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分からない問題はここに書いてね259

14 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/25(月) 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお(´・ω・`)

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお(´・ω・`)

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