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分からない問題はここに書いてね259

1 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:15
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/

2 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:57
2ゲット

3 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:34:17
3get

4 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:38:38
きんぐ4ネット

5 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:05:22
テンプレって資源の無駄だよな

6 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:30:31
y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ

よろしくお願いします

7 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:30:32
o










o

8 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:32:01
>>6
ともに0

9 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:46:03
>>6
両方とも1

10 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:46:29
じゃ、間をとって∞

11 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 00:04:56
>>6
マジレスすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。

12 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 01:14:52
図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか?

13 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 06:40:38
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
>証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
>たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。

とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか?

14 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/25(月) 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお(´・ω・`)

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお(´・ω・`)

15 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:05:32
>>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。

16 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:49:54
台形法の導出の仕方を

17 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:51:49
>>16
http://h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp/~nakamasa/programing/divint1.htm

18 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 08:18:38

プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう?
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。



19 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 09:53:00
>>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数(プランク定数とか重力加速度とか)って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか?

20 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:04:06
とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。

21 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:56:48
こんにちわking

22 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:33:17

質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」(エイチバー)が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。

23 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:40:36
>>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも

結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと

24 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:50:14
>>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。

25 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:52:53
まさか超越数πで割ってるからというオチ?

26 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 13:29:43
もしそうならひどい話だ

27 :カズ:2006/09/25(月) 14:37:24
下の式の微分の答え、教えて下さいorz

F(Θ)=R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}

わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません!

F(Θ)=sin{cosΘ} の微分


28 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:42:45
-[cos{cosθ}]sinθ

29 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:48:06
>>27
合成関数の微分
でググれば。

30 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 15:03:44
talk:>>4 何やってんだよ?
talk:>>21 私を呼んだだろう?

31 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:05:25
>>27
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1153840802/491

32 :カズ:2006/09/25(月) 15:07:18
ありがとぅー!


33 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:27:44
高校1年生の数学の問題なのですが、

集合A={a,b,c,d,e}の部分集合の個数を求めよ。

というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか?

34 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。

35 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:30:51
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

36 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:31:49
34 名前:KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日:2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?

37 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:32:04
http://www.vipper.net/vip99067.jpg.html
222

@ABでabcが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。

38 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:39:48
>>37
開けない

39 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:44:31
私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか?

40 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:49:22
0,1,2,3,4,5の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。

お願いします。

41 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:51:15
>>37
@で
c = 1
が求まっているから
これをAとBに代入して整理すると

a + b = 2
2a -b = -5

足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3


42 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:54:28
>>41
どうもありがとうございます。

43 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:09:29
>>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52

44 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:19:52
Aが正面から見た図でBが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは1〜5のどれか。
点線は平面上では見えない線である。

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader311343.jpg

図形下手ですいません・・・。

45 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:29:49
2

46 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:14:29
2だな

47 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:47:23
>>2

48 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:48:16
公務員試験とかかな。

49 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 17:59:55
talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。

50 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 18:05:03
ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね?

51 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 18:11:16
talk:>>50 そうだな。

52 :50:2006/09/25(月) 18:24:47
>>51 ありがとうございます。
では

任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである

限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈N,∀n∈N,n≧N→√n>K

否定は

∃K>0,∀N∈N,∃n∈N,n≧N∧√n≦K
であってますか?

53 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:02:21
no

54 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:05:13
>>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて

55 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:26:44
>>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。

56 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:31:27
>>52

57 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:34:29
>>54 否定の日本語ですよね?

あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである

ですか?

58 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:34:41
AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。

ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。

59 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:01:47
>>57

× 全ての自然数nに対して

60 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:23:04
>>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい

61 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:29:02
>>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。

62 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:29:19
>>59 そうでした。それなら>>52はあってますか?

63 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:53:12
それでいいよ。

64 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:18:27
0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか?
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。

65 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:19:28
>>63 ありがとうございました。

66 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 22:59:55
>>64
y=x^2/2<x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4

67 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:01:19
集合A={a,b,c,d,e}の部分集合の個数を求めよ。

の問題で、解答(略解)が
2^5=32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか?

68 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:03:35
5つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある

69 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:25:40
>>17
神様ありがとう

70 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 03:11:10
>>66 ありがとうございました。

71 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 09:56:30
>>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。

72 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:05:13
ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか?


73 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:09:20
>>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが


74 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:13:41
2個あっても確率1/4で全滅だなあ。

75 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:14:23
>>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、


76 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:25:15
2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな?

77 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:28:07
>>76
それは全然違うと思う

78 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:28:13
>>76
あってない。

79 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:30:42
違うの?

80 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:35:37
>>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。

81 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:41:09
最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…

82 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:45:21
2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)

の3通りあるわけだけど

2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。

83 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:45:49
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ?

84 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:47:52
>>82>>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので

85 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:48:15
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん

86 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:48:57
>>84
勝手に問題変えるなよ。

87 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:56:14
>>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。

88 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:59:03
>>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー?必ず0になるっていう証明にはなってない?


89 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:04:46
取引結果の期待値を出したいです。

値幅が-3〜+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。

結果   回数 
3     2    
1     2    
0     2    
-1     2    
-2     1    
-3     1    

ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/kakuritu/kitaiti-no-teigi.html
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表 の そのカードを引く確率  p 1 10 …
というあたりがなんで1 10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。

90 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:04:50
>>88
なってない。

たぶん、次の時間に全滅しない確率<1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。

91 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:06:19
ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。

3つに分裂する場合は 期待値が xのままだから面倒なわけで

92 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:08:35
>>91
???

93 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:13:03
>>89
>数字1のカードが1枚,数字2のカードが2枚,数字3のカードが3枚,
>数字4のカードが4枚,合計10枚のカードがあります。

10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10


94 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:08
>>91
どういう計算をしてるんだ?

95 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:53
>>89
1/10が表示できてないだけ

96 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:53
この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります?

97 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:21:27
>>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると

分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2

スターリングの公式となってあとはスターリングの公式

98 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:23:55
89です。

3*2 * 0.2 = 1.2  
1*2 * 0.2 = 0.4
0*2 * 0.2 =  0
-1*2* 0.2 = -0.4
-2*1* 0.1 = -0.2
-3*1* 0.1 = -0.3

の合計が 1.6 -0.9 = 0.7 期待値は 0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。

>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。

99 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:30:10
>>97
n→∞にしたときの収束は0?

100 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:30:11
>>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。

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