですか?

494 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:29:39
a,b,c 3人の「前後関係」は決まった訳だ。残り3人の位置を考慮して、(6C3)*(3P3)


495 :491:2006/12/04(月) 21:34:52
>>494
3P3はd,e,fの並べ方というのはなんとなく分かったのですが、
6C3というのがよくわかりません。


496 :491:2006/12/04(月) 21:38:23
d,e,fをaの前、bの前,cの前,cの後ろのいずれか4箇所に入れるということを考えて、

d,e,fを3つセットとしたとき・・・3!×4箇所=24
d,e,fから2つを選ぶ・・・3×2×4箇所=24
d,e,f全部ばらばら・・・3×2×4箇所=24

よって確率は72÷720と思ったのですが、
全然違いますよね?

497 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:39:51
a,b,cの位置を●とすれば、●○●●○○ ●○●○○●  ○○●●○●....... などのすべての位置を考えて6C3

498 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:41:37
のこりの3人の順列にa,b,cを割り込ませるだけ。

499 :491:2006/12/04(月) 21:47:19
>>497,498
理解できました。すばやい回答サンクスです!

500 :勇太郎 ◆.x7jdFMvHw :2006/12/04(月) 21:51:01
なんで
x=x-x^2
が、偶関数でも奇関数でもないのかが分かりません。

501 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:51:32
慣れればdefは関係ないから1/6になることはすぐ分かる

502 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:52:36
>>500
関数じゃないから


503 :勇太郎 ◆.x7jdFMvHw :2006/12/04(月) 21:55:00
>>502
すいません。
式の途中で分からなくなるので、例解を書いてもらえませんか?

504 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 21:58:18
y=x-x^2だと思うことにしよう
y=-(x-(1/2))^2+1/4
これは軸x=1/2に対して対象で有り、x軸対象でも原点対象でもないから偶関数でも奇関数でもない

505 :勇太郎 ◆.x7jdFMvHw :2006/12/04(月) 21:58:59
>>504
ありがとうございました

506 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 22:53:04
define

507 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 00:43:49
対象対照対称大将大勝大賞大正隊商対症大笑大詔

508 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 01:42:41


509 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 02:32:08
直角三角形の斜辺をc、その他の二辺をa、bとするとa^2+b^2=c^2が成り立つのはみんな知ってると思う


そこで問題

a^n+b^n=c^nはnが3以上であればこの等式は成り立たないことを証明せよ。

510 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 03:35:54
>>509
反例:a=c=1,b=0

511 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 03:41:17
>>510
いや、直角三角形の三辺の長さa,b,c(cが斜辺)で、
a^n + b^n = c^nを満たすものが存在しないとかじゃないのか?
でも、これだったら当たり前すぎるから、普通の三角形とか。

512 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 06:52:28
1,1,2^(1/3)

513 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 13:30:34
23×32=83×45

この式に直線を二本足して等式を成り立たせて下さい
≠は無しの方向で

おせーてくださいお

514 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 13:31:12
>>509
a≠b≠c、n≧3、{a,b,c∈N}な。わろすわろす

515 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 13:37:15
>>513
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/82

516 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 13:38:56
>>515
理系向きの理数系パズル
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1165280161/

517 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 22:09:01
>>516
マルチ

518 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 02:50:13
/2

519 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 07:21:12
a=1
b=0
c=1


520 :.:2006/12/06(水) 12:37:48
昨日教育TVで数学講座で
√の計算をやってた。
最終結果√(3/2) (あるいは (√3/√2)の表記で
分母を有理化して(√6/2)とやるのが
お約束って解説があった。
どっちがわかりやすいかって別にないような気がする。
大きさの見当つけるのが目的なら(√6/2)より
√(1.5)の方が見当つけやすいともいえる。。


521 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 12:39:49
>>520
そうでなければならないというはっきりした理由が特にないからお約束。

522 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 12:49:32
>>520
感覚的に√の中の数字が整数の方がきれいに見えるからか?
あとは記憶の問題とか・・・・・・
まぁ、もちろん何かものを測定する場合は必ずしも√の中が整数でなくても(というか整数じゃないほうが多い)いいわけだが。


523 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 12:55:39
計算量の問題じゃない?
分数の平方根計算するより、整数の平方根計算してから整数で割った方が早い…とか
手計算でやるにしてもルートの中が循環小数だったらめんどくさそうだし
計算機は、√(1+x)のマクローリン展開でもつかってるのかな?いずれにしても整数の方が早いと思う

524 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 13:03:28
>>523
たとえば√(5/2)=√10/2
にすると
√10=3.162277・・・・・・
ってのを覚えてたらほぼ暗記で計算できるけど、
√(5/2)=√2.5
とすると電卓をたたかないとわからない(√2.5を暗記していれば別だけど)
ってことかな?

まぁ、ルールってことになってるのならそれに従うのが義務なわけで・・・・・・


525 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 13:24:05
通分しやすい。

526 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 14:31:21
√6/2-√6/3=√6/6
√(3/2)-√(2/3)=√(1/6)
他にも項がいっぱいあった場合、
上はすぐ気がつくと思うが下は見逃しやすいと思う。

527 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 16:07:58
17.31

528 :.:2006/12/06(水) 19:05:25
>>524
16の2乗は256っての大概覚えてるだろうから
それ使うと√(2.5)は1.6にちょっと足りないって見当がつく。
そういう見当のつけ方だと√(2.5)の表記の方が(√(10)/2)より
見当はるけやすい・
 


529 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 20:47:54
23.23

530 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 06:01:26
22.25day

531 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/12/07(木) 07:34:53
単に、無理数で割るのが難しいからでは?

532 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 21:34:36
e

533 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 00:57:42
下げ

534 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 11:58:17
age

535 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 12:26:23
尾長石松
(慎一郎)+(慎二郎)を因数分解してください

536 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 13:51:51
Excelの問題が分からないんです。
誰か教えて下さいm(..)m
http://www.uploda.org/uporg608820.xls.html


537 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 14:13:30
>>536
http://pc8.2ch.net/bsoft/

538 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 14:33:37
>>537すみません板違いでしたか。
誘導ありがとうございます。


539 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 22:11:41
小真

540 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 00:36:58
sin135°/√2  これを解くと1/2になると回答にあったのですが、
どうやったら1/2になるのかがまったくわからないです。
お願いします。

541 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 00:40:28
>>540
135°が1/√2だもの。
sinってなんだかわかってるか?

542 :541:2006/12/09(土) 00:41:25
sin135°が1/√2ね。

543 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 00:46:27
>>541>>542 ありがとうございます。 理解できました。

544 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 08:34:23
さいころのすべての面を通って1週するとき、最短経路は?
角は通らない。

545 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 09:27:52
こらっつはある数からはじめると、ぜったいある数以下にならないとしたら、
不成立となるけど、ほかにも、ある数からはじめると無限のかなたにいってしまうやつも
そう。

546 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 11:00:19
どこに書けばよいのか迷ったのですが、スレ違いでしたらすみません
次のような場合の距離の計算で、何か良い方法ってあるでしょうか

描かれた順番のわかっている点の列A、Bを考えます
A,Bの点の数が同じ場合は、描かれた順に各点のユークリッド距離を計算し
その合計をA,Bの距離とします
ここで、A,Bの点の数が異なる場合の距離を計算しようと思った場合
どういう方法が考えられるでしょうか

描いた点の列と、予め用意した図形との比較を行うプログラムを作成していて、
この問題の部分で躓きました
計算できる部分(min(AとBの点の数))を計算するだけよりは
マシな結果になるようにしたいです
図形の比較なので点の数が減ったり増えたりしても
大体同じ図形だと判定されれば満足なんですが
何か良い方法はあるでしょうか

547 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 11:21:40
>>546
A, Bの点の数をそれぞれm,n
と置くと、m,nの最小公倍数をcとする
A,Bの各点の間をそれぞれ(c/m), (c/n)分割すると点の数がc
この新しい点の集合で距離を測る。



548 :546:2006/12/09(土) 12:44:37
>>547
レスありがとうございます
その方法は気づきませんでした
点を増やす方法は精度がよさそうですね
とりあえずそれで作ってみることにします

549 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 14:41:36
g

550 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 16:26:08
s

551 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 17:05:57
下図の角χを求めよ。
http://vista.jeez.jp/img/vi6564892645.jpg

552 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 17:10:17
>>551
本当にこんな問題を中学生が解いたのですか?

553 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 18:36:07
一年ほど半ニート状態で全く勉強してなかった高校生です。
今はちゃんと学校に通っているのですが、勉強してなかった間に基本的なことを忘れてしまいました。

「-x^2」と記述されている場合
-(x^2)を意味しているのか
(-x)^2を意味しているのか

わからなくなってしまいました。
くだらないことですがお願いします

554 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 18:40:23
-(x^2)

555 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 18:48:20
1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードののなかから次のように3枚を選び出すとき3つの数字の最大値が5である確率を求めよ
@3枚同時に選び出す
A1枚を選び出しもとに戻してからまた1枚選び出す試行を繰り返して順番に3枚を選び出す

556 :553:2006/12/09(土) 20:56:53
>>554
ありがとうございます

557 :546:2006/12/09(土) 21:23:20
>>547
些細な部分ですが一応私が誤解しているかもしれないので2点ほど。
 1つ目:点の数がn個なら点と点の間はn-1個
  点と点の間の数をn個にするために別に原点を導入してみました
  少し無駄ですかね
 2つ目:加える内分点の他に、元々の点がある
  それぞれ、(c/m)-1,(c/n)-1に内分
具体的に4と6では次のようになりました。こういう感じですよね?
 点の数(4のほう)
 4+4*((lcm(4,6)/4)-1) (lcm(a,b)はaとbの最小公倍数を計算)
 lcm(4,6)=12より
 4+4*(12/4-1)=4+4*2=12(==lcm(4,6))

 before
 Na1 Na2 Na3 Na4
 Nb1 Nb2 Nb3 Nb4 Nb5 Nb6

 after
 add add Na1 add add Na2 add add Na3 add add Na4
 add Nb1 add Nb2 add Nb3 add Nb4 add Nb5 add Nb6
これからプログラム頑張ります
後は、計算量がどのぐらいになるか。

558 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 02:53:45
 天体が一様な数密度nで分布しているとき、観測者から半径rの球面と半径r+dr
の球面にはさまれた球殻の間にある天体の数は
  4π(r^2)ndr
になるそうですが、その理由をわかりやすく教えてください。


559 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 03:03:09
単に体積×密度

560 :558:2006/12/10(日) 03:29:11
>>559
わかりました。ありがとうございました。

561 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 04:11:04
郡数列といえば仕切って・・・あとどうするんですか??ー?

562 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 05:14:49
7億4千万枚ある中で、当たりが74本だった場合、
74/740,000,000=1/10,000,000で0.00001%って事でいいですよね?
でもこれは1枚当たりの確率ですよね?
10枚持っている場合はどう考えればよいのでしょう?
単に10倍する考え方では、1千万枚持っていれば100%になってしまいますし・・・
どうか助言お願いします。。
(値は今年の年末ジャンボです)

563 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 05:23:25
>>561
第1群から第n群までに含まれる項数の和をnで表す
そうすると第k群のl項目←→仕切りを外した数列の第m項の対応を考えられる

564 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 08:16:03
5年に1本しか当たらない地域で人口が50万のとき、今年当たる確率は?

565 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 08:27:22
ステラジアンは核物理のラザフォード乱射の計算やMRI、レーダー
の計算につかった超軍事機密だったよね。

566 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 08:44:33
>>562
少なくとも1枚当たる確率=1-全てはずれの確立=1-739999990C10/740000000C10
だが、10枚くらいなら単純に10倍で近似できるよ。

567 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 08:55:51
多分、数学じゃなく、算数だろうけど、昔から疑問に思ってたこと。

なんで、マイナス×プラスはマイナスで、マイナス×マイナスはプラスなの?



568 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 09:07:25
【定理?】負×負=正【定義?】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/

569 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 10:29:54
>>567
借金増えると夕張市の法則

570 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 14:19:51
10

571 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:15:51
夕張市はメロン園つきマンション群を建ててうっぱらえばいいじゃないか。
土地は0円なんだし。

572 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:31:29
>>571
は?馬鹿?

573 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:34:43
数列の和の問題だけど
Σ(2^k-1)
=2(2^n-1)-n
になると解説に書いてあるんだけど、()の前の2が何故あるのかよく解りません。

574 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:36:06
夕張市
1 住民はすべて別の町に転出させる。
2 市庁舎その他をうっぱらう
3 市を解体して隣接の市に行政区画を再編する
4 銀行をつぶす
5 住民は新しい市に転入する
おわり

575 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:39:02
>>574
4だけで十分

576 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:40:01
>>573
Σ2^k=Σ{2*2^(k-1)}
こうすれば等比数列の和だとわかるだろ?

577 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 15:56:24
>>576
その式は解ったのですが悩みは全然解決しませんでした。
もう少し考えてみます

578 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 16:36:39
肺^n=(x^(n+1)-1)/(x-1)

579 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 16:48:05
309 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2006/12/10(日) 16:13:25
へたれ文系大学生で申し訳ありません

e^-xを積分するとどうなりますでしょうか

e^-x = (e^-1)^x
と考えて
∫(e^-1)^xdx = (1/ln(e^-1))e^-x
って考えたんですが
ln(e^-1)って、どう考えても-1じゃないですか
積分って面積だから、マイナスの値なんて絶対に出ませんよね?

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/309

580 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 16:56:57

わざわざコピペするなよカス。
見苦しいな。

581 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 17:46:12
確率の総和は1になるって聞いたのですが

1〜10までの数値が書かれたカードが一枚ずつあって、
一枚をひく時に出る数値の確率を書くと
1の確率(=1/10)、2の確率(1/10)と全部足していくと1/10*10で全部の確率の総和は1になりますよね?

コインを10回投げるとき裏が出る確率の総和は
1/2*10=5になっちゃうんですが

どういうときに総和の確率が1になるのでしょうか?

582 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 17:57:50
>>581
確率の総和は常に1だよ。
>コインを10回投げるとき裏が出る確率の総和は
>1/2*10=5になっちゃうんですが
これがダメ。
1回目に投げるのと2回目に投げるのは別の事象。
別の事象の確率を足してはいけない。

583 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 18:51:09
>>581
1/2はコインを1回投げたときに裏が出る確率であって、
コインを10回投げたときに起こる何かの確率じゃないから。
コインを10回投げたときに
裏が1回も出ない確率、裏が1回だけ出る確率、裏が2回だけ出る確率...ってのの総和は1になる。

584 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 19:09:45
1290y/18l


585 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 19:30:00
(−5097345554)^3+(−3650204951)^3+5657478787^3=588。


586 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 23:49:07
0

587 :562:2006/12/11(月) 00:08:30
>>566
ありがとうございます。
条件反射的なレスでまだ内容読んでませんが。。
もう眠たいので明日ゆっくり吟味したいと思います m(__)m
ありがとです。

588 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 01:22:54
=(−5097345554)^3+(−3650204951)^3+5657478787^3

589 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:03:02
ドーナツとマグカップが同じもの、って定義する数学の分野って何でしたっけ。
ピアスが2つ開いてる人と1つ開いてる人と開いてない人とでは違うもの、
貫通してる穴の数で定義する・・とか。
ゴムひも論理?とか言ってた気がするんだけど・・・。
どうしても思い出せない。
トーラス、2つ穴トーラス・・とかで合ってるんだろうか

590 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:14:14
トポロジィ

591 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:14:17
論理式で
(C・A)+(C・B)を(A○B)・Cに変える途中式誰か教えてください。

・=AND演算子
+=OR演算子
○=EXOR演算子


592 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:43:49
意味分からん


593 :132人目の素数さん :2006/12/11(月) 03:45:39
なあ、(lnX)d/dXって何?
lnは自然数で。

594 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:47:06
自然対数じゃなくて?

595 :132人目の素数さん :2006/12/11(月) 03:51:48
すまん。それだ。

596 :132人目の素数さん :2006/12/11(月) 03:54:24
ひょっとして分数になるんかな?

597 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 03:59:44
6 名前:ドラゴラム 投稿日:2006/09/24(日) 04:49:15 ID:ZMu6cRtP0
まずアリーナ。城にいたころは親父の目も厳しくて何も出来なかっただろう。
旅に出た初期はプレイヤーが動かしていることもあり、クリフトもブライとアリーナに
公平に接している。
しかし勇者と出会うころになると、AIクリフトは既にアリーナの犬。
武道大会から勇者に会うまでの間に悪魔神官クリフトに食べられてしまったのだろう。


7 名前:ドラゴラム 投稿日:2006/09/24(日) 04:51:44 ID:ZMu6cRtP0
マーニャは水商売なので、16の頃にマネージャーと有って以来、経験も豊富。
安定した下半身(特に充実した腰)からみてとれる。
姉妹で片方が遊び系の場合、もう片方はカタくなる。
よってミネアは処女。
勇者がミネアと親密になりたがるのも分かる気がする。

598 :132人目の素数さん :2006/12/11(月) 04:11:03
あんちゃん・・・寒いよぅ

599 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 09:32:57
>>593
ln(x)d/dx なら微分作用素の一種だろうが、これ以外の何物にもならん。
d(ln(x))/dx なら 1/x

600 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 09:50:15
本当に初歩的な質問で馬鹿にされそうなんだけど、
「解析的に解く」「数値的に解く」って具体的にどんな状況を指して言ってるんでしょうか。
例を挙げて説明していただけるとありがたいです。

601 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 10:04:22
>>600
例えば、x^2=2という方程式を解く場合、x=±√2と解くのが解析的。
数値的に解くというのは1.4^2<2<1.5^2より1.4<x<1.5
こういうふうに近似的に解を求めていくこと。

602 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 13:27:56
>>590
ありがとう!

603 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 13:49:45
>>601
どうもです。
それでは解析的にとくことが理想的なんですね。

604 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 13:51:19
>>603
解析的に解けない場合は数値的に解くしかないけどね。

605 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 14:03:46
今のking って、6代目なんですか?
よく、脳を読むとか何とか・・・
king の正体って??

606 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 14:07:35
6代目ってのはどこから判断?
名前の変遷だけならもっと多いはずだが。

607 :605:2006/12/11(月) 14:10:32
>>606
ほかのスレで風のうわさに聞きました。

608 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 17:37:47
文系学生です。
柴垣、ルベーグ積分入門を読み始めましたが、
難しいです。助けてください。

43ページ、数式(3.3)ですが、 f^2 = f とあります。
その下のほうには、f^2(x) = f(x)^2 = ・・・
というのがあり、その次には、
f^2 = f => f(x)^2 = f(x) とあります。

fとf(x)ってどう違うのでしょうか?
また、f^2(x)とf(x)^2は、どのように違うのでしょうか?
ネットで検索しましたが、わかりません。
どなたか、こういうところの解説してあるHPなどご存知
でしたら、教えてください。
お願いします。


609 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 17:47:27
>>608
抽象的&基礎的すぎて説明が難しいところだが、
fが関数で、f(x)は関数を使った結果。
fについて語るというのはグラフ全体について語るようなもの。
f(x)について語るというのはグラフ上の一点について語るようなもの。
ってな喩えで伝わるかな?

610 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 18:13:24
>609
ありがとうございます。
なんとなくわかるような、
わからないような感じです。

柴垣の最初のほうに、f(・)は関数自体を表す、というのが
あったように覚えています。
fとf(・)は似たような関係に
あるんでしょうか?


611 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 18:19:11
>>610
多分fとf( )は同じもの。つまり、関数そのもの。
扱いやすいように1文字だけで表すか、
引数を一つ取る(括弧の中に式が一つ入る)ということを分かりやすく明示するかの違いだと思う。

612 :問題 ◆34cJpxw6I6 :2006/12/11(月) 18:51:16
突然ですが、お邪魔します。
昨日、「情熱大陸」という番組で
出てきた問題なのですが 誰かといてもらえませんでしょうか?
一応、解いたんですが、番組中で答えが出なかったもので・・・
答え合わせをお願いします。

中学入試レベルです

問題.
2人で仕事をすると Aは一人の時より36%
Bは25%仕事がはかどる
A、B二人で12時間働き全体の4/5仕上げた
次にBが一人で6時間働き全体の1/20だけ残った
始めからA一人ですると何時間かかるか?


過程や解説もお願いします。

613 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/11(月) 19:17:37
talk:>>605 何だよ?
talk:>>612 102/5 時間にしては変だ。192/5 時間だな。

614 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 19:18:27
>>612
全体の仕事量を1、Aが一人でやったときの1時間あたりの仕事量をa、
Bが一人でやったときの1時間あたりの仕事量をbとすると、
(1.36a+1.25b)*12=4/5
6b=1-(4/5)-(1/20)
で、aが求まったら、1/aが求める時間。

615 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 19:25:52
-10(x)^2+9x-0.8

↑の因数分解の仕方を教えてください。

616 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 19:28:05
{9(a)^2+8(b)^2}/(a+2b)^2=1/2
a^2+b^2=1

このときのaとbはどうすれば求まりますか?
どうやっても√(1-b^2)が消えなくて求まりません・・・



617 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 19:51:47
>>616
a,bは虚数になるが問題正しいか?

618 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 20:15:59
10の2乗は100
10の2、1乗は123
10の2、2乗は158
この計算のやり方がわからん。教えてください。

619 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/11(月) 20:27:09
talk:>>618 お前の文章のセンスがわからん。教えてください。

620 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/11(月) 20:29:39
とにかく、指数関数の計算をしようと思うのなら、常用対数表を暗記しないといけないな。

621 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 20:34:22
 任意個の集合A(i)の共通部分を∩(i)A(i)、和集合を∪(i)A(i)で表すことにします。このとき、
  R-∩(i)A(i) = ∪(i)(R-A(i))
が成り立つことを示したいのですが、行き詰ってます。
 x∈R-∩(i)A(i)
とすれば、xは∩(i)A(i)には属さないですよね。ここからどう考えていけばよいですか。

622 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 20:35:21
↑マンコいっぱいでワロタw

623 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 20:50:47
620さん、ありがとうございます。常用対数表という物があるのですね。2、1乗とはどうやって×のかが意味不明だったのです。これで、一歩前に進めます。

624 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 20:56:28
>>621
あるiがあって、xはA(i)に属さない。

625 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 21:05:54
>>612
2人で12時間かけて全体の4/5を仕上げたのだから、
1時間で4/5÷12=1/15進む。
B1人が6時間で(1-4/5)-1/20=3/20の仕事を仕上げたのだから
1時間で3/20÷6=1/40進む。
2人で仕事をするときにはBは一人よりも25%はかどるのだから、
Bが1時間で1/40*(1.25)=1/32進める。
するとAが進める仕事は1/15-1/32=17/480
Aは一人より36%はかどるのだから、
A一人が1時間では17/480÷1.36=5/192進む
A一人で仕事全体を片付けるには1÷5/192=192/5時間=38時間24分掛かる


>>614
中学入試なら方程式は使えないのでは?


626 :621:2006/12/11(月) 21:44:58
>>624
全く確信がないのですが。

x∈R-∩(i)A(i)
⇒xは∩(i)A(i)に属さない
⇒あるiについてxはA(i)に属さない  …@
⇒あるiについてx∈R-A(i)
⇒少なくとも一つのiについてx∈R-A(i)
⇒x∈∪(i)(R-A(i))

@が成り立つ理由がどうしてもわからないのですが。すいません。


627 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 22:40:26
>>626
そのようなiがないとすると、
すべてのiについてxはA(i)に属する
ということだから、xは∩(i)A(i)に入ってしまうだろ。

628 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 22:44:20
横入りすいません。
この画像が何故こうなるのか理解出来ません。
どなたか教えていただけませんでしょうか?
ttp://yamipara.dip.jp/joyful/img/10525.jpg

629 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 22:45:20
全体が三角形になっていない

630 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 22:46:20
>>628
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#triangle

631 :621:2006/12/11(月) 22:53:44
>>627

そうですね。わかりました。
本当にありがとうございます。

632 :628:2006/12/11(月) 22:58:57
>>629
>>630
たしかにそうですね!全く気づきませんでした。
本当にありがとうございました。

633 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 22:59:52
文系の思考回路が理解できません。職場でやたら精神論や人情を主張されます。生粋の理学部数学科人間の私は説明がつかないこと、結果が出ない事が理解できないのです。こういう悩み、憤りを感じる事、ありませんか?

634 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 23:01:00
改行しない携帯の書き込みに憤りを感じることはあります

635 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 00:03:55
1/(r^n)でn=1の時って、
=In rになります?

636 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 00:35:42
>>635
Inが逆数の意味ならyes

637 :176:2006/12/12(火) 00:36:59
>>128-130,178 (続き)

 求めるものを a_n とおくと,
a_9 = 17236524,
a_10 = 124948668,
a_11 = 913820460,
a_12 = 6732898800,
a_13 = 49918950240,
a_14 = 372104853600,
a_15 = 2786716100592,
a_16 = 20955408717396,
a_17 = 158149624268220,
a_18 = 1197390368733804,
a_19 = 9091866006950892,
a_20 = 69214297980023256,
a_21 = 528150412279712832,
a_22 = 4038744418776845568,
a_23 = 30944390624047067136,
a_24 = 237516699913494872064,
a_25 = 1826086013748254244864,
a_26 = 14060749765349709053952.

n>>1 のとき a_n = 6*{(8^n)/(4.83741*n+3.1955)}

638 :635:2006/12/12(火) 00:37:42
あ、すいません。
n=0の時でした

639 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 03:51:15
1Il|


640 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 07:58:04
10g

641 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 09:09:07
king って、今何歳?

642 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 10:55:17
当々頭がおかしくなった。

643 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/12(火) 12:11:55
talk:>>641 何やってんだよ?

644 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 12:19:43
>>643
質問されたことには真摯に答えるように

645 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 13:26:16
(x^a-1)/a


646 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 16:13:28
ln

647 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 16:28:07
突然ですが質問です

「面は線の集合である」と言いますが、数学では、線に面積はないと聞きました。
では、なぜ面積が無い線が集まって面積が求められる面になるのですか?

ふと疑問に思ったんで、解説お願いします。

648 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 17:25:24
>>647
面積0の図形を無限個集めると0よりも大きな面積になることがある。

649 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 21:12:20
クロネッカーのデルタ同士の積は元のクロネッカーのデルタですよね。
そこで、
 納k=1,n]δikδkj = δiiδij+δijδjj
これは,i≠jのとき0ですが,i=jのとき1でなく2になってしまいます。
どういう間違いを犯しているのか教えてください。

650 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 21:14:32
>>649
あなたはょぅι゛ょを犯しています

651 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 21:16:45
i=jのとき、同じkに対応する項を2回書いてしまうことになる

652 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 21:17:34
>>649
右辺がデタラメ。

653 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 21:19:02
>>649
納k=1,n]δikδkj = δiiδij+δijδjj
これが成り立つのはi≠jのときだけ。i=jなら
納k=1,n]δikδkj =納k=1,n]δikδki=δiiδii=1

654 :649:2006/12/12(火) 21:22:11
>>651
そうですね!よくわかりました。
ありがとうございました。

>>652
はい、デタラメでした。ありがとうございます。

655 :649:2006/12/12(火) 21:25:04
>>653
詳しくありがとうございます。わかりました。

656 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:05:29
a^2=2^2+(√6+√2)^2-2*2(√6+√2)cos45

解けたら紙

657 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:20:10
>>648
回答ありがとうございます。
そうなんですか?でも、なぜ無限個集めると0より大きくなるかが分かりません。
数学は高校までしかやってないんでよく分かんないんですが、何を調べれば詳しく分かりますか?

658 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:27:39
>>657
> 何を調べれば詳しく分かりますか?
測度論とルベーグ積分

659 :656:2006/12/12(火) 22:42:41
a^2=8+4√3-4√6
までは辿り着くのだが・・・
答えは、√8らしい。

660 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:48:41
>>659
答えが±√8なら、その計算は間違ってることになると思うが?

661 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:52:39
>>657
またずいぶんと茨の道を歩こうとしているな
いや、悪いとは言わない、むしろ応援するが

662 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:59:55
>>658
ありがとうございます、調べてみます。
>>661
大学で数学勉強してる訳でも仕事で使う訳でもなく、ふと疑問に思っただけで完全に趣味なんで、暇を見つけてやってみよう思います。

663 :656:2006/12/12(火) 23:01:44
a^2=2^2+(√6+√2)^2-2*2(√6+√2)cos45°
→a^2=4+6+2√12+2-4√6-4√2*1/√2
→a^2=12+2√12-4√6-4
→a^2=8+4√3-4√6
と言う訳だ。
かれこれ1時間は悩まされている。

664 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:04:57
>>662
まあ数学書の20冊も読めば測度論やる下地ぐらいはできるだろう、がんがれ

665 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:06:18
>>663
小学生からやり直せ

666 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:08:16
>>663
一行目まであってる。

667 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:12:13
>>663
死ぬまで悩んでろ、んで、死んでも悩め

668 :656:2006/12/12(火) 23:16:52
やはり無理か。
首つってくr

669 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:21:03
>>668
おまい、2*2はちゃんと分配できとるのに/√2は何故分配しない。

670 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 23:24:07
>>668
二行目が間違ってるのは火を見るより明らかなのに
なんでこんなのに小一時間も悩む必要があるんだ?

671 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:15:12
問題じゃないけど、平均変化率って0の時もある?

672 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:19:46
>>671
y=x^2でxが-1から1まで変化するときの平均変化率は?

673 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:24:12
>>672
0ですね。0か…。0なのか…。そうか。ありがとう。

674 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:26:34
(0-0)/1=0

675 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:31:22
「8を8つ使って1000になる式をつくれ」って問題があるのですが出来ますか?

676 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:34:18
>>675
(8888-888)/8

677 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:40:12
くだらん質問だが頼む

我ら庶民に夢を与える宝くじ(ジャンボ)ってあるでしょ?
あれって皆が一枚だけ買うとしたら、当たる確率一緒だよね?
でも47都道府県で発売枚数が違うと確率変わる?
なんか日本語おかしいけど何となくでお願い







します

678 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:40:43
意味不明

679 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:41:17
ありがとうございます。
とても助かりました

680 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:50:00
(8+(8+8)/8)^((8+8+8)/8)=1000。
(8×8×8−8)×(8+8)/8−8=1000。
888+88+8+8+8=1000。
(8×(8+8)−(8+8+8)/8)×8=1000。


681 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 21:12:43
wh

682 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 21:18:53
>>680
天才乙

683 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 22:27:26
>>680
お前天才だな

684 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 22:30:39
at

685 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 23:59:04
実数または複素数のx,y,z,aについて
x+y+z=a  x^3+y^3+z^3=a^3の
2式が成立するとき
x,y,zの少なくとも一つはaに等しいことを示せ

686 :132人目の素数さん :2006/12/14(木) 00:00:14
>>680 ヒマそうだな

687 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:03:33
母相関係数ρ=0の時、フィッシャーのZ=1/2・log(1+R/1-R)の分布が近似的に正規分布になるのは何故ですか?

688 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:20:03
(x+y+z)^3−(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(x+z)(y+z)。


689 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:21:32
ニュー即+で話題になったんですが、

・学生におけるSB携帯の所有率は16%とする(母集団:十分に大きい)

・無作為に4人の学生を選んだときに、3人がSB携帯を所有し、
 1人が他社携帯を所有している確率はいくらか?

おまいら教えてください。おながいします。

690 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:24:53
>>689
どの携帯も所有していない確率が与えられていないので回答不能


691 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:29:35
>>680>>688って何者?

692 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:32:59
リーマン積分の定義に戻って次の命題を証明せよ。

関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])ならば
∫[x=a,b]f(x)dx≧∫g(x)dx

また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])、
さらに少なくとも1点でf(x)≧g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx>∫g(x)dx


693 :689:2006/12/14(木) 00:35:15
>>690
au=50%、Docomo=34%、SB=16%、
携帯を持たない人=なし

というシチュエーションで、おながいしまつ。

694 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:39:14
>>692
後の積分区間が抜けてる
定義通りだから定義通りに両辺のリーマン和の部分和を考える
後半の問題は
さらに少なくとも1点でf(x)>g(x)が成立すれば、
だな

695 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:44:06
>>693
(0.16^3)*0.84*4

696 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:45:00
4SB 0.16^4          = 0.00065536.
3SB 4x0.16^3x0.84   = 0.01376256.
2SB 6x0.16^2x0.84^2 = 0.10838016.
1SB 4x0.16x0.84^3   = 0.37933056.
0SB 0.84^4          = 0.49787136.


697 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 00:45:55
>>696


698 :689:2006/12/14(木) 00:58:57
>>695-696
ありがとうございますた。1.4%ぐらいなんですね。

699 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 01:31:11
容量が100ℓの容器があり牛乳が100ℓ入っている。
容器には入り口と出口があり、入り口から2ℓ/秒の速さでコーヒーを入れる。
その間容器の中身は常に均一に混ざっており、100ℓに保たれている。
t秒後に容器に入っているコーヒーの容量をtの式で表せ。

よろしくお願いします。


700 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 01:38:46
「容量」という言葉の意味が曖昧
求めたいものは何か、もう一回正確に

701 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 02:11:12
>>699
全体の容量を V (=100 ℓ) 、そのうちのコーヒーの量を x (ℓ)とする。
dx/dt = 2 - 2*(x/V)
dx/(100-x) = dt/50
100-x=C*e^(-t/50)
x=100-C*e^(-t/50)
t=0 のとき x=0 だから
x = 100{1-e^(-t/50)}

702 :699:2006/12/14(木) 02:49:12
>>701
ありがとうございました。

703 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 11:17:35
x^3/{(e^x)-1}を積分してください

704 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 12:35:16
>>703
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

705 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 13:28:42
ありがとうございます
こんな便利なところ初めて知りました

706 :692:2006/12/14(木) 20:00:24
リーマン積分の定義に戻って次の命題を証明せよ。

関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])ならば
∫[x=a,b]f(x)dx≧∫[x=a,b]g(x)dx

また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])、
さらに少なくとも1点でf(x)>g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx>∫[x=a,b]g(x)dx

問題間違えてました…
お願いします

707 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:05:33
次の式が成り立つことを証明せよ。

(1)sin^2θ/tan^2θ+sin^2θ=1

708 :707:2006/12/14(木) 22:06:37
(2)(tanθ+1)/conθ=cosθ/(1-sinθ)

709 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:07:43
X/(80+X)=0.07

Xの値は?

710 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:17:18
すみません。ちょっと確認したいのですが
円柱を楕円になるように切断したときの断面の半短径は必ず底面の半径と等しいであってますか…

711 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:18:08
tanθ=sin(θ)/cos(θ) を使えば良い。
>>709
X/(80+X)=0.07、X=0.07*80/(1-0.07)=6.02150537634409

712 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:20:36
=560/93

713 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:53:46
>>711
なんで、(1-0.07)なの?

714 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 22:59:35
>>713
中学生か?
自分で少しはやってみろよ
X/(80+X)=0.07
両辺に(80+X)をかけるとどうなる?

715 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:00:52
>>706
ヒントあったろ、前半くらいはやったよな?

716 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:02:08
xyz=x+y+zを整数ですべてといて。

717 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:03:23
いかにも中学生です。。。

両辺に(80+X)をかけると、

X=0.07*(80+X)

になりますが?

718 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:07:52
>>717
そこから先を自分でやってみなって言ってるんだよw
ここまでくれば単なる一次方程式だろ?
>>711のように解いてる最中に(1-0.07)が出てくるよ

719 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:10:51
(80+X)が突然80/(1-0.07)になる理由がわかりません。

720 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:11:42
これ、むちゃくちゃなときかたしてるけど、単純に移項してくくればいいだけじゃない?
(xy-1)z=x+y
z=(x+y)/(xy-1)
あとは場合わけ、z=0、x=−yとか
安田はあったまわいんじゃないの?1100円返せよな。

721 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:19:14
>>719
だから計算過程を省略してるんだよ
計算ぐらい自分でやれってメッセージなんだよ

722 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:20:20
恐らくは子供時代に呼んだ数学パズルの問題書の問題だと思います。
ふと思い出したもので、細部がうろ覚えの問題で恐縮なのですが。

[問]
ふと、あるゲームを主催しようと考えました。
そのゲームというのはコインを投げて、その裏表の出目によって金銭を与える、というものです。
コインを連続で投げて、表が出た時点で賞金を与えます。その賞金の額の条件は以下のようなものです。
1回目で表が出た場合100円を与えてゲーム終了。
1回目裏で2回目表が出た場合200円を与えて終了、
1回目、2回目が裏で3回目が表の場合400円を与えて……
と、裏が連続で出続ける限り、賞金が倍増していくゲームです。
さて、このようなゲームを主催しようと考えたとき、最低限、参加費は幾らにすれば良いでしょう?

という問題だったと思います。

最低限の参加費=参加者がゲームで得られる金銭期待値
と考えて期待値を求めようとしたのですが、計算してみたところ、期待値が無限大になってしまいました。
Σ[1/2^n * 2^(n-1)*100]
で、ゲームが無制限に繰り返されるので、
50+50+50+50+....と∞に50が足されて、最終的に合計が∞、期待値が∞になってしまいます。
しかし、期待値=参加費が∞になるほどに、このゲームにうまみはないと思うのです。
9回連続で裏が出て10回目に表でも、51200円程度にしかならないわけで、どう見てもおかしい。

数学から離れて随分経つので、自分の考え方が正しいのかも分かりません。
どうか私の考え方のおかしいところ、正しい問題の解き方をご教授いただけると助かります。

723 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:21:27
>>721
その過程がわかりません、、、

724 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:21:58
それにその答えをXに代入しても、ただしい答えになりませんが。。。?

725 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:23:39
>>723
そのレベルならここで聞くより簡単な問題集でも解いて練習しないとやばいぞ
とりあえず>>717の状態からこういう事出来そうかな?ってこと間違ってもいいから書いてみ

726 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:24:47
ごめんなさい、もっと勉強します。
出直します。
すみません。寝ます。

727 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:51:06
z=(x+y)/(xy-1)
z=1->x+y+1=xy->y(x-1)=x+1->y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)->x=2,y=3,x=3,y=2
z=2->x+y+2=2xy->(x-1)y+x(y-1)=2=a+(2-a)=1+a+1-a

728 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:58:03
どなたかゲーム理論わかる方いらっしゃいませんか?
大学一年で線型の応用での問題なのですが、なかなか解けません。

729 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 23:59:32
>>722
賞金額の条件間違ってるんじゃないか?

730 :722:2006/12/15(金) 00:19:16
自己解決(?)しました。

731 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:23:46
>>728
解けるかどうかはともかく、とりあえず書いてみて。

732 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:44:15
お返事ありがとうございます
数字はこの順で三つのかっこを使っていますが本来は一つのかっこです。
[0、2、ー1]
[ー2、0、1]
[1、ー1、0]

線型計画法を使うとのことですが、どうぞよろしくお願いします

733 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:45:23
(^ω^;)

734 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:48:31
>>732
で、なにをしろと?

735 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:52:57
>>734
すみませんでした、最終的にはゲーム値を出して最適戦略をだすのですのですが、途中の段階で循環してしまい解がだせません
やり方等も明記してくだされば幸いなのですが……

736 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:53:38
はぁぁぁぁぁぁあああ?

737 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 00:58:47
すみません
これは専門外ですよね(T_T)

738 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 01:01:50
>>735
よしいいか、まず問題や習ったことを忘れろ
そして>>732>>735だけを読んでみろ
問題文を復元しろと言われてできると思うか?
会話ができてないだろ?

739 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 01:11:34
すみませんでした、なんだか頭が混乱してまして。
問題 次の得点行列で与えられるゲームの最適戦略とゲーム値を求めよ

[0、2、ー1]
[ー2、0、1]
[1、ー1、0]

です。どうでしょうか?何度も申し訳ありません

740 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 01:31:22
x+y+z=zxy
-x-y-z=(-x)(-y)(-z)

y=(x+z)/(zx-1)=1+((z+1)-(z-1)x)/(zx-1)->x=1,z=2,y=3
x=-1,z=-2,y=-3


z=(x+y)/(xy-1)>=n
y<=(x+n)/(nx-1)<1/n+1/x<=2
x=<1,y=2,z=3

741 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 01:33:27
△ABCで次の関係が成り立つとき、この三角形はどんな形か。
cosA+cosB=sinC

お願いします。。

742 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 01:51:11
>>739
以下のものを定義してくれ
得点行列
最適戦略
ゲーム値

743 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 02:48:47
直角台形ABCDが∠DAB=∠ABC=90゜かつAB=7、AD=3、BC=6のとき、AB上に任意の点Pを取る。
DP+CPが最小となるときのAPの値を求めたいのですが、二三通りの解法を知りたいです。お願いします。

744 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 02:57:56
>>743
ABに関してCと対称な点C'を取る
C'DとABとの交点


745 :743:2006/12/15(金) 03:09:30
>>744
とても簡単に解けてしまいますね……なんで気付かないんだろう…。ありがとうございます。

746 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 04:07:09
>>739
(1/4, 1/4, 1/2)、(1/4, 1/4, 1/2)と0?

747 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 12:28:18
talk:>>732,>>739 ー をどうやって書いたのか教えて欲しい。

748 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

749 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/12/15(金) 17:13:07
>>747 「ー」を半角にすればいい。

750 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 18:06:17
talk:>>749 しかし、それは意図的にやらないとできない。

751 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 18:34:56
曲線y=coshx (0≦t≦a) をx軸まわりに回転して得られる立体の表面積を求めよ。

お願いします。

752 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 18:40:20
>>750
携帯だと半角記号の「-」の隣に「ー」がありますけど…
紛らわしくてよく間違えそうになる

753 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 19:02:01
dy/dxって分数なの?
なんかセンセは分数じゃないって言ってるんだけど
計算するときは訳文?とかしたり、f(x)*dxみたいにやって
あたかもdyとdxが独立した数値のように扱われてるんだけど。。。

分数じゃないけど分数みたいな何か
とでも覚えておけばいいですかね?

754 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 19:36:51
talk:>>752 携帯電話だと区別できないのか?

755 :132人目の素数さん :2006/12/15(金) 19:40:57
>>753
dy/dx は分数じゃない。分数じゃないけど分数みたいな何か
とでも覚えておけばいいです。

756 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 20:00:37
>>753
dxやdyはdy/dxやdx/dyの双対で、約分とか独立したものとか
というのは都合のいい記号法のおかげで見える錯覚みたいなもの。
ベクトルの内積の右と左で意味が違うんだけど同じベクトルに
みえることと同じ。

757 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 20:08:33
とってもくだらないことですが
「〜値を求めよ」と問題に表記されたら、必ず途中式を明記しないといけないのでしょうか?

758 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 20:18:27
>>757
んなもん一律に決まってるわけ無いだろ
先生に訊けよ

759 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 20:24:06
>>757
きみ、国語の長文読解とか苦手でしょ?
問題文だけでなく、その問題の題材がとられている文章全体とか
テーマなんかをきちんと踏まえたうえで、問題や出題者が何を
求めているのかということも一緒に考えないと、適切な解答は
だせないよ。それは数学でも同じなんだよね。

760 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 21:11:55
st

761 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 21:31:10
1/tan46゚=tan?

?を求めたいのですが やり方が分かりません。

762 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 21:43:25
>>761
tan(90°-θ)=?

763 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 21:43:34
>>761
tan(90゚-θ)=1/tan(θ) を使ったらいかが?

764 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 21:56:50
>>762
>>763
ありがとうございます!
教科書に載ってなかったので困っていました

765 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 22:15:50
>>764
教科書を読み直した方がいいよ。マジで。

766 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 23:23:51
>>757
「求めよ」だから「求める」という作業そのものを提示することが要求されている
答えの数値が主たる要求ではなく,それはおまけみたいなもの

767 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 03:58:07
224

768 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:18:05
cosh^2-sinh^2=1


769 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:28:09
数学っていうか算数レベルなのかもしれないけど聞いて下さい
箱の中に靴下が7足(計14枚)あって、二人が一枚ずつ引いた時同じ柄の靴下引き当てる確率ってどれくらいですか?
わかりずらい文章ですみません

770 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:32:59
1/13

771 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:35:57
7*(2/14)*(1/13)=1/13

772 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:38:21
>>770
ありがとうございます
柄を限定しなければ一人目と同じ柄を引けばいいから単純に13/1ですよね
180/1とか考えてた自分が馬鹿でした

773 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 15:02:41
>>772
分数の表し方すら間違っとる。

774 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 15:33:33
15

775 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 16:06:00
留数定理と位相って関係してるんですか?EROい人おしえて。

776 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 16:21:48
>>775
肉体関係

777 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 16:41:56
つ複素幾何

778 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 16:43:26
http://eom.springer.de/r/r081560.htmここにあったわ

779 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 16:48:49
http://eom.springer.de/r/r081550.htm

780 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:35:35
ttp://www.vipper.org/vip401809.jpg
某東大合格請負漫画からですが、
自分の答えに確信がもてません。
4個であってますか?

781 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:38:41
739です
しばらく考えていましたがやはり解けませんでした。
どなたか解ける方アドバイス下さい、お願い致します

782 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:41:00
>>780
間違い。無限個ある

783 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 19:24:43
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  無限のわけないだろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \


784 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 19:53:35
他スレでレスがつかなかったので失礼します。ある行列Aが与えられていて、AB=λBをみたすB(≠0)が存在するような実数λを求めよ。
という問題で、B=λ(Aの逆行列)Bが成り立つと考えて解こうとしたのですが行き詰まり、模範解答を見たら違うやり方でした。このやり方では解けないのでしょうか?

785 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 20:06:57
>>780
すまん、3つしか見つからない…

786 :785:2006/12/16(土) 20:08:04
あ、4つ目あった。

787 :体積馬鹿、二代目:2006/12/16(土) 20:28:16
>>751

y=f(x) について
 S(a) = πf(0)^2 + 2π∫[x=0,a] |f(x)|・√{1 + (f '(x))^2}・dx + πf(a)^2.

f(x) = cosh(x) を代入すると

S(a) = π{(3/2) + a +(1/2)e^(2a)}.

>784
 行列(B)は列ベクトルを並べたもの。

788 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 21:11:29
>780
 左側の円(中心O,半径r)と下線Lに接する円の中心を X とおく。
 円Oを内包する場合と外接する場合がある。
Oを内包する場合:
 下線Lをrだけ上にずらした直線L'をひく。
 OX = (Xから直線L'までの距離)
 Xは、Oを焦点 L'を準線とする放物線P' 上にある。
Oに外接する場合:
 下線Lをrだけ下にずらした直線L"をひく。
 OX = (Xから直線L"までの距離)
 Xは、Oを焦点 L"を準線とする放物線P" 上にある。
右側の円についても同様。
 2対の放物線の交点を数える。

中学入試にはむりぽ.....

789 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 21:20:10
2円と外接する円、2円を内包する円、一つの円と外接し一つの円を内包する円
の4つかな

790 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:01:28
どこで聞けばいいのか分からないので教えてください。
27  33  40  369  394 406  408  436  460  246434

0.015 0.09 0.14 3.15 3.41 43.7 209.1 446.1 685.6 x

上のように二つの数列があって、それぞれ(上下)が対応してるとき、
上の数列の最後(246434)に対応する下の数字(x)は何になりますか?
エクセルで何か関数が使えれば、それでも良いのですが・・・。

791 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:59:25
>>780
OK
それぞれの円に内接/外接で全部で4個。

792 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 23:14:11
>>790が気になる

793 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 23:27:01
>>781
>>739で合ってるかどうかわかる?
最適戦略とゲーム値の計算方法を教えてくれ
定理を使っていいなら歪対称行列ゲームだからゲーム値は0なんだけど

794 :793:2006/12/16(土) 23:28:13
× >>739で合ってるかどうかわかる?
>>746で合ってるかどうかわかる?

795 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 00:13:48
>>784
B=λ(Aの逆行列)BにAをかけてAB=λB。
あとは模範解答と同じ。


796 :788:2006/12/17(日) 00:31:33
>>780
 >788 の続き
左側の円について
円Oを内包するとき 放物線P' : y = {1/(2y_b)}(x-x_0)^2 + (1/2)y_t,
円Oに外接するとき 放物線P" : y = {1/(2y_t)}(x-x_O)^2 + (1/2)y_b.
 ただし y_b は下端の高さ, y_t は上端の高さ(Lをy=0とする).

右側の円についても同様に
放物線Q' : y = {1/(2y_b')}(x-x_0)^2 + (1/2)y_t',
 放物線Q" : y = {1/(2y_t')}(x-x_O)^2 + (1/2)y_b'.

Pの一つと Qの一つを連立させるわけだが、
{1/(2y_?)} が一致するとき 1次式、交点は1個.
{1/(2y_?)} が一致しないとき 2次式、交点は2個.
∴ 問題図では、どれも一致してないから、交点は2個ずつ.
∴ 全部で8個.

中学入試には無理ぽ....

797 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 04:52:27
>>796

それじゃぁ x_O, y_O, r, y_b, y_t (mm) が
-29.0, 23.0, 14.5, 8.5, 37.5
29.0, 39.0, 23.5, 15.5, 62.5
のとき、その8個の円の位置を聞かせて貰おうか…

798 :796:2006/12/17(日) 04:57:02
>>797

8個の円の中心の座標(x、y)は
-196.976388065400, 1678.51864397045, ' 両方の円を内包する.
-1.88075479174329, 62.0119682744444, ' 両方の円を内包する.
-58.0402667492083, 68.3580642861867, ' 左の円を内包 右の円に外接.
-18.2189925100509, 25.5870660293140, ' 左の円を内包 右の円に外接.
18.7439421108744, 34.6431201104870, ' 左の円に外接 右の円を内包.
120.983330616398, 304.183326170505, ' 左の円に外接 右の円を内包.
-231.2009114547280, 549.386114574968, ' 両方の円に外接する.
-0.799088545272352, 14.8538854250319, ' 両方の円に外接する.
 半径はy座標と同じだお。
 グラフを描くなら -300<x<200, 0≦y<200 ぐらいで…

中学入試には無理ぽ.....

799 :うpろだ:2006/12/17(日) 05:30:55
>780 の画像が流れたようなので…

ttp://www.vipper.org/vip402372.jpg.html


800 :790:2006/12/17(日) 09:41:13
>>790
これ、わかりませんかねぇ・・・。
データが実験の結果なので、誤差があり、「たぶんこれくらい」
的な値になると思うのですが


801 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 10:10:00
http://www12.ocn.ne.jp/~puzzle/syokuinshitu/ensetsu.htm


802 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 10:30:34
>801 から

〔問〕 2つの円、
 (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4,
 (x-2)^2 + (y-3)^2 = 1.
に接し、さらにx軸に接する8つの円を求めよ。

803 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 10:49:08
>>780
その問題を知っていた子以外で出来た子がいるとは思えん問題だなあ。

804 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 11:56:00
>>800
こんなのわかるわけねーだろ

805 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:22:17
>802
 とりあえず 答だけ…

>801 の Web-page から
(外接, 外接) (18±10√3, (141/2)±40√3 ) = (35.320508076, 139.782032302)
                  ( 0.679491924, 1.217967698)

他の6個の円の中心(a,b)は
(内包, 内包) ( -6±√30, (51/2)干4√30 ) = ( -0.52277442, 3.5910977)
                  (-11.47722558, 47.4089023)

(内包, 外接) ((-10±2√7)/3, (89干16√7)/18) = (-1.569499126, 2.592665501)
              (-5.097167541, 7.296223388)

(外接, 内包) ((14±√70)/3, (103±8√70)/18) = ( 7.455533422, 9.440711229)
             ( 1.877799912, 2.003733215)

806 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:22:20
くだらない質問かもしれないんですが、
検索してもなかなかでてこないので質問させてください

よく有理数体と実数体などをまとめてKと示したりすると思うのですが、
(K[x])←このKって何の略なのでしょうか?

807 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:24:05
体の独語koerper

808 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:28:41
体を意味する独逸語Korperの頭文字

809 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:33:46
>>807
>>808
ありがとうございます!

810 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 14:56:35
>>794さん
すみません!やっと解けました!!
おそらく答えはゲーム値1で最適戦略は(3/2、ー1/2)です
解き方ですが、ゲーム値は必ず0以上で最適戦略は確率ベクトルなので、ゲーム値×目的行が1になれば正解らしいです。以上より得点行列を線型計画問題としてシンプレックス法で解くというやり方です
しかしながら前述した問題はなんとか解けたものの単純なシンプレックス法での問題でまた詰まってしまっています。もしお暇でしたらよろしくお願い致します

811 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 15:04:54
くだらない質問ですまん、最近数学から離れてたもんで

(1)四色問題って解決されたのか?

812 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 15:05:55
コンピュータの助けを借りて解決された。

813 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 15:07:51
>>810です
次の問題を解け
4x1+2x2+x3≦10
3x1+4x2+2x3≦24
2x1+4x2+5x3≦32
x1≧0、x2≧0、x3≧0

のときにf=7x1+8x2+6x3の最大値を求めよ

これをシンプレックス法で解くわけですから
[4,2,1,1,0,0,10]
[3,4,2,0,1,0,24]
[2,4,5,0,0,1,32]
[ー7,ー8,ー6,0,0,0,0]を解けばいいのですが解けません
どうぞよろしくお願い致します

814 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 15:32:03
>>812
マジかよ!
詳細よろ

815 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 15:43:05
>811,814

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141729305/
 四色問題とHadwiger予想。二色目。


816 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 16:21:27
>>811
最近数学から離れてたって、何十年山に籠もってたんだよ?
証明されたのは約30年前だぞ。

817 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 17:06:23
>>780 >>799のドラゴン桜問題の答え=8つ

http://kjm.kir.jp/pc/?p=26648.gif

「2つ描ければ中学生、4つ描ければ高校生、6つ描ければ大学生、
8つを瞬時に描ければ専門家の資質あり、10個描けたら変人」らしいよ。

ここでは4つしか見つからなかったから高校生並みだね。

ただいま9、10個目を見つけられる変人を募集しておりますw

818 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 17:15:57
>>817
1つの直線と1つの円に同時に接する円の中心は、2本の放物線上に存在する
元の円の中心から直線に降ろした垂線がそれらの軸になる。
もう一個の基準になる円についても同様。
軸が平行な放物線の共有点は…と考えていけば8個だと分かる


819 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 18:13:49
>>813
最適戦略とゲーム値の定義を書いてくれ
どうしてあの行列からその式が出るかわからないし
最適戦略は確率ベクトルといっているのに負の数だし成分が足りないし

820 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 19:27:28
ドラゴン桜って仕掛けが戦闘戦隊シリーズと同じからくりだね。バンダイ?

821 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 06:01:07
>813

 8x_1 +4x_2 +2x_3 ≦ 20   … (第1式)×2
-5x_1       ≦ 0
----------------------------------
 3x_1 +4x_2 +2x_3 ≦ 20 < 24 … (第2式)
∴ 第2式は不要。

各頂点の座標と 7x_1 +8x_2 +6x_3 の値は
 (0,0,0)   0 = 最小.
 (2.5,0,0) 17.5
 (0,5,0)  40
 (0,3,4)  48 = 最大.
 (0,0,6.4) 38.4
 (1,0,6)  43
かな。

822 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 08:57:11
数学の定理などで絶対に数学的帰納法でしか証明できない問題ってあるの?

823 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 09:03:37
>>822
自然数を含む体系で無限を扱う問題は、
絶対にどこかで数学的帰納法を必要とすると思うぞ。
直接には使って無くても、前提とする定理で使っていたりする。

824 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:08:52
□/□□+□/□□+□/□□=1

1〜9を全て使って解いて下さい


825 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:14:37
>>775

不倫関係

826 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:22:42
>>824
9/12 + 5/34 + 7/68 = 1

827 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:28:02
おーありがとうございます
これ載ってるサイトありますか?

828 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:39:17
数学の教科書の日本語が変である
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166430783/


829 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:43:28
連立n元1次方程式の反復法についてなのですが

| x(i)[k+1]-x(i)[k] | < 許容誤差
√Σ_[i=0, n-1] ( x(i)[k+1]-x(i)[k] )^2 < 許容誤差

(x(i)[k]:変数x(i)のk回目の反復解)

この2つの終了条件はどのような違いがあるのでしょうか?

830 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 01:51:35
>>829
ゴールの形がn次元立方体か、球かという違い。

831 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 07:50:39
dist

832 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 09:01:04
|O|

833 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 09:05:06
有理化について質問させてください。

1/(√(k)+√(k+1))

を有理化すると、

√(k+1)-√(k)

になると参考書に書いてあるのですが、その過程が書いてなく、どのようにしたらこうなるのか分かりません。

1/(√(k)+√(k+1))*(√(k)-√(k+1))/(√(k)-√(k+1))

では間違っているのでしょうか。

834 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 09:07:20
あっとるよ

835 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 09:18:16
>>834さん
ありがとうございました。無知を晒してすみませんでした。

836 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 10:17:30
適当な万能チューリングマシンを1つ決めれば
実行しうるプログラムは可算個であり、自然数と対応づけることができる。
そこで、次のような実数Ωを考える。
整数部は0、
n番のプログラムが有限時間で停止するならば小数第n位は1、
停止しなければその桁は0。

すると、チューリングマシンの停止判定不能性により、
桁数nが与えられたときに
実数Ωを小数点以下n桁まで有限時間で計算するプログラムは存在しない。

さて、万能チューリングマシンはエミュレータの一種だが、
次のようなアルゴリズムで可算個のチューリングマシンを
まとめてエミュレートするプログラムができる。
1回目のループでは1号機の1ステップ目を実行する
2回目のループでは1号機の2ステップ目と2号機の1ステップ目を実行する。
3回目のループでは1号機の3ステップ目と2号機の2ステップ目と
   3号機の1ステップ目を実行する。
…以下略…
このようなプログラムで、プログラムの一覧を全て並行して実行することを考える。
そして、n番のプログラムが途中で停止したら、
停止状態を記録する記憶領域のn桁目を0から1に書き換えることにする。

このプログラムがn回ループを終えた後の、
停止状態を記録する記憶領域を小数と読み替えた数をΩ_nとすると、
数列Ω_nは実数Ωに収束する…はずなんだけど、
ε-δ論法ではεからδを求めることができない。
それができてしまったらチューリングマシンの停止判定ができてしまうから。

これはいったいどう考えたらいいのでしょう?

837 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 10:50:07
3/2ををlog23と大きさを比べるのにどのように変形させればいいですか。教えてください。

838 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/19(火) 10:52:26
>>837
3/2=(3/2)log[2]2=log[2]2^(3/2)

839 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 10:54:18
g(t)=sin(at)/πtをフーリエ変換せよ。
を教えて下さい。
フーリエ変換の性質を使えば簡単に求められるらしいですが…

840 :問題君:2006/12/19(火) 19:38:36
この問題回答の仕方お願いします。

100円硬貨3枚 50円硬貨1枚 10円硬貨4枚がある。
これらを使って支払える金額は全部で何通りあるか。ただし、0円は除く。

式の時点からお願いできないでしょうか?教えてください。

841 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 19:40:54
>>840
全部書き出せ

842 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 19:52:42
>>840
10円から390円まで10円刻みで全て払える。
と言うことで39通り

843 :問題君:2006/12/19(火) 19:59:20
ありがとうございます。



844 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 20:13:42
>>840
念のためだが、解答だぞ。
ここでは解答が回答されてるけど。

845 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 22:15:55
839のものですが、自己解決しました。
すみません。

846 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 00:47:29
次の証明の正しくない点を指摘せよ。指摘する際、証明の左側に示した行数を用いること。
(証明)
1 : a = b と仮定する。
2 : 両辺にa を乗じると、(a^2) = ab  となる。
3 : (a^2) +(a^2) = (a^2) + ab,
4 : 2(a^2) = (a^2) + ab,
5 : 2(a^2) − 2ab = (a^2) + ab − 2ab,
6 : 2(a^2) − 2ab = (a^2) − ab.
7 : 上式は2((a^2) − ab) = 1((a^2) − ab) と書き換えられるので,
8 : 両辺を((a^2) − ab) で割ると1 = 2 となる. (証明終)

847 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 01:18:01
( ´・∀・`)へー

848 : ◆MATH/2ChfA :2006/12/20(水) 03:55:34
>>846

a^2=ab なんだから a^2-ab で割るのは御法度

849 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 06:29:25
35052925

850 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 08:34:08
3人の子供が駄菓子屋に入りました。
子供達は3人は10円ずつ払ってひとつの駄菓子を買いました。
ところが、店長がその駄菓子は25円だったと気が付いて
余分に請求した5円を返すように店員にことずけました。
しかし店員は2円をふところにおさめ
3人に円ずつ返しました。
さて整理してみましょう。3人は結局を9円ずつ出したことになり計27円。
それに店員がくすねた2円を足すと29円 。
あとの1円はどこへ行ってしまったのでしょう?


851 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 09:21:25
>>850
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$

852 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:26:49
>>850

3人が負担したお金は確かに 合計 27 円。
内訳は、
店員がくすねた 2円 と
お店に残った  25円

それと、3人の手元に残った3円をあわせて、
計 30円

3人が負担した27円に、
さらに店員がくすねた2円を加えたところが、
この問題のパラドックスのミソ。

853 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 12:32:17
自演するのも大変だな

854 :852:2006/12/20(水) 16:05:55
>>853

自演じゃないよ。私は 850 の人と違います。

855 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:28:59
連立方程式の加減法です
χ-3y=-1
2χ+y=12
お願いします(χはエックスyはワイです)

856 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/20(水) 16:30:50
talk:>>855 χはエックスというのはどこの国の人だ?第二式を三倍して二つを足す。

857 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:31:23
上の式に下の式を3倍して足す。

858 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:35:44
わかりにくく書いてしまいすみません 7χ=11になりました わりきれないのですがどうすればいいんでしょう?

859 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:37:53
>>858
7x=11にはならない。
そこまでの計算を点検しろ
自分でミスが分からなければ過程をさらせ

860 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:40:39
χ=5
y=-2
になりました
あってますか?
計算ミスすみません

861 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:41:58
>>860
検算しろ

862 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:42:03
>>860
代入してみれ

863 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:46:08
χ=5になって
上の式のχ-3y=-1
に代入して
5-3y=-1
これをy=の形に直して
-3y=-1-5
-3y=6
y=-2 になりました

864 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:47:37
>>863
-1-5≠6

865 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 16:56:30
できました、ありがとうございました!もう2つくらいいいでしょうか?
@2けたの整数がある。十の位の数は一の位の数の3倍より1小さく十の位と一の位をいれかえた数は元の数より45小さいという。元の2けたの整数をもとめよ
Aある中学校の今年の入学者は156人で去年にくらべると6人の増加である 男女別にみると男子は10%減少、女子は20%の増加である 今年の男女別の入学者の数をもとめよ
お願いします


866 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 17:01:10
2けたの整数を AB とする。A=3B-1、10A+B-45=10B+A、AB=83

867 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 17:04:06
ありがとうございます
もとのにけたの整数は83でいいんですよね?

868 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 17:09:53
いいよ。一応確認してみれば。

869 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 17:10:19
>>865
(2)
去年の男子をx人、去年の女子をy人とすると
x + y = 150
0.9x + 1.2y = 156
連立方程式を解いて、x=80, y=70
よって去年の男子80人、去年の女子70人。
今年の男子は72人、今年の女子は84人。

>>867
それでOK。
あと、2ケタはふつう、「ふたけた」と読む

870 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 17:12:19
わかりやすく説明してくださってどうもありがとうございました。よくわかりました。あとふたけたですね、気をつけます!ありがとうございました

871 :組み合わせ:2006/12/20(水) 18:15:42
nこの要素によるすべての組み合わせを簡単に(計算量がO(n!)以上にならないように)生成するアルゴリズムを教えて下さい。

例えば
{1,2,3}という集合が与えられたならば

1-2-3
1-3-2
2-1-3
2-3-1
3-1-2
3-2-1

の並び全てを得られなければなりません。

おながいしますm(・・)m

872 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 19:52:58
本当にくだらないですが、^は何を表しているか教えてください。

873 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 19:54:04
>>872
\(^o^)/

874 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 20:45:09
0もO(n!)以上だから無理

875 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 20:51:23
>>872
↑キーの名残であるといわれています。

876 :871:2006/12/20(水) 21:01:11
>>874
計算量がO(n!)より大きくならないようにって書けばよかったのかな?
それを踏まえて訂正します。

nこの要素によるすべての組み合わせを簡単に(計算量がO(n!)より大きくならないように)生成するアルゴリズムを教えて下さい。

例えば
{1,2,3}という集合が与えられたならば

1-2-3
1-3-2
2-1-3
2-3-1
3-1-2
3-2-1

の並び全てを得られなければなりません。

おながいしますm(・・)m

877 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 22:29:03
ガラスのすりぬけトリックはガラスを上下左右にずらせばいいだけ。
テーブルに刺さったタバコのトリックは?

878 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 22:33:01
next_permutation.


879 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 08:10:33
数学って、もう何っていうより記号と規則の羅列としてとらえたほうがいいですかね?


880 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 10:08:16
>>876
1
2
3



12
13
21
23
31
32



123
132
213
231
312
321


881 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 12:23:12
c++

882 :871:2006/12/21(木) 13:47:01
>>878
Cだったら良かったでつ。。。

>>880
なんとなく分かりました。
ありがとうございました。

883 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 14:30:12
Cでやればいいじゃない

884 :871:2006/12/21(木) 14:31:47
>>883
>>880をCで作る事にします。

885 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 14:33:25
再帰使う奴だろ。

886 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 14:33:49
再帰が楽。

887 :871:2006/12/21(木) 15:46:50
どういう風に再帰にすればいいのですか?

一応どのような関数を作ろうとしているのか説明してみますと

イメージとしては
int combination(int array[], int size, int flag){
 int val;

 ■
 |組み合わせ処理
 ■

 return val;
}

・まだ他の組み合わせが残っている場合には0,全ての組み合わせを検証し終えた場合は1を返す。
・array[]は組み合わせの対象となる配列。
・sizeは組み合わせる要素数
・flagは0を設定すると始めから,1を設定すると続きから。

見たいな感じにしたいのですが。。。

888 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:39:28
たとえばだ、
struct PermCombiRec {
int*src;
int*results;/* pointer to result array */
int*workBools;
intout;/* counter of print-out */
intisRep;/* is repeated permutation */
};

typedef struct PermCombiRec PermCombiRec, *PermCombiPtr;

#define kObjCount3/* for (3P3) */
#define kTakeCount3

void
CallPerm (void)
{
inti, results[kTakeCount], src[kObjCount], workBools[kObjCount];
PermCombiRecrec;

rec.src = src, rec.results = results, rec.isRep = 0; /* repeated perm is 1 */
for (i = 0; i < kObjCount; i++)
src[i] = i + 1;
rec.workBools = workBools;
Perm (kObjCount, kTakeCount, &rec);
}


889 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:41:00
void
Perm (int n, int r, PermCombiPtr p)
{
inti;
static intentry = 1, max, takeCount;

if (entry) { /* init at first entry */
entry = 0, p -> out = 0L, max = n, takeCount = r, r = 0;
for (i = 0L; i < max; i++)
p -> workBools[i] = 0;
}
if (r >= takeCount) {
p -> out++,
PrintResult (p, takeCount);
}
else {
for (i = 0L; i < max; i++)
if (!p -> workBools[i] || p -> isRep) {
p -> results[r] = p -> src[i], p -> workBools[i] = 1;
Perm (0L, r + 1, p); /* recursive call */
p -> workBools[i] = 0;
}
}

if (r == 0)
entry = 1;/* set for next call */
}

890 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:41:34
void
PrintResult (PermCombiPtr cp, int takeCount)
{
inti;

printf ("%d) ", cp -> out);
for (i = 0; i < takeCount; i++)
printf ("%ld ", cp -> results[i]);
putchar ('\n');
}

とかだな。

891 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 22:12:41
以下の文章の意味を説明せよ。(「全ての」「ある」「存在する」などの言葉を使って説明すること)
1.変数x に関する方程式f(x) = 0 を解く。
2.変数x に関する式f(x) = 0 が恒等式である。

892 :871:2006/12/21(木) 22:24:47
>>888-890
私と記述の仕方が結構違うので読むのに苦労しました。。。

とりあえずありがとね。

893 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 23:36:15
あー、分かりづらくてすまんかったね、せめて日本語でコメント煎れとけばよかった。

894 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 01:34:33
>>891
で、何?

895 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 07:18:00
a(0),a(1),...,a(k)<a(k+1)>a(k+2)>...>a(n-1).


896 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 10:03:02
>891
関数f(x)に対し
▼方程式は
∃x, f(x)=0
▼恒等式は
∀x, f(x)=0

∃xは、あるxが存在する
∀xは、全てのxに対し
という意味


あるxが存在するというのは、実際解をもたなくても構わないし、解は無数にあっても構わない。
f(x)=a(aは0以外の定数)とするとf(x)=0は解を持たないが、これは「無い」という解を持ちこれも方程式である(無いものがあるというおかしな概念(空集合と似ている)
f(x)=sin(x)とすると、f(x)=0は無数の解を持つ

逆に、f(x)=0とすると、f(x)=0は恒等式。
さらに一般化すると、微分方程式のように代数ではない方程式も扱える

897 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 10:54:25
無茶苦茶

898 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:58:22
6898

899 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:31:33
地球が半径6380kmの完全な球体であるとするとその表面に目線の高さ1.6mの観測者が
何人立てば表面を完全に観測できるか?観測者は地平線の地球の影にならない部分まで
完全に見渡せるうえ観測者の見渡す円は重なってもよいとします。

ふと考えてみましたが答えがわかりません。
特に最小になる円の重ね方がわかりません。
近似すればもっと簡単になる気がするのですが、近似は苦手です。
よろしくお願いします。

900 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:33:06
難しい問題なんじゃね?

901 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:44:03
そもそもどの辺が難しいのかもよくわからないのです。

902 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 00:45:17
秋山仁ぽいw

903 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 01:14:52
>>896
日本語でおk

904 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:47:42
やりとり中失礼します。質問です。
(多分簡単です;)

一次関数で2線が平行線どうしの時の交点を求める問題は
答えが出ない、つまり、「解なし」っていうじゃないですか。
では2線が重なって1直線上になった時の交点は多数ありますよね?
そのときの「解は多数ある」の意味の「解なし」みたいな決まった言葉って何なのでしょうか?

文が少し変になりました;;良ければ教えて下さい。

905 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:55:12
>>904
マルチ

906 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:55:35
順に不能、不定

907 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 08:56:10
だ〜、見てからにするんだったorz...

908 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:39:50
なんで0の階乗が1になるんですか?
0に何をかけても0じゃないんですか?

909 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:45:35
単なる定義

910 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:47:16
3!/3=2!
2!/2=1!
1!/1=0!


911 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:48:13
aの0乗が1だから
0の0乗が1にならないと困るから辻褄合わせのためにしたんですか?
何も無いものに何も無いものをかけると何か出てくるって変じゃないの?

912 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:51:40
0!=1と定義するとテイラー展開を記述しやすいし、Γ函数との整合性もよい。

913 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:53:44
「記述しやすいから」とか「整合性も良い」とか言う理由で決めちゃうのって、
曖昧で数学らしくないような気がするんですけれど。

914 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 09:54:20
意味不明

915 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:00:45
だって数学って自然の法則ですよね。
みかんが一個合ってもう一個持ってきたら2個になる。
目で見て分かります。
でも何も無いものに何も無いものを持ってきたらいきなりみかんが1個
出てくるのって変じゃないんですか?

916 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:05:55
0!=1!/1 だって言ってるだろ。

917 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:09:04
> だって数学って自然の法則ですよね。
間違い

918 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:17:13
ボーズ・アインシュタイン統計やフェルミ・ディラック統計に対してイチャモン付けそうな手合いだな

919 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:20:27
デサイファー不能

920 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 10:35:29
自然があって数学があるのではなくて
数学があって自然があるのだぞ?
数学なんてのはただの記号の羅列にすぎない
みかんが一個あってミカンがもう一個あったら二個になる・・・
別にそれはそういう自然があるからでミカンが一個あってミカンがもう一個あったら3ツになる数学
というのも4ツになる数学というのも考えられる
だた、この世の中はその中のミカンが二つになる世界だってだけで。

921 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:24:30
カウンタブルでしかすうをにんしきできないので、無限が。。。


922 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 12:56:31
数学を科学と混同してるのか
無知なガキだな

923 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:25:27
カウンタぶるという概念も、ハウスドルフ

924 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 13:34:01
(123)(132)(213)(231)(312)(321)
六個。
(12)(21)
二個。
(1)
一個。
()
一個。

何も掛けないからもとのままで1。


925 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:00:04
>>915
アホか

926 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:49:19
(-1/2)!とかどう考えるつもりなんだろうか

927 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:29:15
あの、誰か証明論な人で
Buccholz の hydra game の擬順序構造が Γ_0 になることを
簡単に説明していただけませんか?
元論文よんでも途中で遭難してしまうので(・ω・)


928 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 16:03:16
ガンマファンクション

929 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 05:55:57
ppp.dion.ne.jp

930 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 19:59:58
文kei って、何であんなにアホで気が狂ってるの?

931 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:50:47
>>930
kingの弟子だからさ

932 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:51:13
高校数学の各単元
・2次関数
・数と式
・集合と倫理
・確率
・三角比
・平面幾何
・式と証明
・三角関数
・指数対数
・微分積分
・ベクトル
・数列
って英語に略すとそれぞれ何ですか???

933 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:53:21
amazonnかなんかで外国の本の目次読めば

934 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:56:55
>>932
・極限
・行列
・二次曲線
・確率分布
を忘れているぞ

935 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:59:05
>>932
この辺の辞書サイトならでてくる。
http://www.alc.co.jp/

936 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 20:59:41
複素数も調べないとな

937 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 21:01:50
>>936
Complex

938 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 21:13:32
que

939 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/24(日) 21:23:53
talk:>>931 私にそのような弟子が居ただろうか?

940 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 01:44:55
>>931

king は、文kei なんていう弟子、知らない、って言ってるよ。
弟子のほうが、はるかに気が狂ってるし。
師匠を完全に追い抜いてるね。

941 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 12:10:02
すいません。
可解群ってどういう群なんですか?
ちっとも不可解なんですが・・・

942 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 12:11:55
代数方程式の代数的解法が可能
             ^^    ^^

943 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 12:23:35
>>942
それだとガロアの定理が言葉が不自由な人みたいになるんです

944 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/25(月) 12:47:34
talk:>>940 何考えてんだよ?

945 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:14:31
>>943
ハァ!?(゚Д゚ )

946 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:18:39
>>943
代数的可解な方程式に付随するガロア群を特徴付ける性質を群の可解性と呼んでるだけだろ。

947 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:48:28
>>946
>代数的可解な方程式に付随するガロア群を特徴付ける性質
はほかの言い方にできないんですか?

948 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:53:06
>>947
可解性

949 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:56:26
>>947
他の言い方にできたとして、何の目的でお前はそんなことをするの?

950 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:00:43
>>949
ある群の可解群であるかどうかを判断するのに、
代数的可解な方程式に付随するガロア群かを調べるということで同値なんですか?
可解な群とそうでない群を区別する方法がよくわからないんです。

ガロアの定理が公理でない以上、なんか判断方法があると思うのですが、
そもそも可解群の定義が不可解なのです。

951 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:01:35
日本語をちゃんと勉強するべきじゃないかなぁ

952 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:03:20
定義を知らないなら定義を調べればいい

953 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:07:48
>>950
> ある群の可解群であるかどうかを判断するのに、
> 代数的可解な方程式に付随するガロア群かを調べるということで同値なんですか?
与えられた可解抽象群をガロア群に持つ方程式が実際に存在するか
というのは、代数的可解な方程式のガロア群が可解群であるという
ことよりも困難な問題だと思いますが。

954 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:10:54
>>950
アーベル正規列を組成列として持つってことをいうんだから、
導来群だか中心列だかを計算すりゃいいじゃねーの?
つか、教科書嫁や。

955 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:11:37
>>950
お前の言う「ガロアの定理」って何よ?

956 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:21:28
なんか皆さんもよくわかってないみたいで安心しました。
どうもありがとうございました。

957 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:28:14
>>956
どうやら釣果は芳しくなかったようですなwww

958 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 16:22:03
ガロアしらない馬鹿発見(笑

959 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 20:20:56
ー5−5−5=520
これに一本だけ線を加えて正しい式にしなさい(≠は除く)

960 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 20:22:59
-5-5-5=5-20

961 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 13:06:32
転載

下図はある法則によって成り立っています。その法則を見破って、「?」に入る数字を答えてください。


  36408     47107       ?
 --------   --------   --------
  29536     39825      28569

※法則も教えて下さい

962 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 14:42:49
36408+63592=100000
47107+52893=100000
3418+96582=100000

963 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 15:03:52
_ _ _ _
A∩B A∪B
は何と読むんですか

964 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 15:25:38
>>963
the intersection of the complement set of A and the complement set of B

the union of the complement set of A and the complement set of B
と読みます。

965 :961:2006/12/26(火) 15:41:39
>>962
すげー!!これだ!!!
ありがとうございます!!
さすが数学板の住民だ〜( ´・∀・`)

966 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 15:46:59
>>965
算術パズルに数学板とか関係なくネ?

967 :961=965:2006/12/26(火) 15:59:21
>>966
まあ、関係ないとは思いながら、私の脳では煮詰まってしまい、
数字慣れした数学板住民にお願いした次第でしたm(_ _"m)ペコリ

968 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 00:48:59
期待値の計算法に、カウンターというやり方があると
聞いたのですが、どのような方法かお教えいただけないでしょうか?
ググってもだめでした。それについて書かれている参考書籍を教えて
いただけたらありがたいです。

969 :数学の門外漢です:2006/12/27(水) 19:27:04
「アメリカの数学者たち」(青土社)という本を読みました。
取りあげられているのは、リップマン・ベアス、ラルフ・ボアーズ、
ポール・コーエン、ジョージ・ダンチヒ、アンドリュー・グレアソン、
ペーター・ラックス、ソンダース・マックレイン、ジュリア・ロビンソン、
スティーブ・スメイル、ウイリアム・サーストンの10名です。
(原書では18名)。編者の序文のなかに、
「このなかでは、ただ一人が天才と考えられる」
とあるのですが、誰が天才なのでしょうか? 日本語版で省かれている
8人のなかにいるのかもしれないのですが・・・。数学は全くの門外漢です。
ご教示いただければ幸いです。


970 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 00:59:06
>>969
最後の2人のどっちかだと思う。
スメイルかな。

971 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 11:09:14
陰関数定理ってものすごく簡単に言えば

yを変数、xを定数とみなしてそれを微分して分母に
xを変数、yを定数とみなしてそれを微分して分子に
そしてマイナスかければ微分終わり

これでおk?

972 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 11:50:34
>>971
とりあえずはそれで良いんじゃないかな?
欲を言えばもっと理解して欲しいところだが。

973 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 13:58:55
√(-1)=i
√i=(1+i)/√2
それぞれ正しいですか?間違ってますか?

974 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 14:19:30
√●≧0 という約束事があるが、虚数には正も負もないから、√(-1), √i この書き方は正しく無い。

975 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 14:52:00
>>971
0点

976 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/12/28(木) 18:01:53
あた〜らし〜い く〜だスレだっ
きぼ〜おの〜 ス〜レ〜だ (´・ω・`)

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/

977 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 18:37:25
a,b,cを正の実数として、abc=1を満たすとき
(a^2+b^2)c/(a^3+b^3) +(b^2+c^2)a/(b^3+c^3)+(c^2+a^2)b/(c^3+a^3)
の取り得る値の範囲を求めよ

978 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:13:54
すみません、
「(n!)x^n」と「馬!x^n」
ってどう違うんでしょうか?

979 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:14:15
普通、5次以上の方程式の解は四則根号では求まらないなら
特殊なもの以外だと6次以上の関数の極大や極小も求められないってことですか?

980 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:20:06
3次方程式の解も四則根号で(閉じた形)表せないものがあるよ。

981 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:27:05
>>980
解の公式があるのに?
例えばどんなのがあるのかな。

982 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:37:39
f(x)は
区間
a<=x<=bの任意の点で連続かつ微分可能であるとし、
その区間でdf/dx=0となるxが存在しなければ、
f(x)はx=aまたはbで最大値をとり
反対側で最小値をとる

平均値やロルの定理っぽいですが
この定理はなんという名前ですか?
それとも名前ない?

983 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:41:13
解の公式(カルダノ)って理解してるか? 場合によっては解く過程で三角関数と逆三角関数を使う必要が出て来る。
この時点で例えばsin(π/7)などが出てきたら表せない。



984 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:53:57
いや表せているのだが。

985 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:59:09
では sin(π/7)を閉じた形で表してくれ。

986 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 20:59:14
カルダノの解の公式では解く過程にsin(π/7)は出てこないと思うが。
1の三乗根は必要だからsin(π/3)とかは出てくるけど、
それ以外の三角関数も出てこないし。

987 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 21:12:50
偏角を求めるときに逆三角関数を使うが、必ず閉じた形で角度を表せるかな?

988 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 21:16:26
64x^3-112x^2+56x-7=0 この解をカルダノを使って閉じた形で表せるか?

989 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:29:06
>>988
もちろんできるが

990 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:30:50
>>983
カルダノの方法では
三角関数やら逆三角関数は必要ない。
何か他のものと勘違いしていないか?

991 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 22:31:00
>>983がどこでそのような珍説を仕入れてきたのか興味津々・・・

992 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 23:08:02
1変数関数の場合
微分すると0になる点が山のてっぺんもしくは谷の最低
でしたけど

2変数関数の場合の山のてっぺん、もしくは谷の最低点は
全微分して0になる点がそうなの?

993 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 23:50:08
虚数の立方根を実際に求める場合にどうする?逆三角関数で偏角を得て、ドモアブルを利用しないか?

994 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:05:52
>>993
そのまま立方根じゃいけないのか?

995 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:15:51
複素数が苦手な学生が増えたのか?
>>993を見てると日本の将来が不安に思えてくるのだが・・・

996 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:18:27
複素数平面を指導要領から削除するからだ。

997 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:22:27
え、高校でやらないの?

998 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:27:16
>>983=993?
偏角の3等分は、三角関数の3倍角の公式を方程式として解けばいいから、
結局、代数的には3次方程式を解くのと同じレベルの問題。


999 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:31:46


1000 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 00:32:00
四十三日二十三時間三十二分。


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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