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◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆

1 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:15:58
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/

834 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:38:40
>>828
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/
この微積分入門の偏微分に行くといい

835 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:41:24
>>833
条件足りない

836 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:44:02
>>828
また随分と漠然とした質問じゃのぉ。
「教科書読みかえせ」が標準的な答えだと思うが。

2変数関数(天気図の気圧配置みたいな2次元の上の関数だと思え)の微分なわけで。
2次元上での微分だから360度方向微分する方向があるんだが、
「条件のいい2変数関数なら、x方向微分とy方向微分の一次結合でおk」
ってのが偏微分の要点。


837 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:56:00
http://www.youtube.com/watch?v=Q8M7fuWjod0&eurl=
辛いときは、スーパーマリオばっかり見てたよ。
マリオのクリア時間は正規分布でつか?

838 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:58:55
>>830
1<xで
1<x^3+1<8x^3
1<(x^3+1)^(1/3)<2x
1>1/(x^3+1)^(1/3)>1/(2x)
∫[1→∞]dx > ∫[1→∞] dx/(x^3+1)^(1/3) > ∫[1→∞] dx/(2x) →∞

[0,1]で、1/(x^3+1)^(1/3) < 1 だから、∫[0→∞]dx/(x^3+1)^(1/3)→∞

839 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 19:04:54
beotuuy

840 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 19:16:11
>>837
死ねよクズ

841 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 19:54:56
>>838
どうもありがとうございます。たすかりました

842 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:05:19
3x^2+bx+3=0 bが約数に3を持たないとき、有理数の解をもたないことを
証明して。エロい人。

843 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:06:41
>>842
解を求めちゃえばいいんじゃないか?

844 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:07:26
muri

845 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:08:08
>>842
解を求めたとき根号がはずれるかどうかってことジャマイカ?

846 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:09:19
bは整数です。

847 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:18:08
>>842
問題間違ってないか?
b=10のとき、どうなる? なんか勘違いしてるかな、俺。

848 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:43:37
方程式y=−x^2+a[n]x+b[n]で定義された放物線C[n]の頂点のx座標からの高さは10/2^n,x軸との交点のx座標はα[2n],α[2n+1](α[2n]<α[2n+1])である。
α=0,α[2n−1]=α[2n]であるときlim[n→∞]α[n]の値を求めよ。
お願いします。

849 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:47:20
円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP・RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

しょっぱなからわかりません(><)
誰か教えてください

850 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 21:55:58

次の複素積分を計算せよ。
∫[|z-1|=1/2](e^z/z)dz

という問題なのですが、
コーシーの積分公式を使うというのは分かるのですが、
どうやったらいいのかわかりません。
誰か教えて下さい。お願いします。

851 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:07:33
>>850
特異点が積分路の内側にないよ。

852 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:09:27
>>848

まず、a[n]とかb[n]ってのがなにを意味してるのかわからないのですが…

853 :850:2006/10/31(火) 22:16:17
>>851

自分もそう思ったのですが、
大学の教官がそう問題を書いていたんです。
もしかしたら自分の写し間違いかもしれませんが…

取り敢えず、このままでは解けないですよね?
明日、また教官に聞いてきます。
ありがとうございました。

854 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:19:04
解けない?

855 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:36:52
 20種類の文字があり、それらがランダムに横一列に100文字並んでいる。
一秒間につき、100文字のうち1文字が別の文字に変化する。この変化は
同一の位置で生じることもある。
 ここで、100文字のうち20文字が変化していた場合、実際には文字の変化は
何回生じていたことになるか。
 また、180秒経った場合、100文字のうちいくつの文字が変化しているか答えよ。

この問題の解き方が分かる人がいれば教えてください。
よろしくお願いします。

856 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:41:12
>>855
20回以上ということしかわからんのジャマイカ?

857 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:42:34
1.2.3.4.5.6.8.9.10.11.1217.18.19.20.21.○

○に入る数はなんですか?

858 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:47:10
ヒント
1.10.11

859 :855:2006/10/31(火) 22:52:11
>>855
>実際には文字の変化は
>何回生じていたことになるか。

これは大体何回ぐらい生じていたと推計できるか、ということですね。

860 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:56:16
>>857

続き
22.24.25.31.32.33

です

861 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:58:10
0000001
0000010
0000011
0000100
0000101
0000110
0001000
0001001
0001010
0001011
0001100


862 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:59:51
0001100
0001101
0010010
0010011
0010100
0010101
0010110
0011000
0011001
0100010

863 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 23:01:21
>>861
>>862

正解です。
さすがですね

864 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 23:42:48
この問題が分かりません(>_<)

関数 (x-1)/(x^2−x+1)^2 の不定積分を求めよ。

部分分数分解するんだろうなーということは分かるのですが、
そこから先に進みません…(-_-;)
誰か分かる方がいたら教えてください!m(_ _)m

865 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 23:58:17
×と÷
どちらを先にやるか分かりません

866 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 23:59:49
>>865
>>864の問題のことですか?

867 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 00:04:33
>>865
「割る」というのは逆数を掛ける事なのです。
掛け算の結合法則から順番は問題になりません。

868 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 00:58:12
>>864
(x-1)/(x^2−x+1)^2={x-(1/2)}/(x^2−x+1)^2 - (1/2)/(x^2−x+1)^2 と分けて、
前者は x^2−x+1=t、後者は (1/2)/(x^2−x+1)^2=(1/2)/{(x-1/2)^2+(3/4)}^2 として、
x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ)と置換すると、
∫(x-1)/(x^2−x+1)^2 dx = -(x+1)/{3(x^2−x+1)}-(2√3/9)*arctan((2x-1)/√3)}+C

869 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 01:05:23
>>868
ありがとうございます!できました!(>_<)

870 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 01:08:03
>>868
すごい!

871 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 08:36:40
bd
pq


872 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 10:42:04
>>867
おいおい。
2×3×4は(2×3)×4でも2×(3×4)でもいいが、
2÷3×4は(2÷3)×4であって2÷(3×4)じゃないぞ。
×と÷は前(左)から順番。

873 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 11:10:50
>>872
2÷3×4は÷を先に計算してもXを先に計算しても 8/3になるって話では?

874 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 11:16:20
>>873
そりゃ、×を先に計算するときに2×4として、それに残った÷3をやるならいいが、
それはすでにわかっている人に対してしか意味のない説明。
わかっていない人は、順番どうでもいいのかってことになったら、2÷(3×4)でもいいのかと思ってしまう。

875 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 11:18:16
>>873
それがわかってる奴があんな質問するかよ

876 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 11:45:13
543210

877 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 11:50:04
1÷3×3 = 0.3333...×3 = 0.9999…

878 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 13:09:20
>>877
=1

879 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 13:34:03
:=3

880 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 13:48:21
直径25cmのハンドル車に40Nの力からなる偶力を加えて
5回転したときの仕事を求めよ。

この物理の問題、わかる人いますか??

881 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 14:01:06
>>880
物理板で聞け

882 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 18:09:25
数学的に角度を定義する方法で、内積を使わないものがあると聞いたことがあるのですが、
どのようなものなのでしょうか?
詳細の載っている本など知っていましたら教えてください。

883 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 18:32:55
聞いたんなら、その本人に訊けよ。

884 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 18:58:16
>>882
単位円の一部の弧長


885 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 19:11:45
数学の問題ではないのですが、バイトのシフトを組むのに知恵をお借りしたいです

A・B・C・Dの4人がいて

毎日2人ずつペアで遅番と早番になります

例:
11/1早番A・B 遅番C・D
11/2   A・C    B・D
 :
 :

ペアと勤務がそれぞれ均等になるのに良い方法はありませんか?

886 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:24:57
>>883
だいぶ前にうわさで聞いただけなので、誰だったかとかは忘れてしまったのです。
すみません。

>>884
弧長←線素←計量=内積。ということで、やはり内積が必要ではないでしょうか?

887 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:29:37
円の角度って何で100とかきりの良い数字じゃなくて360°って中途半端

な数字なんですか?

888 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:33:29
>>887
高校生になったら分るから、それまで我慢しなさい。

889 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:37:26
>>886
ああそのレベルの話だったかスマソ
角は
余弦=内積/ノルムの積
だから,内積なしで定義するわけにはいかないと思う

少なくとも俺は計量の入っていない空間で角だけ定義されているのは見たことがない
単なる俺の不勉強かも知れないから何とも言えんけど
その人の話を聴いてみたいところだ

890 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:38:10
>>887
約数が多い
特に6で割れることは重要

891 :886:2006/11/01(水) 20:38:52
>>888
もう卒業したけどわかりまへん

892 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:42:56
a^2+b^2+c^2-ab-ac+bc≧0
となることを証明せよ。
ただし、a,b,cは実数とする

お願いします

893 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:52:30
>>892
左辺=(1/2)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)≧0

894 :893:2006/11/01(水) 20:53:44
あ違う,撤回
スマソ

895 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:55:38
気を取り直してもう一回

>>892
左辺=(1/2)((a-b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2)≧0

896 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:56:12
テストに出たのですが、分かりませんでした。解答よろしくお願いします。

a、bが正の実数の時、
(a+b)(3/a+4/b)の最小値を求めなさい。

897 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:58:18
>>896
展開して相加相乗
答えは7+4√3

898 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 20:59:32
>>895 ありがとうございました!
助かりました

899 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:05:51
>>897さん
ありがとうございます。
いまいち解答の書き方が分からないのですが、詳しくお願い出来ませんでしょうか?
すみません

900 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:13:43
>>899
まず展開しろ

901 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:13:50
f=(a^2+b^2)(3a^-2+4b^-2)
=7+3b^2a^-2+4a^2b^-2
=7+3x^2+4x^-2
df=6x-8x^-3=0
x^4=4/3->x^2=2/3^.5->f=7+4*3^.5



902 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:15:05
(類題)
a^2 +b^2 +c^2 -2ab-2ac+2bc≧0
となることを証明せよ。
ただし、a,b,cは実数とする

お願いします


903 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:19:38
>>902
a=b=c=1にしたら、0以下になるように見える俺は眼科に行ったほうがいいのかなぁ??

904 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:22:21
(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc

905 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:22:36
>>900
展開したら4a+3b+7ですよね?
相加相乗を使ってどのように最小値が求まるのですか?

906 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:24:19
>>904
あ、最後のやつ+か…… −だと勘違いした。
眼科に言ってくる ノシ

907 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:24:53
>>905
分母はどこに行った?

908 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:29:38
>>907
あ、すみません;
(3b/a)+(4a/b)+7ですか?

数学全然出来なくて;
相手してくださって本当にありがとうございます

909 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:56:33
f=a^2 +b^2 +c^2 -2ab-2ac+2bc≧0
a,b=const
fc=0->c=a-b,f=0->f>=0
以下同じー>f>=0だよ

910 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 21:59:53
>>908
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

911 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:00:20
>>908
そんで最初の2項に相加相乗使え
不等式は教科書見ればある

912 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:07:27
>>911
とけました!どうもありがとうございました!

913 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:07:50
aを定数にしてbだけで微分してもいい。そこでaを動かして最小を見るとか。

914 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:35:35
25m+17n=1623を満たす正の整数の組(m、n)を一組求めなさい。
オネガイシマス。

915 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:35:49
∫f(t)(x-t)^k-1 dt 0からxで定積分をしたいんですが…
お願いします

916 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:44:29
>>915
マルチ死ね。

917 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 22:58:20
>>915
勝手にやればいい
別に他人の許可など要らない

918 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:08:31
関数 Arctan(x)/√(x) の不定積分を求めよ。

この問題が分かりません(>_<)
とりあえず 1/√(x) を部分積分してみたのですが…
そこから先に進みません…
このやり方はあっていますでしょうか?
誰か分かる方教えてくださいm(_ _)m

919 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:09:02
関数 Arctan(x)/√(x) の不定積分を求めよ。

この問題が分かりません(>_<)
とりあえず 1/√(x) を部分積分してみたのですが…
そこから先に進みません…
このやり方はあっていますでしょうか?
誰か分かる方教えてくださいm(_ _)m

920 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:09:58
>>919
何年生?それによって解法も変わる。

921 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:10:45
>>920
大学一年レベルでお願いしますm(_ _)m

922 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:18:21
1

923 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:19:33
b

924 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:27:07
>>914
2組あるけど

925 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:29:14
宿題を聞いてもいいでしょうか?

926 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:33:16
>>924
求め方をオネガイシマス。

927 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:42:09
51-50=1

928 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:50:18
p

929 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:50:56
>>926
25m+17n=1623
25,17,1623の1の位に注目すると
nの1の位は9以外ない

930 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:52:13
>>889
亀ですみませんが意見どうもありがとうございました。

931 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:59:22
>>929
ダウト 25*35 + 17*44 = 1623

932 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 00:00:11
>>925
丸投げは丁重にお断りさせていただきます

933 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 00:01:05
>>926
25m+17n=1623=17*95+8
25m-8 = 17*(95-n) だから
左辺は17で割り切れて、17は素数だから
mを17で割った余りは1でなければならない。
m=17k+1と置くと
17*25*k+17=17*(95-n)
25*k = 94-n

k=1,2,3を入れれば
(m,n) = (18,69), (35,44), (52,19)

934 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 00:03:15
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