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分からない問題はここに書いてね259

1 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:15
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/

2 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 18:05:57
2ゲット

3 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:34:17
3get

4 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:38:38
きんぐ4ネット

5 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:05:22
テンプレって資源の無駄だよな

6 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:30:31
y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ

よろしくお願いします

7 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:30:32
o










o

8 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:32:01
>>6
ともに0

9 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:46:03
>>6
両方とも1

10 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:46:29
じゃ、間をとって∞

11 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 00:04:56
>>6
マジレスすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。

12 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 01:14:52
図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか?

13 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 06:40:38
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
>証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
>たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。

とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか?

14 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/25(月) 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお(´・ω・`)

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお(´・ω・`)

15 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:05:32
>>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。

16 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:49:54
台形法の導出の仕方を

17 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:51:49
>>16
http://h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp/~nakamasa/programing/divint1.htm

18 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 08:18:38

プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう?
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。



19 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 09:53:00
>>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数(プランク定数とか重力加速度とか)って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか?

20 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:04:06
とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。

21 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:56:48
こんにちわking

22 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:33:17

質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」(エイチバー)が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。

23 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:40:36
>>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも

結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと

24 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:50:14
>>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。

25 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:52:53
まさか超越数πで割ってるからというオチ?

26 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 13:29:43
もしそうならひどい話だ

27 :カズ:2006/09/25(月) 14:37:24
下の式の微分の答え、教えて下さいorz

F(Θ)=R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}

わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません!

F(Θ)=sin{cosΘ} の微分


28 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:42:45
-[cos{cosθ}]sinθ

29 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:48:06
>>27
合成関数の微分
でググれば。

30 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 15:03:44
talk:>>4 何やってんだよ?
talk:>>21 私を呼んだだろう?

31 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:05:25
>>27
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1153840802/491

32 :カズ:2006/09/25(月) 15:07:18
ありがとぅー!


33 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:27:44
高校1年生の数学の問題なのですが、

集合A={a,b,c,d,e}の部分集合の個数を求めよ。

というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか?

34 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。

35 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:30:51
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

36 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:31:49
34 名前:KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日:2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?

37 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:32:04
http://www.vipper.net/vip99067.jpg.html
222

@ABでabcが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。

38 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:39:48
>>37
開けない

39 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:44:31
私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか?

40 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:49:22
0,1,2,3,4,5の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。

お願いします。

41 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:51:15
>>37
@で
c = 1
が求まっているから
これをAとBに代入して整理すると

a + b = 2
2a -b = -5

足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3


42 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 15:54:28
>>41
どうもありがとうございます。

43 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:09:29
>>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52

44 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:19:52
Aが正面から見た図でBが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは1〜5のどれか。
点線は平面上では見えない線である。

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader311343.jpg

図形下手ですいません・・・。

45 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 16:29:49
2

46 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:14:29
2だな

47 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:47:23
>>2

48 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:48:16
公務員試験とかかな。

49 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 17:59:55
talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。

50 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 18:05:03
ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね?

51 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 18:11:16
talk:>>50 そうだな。

52 :50:2006/09/25(月) 18:24:47
>>51 ありがとうございます。
では

任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである

限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈N,∀n∈N,n≧N→√n>K

否定は

∃K>0,∀N∈N,∃n∈N,n≧N∧√n≦K
であってますか?

53 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:02:21
no

54 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:05:13
>>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて

55 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:26:44
>>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。

56 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:31:27
>>52

57 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:34:29
>>54 否定の日本語ですよね?

あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである

ですか?

58 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:34:41
AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。

ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。

59 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:01:47
>>57

× 全ての自然数nに対して

60 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:23:04
>>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい

61 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:29:02
>>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。

62 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:29:19
>>59 そうでした。それなら>>52はあってますか?

63 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:53:12
それでいいよ。

64 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:18:27
0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか?
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。

65 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:19:28
>>63 ありがとうございました。

66 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 22:59:55
>>64
y=x^2/2<x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4

67 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:01:19
集合A={a,b,c,d,e}の部分集合の個数を求めよ。

の問題で、解答(略解)が
2^5=32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか?

68 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:03:35
5つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある

69 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:25:40
>>17
神様ありがとう

70 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 03:11:10
>>66 ありがとうございました。

71 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 09:56:30
>>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。

72 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:05:13
ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか?


73 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:09:20
>>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが


74 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:13:41
2個あっても確率1/4で全滅だなあ。

75 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:14:23
>>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、


76 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:25:15
2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな?

77 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:28:07
>>76
それは全然違うと思う

78 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:28:13
>>76
あってない。

79 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:30:42
違うの?

80 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:35:37
>>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。

81 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:41:09
最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…

82 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:45:21
2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)

の3通りあるわけだけど

2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。

83 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:45:49
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ?

84 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:47:52
>>82>>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので

85 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:48:15
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん

86 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:48:57
>>84
勝手に問題変えるなよ。

87 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:56:14
>>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。

88 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 10:59:03
>>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー?必ず0になるっていう証明にはなってない?


89 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:04:46
取引結果の期待値を出したいです。

値幅が-3〜+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。

結果   回数 
3     2    
1     2    
0     2    
-1     2    
-2     1    
-3     1    

ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/kakuritu/kitaiti-no-teigi.html
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表 の そのカードを引く確率  p 1 10 …
というあたりがなんで1 10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。

90 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:04:50
>>88
なってない。

たぶん、次の時間に全滅しない確率<1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。

91 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:06:19
ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。

3つに分裂する場合は 期待値が xのままだから面倒なわけで

92 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:08:35
>>91
???

93 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:13:03
>>89
>数字1のカードが1枚,数字2のカードが2枚,数字3のカードが3枚,
>数字4のカードが4枚,合計10枚のカードがあります。

10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10


94 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:08
>>91
どういう計算をしてるんだ?

95 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:53
>>89
1/10が表示できてないだけ

96 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:14:53
この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります?

97 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:21:27
>>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると

分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2

スターリングの公式となってあとはスターリングの公式

98 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:23:55
89です。

3*2 * 0.2 = 1.2  
1*2 * 0.2 = 0.4
0*2 * 0.2 =  0
-1*2* 0.2 = -0.4
-2*1* 0.1 = -0.2
-3*1* 0.1 = -0.3

の合計が 1.6 -0.9 = 0.7 期待値は 0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。

>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。

99 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:30:10
>>97
n→∞にしたときの収束は0?

100 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 11:30:11
>>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。

101 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:52:56
>>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1

102 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:21:32
>>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2(あるいは3)“になる”っていうのを足すんだ?

103 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:31:13
>>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか(つまり、分裂はしない)っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなw

104 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:37:44
>>99
うん

105 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:45:18
さっきの人かな?質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x{もとをxとして}になるんやない?

106 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 13:46:50
連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う

107 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:01:40
増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0{2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0}
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2{3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体}
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´・ω・`)

108 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:33:00
有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に...って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。

109 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:36:31
1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか?

110 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:41:56
1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100%全滅ではないのかい?

111 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:44:23
3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか?

112 :質問者 ◆68NUP1fmDk :2006/09/26(火) 14:49:25
なんかもうわからんくなってきたお(´・ω・`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…?
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか?

113 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 14:53:12
10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら?

114 :質問者>>質問者:2006/09/26(火) 14:57:23
そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4、消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです

115 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 16:15:47
マルコフ時間?



いや、書いてみたかっただけ

116 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:17:57
>>75

無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。

117 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:01:19
一定時間における消滅確率1/2、分裂数3とする。
n個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
(つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k])

すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nCk*P[3k]*(1/2)^3n (n=1,2,3,…)
となる。


たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする

分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。

118 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:28:48
有限の時間内で絶滅だとオモ。

119 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:33:44
根拠は?

120 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 18:57:50
>>118
これは違うんじゃないか?
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ?

121 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:54
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共

122 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:10
>>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。

123 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:36
>>121
マルチはもう来ないでね♪

124 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:38:04
二直線に直角に交わっています。

125 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:48:58
最大元と極大元の違いを教えてください。

126 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:50:56
大三元なら分かるのだが。

127 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:53:03
>>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ

128 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:59:55
>>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね?

あと下界は
(-∞,0)ですか?
それとも
(-∞,0〕ですか?

129 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:16:05
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

130 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:17:37
>>128
Sは極大も最大も無い。

下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは

∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば

常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]



131 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:22:39
内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか?

132 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:23:21
いや、自分で書いてる気がするんだが...

133 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:25:47
わろすw

134 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:26:00
ワロタw

135 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:26:45
はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・

136 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:32:40
哲学スレになってしまいマスタ

137 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:39:00
今、スポーツで回転系の技(体軸を横回転)をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません

みなさんの知恵をお借りしたいのです。

・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか?


138 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:41:22
>>137
回転のモーメント。

139 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:45:56
>>137
メンデルの法則

140 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:46:35
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

141 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:49:42
マルチ

142 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:53:05
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

143 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:54:38
麻、生

144 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:59:15
>>131



 →

こんな感じ

145 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:02:14
>>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある

5の倍数になるためには
1の位が0か5だから

3×4×2 = 24個ある

偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある

偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数

146 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:03:52
>>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの?
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ

147 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:04:55
x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。

148 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:05:44
自分でやれやカァァァァスッッ!!!

149 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:06:09
145さん丁寧にありがとうございました!

150 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:06:40
>>147
左辺は dx/dyでいいのか?
dy/dx ではなくて

151 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:08:06
>>150
dy/dx です!!ごめんなさい!


152 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:08:39
>>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや

153 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:09:53
おねがいします

154 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:12:07
教科書に類題載ってるだろ。

155 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:06
1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?

156 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:19
>>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)

x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2

u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)

{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して

u + log|u| = - log|x| +c

157 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:14:23
>>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう?
無限?有限?

158 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:16:50
coffeeという語の6文字を全部並べて得られる順列のうち2つのfが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.


159 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:19:04
>>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか?

160 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:19:17
>>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる

161 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:20:37
わからないときはまず総当たりで。

162 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:23:52
隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。


163 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:25:36
うーん答えは60通りですか?

164 :162:2006/09/26(火) 22:27:42
そだよ、


165 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:28:53
でも答えを見たら・・120通りだったのですが・・

166 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:31:14
求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数

167 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:32:14
>>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
100%の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。

>>72も無限になる気がしてきた

168 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:32:15
>>165
120 で何の問題も無いが

169 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:33:58
どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・

170 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:35:06
6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120

171 :162:2006/09/26(火) 22:36:11
ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120


172 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:39:50
答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。

173 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:40:24
>>169
少しは知恵を働かせろよ

174 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:41:02
>>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ

175 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:41:18
132-12 = 120

176 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:46:48
次の問題を解いていただけないでしょうか?よろしくお願いします。
f(x)=x・loglxl (xはnot=0)f(0)=0とする。連続性と微分可能性を調べよ。

177 :137:2006/09/26(火) 22:50:53
>>138
 ありがとうございました!、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
 説明されているんですね、勉強します。



178 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:51:31
>>176
一遍死んでみるか?

179 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:55:01
>>176
マルチ

180 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:57:59
>>176
はいはい、帰った帰った

181 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:07:28
三角方程式の問題で
cosθ=−1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。

182 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:08:30
>>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ?

183 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:05
>>181
教科書嫁や

184 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:15
>>182
全部くれ

185 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:44
>>181,>>184
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

186 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:09:59
>>184
高いけどいいのか?ていうか金持ってなさそうやな。

187 :181:2006/09/26(火) 23:10:09
とりあえず一般的な答え出してくれれば結構

188 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:11:17
>>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。

189 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:11:42
>>181
図なんてここに書ける分けないだろう


±(2/3)π + 2nπ

190 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:12:30
部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか?
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。

191 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:14:38
答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ{nは整数}
図ぐらい教科書にある

192 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:15:43
>>190
接束とか法束とかはわかるのか?

193 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:25:21
地点Aからテレビ塔の頂点Pを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10m進んだ地点BからPを見上げた角は60°であった。Pの真下の地点を
Hとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(1)B,H間の距離 (2)塔の高さ
数学Iの問題なのですが全く解けません・・・。お願いします。

194 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:28:17
図を描け

195 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:35:36
>>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる

AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10

BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}

196 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:36:38
まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと「俺にも解ける!」と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。

>>189とか>>191とか。

197 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:37:20
>>195
清書屋大儀

198 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:40:26
>>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。

199 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:40:44
>>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな

200 :197:2006/09/26(火) 23:46:32
>>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。

201 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:46:59
83人中、A検査に55人、B検査に60人、C検査に58人が合格したが、これらのうち、C・A検査に42人、A・B検査に41人、B・C検査に45人が合格した。3種の検査のいずれにも合格しなかった者は6人であった。このとき、3種の検査のすべてに合格した人数を求めよ。

ベン図は書いたのですが計算がわからなくて↓↓ヒントでもいいので教えてください(Pд`q。)
答えは32人です!!

202 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:47:13
>>200
数学板での用法でだよ。

203 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:51:14
「物理のかぎしっぽ」にある
共変ベクトルと反変ベクトルがいまいちわからないんだけど、
数学板と物理板のどっちで聞けばいいかな?
スレの勢いがこっちのほうがあるからとりあえず書いてみるけど。
あと、読み方はキョウヘンとハンペンでいいのかな?

204 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:54:10
>>201
32人

205 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:54:57
>>201
どこかに合格してる人が 83-6 - 77人

N(A∪B) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
N(A∪B∪C) = N(A)+N(B) +N(C) -N(A∩B) -N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)
= 55+60+58-41-45-42+N(A∩B∩C)
= 45 + N(A∩B∩C) = 77

N(A∩B∩C) = 32 人

206 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:55:49
>>203
「物理のかぎしっぽ」って何?

207 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:55:51
>>204
しっかり読め

208 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:58:26
>>206
ググレ

209 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:00:18
>>208
じゃいいや。スルー。物理板に行ってくれ。

210 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:17:22
>>209 208はぼくじゃないよ。
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/CovariantContravariant/
上です。
たとえば$\alpha_i\prime^k$は定数なのでしょうか?
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$の場合にも共変ベクトルとかあるとか?

211 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:17:33
>>205
ありがとうございます!!助かりました(o^▽^)o"

212 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:24:02
>>192
返事有難うございます。
法束、接束は分かります。
こちらの本でY⊂Nの余接束が{(p,u) | p∈Y,u∈T^*Y,∀V∈T_pN:u(V)=0}
と定義されているのですが、これが分かりません。
教えてください。

213 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:26:16
>>210
$\alpha_i\prime^k$は 基底変換の係数なのだから定数
基底と基底が定まれば、係数は定まる

$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$は、そもそも線型変換ではないし
基底の変換になってないのでは?

214 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:30:34
>>203
数学板としては、先に線型空間とか線型写像とかの節を読んだ方が良い
というのが妥当と思われますが。
ベクトルの線型空間に対して線型写像のなす(これもベクトル空間になるが)空間の元が共変ベクトル。

215 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:37:25
>>212
記号の意味がよく分からないが
Yが多様体
Nが部分多様体
T_pN がNの接ベクトル空間
Vが接ベクトルで、
u というのはYの余接ベクトルだな。

Yの余接ベクトルというのはYの次元だけあるわけだけど
その中でNの接ベクトルを全部0に送るものなんだろう

簡単な座標系を考えればわかる。

{x_1, x_2, …, x_n} という局所座標系で

{x_1, x_2} がNの局所座標系だとすると
∂_1 と∂_2の線形結合で Nの接空間はかける。

この接空間の元にd_1, d_2, …, d_n を作用させてみるといい。

216 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:40:06
>>215
記号がY⊂Nのとおりなので私は分からないのです。
Yが部分多様体です。

217 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:43:13
あぁ逆かすまん。


218 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:45:33
>>216
∂_1, ∂_2, …, ∂_n ではられる線型空間を
Yの接空間で割ったものがNの余接空間
{Y の接空間} + {Yの余接空間} = {Nの接空間}


219 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:49:55
どうもです。そこまでは分かります。
余法束ってのはなんなんでしょうか?

220 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:54:52
>>213 あー線型変換か。それは定数ですねw
>>214 線型代数入門のほうは下級生にあげちゃったんですよね。
   線型代数演習に共変ベクトルなんて書いてあったかなあ・・・。
   まあ線型空間に入ってから線型代数は理解の域を超えてしまいましたけどね。
   数学得意なのに良しかとれんかった。

221 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:59:16
>>219
えー、余法束が分からないといって
余接束の定義を書いたのはなんだったんだ?

222 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:02:22
余接束がわかって余法束が分からないってのがわからない

223 :220:2006/09/27(水) 01:07:07
---オレメモ(ここまで読んだ。)---
共変ベクトル、反変ベクトルについて
たとえば
(x,y,z)→(x+y,y,z)の線型変換
(1,2,3)や(dx,dy,dz)、▽は共変ベクトル
反変ベクトルは読み方も意味もわかんねーけど、
(a,b,c)→(a,a+b,c)?になったら(a,b,c)が反変ベクトルかな。
眠いから明日考えよ。

224 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:09:43
>>223
とりあえず簡便な見分け方としては
基底を定数倍する。
a倍だったら、基底と同じようにa倍になるものが共変で
1/a倍になるのがはんぺん

225 :190:2006/09/27(水) 01:14:35
>>222は私ではありません。
>>212で間違えていました。
Y⊂Nの余法束が{(p,u) | p∈Y,u∈T^*Y,∀V∈T_pN:u(V)=0}
という定義が載っていたのです。余法束を教えてください。
(因みに>>218も余ではなく法ですよね。)

226 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:20:48
定義をみて答えてるだけだが

その定義だと

接 + 法 = N の接

接の双対が余接
法の双対が余法


なんじゃないのか?

227 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:39:07
Y接 + Y法 = N の接の双対が余接+余法=余接
ということでしょうか?
{(p,u) | p∈Y,u∈T^*Y,∀V∈T_pN:u(V)=0}
とは違わないでしょうか?

228 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:44:05
>>227
なんで?

229 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:46:19
>>72
>>157
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/684-685


230 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:50:07
Y余接+Y余法=N余接ならば
u∈T^*Yとはならないと思うのですが。

231 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 02:07:38
>>223
基底は下付き添字で統一していいと思う。 e_1 , e_2 , e_3
空間内のある一点を表すベクトルが x=x^1*e_1+x^2*e_2+x^3*e_3=x^i*e_i
と表せたら基底の係数を拾った数字の組 (x^1,x^2,x^3) が反変ベクトル。
もう一つの f_1 , f_2 , f_3 を基底とする座標系があって
f_j=A^i_j*e_i (A^i_j は定数)という線型関係をとりあえず基底の変換則とすると
∂/∂y^j = (∂x^i/∂y^j)(∂/∂x^i) といういわゆるチェインルールは上の変換則と
酷似している。つまり、 ∂/∂x^i は座標変換に際して基底と同じ変換を受ける。
∇が共変ベクトルであるというのはこういうこと。

232 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:04:55
時刻Xと時刻Yの2回30秒間脈拍値を計測した結果は
下の表のようであった
ID  X  Y
1  38  35
2  43  39
3  36  36
4  40  34
5  38  36
脈拍数は正規分布に従うとして,以下の各問に答えよ.
(1) 脈拍値の母平均に差があったといえるだろうか.有意水準5%で検定せよ.
(2) 脈拍の母平均の差 δ の95%信頼区間を求めよ.


等分散を仮定した場合のt検定です。
よろしくお願いします。

233 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:46:56
>>232
t検定と分かってるのならt検定しろよw

234 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 08:53:42
どう証明すればいいのかが分かりません。教えて下さい。

正の整数aに対し、aの約数全体の和をf(a)で示す。(例えばf(1)=1、f(15)=24)
aが2以上の整数pと正の整数qを用いてa=pqと表されるとする。
このとき、
f(a)≧(p+1)*q
が成り立ち、等号成立条件がq=1かつpが素数であるときに限ることを示せ。

235 :220:2006/09/27(水) 09:07:46
>>224>>231把握した。
が、結局、これ一般相対論じゃなくて特殊相対論的な気がしてきた…。
あと、教科書か参考書を紹介してください…。
二年になってから数学を履修してないので。
やっぱり東大出版会の基礎数学シリーズですかね?

236 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:08:28
qとpqは異なる2つのaの約数だからf(a)はq+pq以上。

237 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:30:03
>>236
ありがとうございました!

238 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:29:16
おはようking

239 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/27(水) 10:30:45
talk:>>238 私を呼んだだろう?

240 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 12:39:40
こんにちはking

241 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/27(水) 12:45:32
talk:>>240 私を呼んだだろう?

242 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 12:54:37
>>241
呼んでません

243 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:29:01
この問題といてください(>_<) 2Xの2乗−11Y+21Yの2乗

244 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:30:48
氏ね。

245 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:31:54
>>243
2x^2 -11y +21y^2

これをどうしろというんだ?

246 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:36:55
4x^2-11y+441y^2
じゃね?

247 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:45:24
2X^2-11Y+21Y^2 の方です。

248 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:47:35
>>247
で、それをどうするんだい?

249 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:51:45
因数分解してください

250 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:53:24
>>249
その式は既約だから因数分解できないよ

251 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:56:30
すいません、既約ってなんですか?

252 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 13:58:07
>>251
因数分解できない式という意味

253 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:06:34
何で出来ないん(T_T)/~

254 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:15:27
>>253
じゃ、なんでできると思うの?

255 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:17:19
>>253
問題の写し間違いか
もともと誤植なのか
どちらか

256 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:19:23
テストに書いてあったから普通出来ると思うじゃん。

257 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:23:15
>>256
そのテストの問題は
目の前にあるかい?

258 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:23:57
>>256
あと学年も書いて

259 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:32:29
性別もね。

260 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:53:55
nを3以上の自然数とする。正の実数a、b、cがaの2乗+bの2乗=cの2乗をみたすとき
aのn乗根+bのn乗根>cのn乗根が成り立つことを示せ。

この問題のヒントをお願いします。

261 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 15:13:18
>>260
両辺2n乗

262 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 15:14:30
>>260
x = a/c
y = b/c
とおいて

0 < x < 1
0 < y < 1
x^2 + y^2 = 1のとき
x^(1/n) + y^(1/n) > 1

を示せばいい

263 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 15:14:32
ありがとうございます

264 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:25:44
「厚さがそれぞれ1a、2a、3aの白、赤、青の円盤を積み重ねて円柱を作る。na積み重ねるときの積み方の場合の数をf(n)とする時、
(1) f(1)とf(2)を求めよ
(2) f(n+2)をf(n+1)とf(n)を用いて表せ
(3) f(n)をnを用いて表せ」


という問題ですが。。(2)で詰まりました。



265 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:30:21
>>264
板は全部で3枚なの?それとも3種類の板がn個あるってこと?

266 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:40:27
>>264
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)+4f(n-1)しか思い浮かばね、

267 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:42:02
>>266
しかも間違い。

268 :266:2006/09/27(水) 18:47:40
わるいわるい
f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1)
しか思い浮かばね
どっちにしろ正解じゃないがな

269 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:12:04
360ですが解けません。
三角関数をつかうのですか?

270 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:15:06
>>269
一日待て

271 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:15:35
>>269
まだ360まで逝ってないんだけど…

272 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:17:00
>>264
円盤は 9種類あるのかい?

273 :264:2006/09/27(水) 20:35:23
遅れました^^

円盤は多分3種類だと思います。3種類が無数にあるらしいです。
僕もそこ(f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1) )でつまりましてん('A`)

274 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:45:45
>>273
ヒント
f(n+3)=4f(n)

275 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:46:57
>>273
トリボナッチ数

276 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:50:13
>>274
ヒント馬鹿死ね

277 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:58:10
嘘ヒント?

278 :273:2006/09/27(水) 21:01:48
>>274 その式がどうやって出るかを教えて欲しいんですけど(うそヒントじゃなかったら)

279 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:04:47
>>274
違うよ
f(1)=1、f(4)=7だ

280 :278:2006/09/27(水) 21:07:33
今「トリボナッチ数」でググッたけど、まったくわけのわからん式ばかりが・・・。
あ、ちなみに俺文系です。

281 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:56:27
二項間や三項間の時みたいに

f(n+2) + a f(n+1) + b f(n) = c ( f(n+1) + a f(n) + b f(n-1))
の形で一度計算しろということかな

282 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:18:50
f(n-1)は題意より使っちゃだめだろ

283 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:21:21
使っちゃだめだから一度計算しればいいんじゃないのか?

284 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:24:10
三次方程式の解の公式にいれるだけ

285 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:24:47
やっぱ、問題がおかしい

286 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:38:11
問題省略してないだろうな。

287 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:40:59
普通に考えたらさ
1cm、2cm、3cmって区別がついてんのに
白、赤、青ってさらに区別付ける必要が全く無いじゃん
数学の問題としては条件にダブりがあるなんておかしい

288 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:45:28
x^2/(x^2+a^2)の不定積分をお願いします。

289 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:51:17
ジャンケンをn人でやる。(1)AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。(2)またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
※但し予知できるとは相手の出す手が分かった上でその相手に勝つ最良の手を出すことであると定義する。

290 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:52:07
>>288
(x^2)/(x^2 +a^2) = 1 - {(a^2)/(x^2 + a^2)}
として
うしろのは
x = a tan(t)
で置換

291 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:52:22
>>289
またそれかよ

292 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:54:02
>>289
ここで聞いてもたぶん答えでないから他のところ行きな

293 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:56:02
>>289
そのコピペ
どこから持ってきた?

294 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:57:11
>>293
前スレか前々スレに似たようなのがあったと記憶してる

295 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:01:00
>>294
そこから直接持ってきたのか?

296 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:04:58
>>290
ありがとうございました!

297 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:12:13
>>295
俺がもってきたわけじゃねーよ


298 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:17:31
>>297
だったら答えんなよ馬鹿

299 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:22:40
ごめん

300 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:26:08
( ´・ω・`)

301 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:31:17
しかし>>289が見事にスルーされて>>297-298のやり取りがあってワロタ
289はマルチかどうかは別として解なしなんじゃないの?

302 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:39:43
>>301
確かに無理っぽいな。294によると前にもあったみたいだが
また書き込んでるのはまともなレスなかったからだろうし
大体予知できるなんて前提を数式化できない

303 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:43:20
解決済みな筈だが。
どこかの板にコピペされて、巡り廻ってまた戻ってきたんだろう。

304 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:45:34
>>289
一応、解いてみたが間違ってるかも。誰か補足頼む

(1)AがBの出す手を予知できるとき
[1]まずAはBに勝つ手を、Bが負けるまで出し続ける。この時点で残りm人とする。
[2]次に残りm人で勝負しAが勝ち残る。

[1]について、「あいこ」(確率p)がk回続き、k+1回目でBとB以外のn-m-1人が負ける(確率q(m))場合だから
 [1]の確率=納k=0,∞]p^k*q(m)=q(m)/(1-p)
ここで、q(m)はA,B以外の(n-2)人中(n-m-1)人がBと同じ手を、(m-1)人がAと同じ手を出す場合なので、 
 q(m)=(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-m-1)*(1/3)^(m-1)=(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-2)
また、pはA,B以外の(n-2)人のうち少なくとも1人がA,B以外の手を出す確率なので
 p=1-(2/3)^(n-2)

[2]について、m人が対等な立場だから
 [2]の確率=1/m

Aが勝ち残る確率=1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*納m=1,n-1]{1/m*(n-2)C(m-1)}
=(3/2)^(n-2)*(1/3)^(n-2)*納m=1,n-1]{1/(n-1)*(n-1)Cm}
=(1/2)^(n-2)*1/(n-1)*{2^(n-1)-1}


305 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:46:24
(2)またCの出す手も予知できるとき
n人で「あいこ」の確率pはB,Cが同じ手でも、異なる手でも
 p=1-(2/3)^(n-3)
B,Cが同じ手で、B,C以外のn-s-2人が負ける確率q(s)
 q(s)=3/9*(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-s-2)*(1/3)^(s-1)=(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でB,Cの2人を含めてn-s人が負け、残りs人中Aが勝ち残る確率f1
 f1=納k=0,∞]p^k*納s=1,n-2]{q(s)*1/s}
  =1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*納s=1,n-2]{1/s*(n-3)C(s-1)}
  =(3/2)^(n-3)*(1/3)^(n-2)*納s=1,n-2]{1/(n-2)*(n-2)Cs)}
  =1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{2^(n-2)-1}

B,Cが異なる手で、B,C以外のn-t-1人が負ける確率r(t)
 r(t)=6/9*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-t-1)*(1/3)^(t-2)=2*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でBかCの1人を含めてn-t人が負け、残りt人中Aが勝ち残る確率f2
f2=納k=0,∞]p^k*納t=2,n-1]r(t)*[問(1)の結果でn→tと置き換えた式]
 =(3/2)^(n-3)*2*(1/3)^(n-2)*納t=2,n-1](n-3)C(t-2)*(1/2)^(t-2)*1/(t-1)*{2^(t-1)-1}
  =(2/3)*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*2{2^(n-2)-(3/2)^(n-2)}

Aが勝ち残る確率=f1+f2
=1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{5*2^(n-2)-4*(3/2)^(n-2)-1}

306 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:46:56
「予知」の定義からAに負ける人間が少なくとも1人存在する((1)ではB,(2)ではBorC)
から,いずれの確率も1

じゃダメなの?

307 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:47:10
>>303
解決済み!?
徒労だったのか・・・

308 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:48:11
>>304
あー,勝ち残るってそういう意味か・・・
俺はてっきり「1回のじゃんけんで負けない」ことかと

309 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:48:51
>>306
勝ち残るってくらいなんだからAが優勝するまで繰り返すのだろう
少なくともおれはそう考えて解いた

310 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:50:36
>>308
それならマルチ野郎も苦労しないな
しかし304は相当ひまだなw

311 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 23:55:21
>>304

でもAの作戦っていうかBをいつ倒すか(最初に倒そうとするか最後までほっといて一騎打ちで倒そうとするか)で確率違ってこないか?






おれは解けないがな
口出しスマソ

312 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:02:19
>>303
何かそれだと運命感じるなw

313 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:05:40
>311
Bに勝つ手を出し続けるのが最善だから>>304でおKか(ry

314 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:10:43
やっべ、いけると思ったけど>>289難しいな
>>304すごくね?レスも比較的早いし、前スレだかのコピペか?
>>303も解決済みと言ってるし




と解けなかった俺がひがんで言ってみる


315 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:13:30
>>314
それはないだろ
根拠はないが>>307>>309の発言は演技じゃないだろうし
別にレスもびっくりするほど早くはない

316 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:28:49
で、結局>>289>>304-305でFA?

317 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:29:04
確か、前に出た質問のときは
>>289の最終行、但し書きはなかったように記憶しておる。

で、ツッコミが入ったわけだな。
「予知した後、どういう行動を取るか書いてないので解なし」
勝手に脳内補完した奴が
「Aは最大限勝てるよう努力する」と余計な条件をつけて
長文レスをつけたりもした。間違ってたけど。

結局、質問者自身は解決したかどうかも書かずに逃亡。
ほとぼりが冷めたと思って、新出問題のように装い再質問、と。

専ブラの抽出機能やキャッシュ保存を甘く見ていたようだが
いずれにしてもクソ質問者であることに違いはない。

318 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:11:32
おはようking

319 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:13:08
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa7760.pdf
留年するかも知れん・・・・

320 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:32:54
test

321 :289:2006/09/28(木) 09:10:51
自己解決しました

322 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 09:29:36
>>319
それで?

323 :304:2006/09/28(木) 09:46:12
>>317
で、お前は解けたのか?
それだけ偉そうに語っといてよもやマルチを解く脳は持っていないと言うのではないか?

324 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:24:29
複素数に関する質問
z=x+iyの時z^z(zのz乗)の実数部分は何ですか?


325 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:42:05
z,wを複素数として
z^w=e^(w*log(z))
log(z)=log|z|+i*arg(z)
z=x+yi x,yは実数として
e^z=e^x(cos(y)+i*sin(y))
頑張ってくれ

326 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:50:02
まじでサンキュー。
頑張ります。

327 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:38:08
http://www.vipper.net/vip101043.jpg.html
1
そしてそのための条件は の所の
f(1)<0がわかりません
なぜ<0を向いているんですか?

328 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:41:32
>>327
図を描いてみたのか?

329 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:45:24
>>328
図は答えの所に乗っているんですが
図の見方がよくわからなくて・・・

330 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:50:19
>>329
何が分からんのかが分からない

331 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:03:20
>>330
1より0が大きくなってるのがよくわからないんです


332 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:08:09
>>327
f(p)<0 f(q)>0ならばpとqの間にはf(x)=0の解がある。

333 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:17:18
>>332
ありがとうございます


334 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:41:57
>>319
問2.1
i. df/dx=lim[Δx→0] {f(x+Δx)-f(x)}/Δx
ii.
 lim[Δx→0] {(x+Δx)^2-x^2}/Δx=lim (2xΔx+(Δx)^2/Δx=lim(2x+Δx)=2x
 lim (1/(x+Δx) -1/x)/Δx=lim (-Δx)/{x(x+Δx)}/Δx=lim -1/(x^2+xΔx)=-1/x^2
 lim {sin(x+Δx)-sinx}/Δx=lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx(cosΔx-1)/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx{2(sin(Δx/2))^2}/Δx
 =lim cosx(sinΔx/Δx)+2sinx(Δx/4){sin(Δx/2)/(Δx/2)}^2
 =cosx

問2.2
i. 時間の微小変化に対する速度の変化の割合:加速度
ii. 温度の微小変化に対する体積の変化の割合:体積膨張率
iii. 位置の微小変化に対する温度の変化の割合:温度勾配?
iv. 時間の微小変化に対する{時間の微小変化に対する位置の
 変化の割合}の変化の割合:加速度
問2.3
i. V=RI
ii.V=L(dI/dt)
iii. F=kx
iv. dV/dp=k(-V/p)
問2.4
i. y=-cost +c
ii. x=(1/2)gt^2 +c1t +c2

335 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:23:59
曲線y=√(16-x^2)
(x≧0)
y=√(6x)及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

お願いします。

336 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:28:31
>>335
上の曲線は原点中心半径4の円。
交点もすぐわかるから簡単。

337 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:29:10
>>335
∫[0,2]√(6x)dx + ∫[2,4]√(16-x^2)dx

338 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:36:58
>>336>>337
答えは{8π+8√(3)}/3
ですか?


339 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:45:30
何で計算までしてやらんといけないんだよ

340 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 13:48:11
>>339
申し訳ないです。失礼しました。
それからありがとうございました。

341 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 14:17:40
>>338
原点から交点まで補助線を引けば、放物線と直線で囲まれる領域と扇形に分けられる。
S = (1/6)*(1/6)*(2√3)^3 + (1/2)*4^2*(π/3)

342 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 14:33:28
>>341
理解できました。
本当にありがとうございました。

343 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:17:06
ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算2.1億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう?


連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。



344 :343:2006/09/28(木) 15:20:51
すみません問題間違えました。

正しくは↓

ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算21億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう?


連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。



345 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:26:09
747号=x、777号=y、ジェット機=z とすると、x+y=2z、400x+300y+200z=4500、2x+1.6y+0.6z=21、3式から
x=y=z=5(機)

346 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/28(木) 15:35:59
talk:>>318 私を呼んだだろう?

347 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:47:15
2x+1.6y+0.6z=21
400x+300y+200z=4500
y=2z

10x+8y+3z=105
4x+3y+2z=45
y=2z

20x+38z=210
20x+40z=225

2z=15
z=7.5
y=15
4x+45+15=45
4x=-15
x=-3.75

348 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:50:29
            ∩_
           〈〈〈 ヽ
          〈⊃  }
   ∩___∩  |   |
   | ノ      ヽ !   !
  /  ●   ● |  /
  |    ( _●_)  ミ/ <こいつ最高にアホ
 彡、   |∪|  /
/ __  ヽノ /
(___)   /

349 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:53:07
最高とはどのくらいだ?

350 :344:2006/09/28(木) 15:54:55
>>345.347
本当にありがとうございます

351 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:47:38
次の微分方程式を解け
(1)dy/dt=sin t
(2)d^2x/dt^2=g(gは定数)

352 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:50:01
>>351
dy/dt = sin(t)
y = -cos(t) + c

d^2 x/dt^2 = g
dx/dt = gx +c_0
x = (1/2)g x^2 + (c_0)x + c_1

353 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:58:53
y=f(x)として、微分df/dxの定義をf,Δxを用いて書き直せ

354 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:03:56
>>353
誰に命令してんの?

355 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:05:39
>>354
>>348じゃね?

356 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:42:10
>>353
yが与えられてるんだから、df/dxじゃなく、dy/dxとするのがちゃんとした書き方だろ。
あとそれくらい、教科書の微分の最初のところに書いてある。

357 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:59:38
>>353
書き直す前に元の定義を書いてくれんと

358 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:33:01
>>353
>>319 >>334

359 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:36:48
同じ人?

360 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:41:22
>284
 入れますた。

x^3-x^2-x-1=0 の3根を a,b,c とすると、
a = { 1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3) } /3 = 1.83928675521416…,
b,c = { 1 + √[38/(3a-1)]・exp(±iθ) }/3 = (1/3) + 0.966727663585377・exp(±iθ),
θ = 0.382742248806385…

f(n) = k0 + k1・a^n + k2・cos(inθ) + k3・sin(inθ)

361 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:45:05
やっぱそれ問題がおかしいとしか思えないw

362 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:50:38
http://www.vipper.net/vip101336.jpg.html
1
Aのところがどうやったら√10とかでてきちゃうのか
わかりません
お父さんに聞いたけどわかりませんでした
宜しくお願いします。

363 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:52:52
pass

364 :362:2006/09/28(木) 22:54:33
パスは1です

365 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:55:27
>>362
a^2 -2a -9 < 0
(a-1)^2 -1-9 < 0
(a-1)^2 < 10
-√10 < a-1 < √10
1-√10 < a < 1+√10

366 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:55:30
a^2-2a-9<0
が解けないということか?

367 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:56:06
>>364
平方完成
は必ずできるようにしとけよ。

368 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:05:07
>>365
どうもありがとうございます

>>367
がんばります

369 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:14:16
漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。という問題が分かりません。
お願いします。

370 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:15:42
>>369
2

371 :369:2006/09/28(木) 23:17:07
途中式も書けくず。

372 :369:2006/09/28(木) 23:19:01
早く答えろよ低脳共。

373 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:22:39
>>369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/850

374 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:23:55
>>369
極限が存在するとしたら
p = √(p+2)の解で
p^2 = p+2
(p-2)(p+1) = 0
p = 2
だろう。

a[n+1]^2 = a[n] +2
a[n+1]^2 -4 = a[n]-2

b[n] = a[n] -2とおいて
b[n+1] (a[n+1] +2) = b[n]

(a[n+1] +2) ≧ 2 だから

| b[n+1] | = | b[n] | /| a[n+1] +2 | ≦ (1/2) |b[n] |
b[n] → 0

375 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:26:12
            ∩_
           〈〈〈 ヽ
          〈⊃  }
   ∩___∩  |   |
   | ノ      ヽ !   !
  /  ●   ● |  /
  |    ( _●_)  ミ/ <こいつ最高にアホ
 彡、   |∪|  /
/ __  ヽノ /
(___)   /

376 :369:2006/09/28(木) 23:27:27
その程度の解答などいらん。しねくず。

377 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:27:31
極限が存在することは言わなくていいのか?
…マルチだからどっちでもいいか。

378 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:29:18
∫[2π,0] (1-cos x)/x dx

の定積分の導出方法って分かりますか?
知識が無いので一見発散するように見えるのですが、
答えはγ+ln(2π)-Ci(2π)で、γはオイラー定数、Ciは余弦積分
で2.43・・・なのです。

そもそもオイラー定数って何?という状態。

もしくは、このような積分を扱う書籍があれば教えてください。
お願いします。

379 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:32:53
分子は1-cos xなので、x=0でも発散しないが。

380 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:35:47
>>369
きんもーっ

381 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:39:52
>>377
予想をしてから、存在を証明するだけ。

382 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:40:54
>>378
級数展開して積分する。
オイラー定数の定義を調べて
その級数と比べてみる

383 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:42:43
>>379 確かにそうでございます。
最初に、二つの積分(1/x + cos x /x)に分解してたので余計にそう勘違いしてました。。。

384 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:44:15
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。

385 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:44:29
さらに符号が変わったなw

386 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:46:55
>>384
またマルチかよ

387 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:47:09
>>384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/296

388 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:28:59
愉快犯なのか、本人なのか

389 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:30:46
どなたか、このaの値の求め方を教えてください。

http://vipdeekaku.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up3635.gif

390 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:33:08
収束するのか?それ

391 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:36:42
>>389
見れね

392 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:45:30
数列{ak}が次の漸化式であたえられるとき
一般項akを求めよ
a1=1、(k+2)ak=(k-1)ak-1 (k≧2)



393 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:46:22
(k+2)(k+1)kak=(k+1)k(k-1)ak-1

394 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:46:25
>>392
添字はどこからどこまでなんだ?

395 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:49:23
ak-1

これはk-1番目の項です

396 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:53:43
>>395
マルチは氏ね。

397 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:55:09
>>395
ホレ、次からは気をつけろよ
ttp://newsheadline.tripod.com/sports/20060928-00000025-san-fi.html

398 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:56:57
>>390
有限個で切って計算してみると、
どうやら3っぽいです。

399 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:58:37
>>397
ウイルス

400 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:00:01
>>397
ak-1はどこですか?

401 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:08:36
a(n-1) = √(1+n a(n))
とでもするのかなぁ

402 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:16:20
p、qを自然数とする。

|(p/q)−√2| ≧ 1/(4(p^2)) を示せ。

絶対値の中身が正の場合と負の場合とに場合分けして、左辺−右辺をしても行き詰ってしまいます。
どなたか助けてください。

403 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:21:57
>>402
やってみたわけじゃないが、両辺共に正(という状況を簡単に作れる)だから
左辺^2-右辺^2とかやってみた?

404 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:22:10
>>401
n番目をa(n)とおいても、そうは表せない。
きっともっとうまいやり方があるんだと思う。

たとえばx=√〔2+√{2+√2+√(2+√2+・・・)}〕なんかでは、
一般項を求めようとしてもできないが、
x^2−2=xとおけば簡単に求められる。

405 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:24:33
>>402
微積を使える学年?使えれば楽そうだけど。

406 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:25:12
表すことはできると思うが

407 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:25:54
>>402
とりあえず
例えば p =1 とか p=2とか固定したときに
示してみたら?


408 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:26:46
http://www.vipper.net/vip101476.jpg.html
99

求める点は、の1+1/2は
なぜ1-1/2ではないんですか?

409 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:29:02
>>408
問題文が分からないと何を求めたいのか分からんのだけど

410 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:31:48
>>408
中点のx座標は2点のx座標を足して2で割るだけ。y座標も同様。
(1,1)と(1,9)の中点だから((1+1)/2, (1+9)/2)

411 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:32:34
>>408
中点の求め方は、「座標を足して2で割る」だよ。
引くのは距離の求め方だろ。
納得できるまで数直線をながめていなさい。

412 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:33:05
あっと、(1, -1)と(1,9)の中点か。
((1+1)/2, (-1+9)/2)ね。

413 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:34:53
トポロジーが得意な方よろしくお願いします。

漫画雑誌の週刊モーニング今週号(44号)の「とりぱん」P130にて、
以下のような記述がありました。

・腕に紐を何重かに巻いて輪にして固結びしている。
・輪ゴムを腕にはめたら、いつのまにか輪ゴムの中に紐が2本通っていた。
・手首の方へ紐を抜くことは出来ない。
この現象を説明できる方がいたら説明していただけると嬉しいです。

絵では三重に巻き付けて端を結んだようにしるされていましたが、
これが正しいかどうか分かりません。
お暇があれば立ち読みでもしてくださるとわかりやすいと思います。

なお、欄外に「解答募集 説明できたら謝礼を出す」とありますので、
わかる方はぜひ編集部宛てに解答を送ってください。

414 :408:2006/09/29(金) 01:38:27
親切なみなさん、
どうもありがとうございました

415 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:39:34
>>413
まるで編集部による宣伝だなw

416 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:51:26
>>415
宣伝なら立ち読みしろって書かないですw
とりぱんスレでは、
「数学的説明は出来ないけど、オナ事故と出来るから連続写真撮って送ろうかな」
と言う人が出ました。

417 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:52:26
うわぁぁぁぁぁ!

×オナ事故と
○同じ事

すいませえぇぇぇぇぇん!!

418 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:54:27
スキャンしてうpしてくれ

419 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:55:57
>>418
了解しました。しばらくお待ちを。

420 :413:2006/09/29(金) 02:08:12
うpしました。
下記の「 [1mb_0844.gif] ダウンロード 」のところをクリックしてください。
ttp://f26.aaa.livedoor.jp/~hothot/1mb/src/1mb_0844.gif.html


421 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:16:41
結び方が輪になってないんじゃないかな

422 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:27:33
以下の問題をお願いします。ちなみに(2)の(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくい表記で申し訳ありません。

(1)一般解及び特異解を求めよ(ヒント:両辺をxで微分)

y=xdx/dy+(dx/dy)^2

(2)一般解(実関数で表す)を求めよ

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx




423 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/09/29(金) 02:37:34
>>420
図からは分からないけど
2本通ってるということは
輪が通ったということだお(´・ω・`)

ちょっと長めのヒモを用意して輪を作るお
この輪を輪ゴムに通した状態が完成図だお
長いヒモの輪は真ん中あたりをねじって
二つの小さな輪にわけて、輪ゴムに通したまま
この二つの輪を腕にかけると完成図になるお(´・ω・`)

完成図の状態から輪ゴムを外すのは簡単だお
手首の方まで持ってきて
手を通せば輪ゴムは外れるお
逆にやれば、輪ゴムの外れた状態から
二本通った状態にできるお

その人の輪ゴムに何が起こったかと言えば
手首から輪ゴムを外そうとして手首から外そうとしたときに
輪ゴムの引っ張り方を間違えてヒモと絡ませてしまったんだお(´・ω・`)

424 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:42:12
>>422
(1)
dy/dxじゃないの?
dx/dyでいいの?

(2)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=0 の一般解は
k^2 -k +1 = 0の解をa,bとして
y = c_0 exp(ax) + c_1 exp(bx)

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=e^x の特殊解と
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=-cos(x) の特殊解
をそれぞれ求めて足す。

425 :413:2006/09/29(金) 02:47:08
>>423
出来た!やっぱり数学板凄い!
ありがとうございました!

426 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 02:51:01
>>424
ごめんなさい。ご指摘の通り、dy/dxです。
そして、解答ありがとうございました

427 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:12:39
http://www.vipper.net/vip101522.jpg.html
100

s=xy
sはxと書く

一番始めの式を@にする方法が
わからないんですがおしえてください。

428 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:22:06
2x+3y=6
2xを移項して
3y=-2x+6
両辺を3で割って
y=-2/3x+2

429 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:30:36
http://www.vipper.net/vip101526.jpg.html
777

上に凸で頂点が直線y=x上にあり2点(1、1)(2、2)
を通る

@によりp=1、のp=1の意味がわからないです
よろしくお願いします


430 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:39:35
=-2/3x^2+2xを
=-2/3(x-3/2)^2+3/2
にする方法を教えてください

431 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:40:10
>>402
4p^3/(4√2*p^2+1) < q < 4p^3/(4√2*p^2-1)
を満たす格子点が存在しないことを言えばいいのかな。
なかなかすっきりした形にならないけど…

432 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:42:40
>>429
@により
1-p=0 または a(1-p)-1=0
まずは1-p=0の場合を考える
1-p=0 つまり
p=1 のとき

ってこと。

433 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:45:55
>>432
どうもありがとうございます

434 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:47:16
>>430
-2/3x^2+2x
=-2/3(x^2-3x)
=-2/3(x^2-3x+9/4-9/4)
=-2/3{(x-3/2)^2-9/4}
=-2/3(x-3/2)^2+3/2

435 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:50:05
>>434
ありがとうございます!

このスレ頭良い人いすぎて本当すごい・・・

436 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 03:51:22
いい加減、パス付きロダに上げるのはやめてくれんかなあ。

437 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 04:25:17
パス付きロダでもいいけどパスつけるな

438 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 04:58:18
http://www.vipper.net/vip101530.jpg.html
13

周を求めるのにルートが出てきてしまって
わけがわかりません
なぜルートが使われているんですか?

439 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:02:24
>>438
お前、わざとやってるのか?
クズが

440 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:07:11
>>439
え?


441 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:10:10
>>440
同じロダに上げながら連続質問。
しかも、パス付きやめれと言われても無視。

クズかどうかはわからんが、氏んだ方がいいのは確かだな

442 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:11:55
>>441
すいませんでした
パス無しでできるの知らなくて・・・
本当にごめんなさい

443 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:13:32
>>438
問題がないとわからん

444 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:17:43
>>443
直角をはさむ2辺の和が20センチの直角三角形がある
直角三角形の周の長さの最小値を求めよ 

問題忘れていてすいません

445 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:24:48
直角をはさむ2辺のうちの1辺をx(ただし0<x<20)センチとおくと
もう1辺は20-xセンチ
直角三角形の斜辺は三平方の定理から
√(x^2+(20-x)^2)
よって周の長さは
20+√(x^2+(20-x)^2)

446 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 05:39:05
>>445
ありがとうございます
勉強になりました


447 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:26:15
sin4乗θ

(sinθ)4乗
と表してもいいのでしょうか?
出来るとしたら何故わざわざsin4乗θなんて書き方をするのですか?

448 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:31:21
(sinθ)^4と表してもよい。
わざわざ括弧を付けるのはめんどうなので
sin^4θと書く。

449 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:36:54
>>447
もしかして、お前か?
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/390

いや、まあ別にマルチでもなんでもないから
俺が気にする筋合いのもんじゃないんだがな。

450 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:40:23
>>448
それならsinθ^4と表記すればいいんじゃないでしょうか?
何故そうしないのでしょうか?
>>449
違いますよ。

451 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 06:45:16
>>450
sin(θ^4)とまぎらわしいから。

452 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 09:36:11
>>447
歴史的な慣用
sinθとかは、関数を f(x)のように表記する以前からあり
そのように表記していたということ

453 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:03:38
1、1、5、8
+−×÷何を使ってもいいので10にしろ

この問題に苦戦中

454 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:14:44
8/(1-(1/5))

455 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:15:36
>>453
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3377

456 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:31:03
じゃあ
1、1、8、9は?

457 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:40:48
11+8-9

458 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:07:23
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ

高校生の質問スレでは誰も答えてくれないので教えてください><

459 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:10:34
アチャーもうだめだ、自ら言うなんて

460 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:23:15
>>458
点P(xp,yp) における法線の方程式くらいわかるだろ。

461 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:27:11
>>458
おまえが何も返答しないから相手にされなくなっただけだろ
とりあえずマルチすんなや

462 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:32:35
cos135 って
ルート2\ 3
だっけ?

463 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:35:37
超越数

464 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:42:56
>>462
違う

465 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:48:47
>>462
135° = 180°-45°

466 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:20:33
cos135<0

467 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:40:16
d!

468 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:44:10
こんにちはking

469 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:56:14
∫(logx)/x dx

470 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:04:23
{(logx)^2}’=2(logx)/x

471 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:11:23
問題:放物線y=x^2と放物線y=3-2x^2で囲まれた図形の面積Sを次の順序で求めよ。
(1)放物線のy=x^2と放物線y=3-2x^2の交点のx座標を求めよ。

上記の問題を解ける方お助けお願いします、この問題が解ければ後の問題はできると思うのでご指導の方をよろしくお願い致します。

472 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:19:53
x^2=3-2x^2
=3-3
=3(1-x^2)
=3(1-x)(1+x)

x=-1,1
x=-1,1のときともにy=1
(-1,1)、(1,1)

473 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:20:10
交点のx座標を求める。
x^2=3-2x^2
だから、
x^2=1
よって、x=±1

474 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:20:58
2行目
=3-3x^2

475 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:21:59
2行目
3-3x^2


476 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:23:02
yの座標はよかったのですね。

477 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:28:07
すみません どこに質問すれば良いか分からないのですが、
1+1=2って何故ですか? 1+1⇒2と書かないのは何故だか教えていただけませんか? お願い致します

478 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:34:43
1+1=2が成り立つ理由の説明は、前提とする定義などによって異なる。
また、「⇒」はどういう意味で使ってる?その左右は命題ではないが。

479 :477:2006/09/29(金) 15:40:52
>478
レスありがとうございます。
問題を解いてるときの計算で、何故イコールを使うのかと思いまして… 十分条件とかを習って更に不明になったのです。
命題でなければ等号でも良いという事ですか?

480 :477:2006/09/29(金) 15:55:24
日本語下手&連投でごめんなさい。
1+1⇒2は確かに真だけど 2⇒1+1は 3-1でも成り立つから偽となるのではないのかなと…
ひょっとして、俺凄い頭の悪い事聞いていますか?

481 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 15:59:31
真か偽かを問う前に、
「1+1」や「2」ってどういう「命題」なんだい?

482 :477:2006/09/29(金) 16:03:53
>481
ごめんなさい。命題に関する知識があやふやなようですね…勉強し直します。
等式の証明とかでは 十分性とか必要性を確認して、必要十分条件だから等号成立とした気がしたので…

483 :477:2006/09/29(金) 16:06:41
またしても連投ごめんなさい。
となると、『1+1は2である』 の真偽ってどうなりますでしょうか…

484 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:08:04
「1+1=2」は勿論真。
あるいはx=1+1 ⇒ x=2
とかなら意味が通るが、
「1+1」だけでは何の主張にもならないからな。
「1+1」は真?偽?

485 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:26:39
>>483
どういった範囲で1+1を語りたいのかによる

486 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:32:57
ここでは、Z/2Zなど通常とは異なる意味の「1+1」を問題にしているのではなさそうだが。

487 :中川泰秀 ◆5xTePd6LKM :2006/09/29(金) 17:18:34
別の板でリーマンというので何のことかと思ったら
サラリーマンの略だった。

488 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:35:17
そういう板もあるだろ。

489 :中川泰秀 ◆5xTePd6LKM :2006/09/29(金) 17:39:15
学歴板 ・ 就職板やね。
私の行く板は ここと部落問題だけやから・・・・・・。

490 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:43:52
801板とか行くといい

491 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:46:31
次のベクトルの組が生成するR^3の部分空間の次元を求めよ。
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)
(5,3,-2)=3(1,-1,0)+2(1,3,-1)と書けるので線型従属。(1,-1,0),(1,3,-1)は線型独立。
ということで次元は2だと思われるのですが、
(1,-1,0),(1,3,-1)の組が何の基底であることを示せばいいのでしょうか?

492 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:49:22
>>491
何の基底とは?

493 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:51:58
コレスポンデンス分析で使われる要約表のイナーシャの意味わかりません。
イナーシャって慣性あるいは慣性力を指すと思ってましたが、統計では違うのですか。
要約(特異値、イナーシャ、次元によって説明されるイナーシャの割合、次元によって説明されるイナーシャの割合の累積、次元の最大数に関する信頼統計量、行プロファイル、列プロファイル)

494 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:52:48
>>491
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)で生成される空間の基底

495 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:59:28
>>492
次元が2だと思うんだけど、R^2の基底だって示せばいいんですか?

基底であることの証明がわからないのです。

496 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:04:19
>>495
a(1,-1,0)+b(1,3,-1)+c(5,3,-2)
で表される点が全て
x(1,-1,0)+y(1,3,-1)
の形で書かれる件

497 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:04:47
>>495
とりあえず基底の定義をチェックしてみたら?

498 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:06:42
>>495
R^2ではなく、>>494に書かれた空間の基底。
(1,-1,0),(1,3,-1)はR^2の元ではないので。

示すには、{(1,-1,0),(1,3,-1)}が一次独立であること(済)と、
これが目的の空間を生成していること(ほとんど明らかだが)を言えばよい。

499 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:14:43
>>497
R^nのベクトルの組が線型独立かつ部分空間Wを生成する時、
ベクトルの組がWの基底であるといい、その個数を次元と定義する。
ですよね?

>>494さんの言うとおりだったんですね。
つまり3つのベクトルで生成される部分空間は、
残り2つのベクトルだけで生成できることを示せばいいのですね。

500 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/29(金) 19:07:49
talk:>>468 私を呼んだだろう?

501 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:38:33
(2n)の3乗が2n+9の倍数である時、nの3乗も2n+9 の倍数である。なぜそうなるのか簡単な説明をお願いします。ちなみに中一です。

502 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 19:42:41
>>501
(2n)^3 = 8 n^3
2n+9は奇数なのだから、8との最大公約数は 1だから。

503 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:58:23
軸の方程式がX=-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。

504 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:03:17
>>503
king氏ね

505 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:05:47
>>503
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/470
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/893

506 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:07:31
なんでkingなの?

507 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:10:30
>>506
人の脳なんたらマルチの常習犯だから

508 :肩こり:2006/09/29(金) 21:11:49
初めて書き込みます.
0.7=(1-e^-ax)/ax
a:定数

いろいろ調べてみたのですが上記式のxを算出できません.解かる方がおりましたら,誠に申し訳ございませんが,ご教授ください.できましたら計算過程の記載も宜しくお願い致します.


509 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:11:54
人の脳を尿で埋める奴を潰せ

510 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:13:35
>>508
数式がよくわからんけど

0.7 = (1-e^(-ax))/(ax)
という意味なら、xについては解けないよ。

511 :肩こり:2006/09/29(金) 21:22:07
回答していただきましてありがとうございます.
また,あまりルールも知らずみなさまにフカイナ思いをさせてしまいましてすみません.

512 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:45:02
>>511
ところで、実数の範囲なのか?

513 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:45:06
n次多項式f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n (a(n)≠0,n≧1, a(i),z∈C)は、aを中心とする整級数で表すことが出来る。
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)
この整級数のn+1次以上の項はすべて0で、
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k (c(k)=((d^kf/dz^k)(a))/k!)となる。

どうしてf(z)がこう表されるのかわからないのですが教えてください。


514 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:52:21
>>511
実数の範囲だと解がないぞこら、なめとんか?

515 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:52:58
>>513
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)

516 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:53:43
>>513
その形を仮定して微分すればいい。

517 :513:2006/09/29(金) 21:55:29
>>515
繰り返してみたんですけど良くわかりませんでした(´・ω・`)

518 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:00:04
>>514
質問者じゃないけど、
y=e^(-ax) と y=1-0.7ax の x=0 以外の交点でしょ?
実数の範囲にありそう。

519 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:05:05
>>518
x=0といっている時点で君のこと信じられないんだけど

520 :kingを潰せ:2006/09/29(金) 22:12:49
>>511
a≠0
x = 0.761434 / a
こんなもんか。

521 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:15:53
>>519
はいはい、どうしても認めたくないんだね。

522 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:19:27
x = 0なんて全然関係ないじゃん。

523 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:42:33
こっちがわからない問題すれでした…

お願いします
g(x)=sin(x)、ーπ/2≦x≦π/2 であるとき
g(x)の逆関数g(ー1)(x)に関して、
y=g(ー1)(sin(x))のグラフを書け。


524 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:44:24
>>523なんですが、
どのように考えていくかを教えてください。
グラフを書けってのは文字では無理でした

525 : ◆Iyutn6izzo :2006/09/29(金) 22:45:06
>>523
高校生の質問スレでちゃんと答えが返ってくるって

526 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:51:35
すみませんでした。

527 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 22:53:45
>>522
もとの方程式を変形したときの除外点だけど

528 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:06:04
>>369,377,381
 n→∞ のとき、N = 2^(n-1) →∞.
 | a[1] | ≦ 2 のとき、a[n] = 2cos(θ/N), θ = arccos(|a[1]/2|).
 | a[1] | ≧ 2 のとき、a[n] = exp(θ/N) + exp(-θ/N), θ = Log({|a[1]| + √(a[1]^2 -4)}/2).
 なので 極限は存在するお。

>>402
 p,q は自然数だから、| p^2 - 2q^2 | ≧1.
 |(p/q)-√2| > 0.3 のときは明らかに |(p/q)-√2| > 0.3/(q^2)
 |(p/q)-√2| < 0.3 のとき (p/q)+√2 < 0.3 + 2√2 < 1/0.3
 ∴ |(p/q)-√2| ≧ 1/{q(p+q√2)} > 0.3/(q^2).

529 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:16:19
>>369はとっくに極限の存在は示されているような気が

530 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:32:40
>>369はまれに見る悪質なマルチ。

a[n]=2cos(θ[n]) とおくのがいい。

531 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:33:59
がいしゅつスマソ。

532 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:38:27
マルチに答えたばちが当たったんだ

533 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:46:23
定数a,bに対して関数f(x)を
f(x)=∫[b,x](9t^2-16t+a) dx
によって定めます。
方程式f(x)=0がx=0とx=1を解に持ちます。

(1)この時のaの値は何か
(2)この時のbの値は何か
(3)この時の方程式f(x)=0のx=0とx=1以外の解は何か

数学Uの問題なんですが
この問題って超がつくほど激ムズじゃないですか?
全然分からないです。
この問題の解き方と大体の難易度を教えてもらえないでしょうか?

534 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:49:15
>>533
マルチ

535 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:50:08
被積分関数にxが入っていない。
…って書こうとしたら、マルチかよ。

536 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:53:27
質問させてください

∫_0^∞ (log X)^p exp{(X-a)^2/b} dX
p:自然数,b:正数

って解析的に解けますでしょうか?
指針だけでも示していただけますと有難いです
よろしくお願いします

537 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:55:08
A=A∪B⇔B⊂Aを示せ。

よろしくお願いします。

538 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:55:55
>>533
どう見ても基本問題…

539 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:56:04
>>536
とりあえず p = 1,2,3あたりでテスト

540 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:59:22
>>537
B⊂A とすると

A ⊂ A∪B ⊂ A∪A = A
だから A = A∪B

A = A∪Bとすると
A∪B ⊃ Bより A⊃B

541 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:01:01
x2-4x=18

542 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:02:31
>>534
マルチではありません
>>538
からかわないで下さい
これは慶応義塾大学の問題ですよ
超優秀な受験者ばかりが受けてる試験です
基本問題だったら差がつかないじゃないですか

543 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:02:34
>>541
x^2 -4x = 18
x^2 -4x -18 =0
(x-6)(x+2) = 0

x = -2, 6

544 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:03:22
>>542
慶応は、医学部以外は大したことなかろう。

545 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:04:04
A、B二つの食塩水があり、Aは6%の食塩水である。
A、Bを適当にまぜて10%の食塩水を400g作る
つもりだったがA、Bの混ぜる量を取り違えてしまった
ため、12%の食塩水が400できた。

Bは何%の食塩水ですか?
(二元一次方程式で)

よろしくおねがいします

546 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:05:00
>>542
慶応の受験者を超優秀とは言わない

547 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:05:08
超優秀な受験者ばかりが受けてる試験 ←大間違い

こりゃ>>533は良くて東京理科大クラスだな

548 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:06:44
>>542
そういわれても…
上位の大学でも基本問題は出るよ。

F(x) = ∫(9x^2-16x+a) dt = 3x^3 - 8x^2 + ax と置けば
f(x) = F(x) - F(b) で、

f(0) = F(0) - F(b) = 0
f(1) = F(1) - F(b) = 0

F(0) = 0 だから F(b) = 0, f(x) = F(x)
F(1) = 3-8+a = 0 だから a = 5
後一つの解αは解と係数の関係から 0+1+α=8/3, α=5/3

F(b)=0 から b=0,1,5/3

549 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:08:23
9000スレでも基本問題のほうが差がつくとか言う話も出てたな

550 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:08:34
>>545
Aを入れる量と、Bの濃度を未知数として
正しく混ぜると10%が400g
量を逆にすると12%が400g
をそれぞれ式で書け

551 : ◆av.Iej8yMQ :2006/09/30(土) 00:10:11
dxではくdtでは?
それだと基本問題です。

552 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:12:34
>>503
軸の方程式がx=1の放物線の方程式は一般に
  y=a(x-1)^2+q
とおくことができます。
この a と q を求めればいいのですが

>2点(1.1)、(0.-1)を通る

という条件を使えば a と q の方程式が2つ出来ますから
後はそれを解けば解決です。 

553 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:12:51
既に指摘されてるのに訂正しないので
dxで正しいと思います。

554 :513:2006/09/30(土) 00:14:00
>>513がわかる方いましたら教えてください

555 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:14:17
>>552
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/472

556 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:15:21
>>542です
レスを見てみると本当に簡単な問題だったようですみません
慶応が難しい問題以外を出すなんて知りませんでした
>>548
どうもありがとうございます

557 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:26:49
>>554
>>516を見てやれよ

558 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:28:47
Taylor展開すればいいんじゃね。

559 :513:2006/09/30(土) 00:31:58
>>516
しかしそのやり方だと仮にf'(z)=f'(z)となっても元のf(z)=f(z)が成立つとは限らないのではないでしょうか?
f'(z)を計算するのも困難ですし・・・

560 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:32:30
テーラーさかいがそうなることを示せという問題なんだろう


561 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:34:21
>>559
何が困難なのかよく分からないが

(z-a)で割り算していくことによって
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
の形にできる。
このc(k)は、両辺を微分して z = aを代入していくことによって求まる。
それだけのことだよ。

562 :513:2006/09/30(土) 00:36:21
>>561
>(z-a)で割り算していくことによって
>f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
>の形にできる。

具体的にどのようにすればよろしいのでしょうか。ちょっとそこがわかんなくて・・。


563 :545:2006/09/30(土) 00:37:02
すみません、まだ解りません・・・

564 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:41:49
>>562
f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n
= g(z) (z-a) + c(0)
というn-1次多項式 g(z) と c(0)が存在する。

g(z) = h(z) (z-a) + b(2)
というn-2次多項式 h(z) とc(1)が存在する。

すると
f(z) = h(z) (z-a)^2 + c(1) (z-a) + c(0)
…と、順に割り算を繰り返すことにより
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k という形にできる。

565 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:35
俺もわかんねえ

566 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:36
>>564
うん

567 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:45
>>564
なるほどな〜!

568 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:52
>>564
もうちょっとわかりやすく・・・・

569 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:55
>>563
俺もワカンネ
kwsk

570 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:58
やっぱり?

571 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:48:58
>>564
正解だとおもうお

572 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:49:00
>>565
俺も

573 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:49:12
>>564
わざわざ1+1を難しく解説しなくても・・・

574 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:49:39
答え見ればおk

575 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:50:17
>>563
私も私も

576 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:51:10
>>564
さすがだなwwww

577 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:52:09
>>563
私もそれには同意です

578 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:56:29
>>545
Bが x % として
A を y g, Bを (400-y) g混ぜる予定だったとする。

10%の食塩水400gn中に食塩は (10/100)*400 = 40g
12%の食塩水400gの中に食塩は (12/100)*400 = 48g
だから

(6/100)y + (x/100)(400-y) = 40
(6/100)(400-y) + (x/100)y = 48

x = 16
y = 240

579 :545:2006/09/30(土) 00:59:05
>>550
>>578
ありがとうございました
これで眠れます、豚切りすいませんでした
おやすみなさい!

580 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:48:42
パラメタ表示された{X=θ‐Sinθ Y=1‐cosθ}これをCとする(0≦θ≦1)
P(a,1)を中心としてX軸と点T(a,0)で接する円Kがある。CとKが異なる点で共有するaの範囲を求めよ。またa>0でCとKが異なる点で共有する時2つのうち小さい方をQとすると∠QPTをaで表せ。

581 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:52:27
目的語がない

582 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:54:04
>>580
マルチ

583 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:55:17
目的語?

584 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:57:06
すいますんθの範囲は(0≦θ≦π)でした!この問題どうしても解けないんですが誰か頭いい人わかりますかぁ?

585 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:04:58
円K:(x-a)^2 + (y-1)^2 = 1

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

(θ‐sinθ- a)^2 + (1‐cosθ- 1)^2 = 1
(θ-a)^2 - 2(θ-a)sinθ = 0
(θ-a){(θ-a)-2sinθ} = 0

586 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:12:02
n個の実数a1,a2,…,anを与えておく。R^nのベクトルxについて、
その成分x1,x2,…,xnが方程式
a1x1+…+anxn=0を満足するもの全体をWとする。
(1)WがR^nの部分空間であることを示せ。
(2)Wの次元を求めよ。

自分の解答としては
(1)については
k∈Rとしてkx=(kx1,kx2,…,kxn)となり、
k(a1x1+…+anxn)=0となるので、kx∈W
またx,y∈Wとすると、x+y=(x1+y1,…,xn+yn)
これはa1(x1+y1)+…+an(xn+yn)=a1x1+…+anxn+a1y1+…+anyn=0
よってx+y∈W
また0∈W。よってWはR^nの部分空間となる。

(2)a1=…=an=0の時はx=x1e1+…+xnenと書けるので、
dimW=nとなる。
a1,…,anのどれか一つが0でない時は、例えばa1≠0とすると、
x1=-(a2x2+…+anxn)/a1と書くことが出来る。
よってx=x2(e2-(a2/a1)e1)+…と書けるので、
dimW=n-1かなと思うのですが、
果たしてe2-a2e1/a1とかは基底になりうるのでしょうか?


587 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:14:57
スゲー!∠QPTをaで表すやつはわかりますか?

588 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:17:18
●ヽ(´・ω・`)ノ● ウンコスパイラル!!!
●ヽ(・ω・` )ノ●
 ●(ω・`ノ●
  (・`ノ● )
  ●   )●
●ヽ(    )ノ●
 ●(   ´)ノ●
  (   ´ノ●
  ( ノ● )
  ●,´・ω)●
●ヽ( ´・ω・)ノ●
●ヽ(´・ω・`)ノ●

589 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:24:59
>>585
マルチにマジレス乙
クズは氏んでくれ

590 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:39:58
マルチって何?

591 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 03:23:49
>>590
おまえのような非常識失礼人間のする愚行のことだよ
自分で気が付けや

592 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 03:41:10
>>586
e_1, e_2, ... ,e_nは独立と認めるんでしょ?
それなら、e_2 + k_2 e_1, e_3 + k_3 e_1, ... ,e_n + k_n e_1
(k_2, k_3, ... , k_nは適切な定数)
も明らかに線形独立でしょ。具体例で考えてごらん。

まあ証明も一応書いておくけど。
c_2(e_2 + k_2 e_1) + c_3 ( e_3 + k_3 e_1 ) + ... + c_n ( e_n + k_n e_1 )
= c_1 e_1 + c_2 e_2 + ... c_n e_n (c_1 = Σ[i=2, n](c_i k_i) )
= 0
⇒ c_1 = c_2 = ... = c_n = 0

593 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 03:47:42
こちらでどうぞ
http://www.hamq.jp/i.cfm?i=371114&s=4165

594 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 08:04:59
>>590
インスタント麺メーカー

595 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 08:18:48
それ、まるちゃん

596 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:16:57
>>587
何の話だ?

597 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 11:36:54
talk:>>504,>>506,>>520 お前に何が分かるというのか?
talk:>>507 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。


598 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:42:06
kingの顔写真みつけたお

http://blog30.fc2.com/i/imihu/file/vip215925.jpg

599 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:27:05
似てるなw

600 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:10:36
高校入試で使えるらしいのですが…三平行線をもつ立体の体積が簡単に求まるってやつを
どなたか教えてくれませんか?

601 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:14:43
>>600
多分平行6面体だと思うので

つ 行列式

602 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:16:58
線と面を間違えるな!king氏ね

603 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:30:21
スカラー三重積

604 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:48:54
こんにちはking

605 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:21:14
kingさん、こんちは^^

606 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:24:56
    ,, --──-- 、._
   / `ヽ   ハ  :::\
  / ノ    ,...---.、`、::::ヽ   
 ,'`ゞ、    /、_ヽ;;;;;;;;ヽ :‐_:',   
 |       |;;;;;;;; ●ー:;;| .'´::::|   
 ';       ゝ;;;;;;;;;;;ヽノ ,.::::::,'_
/ ̄`ヽ     `゙―‐'"::::: 、_./  ゝ    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
ヽ、  ヽ、  -、 _...:::::::: ,/ /   < おいっ Q太郎
  `ヽ、  \_Y__;;;::;_,,/ /      \_____
    \         /
     |        |
     i  `/ ̄`l  /
     \    //
      l´\__/
      |   /
      `ー´

607 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:25:05
greeting:>>597 こんにちは

608 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:17:26
>>402
 p, q を自然数とするとき
 |(p/q)−√2| ≧ (√2 -1)/(p^2).
 等号成立は p=q=1 のとき。

(略証)
 p=1 のときは明らか。
 p≧2 のとき
  |p−q√2|(p+q√2) = |p^2 -2q^2| ≧1.
  ∴ |p−q√2| ≧ (√2 -1)/q または p+q√2 ≧ (√2 +1)q.
  後者のとき, p≧q,
  |(p/q)−√2| ≧ 1/{(p+q√2)q} ≧ 1/{(1+√2)pq} = (√2 -1)/(pq) ≧ (√2 -1)/(p^2).

609 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:23:49
複素数体の逆元
a + b・i の逆元は -a - b・i です。積の逆元は、(1/( a2 + b2 ))(a - b ・i) です。

積の逆元は1/(a + b・i)じゃだめなのですか?

610 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:28:06
その演算が定義できてない

611 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:28:57
>>609
別にいいけどさ、複素数は全て a + bi の形で書けるのだから
それに合わせた方がいいだろう。
平方根を含む分数式で、分母を有理化するようなもの。

612 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:29:32
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず1のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします

613 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:31:08
>>612
マルチ

614 :608:2006/09/30(土) 17:31:17
>>402
 p<q ならば |(p/q)-√2| > √2 -1 (成立) なので、p≧q の場合を考えますた。


615 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:31:41
マルチ乙って言って欲しいの?

616 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:32:39
>>612
x = 1のとき
(y, z) = (1,6), (2,5), …, (5,2), (6,1) の6通り

x = 2のとき
(y, z) = (1,5), (2,4), … , (4,2), (5,1) の5通り

x = 3 のとき 4通り


x = 6 のとき 1通り

全部合わせて 21通り

617 :612:2006/09/30(土) 17:33:41
この問題はマルチですが何度も回答をスルーされてしまい
答えがわからないと解答者の方にいわれてしまいました

何度もマルチは躊躇いましたがこちらの方なら答えがわかると思い書き込ませて
いただきました
答え分かる方やり方、ヒントでも結構ですので教えていただけませんか

618 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:33:50
>>611
>>610
ありがとうございます。納得しました。

619 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:36:36
すいません。
対称郡の元について、共役とは置換としとの型が等しいってどういうことですか?
おねがいします。

620 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:40:22
>>619
日本語でおk

621 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:42:02
対称郡って何県?

622 :608:2006/09/30(土) 17:44:01
〔類題〕
p, q を自然数とするとき
 |(p/q)−√2| ≧ (6−4√2)/(q^2).
が成り立つでしょうか?

623 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:44:20
あわわ。すいません、もう一回書きます。

対称群の元について、共役とは置換としての型が等しいことに他ならない、ってどういうことですか?
おねがいします。

624 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:45:16
共役の定義

625 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:45:53
>>617
このスレでは随分と丁寧なんですね

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/702-

626 :612:2006/09/30(土) 17:51:16
>>625

ば  か  と  は  さ  み  は  つ  か  い  よ  う

っていいますよね

一応そういうことですよ^^

627 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:51:19
>>617
数学というのは上手い遣り方を探すことじゃない。
或る場合の数を求めよ、と言われたらそれを全部列挙することから始まるのだ。
サイコロは3つあるので全事象は6^3=216。
その和が8となる出方の数は何通りあるのか?その数xが分かれば確率は x/216だ。
1,1,6から始めて、全部数えて列挙してみ。その上でこれを数える簡単な方法はありませんかと問えば
それはマルチでなくなる。そしたら一行の解をおしえてやる。当然その数え方は応用も効く方法だ。

628 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:52:33
回答者が気付かずに回答することもあるし
一概にはいえないな

629 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:53:29
>>626
こんな問題も自分でできないような馬鹿と
何が使いようだって?

630 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:55:56
はさみ

631 :612:2006/09/30(土) 17:56:56
>>627


632 :612:2006/09/30(土) 18:00:07
>>627
紙に一通り答えだして考えましたがどうも一つの式にはできませんでした
CかPが使えそうと思ったんですが余計混乱してしてしまいました
参考書も見たのですがCやPを使うところに似たような問題はありません
どうか式を教えていただけないでしょうか

633 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:00:42
>>632
何もやってないだろwwwwwwwwwwwwwwww

634 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:04:22
>>632
式とかじゃなくて
地道に書きだした方がはやい。

>>616も式ではないだろ

635 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:04:57
なんか数式にしなきゃいけない病にでもかかってるのかね。

636 :612:2006/09/30(土) 18:05:04
もしかして7C2で21通りでしょうか…
でもなんでかさっぱりわからないや

637 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:05:10
>>632
答えを列挙しろ、と書いたのだ。その列挙の仕方で次にどう導くかが分るのだ。

638 :729:2006/09/30(土) 18:07:16
>>636
7C2って教えてくれたスレで本人に聞けばいいだろ?
何でそういうこと隠してここで聞こうとするんだ?
そういういやらしい態度が嫌われるんだろうが。
回答者の負担も増えるし

639 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:07:41
>>636
●●●●●●●●

と | |
を用意して

●●|●●●|●●●

とするのさ。左から x=2, y=3, z=3 と読むのだ。
棒を入れる場所は7個。棒は2本だから
7C2なのだ。

640 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:08:31
>>639
既に他スレで説明されてるよw
マルチにレスすんなよwww

641 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:09:19
ヽ(´・ω・`)ノ●●●●●●●● ウンコ8レンパツ!!!

642 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:10:23
>>639
おまえ鼻息荒いよ( ´,_ゝ`)プッ

643 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:12:38
729ってどこの729だよ!

644 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:12:49
>>636
お前の問題を次のように変えようか
nを2以上の自然数とし、Mはnより大きな自然数とする。
n個のサイコロを同時に振ったとき出た目の和がMになる確率を求めよ。
こう変えたら、簡単に列挙法では答えは出ない。
だけど、n=3、M=8のときの経験があれば答えはついてくる。
>>639の●は結果に過ぎない。


645 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:13:10
>>639
マルチ育成乙

646 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:14:26
>>643
ごめ、パソ板のあるスレの729。
数学質問スレは面白いからたまに覗いてるw

647 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:15:19
>>639
( ゚,_ゝ゚)バカジャネーノ

648 :612:2006/09/30(土) 18:16:08
>>644
数分時間をください


649 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:17:18
>>612に答えを教えると、

730 :132人目の素数さん :2006/09/30(土) 17:48:35
>>729
お前確率ってわかってのか? か く り つ 

あぁwwwwwwwwwwwわかったwwなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい〜ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑




という素敵なレスが返ってきます。

650 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:18:16
!!!>>729、出番だ!!

651 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:19:36
711 :132人目の素数さん :2006/09/30(土) 17:24:34
>>703
>>704
おい童貞?そんなことは誰でも書き込めるんだぞ?
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ おk?

嫌ならもうちょっと大人になれよ?

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ 童貞w

あっ失礼ww




652 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:20:45
705 :132人目の素数さん :2006/09/30(土) 17:21:38
例えばこのスレに書き込むとするだろ?でも答えがわからない人しかいなくて あー!こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー!しゃー!こらー!」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら


マ ル チ 乙 


とか書き込むんだ笑

わかりましたか?笑

くやしかったら答えてみろよ?な?わかんねーだろ?

はっはっは笑


653 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 18:21:47
>>612って素敵やん

654 :612:2006/09/30(土) 18:26:36
>>639
分かり易い答えありがとうございました^^

>>644
ごめんなさいせっかく問題いただいたのですがよくわかりませんわかったことは

n≧2で分母が6^n ?ってところだけでした



655 :質問です:2006/09/30(土) 18:58:38
質問があります。手元に解答・解説がないのですが、

(1) 相異なる3個のボールを区別のつかない6個の箱に高々1個分配する方法はいくつか。
(2) 区別のつかない3個のボールを区別のつかない6個の箱に高々1個分配する方法はいくつか。

という問いです。
(1)、(2)ともに答えは1通りだと思うのですが、
その正否と、簡単でいいので理由を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。


656 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:00:35
>>655
何故1通りだと思ったのかまずはその理由を述べよ。

657 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:08:16
>>655
ボールに余りがあってはいけないのならそれでよさそう。

658 :655:2006/09/30(土) 19:09:16
(1)箱を区別して左から6個用意します。
   □ □ □ □ □ □
そこへ、区別のあるボールを入れる方法は6*5*4=120通りですが、
ここで、ボールをA,B,Cとし、上の区別のある箱へ入れると、例えば
  (*,A,*,B,C,*)や(*,*,A,B,*,C)
などがあります。
これらが全部で120通りあるということですが、箱の区別をなくすと、すべて
  (A,B,C,*,*,*)
となるのでは、と考えたからです。

659 :655:2006/09/30(土) 19:12:06
(2)こちらは説明しにくいのですが、箱もボールも個数だけ考えればよいと思うので、
  ボールが1つ入っている箱が3個と1つも入っていない箱が3個
の1通りということでは、と考えました。

660 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 19:19:48
talk:>>598,>>606 何やってんだよ?
talk:>>604-605,>>607 私を呼んだだろう?
talk:>>621 お前こそ日本語を書け。

661 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:27:23
級数における一様収束と広義一様収束の違いってなんですか?

662 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 19:30:00
talk:>>661 定義の違い。任意の有界部分集合で一様収束するのが広義一様収束だったはずだ。

663 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 19:31:04
私も広義一様収束の定義を失念しているらしい。任意のコンパクト部分集合に対して、だったような気がする。

664 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:37:05
一様収束⇒広義一様収束?

665 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:49:41
絶対収束する⇒収束する ですよね?

一様に絶対収束する⇒一様収束 ?

666 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:00:15
おれも早く一様就職したいよ(´・ω・`)

667 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:09:54
-4≦t^2+2|α|t+β≦-4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

お願いします。

668 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:11:39
いやだ。

669 :655:2006/09/30(土) 20:16:01
>>657
ボールに余りがあってはいけない場合です。
考え方は上の通りで大丈夫でしょうか?

670 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:16:56
>>668
だが断る。

671 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:22:33
>>667
問題がおかしい。

そのようなα,βは存在しない

672 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:41:24
正規確率プロットをするとき
Y軸の候補は幾つかあるそうですが
くわしく教えてもらえませんか?

一例:i/(n+1)

673 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:43:07
>>672
もう少し質問を具体的に書いてくれ。

674 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:53:20
>>671
-4≦t^2+2|α|t+β≦4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

の間違いでした。

675 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:54:32
>>674
みぃ氏ね

676 :672:2006/09/30(土) 20:55:53
ちがってた すまん

ある集合が正規分布にしたがっているとする
そのときそれから幾つか標本値をとりだし
その標本値を x1=< x2=< ....=< xn
のように並べ
縦軸をy=i/(n+1) (i はxの添え字と同じ数字)
累積標準正規分布関数の逆関数を f とし
 f(y(i))から

とし、(x1, f(y(1)), (x2、f(y(2)).......
とし、正規確率紙にプロットすると直線になるらしい
でもこのx、yの対応関係はおかしい
他に厳密なものがあるはず




677 :674:2006/09/30(土) 21:03:28
自己解決しましたので大丈夫です。
いろいろとスミマセンでした

678 :672:2006/09/30(土) 21:07:42
訂正

正規確率紙じゃなくて
普通のグラフへのプロットです

679 :672:2006/09/30(土) 21:12:16

調べてみると
Y軸のとりかたには
幾つか提案があるらしい

そもそもどうして上の方法で直線になるという
保障がでてくるのかわからん
nがおおきければいいのか?????

680 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:17:00
っていうか、なんで添字がきいてくるんだろう?

681 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:53:27
>>676
一様分布 U(0,1) に従う変数 u に対して x=f(u) と x を定めれば
x は標準正規分布に従う。
P(x≦X)=P(f(u)≦X)=P(u≦f^(-1)(X))=f^(-1)(X)

だから、y(i)が等間隔なら f(y(i)) は標準正規分布に従って小さい順に並ぶ。
xi も正規分布だから (xi,f(y(i))) は直感的に直線上に並びそうだ。

682 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:56:12
xiは正規分布で取るのか?
ほんとに?

683 :672:2006/09/30(土) 22:06:55
>>681
直感的にはたしかに
でも取り方にめちゃくちゃ大きくよるはず(数にも)
その基準は?

ほかのY値の取り方もあるという
それはより厳密、整合性のとれたものなのか?


684 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:08:51
>>683
標本の取り方に指定は無いの?

685 :672:2006/09/30(土) 22:13:08
>>684
本(自然科学の統計学 東大出版)
では設けてない(省略してるだけ?)
他の統計の本もだいたい同じ内容だった

ちなみに他のY値が提案ってのは上の本に書いてあった

686 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:16:18
>>685
何ページ?

687 :672:2006/09/30(土) 22:18:45
>>686
226Pから
その内容がかいてある
(正規性の仮定チェック)

688 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:24:35
皆からしたら低レベルでスマソ

不等式の問題なんだけど

4*x^2-4*k*x+2*k^2-k-2>0

この解がすべての数xとなるような定数kの値の範囲を求める問題なんだけど
すべての数っていうと判別式で D<0ですよね
最初から式が D>0ってなってるけどこれはおかしいでしょうか?

ちなみに答えわかった人おしえてくれorz

689 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:26:47
>>688
> 最初から式が D>0ってなってるけど

この部分が意味不明

690 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:30:11
>>688
並んだろう。
D/4=4k^2-4(2k^2-k-2)<0 ⇔ k^2-k-2>0

691 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:39:38

>>689
あっそうか別にD>0とか関係ないのかただの式か!!すまんthxな!!

>>690
あー!なるほど・・・俺が馬鹿でしたorzありがとね

答えは多分

-1>k 2<k
でいいかな…

教えてくれてありがとうね

692 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:09:22
おやすみking

693 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:50:41
永久に

694 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:44:10
惜しい人をなくしました。





いや、全然惜しくないんだが。

695 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 03:53:44
■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は・・・■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「2:ロケットには揚力がある(笑)」と私の発言を捏造する



    /u ̄ ̄u ̄ ̄\
    /      <・> ヽ
  / u   \   / |
(∂|   u <・>< ・>|   <ば、馬鹿な・・・自爆が
 ヽ|     ""  〉"" |    1回や2回ではないぞ・・・
   |  u  u __ u  |    ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
   \    |_ |/      理系人生は絶望じゃないか・・・
   /ヽ       /\

ピロリ ★
beポイント:10
登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの?
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/

696 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 09:41:53
弟子とどっちが馬鹿なの?

697 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 09:51:05
n
Σ(3K+1)X^k
k=1
ってどうやって求めるのかわかりません。
XのK乗っていうのが難しいです

教えてください
お願いします

698 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/10/01(日) 10:02:29
>>697
S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^k
 = 4x + 7x^2 + 10x^3 + … + (3n-2)x^(n-1) + (3n+1) x^n
とおいて、xをかけるお(´・ω・`)

x S(n) = x S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^(k+1)
 = 4x^2 + 7x^3 + … (3n-2) x^n +(3n+1) x^(n+1)

引き算して
S(n) - x S(n) = 4x + 3x^2 +3x^3 + … +3 x^n - (3n+1) x^(n+1)
(1-x) S(n) = x + 3(x +x^2 + … + x^n) - (3n+1) x^(n+1)
となるからあとは、等比数列の和の公式使って整理するだけだお(´・ω・`)

699 :教えてください:2006/10/01(日) 10:12:21
1+1

700 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:26:45


701 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:40:11
指名されていて月曜に板書しなければなりませんので
どなたか教えてください。空間ベクトルの問題です。

点Pと点Q(3,2,-4)に関して対称な点Cの座標を求めよ。

よろしくお願いします。

702 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 10:45:52
QC↑=-QP↑よりOC↑=2OQ↑-OP↑

703 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 11:46:29
45を素因数に分解して約数を求めなさいがわからない


あと24も

704 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 11:48:10
45=3*3*5
24=2*2*2*3

705 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 11:55:09
ありがと

12と21各組の数の最大公約数と最小公倍数も教えてほしい

706 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 11:59:20
>>705
12=2*2*3
21=   3*7
------------
  2*2*3*7=84 最小公倍数
.    3     最大公約数

707 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:02:39
すいません。
どうしてもわからないので教えてくださいm(__)m

Σ[k=1 to n]{k/(1+k)^2}
をnで表したいのですが、やり方がよくわかりません。

どなたかお分かりの方、お願いします。

708 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:43:00
>>702
ありがとうございました。

709 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 12:59:45
ありがと〜

710 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:16:09
>>698
ありがとうございました!!!

711 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:41:47
2an~3+(9a+2b)n~2+(9b+2c)n+9c+d=8n~3となる時の、dの値を教えて下さい。 もとはn~3が2n+9の倍数であるような正の整数nの値をすべて求めよ、という問題なので、できればnの値も教えて下さい。簡単な解説もお願いします。

712 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:42:58
>>711
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/918-

713 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 13:56:36
dの値は一定にはならないのですか

714 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:08:28
(4/X2乗-4)-(5/X2乗-X-6)
通分するのはわかるんですがやりかたがわかりません

715 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:10:14
>>714
まず、分母をそれぞれ因数分解しよう。

716 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:20:19
715 (x−2)(x+2) と (x−3)(x+2)であってますか?続きを教えてください

717 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 14:26:06
711の相手はしてくれないのですか

718 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:38:47
>>717
マルチポストは駄目だよ


719 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:40:41
>>716
部分分数分解する。

4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = { 1/(x-2)} - {1/(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = { 1/(x-3)} - {1/(x+2)}

720 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:52:54
aのb乗×cのd乗=abcdになる数値を教えて下さい。
できれば簡単な解説もつけて下さい。
お願いします。

721 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:53:41
>>720
a = b = c = 1

722 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:54:02
>>720
a = b = c = d = 1

723 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 15:54:25
>>720
b = d = 1

724 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:00:20
すいません720ですが大事な条件を忘れてました。
abcdは全て違う数値です。

725 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:01:54
>>720
a = 0
b > 0

726 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:08:51
719 分子はどこにいったんですか?


727 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:11:02
>>726
右辺を通分してみればわかるよ。

728 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:15:30
727 わかりました 次はどうすればいいですか?



729 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:17:46
>>728
問題にどうしろと書かれてる?

730 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:18:32
>>728
引き算をするんじゃないのか?

731 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:19:28
引き算するだけなら
部分分数分解いらねぇじゃんw

732 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:23:04
>>728
普通に通分して
4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = 4(x-3)/{(x-2)(x-3)(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = 5(x-2)/{(x-2)(x-3)(x+2)}

{4/(x^2 -4)} - {5/(x^2 -x-6)} = { 4(x-3) -5(x-2)} /{(x-2)(x-3)(x+2)}
= -(x+2)/{(x-2)(x-3)(x+2)} = -1/{(x-2)(x-3)}

733 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 16:38:19
四角形ABCDに半径1の円が内接してる。∠A=2x、∠B=2y、∠C=2u、∠D=2vとおく。

問)
四角形ABCDの面積Sをx、y、u、vで表せ。


→内接円の中心からAB、BC、CD、DAへの垂線の足をそれぞれK、L、M、Nとし、AN=AK=a、BK=BL=b、CL=CM=c、DM=DN=dとおくと、
S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで、a=cosx、b=cosy、c=cosu、d=cosvより

S=cosx+cosy+cosu+cosv

違いますよね。
どうすればいいのでしょうか?教えてください。

734 :728:2006/10/01(日) 16:39:01
みなさんどうも
解決しました


735 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:05:52
>>733
マルチだったような気がするが一言だけ書いておく
間違いであるとする理由を述べよ

736 :733:2006/10/01(日) 17:15:45
>>735
正方形だと成り立たなくありませんか?

教えていただければ幸いです。

737 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 17:21:52
>>736
それ全部俺の発言だな

738 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/01(日) 17:23:31
talk:>>692 何やってんだよ?

739 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 17:41:37
また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。

______1____ _____1___
x+ ___1___ x+ __x___
x~2-1 = x~2-1
_______
x

(見づらくてすいません。)
一番下のxが消えて、どうして上から2番目の1がxに変わるのでしょうか?
xを掛けると、一番したの分母が消えて上から2番目の1にxがかかってくるという事でしょうか?
宜しくお願い致します。

740 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 17:42:26
↑失敗しました。
出直してきます(汗

741 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:04:49
>>733
をお願いします。
明日みんなの前で発表しなくてはならないので宜しくお願いいたします。

742 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:07:29
なぜできなかったのかを発表するのも、他の生徒たちにとって
役に立つかもしれない。もちろん君にとっても。

743 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:17:45
成績がやばいので…
お願いしますよぅ。。

744 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:22:43
あっ、こっちが本スレみたいですね。
重複スレからきました。
宜しくお願いいたします。

66:132人目の素数さん :2006/10/01(日) 15:25:58
F(x)=∫[x,0]f(t)sin(x-t)dt
F"(x)+F(x)=f(x)

問)
F(x)=f(x)-xe^(-x)が成り立つようなf(x)を求めよ。

てもあしも出ません。
宜しくお願いします!

745 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:24:06
ここで、a=cosx、b=cosy、c=cosu、d=cosvより←ここ違う
あとは頑張れ

746 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:30:56
>>743
3角比の定義を読み直せ

747 :733:2006/10/01(日) 18:47:59
>>745>>746
ありがとうございました!

S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで、1/a=tanx、1/b=tany、1/c=tanu、1/d=tanvより

S=1/tanx+1/tany+1/tanu+1/tanv

でOKですよね?

748 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:57:21
>>747
検算も自分でやるんだ

749 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:20:54
数Aです
pを2でない素数とする。
整数m,nに対しm+n,mm+nnがともにpの倍数ならば、mm+nnはppの倍数であることを証明せよ。

750 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:21:35
第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ

r~2n - 2~2n+1 / r~2n + 4~n

大学生は馬鹿なんですお願いします・・・

751 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:24:34
>>750
これ読んでから出直せクソバカ
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

752 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 19:39:26
また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。
書き方がちょっと複雑なんですが、
1/x+ 1/x~2-1/x
(二段目のxの下には何もないです)
___1___
x+ __1__
,,,,x~2-1
,,,,_____
,,,, x
(↑こんな感じです。※,,,は無視してください。)
そして、
1/x+x/x~2-1

___1___
x+ __x__
,,,,x~2-1


(見づらくて本当にすいません。)
一番下のxが消えて、どうして上から2番目の1がxに変わるのでしょうか?
xを掛けると、一番したの分母が消えて上から2番目の1にxがかかってくるという事でしょうか?
宜しくお願い致します。

753 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:47:21
>>752
とりあえずコレでも見て表記をなんとかしてきなよ。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

754 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:52:49
次の行列を計算しなさい
1234
2341
3412
4123
よろしくおねがいします。

755 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:55:38
ワロタ

756 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:56:21
>>697
> n
> Σ(3K+1)X^k
> k=1
> ってどうやって求めるのかわかりません。
> XのK乗っていうのが難しいです
ちょっと亀、しかも解答もでているけど、この手の級数に特有のテクがあるのでそれを書いておくな。
k=1〜nは省略して
煤i3k+1)x^k=(3k+3-2)x^k=3煤ik+1)x^k-2肺^k=3播/dx(x^(k+1)-2肺^k
=3(d/dx)肺^(k+1)-2肺^k
第一項は等比級数をもとめてからxで微分、第二項は普通に等比級数を求める。


757 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 20:01:15
1/x/1+1/x~2-1/x (分数が4段になってます)
 ↓
1/x/1+x/x~2-1

一番下のxが消えて、どうして上から2番目の1がxに変わるのでしょうか?
xを掛けると、一番したの分母が消えて上から2番目の1にxがかかってくるという事でしょうか?
宜しくお願い致します。

758 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:03:36
かっこを使え。

759 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 20:10:34
1/x+(1/x~2-1/x) (分数が4段になってます)
 ↓
1/x+(x/x~2-1)
今度は合ってると思います。
何度もすいません。(汗


760 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:11:22
数Tから質問です。

二次不等式ax~2+bx+4<0の解がx>-1,2<xであるように、定数a,bの値を定めよ

(-1,0)、(2,0)をy=ax~2+bx+4に代入して解けばいいのでしょうか?
一応答えは a=-2,b=2 になったんですが…。

761 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:12:28
>>759
よくわからんが
(1/x) + ((x/x^2) -1) = (1/x) + (1/x) -1 = (2/x) -1

762 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 20:12:40
1/{x+(1/x~2-1/x)}(分数が4段になってます)
 ↓
1/{x+(x/x~2-1)}
大括弧ぬけてました(汗

763 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:13:06
>>760
> 解がx>-1,2<xであるように

その解はおかしい。

764 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:13:08
放物線 y=ax^2 (a>0)上の2点 P(x1,y1),Q(x2,y2)がx2>0,x1=-2x2を満たして動く
(1)線分PQの中点Rの軌跡を求めよ
(2)線分PQと放物線 y-ax^2で囲まれる部分の面積が36aのとき、中点Rの座標を求めよ。

これをお願いします。

765 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:15:12
>>762
1/{x+(x/(x^2-1))} という意味であれば

{x+(x/(x^2-1))} = { x(x^2 -1) +x}/(x^2 -1) = (x^3)/(x^2 -1)
だから

1/{x+(x/(x^2-1))} = (x^2 -1)/(x^3)

766 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:25:53
>>749
を誰かお願いします

767 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:30:27
>>749
m^2+n^2=(m+n)^2+2mn であるから 2mnもpの倍数である。pは2と異なる素数なので
mnがpの倍数である。よってm+nも素数であることから、mもnもpの倍数である。
よって (m+n)^2+2mn はp^2の倍数である。

768 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:30:41
>>766
mmってm^2か?
なら、m^2+n^2=(m+n)^2-2mnからmnもpの倍数
→mかnがpの倍数→m+nもpの倍数なのでm、n両方ともpの倍数

769 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:31:26
訂正
>>767
> >>749
> m^2+n^2=(m+n)^2+2mn
  m^2+n^2=(m+n^2-2mn


770 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:33:54
>>754をおねがいします。

771 :760:2006/10/01(日) 20:34:15
>>763
すいません間違えました

>>760
正しくは
二次不等式ax~2+bx+4<0の解がx<-1,2<xであるように、定数a,bの値を定めよ
ですね。

772 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:36:31
>>767
でたらめすぎ

773 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:36:54
>>770
行列を計算する、というのが・・・。
行列式を計算せよ、という問題か?


774 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:39:05
2次方程式x^2+ax+a^2+ab+2=0が、どのようなaの値に対しても実数解をもたないような定数bの値の範囲を求めよ。

これをお願いします。


775 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:41:03
>>772
どこが?

776 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:41:09
判別式、そして判別式

777 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:42:22
>>773
すいません、行列式を計算せよ、でした申し訳ありません。

778 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:44:51
>>777
余因子を使った行(或いは列)による展開(4個の3x3行列式の和)。
余因子による展開はどの教科書にもかいてある。


779 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:45:15
Fを体とする
A:n次F上多元環 B:m次F上多元環 とする。
そのとき、C=A×Bは自然にn+m次のF上多元環となる・
a∈Aを(a,0)∈C, b∈Bを(0,b)∈C と同一視する。
{u[1],u[2],・・・,u[n]}:Aの基底 {v[1],v[2],・・・,v[m]}:Bの基底 とするとき
{u[1],・・・,u[n],v[1],・・・,v[m]}:Cの基底となることを証明せよ。

この証明を教えてください。そしてなぜCは自然にn+m次のF上多元環になるのかを教えてください。

780 :数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE :2006/10/01(日) 20:45:47
>>765
ありがとうございました!!!!!!
やっと分かりました

781 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:46:57
>>775
あと100回くらい読み直せ。

782 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:48:15
>>774
D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8<0 ⇔ 3a^2+4b*a+8>0 この不等式がaに無関係に成り立てばよいから、
D/4=4b^2-24<0、-√6<b<√6

783 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:48:40
>>776
実数解を持たない=判別式D<0ってのはわかったんですが
判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません

784 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:51:13
>>767
タイポが多すぎるので撤回します。失礼しました。
            

785 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:56:07
>>782
D/4=4b^2-24<0なぜこの式を使うのかがわかりません

786 :749:2006/10/01(日) 20:57:14
>>767 768
ありがとうございました

787 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:57:28
D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8<0 ⇔ 3a^2+4b*a+8=3*{a+(2b/3)}^2-(4b^2/3)+8>0 がaに無関係に
成り立てばよいから、最小値 -(4b^2/3)+8>0 ⇔ b^2<6 ⇔ -√6<b<√6

788 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:58:18
>>783
> >>776
> 実数解を持たない=判別式D<0ってのはわかったんですが
> 判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません
問題の要求はどんなaに対してもこの不等式が成立するようなbの範囲を求めることだから
aの2次関数(上に凸) -3a^2-4ab-8 の最大値が負になる条件を求めることになる。

789 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 20:58:54
>>779
自然に、の意味わかる
それがわかれば多元環になっていることを証明するだけ

790 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:00:36
>>788
ありがとうございます!

791 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:01:06
>>785
数T赤チャートもってたらP124みろ

792 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:03:43
>>791
あ・・・こんなとこにのってたとは
ありがとうございます!

793 :たか:2006/10/01(日) 21:18:44
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つんですか?
よかったら教えてください。

794 :779:2006/10/01(日) 21:20:37
>>789
直積Cの中で多元環の定義を確認すればよいのでしょうか?

795 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:22:12
>>793
うん。

796 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:25:49
>>794
そう
演算の入れ方が自然に、ということ

797 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:26:32
720です。
答えに0は含まれないそうです。
何度も後から付け足してすみませんが、よろしくお願いします。

798 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:28:05
>>797
とりあえずどんな問題なのか
もう一度最初から全部書いてごらん。

799 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:34:04
>>797
その問題をどこから持ってきた?

800 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:34:37
>>798
aのb乗×cのd乗=abcd

801 :779:2006/10/01(日) 21:36:37
>>796
これを証明するとなると
∀x∈F,∀c[1],c[2]∈C c[1]=(a[1]^i,b[1]^j),c[2]=(a[2]^i,b[2]^j) 1≦i≦n,1≦j≦m
のようにとってきて多元環の定義を計算すればいいですか?


802 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:37:20
>>800
条件がいくつも追加されていたはずだがー

803 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:37:40
erfc(-i√ρ)=∫[∞,-i√ρ] exp(-x^2) dx

という、複素数の積分範囲を持つ、誤差補関数の積分って
どう解いたらよいでしょうか?

実数の範囲であれば、分かるのですが、複素数ではお手上げです。

どうぞ、解答の道しるべをお教えください。

804 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:38:17
>>800
a=b=c=d=1

805 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:40:25
「実対称行列Aは直交行列Pにより対角化可能」
の証明がわかりません。Aを2×2の行列とした場合ではどのように証明したらよいのでしょうか?

806 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:40:30
>>801
Yes

807 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:40:43
>>803
解くとは?

808 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:40:52
>>802
全て違う数値で0は含まれない

809 :779:2006/10/01(日) 21:44:08
>>806
ありがとうございます。それと779の基底の問題をご教授ください。
どうすればいいのかがわかりません。

810 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:55:17
>>807 数値解です。ρも複素数です。
級数展開式に複素数ぶち込んでもよいのかどうかも
分からないので...

811 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 21:56:30
>>809
普通に1次結合の式を書く、移行して(Aの元)=(Bの元)とすると
A∩B={0}から(以下略

812 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:26:03
>707

813 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:29:55
∫f(x)dx x(0⇒s) 
の求め方を教えてください。。。

x(0⇒s) は∫の右の数字が0からSになるってことです。

814 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:32:00
>>813
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/241

815 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:32:47
>>779
定義確認
なぞるだけ

816 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:35:43
∫[x=0,π] {cos(nx)}*{log(f(x))}dx
f(x)=1-cos(x)+√{2-2*cos(x)}

の計算がわかりません。
とりあえず、f(0)=0なので、x=0が被積分関数の特異点となるので
x=0のおける留数を求めれば良いということまでわかりましたが
log(f(x))がx=0において微分不可能であるため、留数公式では求めることができません。

どなたかご教授お願いします。

817 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:42:40
y=ax^2+bx+c のbって放物線とy軸の交点におけるy座標のことですか?


818 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:45:40
>>817
y軸との交点ってx=0との交点ってことだぞ

819 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 22:45:43
それはc

820 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:02:45
関数f(x)=3x^2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
x軸と(  )<x(  )の範囲で・・・
    ↑ここは問題の空欄です

こういう問題の時はどうやって求めればいいのでしょうか?

821 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:03:34
どうしろって言うんだよ。

822 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:04:05
>>820
(@o@)<x(σ_σ)

823 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:08:13
http://2ch-news.net/up/up21666.bmp
ということですか?

それとbってなんですか・・・orz

824 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:08:24
>>820
「こういう問題」…質問者に勝手に省略された問題。
どうやって求めるか
…完全な問題を手元に持っている質問者が自分自身で考えて解く。

825 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:09:44
>>823
全然違います^^

826 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:11:15
>>820
とりあえず、この問題を解いてみろ。

問題

・・・(    )・・・・

    ↑ここは問題の空欄です

827 :820:2006/10/01(日) 23:11:29
関数f(x)=3x^2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
x軸と(  )<x(  )の範囲で2個の交点をもっている

勝手に省略してしまってごめんなさい。
範囲ってどうすればわかるんですか?


828 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:12:42
>>826
そういえば、自らの国家や民族に固執する右翼系の若者が世界的に増えているという事実も、多少気になるところだが。

829 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:22:38
(  )<x<(  )  こういうことかな?

にしてもkの範囲がいるよなあ

830 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:23:31
>>823
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/77

831 :820:2006/10/01(日) 23:34:24
>>829
kの範囲は一番最後の問題になっているんです

答えは0<x<1なんですが、
問題のミスだったりするのかな


832 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:36:47
勝手に省略するのなら、自分でやれと言ったろう。

833 :820:2006/10/01(日) 23:40:18
>>832
すいませんでした!
もうしません!!

834 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:40:52
位置ベクトルをv(r)=x*v(i)+y*v(j)+z*v(k)、その大きさを√(x^2+y^2+z^2)として以下のものを求めよ。

(1)∇r

(2)∇・v(r)

(3)v(v)=(-y*v(i)+x*v(j))/(x^2+y^2)としたときの∇*v(v)


以上の問題を教えていただければ幸いです。

835 :834:2006/10/01(日) 23:42:11
(3)の∇*v(v)の*は外積です。
わかりにくくてすみません

836 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 23:57:34
>>834
(1)(2)くらいやれよ。

837 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:10:04
>>827
まだ、省略してるだろ。

838 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:12:07
もういいだろ。
このスレにおける返答も全部省略ということにすればいいんだ。

839 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:13:30
>>827
そういう訳で、 



    だ

840 :たか:2006/10/02(月) 00:18:29
>>795 ありがとうございます
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか?
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。

841 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:22:41
>>744
をお願いします。

842 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/02(月) 00:40:20
talk:>>822 私を呼んでないか?

843 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:50:35
>>744
G(x) = ∫_{t = 0 to x} g(x,t) dt
G'(x) = g(x,x) + ∫_{t = 0 to x} (∂/∂x) g(x,t) dt
を使うと

F(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt

F'(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) cos(x-t) dt
F''(x) = f(x) - ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt = f(x) - F(x)

で F''(x) + F(x) = f(x) は常に成り立ってるようだけど
なんかおかしくないか?

844 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 00:57:09
>>841
代入していくだけだけど。

F(x)=∫[0,x]f(t)sin(x-t)dt から
F(0)=0
f(0)=0

F'(x)=f(x)sin(x-x) + ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt = ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt だから
F'(0)=0
f '(0)=1

F''(x) = f ''(x) -(x-2)e^(-x) = -F(x) + f(x) = xe^(-x)
f ''(x) = 2(x-1)e^(-x)
f '(x) = 2∫(x-1)e^(-x)dx = -2xe^(-x) + C = -2xe^(-x) + 1
f(x) = ∫{-2xe^(-x) + 1}dx = 2(x+1)e^(-x) + x + C = 2(x+1)e^(-x) + x - 2

845 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 01:25:24
>>816
部分積分した後、
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
を使えばいけそう。
留数定理はどうなんだろ。

846 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 01:25:40
>>817
bはy軸との交点における接線の傾き

847 :834:2006/10/02(月) 01:33:38
(2)が3だというのは正解ですか?
(1)と(3)がわかりません。

848 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 01:37:41
3のπ乗とπの3乗はどっちが・・ってネタがありますが
一般に、aのb乗とcのd乗の大小を比べるにはどうするのでしょうか
(文字が自然数じゃなくて具体的に計算できない場合)

849 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 01:44:39
>>848
一対一対応の演習でも解いていればいい

850 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 01:50:07
>848
 φ(x) = x^(1/x) = exp(log(x)/x) が 0<x<e では増加、e<x では減少であり…

「数学の問題 第@集」, 数セミ・リーディングス, 日本評論社 (1977.2) No.112 解答



851 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 02:02:23
>>834
(1)∇rの i 成分 (∂/∂x)√(x^2+y^2+z^2) = x/√(x^2+y^2+z^2)
ほかも同様。
(2) 3

(3)眠いから明日。

852 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 02:19:06
Cを複素平面の単位円上を反時計回りに1周する経路としたとき、
∫_C (z^n) * log(z) * dz
は計算可能?

853 :848:2006/10/02(月) 02:36:43
>>849 本を買えということですか
>>850 何だか分かりませんがもっと調べてみます
お二方ありがとうございました


854 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 03:20:00
>>845
それをどう適用させればよろしいの?

855 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 03:45:40
大学数学の問題で解法が分からない問題があります。

(X,d)はコンパクト距離空間。
写像f:X→Xが
任意のx,y∈Xに対して、
x≠y ⇒ d(f(x),f(y))<d(x,y)であるとする。

このときfが連続であることを示したいのですがどうすればよいか分からないので
証明を教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

856 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 04:07:41
>>852
z=exp(ix)とすれば
∫_C (z^n) * log(z) * dz
=∫_0^2pi exp(i*n*(x+1))*i*x dx ・・・(*)
(*)を部分積分なり使って計算

857 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 04:22:19
>>855
その条件と連続の定義を書き並べてみればすぐわかると思うけど…

任意の正数εに対してδ=εと選べば
任意のx,y∈Xについて d(x,y)<δ⇒d(f(x),f(y))≦d(x,y)<δ=εが成り立つから
fは連続、というかもっと強く、一様連続。

858 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 04:23:15
>>855
δ=εととってみ

859 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 08:35:48
おはようking

860 :855:2006/10/02(月) 10:36:46
>>858
あ、そのまま連続の定義を使えば良いのか。分かりました!
アドバイスどうもありがとうございます、助かりました。

>>857
ご親切に解答を書いて頂いて…どうもありがとうございます。
確かに条件と定義で解答が見えてきますね。
集合・位相論を始めたばかりなのですが、どうもまだ表記等に慣れていないようです(^^;

861 ::2006/10/02(月) 10:52:30
4月から大学で数学やってますが早くも付いていけません…
だれか助けてください…
線形代数です↓↓
a1,…,as,b1,…,bt∈Vと部分空間W∈Vについて
(1) L(a1,…,as)⊂W⇔a1,…,as∈Wを示せ
(2) L(a1,…,ai,…,aj,…,as)=L(a1,…,ai+caj,…,aj,…,as)

初歩的なものかもしれないけどわからないんです…

862 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 11:14:22
>>861
まずはL(a1,…,as)、部分空間、ベクトルの定義を確認

863 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 12:55:39
>>861
自分の手を動かさないと1年後もっと酷いことになるよ

864 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 14:43:56
>>861
問題の意味が不明

865 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/02(月) 19:00:45
talk:>>859 私を呼んだだろう?

866 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:03:27
>>865
今日はどこで何してたんだ?

867 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:04:02
>>866
脳を読めばわかる

868 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:04:54
読んでみた
kingが男に抱かれてた。

869 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/02(月) 19:09:49
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

870 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:43:30
数学的帰納法で、
1+3+5+・・・+(2n−1)=n^2・・・@

「証明」
(T)n-1のとき、左辺=1、右辺=1
よって@は成り立つ。

(U)n=kのとき成り立つと仮定すると、1+3+5+・・・+(2k+1)=k^2
n=k+1のとき@が成り立つことを示すために、両辺に2k+1を加える。←ここの
2k+1というのは、どう求めたらでてくるのでしょうか?(なぜ2k+1という数なのか)

初歩的だとは思うのですがわからないので教えていただきたいと思います。
よろしくお願いいたします。



871 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/02(月) 19:46:30
talk:>>870 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)の計算をするにはどうすればよいか?

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

872 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:50:25
n=1 1=1^2
n=2 1+3=2^2
n=3 1+3+5=3^2
・・・・・
n=k 1+3+5+・・・+(2k-1)=k^2
n=k+1 1+3+5+・・・(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

n=kが成り立つなら、
1+3+5+・・・+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
となり、n=k+1がそのまま成立することになる。


873 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:52:33
>>871
お前が質問するなボケ

874 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 19:59:25
>>872
なんとなーくわかった気がします!
もっと色んな問題見て自分の理解が正しいか確かめて見ますね!

ありがとうございました!!

875 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 20:05:16
座標空間に立方体があり、その1つの辺は両辺が原点0と点A(1.2.2)に固定されてる。
この立方体の頂点のうちAから最も遠い点をPとする。
OAを軸として立方体を回転するとき、B(6、7、-1)と点Pを結ぶ線分の最小値を求めよ。


という問題ですがわかりません。平面で考えてみようかなと思い、切って考えてみたんですが・・・
どうかお願いします。

876 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 20:06:04
>>875
辺の両辺とは?

877 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 20:15:21
両辺→両端

のミスでした、すみません

878 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 20:16:11
>>875
Pは平面 x+2y+2z=0 上にあり、原点中心半径 3√2 の円周上にある。
Bからこの平面に下ろした垂線の足をHとするとHと原点との距離を見ればいい。

879 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 21:11:54
>>854
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
=[sin{(n+1/2)x}-sin(x/2)]/{2sin(x/2)}

f(x)=2{sin(x/2)}{1+sin(x/2)}だから、nが1以上の整数のとき、

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{sin(x/2)} dx
=[{sin(nx)/n}*log{sin(x/2)}]_{x=+0,π]-∫[x=0,π] {sin(nx)/n}*{cos(x/2)/2}/{sin(x/2)} dx
=-(1/2n)∫[x=0,π] [sin{(n+1/2)x}+sin{(n-1/2)x}/{2sin(x/2)} dx

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{1+sin(x/2)} dxのほうは、
cos(x/2)/{1+sin(x/2)}=sin(t/2)/{1+cos(t/2)} (x=π-t)
=sin(t/4)/cos(t/4)
=cos(u/2)/sin(u/2) (t/4=π/2-u/2)
と変数変換すればsin(nx)=sin{

880 :たか:2006/10/02(月) 21:26:46
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか?
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。


881 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 21:29:59
実部と虚部を分けてみたら。

882 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 22:33:21
人の脳を読む能力を有効利用しよう

883 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 22:34:46
>>882
いつもエッチな事しか考えていないので意味無いと思います

884 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 22:39:10
それを動画として売れないだろうか?

885 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:15:18
ホモ動画?

886 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:19:07
背理法で証明するのと対偶を証明するのは同じ証明法ですか?

887 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:20:54
>>886
違う。

888 :出題者:2006/10/02(月) 23:34:44
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問1』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横    3 
      ・高さ(縦)5
      ・奥行き  6
の直方体があります。この直方体のA点からB点までの最短距離を求めて下さい。
 
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。(解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。)

では、皆様!お願い致します。

889 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:35:44
>>888
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192

890 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:41:43
>>886
背理法は矛盾を導く方法

対偶を証明するということは
P⇒Q
の形の証明というだけのことだから
矛盾を導く必要はない

891 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:42:45
>>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

892 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:43:34
落ち着け

893 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:46:00
>>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

894 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:52:07
落ち着け

895 :出題者:2006/10/02(月) 23:54:47
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問1』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横    3 
      ・高さ(縦)5
      ・奥行き  6
の直方体があります。この直方体のA点からB点までの最短距離を求めて下さい。
 
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。(解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。)

では、皆様!お願い致します。

896 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:55:38
流石にもうマルチするスレが残ってないのか…

897 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:55:40
>>895
あら、頭おかしくなっちゃったのね

898 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:56:30
>>895
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/959
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/216
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159789866/5
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159327352/232
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119775966/104
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156908613/28
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158925341/34
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159702094/15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1020248263/552

899 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:00:18
なんのためにこんなに

900 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:15:10
「3で割って1余り、4で割って2余り、5で割って2余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

2つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)=(p',q',r')⇔ 3|n-n' かつ 4|n-n' かつ 5|n-n' ⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが 0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

●疑問点

(p,q,r)=(p',q',r')の= のところは印刷状態が悪く、文字が潰れていて=なのかどうかはっきりしない。

3|n-n' の意味は何でしょうか。|の記号はどういう意味を持つのでしょうか。
下記の部分の意味は何でしょうか。
------------------------------------------------------
(p,q,r)=(p',q',r')⇔ 3|n-n' かつ 4|n-n' かつ 5|n-n' 
         ⇔ 60|n-n'
------------------------------------------------------

下記の部分はどういう考え方なのでしょうか。
-----------------------------------------------------------
よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。ところが 0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
---------------------------------------------------------

901 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:41:09
>>900
3|n-n' は n-n' が 3 で割り切れるという意味。

>(p,q,r)=(p',q',r')⇔ 3|n-n' かつ 4|n-n' かつ 5|n-n' 
は記号の定義から。

>⇔ 60|n-n'
3,4,5 が互いに素だから。

つまり、(p,q,r) の組は、n と n' を60で割った余り 0〜59 と等しい数だけある。

902 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:47:03
>>900
疑問に対する解答は>>901でいいとして,問題に対する答えとしては

22が条件を満たすから存在する

ではいかんのか

903 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:48:59
それから疑問の後半については鳩の巣原理でぐぐっておくこと
理解が深まるはず

904 :22,82,142, ・・・:2006/10/03(火) 01:51:46
「ある整数Aを2乗すると、Bになります。

Bの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たCを、さらに2乗するとDになります。

最後に、Dの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たEの4乗根をとると

はじめのAが現れました。」

http://plaza.rakuten.co.jp/amanaeruwa/diary/200602150000/
問題の意味からしてワカンネ。

905 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:02:22
A=B=C=D=E=1 とか。

906 :900:2006/10/03(火) 02:03:29
>>901
>>903
ありがとうございました。

>22が条件を満たすから存在する

意味がわかりません。22とは何ですか?


907 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:08:33
>>906
22は3で割ると1余り、4で割ると2余り、5で割ると2余る自然数の一例

908 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:18:11
誰かこれの答え教えてください_| ̄|○
できれば途中式も・・

X^2-4x-2=0

909 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:20:05
>>908
つ教科書

910 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:23:24
>>908
解の公式
途中式も糞もない

911 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 03:05:02
とけました

X=-2±√2であってますか?

912 :900:2006/10/03(火) 03:25:17
>>907
そうでしたね。今、気づいたところでした。

何が余ろうともこのような条件を満たす
数が存在することを示したいみたいです。



913 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 03:27:30
>>911
代入して検算しろ

914 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 04:08:50
>>911
間違いだ。
高1からやり直し。

915 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 05:28:12
>>914
自分中2なんです

916 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 05:41:15
>>915
中二なら習いたてかな。
慣れないうちはこんな感じで、
x^2-4x-2 = 0
(x-2)^2 -4 -2 = 0
(x-2)^2 = 6
x-2 = ±√6
x = 2±√6

917 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 07:07:37
座標空間でたとえば1点(2、3、4)というのがあって、この点と原点Oからの距離は求められるのでしょうか?
求められるのなら方法をお願いします

918 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 07:08:32
解の公式を使うより、完全平方から導くほうが練習になっていいよな。

919 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 07:16:19
>>917
√(2^2 +3^2 + 4^2)

920 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:23:18
x^2-mx+m^2-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつときmの範囲をもとめよ
で答えはm<−2 6<mなんですけど、普通はー2<m<6になるとおもうんですが理由を教えてください


921 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:31:54
>>920
なぜ普通はー2<m<6になるとおもうのだ?



922 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:32:29
>>920
普通はって...おいおい
判別式を計算して解いたか?

923 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:33:47
判別式は、
D=(-m)^2-4(m^2-3m-9)=-3m^2+12m+36<0
2次の係数が負だから、-3で割ると不等号の向きが変わり
m^2-4m-12>0
(m-6)(m+2)>0
∴ m<-2,6<m

924 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:36:10
>>920
意味も分からず答えを覚えるタイプ

925 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:38:02
-で割ると不等号の向きが変わるんですね。ありがとうございました

926 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 08:47:19
>>925
そんなところでつまずいてたのかよ(T_T)
それに-3で割らなくても
y=-3m^2+12m+36のグラフを考えてy<0となる領域を考えれば分かるだろ。

927 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 09:18:16
距離空間において、有限な部分集合Aがコンパクトな集合であることの証明をしたいのですが、
これって、Aの任意の開被覆をAの元の個数個だけとればそれでAが覆えるから、とすればよいのでしょうか…?
イマイチ分からないのでどなたかアドバイスを頂けると有り難いです。

928 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 09:24:12
>>927
それでいいよ

929 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 09:24:33
次の不定積分を求めよ
∫{(cos^2)x}dx

930 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 09:26:47
>>929
倍角公式から
cos(x)^2 = (1/2) { cos(2x) +1}
を積分

931 :927:2006/10/03(火) 09:32:24
>>928
レスありがとうございます、あってるみたいで安心しました。

932 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 09:52:36
次の累次積分を計算せよ。
(1)∫(0→1) {∫(0→√(x-x^2)) √x dy } dx
(2)∫(0→1) {∫(0→x^2) e^(y/x) dy } dx
(3)∫(2→4) {∫(1→x^2) x/y^2 dy } dx

(1)は計算出来ませんでした。
(2)は1/2、(3)は10-log4+log2になりました。合ってるでしょうか?

933 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:11:32
(1)∫[0,1] √x √(x-x^2) dx
=∫[0,1] x√(1-x) dx
=∫[0,1] (1-t)√t dt

(3)∫[1,x^2] x/y^2 dy=[-x/y]=-1/x+x
∫[2,4] (x -1/x)dx =[(1/2)x^2 -logx]=8-2-2log2+log2=6-log2
じゃないかな?

934 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:14:58
(3)はそうですね。ありがとうございます。

(2)はどうでしょうか?

935 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:25:41
1/2でいいよ。

936 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:26:00
>>933
数式の書き方くらい覚えましょう。

937 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:36:01
(1)は4/15になりました。これで正しいですかね?

938 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:40:08
>>937
それでいいよ。

939 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:43:02
ありがとうございました。

940 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:48:17
すみません。今もう一回計算したら8/15になってしまいました。
どちらが正しいのでしょう?

941 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:49:07
>>940
どういう計算したかくらい書け。
俺たちは電卓じゃない。

942 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:52:00
√(1-x)=tと置き換えて置換積分をしました。
結果として[-2t^2+2t^4](0⇒1)となりました。

943 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:58:08
すみません。4/15になりましたね。

944 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 10:59:34
>>942
そっからどうやったら8/15が出たんだ?

945 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 11:07:32
1-(2x)/(x^2+x+1)÷(x^3+1)/(x3-1) ×(2x^2+x-1)/(2x^2-x-1)
お願いします><

946 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 11:10:02
/と÷はどう違う?

947 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/03(火) 11:10:24
talk:>>945 ?

948 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 11:28:22
>>945
x^3 + 1 = (x+1)(x^2 -x+1)
x^3 -1 = (x-1)(x^2+x+1)

2x^2 +x-1 = (x+1)(2x-1)
2x^2 -x-1 = (x-1)(2x+1)

{(2x)/(x^2+x+1)}÷{(x^3+1)/(x3-1)} ×{(2x^2+x-1)/(2x^2-x-1)}
= { (2x)(x^3 -1)(2x^2 +x-1)} / { (x^2+x+1)(x^3 +1)(2x^2 -x-1)}
= { (2x)(2x-1)}/{ (x^2 -x+1)(2x+1)}

949 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 12:18:59
A、B がゲームを行い、1回のゲーム毎に勝者は敗者から1点ずつもらい、
どちらかの持ち点がなくなったとき、ゲームを終了し勝った方を優勝者と
する。次の条件においてAの優勝する確率を求めよ。

条件
A,Bの持ち点が5点ずつで1回のゲームでAの勝つ確率が3/5のとき

解答には次のように書いてあります。
-------------------------------------------------------
Aの持ち点が k点(0≦k≦10)のときからのゲームでAが優勝する確率をP(k)とおくと

P(k)=(3/5)P(k+1) + (2/5)P(k-1), P(0)=0, P(10)=1
をえる。
-------------------------------------------------------

下記が正しいのではないでしょうか。
P(k)=(3/5)P(k-1) + (2/5)P(k+1), P(0)=0, P(10)=1




950 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/03(火) 12:26:40
talk:>>949 Aの持ち点をk点とするとき、一回勝負してAが勝ったらAが優勝する確率はP(k+1)になり、Aが負けたらAが優勝する確率はP(k-1)になる。

951 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 12:39:57
高1の宿題です・・・
お願いします

f(x)=x^2+px+qにおいて
でf(1)=1、f(a)=a、f(a+1)=a+1が成立するとき
a=(ア)(イ) ただし(ア)>(イ)
(ア)のとき(p,q)=(ウ,エ)
(イ)のとき(p,q)=(オ,カ)

952 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 12:43:29
>>950
ありがとうございます。
わかりました。

953 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 12:50:26
>>951
f(1) = 1+p+q = 1より q = -p

f(a) = a^2 +pa +q = a
f(a+1) = (a+1)^2 +p(a+1) +q = a+1

f(a+1) - f(a) = 2a+1 +p = 1
p = -2a

よって
f(a) = a^2 -2a^2 +2a = -a^2 +2a = a
a^2 -a = 0
a(a-1) = 0
a = 0 or 1

a = 0 のとき p = q = 0
a = 1 のとき p = -2, q = 2

954 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:13:33
x^4+1/x^4=7となるような実数xに対して、次の式の値を求めよ。

x^5+1/x^5

この問題が解けません、というか最初の変形すら思い付きません。
どうか教えてください。よろしくお願いします。

955 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:17:28
(x^2+1/x^2)^2-2=7
(x^2+1/x^2)^2=9
x^2 +1/x^2=3 >0
(x +1/x)^2-2=3
(x +1/x)^2=5
x +1/x=±√5


956 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:31:31
>>955
x^5+1/x^5
   ↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1x^)
ここから考えてみよう

957 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:32:13
悪い、>>956>>954宛て

958 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:40:30
>>956
数式が書けるようになったらまたおいで

959 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:47:36
うわほんとだ、マジでスマン
>>955
x^5+1/x^5
   ↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)な

960 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:49:06
>>955
>>959
ごめんなさい、これだけアドバイスもらっても解りません。

961 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:58:24
x^5+(1/x^5)=(x+(1/x)){x^4-x^2+1-(1/x^2)+(1/x^4)}
これと、>>955 をにらめっこしてみる。

962 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 13:59:40
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x) と変形して、
x^2+1/x^2=3、x+1/x=±√5 と
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=±5√5-3*(±√5)=±2√5 だから、

x^5+1/x^5=3(±2√5)-(±√5)=±5√5


963 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:09:58
(x^2+1/x^2)^2 = 9

より x^2+1/x^2 = ±3 となるが、

(x+1/x)^2 = (x^2+1/x^2) +2 >0 なので、x^2+1/x^2 = -3 はありえない。

よって、計算すると、x^5+1/x^5 = 5√5

964 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:15:09
つーか2乗同士の和の時点で値が負になるわけ無いなw

965 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:17:10
>>961
>>962
ありがとうございます。
>>962さんの方法で解かせてもらおうと思うのですが、
一行目の
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
で末項の「-(x+1/x)」はどこから出てきたんでしょうか…?
すみません、本当に。

966 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:20:04
>>963
問意からそこまで求められてないだろ、これ
±5√5 で止めとくのが吉。

967 :951:2006/10/03(火) 14:38:09
>>953
ありがとうございます、難しく考えすぎてたようです・・・

968 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:41:54
【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット?
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/

969 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 14:56:53
>>965
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)=x^5+x+1/x+1/x^5=(x^5+1/x^5)+(x+1/x)
移項して、
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)

970 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:02:36
アタック25ってどうしてあんなに続いてるんだろう?
あんなつまらない番組

971 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:05:22
分からない問題はここに書いてね260
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/

972 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:12:00
>>969
お手数お掛けしてすみません!
お蔭様で解くことが出来ました。ほんとうにありがとうございます!

973 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:19:58
(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2(x-y)^2
なかなか答えにたどり着かないんですが
どう計算したらいいんでしょうか?


974 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:22:10
>>973
何を聞きたいのかようわからん

975 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:24:37
>>974
わかりにくくてすいません
(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
から
=(x+y)^2(x-y)^2
へ解く方法がわからなくって。

976 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:25:52
>>975
(x+y)^2 = x^2 +y^2 +2xyという基本公式を知らないという意味か?

977 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:29:46
>>976
あっ、そっか!
忘れていました!
どうもありがとう

978 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 15:56:47
【奨学金累積博士】大学院修了【人生終了】
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/debt/1143953895/

979 :わからない問題:2006/10/03(火) 16:27:31
【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット?
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/

980 :900:2006/10/03(火) 17:29:52
>>901
再質問です。

再掲

「3で割って1余り、4で割って2余り、5で割って2余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

2つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)=(p',q',r')⇔ 3|n-n' かつ 4|n-n' かつ 5|n-n' ⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが 0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

この証明では、nまたはn'を60で割ったときの余りが違えばそれに対応する(p,q,r)の組も
違うということを示す必要があるように思えますが、どうでしょうか。


981 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 17:38:03
>>980
必要十分って知ってる?

982 :900:2006/10/03(火) 17:39:57
知っています。

983 :900:2006/10/03(火) 17:42:28
(p,q,r)=(p',q',r')は60|n-n' であることの必要十分条件であることは
わかります。しかし、それを以って1対1対応になっているということが
言えますかね?

984 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 18:04:41
そら最小公倍数だから
言えるだろう。

985 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 18:05:15
九日。


986 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 18:06:26
pqrが等しければ余りが等しい

対偶でおkだったな

987 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 19:53:33
> (p,q,r)=(p',q',r')⇔ 3|n-n' かつ 4|n-n' かつ 5|n-n' ⇔ 60|n-n' が成り立つ。
> よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。


なぜこんなことから60種類ある(60種存在し、それ以上でも以下でもない)
と言えるのだ?

988 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 20:05:14
>>987
何かおかしいか?

989 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 20:07:52
>>987
>それ以上でも以下でもない
は数学やってるやつの言葉とは思えない

990 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:00:50
3,4,5の最小公倍数である60で割った余りが異なれば
3,4,5で割ったときの余りの組(p,q,r)が異なるというのは
自明なのかな?証明なしで使っていいの?

それが言えれば中国式剰余定理の証明も簡単だということに
なるが、ふつうこの証明にはかなり高度な証明のやり方を使って
あるようだが。

誰か分かりやすく説明して欲しい。

991 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:02:06
必要十分って知ってる?

992 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:05:56

この問題を解くのに、10分必要 って、ことだろ ?


993 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:07:27
>>992
長ぇよ

994 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:10:57
>>993
お前面白いな

995 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:19:18
>>990
とりあえず自分で証明してごらん。

996 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:23:59
>>995
つまり、やはり証明が必要なわけ?

997 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:25:47
はぁ

998 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:27:22


999 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:28:03
1000なら俺は数学が得意になる

1000 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 21:28:56
999なら俺は数学が得意になる

1001 :1001:Over 1000 Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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