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分からない問題はここに書いてね259

334 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:41:57
>>319
問2.1
i. df/dx=lim[Δx→0] {f(x+Δx)-f(x)}/Δx
ii.
 lim[Δx→0] {(x+Δx)^2-x^2}/Δx=lim (2xΔx+(Δx)^2/Δx=lim(2x+Δx)=2x
 lim (1/(x+Δx) -1/x)/Δx=lim (-Δx)/{x(x+Δx)}/Δx=lim -1/(x^2+xΔx)=-1/x^2
 lim {sin(x+Δx)-sinx}/Δx=lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx(cosΔx-1)/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx{2(sin(Δx/2))^2}/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+2sinx(Δx/4){sin(Δx/2)/(Δx/2)}^2
 =cosx

問2.2
i. 時間の微小変化に対する速度の変化の割合:加速度
ii. 温度の微小変化に対する体積の変化の割合:体積膨張率
iii. 位置の微小変化に対する温度の変化の割合:温度勾配?
iv. 時間の微小変化に対する{時間の微小変化に対する位置の
 変化の割合}の変化の割合:加速度
問2.3
i. V=RI
ii.V=L(dI/dt)
iii. F=kx
iv. dV/dp=k(-V/p)
問2.4
i. y=-cost +c
ii. x=(1/2)gt^2 +c1t +c2

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