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◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆

1 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:15:58
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/

2 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:18:40
分からない問題はここに書いてね261
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
小・中学生のためのスレ Part 18
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

   ◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆
 移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

3 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:19:43
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/

4 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:40:41
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

5 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:40:59
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

6 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:41:10
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

7 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:41:19
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

8 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:41:30
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

9 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:41:44
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

10 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:41:55
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

11 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:42:06
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

12 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:42:17
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

13 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:42:27
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
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14 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:42:40
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

15 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:42:49
答えは(ウ)らしいのですがわかりません。教えてください!
二次正方行列A,Bに対し、
(A−B)^2=OであることはA^2-2AB+B^2=Oであるための
(   )
(   )に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア.必要十分条件である。
イ.必要条件である。
ウ.十分条件である。
エ.必要条件でも十分条件でもない。

16 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:43:06
>>15
二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2

AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=0⇔A^2-2AB+B^2=O

17 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 08:43:25
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/

18 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 09:42:08
start

19 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 10:33:18
重積分の計算で、
D=[0,1]×[0,1]
∫∫[D](xy)^(xy) dxdy=∫[0,1]x^x dx
を示しなさいという問題なのですが、
y^yの積分なんてできるのでしょうか?

20 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 15:15:33
端点のない稠密な可算全順序集合と有理数全体Qが同型であることを示せ

って問題がわかりません


21 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 15:24:46
トーラスの接平面の求め方がわかりません

22 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 17:10:15
>>20
稠密ってことは位相同型も証明するの?

定義どおり、ある関数を考えて、一方から一方の空間への全単射になることを
順序同型なら順序が保存されることを含めて、証明すればいいわけです。

23 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/17(火) 17:39:33
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/1000n お前が先に死ね。

24 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:25:07
>>20
例えばf:[0,1]→Q f(x)=1/(1-x)-(1/x)なんてどうよ?

25 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:49:25
直角を意識させるにはどのような授業を仕組めば良いのでしょうか?
おしえてくらさい。

26 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 19:58:06
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/edu/1103249840/l50
■□塾の先生による数学の教え方・2□■

27 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:15:15
同じ中心をもつ正五角形を二つ組合せ、大きいほうの五角形を各頂点からいつつにわける
これを五色全部で塗り分ける方法は何通りありますか?


また立方体を六色全部で塗り分ける方法は何通りありますか?

28 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 20:23:30
儖ABの辺OBの中点をM
辺ABを1:3に内分する点をDとする。
線分OD,AMの交点をPとする。
OP↑をOA↑、OB↑を使ってあらわしなさい。



お願いします。

29 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:26:11
>>28
OP↑=3/5OA↑+1/5OB↑

30 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:34:00
どういった考え方ですか?

31 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 21:35:23
>>28
xy直交座標平面上に O(0,0), A(1,0), B(0,1)とでもおいて座標計算をする。
Pの座標が (x,y)なら OP↑=xOA↑+yOB↑

32 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:17:54
>>21 ?どう言う意味?
>>19 俺の間違いかも知れないが、u=xy、v=xと変数変換したら問題の両辺が釣り合わないような
気がした。
>>20 前者で可算個の点をとって適当な点を0として両側を±1、±2、って名付け、その各区間の
内側の一点をとって中点とし、以下(ry

33 :132人目の素数さん:2006/10/17(火) 22:23:16
完全微分方程式は正規形か非正規形かどちらですか?

34 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 12:25:06
>>19
不要

35 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 13:54:15
0
1
1/2
2/3
3/5
5/8


36 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 14:56:31
>>34
すみません。詳しく教えてください。

37 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 19:02:40
───╂───
─╂─╂───
─╂─╂─╂─
─╂╂╂─╂─
─╂╂╂╂╂─


38 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 21:23:45
虫○しね

39 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:23:25
>>19
xy=u とおくと 0≦u≦1 で dxdy=-log(u)du,
u^u = exp(u・log(u)) より
(d/du)(u^u) = (u^u){log(u)+1}.
(左辺) - (右辺) = -∫_[0,1] (u^u){log(u)+1}du = [ -u^u ](u:0〜1) = 0.
∵ u→0 のとき u・log(u)→0, u^u→1.

40 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:41:50
magi

41 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:46:12
>>20
back and forth construction というものを知らないとできない。

42 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 01:55:24
Σ[k=1,n]A(k)/3^k A(k)∋2,0,7,2,0,7…
誰か教えてください(泣)

43 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:01:11
誤爆(泣)
Σ[k=1,n]A(k)/3^k
[A(k)∋2,0,7,2,0,7…]

44 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:02:34
どこに誤爆?

45 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:04:08
A(k)は集合なのか??

46 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:05:00
>>42
誤爆の意味はよく知らないが、ともかくも普通に計算するだけだろうよ
与式=2Σ3^(-3k+2) + 7 Σ3^(-3k)

47 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:06:14
つながって見えにくいと思いまして…

48 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:10:41
n=3t,3t-1,3t-2 (tは自然数)の場合にわけられて悩んでますのでお助けください

49 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:12:15
それで、何を悩んでるんだ?
それぞれの場合について普通に計算すればいいだろ。

50 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:14:52
場合分けの後個数が分りません。お助けください

51 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:25:19
n=3tの場合が一番簡単で、もとの式のkを基準に言えば、
A(k)の値ごとに対応するkはそれぞれ
1,4,...,3t-2
2,5,...,3t-1
3,6,...,3t
だな。3t-1や3t-2だと、後のほうの項数が1個減る。
分割後の和を再びΣ[k=1,N]の形に直すのなら
公比に相当する部分を修正すること。

52 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 02:33:06
なるほど少し考えてみます。あとは項数です。気をつけてやってみます。遅くまでありがとうごさいました☆

53 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 08:45:52
(1) ∫a^x*dx
(2) ∫ln(x)*dx

この2問お願いします。


54 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 08:46:54

お前に頼んだ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

55 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 09:01:15
>>53
(1) a^x={e^(ln(a))}^x=e^(x*ln(a))
(2) ln(x)=1*ln(x)=(x)'*ln(x)

56 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 13:27:11
>>39

ようやく理解できました。本当にありがとうございます。

57 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:09:15
0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.

58 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 16:12:53
>>57
フィボナッチ数列がどうした?

59 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 17:56:34
nati

60 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 17:58:42
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/

61 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:11:47
@ある正の整数aの2乗は,aの3倍より大きい。aについての方程式を立て,aを求めよ。
Aある正の整数xの2乗の計算を誤って2倍したので,正しい答えより8だけ小さくなった。xについての方程式を立て,xを求めよ。 ←わかる人いますか?いたら教えて下さい(´;ω;`)

62 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:33:40
問題は正確に

63 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:40:49
>>61
1は問題が違う。
http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/


64 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 18:47:15
2次方程式 x^2+2x-4=0 ・・・(ア) がある。

(1)(ア)の解のうち、正の方をaとするとき、1次不等式 (a+1)x>2a+7 ・・・(イ)を解け。

(2)(1)のa、(イ)に対して(ア)と 2x-k+1<0 を共に満たす整数xの値が3個だけある時、整数kの値をすべて求めよ。
 
よろしくお願いします。

65 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:27:38
現在の携帯電話
090から始まるものだけとすると

090-0000-0000〜090-9999-9999

あると思うのですが全部で何通りですか?

66 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:30:23
100000000とおり。

67 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 19:58:19
複素数でw=f(z)=ReZ/Z
Z=x+iy
は正則になりますか?

68 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:01:26
>>64
x=-1±√5だから、a=-1+√5
よって、不等式は、
(√5)x>2(-1+√5)+7=5+2√5 となる。
これを解いて、
2+√5<x
(2)
2+√5<x<(k-1)/2
x=5、6、7が解となるようにkを決めると、k=16,17

(2)の問題おかしくないですか?

69 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:07:01
>>68
(2)の問題がおかしいとはどういうことですか?

70 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:07:37
おまじない。「ペ」にアクセントをつけて、
「コピペムカッ、コピペムカッ、コピペムカッ」

71 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:24:04
>>68
参考にしながら解いてみたいと思います。ありがとうございました。

72 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:50:44
x,y∈Zを任意の整数、mを正の整数とする。x,yをmで割った余りがそれぞれ等しいとき、
「xとyはmを法として合同」であるといい、x≡y(mod m)と書く。
この関数が同値関係であることを証明せよ。また、同値類をすべて求めよ。

(ヒント)x≡y(mod m)⇔y-x=dm,(dは整数)を用いて、この関係が反射的、対称的、推移的であることを示す。

73 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 20:55:46
>>72
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/326

74 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:24:18
3つの角α、β、γ(-90°<α、β、γ<90°)が
tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
を満たすとき、α+β+γの値をすべて求めよ。

どなたか、どうかよろしくお願いいたします。


75 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:25:28
>>74
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/768

76 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 21:27:36
死んでくれ

77 :67:2006/10/19(木) 22:26:30
正則じゃないですよね?
計算するとコーシーリーマンの関係式を満たさなかったのですが

78 :132人目の素数さん:2006/10/19(木) 22:37:57
w=f(z)=ReZ/Z=x/(x+iy)=x(x-iy)/(x^2-y^2)
 ={x^2/{x^2-y^2}-ixy/(x^2-y^2)
 =P(x,y)+iQ(x,y)
∂P/∂x={2x(x^2-y^2)-x^2(2x)}/(x^2-y^2)^2=-2xy^2/(x^2-y^2)
∂Q/∂y={-x(x^2-y^2)+xy(-2y))/(x^2-y^2)^2=(-x^3-xy^2)/(x^2-y^2)

79 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 00:20:49
Fi

80 :67:2006/10/20(金) 00:42:44
つまり成り立たない。でいいわけですね。
あとf(z)はx(x-iy)/(x^2+y^2)ですよね?

81 :代数:2006/10/20(金) 00:46:24
pが素数なら、2のp乗−1の素因数は全てpt+1の形であることを示して下さい。

82 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 00:47:33
>>80
雑な判定法として、関数を z と z* (z の共役)で書いたとき z* を含まないことがある(証明してみよ)。
たとえば f(z) = Re[z]/z = 1/2 (z + z*)/z なので明らかに駄目。

83 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 02:02:44
教えてください。
y'=(x-y)^2の一般解を求める問題でu=x-yにすると、dy/dxのdy=du or dy=-du?


84 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 03:53:26
>dy/dxのdy=du or dy=-du?

こんな考え方すること自体おかしい
普通にu=x-yをxで微分するだけ

85 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 05:12:06
20
81


86 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 07:10:00
2^p曹P(mod.q)。
2^(q−1)曹P(mod.q)。
q−1曹O(mod.p)。


87 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 08:42:22
導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか?よろしくお願いします。

(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)


88 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 08:43:05
導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか?よろしくお願いします。

(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)


89 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 08:45:05
> いまいちわからない

”いまいち”だけなら残りは自分で考えろ

90 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 08:54:34
y=x*e^(-x),y'=e^(-x)-xe^(-x)
y=x/√(1-x^2),y'=1/√(1-x^2)+x(-1/2)(-2x)(1-x^2)^(-3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
y=arctan((1-x)/1+x)),y'=1/(1+(1-x)^2/(1+x)^2)*(-1-x+1-x)/(1+x)^2
            =(1+x)^2/{(1+x)^2+(1-x)^2}*(-2x)/(1+x)^2
            =-2x/(2+2x^2)=-x/(1+x^2)

91 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 09:28:07
>>87-88

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/866

92 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 12:35:14
>>91
本当にありがとうございます

93 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 13:34:29
y=x^x,logy=xlogx,y'/y=(logx+1),y'=y(logx+1)=x^x(logx+1)

94 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 14:56:20
y=(tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
logy=(sin2x)log(tanx)
y'/y=(2cos2x)log(tanx)+(sin2x)(1/tanx)(1/cos^2x)
y'=y{(2cos2x)log(tanx)+2}=(tanx)^(sin2x){(2cos2x)log(tanx) +2}


95 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 15:50:27
y=(tanx)^(sin2x)=e^{sin(2x)*log(tan(x))}、
y'=e^{sin(2x)*log(tan(x))}'*(tanx)^(sin2x)=2*{cos(2x)*log(tan(x))+1}*(tanx)^(sin2x)


96 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 22:32:57
7

97 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:31:22
/2

98 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:50:17
     /
    /
   /
  /
 /
/


99 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:50:51
空間上の平面と直線の交点を求めるときに使う平面の方程式 n・p + d = 0
は、nは法線ベクトル、pは平面の頂点の点のベクトルというのはわかったんですが
dって何ですか?

100 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 23:51:36
1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2006/10/20(金) 23:38:09.74 ID:eEHM6kr30
1234567890

↑というような10桁のランダム数字があるとする

この10桁のランダム数字に「1が含まれる確率」を 数学で考えると

1/10(各桁に1が含まれる確率) × 10(桁) ということは =10/10 で 1 =すなわち100%ってわけだろ??

でも、10桁のランダムナンバーには2222222222といった「1を含まない」数字も相当ある。


10/10=1=100% 数学における 1=100%っておかしくないか??

異議ある人いる?


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