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分からない問題はここに書いてね259

1 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:15
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/

101 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:52:56
>>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1

102 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:21:32
>>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2(あるいは3)“になる”っていうのを足すんだ?

103 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:31:13
>>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか(つまり、分裂はしない)っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなw

104 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:37:44
>>99
うん

105 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:45:18
さっきの人かな?質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x{もとをxとして}になるんやない?

106 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:46:50
連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う

107 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:01:40
増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0{2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0}
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2{3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体}
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´・ω・`)

108 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:33:00
有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に...って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。

109 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:36:31
1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか?

110 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:41:56
1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100%全滅ではないのかい?

111 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:44:23
3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか?

112 :質問者 ◆68NUP1fmDk :2006/09/26(火) 14:49:25
なんかもうわからんくなってきたお(´・ω・`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…?
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか?

113 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:53:12
10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら?

114 :質問者>>質問者:2006/09/26(火) 14:57:23
そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4、消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです

115 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 16:15:47
マルコフ時間?



いや、書いてみたかっただけ

116 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:17:57
>>75

無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。

117 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:01:19
一定時間における消滅確率1/2、分裂数3とする。
n個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
(つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k])

すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nCk*P[3k]*(1/2)^3n (n=1,2,3,…)
となる。


たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする

分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。

118 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:28:48
有限の時間内で絶滅だとオモ。

119 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:33:44
根拠は?

120 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:57:50
>>118
これは違うんじゃないか?
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ?

121 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:54
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共

122 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:10
>>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。

123 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:36
>>121
マルチはもう来ないでね♪

124 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:38:04
二直線に直角に交わっています。

125 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:48:58
最大元と極大元の違いを教えてください。

126 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:50:56
大三元なら分かるのだが。

127 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:53:03
>>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ

128 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:59:55
>>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね?

あと下界は
(-∞,0)ですか?
それとも
(-∞,0〕ですか?

129 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:16:05
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

130 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:17:37
>>128
Sは極大も最大も無い。

下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは

∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば

常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]



131 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:22:39
内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか?

132 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:23:21
いや、自分で書いてる気がするんだが...

133 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:25:47
わろすw

134 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:26:00
ワロタw

135 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:26:45
はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・

136 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:32:40
哲学スレになってしまいマスタ

137 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:39:00
今、スポーツで回転系の技(体軸を横回転)をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません

みなさんの知恵をお借りしたいのです。

・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか?


138 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:41:22
>>137
回転のモーメント。

139 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:45:56
>>137
メンデルの法則

140 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:46:35
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

141 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:49:42
マルチ

142 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:53:05
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

143 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:54:38
麻、生

144 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:59:15
>>131



 →

こんな感じ

145 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:02:14
>>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある

5の倍数になるためには
1の位が0か5だから

3×4×2 = 24個ある

偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある

偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数

146 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:03:52
>>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの?
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ

147 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:04:55
x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。

148 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:05:44
自分でやれやカァァァァスッッ!!!

149 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:06:09
145さん丁寧にありがとうございました!

150 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:06:40
>>147
左辺は dx/dyでいいのか?
dy/dx ではなくて

151 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:08:06
>>150
dy/dx です!!ごめんなさい!


152 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:08:39
>>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや

153 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:09:53
おねがいします

154 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:12:07
教科書に類題載ってるだろ。

155 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:06
1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?

156 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:19
>>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)

x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2

u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)

{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して

u + log|u| = - log|x| +c

157 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:23
>>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう?
無限?有限?

158 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:16:50
coffeeという語の6文字を全部並べて得られる順列のうち2つのfが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.


159 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:19:04
>>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか?

160 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:19:17
>>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる

161 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:20:37
わからないときはまず総当たりで。

162 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:23:52
隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。


163 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:25:36
うーん答えは60通りですか?

164 :162:2006/09/26(火) 22:27:42
そだよ、


165 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:28:53
でも答えを見たら・・120通りだったのですが・・

166 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:31:14
求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数

167 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:32:14
>>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
100%の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。

>>72も無限になる気がしてきた

168 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:32:15
>>165
120 で何の問題も無いが

169 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:33:58
どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・

170 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:35:06
6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120

171 :162:2006/09/26(火) 22:36:11
ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120


172 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:39:50
答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。

173 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:40:24
>>169
少しは知恵を働かせろよ

174 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:41:02
>>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ

175 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:41:18
132-12 = 120

176 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:46:48
次の問題を解いていただけないでしょうか?よろしくお願いします。
f(x)=x・loglxl (xはnot=0)f(0)=0とする。連続性と微分可能性を調べよ。

177 :137:2006/09/26(火) 22:50:53
>>138
 ありがとうございました!、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
 説明されているんですね、勉強します。



178 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:51:31
>>176
一遍死んでみるか?

179 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:55:01
>>176
マルチ

180 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:57:59
>>176
はいはい、帰った帰った

181 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:07:28
三角方程式の問題で
cosθ=−1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。

182 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:08:30
>>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ?

183 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:05
>>181
教科書嫁や

184 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:15
>>182
全部くれ

185 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:44
>>181,>>184
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

186 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:59
>>184
高いけどいいのか?ていうか金持ってなさそうやな。

187 :181:2006/09/26(火) 23:10:09
とりあえず一般的な答え出してくれれば結構

188 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:11:17
>>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。

189 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:11:42
>>181
図なんてここに書ける分けないだろう


±(2/3)π + 2nπ

190 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:12:30
部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか?
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。

191 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:14:38
答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ{nは整数}
図ぐらい教科書にある

192 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:15:43
>>190
接束とか法束とかはわかるのか?

193 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:25:21
地点Aからテレビ塔の頂点Pを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10m進んだ地点BからPを見上げた角は60°であった。Pの真下の地点を
Hとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(1)B,H間の距離 (2)塔の高さ
数学Iの問題なのですが全く解けません・・・。お願いします。

194 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:28:17
図を描け

195 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:35:36
>>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる

AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10

BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}

196 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:36:38
まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと「俺にも解ける!」と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。

>>189とか>>191とか。

197 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:37:20
>>195
清書屋大儀

198 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:40:26
>>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。

199 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:40:44
>>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな

200 :197:2006/09/26(火) 23:46:32
>>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。

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