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分からない問題はここに書いてね259

698 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/01(日) 10:02:29
>>697
S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^k
 = 4x + 7x^2 + 10x^3 + … + (3n-2)x^(n-1) + (3n+1) x^n
とおいて、xをかけるお(´・ω・`)

x S(n) = x S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^(k+1)
 = 4x^2 + 7x^3 + … (3n-2) x^n +(3n+1) x^(n+1)

引き算して
S(n) - x S(n) = 4x + 3x^2 +3x^3 + … +3 x^n - (3n+1) x^(n+1)
(1-x) S(n) = x + 3(x +x^2 + … + x^n) - (3n+1) x^(n+1)
となるからあとは、等比数列の和の公式使って整理するだけだお(´・ω・`)

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