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【sin】高校生のための数学の質問スレPART92【cos】

1 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:14:14
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(´・ω・`)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160225495/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

2 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:42:31
1おつ

3 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:46:24
Z

4 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 14:50:45
良くやった。リーダー

5 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 15:13:44
いつぞやの一橋の問題らしいんですけど
Σ1/k^3 < 5/4 を示せって問題、なんかヒント下さい。
(k=1〜n、IAIIBの知識で解けるそうです)
ひょっとしたら問題が微妙に違うかもしれません。

6 :とおりすがり:2006/10/11(水) 15:46:04
教えてもらうだけも悪いので・・・
>>5
問題は,多分 k=2〜の無限和だと思われる・・・
まず,k=2〜nに対して,1/(k^3) < 1/{(k-1)(k)(k+1)} がなりたつ.
よって求める和は,右の和より少ない.右の和は部分分数に分解することで
求める.有限和を求め無限和に直せばよい.

7 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 16:39:41
解けました。ありがとうございました。

1/(k^3) < 1/{(k-1)(k)(k+1)}  の部分は気付くしかないのでしょうか?
それとも、割とよく使う手段として、覚えておくべきもの?

8 :とおりすがり:2006/10/11(水) 16:53:29
>>7
通常,誘導があるでしょう.もとの問題もあったはずです.
だから,気にしなくて良いと思います.


9 :5:2006/10/11(水) 17:04:15
分かりました。ありがとうございました。

10 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 17:08:55
高一で出来る二次関数の問題を出して下さい!
4ステップは一応やったんですけど参考書も何買ったらいいか分かんないし金もないんです………

今度15日のハイレベル模試か何かやらされるんで…
少しでも実力アップを図りたいので問題出してくれませんか??

11 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 17:16:06
>>10
2次関数の問題か、
y=f(x)=x^2+2ax+a (aは実数)とする。y=f(x)のグラフをx軸正方向にt、y軸正方向にt^2+2だけ平行移動したグラフを
y=g(x)とする。 2つの方程式f(x)=0、g(x)=0が共通解をもつようなtが存在するためには、aはどのような範囲にあればいいか。

12 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 17:55:32
スマン、早急に頼む。
明日数学テストなんだ。
では

さいころを三つ同時に投げる。 
三個の目の数の積が3の倍数である確率。



13 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 17:58:13
>>12
19/27

14 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:04:36
すいませぬが

そこにいたるまでの計算はどのようにしたのでしょうか?          


15 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:10:29
>>14
積が3の倍数であるためにはどうだったらいいのかをまず考えるんだ。

16 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:11:03
余事象は「積が3の倍数でない」→ 1,2,4,5の4つの目のどれかが出ればよいから、
1-(4^3/6^3)

17 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:13:25
>>14
>>15を考えると、「少なくとも1つは...」ってなる。
「少なくとも1つは」ってなったら、「全体」から「全部違う場合」を引くんだ。

18 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:18:45
円周上で任意に3点を選ぶとき、それらが同じ半円周上にある確率はいくらか?

教えてください><

19 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:20:05
何となくですが、理解できました。 


サンクス。




20 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 18:31:49
>>11
了解しました

頑張って解いてみます!

21 :適当に考え中:2006/10/11(水) 18:47:46
>>18
円周を3つに分割したとき、半周以上の部分があればいいってことかな?

22 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:04:40
>>18
円周上の点は連続的に動くのに確率求まるの…?

23 :18:2006/10/11(水) 19:25:51
確率は求まります。
3/4らしいです。

24 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:29:48
>>11

一時間考えたが分かりません

解説お願いできますか?

25 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:34:27
>>24
スイマセン

自分のやった過程書きます

まず
f(x)のx-tを代入してt^2+2をたす
次に
f(x)とx-yを代入した式で判別式D≧0を使う

ってやりました

めちゃくちゃだと思うんで指摘して下さい

26 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:48:04
>>25
少し日本語がおかしいですがそこは見逃して下さいm(_ _)m

27 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:49:38
たとえば、f(x)=x^2+2ax+a、g(x)=(x-t)^2+2a(x-t)+t^2+2 より共通解をαとすると、
f(α)=0 ‥(1)、g(α)=0 ‥(2)、 (1)-(2) より t^2-(a+α)t+1=0、tは実数だから D=(a+α)^2-4≧0‥(3)
また(1)からα=-a±√(a^2-a)より(3)からαを消去すると D=a^2-a-4≧0、よって a≦(1-√17)/2、a≧(1+√17)/2

28 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 19:57:49
>>27

凄いですね
共通解をαとおくのがポイントですね

ハイレベル模試はそれくらいのレベルなんですね

あつかましいですがもう一問お願いできますか?

29 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:08:21
等式(1+x)^n*(x+1)^n=(1+x)^(2n)を用いて次の等式を証明せよ
nC0^2+nC1^2+・・・・・・+nCn^2=2nCn
Cはコンビネーションです。

解説読んだんですがさっぱりわかりません。
だれか教えてください。

30 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:16:05
(1+x)^n =納h=0→n] nCh(x^h)
(1+x)^2n=納k=0→2n]2nCk(x^k)
を用いて、
(1+x)^n*(1+x)^n=(1+x)^2n は、
納h=0→n] nCh(x^k)*納j=0→n] nCj(x^j)=納k=0→2n] 2nCk(x^k)
となる。

両辺のx^nの係数を取り出すと、
左辺=(nC0*nCn)+(nC1*nCn-1)+(nC2*nCn-2)+・・・+(nCn*nC0)
右辺=2nCn
ここで、nCr=nCn-rだから、nCn=nC0,nCn-1=nC1,・・・,nC0=nCn
左辺=(nC0)^2+(nC1)^2+・・・+(nCn)^2


31 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:25:15
>>28
すこし変わった問題かもしれんが、
2次関数(a≠0):y=ax^2+bx+c 上の点(α, β) における接線の方程式を求めなさい。

32 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:45:09
>>31
方針すら立たないという状態ですf^_^;

33 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:53:10
正弦定理余弦定理の問題なのですがさっぱり分からないので教えてください;

100m離れた2地点AとBから、気球Pの真下の地点Hをみたとき
∠HAB=60°,∠HBA=75°
であった。また、BからPを見上げた角度は30°であった。
図において、気球PのHからの高さPHを求めよ。

http://www.uploda.net/cgi/uploader1/index.php?dlpas_id=0000159996.jpg
図です。DLパスは123です。

34 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 20:58:03
>>31 y´=2ax+b
y=(2aα+1)(x-α)+aα^2+bα+c
=(2aα+1) x-aα^2+(b-1)α+c
じゃないの?

35 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 21:07:42
>>33 ∠AHB=45°HB/sin60°=100/sin45°HB=50√3
∠BPH=60° 50√3/sin60°=PH/sin30°PH=50

36 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 21:07:58
>>34
>>10 を読んでくらさい。

37 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 21:10:10
>>30
おお!!
全く全然少しも分からん!
もう、諦めた!!

38 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 21:20:07
>>35
ありです
がんばって理解してみます

39 :_:2006/10/11(水) 21:28:53

            1
3+3・(3n-1_1)=_(3n+3)何故イコールになるのか教えてほしい
  ________________ 2
3−1

40 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:00:42
3 * 3^(n-1)
= 3 * (3*3*3*...*3)
= 3^n

41 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:11:33
>>39
俺の知りうる限りで最大級の>>1読め

42 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:11:54
>>32
2次関数:y=f(x)=ax^2+bx+c 上の点(α,f(α)) における接線の方程式を求めなさい。と問題を少し変えると、
y=ax^2+bx+c ‥(1)、点(α,f(α))における接線を y=m(x-α)+f(α) ‥(2) とすると交点のx座標について、
ax^2+bx+c=m(x-α)+f(α) ⇔ ax^2+(b-m)x+c+mα-f(α)=0、接するための条件として、D=(b-m)^2-4a(c+mα-f(α))=0
⇔ m^2-2(b+2aα)m+b^2-4ac+4a*f(α)=0、m=b+2aα±2√{a(aα^2+bα+c-f(α))}、aα^2+bα+c-f(α)=0 だから
m=b+2aα、よって y=(2aα+b)(x-α)+f(α)=(2aα+b)x-aα^2+c

43 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:26:51
>>42

凄く難しい問題ですね!!(そうでもないのかな??)

もっと頑張らないとダメですねf^_^;

因みにそれはどういう参考書から出題されたんですか?

44 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:28:40
>>43
今、適当に作ったあるよ。だから変な問題なのさ。

45 :休憩時間:2006/10/11(水) 22:32:15
頭の体操ゲーム。
癒されるよ!!
http://www.hiyoko-team.com

46 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:33:05
>2次関数の問題欲しい人

a,bを実数とし,P=a^4-4a^2b+b^2+3bとおく.次のものを求めよ.
(1)すべてのbに対してP≧0となるようなaの値の範囲
(2)すべてのaに対してP≧0となるようなbの値の範囲

割といろんな問題集に出ていて使い古されている問題だが
良問には違いない

47 :こんなんでいいのか?:2006/10/11(水) 22:33:14
>>18
3点をA、B、Cとする。
Aを真下にして考えてみる。
1.B、Cが両方とも右半分にある確率1/4、両方とも左半分にある確率1/4。

2.B、Cが右と左に分かれる場合、∠Aが鈍角ならよい。
Bが右半分にあるとき、Cは左半分でBの正反対(どう表現していいかわからないけどわかってください)よりもAに近いところにあればよい。
BをAのすぐ右からぐるっと一周させるときにCが条件を満たす位置にある確率は限りなく1/2に近い値からだんだん減って、Bが真上に来たところで0、
そこからだんだん増えてAのすぐ左で限りなく1/2に近づく。このとき確率は直線的に増えて直線的に減るから、平均すると1/4。

1.2.を合わせて3/4。

48 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:35:26
あ・・あれ??二次関数ってこんなに難しかったっけ・・??

49 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:36:20
>>44
自分で作成したんすか?
すげー(><;)
大学生ですか?


>>46
頑張りもす

50 :休憩時間:2006/10/11(水) 22:37:37
頭の体操ゲーム。
癒されるよ!!
http://www.hiyoko-team.com

51 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:39:20
>>46
今日はもう遅いんで解答出来そうにありません
明日出来たら解答します



52 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:40:14
四面体OABCにおいてOA=3,OB=2,OC=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60゚とする。辺OA上に点PをOP:PA=2:1となるようにとる。また点QをOQ↑=(1/3)(OA↑+OC↑)によって定める。
点Pを中心とし、半径√6/3の球面上をRが動くとき、四面体BCQRのとり得る値を求めよ。
↑はベクトルのことです。

よろしくお願いします。

53 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:49:32
ベクトルa=(2、−1)に垂直な単位ベクトルを求めよ。
という問題なのですが、解説をしろといわれました・・。
皆さんならどう解説をするか教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

54 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:50:28
>>49
がんがってくれ
俺は明日2ch見ないので答えだけ書き残しておくよ

(1)-(√6)/2≦a≦-(√2)/2, (√2)/2≦a≦(√6)/2
(2)b≦-3, 0≦b≦1

両方とも2次関数だからな,4次関数とか考えたらダメだからな

55 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/10/11(水) 22:50:43
>>53
とりあえず
(1,2)
(-1,-2)
はそいつと垂直
あとはスカラー倍で長さを調節

56 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:53:01
>>53
垂直なベクトルの1つとして(1,2)がとれる
これを絶対値√5で割って逆向きも考えて答えは(±1/√5)(1,2)

57 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 22:55:26
なんで(-1,-2) を出したの?

58 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 23:13:31
>>57
逆向きも条件を満たす

59 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 23:21:54
>>52を誰かお願いします

60 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 00:45:58
>>52を誰か本当にお願いします。図を書いてみたんですがなにをやればいいのかわかりません(>_<)方針だけでもいいのでお願いします。

61 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 00:47:17
>>52をはやく教えてください。切羽詰ってるんです

62 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 00:49:16
四面体BCQRのとり得る値

63 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 05:06:00
{1},{2,3},{4,5,6},……
のように奇数の列を順に1個2個3個,……の群に分ける時。

[問]
第n群に含まれる数の和を求めよ。

[解]
第n群の初項aまでの項数は
{1+2+……+(n‐1)}+1=1/2(n^2‐n+2) ─@

従って a=
2*1/2(n^2‐n+2)‐1=n^2‐n+1
初項を出せば答えが出るのは分かるのですが、
初項を出すまでのこの過程が何やってるのか分かりません。
特に@式の右辺が何を表しているのかが…
どなたか教えて下さい。

64 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 05:12:35
>>63
どう見ても「奇数の列」ではない件について。

65 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 05:18:19
>>64
すみません素で間違えました。

{1},{3,5},{7,9,11},……
の列です。

66 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 06:03:12
>>63
まず第n群の初項が1から数えて何番目の奇数であるかを求める。
これは直前の第(n-1)群までの項数に1を加えたものに等しいから
1+2+・・・+(n-1)+1
= (1/2)n(n-1)+1
= (1/2)(n^2-n+2)
番目の奇数となる。
つまり a は (1/2)(n^2-n+2) 番目の奇数であるから
a = 2*(1/2)(n^2-n+2) - 1 = n^2-n+1

67 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 06:04:58
>>65
第n群の初項は初めから数えて何項目かがわかればいい
それは、(第(n-1)群までの項数の和)+1
右辺は計算結果

68 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 15:54:53
普通にn^3

69 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 16:48:59
数の列12345を並べ替えてえられる数の列のうち
次の条件を満たすものはいくつあるか

並べかえる前と後の列ですべての数字が一致しない場合。

どうやって解くんですか?
他スレに質問したけど
誰も教えてくれない・・・
数学T・Aです


70 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 16:57:42



 他 ス レ に 質 問 し た け ど 




71 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 16:58:35
>>69
マルチ

72 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:11:33
>>70
マルチポストの指摘は元スレを示してくれ。
さもなければ無視する。

>>69
どの数字がどの数字に置き換わるか、矢印で繋いだ図を考える。
例えば
12345
  ↓
35124は
1⇔3 2→5→4
    ↑←←←↓
のように繋ぐ。
すると、全ての数字が一致しないと言うことは、数字一つで輪っかにならないということ。
そのためには5つの数字が一つの輪になるか、2+3の2つの輪になるかのどちらか。
ここまでヒント


73 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:11:56
>>71
マルチじゃないですよ!
場合の数と確立って分野です。
問題http://www.vipper.org/vip354865.jpg.html
答えhttp://www.vipper.org/vip354866.jpg.html
http://www.vipper.net/vip110755.jpg.html

ヒントだけでもいいので教えてください。

74 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:14:18
>>72
本当にどうもありがとうございます!!!
>>72さんのレスみてないで
>>73書いちゃった。
すいません。

75 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:15:59
>>72-73
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/17-
どうみてもマルチです。
本当にありが(ry

76 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:18:40
73 :132人目の素数さん :2006/10/12(木) 17:11:56
>>71
マルチじゃないですよ!


73 :132人目の素数さん :2006/10/12(木) 17:11:56
>>71
マルチじゃないですよ!


73 :132人目の素数さん :2006/10/12(木) 17:11:56
>>71
マルチじゃないですよ!


77 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:21:43
>>72
明らかなマルチ警報が出たら軽々しくレスするな
今回は本人がマルチですって言ってるだろうが
それができないなら回答者辞めろ

マルチ育成乙

78 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:27:33
っていうかマルチって何?

79 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:33:07
非常識者のこと

80 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:34:19
マルチって絶対解けない問題だしてくる
やつのことだと思ってた

81 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:35:11
エロゲのキャラクター

82 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:36:17
HMX-12、はわわ

正しくは「マルチポスト」
まったく同じ文章を複数の掲示板やニューズグループに投稿すること

83 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:37:47
別に非常識ではないだろ
スレによって回答者の人違うんだから
解けない問題だってあるだろう

84 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:43:13
>>83
はいはい本人乙

85 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 17:57:13
          ____   
       / \  /\ キリッ
.     / (ー)  (ー)\      
    /   ⌒(__人__)⌒ \    < マルチポストの指摘は元スレを示してくれ。
    |      |r┬-|    |       さもなければ無視する。
     \     `ー'´   /
    ノ            \
  /´               ヽ              
 |    l              \
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、.    
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))



          ____
        /_ノ  ヽ、_\
 ミ ミ ミ  o゚((●)) ((●))゚o      ミ ミ ミ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒(__人__)⌒:::\   /⌒)⌒)⌒)
| / / /     |r┬-|    | (⌒)/ / / //  
| :::::::::::(⌒)    | |  |   /  ゝ  :::::::::::/     < だっておwwww
|     ノ     | |  |   \  /  )  /
ヽ    /     `ー'´      ヽ /    /     バ
 |    |   l||l 从人 l||l      l||l 从人 l||l  バ   ン
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、    ン
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))

86 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:02:04 ?BRZ(1560)
nを自然数とする。数列{Xn}を

X(1)=1 X(n+1)=1/2(Xn+ 1/25Xn) と定義する。

この時、

(1.) Xn≧1/5 を証明せよ.

(2.) X(n+1)- 1/5≦1/2(Xn- 1/5) を証明せよ。


という問題の(2.)で詰まってます。
帰納法、(右辺)-(左辺)と思いつく方法を試してみたのですが、解法が思いつきませんでした。

(1.)は相加相乗平均より証明ができました。


お分かりになる方いらっしゃいましたら、ご教授お願いできませんでしょうか。
よろしくお願い致します。

87 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:08:47
>>86
表記法を勉強してさっさと出直し

88 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:13:25
>>77
ほとんどのマルチポストは、マルチポストが悪いことだと知らない初心者がするのだから、
答えないことよりも、「マルチポストが何か?」「なぜ悪いのか?」を教えることが必要。
元スレを書けば「なぜ悪いか」までは分からなくとも「何が悪いと指摘されているか?」は
わかる。
「マルチ」としか書かなければ知らない人は自力では分からない。
せめて「マルチポスト」と書くべき。

また、マルチポストを偽装するコピペ荒らしもある。
それに対応するには最初のオリジナルの質問に返事をするのがベスト。
元スレを書かなければ回答者がわざわざ探さなければならない。
わざわざ探す手間が面倒だから元スレを書かないマルチの指摘は無視するわけ。

89 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:16:33
ひどい釣りだな

90 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:19:06 ?BRZ(1560)
>>87
ごめん。書き直し。スレ汚しごめんよ。。


nを自然数とする。数列{Xn}を

X(1)=1 X(n+1)=(1/2){X(n)+ (1/25)X(n)} と定義する。

この時、

(1.) X(n)≧1/5 を証明せよ.

(2.) X(n+1)-(1/5)≦(1/2){X(n)- (1/5)} を証明せよ。

という問題の(2.)で詰まってます。
帰納法、(右辺)-(左辺)と思いつく方法を試してみたのですが、解法が思いつきませんでした。

(1.)は相加相乗平均より証明ができました。


お分かりになる方いらっしゃいましたら、ご教授お願いできませんでしょうか。
よろしくお願い致します。

91 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:22:50
>>90
表記法を勉強してさっさと出直し

92 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 18:53:59
>>90
X(n+1)=13/25 X(n) ?

93 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:05:43 ?BRZ(1560)
>>92
ごめん、問題写し間違え。
吊ってくる。

正しくは

nを自然数とする。数列{Xn}を

X(1)=1 X(n+1)=(1/2){X(n)+ (1/25X(n))} と定義する。

この時、

(1.) X(n)≧1/5 を証明せよ.

(2.) X(n+1)-(1/5)≦(1/2){X(n)- (1/5)} を証明せよ。


94 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:14:38
>>93
5≧1/X(n)だから、1/(25X(n))≦5/25=1/5
よって、
X(n+1)-1/5=(1/2){X(n)+1/(25X(n))}-1/5≦(1/2){X(n)+5/25}-1/5
=(1/2){X(n)+1/5-2/5}=(1/2){X(n)-1/5}

95 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:18:26
>>93
25X(n)分の1は
1/(25X(n))
って書くんだよ、低脳

96 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:26:08
>>52の方をよろしくお願いします。Rからおとした垂線と平面BCQの内積が0でやってみたのですが、変数が大量になってしまいなんかできないです。


97 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:27:49
>>52書きミスってました(>_<)四面体BCQRの体積のとり得る値の範囲でした。

98 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:36:37
>>88
でも、マルチボストって書くのまんどいしまるぽって書こうぜ!
ガッてしてやるから

99 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:37:08
まるぽ

100 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:39:11
>>88
> ほとんどのマルチポストは、マルチポストが悪いことだと知らない初心者がするのだから、
> 答えないことよりも、「マルチポストが何か?」「なぜ悪いのか?」を教えることが必要。

高校生にもなってマルチが悪いと気がつかない非常識者には教える必要もないし、
数学の問題の答えももちろん教える必要はない、道徳教育が先

> また、マルチポストを偽装するコピペ荒らしもある。

トリップ付けない質問者は自己責任って決まってんの

> わざわざ探す手間が面倒だから元スレを書かないマルチの指摘は無視するわけ。

マルチ育成乙


>>99
ガッ

101 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:39:31
>>99
ガッ

102 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:53:54
1.半球の形をした二つの容器PとQがある。Pの直径は20cm、Qの直径は15cm
である。容器Pで三杯の水と容器Qで7杯の水とでは、どちらの方が多いか。
2.直径4の球の表面積と、底面の直径と高さがともに4である円柱の側面積とでは、
どちらの方が大きいか。

 わ  か  り  ま  せ  ん   お願いします

103 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:58:47
>>88
「マルチポストが悪いことだと「知らない」」っていうやつよくいるけど、
馬鹿じゃねーの?と思う。
「マルチが悪いことだと知りませんでした」って、
お前は学校で教えられなきゃなにも分からないのか?といいたいね

104 :まるぽ:2006/10/12(木) 20:11:27
>>102
1.Pのほう
2.同じ


105 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 20:21:10
>>102
1.容積比P:Q = 20^3 : 15^3 = 64:27
64Q = 27P
3P = 27P/9 = 64Q/9 > 7Q

2.球4πr^2 = 16π
 円柱2πr・2r = 16π

106 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 20:33:39 ?BRZ(1560)
>>94
ありがとうございました。
かなり悩んでたのですっきりしました。ご好意に感謝いたします。

107 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 20:47:01
すいません、教えてください。

問題:2つの数 x、yに対してx□y=3xyと定めるとき、次の問いに
答えなさい。

@8□12を計算せよ。

A3□e=3が成り立つとき、x□2=eとなるxの値を求めよ。

宜しくお願いします。

108 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 20:49:14
>>107
@288
A1/18

109 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 20:52:54
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で表せ
解法お願いしますm(__)m

110 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:01:08
>>107

すいません、求め方
を教えて頂けませんか?
宜しくお願いします。

111 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:04:36
↑代入するだけという中学生でも説ける下らない問題でした^^;

112 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:11:29
>>109
1辺の長さが他の2辺の長さの和よりも短ければ
三角形ができる

113 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:32:28
>>111

代入するだけ?え?全然わかりません(><)

114 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:40:45
@ 8□12 = 3・8・12 = 288

A
3□e = 3
x□2 = e
より
3 = 3□e = 3・3・e = 3・3・(x□2) = 3・3・3・x・2
したがって x = 3/(3・3・3・2) = 1/18

115 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:43:24
>>46の問題(2)の答えである>>54のb≦-3をどうやって出すのか分かりません
教えて下さい

116 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:57:46
>>114
ありがとうございます。

117 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:08:08
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1130588784/457

118 :_:2006/10/12(木) 22:12:38
cos(−5/4Π)=(−1/√2)

↑この問題を教えていただけませんか?

119 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:21:22
どこら辺が問題なんだよw
ダメ人間king

120 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:22:22
>>118のどこが問題なのか?

↑この問題を教えていただけませんか?

121 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:23:22
>>115
x = a^2 とおいて
P = x^2 - 4bx + b^2 + 3b = f(x) (x ≧ 0)
と書き直す。
このとき「すべての a に対して P ≧ 0」は、
「すべての x ≧ 0 に対して f(x) ≧ 0」と同じことになる。

あとは対称軸 x = 2b の位置で場合分けして、
1. 原点よりも左にある (b ≦ 0) 場合は f(0) ≧ 0
2. 原点よりも右にある (b ≧ 0) 場合は最小点 f(2b) ≧ 0
が求める条件になる。
この 1. を計算したら b ≦ -3 が出てくるはず。

122 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:26:28
>>118が釣りってやつなのか…

123 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/12(木) 22:29:11
talk:>>119 お前に何が分かるというのか?

124 :121:2006/10/12(木) 22:29:12
1. b ≦ 0 の場合は f(0) が最小点なので f(0) ≧ 0

か。

125 :121:2006/10/12(木) 22:30:33
あー、言葉を間違えた。最小点じゃないや。もう寝よう

126 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:32:08
>>112
すいません
詳しく教えてくれないでしょうか?

127 :102:2006/10/12(木) 22:33:28
>>104 >>105
d なんとか理解しました

128 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:36:11
>>126
自分で実験してみれ

129 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:36:50
お聞きしたいのですが,
オービタルの解答をお持ちの方がおられましたら51番の解答を教えて頂きたいのですが.


130 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:37:39
>>129
これはひどい

131 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:42:15
解答を得ることへの欲求と、
問題を書くことの手間とを天秤にかけた結果がこれなんだろ。
スルーすればよし。本人も、別にそれでもいいやって感じのはず。

132 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 22:52:12
>>126
a4の場合1〜4の中から三角形ができるような3つを選ぶんでしょうか?
ヒントください(´・ω・`)

133 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:02:18
>>132
そこんところは問題に書いてあるとおりだろ。

134 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:04:59
>>121ありがとうございますm(_ _)m

>>46の問題で両方ともa^2=x とおいて判別式≦0を使ってましたが、これだと何がいけなかったんでしょうか?

135 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:10:08
ある命題に関してそれが「必要条件でも十分条件でもない」ときとはどんなときですか?(漠然としていてすみません。)

136 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:10:50
>>133
a4は2,3,4の1通りしかないんですか?

137 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:51:57
0=1の証明
0=logχ@
底の変換公式より
=log1@/log1χ
1を底とする対数は常に1なのでχ=1
∴log1@/log1@=1
ゆえに0=1である。
↑あってますか?

138 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 23:57:30
>>137
つ【0による除算】

139 :β@テスト ◆aelgVCJ1hU :2006/10/12(木) 23:57:44
>>135
kingならばβ とか

140 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:14:33
@とかつけるとあぼ〜んじゃなくなるのでやめてください><

141 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:19:56
トリップだけで消せばいいのと個人の環境を書き込むのはウザイのと

142 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:46:57
aを定数とし、方程式|x^2-x-2|=-2x-2+a…@ を考える。
1の解の個数と定数aのとりうる値の間の関係は次のとおりである。
解を持たないとき a<(ア)
解の個数が1個であるとき a=(イ)
2個であるとき (ウ)<a<(エ)、a>(オ)
3個であるとき a=(カ)、a=(キ)
4個であるとき (ク)<a<(ケ)
ア〜ケを求めよ。
という問題なんですが、
曲線y=|x^2-x-2|=2x+2と直線y=aの共有点の個数を求めればいいことは
分かったんですが、求め方が分かりません。
どなたかお願いします。

143 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:48:24
曲線y=|x^2-x-2|=2x+2
?

144 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:51:12
>>143
間違えました!
y=|x^2-x-2|+2x+2
でした…。すみません。

145 :行列だー:2006/10/13(金) 00:59:48
どなたか数研出版のクリアーVCの解答わかる人います?P67のSTEP UPの135の行列の問題です。わかるかたいらしたらお願いします。


146 :マルチだー:2006/10/13(金) 01:03:16
>>145
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/591

147 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:05:58
座標平面状で、y=log(x+√(x^2-1)) (x>1) の曲線において、xをyで表すと
x=a(exp(y)+exp(-y)) (y>0)となる。
aの値を求めよ

x+√(x^2-1)=e^yと置いたんですがこれ以降進めず・・
何方かお願いします。

148 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:06:27
>>142
x^2-x-2=(x-2)(x+1)≧0 , <0 で場合わけ。

149 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:07:45
>>147
x-√(x^2-1)=e^(-y)

150 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:09:18
論理と集合の単元の問題で
○の中に・が入ってる記号と◇の記号が出てきたんですけど
これって何を表してるんでしょうか。
多分前者は内包のことだと思うんですけど

151 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:14:41
>>149
あぁ、有理化を忘れてました・・ありがとうございます!

152 :行列だー:2006/10/13(金) 01:14:53
行列Aと列ベクトルX、PをA=(2、−t    )
               (1−t、1−2t)、
             X=(x、y)、
             P=(4−t)
               (−1+2t)とおく。
tは定数。 AX=Pがただひとつの解をもつのは、tがどのときか。
      AX=Pが無数の解をもつのは、tがどのときか。 
      A2乗X=APが少なくとも1つの解をもちのはtがどのときか。
わかるかたいらしたらお願いします。解き方もお願いします。

153 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:39:52
∫logydyがわかんないです…

154 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 01:48:13
>>153
部分積分してylogy-y+C

155 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 02:35:57
>>134の質問に答えてやって下さい

156 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 02:44:10
>>155
求めるものはなんだ

157 :132人目の素数さん :2006/10/13(金) 03:42:55
極方程式 r= √6/(2+√6cosθ)で表される曲線がある。
(1)曲線を直交座標に関する方程式で表せ
(2)原点をOとする。 (1)の曲線上の点P(x,y)から直線x=aに下ろした
垂線をPHとし、k=OP/PHとする。点Pが(1)の曲線上を動くとき
kが一定となるaの値とそのときのkの値を求めよ。

よろしくお願いします。

158 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 04:43:45
>>157
x=rcosθ y=rsinθ r^2=x^2+y^2

159 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/13(金) 05:18:25
talk:>>139 私を呼んでないか?

160 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 08:17:18
>>150
誰かお願い・・・

161 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 09:44:15
>>150
記号だけ書かれてもなー。
使われている式や文章を書いてくれないと。

162 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 09:51:17
すいません事故解決しました

163 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 11:47:51
実数aに対して集合A,Bを
A={x|x^2+(1-a^2)x+a^3-2a^2+a≦0、xは実数}
B={x|x^2+(2a-7)x+a^2-7a+10<0、xは実数}
と定める。共通部分A∩Bが空集合でないようなaの値の範囲を求めよ

お願いします

164 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 12:13:43
x^2+(1-a^2)x+a^3-2a^2+a=(x-a(a-1))(x-(a-1))≦0、a-1≦x≦a(a-1)
x^2+(2a-7)x+a^2-7a+10=(x-(a-2))(x-(a-5))<0、a-5<x<a-2

165 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 12:17:56
ありがとうございます。何故そこでサクッと因数分解できたんでしょうか

166 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 12:41:21
訂正:
x^2+(1-a^2)x+a^3-2a^2+a=(x-a(a-1))(x-(a-1))≦0、a-1≦x≦a(a-1)
x^2+(2a-7)x+a^2-7a+10=(x+(a-2))(x+(a-5))<0、2-a<x<5-a
不等式のグラフから考えて、a(a-1)=2-a と a-1=5-a より、√2<a<3

167 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 15:34:18
△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=√3:2:1+√2が成立してるとき
角Aを求めよってどうやるの教えて神様たち

168 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 15:58:47
集合って何ですか?
自然数の集合をNとしたとき、N=自然数は正しいですか?

169 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 16:04:22
>>167
45°

170 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 16:24:46

どうやるの?

171 :β@テスト ◆aelgVCJ1hU :2006/10/13(金) 16:30:31
>>168
=ではない

172 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 16:43:12
>>167
正弦定理より
a:b:c=sinA:sinB:sinC
更に余弦定理でcosA=以下略

173 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 16:48:10
とりあえず正弦定理より、sinA=a/2R、sinB=b/2R、sinC=c/2R から、sinA:sinB:sinC=a:b:c=√3:2:1+√2
b=2a/√3、c=(1+√2)a/√3、余弦定理から、a^2=b^2+c^2-2bc*cosA ⇔ cosA=1/√2 ⇔ A=45°

174 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:00:18
6/1(a+b)^3 この式でa=0とおくとS´=b^3/6
条件よりS=2S´であるから
1/6(a+b)^3=2・b^3/6
a+b>0 ,b>0であるから
a+b=3^√2b
という式が数U黄茶例題186にでてくるのですが
なぜ、こうなるのかがわかりません。
どなたかお願いします。

175 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:01:25
駿台模試まであと2日!二次関数をはじめ証明問題や駿台模試に出そうな問題求む!!!

176 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:01:44
すいません、冒頭部分
6/1ではなく1/6です。

177 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:05:05
何度もすみません。
1/6(a+b)^3=2・b^3/6
が、どういうプロセスでa+b=3^√2b
になるのかがわかりません、お願いします。

178 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:07:56
(1/6)*(a+b)^3=2*b^3/6、(a+b)^3=2*b^3、a+b=(2・b^3)^(1/3)=(3^√2)*b

179 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:23:26
>>178
ありがとうございました。

180 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:46:47
>>171
「自然数」というのも1以上のすべての整数の集まりを指す言葉
じゃないんですか?

181 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 17:56:22
>>180
数Aの教科書読めば集合は書いてある
自然数とは正の整数

182 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 18:07:12
1の定義ってなんですか?

183 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 18:27:54
文系でも数学V・Cまでやってたほうが
得なことってありますか?

184 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 18:44:37
>>183
東大とか一橋あたり?

185 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 18:45:48
文系だからといって入試で数IIICを使ってはいけないことはない
最大最小問題で困ったときに微分に頼る理系的手段を使えることも

186 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 18:59:10
経済なら大学入ってから楽できる。

187 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:17:41
東大文2 経済です

188 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:30:28
今高一なんですけど独学で微分できますか?
微分って便利らしいので

189 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:32:18
>>188
独学で微分法を発見するってことか?

190 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:41:17
(1,1,5,8)
この四つの数字を
足したり引いたり
掛けたり割ったりで10にする。
(かっこ)でくくるも良し・・・
             って問題。
お願いします。

191 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:41:21
>>189
ガウス並に頭よければ発見できんじゃねw

192 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:41:44
白玉4個赤玉8個の円順列と数珠順列ってどうやってもとめますか?俺は白玉の連結する個数で場合分けしたらそれぞれ、71通り・38通りになったのですが…

193 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:42:35
白1つ固定しろ

194 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:42:45
>>190
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3377

195 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:48:05
>>193          解いてみてみ。ムズいから

196 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:49:14
つ 重複順列



197 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:50:01
>>187
経済ならまともに勉強すれば理系なみの数学が必要になる。
まじめにやっとけ。

198 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:52:35
196          重複順列は関係ないから…ちなみにこれ東大文系クラスのテストの小問なんで。

199 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:53:29
絵をかけば

200 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:54:53
>>192
マルチ

201 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:55:44
小原みたいでうざいなこいつ。

202 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:56:30
>>189
いやいや普通に教科書の微分を予習するんです

203 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:58:13
前に同じ問題に答えた覚えがある。
対称なのとそうでないのがあるので、数珠でも単純に2で割るわけにはいかない、という。
…とか思ってたら、マルチかよ。

204 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 19:58:20
>>202
なら小学生でも出来るやつは出来る。

205 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:01:43
203          ガチで初投稿なんですが…かぶってたならすいません。

206 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:02:38
円順列の方からして間違えてるぞ

207 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:04:19
>>205
その意味不明な空白は何だ?

208 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:04:40
>>207
携帯だろ

209 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:20:12
性懲りもなくまた書きます
高一駿台模試に出そうな問題出して下さいm(_ _)m

210 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:23:10
問題集買ってこいよ、貧乏人

211 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:24:08
>>202
やって見りゃわかるよ、出来るか出来ないか。

212 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:24:49
>>209
無意味

213 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:25:30
>>209
>高一駿台模試
つーのが、何なのか知らんがな。そりゃ、高校時代には受けた事があるんだろうけど
ここは受験板じゃなくて数学板だぞ。高校数学なんて、何年前にやったかハテ? って人間がいる事も忘れるな。

214 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:27:19
>>209
http://www.consumptionjunction.com/downloads/cj_9097.wmv

215 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:34:53
>>209
そんなんでいい点とれてどうなるの?
模試だけいい点取れて
入試で何の力量もなく臨むわけ?




カンニングでもしたら?

216 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:35:23
>>192
15と9?

217 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:42:52
>>206
俺も71になったぞ

218 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:45:08
アホばっかw

219 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:46:01
>>211
頑張る

220 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 20:46:57
数珠は42通りになっちまった

221 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:00:56
そんなにおおいか?

222 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:03:21
「何してるのん!」って怒られた(´・ω・`)

223 :132人目の素数さん :2006/10/13(金) 21:03:27
1 2 3 4 5とそれぞれ番号を付けた球があり、同じく1 2 3 4 5と
つけた箱がある。格箱に1つずつ無作為に球を入れる。番号kの箱に入る球の
の番号をXkとする。X1=1となる確率はいくらですか?


224 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:05:36
P(X1=1)=4!/5!=1/5

225 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:05:57
>>223
1/5じゃないのか?←まるっきり考えてない

226 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:07:31
>>222
お○にーか?

227 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:10:57
そうだよな 1がどこに入るかだけだよな。12345のうち1に入る確率=1/5

228 :220:2006/10/13(金) 21:11:43
>>221
白玉が全部1個ずつに分かれている場合を間違えてるかも知れない、俺が。

229 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:12:00
(7,8,9,9)
この四つの数字を
足したり引いたり
掛けたり割ったりで10にする。
(かっこ)でくくるも良し・・・
             って問題もわからん。
お願いします。


230 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:17:28
>>228
馬鹿

231 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:21:06
>>229
(9-7)9-8=10

232 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:26:51
89-79=10

233 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 21:27:38
>>228
あってるんちゃう?

234 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:28:25
掲示板に書かれてた問題なんですが、やってみたらつまづいた。。
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(2)がk^2-kと出たので単純にΣ(k=3→2k+1)b[k]で出してはいけないんですか??

235 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:50:27
9人を5、2、2の三組に分けるのを求めるのって
9C2*4C2*2C2であってる? これの半分が答えなんだけど


236 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:53:25
9C5*4C2*2C2だろ?ついでに2C2はいらない。

237 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:53:27
>>235
あってないから答えと違うんだろう。
2と2が入れ替わっても同じだから2!で割らないといけない。

238 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:56:22
そういう事か納得した、お前らありがとな

239 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 22:57:26
>>237
236ですが言ってる意味がよくわからない。

240 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:01:52
>>239
ABCDを2つと2つの二組に分けるとき、その計算方法だと、
一組目にAB、二組目にCDとするときと、
一組目にCD、二組目にABとするのが重複しちゃってるだろ?

241 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:02:13
>>236
A , B , B
の並べ方はいくつ?

242 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:02:52
9人を5、2、2の三組に分けるんだから、
9人を5人2人に分けるということ。つまり、
9人から5人取り、残りから2人取る。これだけでよくね?

243 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:04:30
>>242
よくない。

244 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:05:40
>>242
その考え方だと、2人を二組に分けるとき(当たり前だが答えは1通り)、
2人から一人取るで、2通りあることになるぞ。

245 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:07:03
>>242
(ABCDE)(FG)(HI)
(ABCDE)(HI)(FG)

考えろ

246 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:09:30
1+log4(x+1)≧log2(2-x) から

log4 {4(x+1)}≧log4 (2-x)^2

となる過程がわかりません。
よろしくお願いします。

247 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:10:30
>>246
基本だ。教科書読んで。

248 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:11:45
>>246
基本だ。教科書読んで。

249 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:13:37
>>246
基本だ。教科書読んで。

250 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:13:57
>>244
なぜ2通りあることになるの

>>245
(ABCDE)(FG)(HI)
(ABCDE)(HI)(FG)
って同じだろ…?


251 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:14:44
>>246
1+log[4](x+1)
=log[4](4)+log[4](x+1)
=log[4](4×(x+1))

log[2](2-x)
=log[2](4)・log[4](2-x)
=2log[4](2-x)
=log[4](2-x)^2

252 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:17:17
>>251
ありがとうございます!
何故か最初に1を移項して悩んでました。

253 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:18:51
>>250
2人を1、1の2組に分けるんだから、
2人から1人取る。つまり、
2C1=2通りある。

254 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:20:06
>>250
2人から一人取る取り方は2通りあるだろ。
だから、2人を二組に分ける場合はそういう考え方ではいかんのだ。

255 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:24:43
>>250
その同じなのを別々のものとして重複して数えることになってるだろ>>242は。

256 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:24:50
>>253
9人から5人取り、残りから2人取る。どこにも二人から一人取るとは書いてないよー。

257 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:25:27
>>256
お前はたとえってものがわかんないのか。

258 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:27:30
>>256
二人から一人取るってのは、>>244の話だ。
数学以前に日本語がわかんないんじゃないのか?

259 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:28:37
うわそんなん絶対間違う。きづかない。

260 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:33:27
数学ができなさすぎる気がしてきた。
社会とかも数字関係だけダメ。
化学も数字関係は理解してるのに必ずどこかでミスる。

261 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:37:36
掲示板に書かれてた問題なんですが、やってみたらつまづいた。。
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(2)がk^2-kと出たので単純にΣ(k=3→2k+1)b[k]で出してはいけないんですか??

262 :スレ違いだと思いますが:2006/10/13(金) 23:42:33
明日はテストがあるのに、漸化式全般が全く分からないです。どなたかアドバイスいただけないでしょうか。

263 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:43:02
>>261
1時間かそこらも待てないような奴はスルー

264 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:44:45
できなさすぎる?
できなすぎる?

265 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:45:00
てか考えてたのか?

266 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:46:38
>>262
まず漸化式を知らない他人に漸化式というのが何なのかを説明するつもりで
漸化式のことを書いて見。その書き方で教え方が変る。


267 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:47:11
実数x,yが
x^2+y^2+6x-4y+8≦0,x-3y+14≦0
をみたすとき、-ax+yの最大値は6である。定数aの値を求めよ。

a=1/2が答えです。解説をどなたかお願いします。

268 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:47:14
教え方のプロか

269 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:49:11
リサージュ曲線とかカージオイドみたいな媒介変数表示された曲線の変曲点とかってどうやって求めればいいんですか?

270 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:51:48
>>266
返事になっていませんが、基本型なら解けるのですが、基本型までにたどり着く道筋が分かりません。

271 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:53:36
>>270
じゃ、その分かると言っている基本形の例を書いて見。

272 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 23:55:19
>>261
> (2)がk^2-kと出たので
あってる?

273 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:01:19
>>271
An+1=An+d‥等差数列
An+1=rAn‥等比数列
An+1=An+f(n)‥階差数列

だけなら解けます。

274 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:01:36
>>272
間違ってるかもしんない

275 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:05:52
>>273
んじゃ、出来ない問題の具体例を書いてみ。

276 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:06:35
>>273
定数a、b、p、qに対し
A(n+2)=pA(n+1)+qA(n)、A(1)=a、A(2)=b
なんてタイプはもうだめか?
あるいは
A(n+1)=a+b/(p+qA(n)) なんてのは?


277 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:07:23
>>261
> Σ(k=3→2k+1)b[k]
わけわからんぞ

278 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:12:34
>>273
それは基本形ではない
基本以前だ

入試で基本形とされるのは
A(n+1)=pA(n)+q (p≠1,q≠0)

279 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:13:52
〔1〕1,2,3,4と書かれているカードがそれぞれ1枚,2枚,3枚,4枚の計10枚裏返しおいてある。この中から3枚のカードを無作為に1枚ずつ順に取り出し,取り出した順に表にしながら左から右に横に並べて3桁の数Nを作る
(1)Nが343より大きい数になる確率を求めよ。(2)Nが2の倍数になる確率を求めよ。
〔2〕関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log|M/m|の値を求めよ。ただし,対数は自然対数とする。

お願いします

280 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:15:07
>>279
何を思いっきり丸投げしとるんだ?

281 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:15:13
>>276
最初の式は隣接3項間の式で、x^2‐px‐q=0
移項して公式に当てはめれば解けました。

二つ目は、逆数とっても先に進まないのでわかりません。

282 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:17:43
>>279
1 (1)343より大きい数字は344 4□□
  (2)Nが2の倍数とはどういうことか考える
2 何がわからんのかわからん。計算がちょっとメンどいだけ

283 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:18:00
↓の問題がよくわかりません。教えて下さい。。。

2つの実数a,b(a≠-1/2)に対し、A(1)=[[a,0],[b,a]]とする。
自然数nに対して、等式A(n+1)(E+2A(n))=-A(n)により、A(2),A(3),…を定める。A(n)を求めよ。


284 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:18:41
>>278
その基本までたどり着けば、特性方程式を用いて解けます。

285 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:18:59
8個の文字S,C,I,E,N,C,E,Sを一列に並べるとき、同じ文字が全く隣合わない並べ方は、余事象を考えて、

8!/(2!*2!*2!)-{3*7!/(2!*2!)-3*6!/3!+2*3!}=2100(通り)
で合ってますか?

286 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:20:59
こっちで質問したほうがいいのかな?

級数1-1+1-1+1-1+…を考える。
(1)足し算の順序交換を許すとして∀n∈Zに対し、
n=1-1+1-1+1-1+…となる足し算の順序を求めよ。
(2)項の分割も許すと(ex 1=1/2 + 1/2)として∀m∈Rに対し、
m=1-1+1-1+1-1+…
となる足し算の手順を求めよ。

お願いします。

287 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:21:45
>>286
マルチ

288 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:23:19
>>287
マルチじゃなくて、スレ違いだったっぽいので、こっち来たんですよ。

289 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:23:26
>>284
漸化式の問題が解けない、というのではなく、
自分の知っている型に当てはめようとするばかりで
問題ごとの漸化式のそのままの姿を見ていないような感じだな。
たとえば、問題をみて最初の一分で問題を解くために何を考えている?

290 :132人目の素数さん :2006/10/14(土) 00:26:47
>>288
エクセルを使えば解けるぉ。
エクセル開いて待つんだぉ!

291 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:27:47
次の問題の解き方を教えて下さい。

1からnまで異なる番号のついたn個のボールを,区別のつかない3つの箱に入れる場合,その入れ方は全部で何通りあるか。ただし,nは正の整数とし,空箱はあってもよいものとする。

292 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:28:51
>>289
問題を見て、授業・今までに解いた問題を思いだして、一般項を出すまでの流れを考えてみます。

293 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:29:59
(3^n-3)/3! + 1
じゃないか?

294 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:31:04
100人の薬を調べた
カゼは75人 イヤクは80人
両方持ってる人をmとするとき
mのとりうる最大と最小を求めよ

お願いします。

295 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:31:46
75と0

296 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:34:09
75と55

297 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:34:12
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  0はねーだろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

298 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:39:27
>>294
両方とも持っていない人をnとするんだ。

299 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:40:46
楕円x^2/25+y^2/9=1の焦点をF(4,0),F'(-4,0)とし、 
第1象限にある楕円上の点をPとする。OP=aとおくとき、次の問に答えよ。
(1)PF+PF'の値を求めよ。
(2)PF^2+PF'^2および積PF*PF'をa用いて表せ。
(3)∠P'FP=π/3のとき、aの値および点Pの座標を求めよ。

(1)しか分かりませんでした…よろしくお願いします。

300 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:43:42
>>292
学校の定期試験なら兎も角、入試の出題者というのは
なんとか今までにはない問題を出そうと頭を捻っている。
そんな出題者が上手く作った問題にぶち当たったときは、
既存の問題の解き方からは何も出てこない場合の方が多い。
それに一般項A(n)がnの式として綺麗に表される数列なんてのは特別な場合であって
大学入試だと、nの多項式関数、分数関数、指数関数、対数関数、三角関数、これらの組合せ程度だ。
普通は、定性的な特徴がわかる程度、というのが殆ど。
自分の経験でいうと、最初の一分では、nに1,2,3,4と値をいれてその漸化式から
どんな数列がでてくるのか値を計算して眺めたり、一部分を移項したらどうなるか、
nの式、n+1の式を並べて、辺ごと引いたらどうなるか、とか
ともかく目の前の数列の性質を具体てきな値や、計算で炙り出すことを考えていたよ。


301 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:44:07
>>296
解説もお願いしますm(__)m

302 :132人目の素数さん :2006/10/14(土) 00:46:57
>>299

お め ぇ に 教 え る 気 は ね ぇ !

  r" ̄`<" ̄ヽ
 /:::::::ヾ:::\
`/::::::::/``ヽ::ヽ
/::::_rニア  ノヘ::i
{::;ィ7ム==、 /==ヘ:|
{::{ ∠9ュ {ィ9ユ、l|
i:リ  ´ィ ヽー´ ハi
i:l  iィュィュ入  i|
ヾj ノ ィ  _ ) リ
jヘヽ リィT江兀ト" ノ
j{ \ `ご二´ /
-バ、 `ー―-イ\
/:| \ /( ̄二二⊃
::i _ノ ( _二二⊃
::i//   _ニノ
:/ |  __ニノ


303 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:50:18
関数f(x)=2x^3+3(2-a)x^2-12ax-12aがある。ただし、aは正の整数である。
(1)
f'(x)=0となるxの値を求めよ。
(2)
f(x)の極大値、極小値を求めよ。
(3)0≦x≦1におけるf(x)の最小値をmとする。mをaで表せ。また、aが0<a<2の範囲で変わるとき、mの取りうる値の範囲を求めよ。

(3)がわかりません、どななたかお願いします。

304 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:51:00
両方持ってる人を0人とすると、アンケートの結果を得るには155人必要です。
つまり100人から55人はみだすわけです。調査は100人に聞いているのですから、最低でも55人は両方持ってないといけないのです。

305 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:51:51
理解不可能

306 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:54:59
>>300
なるほど・nに1を入れたり、具体的に考えるんですね。いろいろと参考にます。ありがとうございます。
今からは、その事を頭に入れて、問題演習をして今日の試験に備えることにします。

307 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:55:38
>>283
(E+2A_(n+1))(E+2A_n)=E と式変形できる。

308 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 00:56:07
>>301
>>298
nの範囲はわかるだろ。

309 :132人目の素数さん :2006/10/14(土) 00:59:43
>>303

       , .::''"´ ̄``<¨ ̄`ヽ、
     ./::::::::::::::::::::::::::::::::ヾ::::::::::\
     /:::::::::::::::::::::::::::::::::::/``ト、::::::ヽ
    ./:::::::::::::::::::_,r‐'ニア´   ノ iヘ::::::',         お め ぇ に 教 え る
    {:::::::::::::;ィ7厶===、  /'===ヘ:::::l
.   {::::::::::::{   _∠_9ュ  {ィ9ユ、 l::::l             気 は ね ぇ !
     {:::::::::::l      '´ィ   ヽ ー ´ ハ:::!
     ',:::::::::l  ,   i´ィュィュ入   }:l
     }:ハj /   ,ィ  _   )   リ
     j:::vヘ 、  リィT江兀ト'′  }
      j::::::::{ヽ `ー  ``ご二"´  __厶-‐_''二ユ
   ,. -'¬バ ヽ、   ` ー--‐  /´  _二--‐┴'′
 /;:;:;:;:;:;:/;:;:;ト、  ` ´ヽ、__ ノ    ̄二二ヱ)
´;:;:;:;:;:;:;:;:/;:;:;:;:! \     _,/     ,_ニニ⊃
;:;:;:;:;:;:;:;:/;:;:;:;:;:;!  \ //     ノ;:;:;:;:;\


310 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:00:41
こっちのがうまいね

311 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:17:52
自然数全体の集合「N」と「自然数」の違いを教えてください
どうしてN=自然数ではないのですか?

312 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:23:05
>>311
「3は自然数である」を
「3はNである」とか
「3は自然数全体の集合である」とか言うか?

313 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:27:56
>>267をお願いします。。

314 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:31:33
>>313
領域を図示、-ax+y=kとおくとy=ax+k
これも図示して切片kが最大となる候補点を見つける
傾きaで場合分け、たぶん

315 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:39:47
>>303
なんか見覚えのある問題だな、と思ったら
進研模試かなんかの過去問かな。

あちこちの高校で課題プリントとして配られてるようだな。

316 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:43:34
a,bは実数で、a^2+b^2=16、a^3+b^3=44を満たしている。
(1)a+bを求めよ。
(2)nを2以上の整数とするとき、a^n+b^nは4で割り切れる整数であることを示せ。


お願いします

317 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:44:04
っていうか、どこでもあるステレオタイプな問題だろ。

318 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:46:13
すいません、数学苦手なんで…教えてください

319 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:47:43
釣りじゃないよな?

320 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:50:35
はい
お願いしますm(__)m

321 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:51:32
>>311
自然数ってのは条件とか性質とかいうもので、集合を意味してないから。

322 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 01:57:35
どなたか>>285を・・・

323 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:06:56
>>319
寝るから朝までにやっとけよな。

324 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:11:27
>>322
S,C,Eの一つだけが隣り合う場合、2つだけが隣り合う場合、3つとも隣り合う場合の
すべてを考慮する。
すると
{1つ以上が隣り合う場合の数}−{2つ以上が隣り合う場合の数}+{3つ隣り合う場合の数}
が全体から除外する場合の数になる。


325 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:19:50
299を教えてください…

326 ::2006/10/14(土) 02:27:19
>>325
おめぇに教える気はねぇ!

327 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:28:30
>>316
(1)は2か?
(2)は帰納法で。

328 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:30:28
>>324
詳しく

329 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:40:56
y=f(x)でy'を求めることをyをxで微分すると言いますが、
例えば時刻3の時、速度が5の場合、この瞬間の加速度を
求めることを5を3で微分すると言っていいんでしょうか?


330 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:41:16
駄目に決まってる

331 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:43:39
>>328
ごめん。言葉が滑った。
1つ以上が隣り合う場合の数をもとめるために次を行う、というつもりだった。
Sが隣り合う場合の数、Cが隣り合う場合の数、Eが隣り合う場合の数の和 3*7!/((2!)(2!))
ここからS、Cそれぞれが隣り合っている場合の数、CとE、EとSのそれぞれの場合の数の和 3*6!/(2!)を引き
これは実は引きすぎているので、
S,C,Eそれぞれが隣り合っている場合の数 5! を足す。
 

332 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 02:46:17
>>329
時刻と時間の違いについて
そこらの小学生に聞いてくること。

333 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 03:00:23
>>332
そこらの小学生もその辺わかってないやつばかりだぞ

334 :お願いします:2006/10/14(土) 03:37:05
質問があります。
二次正方行列の可換性について、行列Pと積の可換性を保つ行列Xの
条件について考えようと思って証明をつけてみたのですが、
煮詰まってなんだか気持ち悪い証明になってしまいました。
どう直せばいいのか、自分でもよく分かりません。
添削していただけないでしょうか。
証明は下のリンク先です↓

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/q2.htm

335 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 04:09:57
S2=∫[2(a-1)/a,2]{2x-{ax^(2)+bx+c}}dx
b=-4a+a
c=4a-4

この計算がうまくできません
答えは分数(?)/{(?)a^2}になるようなんですが、何度紙に書いて計算しても
うまくいきません。
どなたかおしえてもらえないでしょうか?
おねがいします。

336 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 04:31:11
>>334
まだざっとしか見てないけど。
まず、Pは固定されているようだから、問題冒頭の「一般的な」は不要。
一瞬「任意のPに対し」の意味なのかと誤解して戸惑う。

次に、成分計算でやるとしたら、文字の使い方が良くない。
Pを固定してXを動かすのだから、似たような文字を使うと混乱のもとになるので避けたい。
P=[[a,b][c,d]] X=[[w,x][y,z]] あたりが適当だろうか。

内容については、気力があったら吟味してみる。

337 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 04:52:48
>>335
問題を全部ゲロったほうがよさそう。

338 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 05:22:58
中心(0,√2),半径2の円をx軸周りに回転させてできた体積を求めよがわかりません。
どなたかお願いします。

339 :132人目の素数さん :2006/10/14(土) 05:45:48
>>338
朝早くにご苦労さんだな。
ひとつだけ言おう。
てめぇで考えろ!

340 :九州の公立高1年生:2006/10/14(土) 06:19:23
先輩方へ
証明問題が全然わかりません。計算問題なら難しくても噛り付けるのですが
証明問題は、何から書いていいかわかりません。
どのようなトレーニングをすれば解けるようになりますか?
体験談がございましたらお願いします。

341 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 07:25:23
>>340
模範解答を一言一句の意味を考えながら書き写す。
証明の言い回し、決まり文句、論理の流れを体で覚えよう。


342 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 10:10:59
>>340
迷路はゴールから戻れ

343 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:11:12
A、B、Cの3人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ

(1)Aだけが勝つ確率
(2)あいこになる確率

の考え方がわからなくなりました。
よろしくお願いします。

344 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:17:18
(1) Aの勝ち方は3通りあるから、3/(3^3)=1/9
(2) (3人とも異なる+3人とも同じ)/(3^3)=(3!+3)/(3^3)=1/3


345 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:35:59
ICUの問題である法則によって決まってる数字です xはいくつでしょう?
第一問0 7 26 x 124
第2問5 8 13 21 31 x 59 77
という問題です
よろしくお願いします

346 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:41:53
>>345
昔から何度となく指摘され続けている多解問題
xが何であっても規則性をでっち上げられる

347 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:44:09
ICUの問題

348 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:02:40
第n項をa(n)とすると、δ(x,y) = 1(if x=y) , 0(if x≠y)として
第一問は
a(n) = 7δ(n,2) + 26δ(n,3) + αδ(n,4) + 124δ(n,5)
と書ける。よってa(4)は任意の数αを取れる。

これをテストに書いたとき丸もらえるかどうかは知らん。

349 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:21:08
「第1項は0、第2項は7、第3項は26、第5項は124、それ以外はα」
これが規則と呼べるのかのう?

350 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:24:09
???

351 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:25:48
第一問はn^3-1で63
第二問はなんとなく44

352 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:34:22
>>349
規則じゃなかったら、何なの?

353 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:41:38
>>352
不規則

354 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 12:49:44
>>349は呼べるのか? という質問なんだから、
答えは呼べる、もしくは、はい呼べます、だろ。

355 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:08:24
∫[0,π/2] {e^((-r^2)・sinx)}dx
の解き方がわかりません。
置換してみたけど、うまくいきません。 orz
部分積分もダメでした。
誰か教えて下さい。

356 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:13:44
>>355
ムリポ

357 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:29:55
A,B,C,Cの四つを
A,BはA→Bの順になるように並べる並べ方は何通りか?

数え上げると6通りだと思うんですが、
コンビネーションなどを使って計算するにはどうすればいいのでしょうか?

358 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:35:51
Oを原点とするxyz空間内にA(1,0,0),B(0,3,0),C(0,0,2),D(0,-1,0),E(6/5,-3/5,0)
があり、3点B,D,Eを通る円をPとする。このP上を動く点Qを考える。
|↑CQ|=3をみたすようなQは2つあり、このうちx座標が正であるものをRとすると、
↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。

お願いします。。

359 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:40:05
>>357
2つのCを並べればABの並べ方が決まる
2つのCは区別しないから2で割って
4C2÷2=6

360 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:45:59
>>359
おいおい

361 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:54:12
>>356
遅くなってすみません。
それは、高校生には解けないという意味でしょうか?
それとも、積分自体が出来ないという意味ですか?

答えだけでもいいので、>>355 解けたって人いたら教えて下さい。

362 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:55:54
>>355
rとは何ですか

363 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:57:42
>>362
説明不足ですみません。rは定数です。

364 :359:2006/10/14(土) 16:01:23
言葉が足りなかったかな
例えば4つの箱が順に並んでいてその箱の中にABCCを1つずつ入れるとすると
2個のCを箱の中にいれる入れ方は₄C₂で表されるだろう
で残ったAとBはA→Bとなるんだから入れ方はただ1通りに定まるよな?
だから₄C₂÷2なんだ

365 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:02:45
>>364
÷2が余分

366 :359:2006/10/14(土) 16:06:53
>>365
ほんとだごめん

367 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:35:50
高校1年ですが
tan130tan140+sin(2乗)70+sin(2乗)160=
がわかりません

どなたか教えてください

368 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:42:45
>>367
どうにもならんと思うよ。
何の問題だ?

369 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:42:50
AB=4 CA=5 ∠A 60°の△ABCの∠Aの2等分線とBCの交点をDとするとき
線分BDを求めよってどうやるのですか?

370 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:46:20
>>355
∫[0,π/2] {e^((-r^2)・sinx)}dx
=e^((-r^2)*∫[0,π/2]sinxdx
=e^((-r^2)

371 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:49:05
>>370
コレはeの肩に-(r^2)sin(x)が乗ってるんよ

372 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 16:56:07
>>369
予言定理でBCをもとめろ
あとは角の二等分線の性質からBDは出る

373 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:10:23
最近ビセキ触れてないんでやってみる。

374 :357:2006/10/14(土) 17:10:51
359さん、わかりやすく説明してくれてありがとうございました!

375 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:11:14
>>367
=tan(180-50)tan(90+50)+sin(2乗)(90-20)+sin(2乗)(180-20)
=-tan50*(-1/tan50)+cos(2乗)20+sin(2乗)20
=1+1
=2

376 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:15:10
>>371
-r^2*e^(-r^2-1)じゃない?

377 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:17:26


378 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:18:53
誰かビセキの問題どんどん出して

379 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:19:53
>>377
-r^2*e^(-r^2-1)になったぞ

380 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:20:14
>>378
>>355

381 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:21:13
>>379
r=0のとき積分の値はπ/2でなければならないから没

382 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:22:22
>>378
簡単な奴を。
∫{1/(sinx)^2}dx

383 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:29:18
>>375
ありがとうございます
180-aの形ですか!

384 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:30:45
t=tan(x/2),x=2arctan(t)
∫1/{4t^2/(t^2+1)^2}2dt/(t^2+1)
=∫(t^2+1)/2t^2 dt
=(1/2)∫(1+1/t^2)dt
=(1/2)(t-1/t)
=(1/2)(tan(x/2)-1/tan(x/2))

385 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:30:54
>>381
sinxが肩にかかってるのか。わかりにくい

>>382
ちょっとまっとけ

386 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:35:56
ていうかどちらにせよさっきの計算間違えたかも

387 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:36:11
f(x)=2x^3+6x^2+a^3、g(x)=3a(x^2+4x-2a)とする。x>0のとき、
不等式f(x)≧g(x)がつねに成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。

a≦0のときの場合分けがうまくいきません。お願いします。

388 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:39:14
>>377
e^(r^2)かな。。

389 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:40:27
>>382
- 1/tanx+Cって簡単すぎ。めっちゃむっかいの 高校の範囲で。

390 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:42:39
∫dx/(x^4+1)=

391 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:44:54
>>387
できたとこまで書いて

392 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:45:08
他スレいってた。また解いてみる。

393 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:46:05
>>387
h(x) = f(x) - g(x) と置くと a ≦ 0 のとき
x > 0で
(d/dx) h(x) = 6(x-a)(x+2) > 0

394 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:47:47
390 はarctan入るから高校の範囲外だろ。

395 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:47:52
tanθ=xのときtan^-1 x=θになる理由を教えてください

396 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:49:48
それが定義

397 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:50:56
>>388
ハズレ

398 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:52:55
3/8*sin^2θ(1+tan^2θ)ってたぶんどっかミスってる。。

399 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 17:53:40
>>390
{log((x^2+2^(0.5)x+1)/(x^2-2^(0.5)x+1))+2arctan(2^(0.5)x/(1-x^2))}/(4√2)


400 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 17:54:16
>>397
ハズレ⇒あてずっぽで解答してると思っている⇒うんこ食べさせるぞ

なぜハズレをわかる。当たってるだろ。0のときの条件も当てはまるし。
悔しかったら反例あげてみろ。まあ正解だからあげられないだろうが。

401 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:00:09
>>399
+C であたり。

402 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:02:51
>>400
>>381
>r=0のとき積分の値はπ/2でなければならないから没
と指摘されてる。
e^(0^2)=1

403 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:03:28
結局>>355の積分の答え何なの?
過程も示してくれんとあってるかもわからん

404 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:04:45
>>402
いや、r=0のとき1だろ。

405 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:05:45
logって何を表すんでしたっけ??

406 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:06:57
対数

407 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:07:09
だからオレのあってるって誰も反例あげられねーんだろ!

408 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:08:30
>>391 >>393
a≦0のとき、h(0)=a^3+6a^2>0がうまく示せません。

409 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:09:41
>>407
∫[0,π/2] {e^((-0^2)・sinx)}dx
= ∫[0,π/2] (e^0)dx
= ∫[0,π/2]dx
= π/2

410 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:09:45
>>406
何とかを何条したらなんならって言われた事があるんですけど
思い出せなくて。
対数なのは知ってます、もっと掘り下げて教えて下さい。

411 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:10:52
もういいよβに溶けないことはわかった

412 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:12:48
>>410
教科書嫁

413 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:14:54
読みましたよ。
いまいち僕の記憶と一致してる気がしないんです。

414 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:15:14
>>409
おお。お前すごいなw

415 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:16:53
>>414
すごくもなんともないとおもう

416 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:20:18
あかん飽きたわ。解けるけど飽きた。

417 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:29:01
もっとむっかいの出して こうこうせいのとけるはんいで

418 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:29:05
階乗がわからん。5!=120 とかもう意味不明です。教科書読んでもわかんないよー

419 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:29:06
>>408
a≦0のとき
x≧0でh'(x)≧0だから
x>0でh(x)≧0であるためには
h(0)≧0であればよい

420 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:31:57
5の階乗つうのは5×4×3×2×1のことだ
要するにまぁなんだがんばれw

421 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:35:24
階乗がややこしいのなら
5!と書かずに、ひたすら
5*4*3*2*1とか書いて行けばいいと思うよ
俺もそうした
ってか7!までは答えを覚えた

422 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 18:35:59
5!=120はわかるだろ。

423 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 18:53:12
わかった!とりあえず1ずつ減らしてかけてけばいいんか!みんなdd!

424 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:20:48
>>291ですが、どう考えたら>>293の値になりますか?
自分でやったら(n+2)*(n+1)/2になったのですが

425 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:40:22
>>291
考えてないけど簡単ではないな。

426 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:41:07
誰か>>355を途中の計算を含め解説して頂けないでしょうか。
置換積分しても置換した後の方が難しく解けませんでした。
∫[0,π/2] {exp((-r^2)・sinx}dx なんて誰が考えたんだよ。
解けねぇよ (´・ω・`)

427 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:44:33
>>426
どこにあった問題?
無限級数で値を表すことはできるとおもうけど
それじゃ駄目なのかな。

428 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:46:21
>>426
よくある不定積分が初等関数で表されない形。
高校の範囲では積分は実行できない。

429 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:47:03
∫ (x+sin(x))/(1+cos(x)) dx

430 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:50:45
>>425
今もう一度考えたら{n!*(n+1)*(n+2)}/2になりました。
n個のボールを並べて2本のしきりを入れると考えました。

431 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:52:56
>>428
じょ、じょうだんでしょう・・・・
数時間の苦労はいったい (((゜д゜;)))
テイラー展開とかして頑張って計算したのに orz


432 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:55:15
>>431
本当に解く必要があるの?
なんか前後の文脈を隠すから状況がわからない。

433 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:56:40
>>430
n=1のときは1通りしかないからその式は違う

434 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:58:55
>>430
2ほんの敷居はどこ入ってもええんちゃう?
それと
ll123456789
123456789ll
は一緒だろ?

435 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 19:59:10
>>419
h(0)=a^3+6a^2>0となる範囲を求めればいいんですか?

436 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:01:43
>>424
ひとつの箱に入る場合           :(1^n)通り
ふたつの箱に少なくとも1個は入る場合:{(2^n) - 2!*(1^n)}/2!通り
みっつの箱に少なくとも1個は入る場合:{(3^n) - 3!*(2^n)}/3!通り
足して・・・・かな・・

あんま考えてないけど考え方はこんな感じ。

437 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:02:46
>>435
h(0)≧0

438 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:07:45
>>434
そうですね…色々考えたら結構複雑な問題ですね。
どう考えるのがベストですか?

439 :436:2006/10/14(土) 20:13:17
訂正
ひとつの箱に入る場合           :(1^n)通り
みっつの箱で1箱だけ空きがあってもよい場合:{(3^n) - 3*(1^n)}/3!通り

足して・・・だな。

440 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:14:28
OA=OB=OC=1
∠AOC=∠BOC
∠AOB=180°-(∠AOC+∠BOC)の
四面体OABCについて、体積Vの最大値を求めよ

どなたか解ける方いらっしゃいますか?

441 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:18:13
いるんちゃう?

442 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:21:43
その手の問題で
OA=OB=OC=1

∠BOC = α
∠COA = β
∠AOB = γ
の四面体OABCについて、体積Vを求めよ。

って言う有名問題あるから
一度考えてくれ。

443 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:37:09
数日間考えましたが解けませんでした。どなたかご教授お願いします。

8abc≦(a+1)(b+2)(c+4) 0<a<b<c
を満たす整数a b c を求めよ。

444 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:43:52
因数分解ができましぇん!
おながいすます!

(1) 3x~2 + ax - 2a~2 + 4x - a + 1

(2) ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)

445 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:48:46
8abc≦(a+1)(b+2)(c+4) 0<a<b<c
(a+1)*(b+2)*2c < (a+a)(b+b)*2c = 2a*2b*2c = 8abc ≦ (a+1)(b+2)(c+4)

2c < c+4
c<4からc=3 , a=1, b=2


446 :445:2006/10/14(土) 20:50:34
訂正
8abc≦(a+1)(b+2)(c+4) 0<a<b<c
(a+1)*(b+2)*2c ≦ (a+a)(b+b)*2c = 2a*2b*2c = 8abc ≦ (a+1)(b+2)(c+4)

2c ≦ c+4
c≦4から
c=3,4
・・・・

447 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:52:00
>>443
1<a<b<cと仮定すると
(1+(1/a))(1+(2/b))(1+(4/c))≦(3/2)*(5/3)*(7/4)=105/24=35/8<8
となり、矛盾。

従って、a=1が成立する。 後は適当にb,cを求めろや

448 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:58:59
>>444
(1)3x^2+(a+4)x-(2a-1)(a+1)たすき崖して
(3x-2a+1)(x+a+1)
(2)次数の多いものについて整理すると
(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
(b-c)(a-b)(a-c)

449 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 21:10:43
>>436>>439
ありがとうございました。非常に参考になりました!


450 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 22:20:50
f(x)=x^3-2x^2+x は
x=1/3のとき 極大値4/27
x=1のとき 極小値0
をとります。
このとき、グラフを書いてみると
x=3/1以外にもう1点4/27になる位置がありますよね。
そのときのxの値を求めたいときの話なんですが。
解答では、x^3-2x^2+x=4/27 とおいてxの値を求めていたんですが、
私は、極小値をとるx=1に対して(3/1,4/27)に対称な点を求めれば簡単に出てくるんじゃないかな?と考えました。
この方法って何か問題ありますか?
数字が変わっても応用できるなら便利だと思ったんですが…

451 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 22:28:45
√の中に25-27√2があります。これはなにになりますか?

452 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 22:29:47
>>450
ない、証明でも考えて味噌

453 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 22:53:32
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  問題あるだろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

454 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 22:59:00
>>450
3次関数には等間隔性という性質があるからそれでも考えてみ

455 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 23:24:10
>>451
そのまま

456 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 23:43:15
>>450
何がしたいのかようわからん

457 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 23:52:17
どなたか>>358をお願いします。。

458 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/14(土) 23:56:09
>>457
Aは何のためにあるの?

459 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 00:02:50
>>458
責任持って解答まで導いたってな。

460 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 00:10:39
いやんw

461 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 00:16:34
>>458
↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。

462 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 00:20:33
>>461
なぜCAを用いる必要があるの・・・

463 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 00:22:58
>>462
Cが好きだから

464 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 00:24:12
もっとーもかぎりなーくせーかいにちかい

465 :オリ:2006/10/15(日) 00:30:03
表記わかりづらいとは思いますが、お願いします。n→∞、Σはk=1、nまでとします。
lim{(1+2+3+…+n)^5/(1+2^4+3^4+…+n^4)^2} が、なぜ
lim{(1/n*Σk/n)^5/(1/n*Σk^4/n^4)^2} と変形できるのかがわかりません。1/nが分母分子で消えるから勝手に引っ張りだしてきたというところまではわかるのですが…。

466 :オリ:2006/10/15(日) 00:31:26
すいません、1/n消えないですよね…。間違えました。

467 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 00:33:29
>>466
単純に1/nでくくってΣ使っただけじゃないの?

468 :450:2006/10/15(日) 00:44:35
レスdです。
ほかにも応用できる…ってことでいいのですよね?
証明も考えてみようと思いましたが、数学苦手な脳味噌には無理でした…

>>456
x^3-2x^2+x=4/27 の計算が複雑でめんどくさかったので、
そのような方法が使えるのなら計算時間短縮になるかなと思ったので…。
怠け者ですみませんw

469 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 00:48:05
>>468
なぜレスでなくレスdと書いたのか説明しなさい。

470 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 00:52:32
>>468
間違ってるから応用しないほうがいいよ

471 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:03:03
>>469
「レスです。」では意味が変わってくるだろう。

472 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:03:35
>>471
じゃ一体レスdのdにはどういう意味があるんだ・・・?

473 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:04:29
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  βは放置だろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

474 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:06:30
>>473
喘がせるぞ

475 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:11:27
>>472
アリガdだろ。
お前、2ちゃんに長くいて、普段から国語力がどうのこうのと
言っておきながらそんなこともわからんのか。氏ねよ。

476 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:11:28
>>468
3次関数の等間隔性

477 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:13:28
>>475
違うよ。
そういうと思ったよ。でも前後の文脈や彼の性格からして全然違う。
お前はまだまだだな。そこそこやるやつかと思ったが、
まあ所詮オレの足元にも及ばないのだよww
全くバカはきえろよ。

478 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:14:02
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  βは放置だろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

479 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:14:57
まあ、数学板一番のバカβはスルーで。

480 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:16:20
>>468
ついでにいっておくとx^3-2x^2+x-4/27=0は面倒ではない
左辺は(x-1/3)^2を因数に持つのがわかっているから
定数項を見てすぐx=4/3とわかる
等間隔性を使うと1/3+(1-1/3)*(3/2)=4/3

481 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:16:31
3次関数の等間隔性って何?

482 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:19:38
>>477
475と471は別人なわけだが、
いつ475を「そこそこやるやつかと思った」んだろう。

483 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:19:50
>>479
オレの下がお前よってお前の考えは間違ってる。

484 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:20:32
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  βは放置だろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

485 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:21:53
>>481
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/normalize/normalize.htm
の真ん中へんを読めばいいよ

486 :450:2006/10/15(日) 01:23:59
>>480
レスありがとうございます。
そう言われるとそうですね…。気づかず一生懸命因数定理使ってました。
その「3次関数の等間隔性」という言葉は聞いたことないです…
ググってみても難解な論文っぽいのしか引っかからずわからずじまいでした。
式の3/2はどこから出てきた数字ですか?

お察しの通りd=ありがdであり、
ついでに言えば彼とか言われてますが私は女です。

487 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:26:43
>>486
ありがdだけど、あいつが言ったのは違う意味なんだよ。まあそこらへんに気付くかどうかが、
圧倒的に知能の差ってヤツかな。。言葉ではなかなか説明しがたい所がある。

488 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:27:08
>お察しの通りd=ありがdであり

ププッ。
数学板最底辺はβに決定。NG登録しますた。

489 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:27:18
>>485
レスdです。
ついでに言えば私は男です。

490 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:29:02
>>488
はいはいここでも知能の差が出たね。君とボクとは圧倒的な知能の差があるようだ。私のほーがはるかに上のようだ。。


491 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:31:38
>>486
スマン、等間隔性ってのは一般的には言われてないか
>>485を見てもらって
おおざっぱに言うと
極値をとる点での接線と3次関数の他の交点を使って
できる長方形を考えると、交点、極値の点、変曲点が等間隔に
並ぶという性質

492 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:31:48
「私の知能の方が上」…自分が説明できないのをごまかす用語。

493 :450:2006/10/15(日) 01:36:55
>>491
そんな性質もあるんですね!!
勉強になりました。
わかりやすい説明ありがとうございました。

494 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:37:56
>>492
キミに説明しても理解できないと察したからね。。(´ー`)y-~~

>>493
どういたしまして。(´ー`)y-~~

495 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:45:21
>>448
目から鱗です
ありがとうございました

496 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:47:32
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  βは放置だろ
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて…
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /    く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

497 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 01:47:42
その鱗をシャメでアップしてくれ。

498 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 01:56:23
     ,.-‐'" ̄ ̄ ̄ ̄"'‐-、         
   i´  ,.―――――――`  
   |  i´ ⊂ニつ  ⊂ニ⊃(
   |  |   ――   ―― ヽ
   |⌒ヽ             i
   \_ノ、         0  ノ
  ⊂|\/  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄´⌒ヽ/|⊃
    \ /|          |~\/

499 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 02:09:28
>>498
ねねちゃん呼ぶぞ!

500 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 02:34:00
>>358
具体的にR求める以外ある?
あっても手間っぽいが。

501 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 02:41:29
だから何でAがいるの?

502 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 02:47:28
本人に聞けよ。

503 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/15(日) 03:00:52
本人シコってるやん

504 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 03:39:42
betaうんこ。

505 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 03:40:31
不定積分はいつでも計算で求まるか.

506 :345:2006/10/15(日) 06:37:32
>>351さん
全て正解です
どうやってやったか教えてください

507 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 06:57:03
>>506
階差だよ階差数列を計算すれば規則が見えてくるだろ

508 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 08:16:38
これから代々木の記述模試があります。
午後に数1〜cまでやります。
今からこれを覚えろってのを教えてくだちぃ!

509 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 08:18:44
>>508
今までワシの修行によくたえた
もうお前に教えることは何もない

510 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 09:57:33
>>508
最終奥義

    む  げ  ん  と  う  ぶ

じゃ!!!

511 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 10:10:22
√6って6の倍数なんですか?

512 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 10:39:38
>>511
倍数っていうのは整数に対して使う言葉です。

513 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 11:11:39
x,yの関数P=x^2-4xy+5y^2+2y+2の最小値を求めよ。また、このときのx,yの値を求めよ

この問題の解答にはx,yは実数であるから と書いてありますが、なぜ実数?
問題文にx,yは実数であると書いてあるわけじゃないのに。
関数は実数しか扱わないの?

514 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:26:48
>>513
複素数に大小関係は無い。
当然、最大値・最小値も無意味。

515 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 11:29:09
>>513
関数では実数しか扱わないよ。
仮に君が大学の数学科や数学者になっても実数しか扱わないから
覚えておくといいよ。

516 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:30:00
はぁ?

517 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:40:44
たとえばx<yと書いてあってもx,yは実数になる。

518 :513:2006/10/15(日) 11:42:19
>>514
複素数ってなんでしょうか?
この問題は青チャートの数学T+Aの重要例題72で、脇に2次関数の最大・最小と書いてあります。
複素数というのはまだ習ってません。
もしこの問題が複素数で、最大値、最小値が無意味ならこの問題の意味はなんでしょうか?

519 :513:2006/10/15(日) 11:47:04
>>518
重要例題71の間違いでした。
>>517
x<yとも書いてありませんでした。

520 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:52:41
>>518
おいおい、じゃあおまいさんが知ってる実数以外の数って何があるんだよ

521 :345 506:2006/10/15(日) 11:52:46
>>507さん
いえ階差だとおかしいです
3 5 8 10 13ってなりますが

522 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:53:59
複素数とは2乗して−1になる数のことだ
数Uで習う
あとチャート持ってないから問題がわからん

523 :513:2006/10/15(日) 11:54:51
>>520
虚数があると思います。


524 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 11:54:57
>>521
もう2回買い悟れ

525 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:03:57
行列で
{2E+(A-2E)}^n⇒(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)になるのはなぜ?

526 :ナツ:2006/10/15(日) 12:05:39
数Aの問題で、昨日の夕方から考えているんですが解けない問題があるんですよorz
それがコレ↓なんですが。

Q.箱が4個あり、どの箱にも1,2,3,4,5の数字が1つずつ書いてあるカードが5枚入っている。
 1個の箱からは1枚だけカードを取り出すことを4個の箱について行ない、合計4枚のカードを取り出すとき、
 同じ数字のカードが2枚ずつ2組ある確率を求めなさい。
※ただしすべて同じ数字の場合は2枚ずつ2組あるとは考えない。

A.12/125

この問題において独立試行反復の定理を使って解くことはできますか?
できるならその答えの解き方を、どちらにしても模範解答の解説をしていただけませんか?
どうかお願いいたしまつ。。(ペコ

527 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:05:51
>>525
Aは何?

528 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 12:07:34
>>527
AはアルファベットのAだよ。

529 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 12:10:34
>>526
マルチだけど、答えてやるか。
箱が4個あるだろ、その箱から一枚ずつカードを取るんだ。
そうすると4枚のカードをとることになるだろ。
そのとき、同じカードが2枚ずつ2組ある確率は12/125だ。
わかったか。もう来るなよ。

530 :526:2006/10/15(日) 12:12:02
>>529
マルチじゃナイでつお
釣りではナイんでお願いしまつ。。orz

531 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:17:01
>>526
数学なんてとけりゃなんでもいいんだから独立試行反復の定理とか
わけの分からんことしなくてもいいだろ

532 :345 506:2006/10/15(日) 12:24:19
>>521さん
2 3 2 3となってもよろしいんでしょうか?
階差とは 2 2 2 2 2となくていいんでしょうか?

533 :513:2006/10/15(日) 12:24:34
>>514
今わかった。数には複素数と実数があるのね。
複素数は大小関係がないから、最小値を求めるのに実数の範囲で考えたってことですよね?
なんか当然のようにx,yは実数であると書いてあったから腑に落ちなかった。

534 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:25:28
>>526
その条件の場合の数/すべての場合の数ってだけだろ。

535 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:26:05
>>532
もう一回!もう一回!

536 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:26:40
>>533
いや、当然だから当然のように書いてあるだけだ。

537 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:29:00
>>532
>>521さんじゃねえだろ…
(−1)^(n-1)になるだろ…

538 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:29:25
>>533
これで一歩前進したわけだ
おめっと

539 :526:2006/10/15(日) 12:35:47
>>531
いや、過程がどちらにしろ書けないので…それにその定理の応用として似たような問題が出てくるかと思いまして。

以下自分の考え
 自分はとりあえず最初2つの箱について考え2C2*“(1/5)^2”*“(4/5)^0”*5
 残り2つの箱について考え2C2*“(1/4)^2”*“(3/4)^0”*4
 そして同じ物を含む順列より、4!/(2!*2!)として
 それらを掛け合わせたのですが答えには至らず…無能ですいません。。
※Cはコンビネーションとする。

P.S.
これは一応教科書抜粋なんですが、自分の考え方との相違があれば忠告していただけると嬉しいでつ。
独立試行反復の定理
 1回の試行で事象Aの起こる確率をpとする。
 この試行をn回くり返すとき、事象Aがちょうどr回起こる確率は、
 nCr*“p^r”*“q^(n-r)”である。 ※ただしq=1−pとする。

540 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:40:16
>>527
Aは行列です。成分はあまり必要ない気が。。

行列で
{2E+(A-2E)}^n⇒(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)になるのはなぜ?


541 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:42:17
>>539
それでオールオッケーだよ。
文句のつけようがない。君は数学オリンピックに出場するべきだ。
月刊大数を愛読書としなさい。

542 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:42:53
>>539
その定義のp,nなど全ての文字に当てはまる数を書いて

543 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:43:09
>>539
ややこしく考えすぎじゃないか?
すべての場合が5^4なのはいいよな?
んで、2、2の2組になるのは、
○○×× 5*1*4*1
○×○× 5*4*1*1
○××○ 5*4*1*1
で、合計60。

544 :526:2006/10/15(日) 12:47:14
>>534
あーありがとうございます…
なぜかそれでスッキリしました。
結局は{5C2*4!/(2!*2!)}/“5^4”=12/125
ということになるんですね。

それでは独立試行反復の定理を使って解くとこはできるのでしょうか?
この問いにおいて各試行は独立だと思うんですが、どうでしょうか?

545 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:47:52
×○○×とかは?

546 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:48:05
>>539
この問題における独立事象の意味は次の通り。
a,b,c,d,eを1から5までの数字のどれかとして、それを固定して考える。
箱には順番がついていて区別できるものとする。
箱から1枚ずつとりだしたとき、取り出し方の総数は125、
そのとき、箱の順に取り出したカードがa,b,c,d,eであるのは一通り。
したがって、それが起こる確率は1/125
一方、1番目の箱から取り出したカードの数字がaである確率は1/5
いか、同様に、順にb,c,d,eとなる確立はそれぞれ1/5
(1/5)^5=1/125であるから
P(A∩B∩C∩D∩E)=P(A)P(B)P(C)P(D)P(E)
が成立している。よって、各箱からカードを取り出す事象は独立事象である。




547 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:48:20
>>545
それは○××○と同じだろ。

548 :526:2006/10/15(日) 12:50:08
>>542
pは事象Aの起こる確率で変数、すなわち定数ではナイので書き表すことができないと思うんですよ。
nは繰り返す任意の回数、よって上記と同じく書き表すことができないと思います。
間違っていたら、ご指摘のほうよろしくお願いしまつ(ペコ

549 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:50:19
数学は何かを解くための“便利な”道具だから、わざわざややこしいことをする必要なはい。
本末転倒。

550 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:50:45
>>540
そうか?
k≧2のとき (A-2E)^k=0 
となるようなAなんじゃないの?

551 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:51:22
>>548
> しまつ(ペコ
こういうのは身内でのやりとりだけにしておけ。

552 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:52:31
>>549
君は数学を数楽とか言うタイプだろ。そしてしまいには数苦なんて言い出すんだろ

553 :526:2006/10/15(日) 12:54:19
>>543
分かりやすい解説ありがとうございます!(素素

554 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:54:50
>>551
こうやってかわいく書くことによって答えてもらう確立を少しでも上げてるんだよ。
ネカマルチなんて相手にするなよ。

555 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:55:09
d∩

556 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:55:12
>>547
・・・なんで?

557 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:56:45
>>550
あ。そうです!
A自体に意味はないけど関係式があったんだった。。

558 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:57:18
おまえら、俺を無視するなよ・・・。
誰か俺の質問に答えろ

559 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:57:42
どれだよ

560 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 12:59:26
>>557
問題文は省略せずに書け。
いろんな条件を勝手に省略して書いてしまうメンタリティに
数学がわからなくなる理由がある、ということを知れ


561 :526:2006/10/15(日) 13:00:30
>>546
>箱から1枚ずつとりだしたとき、取り出し方の総数は125、
そのとき、箱の順に取り出したカードがa,b,c,d,eであるのは一通り。
したがって、それが起こる確率は1/125

箱から1枚ずつとりだしたときの総数は“(1/5)^4”=1/625で、
a,b,c,d,eになる確率は、条件が4枚の数字を取るのと同じと考えると0になるのではないでしょうか??
すいません、理解できないです 詳しい説明を。。

562 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:00:39
まあここの住人がいうことはたいがい当たってるよな。

563 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:00:39
>>557
> >>550
> あ。そうです!
> A自体に意味はないけど関係式があったんだった。。
バカ。それがA自体の意味だろが。

564 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:02:11
>>561
> >>546
> >箱から1枚ずつとりだしたとき、取り出し方の総数は125、
ごめん間違えた 125じゃなく 625 



565 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:03:34
×○○×がなぜ同じ??

566 :526 548:2006/10/15(日) 13:04:47
>>551
>こういうのは身内でのやりとりだけにしておけ。
あ、すいませんでした、以後気をつけます。

>>554
>こうやってかわいく書くことによって答えてもらう確立を少しでも上げてるんだよ。
>ネカマルチなんて相手にするなよ。

いや、他スレにはナイと思われるので、マルチではナイかと。
それと俺は男やからネカマでもナイですし。

567 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:05:44
>>556
じゃあ、別でもいいよ。でも、別に考えた場合は○××○と×○○×の中身は全部そっくりダブってるから2で割れよ。
□△△□と△□□△も考えた方がいいんじゃないか?

568 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:06:06
俺がバイトに落ちた理由を教えろ。

569 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:06:42
>>561
> すいません、理解できないです 詳しい説明を。。
ごめん。回数や計算など間違えていた。再度書き込む

>>539
この問題における独立事象の意味は次の通り。
a,b,c,dを1から5までの数字のどれかとして、それを固定して考える。
箱には順番がついていて区別できるものとする。
箱から1枚ずつとりだしたとき、取り出し方の総数は625
そのとき、箱の順に取り出したカードがa,b,c,dであるのは一通り。
したがって、それが起こる確率は1/625
一方、1番目の箱から取り出したカードの数字がaである確率は1/5
いか、同様に、順にb,c,dとなる確立はそれぞれ1/5
(1/5)^4=1/625であるから
P(A∩B∩C∩D∩E)=P(A)P(B)P(C)P(D)P(E)
が成立している。よって、各箱からカードを取り出す事象は独立事象である。


570 :思わずマジレス:2006/10/15(日) 13:07:00
>>568
生意気だから

571 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:07:02
>>565
箱は区別してないんだから箱は並び替えられるだろ


572 :526 561:2006/10/15(日) 13:07:34
>>564
>ごめん間違えた 125じゃなく 625
あ、すいませんでした、あげあしを取ってしまったみたいで。

573 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:08:02
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、
偶数奇数に分けてΣを使う時に、nを半分にする。
このときにnの偶奇で場合分けが必要なんですよね?

574 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:09:00
>>565
1箱目と4箱目、2箱目と3箱目が同じってことを意味しているだけだから。

575 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:09:50
おまえらのほうが生意気だぞ。
俺は数学、物理、化学、英語を担当できるのに。
ただしグロメンではあるがな。
グロメンが原因だとしたら、おまえらのほうがグロイよな?

576 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:10:22
○○××と○×○×もそっくりダブってるのでは…?

行列で k≧2のとき (A-2E)^k=0 
{2E+(A-2E)}^n⇒(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)になるのはなぜ?

577 :526 561:2006/10/15(日) 13:11:34
>>569
独立事象である証明ありがとうございます、参考になりました。
一応補足として、
>a,b,c,dを1から5までの数字のどれかとして、それを固定して考える。
a,b,c,d,eを1から5までの数字のどれかとして、それを固定して考える。
としときますね。

578 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:11:51
>>558
> おまえら、俺を無視するなよ・・・。
> 誰か俺の質問に答えろ
どれだよ

579 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:12:10
あ。箱わかったサンクス。

580 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:12:48
○○××=××○○
○×○×=×○×○
○××○=×○○×

581 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:12:48
>>573
nを半分にするって意味がわからんけど、場合分けは必要な気がする。
1、2、3、…、2kの時を考えないといけないから。でも、最終的にどうなるのかは知らない。

582 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:13:44
>>576
どれとどれがダブるのか具体的にあげてみろよ。

583 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:14:36
>>576
○○××の中には1122ってのがあるが、○×○×のなかにも1122があるのか?

584 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:16:14
>>581
奇数の和と偶数の和を考えないといけないから、
片方の和を考える時、片方の全個数はnの半分になるのでは?

585 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:17:00
>>578
>>39だよ

586 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:18:34
>>39
ちゃんとかけ

587 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:19:55
>>561
1,2,…2kの和を考える時、
Σ(k=1⇒n/2)にするのでは…?

588 :ナツ(526):2006/10/15(日) 13:44:15
元のレス等の書き込みが流れてしまったので、まとめてみました。

Q.箱が4個あり、どの箱にも1,2,3,4,5の数字が1つずつ書いてあるカードが5枚入っている。
 1個の箱からは1枚だけカードを取り出すことを4個の箱について行ない、合計4枚のカードを取り出すとき、
 同じ数字のカードが2枚ずつ2組ある確率が12/125となることを証明しなさい。
※ただしすべて同じ数字の場合は2枚ずつ2組あるとは考えない。

↑この問題を独立試行反復の定理を使って証明できないでしょうか?
※独立試行反復の定理
 1回の試行で事象Aの起こる確率をpとする。
 この試行をn回くり返すとき、事象Aがちょうどr回起こる確率は、
 nCr*“p^r”*“q^(n-r)”である。 ※ただしq=1−pとする。
※上記は教科書内容をこのBBSの書き込み条件に合わせて作り直した物である。
   一切の著作権は某出版会社に返還している。
   また、出版会社を伏せたのはこのBBSにおいて一般社名等を出すべきではないと判断したからである。

589 :588 526:2006/10/15(日) 13:46:47
P.S.
この問題において独立試行反復の定理を使わなかった場合での証明は以下であると思われる。
各数字を代入していくと、(1,1,2,2),(1,1,3,3)…これを計算すると5C2である。…@
次に代入した数字を考えると同じ物を含む順列である ∴4!/(2!*2!)である。…A
@,Aよりこの条件の場合の数は60である。
∴すべての場合の数は“5^4”なので、答えは60/625=12/125である。/Q.E.D.


また569さんがこの試行は独立であることを証明してくださったのでそれを出しておく。
>>569

この問題における独立事象の意味は次の通り。
a,b,c,d,eを1から5までの数字のどれかとして、それを固定して考える。
箱には順番がついていて区別できるものとする。
箱から1枚ずつとりだしたとき、取り出し方の総数は625
そのとき、箱の順に取り出したカードがa,b,c,dであるのは一通り。
したがって、それが起こる確率は1/625
一方、1番目の箱から取り出したカードの数字がaである確率は1/5
いか、同様に、順にb,c,dとなる確立はそれぞれ1/5
(1/5)^4=1/625であるから
P(A∩B∩C∩D∩E)=P(A)P(B)P(C)P(D)P(E)
が成立している。よって、各箱からカードを取り出す事象は独立事象である。

上記の記述において間違えがあれば指摘していただけると幸いです。
またこのような書き込みはこのスレにしかないと思われるのでマルチではありません。
長文失礼しました。

590 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 13:56:38
>>588>>599
もう君はいいよ。君の質問は終わったの。
繰り返さないで。はっきり言ってウザイよ。
そのうち粘着厨なんて言われるよ。

591 :588 589:2006/10/15(日) 13:58:23
>>590
あ〜分かりました。
模範解答が分かったことはレスしてくださったみなさんにとても感謝します。
ありがとうございました。

592 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:00:27
質問です。
300m先の身長1.75mの人が、0.8mの距離でどの大きさに見えるかというのが知りたいのですが、計算式が全くわかりません。

tanA=1.75/300をどう組み替えればAの数値がわかるのでしょうか?

593 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:03:20
>>592
ただの相似比じゃないのか?

594 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:04:20
行列で k≧2のとき (A-2E)^k=0 
{2E+(A-2E)}^n⇒(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)になるのはなぜ?

nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、
偶数奇数に分けてΣを使う時に、nを半分にする。
このときにnの偶奇で場合分けが必要なんですよね?

595 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:43:02
再度>>358をお願いします。。

596 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:54:57
次の整式Aを整式Bで割り、
商と余りを求めよ。
A=x^3+2x-2
B=x^2+x+2

x^3をx^2で割るやり方が分かりません

597 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:24:03
x^3+2x-2=(x-1)(x^2+x+2)+x

598 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:27:59
>>596
> x^3をx^2で割るやり方が分かりません
そりゃ、xだろ。でも、そんなんわかっても意味ないが。

599 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:29:17
>>594
ひとまず{2E+(A-2E)}^n=(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)+ nC2(2E)^n-2*(A-2E)^2+…+(A-2E)^n
k≧2のとき (A-2E)^k=0より
{2E+(A-2E)}^n=2E^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)+ nC2(2E)^n-2*0^2+…+0^n=(2E)^n+ nC1(2E)^n-1*(A-2E)

600 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:36:38
>>597
(x-1)(x^2+x+2)+xを計算するとなんかx^3+x^2+2x-2に…
>>598
んん? なんか全部分からなくなっちゃいました…

601 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:39:00
>>600
きみの計算間違いだ
もう1度よく展開してみろ

602 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:43:35
>>596 >>600
普通の割り算と同様に筆算で。

      _x_-1__
x^2+x+2 )x^3+2x-2
       x^3+x^2+2x
       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         -x^2-2
         -x^2-x-2
         ̄ ̄ ̄x ̄

603 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 15:50:08
>>602
どーでもいいが、すべて全角で書くとずれないよ。

604 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:00:24
>>602
変に勘違いしてました。できました サンクス

>>601
(x-1)(x^2+x+2)+x展開してもAにならない…
なんでだ?


605 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:03:55
>>604
>>601
(x-1)(x^2+x+2)+x展開してもAにならない…
なんでだ?
なんでだ?

606 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:09:47
>>605
カッコ外しただけの形のをカキコしていただけますか?

607 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:11:12
数学は発想力や思考力をどうこう言う前に、
計算ができないと話にならない。
数学ができないのではない、計算ができないのだ。


608 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:12:23
x^3+x^2+2x-x^2-x-2+x=x^3+2x-2

609 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:15:05
◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇本日の質問は終了しますた◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇

610 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:18:20
因数の数をかぞえる一般の式を教えてほしいのですが。
たとえば、12の因数は1,2,3,4,6,12で6個ですが
これを一般化するにはどうしたらよろしいでしょうか。

611 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:18:52
>>608
あ x*xを2x^2てしてました
ああ かけるから1か!!
迷惑かけましたm(__)m

でもどうやって(x-1)(x^2+x+2)+xだしたんですか?
こういう形にする公式かなんかありました?

612 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:23:16
>>610
数を数えるときは指を折っていーち、にー、さーんって数えるんだよ。
両手の指より多いときはたくさんって言うんだよ。
ママに教えてもらわなかったの?

613 :608:2006/10/15(日) 16:23:47
俺は>>597じゃないから知らん
ふつうに>>602のようにやるんだが

614 :608:2006/10/15(日) 16:26:13
>>610
おまえは自然数nの因数を表す方法を教えろといっているのか
あるとおもうの?

615 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:26:18
ボールを時速40mで真上に投げた時t秒後の高さはおよそ(40tー5t2)mです。
ボールの高さが35mになるのは何秒後ですか?

616 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:28:08
>>615
グラフで考えるといいかもしれんな。

617 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:31:05
>>611
>>607を100回声に出して読んでみよう。

618 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:31:26
たまには楽な問題でもやらないか?


619 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:31:55
>>613
>>602みたいにやって答えを出してからああさせたんですかね
まぁいいか
さんくすでした

620 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:32:52
>>615
高さをyとおくと

y=(40tー5t^2)
y=35のときのtを求めればよい ただしt≧0

621 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:49:19
縦14m横16mの土地に一定の幅の道と花壇をつくる。
花壇の面積を80mにするには道の幅を何mにすればよい?

622 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:51:35
>>621
縦と横が2m違いで80uにしたいなら8×10でいいじゃない。
と言うことは3mずつ削ればいいじゃない。

623 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:53:51
>>622 てゃんきょう 

624 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:54:40
>>621
道はどういう風に作るのかな?縦だけ横だけ十字?

625 :608:2006/10/15(日) 16:58:05
>>621
君の家のガーデニングの話?

626 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:58:54
田の字かも知れんし、ユニオンジャック風かも知れん。

627 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 16:59:55
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、
偶数奇数に分けてΣを使う時に、nを半分にする。
このときにnの偶奇で場合分けが必要なんですよね?

628 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:00:58
一定の幅の道を造っていって、残りが80m^2になったらやめればいいんジャマイカ?
ということで、何mでもOK。

629 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:01:02
名前消し忘れたorz

630 :621:2006/10/15(日) 17:04:14
 ーーーーーーーーーーーー16M
|            |
|  ーーーーーーーー  |
| | 80u     | |14M
| |        | |
|  ーーーーーーーー |
|            |
 ーーーーーーーーーーーー

631 :621:2006/10/15(日) 17:10:14
すまんずれた。もうこうなったら口で説明する。
ようは縦14m、横16mの長方形のなかに80u花壇をつくるんだけど、その花壇の
周りにxmの道を造るらしい。でその道の幅を何メートルにすれば良い?

あ〜もう意味分からんすまん。図形をかければ分けないんだけど

632 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:11:38
>>631
文字が使えるなら方程式たてろよ

633 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:12:55
立体的だな

634 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:13:19
>>631
おまえは釣り師だな。
残念だが俺は釣られんぞ。他の奴は知らんがな。

635 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 17:24:11
 ーーーーーーーーーーーー16M
|            |
|  ーーーーーーーー  |
| | 80u     | |14M
| |        | |
|  ーーーーーーーー |
|            |
 ーーーーーーーーーーーー


636 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:24:26
>>628-635 ごめんなんか分け分からないこと書き込んじゃって。
忘れて。 

637 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 17:27:55
>>636
君はよくがんばった。

638 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:37:47
>>630
普通に(16-2y)(14-2y)=80を解けばいいんジャマイカ?
ちなみに道幅yとしてyを用いて花壇の面積を表した式だけど…

639 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:38:01
大ヒント: 縦×横=面積

640 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:40:05
>>638
なぜy?

641 :638:2006/10/15(日) 17:44:47
>>640
ん?なんでyを使ったかを聞いてるのか?
それとも式のことか?

642 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 17:46:14


      _| ̄|_| ̄|  | ̄|_| ̄|__| ̄|_| ̄|   | ̄|_| ̄|_| ̄|
      |_  _||  | ̄    |  |     |  | ̄   |  |     ̄|
       r┘└へ|  |二コ ┌'|  |二コ ┌|  |二コ ┌'|  |二コ ┌┘
      〈 〈]  ゚,、〈|  | o  ヽ| | o  ヽ|  | o  ヽ|  | o └「 ̄\
      ヽ-ヘ_>ノ_ノ|_|、_ハ/|_|、_八ノ|_|、_ハ/|_|、_ハ/`⊇.ノ

        ____                ____                ____
      /⌒  ⌒\          ./⌒  ⌒\          ./⌒  ⌒\
    o゚((●)) ((●))゚o        o゚((●)) ((●))゚o       o゚((●)) ((●))゚o 
   /::::::⌒(__人__)⌒::::: \   /::::::⌒(__人__)⌒:::: \   /::::::⌒(__人__)⌒::::: \
, -‐ (_)    |r┬-|     |, -‐ (_)    |r┬-|     |, -‐ (_).    |r┬-|     |
l_j_j_j と)   | |  |     / l_j_j_j と)    | |  |     / l_j_j_j と)   | |  |     /


643 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:49:23
□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□
□□□■■■■■■■■■□□□
□□□■■■■■■■■■□□□
□□□■■■■■■■■■□□□
□□□■■■■■■■■■□□□
□□□■■■■■■■■■□□□
□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□

■ 花壇
□ 道

えーと、>>621はこんな感じの図形を想像すればいいのか?

644 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 17:54:38
道の幅は3メートル!
以上!
この問題終わり!

645 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 18:09:30
>>638
2yの条件は?
0<2y<14?

646 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:18:42
ねじれの位置にある2直線が交点をもたないことはどのように証明したらいいのですか?

647 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:20:15
足して-20、かけて42ってある?

648 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:20:16
>>646
設問が変。
ねじれの位置にあるなら、ねじれの定義により交点をもたない。

649 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:22:08
>>647
42を因数分解(符合も考慮)して2個の整数の積から考えろよ

650 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:23:58
>>647
ある

651 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:26:37
ホーキング博士が映画出演へ−英紙
 
【ロンドン15日】15日付の英紙サンデー・タイムズは、「車いすの科学者」として有名なケンブリッジ大教授のスティーブン・ホーキング博士の映画出演が決まったと報じた。(略)
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20061015-00000018-jij-ent

652 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:27:18
『黒と白の、同色どうしは区別のつかない玉が多くある。
 これらの玉を6個つないで輪を作るとき、異なる輪が何種類できるか。』

という問題で、黒のみの場合1種類、黒5白1の場合も1種類。
ここまではわかるんですが
黒4白2の場合3種類、黒3白3の場合も3種類
とありまして、ここがよくわからないんです。
というかそもそも円順列とじゅず順列の使い分けもよくわからなくて…
その辺りも教えて頂けると嬉しいです。

ちなみにこの問題の答えは、13種類です。

653 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:28:50
ベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOBのとき、実数s,tが 0≦s≦1,1≦t≦3を満たしながら動くときのPの存在範囲を図示せよ
ってどう求めたらいいんでしょうか?


654 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:29:26
>>650具体的にKWSK

655 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:30:49
>>652
円順列は回転して同じになるものは一つと考える。
数珠順列はさらに裏返して同じになるものも一つと考える。

656 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:35:31
>>654
まいなすじゅうぷらすまいなするーとごじゅうはち

657 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:35:34
>>652
黒4白2:
白が隣り合っているは1通り。
白が隣り合っていない場合の白の別れ方は1個と1個の1種類しかなく、白の間に黒玉が1個、2個の2通り(3個は1個と同じことになる)。
で、計3通り。

658 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:38:48
>>652
黒3白3って4通りないか?

659 :658:2006/10/15(日) 18:39:40
間違えた。3通りで合ってた。

660 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 18:39:51
誰か>>645に答えろ。

661 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:40:02
黒4白2のとき
 ○○     ○●     ○●
●  ●   ●  ●   ●  ● 
 ●●     ○●     ●○
黒3白3のとき
 ○○    ○○    ○●
○  ●  ●  ●  ●  ○
 ●●    ●○    ○●

662 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:41:13
>>660
そうだ

663 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:41:40
40mのひもで長方形をつくったら面積が84㎠になった縦と横は何センチ?

664 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:43:02
>>663
40m?

665 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:44:39
>>663
そりゃまた、とてつもなく細長いな。

666 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:45:58
まあ小さいことはきにしないで

667 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:47:13
6と14

668 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 18:50:50
12通りあるよ

669 :646:2006/10/15(日) 18:51:07
>>648
すみません設問を変えます。
三次元空間中の2直線がねじれの位置にあることを
証明するにはどうしたらいいのですか?

670 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:51:36
>>667
> 6と14
足して-20になることは?

671 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:52:21
>>655
解けました!ありがとうございますm(_ _)m
円順列の性質の認識が甘かったです。

ところで、円順列とじゅず順列を問題によって使い分けるのにコツというか、
なんかヒントになるようなものってありますか?
解いていくうちにわかるものなのかもしれませんが、先見をもって解けるなら
それに越したことはないと思うのでm(_ _)m

672 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:52:28
>>663
(どちらでもよいが)縦をxcmとおくと横は2000-xcm
x(2000-x)=84
x^2-2000x+84=0
x=1000±√(1000^2-84)

673 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:52:41
わかったぞ!
1000+√999916と1000−√999916だ!

674 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:53:21
かぶったorz

675 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:53:20

□□
□□□
□□□□
□□□□□
□□□□□□
□□□□□□□
■■■■■□□□
■■■■■■□□□
■■■■■■■□□□
■■■■■■■■□□□
■■■■■■■■■□□□
□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□


676 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:55:20
>>669
共有点を持たないことを示せばよい

677 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:56:07
>>671
裏返せるなら数珠
裏返せないなら円
>>655に書かれている

678 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:56:26
>>662-675さんありがとう

679 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:57:24
>>657
>>661
すいません!
PCから離れていました(汗。
詳しい解説ありがとうございますm(_ _)m

680 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:58:49
>>669
直線がどのように与えらているかによる。
2直線の方程式が与えらているのか、
それらの2直線が通る点がそれぞれに指定されているのか、等々
それらによって方法が変るのが普通。
交点があると仮定して矛盾を導く、連立方程式をひねり出して解がないことを示す。
それぞれの直線上に一点ずつとって、その2点間の距離の最小値が正であることを示す
いろいろある。



681 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:01:49
>>679
そのまま離れておいたほうがよかったのに
また帰ってきてしまったか( ´・ω・)

682 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:14:39
あと平行も除かなきゃね

683 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:15:45
一辺の長さが15cmの正方形abcdがあります点pはbを、点qはdをそれぞれ同時ニ出発して秒速1cm
の速さで点cまで動きます。△bpqが18cuになるのは点p、qが出発してから何秒後ですか。 

       15CM               真ん中の黒は気にしないでね
 A□□□□□□□□□□□□□□□D
  □□□□□□□□□□□□□□□
  □□□□□□□□□□□□□□□
  □□□■■■■■■■■■□□□
  □□□■■■■■■■■■□□□Q
  □□□■■■■■■■■■□□□↓
  □□□■■■■■■■■■□□□
  □□□■■■■■■■■■□□□
  □□□□□□□□□□□□□□□
  □□□□□□□□□□□□□□□
  □□□□□□□□□□□□□□□
B P→          C

684 :683:2006/10/15(日) 19:17:52
ずれた〜    Cをすみにもってってくれ

685 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:18:20
なんか高校受験でありそうな問題だね

686 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:20:58
x*(15-x)*1/2=18

687 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:21:46
>>683
t秒後、辺bpはtcm、辺cqは15-tcm

△bpq=t(15-t)/2=18
t^2-15t+36=0
(t-12)(t-3)=0
t=3,12

3,12秒後


688 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:25:31
a>0,b>0、c>0、a^2+b^2+c^2=2k^2(kは実数)のとき
ab+bc+caの最大値とそのときのa,b,cの値を求めよ。
お願いします

689 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/15(日) 19:46:06
talk:>>688 ab+bc+ca=((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))/2.

690 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:50:15
そもそもkが実数ならaとbとcは何を代入しても成り立つわけで

691 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:51:05
たぶん自然数の間違いだろうね

692 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:51:22
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、
偶数奇数に分けてΣを使う時に、nを半分にする。
このときにnの偶奇で場合分けが必要なんですよね?

693 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:53:49
>>690


694 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:55:23
そうですよ。マルちゃん

695 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:55:47
>>693
何か俺おかしいこといった?

696 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 19:57:13
(k=1→n)k^4 の求め方を教えてください

697 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 19:58:34
マルちゃんってうどん?そば?赤いきつねと緑のたぬき?
俺はどっちも好きだな。でもどっちかって言うと・・
両方好きだー。おまえらはどうよ?

698 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:01:22
>>696
(k+1)^5-k^5=(展開式)
k=1〜nまで代入したn本の式を全部足す

699 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:06:26
どなたか>>358をお願いします。。

700 :688:2006/10/15(日) 20:07:35
すいません。kは実数の定数で、0<a<(√2)k,0<b<(√2)k,0<c<(√2)kです。

701 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 20:22:14
>>700
実数の定数ってなんですか?

702 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:23:04
>>701
キチガイ死ねよ

703 :132人目の素数さん :2006/10/15(日) 20:25:36
>>702
キチガイって何ですか?

704 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:25:51
>>702
そう言いたくなるなw
でも、モチツケ

705 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:31:38
>>688
a=b=c=√(2/3)kのとき最大値2k^2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-caを計算して示した


706 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:35:08
ごめんちょっと不備がみつかった

707 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:40:14
>>688
0≦(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)

ab+bc+ca≦a^2+b^2+c^2

708 :705:2006/10/15(日) 20:43:07
コーシーシュワルツの不等式と相加相乗平均を使って
なんとか示せたよ


709 :688:2006/10/15(日) 20:47:31
おまえらどんだけ待たせるんだよ。
1時間以上かかってるじゃねーか。ふざけんなよ。

710 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:48:23
そうだな

711 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 20:57:07
>>698
すごい、わからないものをわかるもので表わすのがポイントですね
ありがとうございました!!

712 :688:2006/10/15(日) 20:58:38
俺の大切な時間を返せよ
お前等は大したことないなwww

713 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:01:54
n!/(n^n)でn→∞とすると何が起こるんでしょうか?
どなたか教えてくださいお願いします。

714 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:04:10


715 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:04:57
0

716 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:05:18
∞8∞8

717 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:05:34


718 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:06:14
1

719 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:06:28
n!/(n^(n-1)) ≦ 1
n!/(n^n) ≦ 1/n → 0 (n→∞)

720 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:07:12
e

721 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:08:45
∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8
8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞
∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8
8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞
∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8
8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞
∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8
8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞8∞

722 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:10:48
>>713
π

723 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:12:06
>>713
i^i

724 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:15:18
AB=4 CA=5 ∠A 60°の△ABCの∠Aの2等分線とBCの交点をDとするとき
線分BDを求めよってどうやるのですか?

725 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:18:29
>>712
あほか。688の時点で最大値なしなんだよ。
700が出てからの時間でものを言え。

726 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:20:32
aとbが整数だったら
a^2+ab+b^2は常に正の値であることを示す1番簡単そうな説明を教えてください

727 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:20:52
>>724
余弦定理でBCを求める。
ADは∠Aを等分するので、∠BAD:∠CAD=BA:CA

728 :727:2006/10/15(日) 21:22:10
間違い。2行目は
∠BAD:∠CAD=BD:CD
です

729 :727:2006/10/15(日) 21:23:46
更に違う 今度こそ
BA:CA=BD:CD
連レス失礼しました

730 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:24:17
>>726
{a+(b/2)}^2+(3/4)*b^2

731 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:24:35
a^2+ab+b^2
= (1/2)(a+b)^2 + (1/2)(a^2+b^2)

732 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:26:51
a=b=0

733 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:28:20
数U1対1 P68(イ)より
0度≦x≦90度のとき、2sinx+cosxの最大値と最小値を求めよ。
という問題なのですが
cosで合成して√5cos(x-a)を出して
-a≦x-a≦90度-aとなるまではわかるのですが
その後のx-a=0度のときに、なぜ最大値√5が出て
x=0度のときに、なぜ最小値1となるのかがわかりません。
解説をお願いします。

734 :726:2006/10/15(日) 21:31:16
ありがまとうございました

735 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:31:24
>>726
a=b=0なら0になるので正になる証明はない。
というのはおいといて
式はa,b、について対象なので|a|≦|b|としてよい。すると
a^2+ab+b^2≧ab+|ab|≧0
a、bが整数は余計だな。

736 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:31:32
単位円でも描きながら、cosの中身がどうなったら最大値をとるのか考えてろ。

737 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:32:52
正の整数nに対して
(1+√2)^n=x[n]+y[n]√2
が成り立つように整数x[n],y[n]を定める。
(1)
x[n+1],y[n+1]をx[n],y[n]を用いて表せ。
(2)
x[n]^2−y[n]^2を求めよ
以上二問お願いします。

738 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:33:32
とりあえずおちつけw

739 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:34:34
>>737
(1)くらいしろよ

740 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:37:45
>>739
申し訳ないです。でも手がつけられなくて。

741 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:38:38
>>733
aは45°<a<90°となるようにとれる
>>737
a,b,c,dが有理数のとき、
a+b√2 = c+d√2 ⇔ a=c , b=d

742 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:43:12
>>737
(1+√2)^n=x[n]+y[n]√2

x[n+1] + y[n+1]√2
= (1+√2)^(n+1) = (1+√2)*(1+√2)^n
= (1+√2)*(x[n]+y[n]√2)
= (x[n]+2*y[n]) + (x[n]+y[n])*√2

x[n+1] = x[n] + 2*y[n]
y[n+1] = x[n] + y[n]

743 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:43:27
>>741
申し訳ないです。自分馬鹿なんでもう少し詳しくお願いします。

744 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:49:13
>>742
解答ありがとうございます。(2)のほうはどうもっていけばいいんですか??

745 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:51:38
やめとけ

746 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:53:23
>>745


747 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:54:48
>>744
(1)が分かったから(2)を改めて自分でやってみる気はないのか

748 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:58:02
x^3-3x+5=0 の三つの解をα,β,γ,とするときα^3+β^3+γ^3 の値を求めろ

という問題なんですが、回答を見ると
α^3=3α-5 (β、γも同様)とおけると書いてあるのですが
どうしてそうなるのかがわかりません
教えてください

749 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:59:14
>>737
(2)の問題、写し間違いしてない?

750 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 21:59:52
>>744
An=Xn+cYnとおく
A(n+1)=X(n+1)+cY(n+1)=(1+c)Xn+(2+c)Yn
これが等比数列になるようにcをさだめる
(1+c)c=2+c c=±√2
cを代入すれば2つの連立漸化式になるからそれをとけ

751 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:00:11
>>748
だって解なんだろ。

752 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:00:52
αが
x^3-3x+5=0
の解だから

x=αを代入して
α^3-3α+5=0
α^3 = 3α - 5

753 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:01:58
>>747
今取り組んでます。y[n]を左辺に移行して2乗して解いてるんですができません。
>>749
間違えてないです。そのまま写しました。

754 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:03:08
>>744
三項間漸化式にしてといてくれ
>>750のやり方では初項がわからないとできない

755 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:04:24
>>752
携帯からですいません。わかりました!ありがとうございました

756 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:05:08
>>742
を見て行列にして考えたくなったw

757 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:06:08
>>754
初項は定義式から求まる。

758 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:09:25
>>750>>754>>756
ありがとうございました。あとは自力で頑張ってみます。

759 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:12:48
曲線y=x^2+x+1に原点から引いた2本の接線と、この曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

宿題なんですけど全然分かりません…
よろしくお願いしますm(__)m

760 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:13:47
>>758
(2)は{6(-1)^n-(1+√2)^n-(1-√2)^n}/4になったが

761 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:14:55
三角形ABCにおいてcosA:cosB=b:aが成り立つとき、この三角形はどのような形か

という問題なんですが、余弦定理を用いていってさらにその式を因数分解すると(a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)となるんですが、これは間違ったやり方なんでしょうか

762 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:16:26
>>759
接線をもとめろ


763 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:17:50
(a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
か?

ならわかるやんw
a=b
または
a^2+b^2=c^2

764 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:24:05
>>762
接点の座標を文字で置けばいいんですか?

765 :726:2006/10/15(日) 22:24:20
>>735
すみませ対照だと何故そうなるのでしょうか?
あとaとbが整数は余計とありますが、(実数でもよかったとは思いますが)
虚数のときとかは負になると思うのですが

766 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:25:56
>>763
その時点で答えは出てるね。
二等辺三角形か直角三角形

767 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:25:58
虚数の時って・・・

768 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:28:10
>>765
虚数と整数の意味を理解汁

769 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:28:13
>>765
|a≧|b|なら、aとbの文字を交換すれば、式の形は全く変らず|a|≦|b|になる。
正負を問題にしているのだkら、複素数は考慮の外。

770 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:28:29
>>764
そうだ そしてその接線が原点を通るから置いた文字が求まるだろ
それを代入すれば2本の接線が出てくる

771 :761:2006/10/15(日) 22:28:34
>>763,>>766
てことは、二等辺三角形か直角三角形か直角二等辺三角形ってことですか?

772 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:28:38
x>0で定義された微分可能な関数f(x)はf '(x)<0を満たしている。
g(x) = ∫[x,2x]f(t)dt (x>0) (←積分区間xから2xまで) とする時、次の問いに答えよ。
(1)h(x) = g(x)/xとする時、h(x)は単調減少関数であることを示せ。
(2)省略

h'(x)<0を求めればいいだろうと、(1)を自分でやってみたら
h'(x) = {xg'(x)-g(x)}/x^2 = {2f(2x)-f(x)}/x - g(x)/x^2 = {2f(2x)-2f(x)}/x + f(x)/x - g(x)/x^2
で止まってしまいました・・・
h''(x)も求めましたがやっぱりだめでした。
解答の方針だけでもいいのでどうかご教授お願いします。

773 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:29:31
数学Cの確率分布についてなんですけど、
aX+bの期待値の証明
確率変数の分散と標準偏差の証明が分からないんですけど
教えてもらえませんか?
テスト範囲なのですがどうやって証明していいのかわからなくて・・・

774 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:31:15
>>771
まあそういうことになるね

775 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:31:33
>>770
やってみます!

776 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:36:54
>>767-768
abが整数が余計とあったので、整数という条件が無かったら
虚数も使えて成り立たなくなる思うので余計で無いのではないかと言いたかっただけです

777 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:39:30
>>773
期待値の定義はどうなってる?

778 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:40:00
>>772
f(x)が単調減少ということと積分の平均値の定理を使うかな。

779 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:40:43
>>770
合ってるか分からないけど答えでました!ありがとうございます!

780 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:41:20
>>773
おそらく定義に従って計算するだけだと思うが、どこでつまずいてる?
まずは証明すべき命題と、求めるべきもの(期待値・分散・標準偏差)の定義を書いてくれ。

781 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:41:39
>>779
答えだけ書いてみて

782 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:45:19
>>781
70/3ってなったんですけど…違いますかね?^^;

783 :761:2006/10/15(日) 22:45:26
皆さんありがとうございました!

784 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:47:19
>>782
ものすごいちがう
2/3になるはず

785 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:47:39
>>782
何でそんなでっかいの?

786 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:48:20
>>782
その値だと接線すらあってるかどうか分からん

787 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:49:49
>>782
どんな解き方した?

788 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:50:03
まじですか?><

接線の方程式ってy=3xとy=-xで合ってますか?

789 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:51:15
>>788
あってるけど
積分区間がいくつだよ

790 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:52:28
期待値E(x)は
1
E(x)= XkPk
k=1
を使ってE(Y)=am+b
に導くというのと
n 2
V(x)=(Xk-m)Pk
から
2 2
E(x)-{E(x)}
に導くのです。

791 :いず:2006/10/15(日) 22:53:02
数Aなんですけど、『異なる6個の玉を毛糸でつないで輪を作る方法は何通りあるか』って問題です。円順列にした後に、何で2で割るんですか??

792 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:53:34
70/3っていう値が出た時点で間違ったことにきずいてほしい
だって1辺が7の正方形の面積よりでけぇぞ

793 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:53:51
>>791
ちょうど正反対になるものはひっくり返したら同じだから

794 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:54:04
>>789
-1〜0と0〜3を足しました><

795 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:54:05
自然数nに対し
S=1−(1/2)+(1/3)−(1/4)+…+(1/2n−1)−(1/2n)
T=(1/n+1)+(1/n+2)+…+(1/2n)
とおく。

(1)S=Tを示せ。
(2)T<∫[0,1](1/x)dx<T+(1/2n)


(1)は帰納法でやるとできましたがそれ以外の方法があれば教えてください。(2)はグラフで考えるとヒントをもらいましたがよくわかりません。お願いします。

796 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:54:26
>>791
輪っかは空間で回転するから。


797 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:54:28
>>791
数珠順列だから

798 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:55:59
>>794
積分範囲がおかしい

799 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:56:02
>>789
-1〜0はいいがどうして0〜3になるんだ
0〜1だろ

800 :いず:2006/10/15(日) 22:56:42
あ!!なるほど!ありがとうございます

801 :795:2006/10/15(日) 22:56:43
すみません。(2)はその不等式を証明せよという問題です。

802 :799:2006/10/15(日) 22:57:07
レスアンカーまちがえた
>>794に訂正

803 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 22:58:10
あ…y座標見てました…(T_T)
もっかい計算してみます><

804 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:00:14
>>772
ようわからんね。

805 :795:2006/10/15(日) 23:01:37
何度もすみません…
(2)の中辺は∫[0,1](1/1+x)dxです

806 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:04:20
>>784
7/3+7/3=14/3になっちゃうのですが><

807 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:05:32
>>806
積分の式書いてみて?

808 :799:2006/10/15(日) 23:07:12
>>806
どっかまちがっている
自分で見直しするか過程を書き込むかしろ
なるべく早くしろ 早く寝ないと明日おきれないよ

809 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:08:39
まーた名前消し忘れたよorz

810 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:11:37
∫[-1,0](x^2-2x+1)dx+∫[0,1](x^2+2x+1)dxなんですけど…

811 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:12:54
>>810
積分区間が右と左で逆になってる

812 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:13:06
>>810
ただの計算ミスやね

813 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:14:59
>>811
ほんとだ……(T_T)
やってみます><

814 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:17:22
1/3+1/3=2/3になりました!!
ほんとありがとうございます(T_T)

815 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:18:16
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

816 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:19:16
そうですね。マルちゃん

817 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:20:59
なんかいもきくなうざいきえろ

818 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:28:40
え?ホント? >>816

819 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:30:15
>>818
うん

820 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:36:06
>>819
ホントにいってる?wホントに言ってるなら計算式だけでも書いてみて。

821 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:38:02
>>820
計算式

822 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:39:29
@ なると
□ あげ
£ 麺

823 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:40:05
x,yは実数とする。対偶を考えて、次の命題を証明せよ。

x+y>0⇒「x>0またはy>0」


どうやって証明すればいいんですか?教えてください。

824 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:41:31
対偶とって証明すれば?

825 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:42:46
>>824
てめー対偶ができねーからこのスレで聞いてるんだろーが。
できたら質問しねーよ、カスが。

826 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:44:32
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

827 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:45:28
>>823
命題の対偶をとると
x<0かつy<0⇒x+y<0


828 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:48:42
>>827
その対偶が真になること証明しろ。
そしたら命題も真になるんだろ。
さっさとやれや。
自明とか言うんじゃねーぞ。

829 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:49:25
>>828
てめーでやれ

830 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:51:31
どなたか>>795お願いします…

831 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:51:58
明らか
0 > x = x + 0 > x + y

832 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 23:54:47
>>830
てめーでやれ

833 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:00:26
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

834 :830:2006/10/16(月) 00:02:36
みんなひどいよ・・・。
なんだかんだいって>>823には答えてるくせに。
みんな嫌いだ!

835 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:03:46
>>834
じゃあ言うよ
















おれにはできない

836 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:04:21
>>830
読みにくかったから
おれはやめてもーた。

他の椰子がやってくれると思って。

837 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:05:08
答えれば嫌味を言われ
答えなくても嫌味を言われる

838 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:09:24
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

839 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:13:18
>>831
どこが明らかなんだよ?
0 > x = x + 0 > x + y こいつがなんで x<0かつy<0⇒x+y<0 これを
証明したことになるんだよ?

もっとわかりやすく文章も使って説明しろ。俺にはわかんねーんだよ。


840 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:16:48
>>839
xが0以下でyが0以下。
それらを足したら0以下になるのは明らか
>>831がなにをしたかったのかはわからん

841 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:23:54
>>840
かなりわかったぜ。
できの悪い人間に教えるのがうまいな。

ところで x+y>0⇒「x>0またはy>0」 こいつの対偶は
x≦0かつy≦0⇒x+y≦0 になるんじゃねーのか?
>>827のほうがやっぱり正しいのか?

842 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:26:24
>>841
その式で合ってる
>>827は俺だがイコールを付け忘れてしまったようだ

843 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:29:28
>>842
そうか。汚い言葉を使って悪かったな。
嫌な思いしたかも知れねーけど、みんなに感謝するぜ。
ありがとよ。

844 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:29:52
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

845 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:30:12
>>841
いい加減死ねや
出来の悪い人間に価値はねーよクズw

846 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:33:27
なんかスレの流れを見ると>>845がひどく悪い人間に見えるのは俺だけだろうか?

847 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:35:05
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

848 :845:2006/10/16(月) 00:35:03
>>846
俺悪い人間だよw

849 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:37:11
>>848
極悪だよねw

850 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 00:38:38
>>839,841,843,846,849が同一人物に見えるのは俺だけだろうか?

851 :素人 ◆SD897wuJPY :2006/10/16(月) 00:41:32
>>834
∫[0,1](1/x)dx って発散するんじゃなかったっけ?
(2)の不等式って意味あんの?

852 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 00:44:40
>>850
惜しいな。>>839,841,843,845,846,848,849,だろ

853 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 01:09:33
>>850
本人は気付いてないみたいだから、黙っておいた方がいいよw

854 :◆V5WsZ8ueGw :2006/10/16(月) 03:07:43
>>851
途中のレスで 1/(x+1) に訂正があったと思う。

このグラフを [0,1] 区間で書いて、グラフとx軸で囲まれる面積が積分の値。

次にTが面積として何に相当するか考える。
Tの項で例えば
 1/(n+1) が (1/n)×1/(1+1/n)
 1/(n+2) が (1/n)×1/(1+2/n)
 …
 1/(2n) が (1/n)×1/(1+n/n)
となることから考えると、Tは幅 1/n の短冊の集まりで 1/(1+x) のグラフの下側にくっつくように並べたものの面積となる。

だから1つ目の不等式が成り立つ。
ちゃんとやってないけど2つ目の不等式はグラフからちょっとはみ出る感じの短冊を並べたものになると思う
(説明わかりにくくてごめん)

…てもう寝たかな

855 :795:2006/10/16(月) 05:15:03
ありがとうございます。ほんとに助かりました。

あと830って名前欄に書いて「ひどいや」とか言ってる人は
自分じゃないです。お騒がせしました。

856 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:06:47
5+3・1/2(n-1)n   …1

1/2(3n^2-3n+10)  …2


階差数列5,8,14,23……がn>の時の問題なんですが
                  =

1を展開すると2になるようなんですが、
なんでこうなるのかがよくわかりません
10とかどっから出てきたんでしょうか
途中式を教えてください

857 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:08:06
間違い

階差数列5,8,14,23……がn>2の時の問題なんですが
                =


858 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:16:31
お願いします。xを求めろです。http://p.pita.st/?m=l2iyvkha


859 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:43:07
>>856
全部展開して通分でもしとけ

860 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:45:14
>>859
低レベルな問題は聞いちゃいけなかったんですね、ごめんなさい

861 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 08:59:11
>>860
別に聞いてもいいよ?
ちゃんと答えてくれてるじゃん?

862 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 09:48:48
>>858
ヒント:AB=AE

863 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 09:54:43
>>862x出ました!!有難うございます

864 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 10:41:21
すみません1/4は1÷4×100で25%になるっていうのは知識としてしっているんですが
1÷4が何を意味するのかが分かりません(;_;)
教えて下さいm(_ _)m

865 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 10:43:44
1/4

866 :864:2006/10/16(月) 10:45:57
>>865
すみません喧嘩売るわけじゃなくて何故か理解しました。
ありがとうございました!

867 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:05:42
cosx^2+1はどのような2つの関数の合成関数か?という問題なんですが
cosx+1とx^2で合ってるでしょうか?

868 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:06:35
50から100までの数字で3で割り切れる数は何個あるかの計算式教えてください!!

869 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:12:13
ううーーんとね。
51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,
81,84,87,90,93,98,97
だからね、16個。
[100/3]-[50/3]=33-17=16
やっぱりね、16個。


870 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:15:20
[100/3]-[50/3]=33-16=17

871 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:15:28
>>867
f(x)=cosxとg(x)=x^2+1でg(f(x))=与式

872 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:18:37
うーーんとね、そうだった。>>870が正解です。sorry

873 :>>868:2006/10/16(月) 11:20:50
ありがとうございました!!

874 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:21:18
>>871
どうもありがとうございました。

875 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:30:25
>>868
分かると思うが、[ ]はガウスの記号だよ。

876 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 11:33:05
図形Cの方程式などを同値変形についてなんですが
∀(x,y)∈C,y=f(x)⇔∀(x,y)∈C,f(x)-y=0
厳密に言えば「常に」や「100%」などの言葉を加える必要がありますよね?
それとも∀に「常に」という意味が付加されてるのでしょうか?

877 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 12:21:05
>>870
計算式は[100/3]-[(50-1)/3]の方がベターだと思うよ。
例えば30から40の中で3で割れる整数はいくつ?

878 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 12:21:55
>>876
>それとも∀に「常に」という意味が付加されてるのでしょうか?
yes

879 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 12:24:55
>>876
そうでなければ今までどういう意味だと思ってたんだ

880 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 12:28:27
>>879
例えば( ^∀^)ゲラ
       ↑こう…

881 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 13:48:16
( ´∀`)モナー
( ・∀・)モララー
(・∀・)ジサクジエーン

882 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 14:19:14
五日五分。


883 :876:2006/10/16(月) 16:30:06
もうひとつ質問なんですが、任意の元x(∈R)というのは、
Rから無作為に一つの元を選び出し、それをxとしたということでしょうか?

884 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 16:38:27
>>883
yes

885 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 17:04:08
nは4以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、nの線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、その3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をan通りとする。
(1)a4、a5、a6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる3本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をb2k+1通りとする、b2k+1をkの式で表せ
(3)anをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか?なんかすっげーやりにくそうなんですが

あと、
∫A dx+∫B dxって∫A+B dxにできますよね?(A,Bはxの関数

886 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 17:08:43
>>885
yes

887 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/16(月) 17:17:41
30年前の数学UBと今の数学UBとは違うのかな ?

888 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 17:27:08
Σ[n=1→∞]a_nが収束→Σ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束
またΣ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束→Σ[n=1→∞]a_nが収束
を教えてください!

889 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 17:29:50
>>885
no

890 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 17:54:18
どなたか>>358を。。。

891 :876:2006/10/16(月) 17:58:26
>>884
yseということなのでお聞きします。
数字の書かれたたくさんのボールが箱に入ってるとして
P「無作為に一つのボールを選び、書かれた数をxとしたときx=1」
P'「ボールに書かれた任意の数xに対して、x=1」
Q「ボールに書かれた数字はすべて1」
の3つの命題を設定したとき
883がyesということからP=P'ですよね。ということはP⇔Qは正しいのでしょうか?

892 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:02:04
Y・S・E!Y・S・E!

893 :884:2006/10/16(月) 18:06:40
安易にyesなんて言うんじゃなかった・・・
>>891
おまいさんの「無作為に選ぶ」は意味が違う
選んだ結果がどうであったとしても,ということを意味として含んでいる

よってPが
「無作為に1つのボールを選んだとき書かれた数をxとするとき『常に』x=1」
という意味であればPとQは同値

894 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:11:39
>>885
積分範囲が同じならイエス。
違えばノー。

895 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:12:25
高須クリニック

896 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/10/16(月) 18:18:03
>>886
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>894
同じならおkなんすねやっぱ

897 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:25:29
半径rの球面S上にOA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OAを満たす4点O,A,B,Cをとる。
(1)球面Sの平面OAB,OBC,OCAによる切り口の面積をそれぞれT1,T2,T3とする。T1+T2+T3を求めよ。
(2)△OAB,△OBC,△OCAの面積をそれぞれU1,U2,U3とする。U1+U2+U3の最大値を求めよ。

(1)は切り口の円の直径がそれぞれAB,BC,CAで、その3円が1点Oで交わっている、ということなんでしょうか?
その場合、面積の和はどのように表せばよいのでしょう?
問題の聞かれ方からして、1個1個の円の面積は出ないような気がするんですが・・・
(2)は解答の指針でもいただければ幸いです。

898 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:35:53
真面目にわからなくて困ってます。

<と≦はどういうときにどちらを使えばいいか?が全くわかりません。
○<●だと、○より●が大きいで、○≦●だと●は○と同じかそれ以上って意味ですよね?

使い分けや正しい意味を教えて下さい…

899 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:45:30
@数列 2、−4、6、−8、10、−12…の一般項と和の求め方を教えてください!

A数列 1/2、2/3、3/4、4/5、5/6…の一般項と和の求め方を教えてください!

900 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 18:48:32
おまえら全員まとめてシネ

901 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:52:03
>>900
ネーミングのセンスがないお前が死ねよw

902 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 18:54:09
>>901
ネーミング?おまえはよほどのバカだな。シネ

903 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:56:12
>>902
うざい

904 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 18:57:57
>>898
> ○<●だと、○より●が大きい
yes
> ○≦●だと●は○と同じかそれ以上
no
「以上」は等しい場合を含むので
「同じか大きい」と変更すればおk

905 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:02:32
>>903
シネ

906 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:07:40
lim[n→∞]∫[0→π/2]{(sin(nx))^2}/(1+x)dx
お願いします


907 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:12:09
>>904
なるほど、同じか大きいですね。ありがとうございました。

908 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/16(月) 19:13:12
talk:>>906 お前は高校生にそれを解けると思っているのか?

909 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:14:41
>>906
マルチ死ね

910 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:17:00
半径rの球面S上にOA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OAを満たす4点O,A,B,Cをとる。
(1)球面Sの平面OAB,OBC,OCAによる切り口の面積をそれぞれT1,T2,T3とする。T1+T2+T3を求めよ。
(2)△OAB,△OBC,△OCAの面積をそれぞれU1,U2,U3とする。U1+U2+U3の最大値を求めよ。

(1)は切り口の円の直径がそれぞれAB,BC,CAで、その3円が1点Oで交わっている、ということなんでしょうか?
その場合、面積の和はどのように表せばよいのでしょう?
問題の聞かれ方からして、1個1個の円の面積は出ないような気がするんですが・・・
(2)は解答の指針でもいただければ幸いです。


911 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:17:39
>>905
うざい

912 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:19:25
2ぶんの√19−1 −1 = 2ぶんの√19−3 どうしてこうなるのか
教えて下さい。これは中学で習いますかね・・

913 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:19:55
>>910
マルチは嫌われるよ

914 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:20:35
>>912
まず>>1を読め。

915 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:27:45
>>911
おまえがうざい

916 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:28:09
>>912
数式でおk

917 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/16(月) 19:28:32
talk:>>910 (2)は(|OA||OB|+|OA||OC|+|OB||OC|)/2=((|OB|+|OA|)(|OC|+|OA|)-|OA|^2)/2で考えてみたらどうか?

918 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:35:11
√19−1 √19−3
--------- -1 = ------------
2 2

919 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:35:25
どなたか>>358をお願いします。。

920 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:37:22
√19−1      √19−3
--------- -1 = ------------
2           2


921 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:38:20
√19−1      √19−3
--------- -1 = ------------
  2         2


922 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:38:28
>>920
ちゃんと>>1を読んで書け、キチガイ。

923 :αβ:2006/10/16(月) 19:44:13
試験に相関係数が出るから勉強しとけ とだけ言われて明日試験なんです…相関係数の何たるかを分かりやすく教えていただけると嬉しいです ちなみに確率変数、分散、標準偏差は解ってるつもりです

924 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:45:50
>>920
それは
(((√19)-1)/2)-1=((√19)-3)/2と書くのだ
でどうしてそうなるかというと
(((√19)-1)/2)-1
=(((√19)-1)/2)-(2/2)
=((√19)-1-2)/2
=((√19)-3)/2
分数の足し算引き算は通分してから。


925 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 19:48:38
>>923
一夜漬けなら例題と模範解答を暗記しておけ。

926 : ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄:2006/10/16(月) 19:49:04
         / ̄ ̄V ̄ ̄ヽ
        / __,,__ ヽ
        | |  /  \ | |              _
        | |  ゚  ゚  .| |          /  ̄   ̄ \
        | |   ム   | |         /、          ヽ はぁ?黙ってろグロ
        | |( ̄ ̄ ̄\ | |        |・ |―-、       |
        | | |(二二二) )| |.        q -´ 二 ヽ      |
         ̄、\__// ̄.        ノ_ ー  |     |
       _, -t"lー――一´l ^゛''ー 、    \. ̄`  |      /
     /     ヽ ̄ 丿7     \      O===== |
    /       `-‐''゛         ヽ    /          |


927 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 19:53:45
      ┏━━┓
      ┃   ┃
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928 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:03:29
ウソコ?

929 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:08:58
xの2次関数f(x)=x^2‐4x+3
g(x)=x^2‐ax+a+3がある。ただしaは定数。

この問題で
f(x)<0を満たすすべてのxについて.g(x)>0となるような定数aの範囲を求めよ。

ていう問題があるんですけど,私はf(x)<0の不等式を解いて場合わけをして求めると思ったのですが,上手くいかなくて・・・
どうしたらいいんでしょうか?

930 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:12:59
                      _______
_____             /           \
|____  \□ □        /             |
      / /          /               |
     / /             /                 |
    / /          /                  |
   / /           /                   |
    ̄               | ””"゙゙ヽ   ,r''゙゙゙””'””゙'ゝ      |
   ┌┐            | __ .l                |
   | |           / '┴┴`/   ∠エエニ=-        |
   | |           |    / /            :   ⌒丶
   | |          |   ,/ / ヽ            :   lヾ | 
   | |          |   (ヽ、_r‐ュ_)         :,; }_,ノ /
   | |             ! ////           ヘ、_ ノ
   | |             ////二二ニ=ュ      / |
   | |           ////___/゙       /  |
   | |        ////                 |_
   | |      //// ヽ          /     !  | | `ヾ
   | |     ////  ̄ `ー -- ― '' " ̄          //   `''ー - 、_
        ////     | |                  //            `'‐、


931 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:15:36
>>929
上手く出来なかった答案を晒してみ

932 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:19:23
                  (⌒Y⌒Y⌒)
                /\__/
               /  /    \     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
               / / ⌒   ⌒ \  <   愉快な主婦サザエ、
            (⌒ /   (・)  (・) |  \ をなめんなよぉ!!!
           (  (6      つ  |    \_________
            ( |    ___ |__
   r――― ̄ ̄ | /  \   \_/  /    \
  「|       \ |/  / \____//\  ___l
./l \     \ \_  > / l` ┬―イ  |  l―
.l `ー7――T ̄ ̄ ̄ / /l/ > /\// ∠  |
/ ∠/     \      イ    レ'  /  /  /
` ̄        `―― ' |     |   / /  \
              /   \ /   \ l  \/
              >―__\   /_/   ̄7
               /       T~T ̄`┤ - ̄`l_
            / / ̄~\ | | /   |     | 7
             < /     l  ∠_ |  /T/\
           \l      /――___|∠―|   \
             \__/|//三\_.|  |/    l
             /\二_/| | ,―-\/  l     /
             <∨三三|| └___/   ト __/
             7- ̄ ̄`/     /   l  \
             `――-'    └- ̄L_L.l\>


933 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:21:02
f(x)<0を解くと
1<x<3となって,
私はg(x)を平方完成して
g(x)=(x‐1/2a)^2‐1/4a^2+a+3となって,
あとは
1<x<3においてg(x)がg(x)>0になる時を場合わけと思ったんですが・・・
ちゃんと説明できてますか?(>_<)

934 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:21:24
                γ⌒/^^/^-
               ,ゝ`/~ /~ /~  /⌒ 
              〈(_|  | |~  |~  /^ )
            (/~ /~ /~ /~ ~ /~ /^\
           ()/)/~ /~ |~    .|~ |~ |~ /)
           へ^〈,|,,、,,|,,、,,,,,|~,,,,、〈~,, 〈~ /⌒|)\
          |:::::::   ゛  ゛          ,,,,;;::'''''ヽ
          |::::::::      ,,,,;;:::::::::::::::       __ ヽ
          |::: "   __    ::::     <'●, |
         ┌―. - '"-ゞ,●>   ::::::...         |  
          | | ̄..          :::::::          |
          ヽ.\{_           ( ○ ,:○)   | 
           \\/.                   |
             \_ヽ.        __,-'ニニニヽ .  | 
                 ヽ.        ヾニ二ン"  /
                 \               /
                 |              |
                 |              /
                 ヽ\             /
                  l  `ー-::、_       ,,.'|ヽ. 
                 :人      `ー――'''''  / ヽ
              _/  `ー-、          ,.-'"   \ー-、
           ,.-'"  \:      \      .,.-''"     |
         /.     \        ~>、,.-''"      |
    ,,..-‐'''""        ヾ    ,.-''"|    /――――、/
      あっあしゅ、ろらえらろあままろほうひょうはおうあっえりるろあえ?


935 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:22:03
三角関数の問題です。
次の関数の最大値および最小値を求めよ。
y=sinx+sin(x+π/3)+sain(x+2/3π)
この問題の答えではなく使用する公式やヒントを教えて頂けませんか。

936 :935:2006/10/16(月) 20:25:17
訂正です
y=sinx+sin(x+π/3)+sain(x+(2π)/3)
この表記が正しかったのでしょうか
よろしくお願いします

937 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:25:57
>>935
加法定理で展開→合成

938 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:26:12
        /.|
       /:::::::|
       /::::::::::::|
     /:::::::::::::::|--‐'''''"""''''‐-、
     /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ、
    |::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
    |::::/\:::::::::::::::::::::::::::::::/ヽ、:::::::::::ヽ
   |:::/   \::::::::::::::::::::::/   ヽ、:::::::::ヽ
   |/     \::::::::::::/      \:::::::::i,
   | / ̄\ \::/ / ̄\   \::::::::i,
   |                    |::::::::|
   |                    |::::::::|___
   |                    |::::::::::::::::::::::/
  / -=・=-      -=・=-    /:::::::::::::::::::/
 /                    |::::::::::::::::::/ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 |        と           |:::/ヽ::;/ < 僕、アトム♪ 市ねよ、おまーら
 |                    |//~ .|/   \_____________
  |      ー----―)        | /  
  ヽ     ヽ::::::::::/         /
   \     ヽ/     _..../
     ヽ─-、,.___,..、、-─


939 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:27:40
923です ぢつは…相関係数が教科書に載ってないんです プリントで配られたのですがなくしてしまいキャナリ焦ってマス…

940 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:30:03
                 _,.. -'⌒ー‐- 、
              ,. -''´   -──-、、,゙ヽ、
           ,. -'´       ヽ        \
            /  ......::        ゙i,       ヽ
         /::::::l::::_,::::::::::::::::...     ゙i        ゙、
         |:::::::l-‐:::::::::           _    ゙!
          |::::::: .....::_,,、、-─'''''"´ ̄/´`i::::ヾ''‐-、|
           |::::,、-''´   /     /    ゙i:::::\:::::::ヽ、
            |:/:::__,、-‐   '´ ,.イ  ,,r==、. ゙、゙ト、::ヽ:::::゙、:ヽ、,,_
        /:::       _,. -''/::i   ii ,●l ゙、 ヽ;:ヽ\゙ヽ`ー‐''´
        ./::    _,,. -':/_,,,,_ミ/:〃   ゙'‐='"  ヽ i\::::\:、`''==-
       ./:  ,..ィ'/:://ii● l`l/,,r==、 ,,r==、.      ) , }、:::::\`ー
     / /,ノ:ィ'::;:イ  ゙'‐='" /ii ,●l ii,● l      , ./:::\ー-`=-  首が、かゆ・・・うま
     `‐'゙,.=ジ゙/7/:::ハ      ゙'‐='" ゙'‐='"      |‐ヘ::`i、::\
         〃;イ::/:ハ  ,,r==、              /::゙i、::ヽヽ`''-゙=
         ,ノ/ /:/::ハ、.゙、 ii,● l  ‐''"´゙`     ,イ:ト、::ヽ;::ヽ:\
         /:/l:/./|::゙i゙ヾ'‐='"  ,,r==、    / |i、:、::\
          ‐'",/ ./::.:|::il:i:i::::i:ヽ、  ii,● l / :: ヽl.ヽ;`''-ゝ、
        / /:r‐:l:/!i:i:::ハ:|::| `''-゙'‐='"'"  ,,r==、|l,::.::`''- ゙、
          //::.::.:l/|::i:レ'::.l:!:|        ii, ●l:ゝ/,r''´゙ヽ
        /::.::.\::.'::.l:ツ::.::./,::l           ゙'‐='"l://  /ハヽ、
       ,人::.:   ゙ヽ、∠;::.: レ'           ゙i」/....:.:./   ヽ ゙ヽ、


941 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:32:42
>>933
そしてその場合分けの内容を聞きたい

942 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:36:08
       ,/‐ \ ::::::::::::ヽ
      , ' s    \::::::::::::i
     /"""''/ーナ-t----|
.    /   ,.‐   ⌒    /ヘ
    {入|(・)  (・)    |||||||   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      |⊂⌒◯-------9)  <  ピカチュウ、ゲットだぜ!
      | |||||||||_    |    \_______
       \ ヘ_/ \ / ̄`\、
.        \、__ i⌒i/, -'"~  `ヽ、
       ,.‐'´   i--i        \
       `〈ヽ, -'"~T  ヽ、 , -'" ~ `ヽ、
       / ( ̄ T   iヽ、__     \.
     /    ( ̄T   |   `ヽ、    }
    く       ̄ `ヽ、/__        /
    / `ヽ、/|       `ヽ、 __ノ
       /  |          T

   /)  /)
  /  ⌒  ヽ   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  | ●_ ●  | < 誰だよ、この禿げ
 (〇 〜  〇 |  \________
 /       |
 |     |_/ |


943 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:37:44
 ┌r┬‐r┬┬┬─────ァ──────r─────────┐
  | ∨  ∨ |::│  \从/ //   そ お   ヽ     ┌── ─ ─ ‐┤
  | O   O  |::│ζ       {    れ い   )      !   | ̄ ̄ ̄ ̄!
  | ||   / ̄ ̄ ̄ ̄\   〉 エ タ  ハ  く   ,.-'─‐‐┴、     .|
  | O  /  u      \ {  サ マ ゲ   ) ∠_      \====!
  |   /\   ,へ.__, ,_ノヽ | \ ! ! の ! !  ノ / ,へ\     ヽ   !
  |   ||||||| u (・)  (・) |   `ー──、r─'  l/    ヽ     )  |
  |   (6-------◯⌒つ |        `    | ・)   ゝ    ノ._  !
  |   |    _||||||||| |           ⊂    6)   /  ヽ |
  |    \ //__/ /           ∠_\  ゝ  (   .)│
  |    q' ̄ 了=ァ─‐く__             )_ノ / ヽ__人__ ノ :|
  |    / \__ノ /    _ノ`i ヽ.           `ーイ,──‐┴、   │
  |    \__/ \_r=く___ノ‐'             , ┴──┬‐┴、  .|
  ├──┴─────┴───────、  /  ヽ \  l  / .!  │
  | r=====、  ,-=======-、          \ |    i  \ l / .|  |
  | \____/ ((>++++i>))           `!    |    *  !  |
  |   ̄    `ー======‐'             |    !  / l ヽ、 | │
  └─────────────────┴─‐┴─‐─┴─‐┴┘


944 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:39:00
>>944

えとお・・・
03つに分けて
01つ目は常にg(x)>0のとき。
02つ目はg(x)のX座標の頂点1/2a<1の時
g(1)>0。
03つ目はg(x)のX座標の頂点1/2a>3の時
g(3)>0。
 でやれば・・・
て思ってやってたらおかUくなったんですm(__)m

間違ってるんでしょうか?

945 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:39:05
         ,. -───‐- 、
        /          \
      /             ヽ
      .l _________  l
      l |           .| |
     .|. |           |  |
.       |. .|  -─-  -─-  |   |
      |  |    ゚ /  ゚    l   |
.     │  l.    〈__,    l    |
      .|.    l     ,、、   /     |
    │    .ヽ.   `~   /    .|
     |     ヽ、_   ,/     |
.      ̄ ̄ ̄ ̄    ̄   ̄ ̄ ̄ ̄


946 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:40:16
              |
               |  なんでだろ〜♪
             \_____  _____
                      V
       _,ヾゝー'"'"'"ー、,;    ,.:-‐―‐-.、_
      ,ラ   、_    ヽ,、 /       \
      イ  r-'ー゙ "ー‐、,  ミ/          ヽ
      i!  ,!       i! ミi   ,ハ        i
      ,j i /ニ=、  ,r==、i ,,ハ ,ノヽi! ゙'レ>ヾ-、 ,!r'
      i V <(・)>i i!(・)>゙!,i  !!イ(・)) <.(・)>゙ i /!i
      ゙!ji!   ., j .i_   /j   i  。 。,      ト-'
      ,ィi:.  ;" ー-‐'   ト'   .!   ,.=、     / ̄ ゙̄ー-、_
    __ノ !ハ    : 0 ;  ,/ _,.-‐''\ ゙=''  ,/
  /   \\   ̄ ,//     ゙ー-‐‐"
/       \.゙ー-イ ,/


947 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:40:57
                ___
                /     \
     ,mn∩Π   /   ∧ ∧ \
 〃┬-μUUU.Η== |     ・ ・   |===========================- 、
 ヾ┴┴┴┴クΗ‐― |     )●(  |―――――――――――――――
    〈  ソ .Ц   \     ー   ノ
     |  イ.       \____/|ヾ,    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     |  Л\    //|   /  /´ |   < よって氏ねよおめーら
     |  イ  \ / / ノ `'  / ./\  \________
   /|_//    y / /     / /    \
   (/  /     / / ./   / /      ヽ
   \ /     / ./ /  / /    / ̄ ヽ|
     フ   /_/_ノ / /    /     l
    /   / /  /`ヽ/  /     /        |
    |   | /  /   \ノ     /        |
    ヽ  | |   |へ__  \   |         |
      ̄| |   |/ ./\/~\  |      |
        | |  /  /  /    \ノ


948 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:44:29
                _________
       -──- 、   >            |
    /_____ \ >_______  |
    |/⌒ヽ ⌒ヽヽ | ヽ   ̄ |/⌒ヽ ⌒ヽ\|  |
    |  / | ヽ  |─|  l     |  ・ | ・  |  |  |
   / ー ヘ ー ′ ´^V  _ | ー   ー ′V⌒i
    l \    /  _丿  \ ̄ ○       _丿
.   \ ` ー ´  /     \        /
      >ー── く      / ____ く
    / |/\/ \       ̄/ |/\/ \    同じスレではこのままだけど
    l  l        |  l      l  l        |  l    違うスレにコピペするとスネ夫がドラえもん
    ヽ、|        | ノ     ヽ、|        | ノ     に変わる不思議なコピペ


949 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:45:46
                                      ,/|ミ=、
                                     /  .|ミミミ|
                                    .|    |ミミミ|
                                  ,/|ミ|   |ミミミ|
                                ,/  |ミ|   |ミミミ|
                                  |    |ミ|   |ミミミ|
                                  |    |ミ|   |ミミミ|
                                  |    |ミ|    |ミミミ|
                                  |    |ミ|    |ミミミ|
                                  |    |ミ|    |ミミミ|
                               _,-'"|.   |ミ|   |ミミミ|
             _,. -'' " ̄~゙三=-_、_    _,.-'"   |.   |ミ|   !ミミミ|
          ,,.-''" r _、      三三タ_,.-''"      |   |ミ|  ,.彡ヾミ|
        /    i {ぃ}}       _ニ/        -=三|  」ミヒ彡彡イミヾ
       /,.、     `--"      ニl     -=ニ三=-''レ彡ミミr'"   |ミミミ|
       l {ゞ}    i        .ニl==三三ニ=''"   ,>'"|ミ|    |ミミミ|
      .l `" i_,,...-''|           ニ`=-=i'"       |   |ミl,..-=彡ヾミ|
     _,.-!    !  i         -ニ三三/         L.. -ニヾ|ヾ彡'='''"
      l´,.- l    \/        -ニ三三/        ヾ-‐''"
  _.  ! ri l\       __--三三三='"
  j'‘´l `´ | !  ` ミ三三三三三=''"
 i',.. '´}  | |
  l,.. r´   '´


950 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:46:40
                       ,r';;r"            |;;;;;;;;;;;ヽ;;;;;;;;;;;
                      ,';;/             /;;;;;;;;;;;;;;;ヽ;;;;;;;;
                      l;;'            /;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',;;;;;;;
.                      ,l;L_      .,,、,--ュ、 ';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;iソノ
                     ヾr''‐ヽ,  ,、ィ'r-‐''''''‐ヽ ';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
    ┏┓    ┏━━┓        l rO:、;  ´ ィ○ヽ    'i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;、l          ┏━┓
┏━┛┗━┓┃┏┓┃        | `'''"/   `'''''"´     !;;;;;;;;;;;;;;;/ l |            ┃  ┃
┗━┓┏━┛┃┃┃┃┏━━━ .,'  /   、        |;;;;;;;;;;;;;ノヽ'/━━━━━━┓┃  ┃
┏━┛┗━┓┃┃┃┃┃     . l  ,:'   _ ヽ       .l;;;;;;;//-'ノ.           ┃┃  ┃
┗━┓┏━┛┗┛┃┃┗━━━ ', ゞ,' '"'` '"       i;;;;;i, `' / ━━━━━━━┛┗━┛
    ┃┃        ┃┃         ', i、-----.、       `''"i`'''l              ┏━┓
    ┗┛        ┗┛     .    ヽ ヾ゙゙゙゙ニニ'\        ,'  ト、,            ┗━┛
                        ヽ ヽ〈    i|          Vi゙、
                         ゙, ,ヽ===-'゙ ,'     ,   // ヽ
.                         ',.' ,  ̄ , '    ノ  /./    ヽ,
.                          ヽ.  ̄´   / ,、 ' /     / \
                         ノ:lゝt-,-‐''" / ,.ィ゙     /


951 :935:2006/10/16(月) 20:47:14
>>937
合成にはどの公式を使えばよいですか?
重ね重ね申し訳ありません。

952 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:47:33
    ,−'::::::`::::::::::::::::::::::::::::ヽ_
   ,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
  (:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: )
  (::::::::::::::ノ`ー'ー'ー'ヽ:::::::::::::::)
  (::::::::::::ノ        ヽ::::::::::: )
  (::::::::::ノ  |     |  (:::::::::: )
   (::::::::〉<・>  <・> (:::::::::)  
    `ー'.l  |  ○  |  (:::::ノ  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       、  ⊂⊃   _ノ`'  /  
      ヽ.   |Ω|   ノ   <      左を見ろ→                                      こっちは右だ馬鹿
       ヽ .⊂⊃ ノ     \   
       ノ ̄ ̄`ゞ        \___________
     Y´⌒` r‐-‐-‐/`ヽ、≡=─
     |; ⌒ :; |_,|_,|_,hに丿ヽ ≡=
     .|: ; : : : .| `~`".`´ ´“⌒⌒)≡= -  ズビーシ
     . |; ; ; ; 人  入_ノ´~ ̄ ≡= -
      l ; ;/   // /''  ≡=─


953 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:48:25
         ナ ゝ   ナ ゝ /    十_"    ー;=‐         |! |!
          cト    cト /^、_ノ  | 、.__ つ  (.__    ̄ ̄ ̄ ̄   ・ ・
ミミ:::;,!      u       `゙"~´   ヾ彡::l/VvVw、 ,yvヾNヽ  ゞヾ  ,. ,. ,. 、、ヾゝヽr=ヾ
ミ::::;/   ゙̄`ー-.、     u  ;,,;   j   ヾk'! ' l / 'レ ^ヽヘ\   ,r゙ゞ゙-"、ノ / l! !ヽ 、、 |
ミ/    J   ゙`ー、   " ;, ;;; ,;; ゙  u ヾi    ,,./ , ,、ヾヾ   | '-- 、..,,ヽ  j  ! | Nヾ|
'"       _,,.. -─ゝ.、   ;, " ;;   _,,..._ゞイ__//〃 i.! ilヾゞヽ  | 、  .r. ヾ-、;;ノ,.:-一'"i
  j    /   ,.- 、  ヾヽ、 ;; ;; _,-<  //_,,\' "' !| :l ゙i !_,,ヽ.l `ー─--  エィ' (. 7 /
      :    ' ・丿   ̄≠Ξイ´,-、 ヽ /イ´ r. `ー-'メ ,.-´、  i     u  ヾ``ー' イ
       \_    _,,......::   ´゙i、 `¨ / i ヽ.__,,... '  u ゙l´.i・j.冫,イ゙l  / ``-、..- ノ :u l
   u      ̄ ̄  彡"   、ヾ ̄``ミ::.l  u   j  i、`ー' .i / /、._    `'y   /
              u      `ヽ  ゙:l   ,.::- 、,, ,. ノ ゙ u ! /_   ̄ ー/ u /
           _,,..,,_    ,.ィ、  /   |  /__   ``- 、_    l l  ``ーt、_ /  /
  ゙   u  ,./´ "  ``- 、_J r'´  u 丿 .l,... `ー一''/   ノ  ト 、,,_____ ゙/ /
        ./__        ー7    /、 l   '゙ ヽ/  ,. '"  \`ー--- ",.::く、
       /;;;''"  ̄ ̄ ───/  ゙  ,::'  \ヾニ==='"/ `- 、   ゙ー┬ '´ / \..,,__
、      .i:⌒`─-、_,....    l   /     `ー┬一'      ヽ    :l  /  , ' `ソヽ
ヾヽ     l      `  `ヽ、 l  ./  ヽ      l         )  ,; /   ,'    '^i


954 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:49:39
                     ___
                    /     \     ________________
                   /  \  / \  /
                  |    ・ ・    | <  受験勉強や就活の荒波にもまれて氏ねよおめーら
                  |    )●(   |  \ 
                  \   ー     ノ
                  _ \____/___    
                 〈  /|`--i--'|\  Λ \
                /| |*|  |  |*| / \|
               /  | |◇|\|/|◇| |   \
             /   /|*|  |  |*| \   \
            ,イ_ /  |◇|  |  |◇|  / \   〉
          〈(_/    |*|======|*|  |  |  |
          /\〉     |◇|皿__皿|◇|   | |==|
        /        |*|皿____皿|*|   | |n |
       /         |◇|皿______皿|◇|___|  ̄
     /          /冊冊冊冊/|冊冊冊冊|


955 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:50:27
     ,一-、
     / ̄ l |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ■■-っ < んなぁこたぁない
    ´∀`/    \__________
   __/|Y/\
 Ё|__ | /  |
     | У  |


956 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:50:59
  三|三
  イ `<             ,..-──- 、         _|_
   ̄             /. : : : : : : : : : \        |_ ヽ
   ∧           /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ      (j  )
   /  \        ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
              {:: : : : :i '⌒'  '⌒' i: : : : :}     _ヽ_∠
  └┼┘          {:: : : : | ェェ  ェェ |: : : : :}       lニl l |
.   |_|_|  , 、      { : : : :|   ,.、   |:: : : :;!      l─| l 亅
   __   ヽ ヽ.  _ .ヾ: :: :i r‐-ニ-┐ | : : :ノ        _
    /     }  >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二゙ノ イゞ‐′      l  `ヽ
   ´⌒)    |    −!   \` ー一'´丿 \       l/⌒ヽ
    -'    ノ    ,二!\   \___/   /`丶、      _ノ
        /\  /    \   /~ト、   /    l \
       / 、 `ソ!      \/l::::|ハ/     l-7 _ヽ
      /\  ,へi    ⊂ニ''ー-ゝ_`ヽ、    |_厂 _゙:、
      ∧   ̄ ,ト|    >‐- ̄`    \.  | .r'´  ヽ、
     ,ヘ \_,. ' | |    丁二_     7\、|イ _/ ̄ \
     i   \   ハ       |::::|`''ー-、,_/  /\_  _/⌒ヽ


957 :bottom of university:2006/10/16(月) 20:53:07

         ..◇・。..☆*。
   ゜゜・*:..。.。★◎@ ○☆。..:*・゜
 ゜゜・*:..。.。◇@☆*・゜★。。.:*・☆*・。..:*・゜
。..:○★◎☆。∂∇。★◎*・゜゜。◎★
   ◎☆◇☆。*・.。..☆◎。.:☆◇*.....。
  ゜゜・*:..。.*・☆◎。__☆◎*・。..:*・゜ ゜  どぞ!!
        \       /
          \    /
     . ∧_∧\ /
      ( ・∀・) ∞
      / つ つ△
    〜(   ノ
       しし'


958 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:53:22
    /\___/ヽ
   /    ::::::::::::::::\
  . |  ,,-‐‐   ‐‐-、 .:::|
  |  、_(o)_,:  _(o)_, :::| うわぁ……
.   |    ::<      .::|
   \  /( [三] )ヽ ::/
   /`ー‐--‐‐―´\


959 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:56:00
             O 「「「l
              o \. V7
             ○`) |  |         r‐、
               (⌒) o |  |         >、,>
        ____`o ○ |  |.       | |
      //      |O。゚-ト、. |      | |
   .//| /(・) ∩ |o.  | | |  /\ | |
    |//|       |   | | | /   | | ̄`l     /\
    |//|   (・)   \_| |─/    /く  |   /  r、/`ーっ
    |//  \           | /   /  |  \/\/  `ー'"
    |/  ヽ__       //  /   |     /
   mn____|___r──l__/    |    /
   ヽ_______|__ノ────' ──''"


960 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 20:58:17
ちょっと早いけど変なのがきてるから立てた
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/

961 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 20:59:09
             ∧
            ,/ ヽ,
          /    \
         / r―――、,l  おまえら
         | | =・= =・=l   ストレッチパワーが足りないぞ
         \\ Д   /
          ノ   ̄ ̄~(
        / ,   o 〃\
       / ,ィ 。  ☆ 。i  \
      (  < |   o  l゙>  )


962 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:00:21
>>944
おかしくない
ただの計算ミスもしくはそれぞれの結果と前提条件(a/2<1等)との共通部分をとって
ないか,どっちかだろう

このスレはもうダメみたいなので,まだ何かあれば次スレで

963 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:00:24
                ____|__/
           , -―  ̄            ̄ ヽ
     \  /                   ヽ
       |/                     \
      /     _________    <
      /      /               ̄ ̄Τ
      |      |    :::::::::::::::....  ..::::::::::::   |
     /|     |   ,,r==、  ::::::::::::: ,,r==、  |
      / |_  |   ii ● l    :::  ii ● l  |
      /  ヽ_|    ゙'‐='"   :::   ゙'‐='"   |
      | 6                      |
      \_           ( ○ ,:○)     |
        |          __,-'ニニニヽ     /
        ヽ          ヾニ二ン"    /
     /   \                /
    /       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ
   /                        ヽ
 
         「   | |  三|   _| /|
             |┌┬┐  ,|´  |
            ノ  巾  / |   |_  」


964 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:02:48
>>951
三角関数の合成公式覚えてるよな?

965 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:03:03
    _
 __\|
 |・∀・|ノ <ハーイ

966 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:04:25
      ∩___∩
   (ヽ  | ノ      ヽ  /)
  (((i ) / (゜)  (゜) | ( i)))  <はいはい、ごめ〜ん
 /∠彡    ( _●_)  |_ゝ \
( ___、    |∪|    ,__ )
     |     ヽノ   /´
     |        /


967 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:05:06
            _ _     .'  , .. ∧_∧
          ∧  _ - ― = ̄  ̄`:, .∴ '     (    )
         , -'' ̄     __――=', ・,‘ r⌒>  _/ /
        /   -―   ̄ ̄   ̄"'" .   ’ | y'⌒  ⌒i
       /   ノ                  |  /  ノ |
      /  , イ )                  , ー'  /´ヾ_ノ
      /   _, \                / ,  ノ
      |  / \  `、             / / /
      j  /  ヽ  |            / / ,'
    / ノ   {  |           /  /|  |
   / /     | (_          !、_/ /   〉
  `、_〉      ー‐‐`             |_/



968 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:05:52
三角方程式で質問があるのですが、tanシータ=2sinシータcosシータが
シータ=0°45°135°180°にどうしてなるのか分かりません。
あと、東京書籍のニュークオリティー(数TA)の531番が分かりません。
誰か教えてください。

969 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:06:02
    /\___/ヽ
   /,,,,,,,,r 、,,,,,,,,::::::\ 
  .| -・=-,ン < 、-・=-、.:| 
  |   ,,ノ(、_, )ヽ、,, .:::::| 
  .|   _,ィェエヲ`  .::::::|   
   \  `ー'´  .::::/
   /`ー‐--‐‐―´\
  │          │


970 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:07:01
m9(^Д^)プギャー!!
9(^Д^)プギャー!!m
(^Д^)プギャー!!m9
^Д^)プギャー!!m9(
Д^)プギャー!!m9(^
^)プギャー!!m9(^Д
)プギャー!!m9(^Д^
プギャー!!m9(^Д^)
ギャー!!m9(^Д^)プ
ャー!!m9(^Д^)プギ
ー!!m9(^Д^)プギャ
!!m9(^Д^)プギャー
m9(^Д^)プギャー!!
9(^Д^)プギャー!!m
(^Д^)プギャー!!m9
^Д^)プギャー!!m9(
Д^)プギャー!!m9(^
^)プギャー!!m9(^Д
)プギャー!!m9(^Д^
プギャー!!m9(^Д^)
ギャー!!m9(^Д^)プ
ャー!!m9(^Д^)プギ
ー!!m9(^Д^)プギャ
!!m9(^Д^)プギャー
m9(^Д^)プギャー!!


971 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:07:32
      ____
     /⌒  ⌒\
   /( >)  (<)\
  /::::::⌒(__人__)⌒::::: \  シシシシシシシシッ
  |    /| | | | |     |
  \  (、`ー―'´,    /
       ̄ ̄ ̄
     ____
    / ⌒  ⌒  \
  ./( ―) ( ●)  \
  /::⌒(_人_)⌒:::::  | チラッ
  |    ー       .|
  \          /

  (( (ヽ三/)    (ヽ三/) ))
      (((i )__  ( i))) 
     / /⌒  ⌒\ \
     ( /( ●)  (●)\ )   
     /::::::⌒(__人__)⌒::::: \   チャララチャッチャッチャッ
     |              |  
     \             /
       ____
     /_ノ   ヽ_\
   /( >)  (<)\
  /::::::⌒(__人__)⌒::::: \   ウババー
  |     |r┬-/      |  
  \    ` ̄'´     /


972 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:07:47
>>968の答えは次スレでもかまいません

973 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:08:06
                         _,,,,,、  ,,,,,、.,,,,,,,、
    .ハ、、           r-,_,/゜ 、`''i、 ヽ ゙''/i、 `ヽ   v-、  .,-'ニ'ヽ、   ._,,,,_
     ゙l  ゙'_,,_ ,r'"゙゙''ヽ、   .|  ._,  'iフ  |  .|  .゙l,゙l-,,,ノ   ゙l \ 丿 l゙ l  ヽ   ゙i、 `゙'-、
     .|  `  `'" /゙'i、 ゙i、   |  “′ .,, .―'"   `'''i、  │  ゙l│ .| |  ゙l   .)   ,l゙
  .r‐‐'"   .,,,-‐,! ./ィ、  .|   .|  ゙″   .,r‐。  .ri,''゙'''''゙  .l゙  ,リ  | .|   |   |   │
  `ー-,  | ,,ノ ."''''''?i'"   .,,゙l,yi1  “'"ヘ,/  .,、 ゙'i、   l゙  /,l゙  | .|   ゙l   |   ,!
     |   '"゛  ,,-i、  .゙',  \,_  yr==广 ./.゙l,  .゙i、  │  |,l゙  .l゙ l゙   |   |   .|
     |   .,, .|  ,}   ゙l  r‐ー‐'′ _,,,,r  .,,/` ヽ  │ .゙l、 .″ ,l゙ │  .|   .゙l  ,!
  ,--'"    |` l  ヽ,i´   ,!  \, xーニニiニi、.<.,-¬‐゙l,,,,,l゙   ゙-,,,__,,/`,,i´   l゙   `-/
  ヽ、    ゙l ゙l,     .丿   _/` ゙| ゙l ゙'i、ヽ ^{`'i、 ヽ      _,,/`   丿   ./`~''i、
   `'ー'~i、,_,,ノ  ‘ヽ,,,,,,,-'"   ,i´  ,ノ ゙l  ゙l .゙l、 .コニ′ ゙l    .''ニ,,、  _,/    ヽ_ ._,/
                   ゚'ー‐′ `'‐'′ `'''′ `'―"      `゙"''"`       `″  


974 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:09:04
>>972
ちゃんと数式書け
ここにいる皆が教科書を持っているわけではない

975 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:09:13
ドウモ〜〜〜ッ!!お〜o(⌒0⌒)oは〜♪ハジメマシテ〜〜〜ッ☆☆(*⌒ヮ⌒*)
私は27歳のOLしてるのぉ〜〜〜っ♪(#⌒〇⌒#)キャハ
うーんとー、私メル友がすっごくすっごく欲しくってー、\(⌒∇⌒)/
探してたら(◎_◎)なんσ(^_^)とっ!☆彡(ノ^^)ノ☆彡ヘ(^^ヘ)☆彡(ノ^^)ノ☆彡
素敵(゜□゜;ハウッ!な掲示板♪を発見!!!!(^o^)//""" パチパチパチ
あやしい所(゜□゜;ハウッ!とか…{{ (>_<;) }} ブルブルすごい数の掲示板がありますけど、
これ全部1人の方が管理して \(^o^)/ いるんですか?(@@;)すごすぎ …
てなわけで、ついついσ(^_^)書いちゃったC= C= C= C=┌(^ .^)┘ のらー(o^v^o) エヘヘφ(`∇´)φカキコカキコ♪
メル友に、なってσ(^_^)くれるよねっ。(*^-^*) お・ね・が・い♪(* ̄・ ̄)ちゅ♪ッ
え?くれないのぉ〜?(;¬_¬)そんなのいやい♪(#⌒〇⌒#)キャハ や〜〜、ガ━━━(゜ロ゜)━━━ン
なってくれなかったら、( `_)乂(_´ ) 勝負! \(^o^)/
☆○(゜ο゜)o ぱ〜んち、☆(゜o(○=(゜ο゜)o バコ〜ン!!♪(#⌒〇⌒#)キャハ ( ゜▽゜)=◯)`ν゜)・;'パーンチ
(>_<) いてっ!ダメ!! ゛o(≧◇≦*)oo(*≧◇≦)o″ダメ!!
素敵(゜□゜;ハウッ!な掲示板♪ガ━━━(゜ロ゜)━━━ン を発見!!!!(^o^)//""" パチパチパチ
(☆o☆)きゃ〜〜(@_@;)やられた〜〜(o_ _)o ドテッ ガ━━(゜Д゜;)━━ン!
(+_+) 気絶中。。。。・゜゜・o(iДi)o・゜゜・。うぇぇん <(゜ロ゜;)>ノォオオオオオ!! (゜□゜;ハウッ!
なあんて(#⌒▽⌒#)こんな♪(#⌒〇⌒#)キャハ 私っ!σ(^_^)だけど、(///▽///)
お友達σ(^_^)になってm(_ _)mくださいませませ♪('-'*)フフ ドガ━━━Σ(ll◎д◎ll)━━━━━ン
ということで。(^-^)vじゃあね〜〜〜♪(⌒0⌒)/~~ ほんじゃo(゜▽゜ヽ)(/゜▽゜)o レッツゴー♪
それでは、今から他の掲示(゜□゜;ハウッ!板も色々見てきまーすC= C= C= C=┌(^ .^)┘
(*^-^*)ノ~~マタネー☆'.・*.・:★'.・*.・:☆'.・*.・:★


976 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:09:37
>>968
sinθ(2cosθ-1)=0 に変形汁。

977 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:09:46
                         ,、ァ
                      ,、 '";ィ'
________              /::::::/l:l
─- 、::::;;;;;;;;;`゙゙''‐ 、    __,,,,......,,,,_/:::::::::/: !|
  . : : : : : : `゙'ヽ、:::゙ヾ´::::::::::::::::::::::`゙゙゙'''‐'、. l|
、、 . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::::ノ::::ぃ::ヽ::::::ヽ!
.ヽ:゙ヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::::::/" ::     '\-:'、       で?
. \::゙、: : : :./:::::::::::::::::::::::::::::(・ )::  ,...,(・ ):::':、      
 r、r.r ヽ 、 /:::::::::::::::::::::::::     _  `゙''‐''"  __,,',,,,___
r |_,|_,|_,|`ヽ、:::::::::;;;、、--‐‐'''''',,iニ-    _|  、-l、,},,   ̄""'''¬-
|_,|_,|_,|_,|、-‐l'''"´:::::::'  ,、-'" ,.X,_,,、-v'"''゙''yr-ヽ / ゙゙'ヽ、,
|_,|_,|_人そ(^il:::::::::::;、-''"  ,.-'  ゙、""ヾ'r-;;:l  冫、     ヽ、
| )   ヽノ |l;、-'゙:   ,/      ゞ=‐'"〜゙゙') ./. \
|  `".`´  ノヽ:::::..,.r'゙         ,,. ,r/ ./    ヽ
   入_ノ   ン;"::::::.       "´ '゙ ´ /      ゙、
 \_/  //:::::::::            {.        V
   /   / ./:::::::::::::            ',
  /  /  /:::::::::::::::::.            ',.


978 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:10:15
訂正; sinθ(2cos^2(θ)-1)=0 に変形汁

979 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:10:34
        (::::::::::/  ):::ノ::::ノ ) ソ ヾ::::::::::::丶::::ヽ
      (::::::::::/彡彡彡彡彡。川 ミミミミミミミ :::::::::::)
      ( :::::::// ̄ ̄ ̄ ̄ヽ===/ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ |:::::::::)
       | =ロ   ..(● )  ‖ ‖  (●)  -ロ===
       |/  ヽ`======/ .⌒ ` ========ノ.   ..| |                                
      (。 ・:・‘ c . ( ● ´ ー ` ● ) ;”・u。*@・‘)
      ( 。;・0”*・o; / :::::l l::: ::: \ :。・;%:・。 )      
        \ ::: o :::::::::\凹□ 凹/  ::::::::::  /     
           \   ::::::::::: :::::::::: ::: ::   /   
         !キ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fサヘ.      
       /  `ヾ=;三ミミミミヾ仄彡彡ミミヾ=`´  'i、   
       i'   ,._Ξミミミミミヾ巛彡////iii_    |
       |  ;if≡|ヾ ヾ 川川川川川川巛iiリ≡キi  |      
        |  if!  |l lヾヾシヾミミミ川|ii//三iリ `キi  |
      |  ,if ,f=|l l lヾリ 爪 |爪ミミiリ=t、キi  |
        |  ;iナ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ キi キi  |
        |   iナ ;サ |l l リリリリ ゴキ命 川l爪ミミilリ キi キi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,キi キi  |
       |  iサ ;サ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,キi :キ、  |
        ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,キi `ヘ、
      ,√  ;サ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ ,キi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,キi
         ;サ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,キi
         ,;#,    |彡彡ノリリリリミミミシ    ,キi
        ;メ'´    !彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、                         
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、


980 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:11:07
      m9 三 9m
     彡  ∧∧  ミ
    m9  (^Д^)  9m プギャプギャプギャプギャー!!
     ヾヽ\ y  ) 彡
      m9/三 9m
       ∪ ̄ ̄ ̄\)


981 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:11:40
          9m
        \\
        ∧∧|
       (^Д^)  プギャー
       /´  ヽ
        〈 〈)  l             m9
       ヽm9 /                ノ
     //`ヽ \         プギャー  (^Д^)
   _//  / /              ( ( 9m
  (_ノ   (__,)               < \


982 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:12:17
(。_゚)(゜_。)ナンデスカ?

983 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:13:48
       ______
      / ヾ       / ヽ
     /ミ/  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\  |
     |/           |ミ  |
     | __    __  |ミ  |
     /━━┳━┳━━、ヽ | |
    ┃ '~⌒┣ー┫ ⌒` ┣━⌒ヽ
    ┗━━' ⌒ ` ━━┛ ) 6 )
    |   ,( ●  ● ) ヽ    | ノ
    |  |______|     |
    .|   | ++++ |  |     |      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ヽ  \____/   |  ノ  |    < 倍率ドン!さらに倍!
      ヽ          ノ  ノ        \__________
      ` ヽ___ノ~'    ノ


984 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:14:16
最終奥義

    む  げ  ん  と  う  ぶ

じゃ!!!




985 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:14:35
    ____
  /        \
  |           |
  |  ()  ()   | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |    ∀     |< 犬の糞をかりんとうと間違えて死ね!
  |           | \______________
  |           |
  └.─.─.─.─.┘


986 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:16:02
     ┏━━━━━━━┓
     ┃うるせー馬鹿! ┃
     ┃            ┃
     ┃           ┃
     ┗━━━━━━━┛
          ____
         /∵∴∵∴\
        /∵∴∵∴∵∴\
       /∵∴∴,(・)(・)∴|
       |∵∵/   ● \|
       |∵ /   三 | 三 |
       |∵.|   __|__  |
        \|   \_/ /
          \____/,_
        _,.-'< ヽ、  / ゝ ``‐、
      /    ̄ ̄ Y'  ̄    (ニ)=ヽ
 ____|______|______|_ll_
           ____
           ヽ/ `` /丶
            (_  つ


987 :935:2006/10/16(月) 21:16:41
>>964
答え出ました。
ありがとうございました。

988 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:16:49
       (  
  (       ヽ.    ノ
   ヽ.       ..)  (
   ..)      /    ヽ
   /      .i.      \
   .i.       ヽ      )
   ヽ、,,           ノ
      ,,..‐''ノ )ヽゞ.‐.,,
    / / ノ  ) 丶..\
   /  /  /  ノ   )  ヽ
   .i              )
   ヽ、,,____________________,,..ノ



989 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:17:39
    ,.-'" ̄ ̄ヽ、
   /ヽ____ゝヽ
   |  } ニ ニ | |
   ヽ_|  /」  |_ノ       黒雲 それは 君が見た光
    ヽ、-==‐ /
       >  \        僕が 見た 絶望
      l  現  ヽ
      |  実   |       黒雲 それは 攻め合いの心
      |  逃 | |
      ||  避  | |       不幸せの 黒い雲
      | | 中  | |
      | |   .| |
.      | |   | |   /~~\
. /~~\ | |  |  | | /    \
/    /| l|  |  | |\     /~~\
    /  | ||  |  |  | \        \
      | ||   |  | |            \
       | ||  |  |lノ
       |,ノ|  |  |
        │ ||  |
       │ ||  |
       │ ||  |
        |  | |  |


990 :132人目の素数さん:2006/10/16(月) 21:17:44
x[1]=a(a>1),x[n+1]=1/3*(2x[n]+a/x[n]^2) (n=1,2,3…)で定められる数列{x[n]}についてx[n]≧a^1/3かつx[n+1]−a^1/3≦2/3*(x[n]−a^1/3)であることを示しlim_[n→∞]x[n]を求めよ。
x[n]≧a^1/3までは証明できたのですがそれ以降がわかりません。

991 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:18:22
先日、孫がビデオを見ているととんでもない言葉に耳を疑いました
「オッス オラ 極右」
主人公は異星人との紛争を暴力によって解決しようとするもので
とても、子どもには見せられる内容ではありません
また主人公がピンチになると金髪で青い目に変身します。
(元々の主人公は黒髪で黒い目をしています)
時代遅れの脱亜入欧的表現に笑ってしまいましたが、こういう所から同じアジアの同胞への
差別が始まるのかと思うと薄ら寒い気がします。
そして、最後の必殺技は、全ての人々から元気を少しかけてもらい巨大なエネルギーにする
というものなのですが、その表現が更に恐ろしい
全ての人々が両手を天に上げる、そう万歳なのです。
万歳をした人から力を奪い取り、敵を撃つという図式は戦中の構図そのもので
その衝撃にへたりこんでしまいました。
このような番組を見て育つ子どもの将来が非常に心配です。
この国はいったい何処に進んでいくのでしょうか
                      56歳 主婦


992 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:18:52
       lllllllll,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,                  ,iillllllllllii,,    ,,,iillllllllii,,,
  iiiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllllllll|                ゙゙!lllllllllllllir .,,,iilllllllllllllll!゙゙′
  .llllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!!!!!!!!!″                ゙゙!!ll!゙",,,iilllllllllllll!!゙゙゜
  .゙゙゙゙゙゙”゛ llllllllllliiiiiiii,,,,,,,、                       ,,,iillllllllllll!!゙゙゜ ___,,,,,
    ,,,iiillllllllllllllllllllllllllllllliii,,                  ,,,,,,,,,iiiiiiilllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
  .,,illlllllllllllllllllll゙゙゙゙゙゙!!llllllllllllli,    .,,,,,iiiiiiiiiiiiiiiiiii,,,、  .llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!l
  ,illllllllll!゙゙llllllllll|  ,illlllllllllllllll,  liilllllllllllllllllllllllllllllllli,,  lllllllllll!!lllllllllllllll!!゙゙゙”`
 ,llllllllll゙ .lllllllllll .,,illlllllllllllllllllll、 ゙llllll!!゙゙゙’   ゚゙llllllllll  ゙゙”`.,illllllllll!l゙’
: llllllllll° .llllllllllll,illllllllll!゙`lllllllllll  .゙゙゜      ,llllllllll!   ,llllllllllll°
: llllllllll,  lllllllllllllllllll!゙゜ ,lllllllllll          ,,,illllllllll!゜   .llllllllllllli,_    ,,,,,,,,iiiiiii、
: 'lllllllllllliiilllllllllllllll!!゙’  ,lllllllllll°    .,,,,iiillllllllllll!゙゜    ゙!llllllllllllllllliillllllllllllllllllllllll,、
 .゙!!lllllllllllllllll!!!゙゙`   .l!!llllllll°    .゙!lllllll!!!゙°     ゙゙!!llllllllllllllllllllllllllllll


993 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:19:26
           ||
         Λ||Λ
         ( / ⌒ヽ
          | |   |
          ∪ 亅|
  ハヨ逝ケ    | | |
∧_∧     (___)__)
(´,_ゝ`)    | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
( つ つドン |  みかん  |
と_)_)   |_____|


994 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:20:00
    __ _________
      r | |――┐  r――  ヽ    pu
      L.! !__./⌒ヽ Li__   \
       ._| | / ´_ゝ`) ||____    \_              (~ヽ       .. .
     (_| | |   /⊃⌒ヽ i     \)         /⌒ヾ .\\_   :・:∵:
        \ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄"''' - ..,,  人 /⌒ヾ / \\ヽ∴:
      _  \_/⌒ヽ________/⌒ヽ  て   / ノテ-ヽ( 。Д。)二二つ
        ヽ      _ノ r―――─―――┐ _ノ ドカッ/ / /   ∨ ̄∨
         |  ____| 三三三三三三三.|__l__    / / | |
      | ._|--[_______________] / __) ノ )
     ノ.|  |    ===========[___]======='   ー'    し'
   ヽ_ノ_ノ               ヽ__ノ_ノ


995 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:20:33
             ▂
     ◢░     ▃▀                        ▅▂ ░◣
   ▐░:::                :::▋          ▀▌ ::░▍
  ▐░░:: ::                    ::░▀▅▂         ::░░▍
 ▐▓░:░:: ::                 ::░▄▶      :: ::░░▍
  ▐▓▓░:░::: ::               :: :::▄▀       :: :::░:░▓▍
   ▐▓▓░░:░::: ::       ▂           :: :::::░░▓▓▌
    ▀█▓▓░░::░:::: ::  ▄▀ ▅▄▄     :: :::░:░▓▓█▀


996 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:21:07
       ノ::::::::::::∨::::::::::`ヽ
     /:::::::::;;;;;;;;:::;;;;;;;;::::::::::::\
    /::::::::::::::|       |:::::::::::::::ヽ
   ./::::::::::::::/    ::::::::::::ヽ:::::::::::::::::)
   |::::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ::::::::::::::|
   |::::::::::|::::::::::⌒ 、,ノi,ノ´⌒::::::ヽ:::::::::::|
   |::::::::/::::::《;・,;》, ) ( '《;・,;》:::::|::::::::::|
   |::| |/     丿  ヽ.   ::::::::::|:| |:|   
   .ii;ヽ|    ノ((  .).)`ヽ:::::::::::::ソ;;iii   そういう認識なんですか!!!!
   iii;i;;|   /::::::::::U:::::::::::::\::::::::/;;;iii
    iiiヽ ヽ:::-┬┬┬--:::/:::::/;;iiii
     iii;!\  `┴┴┴‐.´:::::::/;;i;ii
      '''' \'ii||||||||||||||||ii/''''''
        _____\_ll|||||||l(⌒) ビシミンッ
     //::::::::|-、 ,-/::::::ノ ~.レ-r┐
    / /:::::::::::|  /:::::ノ__ | .| ト、
    | /:::::::::::::::| 〈 ̄   `-Lλ_レ′
    レ::::::::::::::::::|/::: ̄`ー


997 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:21:40
      ,..-‐‐―‐‐-..、
    ,-'´        `‐、
   ,i'               `i、
   ,l                  l、
  ,|._                _.|、
  〈_``ー=安全╋第一=‐'´_〉  
   ``ー-.、____ ,....-‐'´   ┌―――――――――――――
    _|  /  丿  \ ,.!_    | ご迷惑をおかけして 
  / `‐、_  ヽ _  _ ノ  \  <  申し訳ございません。
 i'´  、  |``r===r'´|  ,___ヽ_ .|    超初心者より、お詫びス
.|   i、   ̄\/ ̄  | ╋ | └―――――――――――――
 |、  |、     ○ .[工]├‐‐‐ュ┘
  |、  ヽ、.   ○     ./   /
  ヽ、 ヽ―‐┌┐―‐'i   /
    `<´.ゝ―└┘―く´``y
     ヽ、_)  ┐   (_,.ノ
     |   |  | |  ,!
      .l、 | .|  |  |
      .`lー--‐'^ー--‐'l´
    ,-‐'´   |    `ー-、
    (.       !      )
    `ー--'´`ー^ー'´`‐--‐


998 : ◆27Tn7FHaVY :2006/10/16(月) 21:22:16
暴れるな

999 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:22:51
      ,.-‐''^^'''‐- ...,
     ; '          ' ,
    .;'    uvnuvnuvn ;  
    ;    j        i   
     ; .,,  ノ ,.==-    =;
    ( r|  j.  ーo 、  ,..of  
    ': ヽT     ̄  i  ̄}
    ': . i !     .r _ j /      
    '; | \  'ー-=ゝ/、
        \   ̄ノ
      .イ  ゝ ノ | ヽ
       || ヘ  。   | /|
      || |  。 /  | |
       |  |  。 /  | |
       |⌒|  。   | |
       \|` ヽ   ヽ/
      /|\人/\|
.      || || | | | |
.     ||/|| | | | |
         || | | | |
        ヽ| | | |
.          ヽ| | |
.           | | |
          | く く
          \/\>
           `ー'


1000 :132人目の素数さん :2006/10/16(月) 21:23:23
_..                ,,.-'ヽ
ヽ "゙ー-、、         / : :!
 i 、 :. ヽヽ_,,.....、,,,....._;/ ,;'   ;,.!
  i.,  ..;;;ヽ       ヾ ,,;_ , /
  ヾ_:::,:'           -,ノ
  ヾ;.   ,         , 、;,
    ;;   (:::) , ... 、, (:::);:    ク 〜?
    `;.       C)   ,; '
    ,;'     '.、 -‐-ノ ,;'、
   ;'            ;:
    ;:            ';;

_..                ,,.-'ヽ
ヽ "゙ー-、、         / : :!
 i 、 :. ヽヽ_,,.....、,,,....._;/ ,;'   ;,.!
  i.,  ..;;;ヽ       ヾ ,,;_ , /
  ヾ_:::,:'           -,ノ
  ヾ;.   ::::⌒ 、,ノi,ノ´⌒::;,
    ;; :::《;・,;》, ) ( '《;・,;》;:
    `;.    ノ((.  ))`ヽ,;'
    ,;'   ヽ:-┬┬┬-/,;'、
   ;'     `┴┴┴‐.´ ;:
    ;:      ii|||||||||||ii.  ';;


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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