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分からない問題はここに書いてね259

1 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:15
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/

346 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/28(木) 15:35:59
talk:>>318 私を呼んだだろう?

347 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:47:15
2x+1.6y+0.6z=21
400x+300y+200z=4500
y=2z

10x+8y+3z=105
4x+3y+2z=45
y=2z

20x+38z=210
20x+40z=225

2z=15
z=7.5
y=15
4x+45+15=45
4x=-15
x=-3.75

348 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:50:29
            ∩_
           〈〈〈 ヽ
          〈⊃  }
   ∩___∩  |   |
   | ノ      ヽ !   !
  /  ●   ● |  /
  |    ( _●_)  ミ/ <こいつ最高にアホ
 彡、   |∪|  /
/ __  ヽノ /
(___)   /

349 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:53:07
最高とはどのくらいだ?

350 :344:2006/09/28(木) 15:54:55
>>345.347
本当にありがとうございます

351 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:47:38
次の微分方程式を解け
(1)dy/dt=sin t
(2)d^2x/dt^2=g(gは定数)

352 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:50:01
>>351
dy/dt = sin(t)
y = -cos(t) + c

d^2 x/dt^2 = g
dx/dt = gx +c_0
x = (1/2)g x^2 + (c_0)x + c_1

353 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:58:53
y=f(x)として、微分df/dxの定義をf,Δxを用いて書き直せ

354 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:03:56
>>353
誰に命令してんの?

355 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:05:39
>>354
>>348じゃね?

356 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:42:10
>>353
yが与えられてるんだから、df/dxじゃなく、dy/dxとするのがちゃんとした書き方だろ。
あとそれくらい、教科書の微分の最初のところに書いてある。

357 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:59:38
>>353
書き直す前に元の定義を書いてくれんと

358 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:33:01
>>353
>>319 >>334

359 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:36:48
同じ人?

360 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:41:22
>284
 入れますた。

x^3-x^2-x-1=0 の3根を a,b,c とすると、
a = { 1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3) } /3 = 1.83928675521416…,
b,c = { 1 + √[38/(3a-1)]・exp(±iθ) }/3 = (1/3) + 0.966727663585377・exp(±iθ),
θ = 0.382742248806385…

f(n) = k0 + k1・a^n + k2・cos(inθ) + k3・sin(inθ)

361 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:45:05
やっぱそれ問題がおかしいとしか思えないw

362 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:50:38
http://www.vipper.net/vip101336.jpg.html
1
Aのところがどうやったら√10とかでてきちゃうのか
わかりません
お父さんに聞いたけどわかりませんでした
宜しくお願いします。

363 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:52:52
pass

364 :362:2006/09/28(木) 22:54:33
パスは1です

365 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:55:27
>>362
a^2 -2a -9 < 0
(a-1)^2 -1-9 < 0
(a-1)^2 < 10
-√10 < a-1 < √10
1-√10 < a < 1+√10

366 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:55:30
a^2-2a-9<0
が解けないということか?

367 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:56:06
>>364
平方完成
は必ずできるようにしとけよ。

368 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:05:07
>>365
どうもありがとうございます

>>367
がんばります

369 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:14:16
漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。という問題が分かりません。
お願いします。

370 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:15:42
>>369
2

371 :369:2006/09/28(木) 23:17:07
途中式も書けくず。

372 :369:2006/09/28(木) 23:19:01
早く答えろよ低脳共。

373 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:22:39
>>369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/850

374 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:23:55
>>369
極限が存在するとしたら
p = √(p+2)の解で
p^2 = p+2
(p-2)(p+1) = 0
p = 2
だろう。

a[n+1]^2 = a[n] +2
a[n+1]^2 -4 = a[n]-2

b[n] = a[n] -2とおいて
b[n+1] (a[n+1] +2) = b[n]

(a[n+1] +2) ≧ 2 だから

| b[n+1] | = | b[n] | /| a[n+1] +2 | ≦ (1/2) |b[n] |
b[n] → 0

375 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:26:12
            ∩_
           〈〈〈 ヽ
          〈⊃  }
   ∩___∩  |   |
   | ノ      ヽ !   !
  /  ●   ● |  /
  |    ( _●_)  ミ/ <こいつ最高にアホ
 彡、   |∪|  /
/ __  ヽノ /
(___)   /

376 :369:2006/09/28(木) 23:27:27
その程度の解答などいらん。しねくず。

377 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:27:31
極限が存在することは言わなくていいのか?
…マルチだからどっちでもいいか。

378 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:29:18
∫[2π,0] (1-cos x)/x dx

の定積分の導出方法って分かりますか?
知識が無いので一見発散するように見えるのですが、
答えはγ+ln(2π)-Ci(2π)で、γはオイラー定数、Ciは余弦積分
で2.43・・・なのです。

そもそもオイラー定数って何?という状態。

もしくは、このような積分を扱う書籍があれば教えてください。
お願いします。

379 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:32:53
分子は1-cos xなので、x=0でも発散しないが。

380 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:35:47
>>369
きんもーっ

381 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:39:52
>>377
予想をしてから、存在を証明するだけ。

382 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:40:54
>>378
級数展開して積分する。
オイラー定数の定義を調べて
その級数と比べてみる

383 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:42:43
>>379 確かにそうでございます。
最初に、二つの積分(1/x + cos x /x)に分解してたので余計にそう勘違いしてました。。。

384 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:44:15
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。

385 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:44:29
さらに符号が変わったなw

386 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:46:55
>>384
またマルチかよ

387 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:47:09
>>384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/296

388 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:28:59
愉快犯なのか、本人なのか

389 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:30:46
どなたか、このaの値の求め方を教えてください。

http://vipdeekaku.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up3635.gif

390 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:33:08
収束するのか?それ

391 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:36:42
>>389
見れね

392 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:45:30
数列{ak}が次の漸化式であたえられるとき
一般項akを求めよ
a1=1、(k+2)ak=(k-1)ak-1 (k≧2)



393 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:46:22
(k+2)(k+1)kak=(k+1)k(k-1)ak-1

394 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:46:25
>>392
添字はどこからどこまでなんだ?

395 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:49:23
ak-1

これはk-1番目の項です

396 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:53:43
>>395
マルチは氏ね。

397 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:55:09
>>395
ホレ、次からは気をつけろよ
ttp://newsheadline.tripod.com/sports/20060928-00000025-san-fi.html

398 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:56:57
>>390
有限個で切って計算してみると、
どうやら3っぽいです。

399 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:58:37
>>397
ウイルス

400 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:00:01
>>397
ak-1はどこですか?

401 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:08:36
a(n-1) = √(1+n a(n))
とでもするのかなぁ

402 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:16:20
p、qを自然数とする。

|(p/q)−√2| ≧ 1/(4(p^2)) を示せ。

絶対値の中身が正の場合と負の場合とに場合分けして、左辺−右辺をしても行き詰ってしまいます。
どなたか助けてください。

403 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:21:57
>>402
やってみたわけじゃないが、両辺共に正(という状況を簡単に作れる)だから
左辺^2-右辺^2とかやってみた?

404 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:22:10
>>401
n番目をa(n)とおいても、そうは表せない。
きっともっとうまいやり方があるんだと思う。

たとえばx=√〔2+√{2+√2+√(2+√2+・・・)}〕なんかでは、
一般項を求めようとしてもできないが、
x^2−2=xとおけば簡単に求められる。

405 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:24:33
>>402
微積を使える学年?使えれば楽そうだけど。

406 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:25:12
表すことはできると思うが

407 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:25:54
>>402
とりあえず
例えば p =1 とか p=2とか固定したときに
示してみたら?


408 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:26:46
http://www.vipper.net/vip101476.jpg.html
99

求める点は、の1+1/2は
なぜ1-1/2ではないんですか?

409 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:29:02
>>408
問題文が分からないと何を求めたいのか分からんのだけど

410 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:31:48
>>408
中点のx座標は2点のx座標を足して2で割るだけ。y座標も同様。
(1,1)と(1,9)の中点だから((1+1)/2, (1+9)/2)

411 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:32:34
>>408
中点の求め方は、「座標を足して2で割る」だよ。
引くのは距離の求め方だろ。
納得できるまで数直線をながめていなさい。

412 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:33:05
あっと、(1, -1)と(1,9)の中点か。
((1+1)/2, (-1+9)/2)ね。

413 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:34:53
トポロジーが得意な方よろしくお願いします。

漫画雑誌の週刊モーニング今週号(44号)の「とりぱん」P130にて、
以下のような記述がありました。

・腕に紐を何重かに巻いて輪にして固結びしている。
・輪ゴムを腕にはめたら、いつのまにか輪ゴムの中に紐が2本通っていた。
・手首の方へ紐を抜くことは出来ない。
この現象を説明できる方がいたら説明していただけると嬉しいです。

絵では三重に巻き付けて端を結んだようにしるされていましたが、
これが正しいかどうか分かりません。
お暇があれば立ち読みでもしてくださるとわかりやすいと思います。

なお、欄外に「解答募集 説明できたら謝礼を出す」とありますので、
わかる方はぜひ編集部宛てに解答を送ってください。

414 :408:2006/09/29(金) 01:38:27
親切なみなさん、
どうもありがとうございました

415 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:39:34
>>413
まるで編集部による宣伝だなw

416 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:51:26
>>415
宣伝なら立ち読みしろって書かないですw
とりぱんスレでは、
「数学的説明は出来ないけど、オナ事故と出来るから連続写真撮って送ろうかな」
と言う人が出ました。

417 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:52:26
うわぁぁぁぁぁ!

×オナ事故と
○同じ事

すいませえぇぇぇぇぇん!!

418 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:54:27
スキャンしてうpしてくれ

419 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:55:57
>>418
了解しました。しばらくお待ちを。

420 :413:2006/09/29(金) 02:08:12
うpしました。
下記の「 [1mb_0844.gif] ダウンロード 」のところをクリックしてください。
ttp://f26.aaa.livedoor.jp/~hothot/1mb/src/1mb_0844.gif.html


421 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:16:41
結び方が輪になってないんじゃないかな

422 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:27:33
以下の問題をお願いします。ちなみに(2)の(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくい表記で申し訳ありません。

(1)一般解及び特異解を求めよ(ヒント:両辺をxで微分)

y=xdx/dy+(dx/dy)^2

(2)一般解(実関数で表す)を求めよ

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx




423 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/29(金) 02:37:34
>>420
図からは分からないけど
2本通ってるということは
輪が通ったということだお(´・ω・`)

ちょっと長めのヒモを用意して輪を作るお
この輪を輪ゴムに通した状態が完成図だお
長いヒモの輪は真ん中あたりをねじって
二つの小さな輪にわけて、輪ゴムに通したまま
この二つの輪を腕にかけると完成図になるお(´・ω・`)

完成図の状態から輪ゴムを外すのは簡単だお
手首の方まで持ってきて
手を通せば輪ゴムは外れるお
逆にやれば、輪ゴムの外れた状態から
二本通った状態にできるお

その人の輪ゴムに何が起こったかと言えば
手首から輪ゴムを外そうとして手首から外そうとしたときに
輪ゴムの引っ張り方を間違えてヒモと絡ませてしまったんだお(´・ω・`)

424 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:42:12
>>422
(1)
dy/dxじゃないの?
dx/dyでいいの?

(2)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=0 の一般解は
k^2 -k +1 = 0の解をa,bとして
y = c_0 exp(ax) + c_1 exp(bx)

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=e^x の特殊解と
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=-cos(x) の特殊解
をそれぞれ求めて足す。

425 :413:2006/09/29(金) 02:47:08
>>423
出来た!やっぱり数学板凄い!
ありがとうございました!

426 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:51:01
>>424
ごめんなさい。ご指摘の通り、dy/dxです。
そして、解答ありがとうございました

427 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:12:39
http://www.vipper.net/vip101522.jpg.html
100

s=xy
sはxと書く

一番始めの式を@にする方法が
わからないんですがおしえてください。

428 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:22:06
2x+3y=6
2xを移項して
3y=-2x+6
両辺を3で割って
y=-2/3x+2

429 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:30:36
http://www.vipper.net/vip101526.jpg.html
777

上に凸で頂点が直線y=x上にあり2点(1、1)(2、2)
を通る

@によりp=1、のp=1の意味がわからないです
よろしくお願いします


430 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:39:35
=-2/3x^2+2xを
=-2/3(x-3/2)^2+3/2
にする方法を教えてください

431 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:40:10
>>402
4p^3/(4√2*p^2+1) < q < 4p^3/(4√2*p^2-1)
を満たす格子点が存在しないことを言えばいいのかな。
なかなかすっきりした形にならないけど…

432 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:42:40
>>429
@により
1-p=0 または a(1-p)-1=0
まずは1-p=0の場合を考える
1-p=0 つまり
p=1 のとき

ってこと。

433 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:45:55
>>432
どうもありがとうございます

434 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:47:16
>>430
-2/3x^2+2x
=-2/3(x^2-3x)
=-2/3(x^2-3x+9/4-9/4)
=-2/3{(x-3/2)^2-9/4}
=-2/3(x-3/2)^2+3/2

435 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:50:05
>>434
ありがとうございます!

このスレ頭良い人いすぎて本当すごい・・・

436 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:51:22
いい加減、パス付きロダに上げるのはやめてくれんかなあ。

437 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 04:25:17
パス付きロダでもいいけどパスつけるな

438 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 04:58:18
http://www.vipper.net/vip101530.jpg.html
13

周を求めるのにルートが出てきてしまって
わけがわかりません
なぜルートが使われているんですか?

439 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:02:24
>>438
お前、わざとやってるのか?
クズが

440 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:07:11
>>439
え?


441 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:10:10
>>440
同じロダに上げながら連続質問。
しかも、パス付きやめれと言われても無視。

クズかどうかはわからんが、氏んだ方がいいのは確かだな

442 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:11:55
>>441
すいませんでした
パス無しでできるの知らなくて・・・
本当にごめんなさい

443 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:13:32
>>438
問題がないとわからん

444 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:17:43
>>443
直角をはさむ2辺の和が20センチの直角三角形がある
直角三角形の周の長さの最小値を求めよ 

問題忘れていてすいません

445 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:24:48
直角をはさむ2辺のうちの1辺をx(ただし0<x<20)センチとおくと
もう1辺は20-xセンチ
直角三角形の斜辺は三平方の定理から
√(x^2+(20-x)^2)
よって周の長さは
20+√(x^2+(20-x)^2)

446 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:39:05
>>445
ありがとうございます
勉強になりました


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