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◆ わからない問題はここに書いてね 201 ◆

1 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:03:00
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)


3 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:03:31
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


4 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:04:01
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【27】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/l50
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
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       ◆ わからない問題はここに書いてね 201 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:21:24
>>1
お疲れ様です

6 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:27:18
>>1-4
乙乙乙乙

7 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:42:34
もう寝たのか

8 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:52:37
それも「乙」のキーを押したままか。

9 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:58:34
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

10 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:58:44
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

11 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:59:14
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

12 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:59:24
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

13 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:00:12
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

14 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:00:22
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

15 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:00:33
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

16 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:00:56
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

17 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:01:08
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

18 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:01:18
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

19 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:01:28
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

20 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:01:51
答えは(ウ)らしいのですがわかりません。教えてください!
二次正方行列A,Bに対し、
(A−B)^2=OであることはA^2-2AB+B^2=Oであるための
(   )
(   )に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア.必要十分条件である。
イ.必要条件である。
ウ.十分条件である。
エ.必要条件でも十分条件でもない。

21 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:24:24
>>20
二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2

AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=0⇔A^2-2AB+B^2=O

22 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:25:48
>>20はテンプレの一部だがw

23 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:32:44
>>9-20
寝てたのか?

24 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:57:44
>>5-8
テンプレに割り込むな。氏ね。

25 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:21:30
>>1-4,9-22
テンプレ乙

26 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:26:23
>>25
えー。
>>21-22もテンプレ入りしちゃったのー。

27 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:32:58
333

28 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:36:49
最低限必要なテンプレだけに集約しようぜ

29 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 08:02:42
kin29

30 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 09:32:12
>>1 >>4 だけでいいYO

31 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 10:39:58
>>1,2,3,4,5,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,25,31
テンプレ多いな…

32 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/15(金) 13:09:33
talk:>>29 何やってんだよ?

33 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 14:14:41
あれは筋肉だろ。

34 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:10:06
お願いします。

∫[0,∞] {(Arctan(x))/x}^3 dx =(π/2)(3log2 -π^2/8)

35 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/15(金) 17:34:31
talk:>>34 x=tan(y)として、(Arctan(x)/x)^3dx=(y/tan(y))^3(1+tan(y)^2)dy さらに部分積分もすれば三角関数の分数式になりそうだ。

36 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 17:55:25
とあるゲームの人口差によるポイントの偏りを計算して欲しいんですが、そも
そも問題すらうまく作れません。問題の修正と解答をお願いします。

【条件】
戦闘参加者数
A国:1人 B国:5人 C国:10人 D国:15人

参戦チームの内、
A国は100%勝ち B国は50%勝ち C国は30%勝ち D国は10%が勝ち
(このパーセンテージが成り立つかさえ解りません。A国が全勝することと、D国
の勝率が10%であることをもとに、B・C国の勝率を参加者数が少ない順に多く
反比例?させて下さい)

勝利ポイント:10点 負けポイント:1点

各国全員が同時に参戦申込みをし、組み合わせはランダム。同国同士の対戦は行われない。
1戦当りは20分とし、5時間ひたすら参戦登録するものとする。
(戦闘が終ると自動的に参戦登録されるものとする)
また開戦は登録順に消化される。

もちろん参戦待ちの人が発生するわけだが、それも考慮に入れた場合の各国の
ポイントを弾き出して欲しい。

どうぞよろしく。


37 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:55:59
高校の入試問題なんですが

1〜9を1つずつ使い□にいれ等式を完成せよ(東海高)

□/□□+□/□□+□/□□=1


わからないorz


38 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:56:48
>>37
なんでマルチすんの??

39 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:56:51
>>37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/138

40 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 20:59:12
>>38
難しいから誰も答えてくれないんだろw

41 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:01:25
>>40
マルチ乙

42 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:02:24
難しくて誰も答えないんだとしても、マルチする意味は無いけどな。

43 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:17:19
|2x−1|−|x+2|>−1

マジで分からない…助けて

44 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:31:11
俺もわからんからスルー

45 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 21:33:13
>>43
暇つぶしに解いてやるから、ちょいとまちな

46 :Thank You King!:2006/09/15(金) 21:37:00
>>35

ようやく計算できました! ご指導ありがとうございました。

47 :けんじ:2006/09/15(金) 21:37:50
場合わけをする


|2x-1|と|x+2|それぞれがプラスになるときマイナスになるのを考えて

48 :化学の先生はヤクザだった:2006/09/15(金) 21:43:06
わたしの計算が正しければx<0、2<x

49 :45:2006/09/15(金) 21:53:41
>>43
やべ、>>48と違うな、間違えたかな。
http://toukatugiken.dip.jp/3.jpg
http://toukatugiken.dip.jp/2.jpg

50 :45:2006/09/15(金) 21:54:11
>>43
URLミス
http://toukatugiken.dip.jp/3.gif
http://toukatugiken.dip.jp/2.gif

51 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:06:29
実は答えだけは知ってるんだ
>>48で合ってるんだが俺が知りたいのはその過程なんだよ…
もう一から十まで解答を作って下さいorz

52 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:12:20
>>49>>50
ごめん 携帯だと容量多すぎてみれない

53 :45:2006/09/15(金) 22:19:15
>>52
いや、間違ってるなら見なくていいよ。
むしろどこが間違ってるのか俺も聞きたい。;^^)

54 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:23:25
>>53
じゃあ、DとFの不等号の向きが間違い

55 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:29:16
AA使ってやってください。

                               _, ._
                             (・ω・ )
             。・・゚・。。・゚・・゚・。=――q~)、 /   .i ) ̄ヽ
          。・゚・・゚・;・゚・・゚・。         \ ` |_/ /|.除|
       。・゚・・゚・゚・。・゚・・゚.・。           `ー_( __ノ |草|
     。・゚・・゚・。゚・゚・・゚・。               (  `(  、ノ剤|
"..;.;"..;.;".   ;.;"..;wwwwwwwwwwww_ノ`i__ノ  ̄

56 :45:2006/09/15(金) 22:29:23
>>54
やっちまった…マジだ。

57 :ヤクザ先生:2006/09/15(金) 22:39:22
1)x<-2のとき
-(2x-1)+(x+2)>-1
x<2
x<-2より
∴x<-2
2)-2≦x≦1/2のとき
-(2x-1)-(x-2)<-1
3x<0つまりx<0
-2≦x≦1/2より
∴-2≦x<0
3)1/2<xのとき
2x-1-(x-2)<-1
x>2

1)2)3)よりx<0、2<x



どうかな?

58 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:43:02
>>43
式を変形して、
|2x−1|>|x+2|−1として、左辺と右辺を分解。
y=|2x−1|・・・ @
y=|x+2|−1・・・A
@、Aをそれぞれ場合分けしてグラフを描いて、@が大きい範囲が答え。
あまりいい解き方じゃないのかな?

59 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/15(金) 22:48:24
talk:>>46 私を呼んだだろう?

60 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 22:57:30
>>58
ダメってことはないんじゃない?

いろいろな解き方あっていいと思う

その解き方は思い付かなかったよ

61 :58:2006/09/15(金) 23:00:49
>>60
ありがとう。

62 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:15:07
>>57>>58
ありがとう

63 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:20:39
|x−1|−|3x+6|=x+4

できればもう一問解いていただきたい
方程式になるとサッパリだorz

64 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:22:23
>>63
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/139

65 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:23:34
>できればもう一問解いていただきたい
随分偉そうなマルチだな。

66 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:24:36
>>65
答える気がないなら、あっち行って。

67 :ヤクザ先生:2006/09/15(金) 23:32:13
>>63
これも場合分けでいいんじゃない?
1)x<-2のとき
-(x-1)+(3x+6)=x+4
x=-3
x<-2よりOK
2)-2≦x≦1のとき
-(1-x)-(3x+6)=x+4
x=-9/5
-2≦x≦1よりOK
3)1<xのとき
x-1-3x-6=x+4
x=-11/3
1<xより不適


1)2)3)よりx=-3、-9/5


これでいいのかな?

68 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:39:07
{|x−1|−|3x+6|=x+4 }^2

69 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:39:42
>>67
本っっ当にありがとう

70 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 23:48:34
>>67
マルチにエサをやるクソコテ乙。

氏ねばいいのに。

71 :ヤクザ先生:2006/09/15(金) 23:50:50
ごめん えさあげちまったわるい

72 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:09:05
今気づいたんだけど、前スレまだ埋まってないんだねw

●前スレ●
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/I50

73 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:10:28
スマソURL間違えた;;
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/l50

74 :かな:2006/09/16(土) 01:10:46
指カレンダーのやり方教えてくださいo(^-^)o

75 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 02:02:02
いちにいさんし〜って指おっていく

76 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 02:14:28
log_[2](6)=2+1/(1+a)
でa>2/3はどうやって示せますか?

77 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 02:14:41
>>74
指カレンダーでググったらすぐ出た4

78 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 08:36:07
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 200 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

79 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 11:46:05
>37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/150


80 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 11:54:46
ne

81 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:01:58
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 200 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

82 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:06:30
>>76
6^5=7776<2^13=8192
2^2<6<2^(13/5)


83 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:41:24
>>74
人差し指、中指の第一関節、第二関節で区切られた、6つと、薬指の先端の併せて7つに
7曜を振り分け、同時に、1月から12月までの1日の位置を当てはめる。
普通は人差し指の先端部に1月1日と7曜の一つ(今年なら、日曜日、来年なら月曜日)を当てる。
残りは自動的に決まるのだが、各月の1日の位置を、親指の動作として記憶させることが大事。

1,10,日_______ 2,3,11,水_______4,7,土

5,月____________6,木

8,火____________9,12,金

人指指________中指___________薬指 

___は空き間と思ってくれ。

これを覚えたら、例えば、今日9月16日なら、上の9の場所(中指の付け根)を1にして
曜日の順に1,2,3,4,・・・と親指で指しながら数えていくと、16番目は薬指の先端で止まるので土曜日と分かる。

閏年には3月以降は曜日の位置を一つずらす。
仮に、上の図が閏年の1月1日の状態をあらわているとすると、3月の場所は木曜日になる。
この図の翌年なら、1月の位置には月曜日を当てる。

あとはカレンダーを見ながら確認してくれ。




84 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 16:34:56
.jp

85 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 18:52:44
1158246000-1156572000=1674000

86 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:13:44
40 20 15 10 8 6 4 3 2 1 0

これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m

87 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:31:54
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 200 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

88 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:48:06
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

89 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:53:55
>>88
マルチは禁止

90 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:04:57
角兎

91 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:21:08
以下の微分方程式の一般解を求めよ。
dy/dx+y=sin(x)+cos(x)


92 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:23:24
iya

93 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:28:08
>>86
マルチ

94 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:29:20
>>86
減少関数

95 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:35:08
>>91
y = C*exp(-x) が斉次の一般解。
y = exp(-x)∫exp(x)(sin(x)+cos(x))dx が特解。

96 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:02:26
20096

97 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:04:50
前スレでのやり取りを抜粋
987 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 19:35:47
40 20 15 10 8 6 4 3 2 1 0

これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m

988 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 19:57:33
>>987
f(1)=40、f(2)=20、f(3)=15、……
とみなしていいのか?

あと、質問するときはageて書き込もうな。

989 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 20:17:31
>>988
そのとおりです。あげてくれてありがとう。

990 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 20:27:33
>>987
マルチすんなや

991 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 20:38:51
ちょっと待って!!987を弁護させて!
987は初め、新スレである「わからない問題はここに書いてね 201」に
質問を書いたんだ。でも、まだこのスレがあったから
「先にこっちのスレを埋めてね」という意味の返事が来たんだ
それで987は知らずにマルチをしてしまったんだ
987は数学板に慣れてないようなので今回はどうか多めに見てやってください

992 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 20:42:26
>>990
これはマルチじゃなくね

98 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:33:09
板違い

99 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:04:47
ふと思った質問なのですが、

2^n = 10^m  (n,mは共に整数) は、存在しますか?

100 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:06:18
>>99
存在します

101 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/16(土) 22:06:33
>>99
m=n=0

102 :99:2006/09/16(土) 22:07:24
ごめんなさい、m,nは自然数(0を含まず)でした。

103 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:08:25
>>102
なら存在しません。
2^n = 10^m ⇔ 2^(n-m) = 5^m
より明らかでしょ?

104 :99:2006/09/16(土) 22:11:55
>>103
丁寧な説明どうもありがとうございますmm(_ _)mm

105 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:22:19
大学の数学科を目指しているのですが、数学科はおもしろいのですか?教えてください


106 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:53:38
面白いかどうかなんて人それぞれだから言えないけど、
高校数学が多少得意だからって理由で目指すとエラい目に遭うと思うよ。

107 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:03:06
高校数学好きな人は物理系にいっとけ。

108 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:08:14
エライ目というのは?かなり難しいのですか?実社会では役に立つんでしょうか


109 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:10:08
【中二病】「それは何の役に立つんですか?」 文学哲学英語数学歴史古文漢文★2
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1158368635/

110 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:34:06
xy平面上で、曲線Cは媒介変数θを用いて、
 x=2acosθ+acos2θ
 y=2asinθ−asine2θ
で表せる.ただしa>0とする.
この曲線Cによって表される図形について
(1)曲線Cの概略図を示せ
(2)曲線Cに囲まれる図形の面積を求めよ

よろしくお願いします。

111 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 23:36:52
>>110
極座標に変換すれば簡単そう

112 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 00:10:21
問題ではないのですが・・

確率変数の変数変換と確率密度の変化というのがむずかしいです。
なんとなく式を追って、演習問題で真似してみると
変換できてしまうのですが(なんとなくだまされている感じ・・?)、
そもそもどうして新たな確率変数を定義したいのかよくわかりません。
これが出来ると、どんなことに有用なのですか?

113 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 04:15:48
Na

114 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 05:49:48
>>34

部分積分して、Arctan(x) の次数を下げていく。
 ∫(1/x^3){Arctan(x)}^3 dx
 = -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 + (3/2)∫(1/x^2){Arctan(x)}^2 dx
 = -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3∫{(1/x)-x/(1+x^2)}Arctan(x) dx
 = -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3Log(x/√(1+x^2))Arctan(x) - 3∫Log(x/√(1+x^2)) dx/(1+x2),
 = -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3Log(sinθ)θ - 3∫Log(sinθ)dθ.
ここで Arctan(x)=θ とおいた。

 x→0 のとき Arctan(x)/x →1, Log(θ)θ→0 だから、
 (与式) = -(1/2)(π/2)^3 -3I,
 I = ∫_[0,π/2] Log(sinθ) dθ = -(π/2)Log(2)  … (*)

*) 高木: 「解析概論」 改訂第三版, 岩波書店 (1961) 第3章, §35, p.113, [例3]

115 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 10:49:41
ある野球チーム9人のうち、打順1,3,4番はすでに決定しているので
残りの6人の打順を決めたい。投手と捕手は7,8,9番のいずれかに
することにすると、6人の打順の決め方は何通りあるか。

投手と捕手の扱い方がわかりません。
よろしくお願いします。 

116 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:00:51
先に決めればいいよ

117 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 11:24:12
>>116 さん
7,8が投手と捕手とか、8,9が投手と捕手とかということですよね?
考えてみます。

118 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 13:22:08
jr

119 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:41:05
∫3x^2√(x^3+2)dxの答えを教えてください。予習の範囲なのでよくわかりません。
よろしくお願いします

120 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:41:40
t=x^3+2

121 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/17(日) 14:43:31
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/1000n お前に何が分かるというのか?

122 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:44:40
>>121 氏ね

123 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 14:52:37
三角形ABCにおいて∠C,Bの二等分線と辺AB,ACとの交点を順にP,Qとする。
このとき、CP=BQならば三角形ABCは二等辺三角形となることを初等幾何で示せ。

かなり難問らしく 全く歯がたちません
よろしくお願いします

124 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:32:57
>>123
Steiner-Lehmusの定理
清宮先生の本でも読んでみれ

125 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:38:29
144

126 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:46:27
>>123
コクスターの幾何学入門でも読んでみろ

127 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:52:06
関数y=lim[x→∞]{x^(2n-1)+x^2+ax+b}/{x^(2n)+1}が連続関数であるとき,定数a,bの値を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

128 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 15:56:07
>>127
nの関数?

129 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:07:37
>>128
間違えました。x→∞ではなく、n→∞でした。

130 :127:2006/09/17(日) 16:09:08
>>128
あと、xの関数です。

131 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:21:16
計算して連続になるようにすればいい

132 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:26:25
(-1+-5^(1/2))/2


133 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:37:14
「全ての整数xに対しf(x)>0であるならば」
という文章は
「f(x)>0∧x∈Z⇒」 (Zは整数全体の集合)
という文章と同じ意味ですか?それとも違う意味ですか?
教えてください。お願いします。

134 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:39:24
計算の途中にでてきたのですが、式変形が分かりません。

log[{√(r^2+L^2)+L}/{√(r^2+L^2)-L}]
=2log[{√(r^2+L^2)+L}/r]

おねがいします。

135 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:46:22
>>134
HINT log内の分母と分子に同じ物を掛ける

136 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 16:53:12
有理化ですね!
ありがとうございました!

137 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:08:02
>>127
連続の定義は?

138 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 17:43:44
>>133
そう区切るなら違う意味

139 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/17(日) 18:42:18
talk:>>122 お前に何が分かるというのか?

140 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:45:06
>>139
すみませんが雑談ならsageでお願いします

141 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:48:29
>>139 氏ね

142 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 18:54:00
>>138
ありがとうございます


143 :KingOfUniverse ◆0IiYUG3/Uc :2006/09/17(日) 18:57:33
>>139 氏ね

142 名前:132人目の素数さん :2006/09/17(日) 18:54:00
>>138
ありがとうございます

144 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:15:25
>>123
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/steiner/steiner.htm

145 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 19:30:56
>144
tnx

146 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:17:33
kingって荒らしてるだけじゃん。
存在価値あるの?

147 :神奈川の女子中学生:2006/09/17(日) 20:29:38
>>146
そんなのある訳ないじゃん。

148 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:51:56
一応高校1年のルートの問題なのですが

α=6-2√5/1−√5 の分母を有理化して 更にαを解として持つ2次方程式を
つくれ。

有理化はできるのですがαを解としてもつ二次方程式ってのがどうやってもと
めるかわかりません…どうかお願いします

149 :神奈川の女子中学生:2006/09/17(日) 20:55:13
>>148
式の書き方がなってない。
解と係数の関係を調べろ。

150 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 20:59:18
α=(6-2√5)/(1−√5) こうでした申し訳ないです

>>149
ヒントありがとうございます^^

151 :神奈川の女子中学生:2006/09/17(日) 20:59:25
αを解に持つ二次方程式の一例

(x-α)^2=0

152 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:02:47
初項から第5項までの和が55,第20項までの和が670である等差数列の、
初項から第N項までの和を求めよ。


お願いします。

153 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:03:24
>>151
因数分解するっていうことなんでしょうか…
馬鹿でごめんなさいorz

154 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:05:46
>>152
公式に当てはめて連立方程式を解く

>>153
つくる2次方程式の係数はなんでもいいのか?

155 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:06:15
>>151
おっぱいもませろ

156 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:06:52
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

157 :152:2006/09/17(日) 21:08:51
>>154
その連立方程式が解けないのです。


ちなみに、使う公式はSn=n(a+l)/2であってますか?

158 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:08:54
>>156
キモイ

159 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:09:53
一応
α=(6-2√5)/(1−√5)を有理化すると

α=1-√5になるとこまでできたんですが
ここからαを解として持つ2次方程式がさっぱりわかりません

160 :149、150:2006/09/17(日) 21:11:03
159は私ですごめんなさい

161 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:11:53
>>157
そういうときは解けたとこまで書いてここからわからないという風に
質問するべき

162 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:13:38
S[5]=5*{2a[1]-(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]-(20-1)d}/2=670 2式から、
a[1]-2d=11、2a[1]-19d=67 ⇔ a[1]=5, d=-3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2

163 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:15:25
訂正;
S[5]=5*{2a[1]+(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]+(20-1)d}/2=670 から、
a[1]+2d=11、2a[1]+19d=67 ⇔ a[1]=5, d=3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2

164 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:15:41
>>159
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗

165 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:18:02
>>157
Sn=(n/2)*{2a+(n-1)d}

a=初項 n=項数 d=公差

166 :157:2006/09/17(日) 21:18:38
>>161

・55=5(a+l)/2
・670=20(a+l)/2

この式を作るのが限界です。

167 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:19:07
>>159
実数係数でいいなら>>151のとおり
{x-(1-√5)}^2=0でもOKになるぞ?

168 :157:2006/09/17(日) 21:24:43
>>165
dです。やってみます。


教えてくれた皆様アリガトウございました。

169 :148、150:2006/09/17(日) 21:25:46
>>151
>>154
>>164
>>167
ありがとうございました^^
多分>>164さんの
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗
が正解っぽい感じがしました
助かりました本当にありがとう^^

170 :148、150:2006/09/17(日) 21:35:54
度々申し訳ないです・・・

α-1=-√5
両辺2乗 をすると

-√5は   5 になるんでしょうか −5でしょうか・・・・


171 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:36:49


172 :148、150:2006/09/17(日) 21:36:51
(−√5)^2になると思うので5ですね
失礼しました^^;

173 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:47:35
>>172
分かるなら最初から書くな

174 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:50:40
等式a+b+c=11を満たす自然数の組(a,b,c)はいくつあるか?

お願いします

175 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 21:52:46
10C2=45

176 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/17(日) 22:16:04
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

177 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:17:53
>>176
荒らしにくるなボケ!

178 :157:2006/09/17(日) 22:27:03
>>151
の答えは
Sn=41(n-1)+109で合ってますか?

179 :157:2006/09/17(日) 22:28:24
スイマセン。>>152でした。

180 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:34:11
>>178
S[5]=55
S[20]=670
になってますか?

181 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 22:35:57
>>178
>>163に答えあるだろうが、何を見ていたんだ?

182 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:28:41
回答者が不足しています。

丸投げスレ<能書きはいらん>
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

183 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:39:50
簡単な問題でゴミン
x軸方向に−2、y軸方向に1だけ平行移動すると、点(2、8)を通り、
頂点の座標が(1,7)となる放物線をグラフとする二次関数を求めよ。

184 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:42:03
>>183
その2点を逆変換で戻せばいい

185 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:47:18
>>184この馬鹿高1にわかるよう説明もとむ

186 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:49:23
頂点が(3,6)で、点(4,7)を通る放物線ならできるか?

187 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 23:52:40
一応今日先輩に聞いて解いたけど(3、6)になる理由が....

188 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:01:27
3進んだら7に着きました、元いたところはいくつでしょう?

189 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:02:17
4っすね

190 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:04:41
それと同じなのだが

191 :132人目の素数さん :2006/09/18(月) 00:08:10
高1です。課題が早く終わり、先生に提出したら新しい問題を出されたのですが、
さっぱり進みません。どうか、知恵を貸してください。

(問)
(1*3*5*7*9*・・・*95*97*99)/(2*4*6*8*・・・*96*98*100) =< 1/10
を証明せよ。

こんな問題です。2^50でくくって、約分とかしても全然うまくいかないし、
数列っぽいけど、積だから狽ナ展開もできないしで困ってます。
なにかよい証明方法はないでしょうか

192 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:08:29
理解できますた、それからどうすればいいんでつか?

193 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:15:41
(1/2)*(3/4)*(5/6)*

194 :132人目の素数さん :2006/09/18(月) 00:26:12
>>193
そういうことです。そう表した方がわかりやすかったですね。
これで =< 1/10 を証明できそうですか?

195 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:29:00
(2/3)(4/5)(6/7)

196 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:34:27
>>194
その3項計算してみ

197 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:52:11
すいませーん192ですけど質問返答まだですか?

198 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:53:23
ある人数の集合に同じ誕生日の人が現れる確率を扱う問題はよくありますが、
365を超える人数の集合で、同じ日付にx人の誕生日が固まる確立は
どのように求めればよいでしょうか?

実は、500人の名前と誕生日を入力できるリストと、それを元にして
カレンダー形式で表示するエクセルを作ったのですが、現状では
1つの日付マスに6人までしか表示できないのです。

500人いれば、同じ誕生日に7、8人が固まるという事象は、結構な確率で
ありそうな気もするのですが、実際のところどうなのでしょう。

199 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:53:47
>>197
また明日な、今日はもう寝ろ

200 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:55:29
なら失礼します、ありがとうございましたー

201 :132人目の素数さん :2006/09/18(月) 01:06:51
>>196
計算しました。48/105ですね。1/10にはまだまだ届かない、、、
それと、分母と分子が逆ですね。正しくは分母が偶数で、
分子が奇数です。う〜ん、なかなかうまくいきません。。。

202 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:22:39
1/2 < 3/4 < 5/6 <・・・< 99/100 < 1

203 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:24:53
n個の標本{x1,x2,…,xn}の平均と分散を

y=(1/n)納i=1,n]xi
V(x)=(1/n)納i=1,n](xi-y)^2

としたとき、

T=納i=1,n]納j=1,n](xi-xj)^2

とV(x)との関係を求めよ。


本当は平均はxの上にバーがついてたのですが、出せないのでyとしました。
よろしくお願いします。

204 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:37:04
誰か二項定理を分かりやすく説明して下さい…。

(a+b)4=4C0…

にどう計算してなるのかがわかりません。

205 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:37:34
>>202
この式がどういう意味を持つのでしょうか?
わからないので解説をそえていただけるでしょうか。

206 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:40:46
>>204
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab5.html

これでわかりますか?

207 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:44:23
力技で、(1/2)*(3/4)*(5/6)・・・を順に計算していくと、(63/64)まで
来た所でようやく1/10を下回りますね。

一番最初の1は無いものとして、(3/2)*(5/4)*・・・とすると、*(99/98)まで
計算してそれが10以下なら、最後に余った100で割って、0.1以下に…

あんま意味ないな…絶対こんな解き方じゃないwww
なんかもっとスマートに証明できる方法があるんでしょうね…。

208 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:52:06
>>206さん
教えてくださってありがとうございます。

でも申し訳ないのですが、『Σ?』という記号ならってないんです≪汗
あとケータイしか持ってないんで、小さい文字がかすれて見えなくなってしまいました…。

親切にしてくれたのに申し訳ないです…orz

209 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 01:55:40
>>203
V=(1/n)納i=1,n]xi^2 - y^2

T=納i=1,n]納j=1,n](xi^2-2xixj+xj^2)
=納i=1,n]{nxi^2-2xi*ny+nV+ny^2}
=n^2V+n^2y-2n^2y^2+n^2V+n^2y^2
=2n^2V

210 :132人目の素数さん :2006/09/18(月) 01:57:58
>>207
そうなんですよ!そのままだと無理なので、式を若干整理したあと、
関数電卓で計算すると、左辺の数値は0.08位になるんですよ。
なので、一応満たしてはいるんですよね。(当然か、、、笑)
んー、どうやってやろうか、、、

211 :206:2006/09/18(月) 02:03:08
>>208
「煤v記号は、例えば
納i=1,10]i
ならば、1+2+3+4+…+9+10というようにiの初期値(この例なら1)から最終値(10)
を代入してそれぞれを足すという意味です。
本当は初期値(i=1)を狽フ下に、最終値(10)を狽フ上に書くんですが、パソコン
(ケータイ)だと上下に書けないので、この板ではそう表記しているんです。

208さんは高校生ですか?なら、もうすぐ習うと思います。僕は1年生で習ったので。
(今のカリキュラムはどうなっているか知りませんが)

212 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:16:12
>>211さん
な…るほどぉ。

高校です。でも偏差値低い馬鹿校です≪汗
火曜日にテストがあるんですよー…。
二項定理の基礎が解けないと、予想問題の半分が出来ないんです…orz

213 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:27:25
>>212
予想問題?
このスレに書き出してくれたら
ヒントくらいは書いてもらえると思う。

214 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:30:00
a=(1/2)(3/4)(5/6)(7/8).
b=(2/3)(4/5)(6/7)(8/9).
a^2<ab=1/9.
a<1/3.


215 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:34:58
>>214
なるほど・・・
a=(1/2)(3/4)(5/6)....(99/100)
b=(2/3)(4/5)(6/7)....(98/99)

a^2>ab=1/100
a>1/10か・・・

216 :211:2006/09/18(月) 02:35:15
これは裏技ですが、(a+b)^nを展開したときの式の各係数は、1をふたつ並べて
その下に左上と右上の数字を足したものを書いて、両サイドに1を並べて…

これをn段作ってできた数字の列が各係数になります。

例えば、(a+b)^4なら
1 1 1段目
1 2 1 2段目
1 3 3 1 3段目
1 4 6 4 1 4段目
なので、a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4となります。
ケータイからでもわかりますかね?

217 :216:2006/09/18(月) 02:37:38
パソコンでもわかりづらくなってますね…
意味がわからなかったらスルーしてくださいorz

218 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:37:40
>>216
どこが裏技なんだ?

219 :216:2006/09/18(月) 02:39:33
>>218
まあ、よく知られた方法ですが…

220 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 02:43:25
(1+x)^n=Σ[k=0,n]C[n,k]*x^k
でべき多項式にしてxにいろんな数字を代入して証明に使うとかよくある問題だな。

221 :132人目の素数さん :2006/09/18(月) 02:51:41
>>214さん
>>215さん
ありがとうございます。すげぇ感動しました!
b の導入がポイントですね。さすがです。
休日あけに先生に提出してきます。

222 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:04:39
(x-y)^2 + (x+2y)^2
D:|x-y|≦2,|x+2y|≦1

この重責分を変数変換して求めよっていう問題ができません。。。

223 :203:2006/09/18(月) 03:06:46
>>209
かなり遅くなってしまいましたが、ありがとうございました。

分散はそうやって使うんですね…

224 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:08:55
>>222
教科書のその問題の周りにヤコビアンって単語無いか?

225 :222:2006/09/18(月) 03:33:14
そのヤコビアンっての使って計算してみたんですが答えと同じにならんのですorz


226 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:38:34
やったとこまで書いてごらん。

227 :222:2006/09/18(月) 03:43:56
x-y=u
x+2y=v
って置いて、ここから
x=(2u+v)/3
y=(-u+v)/3
を出して、これを使ってヤコビアンしたら 1/3 になったので
V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
を解いていったら 10/3 になりましたorz

228 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:45:28
>ヤコビアンしたら
これはまた新しい動詞ですね。

229 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:47:54
V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
= (1/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
= (1/3)(8/3 + 2/3)
= 10/9

230 :222:2006/09/18(月) 03:48:58
ヤコビアンを出したら でしょかね?
響きいいですね、ヤコビアン

231 :222:2006/09/18(月) 03:50:42
あ、すみません自分も 10/9 でしたorz
解答は 40/9 となってるので鬱ってます

232 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:50:44
(・∀・)ヤコビヤーン!!

233 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 03:55:58
|x-y|≦2,|x+2y|≦1
⇒|u|≦2,|v|≦1
⇒-2≦u≦2,-1≦v≦1

偶関数について
∫[x=-a,a]f(x)dx = 2∫[x=0,a]f(x)dx

234 :222:2006/09/18(月) 03:58:23
なるほど・・・範囲の取り方間違ってたのですね
ありがとうございましたm(_ _)m

235 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 04:42:11
>>229
u^2の方もvで積分しないと駄目よ

V=∫[u=-2,2]∫[v=-1,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
=(2/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
=(2/3)*(8/3+2/3)=40/9

236 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 06:37:55
してあるじゃん

237 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 07:05:36
(2/3)*(8/3+2/3)=20/9


238 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 08:12:27
>>191
 (2k-1)(2k+1) = (2k)^2 -1 < (2k)^2.
 (2k-1)/(2k) < √{(2k-1)/(2k+1)}.
 k=1,2,…,50 として、辺々掛ける。

かな?

239 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 08:51:50
三平方の定理の問題なんだけどおしえて!直角三角形があります。
Aの長さは180cm、Bの長さは90cm、Cの長さはxです。
お願い今すぐ知りたいから教えてください!!
途中まで計算やったのですが。。。
32400×8100=Xの二乗
ここから次が分からないのです。

240 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:01:49
                Λ_Λ   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
               (´∀` )< 逝ってこい!
              と  と  )  \______
               | | |
  ∧∧ /\      (  (  )
  (゚Д゚/  /\   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
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   \/  /  / |
  ゞヾ \/  /〃 |
〜〜〜ヾ∽〃〜〜〜〜〜
   ザブン


241 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:02:13
>>239
32400+8100=Xの二乗

242 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:03:32
marutinikaitoumajisine.

243 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:05:52
32400+8100=Xの陳情

244 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:11:38
お願いします、教えてください!!

245 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:13:40
a^b*c^d=abcd
を満たすabcdの値を求めよ
って問題が全然わかりません。教えて下さい!

246 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:16:36
a=b=c=d=1

247 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:18:26
>>246
あ、すみません
abcdはそれぞれ違う数字だそうです。

248 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:22:00
a=1,b=3,c=6,d=2.


249 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:26:25
>>248
ありがとうございます!

250 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:52:20
ργつ
と人ノ


251 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 11:23:49
>>235
を、2行目で偶関数だから積分範囲半分にして先頭の2/3を4/3に直しておいてくれ

252 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:52:58
ジャンケンをn人でやる。(1)AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。(2)またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
過程を省略した場合は正答であっても無効とする。


253 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:54:36
>>252
分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/332

254 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:57:23
>>253
目欄と本文をよく見てね

255 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 13:58:20
>>253
つ「」内

256 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 14:01:07
>>253
マルチポストではないが・・・ちょっと酷いな、ほとんど同じだし。
まぁ、解法から考えるとほとんど違う問題みたいなもんだが

257 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 15:45:10
>>252
まるち

258 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 16:55:54
>>191
 只管計算する。
 0.0795892373871788… < 0.0995037190209989… = 1/(√101).

259 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:17:41
245の解答って整数のみですか?
べき乗根の形でもよければ解は無限にあるかと思いますが。
3^(1/2)、3、4^(1/3)、4とか…。

蛇足ですね、すみません。

260 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 17:33:51
>>259
整数の場合でも他の解はあるよ。
a=1、b=16、c=2、d=8 とか。

261 :260:2006/09/18(月) 18:06:38
要は、a=1で固定して、
c^d が c*d の整数倍になるような数を選べば、その整数がbだ。
cは、dの倍数か、dの素数を全て含む数にすれば整数倍になる。

別にa=1、b=34992、c=6、d=8なんて極端な答えでも構わない。

ちなみに全てが1以外の整数となる解は無い。
aとcの両方に2以上を選ぶなら、必然的にa^b>a*b、c^d>c*dと
なってしまうからだ。

262 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:13:15
方程式 2^x−a・2^−x−5=0...@がある。ただしaは定数。

@が異なる二つの実数解答をもち、そのうち少なくとも一方が0以上の整数であるときa=?、?′
(ただし?<?′)
よろしくお願いします。

263 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:14:46
>>262
全然解読できないんだけど。

264 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:15:07
>>262
判別式>0かつ整数の二乗の形をさがせ

265 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:18:08
^x^3

266 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 22:43:42
>>264
すみません判別式が計算てきません
これ あってますか??{−a}^2 −20>0

267 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:03:04
>>262
t=2^xとおくとt>0であり、方程式は
t-a/t-5=0
両辺にtをかけて
t^2-5t-a=0
となる。まず、この2次方程式が
t>0の範囲で異なる2つの実数解をもつときのaの範囲を求める

268 :アゾノ:2006/09/18(月) 23:09:16
助けてください

P,2P+1,4P+1がいずれも素数であるようなPをすべて求めよ

と言う問題なんですが、P=3以外に無いということをどう示したらよいかわかりません。
よろしくお願いします。

269 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:13:41
なら3で割った余りで考えたら?

270 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:15:51
>>268
P=2は求める素数ではない。4P+1=9なので。
P=3は求める素数の一つである。順に、3,7,13になるから。
P=3N+1型の素数なら2P+1=6N+3となり素数ではない。求めるものではない。
P=3N+2型の素数なら、4P+1=12N+9となり素数でない。求めるものではない。
よって求めるPは3のみである。


271 :アゾノ:2006/09/18(月) 23:30:55
ありがとうございます

272 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 23:31:06
2

273 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 00:22:39
0+2

274 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 04:01:42
30+2

275 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 07:20:37
朝早くから失礼します。

L=d/(2sin(θ/2)) という式があります。
θ<<1 のとき
L=d/θ に近似される
のですがそれはどうしてでしょうか?
どなたかご教授くださいお願い致します。

276 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 07:24:01
xが0に近いときsin(x)はxに近いから。


277 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 07:27:05
sin(x)=x-x^3/6+x^5/120+O(x^7)

278 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 07:29:15
>>276さん
ありがとうございました。
頭のもやもやが晴れました。

279 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 08:32:01
三変数x、y、zを考えそれらの間に
a*x+b*y+c*z=0
が成立するとする
三次元空間(x、y、z)でf(x、y、z)=0を満たす集合
(x、y、z|f(x、y、z)=0)はどのような図形か?
宜しくお願いします

280 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 11:47:28
>>279
問題文を一字一句違わずに書け

281 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 13:47:24
a?b?c?f?|?

282 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 14:28:04
>>279
ベクトル(a,b,c)との内積が0になる、と見ればいい。

283 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 14:35:48
ゆとり教育・・・

284 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:50:07
>>279
問題になっていない

285 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 17:10:07
ff

286 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 18:40:13
さとり

287 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:00:09
y=-2を微分すると0ですか?

288 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 19:01:07
>>287
何で微分するのか明記してないけど、まあ0だな

289 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:50:22
亀と人間が競争をしました。亀は人間の1/2の速さで進みます。それと亀は10kmリードしてスタートします。
スタートして、人間が最初の亀の位置に着く時、人間は10km進んだので、亀はその1/2の5km進むことになるので、15km地点にいます。人間が15km地点に着いた時、人間は5km進んだので、その1/2の2.5km進む事になります。よって17.5km地点にいます。
人間が17.5km地点に着いた時、亀はその1/2の…………


一生ぬけなくね??

290 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:52:43
あほだな。

291 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 21:58:32
>>289
早さと距離をごちゃまぜにしてるんだな。

292 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:16:39
まあ、>>289は2500年前の人間だからしょうがない。

293 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:20:44
数学にしょうがないという概念はない!

294 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:35:46
>>293
アホウか。
「しょうがない」のは>>289本人だ。

295 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 22:36:51
数学にアホウという概念はない!

296 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:15:10
tatter

297 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 00:17:47
(→ܫ←)

298 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 01:29:40
(101010)

299 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 02:37:17
>>245


300 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 03:24:56
2592

301 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 03:58:41
2=2<5<9

302 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:03:03
1から20までの数字が1つずつ書かれた球が20個入っている袋から、1つずつ計4個の球を取り出す。
ただし、取り出した球はもとに戻さないとする。
球に書かれた数が、取り出した順に、公差が正の等差数列になる確率を求めよ。

これの解説をお願いしたいのですが。

303 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:04:25
>>302
ですが何?
お前さんはちったぁ手を動かしたのか?

304 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:16:44
>>303
動かして今の実力じゃどうにもならないから来ている。
受験まであまり時間がない、解法のヒントでもいいから手伝って欲しい。

305 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:26:52
全部調べる

306 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:26:54
>>304
お前さんは数字を4つ並べることすらできんのか
小学生以下だな

307 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:31:33
そりゃ分母はすぐにでる、小学生以下というなら華麗な解答を見せてくれないか?


308 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:35:33
>>305
全部数える…
つまり1234…17181920、1357…14161820という具合に1〜20までのありうる等差の数を数えるしかないのですか?

309 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:37:55
>>307
公差1のが1,2,3,4から17,18,19,20まで17個
公差2のが1,3,5,7から14,16,18,20まで14個
・・・
公差6のが1,7,13,19から2,8,14,20まで2個
これで全部

数え上げるのが手っ取り早いだろうが
手を動かせや

310 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:39:26
問題と言うわけではないのですが、「integer polynomial」の指す意味が
わかりません。直訳すると整数多項式なのですが、文脈からすると整数だ
けからなる多項式、整数係数の多項式、整数値多項式のどれかだと思うの
ですが実際の所どうなのでしょうか?
教えて頂ければありがたいです。

311 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:42:47
ありがとう、やっぱ数えるしかないんだね。

312 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:44:50
>>311
再度言う
手を動かせ
それすらできないというなら知らん

313 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 04:59:52
3種類の果物a、b、cがそれぞれ5個以上ある。
今、3種類を適当に組合せて1つの袋に果物を5個入れることにする。
そのときの果物の入れ方は何通りあるか。



解法も添えてよろしくお願いします。

314 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 05:11:16
>>302
マルチのクズ野郎はどこかに行け、もとい逝け。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/17

315 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 07:39:35
「3種類を適当に組合せ」るのならabc1ヶずつ入っているのは確定。
あと2ヶの組み合わせは、4ヶから2ヶ選ぶ組み合わせの数で6通り。

もしa0ヶとかいうのも許すのであれば、7ヶから2ヶ選ぶ組み合わせの数。

316 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 11:26:07
お願いします

f(x):[a,b]で連続,(a,b)で2階微分可能
y=L(x):(a,f(a)),(b,f(b))を結ぶ直線
このとき、∀x0∈(a,b),∃ξ
     f(x0)-L(x0)=(1/2)f''(ξ)(x0-a)(x0-b)
とできることを示しなさい。

317 :3億:2006/09/20(水) 11:28:45
対象群Snの元について、共役とは置換としての型が等しいことに他ならない
ことを証明せよ。

わかる方いましたら教えて下さい。

318 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 13:43:44
>>316
g(x)=f(x)-L(x)にテイラー展開っぽいことをやる

319 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 13:44:16
>>317
共役の定義使え

320 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 13:56:40
連立漸化式
a(n+1)=3a(n)-4b(n)+1
b(n+1)=4a(n)+3b(n)
a(1)=1、b(1)=0

を解いて下さい!
足したり引いたり上手い変形できないかやってみましたが、うまくいきません。
地道に消去していくしかないでしょうか?

321 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 13:59:00
a(n+1)=3a(n)-4b(n)+1 ⇒ a(n+1)+1/2=3(a(n)+1/2) - 4b(n)

322 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 14:00:00
ちがった

323 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 14:23:22
地道に消去してください

324 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 14:25:49
a(n+1)+1/10=3(a(n)+1/10)-4(b(n)-1/5)
b(n+1)-1/5=4(a(n)+1/10)+3(b(n)-1/5)

検算与炉

325 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 15:53:34
初歩的な質問すみません。

3m+5=5n+13を変形すると3(m-1)=5(n+1)になるのですが、その過程は両辺にー8を
するとのことです。
確かにー8をすればうまい具合に3と5でくくれるのですが、このー8を出す方法がわかりません。

数学を2年ほどやっていなかったので、やり方をすっかり忘れてしまいました。。どうかお願いします。

326 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 16:03:13
>>325
何のためにその変形をするの?

327 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 16:19:25
>>326

公務員試験の数的推理、整数・集合のカテの剰余系と呼ばれる問題で、
40以上45人までのあるクラスでみんなにみかん3個を配ると5個あまり、
女子だけに5個ずつ配ると13個あまる。
さて男子は何人か?という問題で。。
この問題を解く過程で、3(m-1)=5(n+1)に変形するんです。

328 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 16:48:27
>>325
一つだけ解を見つける。
3*1+5=5*(-1)+13 を元の式から引いて
3(m-1)=5(n+1)

329 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 17:04:14
3m+5=5n+13 からa,bを整数として、5+x=3a、13+x=5b ⇔ x≡-5 (mod 3)、x≡-13 (mod 5)
中国剰余定理よりこの連立合同方程式を解くと、5*2≡1 (mod 3)、3*2≡1 (mod 5) から、
x≡(-5*5*2)+(-13*3*2)≡-128≡-8 (mod 3*5) ⇔ x=15k-8であればよい。k=0のときx=-8

330 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 17:21:19
AD=a,BC=b,b>a,AD//BCの台形で∠B=α∠C=βとするとき、この台形の面積ってどう求めるのですか?

331 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 17:37:38
A,DからBCへ垂線を下ろし、垂線の足をそれぞれE,Fとする
AE=DF=h, BE=c とおくと
h=c*tanα=(b-a-c)*tanβ
以下略

332 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 17:39:06
AB*cos(α)+CD*cos(β)=b-a、AB*sin(α)=(高さ)=CD*sin(β)、2式からADを消すと、
AB=(b-a)/{cos(α)+(sin(α)cos(β)/sin(β))}
S=(a+b)*AB*sin(α)/2=(b^2-a^2)*sin(α)sin(β)/{2sin(α+β)}

333 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 18:39:48
1/3

334 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 19:12:10
高2の軌跡の問題です。
A(ー3、0)、 B(3、0)とするとき、AP^2+BP^2=20を満たすP
軌跡のところをやっているとき入院していました。
公式等あったら教えてください。

335 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 19:15:02
P(x,y)とおいて、
(x+3)^2+y^2 + (x-3)^2+y^2=20
2x^2+18+2y^2=20
x^2+y^2=1

多分、教科書に例題があると思います

336 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 19:17:44
円周角の性質。

337 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 20:24:49
院に入る

338 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 20:27:00
Aをm×n行列としてm>nとし、Aはfull rankである。
とあるのですが、どういうことですか?
rank(A)=nで良いのでしょうか?

339 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 20:32:05
統計学をやってるものです。収束の結果について教えてください。

S=T^(-1)農{t=1}^T (a+r^t)/(b+r^t) |r|<1 a,b:定数

の収束先を考えています。たぶんS→a/bになると思うのですが、
数学的に証明するのは簡単でしょうか?
Lambert級数というのが関係していそうなのですが・・・。
よろしくお願いいたします。

340 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:08:10
lim(a(n))=b
=>
lim(sigma(a(k))/n)=b


341 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:23:39
>> 340 さん
レスありがとうございました。それはチェザロ和のような感じ
に見えるのですが、自明な結果なのでしょうか??

素人な質問で申し訳ありません。

342 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:39:25
∀ε>0,∃N∈N,|1/N|<ε

N=1,ε=0、1のとき偽ですよね?

343 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:41:27
>>342
∃の意味を調べてみな。

344 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:45:51
ネタかよ。

345 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:46:50
馬鹿だな死ね。

346 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:47:44
学校辞めちまえ

347 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:50:05
人間やめちまえ

348 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 21:57:51
確立の問題でPとCの使い分けがよくわからないです。教えて下さい!

349 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 22:05:22
P 並べる
C 選ぶ

350 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 22:09:21
x,y∈Rのとき
「x<y ⇒ x^2<y^2」が成り立つような点(x,y)の集合を求めよ。

おしえtください。

351 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 22:14:57
>>318

g(x0)=g(a)+g'(a)(x0-a)+{g''(ξ)/2}(x0-a)^2
こういう式から、どのように導いていけばいいのでしょうか?

352 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 22:24:12
>>350

問題が意味不明。

353 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 22:58:24
>>352
でもこれで問題文間違ってないんですが。

354 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:04:43
>>350
「x≧y または x^2<y^2」 を満たす (x,y)

355 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:15:35
数学の教科書等でよく「狭義の」とあるのは、どういう意味なのでしょうか?
例えば、「狭義の不等式が成り立つ場合・・・」とか「狭義の凸関数・・・」、単なる不等式や凸関数とは異なるのでしょうか?
数学素人で申し訳ありませんが、どなたか教えていただけませんでしょうか。
お願いいたします。

356 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:16:58
狭義の若いもんは自分で調べないかた困る。

357 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:38:29
狭義のは<
広義のは≦

358 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:43:01
p,2p+1,4p+1がすべて素数になるような整数pを全て求めよ。

お願いします。

359 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 23:44:35
>>358
>>270

360 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 00:25:06
>>357
いくらなんでもそれは嘘やろう。w

361 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 01:42:59
>>339
 b≠0 とする。
S -(a/b) = (1/T)納t=1,T] {(a+r^t)/(b+r^t) - (a/b)} = {(b-a)/(Tb^2)} 納t=1,T] (r^t)/{1+(r^t)/b},
 右辺の和が有界であることを示そう。
 tが充分大きいとき、1+(r^t)/b > 1/2, | 納t=1,T] (r^t)/{1+(r^t)/b} | ≦ 2納t=1,T] |r|^t = 2|r|(1-|r|^T)/(1-|r|) < 2|r|/(1-|r|).

362 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 02:59:40
19

363 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 03:55:57
>>355
辞書引け

364 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 04:13:52
/7=52

365 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 04:39:28
>>355
ミクロマンだ

366 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 08:28:25
t=1

367 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 08:46:19
>>365?

368 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 09:40:55
>>348
確率の問題は前提条件の下で何と何が同確率かを見極めるのがポイント。
それができればPかCかは自然に決まる。

369 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 10:49:48
gyh@d,

370 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 10:51:49
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ

371 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 11:46:57
jhmfrghmd

372 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 12:42:15
361さん
ありがとうございました!!狽ェboundedなのでT→∞で0に収束するので、
S→a/bってことですね。

最初の変形も言われてみれば当たり前ですが、普段こういうのをあまりやってないと
なかなか思いつかないですね・・・。
やっぱり数学系の人はすごい。

373 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 13:32:14
めぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇ、めぇ。。。
あっち逝け、颱風14号。

374 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 15:20:27
関数項級数の項別積分について証明をじぶんなりに探し、
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calc/node38.html
を見つけました。
しかし、変形の仕方はわかるものの、なぜあの変形で項別積分ができることが言えるのか
わかりません。

一応自分の理解ではこの作った人は
|∫[a,x](S[n](x))dx-∫[a,x](S(x))dx|≦ε(b-a)が言いたいと思ったのですが、
ここも間違えてたら指摘御願いします。 

375 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 16:19:03
>374

376 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 18:16:48
log(1+x+x^2)のマクローリン展開を求めるとき、どのように計算したらいいのでしょうか。
x^2+x+1 = (x^3-1)/(x-1)なのは気づいたのですが、これを使ってもうまくいかなかったので・・・。
よろしくお願いします。


377 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 18:23:23
>>376
因数分解すればいいんじゃね

378 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 18:34:06
>>376
log(1-x)の展開はできる?
log(1+x+x^2) = log(1-x^3) - log(1-x) で
項別に展開して加えればいい。

379 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 18:42:51
>>377さん
色々試してはみましたがどうもだめでした。ご意見ありがとうございます。
>>378さん
(1-x^3)/(1-x)にもなるのは盲点でした。。これでできます、ありがとうございました!

380 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 19:22:27
1+x+x^2=(1-ax)(1-bx)

381 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 19:30:37
自然数から無作為に2つを取り出した時、その2つが互いに素である確率は 6/(π^2) となる。

382 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 19:47:26
そうか

383 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:15:04
がっかい

384 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:18:25
さいころを30回振るとき、1の目がちょうどk回出る確率をPkとする。
@Pk+1/Pkをkの値であらわせ。ただし、0≦k≦29とする。
APkが最大となるkの値を求めよ

箱の中に1からnまでの番号を一つずつ記入した球がn個ある。
箱から球を無作為に2個取り出し、その大きいほうの番号をXとするとき、以下の問題に答えよ。
ただし、k=2、3、・・・、nとする
@X=kとなる確立P(X=k)を求めよ
AXの期待値を求めよ

すいません。一問目は普通に計算してみたんですがPをどうすれば良いのかわからず・・・
どなたかお願いします。

385 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:18:28
校舎の影をはかったら8bだった。同じ時に、木の高さが65aの影は52aだた。校舎の高さを求めよ。を教えてください。

386 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:22:54
高さ=8*65/52 b

387 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:29:38
>>386すいません。よく分からないです。

388 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:34:14
10になりました。けどなんで校舎の影8メートルと木65センチをかけて木の影52センチでわるんですか?

389 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:35:23
縦(高さ)と横(影)の比は同じ。

390 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:37:49
あー!!分かります。
どうもありがとうございました。

391 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:50:28
SINθCOS6分のπ−COSθSIN6分のπ
答は2分の1(√3SINθ−COSθ)になるようなのですがどうしてそうなるのかわかりません。すみませんが教えていただけないでしょうか

392 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:53:21
マナー守れやくず。

393 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:55:14
ルール守れよ低脳。

394 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:56:03
学校辞めちまえ。

395 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:59:04
マナー守らんでもええからもう来るな。
教科書読みさらせ。

396 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 20:59:38
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

397 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:00:00
期待値ってなんですか?

398 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:01:19
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


399 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:01:51
なんかやったらこれぐらいは出るだろうって数値
ちなみにサイコロの期待値は3,5

400 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:06:17
確率を使った加重平均

401 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:07:10
sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)
=(√3)/2sinθ-1/2cosθ
=1/2{(√3)sinθ-cosθ}

402 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:08:13
インテグラルπ/4からπ/3でcosx/sinxの積分をu=sinxと置換しやりたいんですが・・・

403 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:08:33
すみません。何がいけなかったんでしょうか?ちなみに教科書も読んで1時間考えましたがわかりませんでした。悪いことをしたようなのでもう書き込みません。すみませんでした

404 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:10:18
任意の実数xに対して、「x>a ⇒ x^2 >a^2」 となるようなaの条件を求めよ。

教えてください。

405 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:11:46
aが整数

406 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:14:37
sinx=uと置換すれば、∫[u=√2/2〜√3/2] (1/u) du=(log|u|)_[√2/2〜√3/2]=

407 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:15:58
∫[x:π/4,π/3]cosx/sinx dx
=loglsinxl [x:π/4,π/3]
=logl(√3/2)/(√2/2)l
=(1/2)log(3/2)

408 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:21:57
裳華房 数学シリーズ 微分積分学 (難波 誠著)
p-256 問題6.2の6番

__________________________________________________
関数項級数

x/(1 - x^2) + x^2/(1 - x^4) + x^4/(1 - x^8) + ...+ x^{2n-1}/(1 - x^2n)...

は収束し、その和は

|x|<1 ならば x/(1 - x), |x|>1 ならば x/(1 - x)

であることを示せ.また、これは広義一様収束か。
_______________________________________________________

って問題なんですけど、解答が解読できません。(この教科書誤植が多過ぎ・・・)

_____________________________________________________
解答
第 n 項までの部分和を計算すると

S_n = [x/(1 - x)][(1 - x^{2n - 1})/(1 - x^2n)]

となる。これより、|x|<1,|x|>1 のとき、x/(1 - x) で広義一様収束
___________________________________________________________

S_n の求め方がわかりません。教えてください。

S_n ややこしくてすいません。

409 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:23:47
>>407
そうだよね。あってる。よかった。答え違うといわれてついついきいちゃいました。
本当に有難うございます

410 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:53:44
1. 実数成分を持つ二次の正方行列のなかで、逆行列が存在するものの全体を集合の記号を用いて示せ

実数成分を持つ二次の正方行列のなかで、逆行列が存在するものの全体
をAとおいて、A=なんとかといった形式で答える問題だと思います。

何方かご教授願います。

411 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:57:25
逆行列が存在する条件を書けばいいじゃん。

412 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 21:58:43
>>405
a=0は含まれませんか?

413 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:04:01
今日は回答者の質が悪いですね。
そんな時は丸投げスレへ。

414 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:04:40
a≧0が正しいな。

415 :384:2006/09/21(木) 22:12:48
384ですが、ちょっとタイミングが悪かったようなので高校生スレで聞いてみます。
ありがとうございました。

416 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:16:03
>>410
A={二次正方行列 | ad - bc ≠ 0 }

端折りましたが

417 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:18:17
>>408
誤植は自分で読み解くもんだ、そうすれば実力が増す
で、初めの方の項と一般項と合わないわけだが...
等差*等比と同じようになにかかけて1つ後ろの項と打ち消し合うように
してみれば

418 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:36:13
>>416
なるほど。
有難うございました。

419 :39:2006/09/21(木) 22:54:09
|       【HELP】1次関数のグラフ(うまく書けない)について教えてください。
3| C________B       頂点Cの座標は(1,3) 頂点B( 7,3)               
| / \    頂点Oの座標は(1,0) 頂点A(10,0)   
_|/___________\A_
O| 1 7 10

【問題】辺OCに平行な直線Lで台形OABCを2分割する。
    頂点を含む部分の面積が頂点Oを含まない部分の1/8倍である時
    直線Lの式を求めなされ。

上記の問題の答えが↓になるのですが、−8/3の根拠が今ひとつ理解できません。
天才の皆様どうぞお願いいたします。




【答え】
    Y=3X−8/3 


     

420 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:03:32
頂点Oの座標は(0,0)じゃないの?

> 頂点を含む部分の面積が頂点Oを含まない部分の1/8倍である時
>     直線Lの式を求めなされ。
頂点Oを含む〜なのか?

421 :39:2006/09/21(木) 23:13:56
すみません。ご指摘の通りです。頂点O(0.0)でした。

問題をもう一度書き直します。
辺OCに平行な直線Lで台形OABCを2分割する。
頂点Oを含む部分の面積が、頂点Oを含まない部分の1/8倍である時、
直線Lの式を求めなさい。

重ね重ね、すみません。
1/8倍は、1:7なのか、1:8なのか(台形8分割なのか9分割なのか)
で、悩んでいます。



422 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:17:08
4次関数で変曲点が2つあるものってなんですか。
そんなんなりますか?

423 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/21(木) 23:18:11
>>422
解が2つある二次関数を
2回積分すればいいのでは?

424 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:19:26
>>421
1:8

425 :422:2006/09/21(木) 23:25:19
>>423
ありがとうございます。
よく考えてみたら全然基本的な事でした!
二積分てすっかり忘れてた!ハズ!
頑張ります。

426 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:27:57
二積分はちがうだろ。

427 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:33:27
Z会の数学(東大理系)ワケわかんないんだけど、どーすれば
解けるようになるの?

428 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:34:49
勉強する

429 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:40:22
師んだふりする。

430 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:41:41
Z会の数学なんて意味無かったな。
英語と理科だけで十分。

431 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:48:03
解答に他の教科の問題もついているからな。

432 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:49:12
目的:半径1の球の表面上にランダムに点を打ちたい。

自分のやり方:
球の式は以下を用いる。
x=Cosθ*Cosφ
y=Cosθ*Sinφ
z=Sinθ
-90〜90の範囲でθに乱数をT回打つ。
0〜360の範囲でφにも乱数をT回打つ。
θとφ、それぞれT個の値を持つリストが出来上がる。
そのリストの値、θ(n)、φ(n)、(n=1→T) を球の式に代入する。
結果、T個の点が球の表面上にランダムに打たれる。

この方法で目的は正しく求められますか?回答お願いします。

433 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:51:34
(1/3)(x+1+a)^3
を微分すると
(x+1+a)^2になるのはなんでですか?
4(x+1+a)^3を積分すると
(x+1+a)^4になるのはなんでですか?
ひどいことは言わないでください。

434 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:52:36
 iπ
e  =−1

を証明して

435 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/21(木) 23:53:35
>>434
e^ix=cosx+isinx
にπを代入。

436 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:55:44
早い!有難う御座います

437 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 00:08:50
>>433

  こ れ は ひ ど い



438 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 00:27:26
>>432
偏る

439 :432:2006/09/22(金) 00:31:24
>438
θとφの区間がそれぞれで異なるからでしょうか?


440 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 01:27:49
>>433
まあ、マルチ元でひどいことを言われてたからなあ。

しかし、一番ひどいのはお前の脳ミソだ。

441 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 02:10:03
>>432
θが[0,Δθ] になる領域は広いが、[π/2-Δθ,π/2] の領域は狭い。
これに同じ個数の点を打てば、θ=π/2 付近では密集する。
領域の中の点の数と面積が比例すればいい。

-1≦z≦1,0≦φ<2πの一様乱数を取って
x=√(1-z^2) cosφ, y=x=√(1-z^2) sinφ
とするといいらしい。

442 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 06:58:58
|<>|

443 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 07:18:12
-(1-p)^2+p=1を
整理するとp^2-3p+2=0になるらしいんですが
自分が計算してみても全然できません
どうやって計算するんですか?




444 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/22(金) 07:20:10
>>443
普通に展開して両辺に-1をかける

445 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 07:26:35
>>444

できました
どうもありがとうございました

446 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 09:12:14
θ(1)=π/4
θ(n)=θ(n-1)/2(θ(2)=π/8,θ(3)=π/16,・・・)
のとき、
cos(θ(1))・cos(θ(2))・・・cos(θ(n))・・・=Π[k=1,∞]cos(θ(k))
の値(π/2)の計算はどうやればいいのでしょうか?

よろしくお願いします。

447 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 09:27:17
>>446
第n部分積でsin(θ(n))をかければいいはず

448 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 09:58:59
>>447

解決しました。どうもありがとうございます。

449 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 10:08:51
http://www.vipper.org/vip343060.jpg.html
http://www.vipper.org/vip343061.jpg.html
111

もう答えをみても意味がわかりません
というかグラフの作りかたがわかりません
いっぱいありすぎて・・・

ぜひ教えてください。

450 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 10:49:28
0≦x≦2を定義域とする関数y=3x^2-6ax+2の最大値・最小値

2次関数の形を
y=3(x-a)^2+2-3a^2と変形して、頂点と軸をはっきりさせます。
 頂点(a,2-3a^2)
 軸 x=a
 グラフは下に凸の放物線

最も簡単な場合は、軸が0≦x≦2の範囲にある場合で(0≦a≦2)、
最小値は頂点に決まります。
最大値は、x=0かx=2になりますが、
 軸が0≦x≦1にあるとき(0≦a≦1)は、x=2で最大値12-12a+2=14-12a
 軸が1≦x≦2にあるとき(1≦a≦2)は、x=0で最大値2
となります。

軸がx≦0にあるとき(a<0)は、0≦x≦2では、右上がりなので
 最小値x=0、最大値x=2
のとき、
軸が2≦xにあるとき(2<a)は、0≦x≦2では、左上がりなので
 最小値x=2、最大値x=0
のときになります。

http://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/math-i-index.html
のサイトにも説明があります。

451 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 13:07:05
>>450
本当にありがとうございます!
こんなにいっぱい説明していただいて・・・



452 :432:2006/09/22(金) 23:08:08
>>441
有り難うございます。その方法でやってみます。


453 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 23:29:30
TD

454 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 05:41:13
K

455 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 06:45:24
456

456 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:05:31
|x|が十分小さいとき次の式を証明せよ
(1) (e^x)*cosx ≒ 1+x-1/3*x^3
(2) ln(1+sinx) ≒ x-1/2*x^2+1/6*x^3
お願いします。


457 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:28:27
f(x)=a+bx+cx^2+dx^3+o(x)
として
(1)
f(0)=a=e^0*cos0=1
f'(0)=b=e^0*(cos0-sin0)=1
f''(0)=2c=e^0*(-2sin0)=0
f'''(0)=6d=e^0*(-2sin0-2cos0)=-2
よって
f(x) = 1 + x - (1/3)*x^3 + o(x)
o(x)は4次以上の整式で
0近傍でo(x)≒0だから
f(x)≒a+bx+cx^2+dx^3

(2)同様

458 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:29:18
>>456
e^x≒1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+・・・
cosx≒1-(1/2)x^2+・・・
かけ合わせて x^3 の項まで計算。

ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-・・・
sinx≒x-(1/6)x^3+・・・
合成。

459 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:32:30
お願いします。(1)からわかりません・・・


直線l:2x+y=k(kは定数)上にあり、円C:x^2+y^2=1の外部にある点Pから円Cに2本の接線を引き、
その接点をQ、Rとする。△PQRが正三角形となるとき、次の各問に答えよ。

(1)線分OPの長さを求めよ。
(2)k=4のとき、点Pの座標を求めよ。
(3)kの最大値Mを求めよ。また、k=Mのとき3点P、Q、Rの座標を求めよ。
  ただし、(Qの座標)<(Rの座標)とする

460 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:35:17
(1)2
図を描け

461 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:41:09
図は描いてるんだがガチでわからんorz

462 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:42:09
スマン、(1)わかったwwww

463 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:43:55
△OPQは∠OQP=90° , ∠POQ=60° , OQ=1
の直角三角形

464 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:45:42
>>463
スマン、わかった後だけどありがとう

465 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 12:49:54
(2)(3)は点と直線の距離の公式から
l 2*0 + 1*0 - k l/√( 2^2 + 1^2 ) = 2

466 :465:2006/09/23(土) 12:51:25
ごめん。無しにして。

467 :456:2006/09/23(土) 13:06:57
>>458
ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-・・・
sinx≒x-(1/6)x^3+・・・
というところまでは私も出ました。
ですがこれらをどう合成すれば x-1/2*x^2+1/6*x^3 になるのですか?


468 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 13:08:46
>>467
普通 sinx≒x を使わないか?

469 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 13:10:20
ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-・・・
sinx≒x-(1/6)x^3+・・・

ln(1+sinx)
= (sinx) - (1/2)*(sinx)^2 + (1/3)*(sinx)^3 - ...
= (x-(1/6)x^3+・・・) - (1/2)*(x-(1/6)x^3+・・・)^2 + (1/3)*(x-(1/6)x^3+・・・)^3 - ...
= x - (1/2)*x^2 + (1/6)*x^3 ...

470 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 13:12:53
>>468
ここでは不適

471 :459:2006/09/23(土) 13:21:32
>>465-466
自分もさっきそれやったorz

472 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 13:27:22
>>471
もう解けているかもしれんが一応、方針だけ。
(2)
2x+y=4 , x^2+y^2=2^2を解く。
(3)
2x+y=k
x^2+y^2=4
が交点もつようなkの範囲を求める。
実数解条件云々より
図描いた方が簡単。

473 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 13:30:15
>>472
今ちょうど(2)が解けた
マジthx!!!!図描いて頑張るわ

474 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 14:41:23
(1+x)^α をn次近似せよ。
x=・・・におけるとかってないのですが、どのように解けばいいのですか?
お願いします。


475 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 14:50:14
二項定理

476 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 14:56:57
>>474
近似ってのはどんな状況への近似なのかを指定しないと意味がない。(例えばx≒0とか)
その指定がないなら問題の不備だよ。

出題者に話をつけられる状況なら指摘して、
そうでないなら回答しないか、条件を追加したことを
明示した上で、空気を読んだ回答をするか。

477 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:40:28
n=1,2,3…に対して、(1+√2)^n=A_n+√2B_nが成り立つように数列{A_n},{B_n}が与えられている。
(1)A_(n+1)とB_(n+1)をA_nとB_n で表せ。
(2)(A_n)^2-2(B_n)^2=(-1)^n (n=1,2,3…)が成り立つことを示せ。
(3)nが奇数のとき,(1+√2)^nの整数部分は偶数であることを示せ。

(1)からわかりません… よろしくお願いします!

478 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:43:31
そりゃ無理だろうな

479 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:51:08
>>477
A_(n+1)+√2B_(n+1)=(1+√2)^(n+1)=(1+√2)*(1+√2)^n=(1+√2)*(A_n+√2B_n)

480 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:51:50
>>478
なぜですか?

481 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:53:02
数列に一意性がないから

482 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 15:56:30
>>479
やはりA_(n+1)とB_(n+1)を個別に出すということではないのですね?

483 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 16:04:07
(3x^3-2x+5)/(x^2-2x+4)
基本みたいなんですが分かりません

484 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 16:06:57
3x^3は理解できるのか

485 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 16:35:21
3x3meme

486 :132人目の素数さん :2006/09/23(土) 16:50:02
質問です。
y = x + cos2x
の凹凸と変曲点を求めよ。という問題なのですが、

馬鹿なので参考書を見ても全く解りません。
どなたか解説をお願いいたします。。。

487 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 16:51:31
微分しろ

488 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:00:14
477の(2)以降が分かりません…

489 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:02:42
>>316,351

 g(x) = f(x) - L(x), L(x)は1次式, g(a) = g(b) =0   >>318
とおくと、L(x) = {(x-a)f(b)+(b-x)f(a)}/(b-a)

同様に、
 h(x) = g(x) - k・(b-x)(x-a), h(x0) =0
とおくと、k=g(x0)/{(b-x0)(x0-a)}.     (1つにまとめてもよいが....)

ロルの定理(*) により、
 h(a)=h(x0)=h(b)=0 ⇒ h '(x1)=h '(x2)=0 ⇒ h "(ξ)=0.
ここに、a<x1<ξ<x2<b.

 h "(ξ) = f "(ξ) + 2k =0 
 g(x0) = -(1/2)(b-x0)(x0-a)f "(ξ).

*) 高木: 「解析概論」 改訂第三版, 岩波 (1961) 第2章, §18., p.47, 定理19.

490 :132人目の素数さん :2006/09/23(土) 17:04:23
>>487
上式を2回微分して、
y'' = -4cos2x
で、
y'' = -4cos2x = 0
となるxを求めれば、良いのでしょうか?
どうやって????

491 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:12:46
>>488
{A_n},{B_n}は有理数からなるみたいな条件が落ちていないか気になる。
というか、そうでないとA_1=√2,B_1=1/√2としたときに(2)が成り立たない。
ちなみに有理数列なら(1)は個別に求められるよ。

492 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:20:17
>>488
(A_n)^2-2(B_n)^2=(A_n+√2B_n)(A_n-√2B_n)

493 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:32:41
>>490
y'' = -4cos2x = 0
cos2x=0
2x=nπ/2 n:整数
x=nπ/4
でええんとちゃうの?

494 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:09:24
ハコの中に赤20個、青玉30個、白玉40個入っている箱から50個の玉を取り出すときの異なる組み合わせを求める問題です。

f(x)=(1+x+・・・+x^20)(1+x+・・・+x^30)(1+x+・・・+x^40)=a0+a1x+・・・+a90x^90
とまずおき、50個の玉を取り出すときの異なる組み合せの個数はa50に等しい。

f(x)=(1+x+・・・+x^20)(1+x+・・・+x^30)(1+x+・・・+x^40)=(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)/ (1-x)^3

=(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)Σ(k=0,∞) C[k+2.2]x^k
となります。
ここまではなんとか理解しました。
したがって、x^50の係数a50が

C[52.2]-C[31.2]-C[21.2]-C[11.2]= 596

で求まると解説ではなっています。 C[52.2]-C[31.2]-C[21.2]-C[11.2]この式をどうやって出すのか
がわかりません。教えて下さい。お願いいたします。

495 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:20:00
(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)=1-x^21-x^31-x^41+O(x^51).


496 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:26:33
>>491
有名な塾の問題なので条件が足りないということはないと思います。
>>492
それ以降が分かりません…


497 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:30:55
>>491
すいません。整数の数列と書いてました。

498 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:33:10
>>497
shine

499 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:35:33
>>498
何が輝いているのでしょうか?

500 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:36:39
>>499
sinE

501 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:38:08
>>500
sinE=cos(π/2-E)ですね

502 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 18:47:03
>>496
これも近い
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109729572/

503 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:00:54
>>494
(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)Σ(k=0,∞) C[k+2.2]x^k
のうちx^50の項は
1*1*1*C[52,2]x^50+(-x^21)*1*1*C[31,2]x^29+1*(-x^31)*1*C[21,2]x^19+1*1*(-x^41)*C[11,2]x^9

504 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:05:44
ある作業を行う団体がいる。
上位の役職に就いている者はそれ以外の作業者より10%早くこなせる。
ところが最新鋭の技術の投入により全員の作業が30%早くなった。

技術投入前の上位役職と普通の人の「効率差」と
技術投入後の上位役職と普通の人の「効率差」は

@縮んだ
A伸びた
B変わらない

505 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:07:52
A

506 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:08:37
なんで?

507 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:11:53
聞き方が気に入らないから答えてあげない><

508 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:12:50
ごめんなさい!

509 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:15:15
1.1a-a=0.1a<1.3*(1.1a-a)=0.13a

510 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:17:50
>>509
ありがとう

511 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:32:14
>>503
Cの
52とか31、21、11がどこからでてくるのかわかりません。

512 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:38:00
>>511
52=50+2
31=29+2
21=19+2
11=9+2

513 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:40:55
>>512
なるほど!
しかし、x^50の項はのところで
なんでx^29とx^19とx^9の項を足すんですか?

514 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:44:00
>>513
工エエェェ(´д`)ェェエエ工

515 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 20:11:49
>>489

よくわかりました。まことにありがとうございます。

516 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:10:20
光栄

517 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:18:17
半径1の半円の重心ってどこにあるの?

518 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:34:18
因数分解てどんなのでしたっけ

519 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:36:00
>>517
半円:x^2+y^2=1,y≧0 の重心は(0,2/3)

520 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/23(土) 21:36:24
>>518
具体例をひとつ挙げると
x^2-1=(x+1)(x-1)

こんな感じ。

521 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:37:51
>>517
x^2+y^2=1,x≧0の半円を考えると、重心はx軸上(a,0)
x方向のつりあいから、
∫∫(a-x)dxdy=∫[-π/2,π/2]dθ∫(a-rcosθ)rdr=0
∫[-π/2,π/2](a/2-cosθ/3)dθ=0
(aθ/2-sinθ/3)[-π/2,π/2]=0
aπ/2-2/3=0
a=(2/3)(2/π)=4/(3π)
(4/(3π),0)

522 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:41:02
あ ありがとうございます

523 :519:2006/09/23(土) 21:41:15
π/2 で割るの忘れてた。

524 :517:2006/09/23(土) 21:45:16
ありがとうございました

525 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 21:52:29
>517
 半円周 x^2 + y^2 = 1 (x>0) の重心は (2/π,0)
 半円板 x^2 + y^2 ≦1 (x>0) の重心は (4/3π,0)

526 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 22:15:18
>>488
>>477(2)
 (1+√2)^n = A_n + B_n√2,
 (1-√2)^n = A_n - B_n√2.
を辺々かけて >>492 を使う。

527 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 22:24:23
>>526
ありがとうございます。
(1-√2)^n = A_n - B_n√2はどこからできたのですか?

528 :525:2006/09/23(土) 22:24:51
>517
直径も外周と同じ線密度だとすると
 半円の周囲の重心は (2/(π+2),0) 

529 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 22:25:26
>>526
そいつマルチ

530 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 22:39:17
>>529
低脳はだまってろよ

531 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 22:56:10
>>530
w

532 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 23:00:04
  ┏┳┳┓     ハイ.     ┏┳┳┓
┏┫┃┃┃     低脳は   ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓   ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃      ┃┃┏━━━┓┃┃      ┃
┃ 低脳   ┣┫ . ・∀・ ┣┫. STOP!┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
            ┏┻┓┃
        ┏━┛  ┣┻┓
        ┗━━━┫  ┗━┓
.             ┗━━━┛ >>530

533 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 00:20:12
40^2/3

534 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 00:25:13
x≧0,y≧0のとき、関数|x+y−1|+|xy−2|の最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
おねがいします。

535 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 01:27:24
>>534
うーん・・・わからんよ。すまん。
x=y=1が答えと思うが。

536 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 01:53:00
(x,y)=(1/2,1/2).
|x+y-1|+|xy-2|=7/4.


537 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 03:33:00
xを固定するとx+y−1=0とxy−2=0で区切られた区間で
yの一次式になるので区間の端だけで考えればいい。


538 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 07:44:00
a=x+y.
b=xy.
(x-y)^2=a^2-4b>=0.
0<=a.
0<=b.
|a-1|+|b-2|.


539 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 07:48:49
>>534
u=x+y, v=xy とおくと、uとvは次の2次方程式の非負2根:t^2-ut+v=0。
よって
u≧0、v≧0、u^2≧4v ・・・(*)
が、u、vの満たす条件。
(*)のもとで
F=|u-1|+|v-2|
の最小値を求めることになる。
(*)を満たす(u,v)はv=(u^2)/4の下側でuv平面の第一象限(軸を含む)にある点。
点(1,2)は放物線v=(u^2)/4の上側にあるので u<1 v>2はおこらないから、Fの値を見るには、
(1) u≧1 v≧2  このとき F=u+v-3
(2) u≧1 v≦2  このとき F=u-v+1
(3) u≦1 v≦2  このとき F=-u-v+3
の3つの場合に分けて考えればよい。いずれの場合も (*)を考えてそれぞれの直線を動かすと
(1)のとき、Fの最小は (2√2,2)で起こり、このとき F=2√2-1
(2)のとき、Fの最小は (2,1)で起こり、このとき F=2
(3)のとき、Fの最小は (1,1/4)で起こり、このとき F=7/4
よってFの最小は(3)の u=1、v=1/4(すなわち x=y=1/2)のときの 7/4 である。



540 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 08:28:57
2pir(pi/2)=4pi/3
r=4/3pi

541 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 11:12:05
>>534
ほほう,久々にこのスレで良問を見た

542 :534:2006/09/24(日) 12:21:35
みなさんありがとうございまし。

543 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:17:01
1.正則行列Aに行に関する基本変形を行って行列Bが得られたとき、Bの逆行列はAの逆行列からどのような変形で得られるか。各基本変形について答えよ。

2.行列Aが次の条件(1)または(2)をみたすならば、Aは単位行列の実数倍であることを示せ。

(1)すべての正則行列とAは交換可能である。
(2)Aと相似な行列はAだけである。

わかる方お願いします!!m(_ _)m

544 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:29:11
>>543
マルチ野郎はお母さんにでも聞いてなさい

545 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:29:59
>>543
問題を他のスレにコピペするのは「マルチ」と呼ばれる
大変失礼な行為です
やってしまったら取り返しがつきません
あきらめて帰りましょう

546 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:30:03
>>543
マルチとは

547 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:32:04
はわわ

548 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 17:43:41
>>546
デフェンス位置を基点としなが中盤もこなし、試合の流動的な戦術の中で
強烈なストライカーとしてフォワードにも変幻する。
1970年代のサッカー界を席巻したスーパースター、フランツ・ベッケン
バウワーをマルチと形容することが多い

549 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 19:02:59
>>548日本語でおk

550 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 20:44:20
55

551 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:03:21
>>543


                 氏




                 ね





552 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:15:43
mixiでも同じ問題見つけたぞ
慶応大のYN君

553 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:21:13
lim[n→∞]a[n]=α
lim[n→∞]b[n]=β
のとき
lim[n→∞]a[n]^b[n]=α^β
であることの証明がわかりません。




554 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:25:54
(α,β)≠0じゃないとマズイ気がする

555 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 21:26:10
数列の極限しかやってねーの?

556 :sage:2006/09/24(日) 21:41:42
俺もmixiでも見かけた。相当頭の悪いバカだなw

557 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:39:23
周囲が8kmの池がある。Aは自転車で、Bは歩いて同時に同じ地点を出発した。二人が反対の方向に回れば、初めて出会うまでに30分かかり、同じ方向に回れば、1時間後に初めてAはBを追いこすという。A、B二人の時速を求めよ。

自分、小学生(6年)なんで詳しくわかりやすく解説お願いします

558 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:40:16
>>557
最後の1行で解く気失せた
帰れ

559 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:40:16
f(x)が連続関数として、 f(x)=x^8+ax^3+b (a,b∈R)
(1)a^2>(b+1)^2ならば f(x)=0 は -1<x<1 の間に少なくとも1つ解を持つことを証明せよ。

という問題です。中間値の定理を使えばよい感じがするのですが、よくわかりません(・ω・`)
わかる方よろしければご教授くださいm(_ _m

560 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:40:23
>>557
マルチするな氏ね

561 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:41:34
>>559
中間値の定理によれば,何を証明すれば目標にたどりつけるのか?
それをまず書き下せ

562 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:41:40
線分ABを直径とする半円周上に2点C,DがありAC=2√5,AD=8,tan∠CAD=1/2である。
線分ADと線分BCの交点をEとする。
『cos∠CAD=(2√5)/5,CD=2√5,△ADCの面積は8』←ここまでは解けました
AB= ←これが解けません、どなたか教えてください!

563 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:46:44
「線分ABを直径」
三平方の定理

564 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:53:25
>>559
a^2>(b+1)^2 ⇔ f(-1)*f(1)<0

565 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:53:45
どうすればアルキメデス性から、zを実数、m,n(m<n)を整数として、m<z<n
が導かれるのかが分かりません;;だれかご教授お願いします

566 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:55:11
整数でいいの?

567 :559:2006/09/24(日) 22:57:20
>>564
!!
わかりました、本当にどうもありがとうございましたm(_ _)m

568 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 22:58:54
はい大丈夫です。z<nはそのままなんでわかるんですけど、
どうやってアルキメデスの性質を式変形?していけばm<z
になるのかわかんないっす><

569 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:02:57
m≦n-1

570 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:06:56
既に示した内容を、-zについて適用すればいいが。

それにしても、
任意のzに対し、あるm,nがあって・・・
とかいう日本語をちゃんと書かないものか。

571 :557:2006/09/24(日) 23:07:03
>>558
気分を害したみたいでごめんなさいねm(__)m わたし中学受験を目指して頑張ってるんだけど、塾行かないで(おうちが貧乏)独学で勉強してるんだけど、どうもいきづまっちゃって‥この数学糧の質問スレには感謝してたけど残念です。ガキでごめんなさい。

572 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:10:56
>>571
PC売って金にしろ

573 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:10:58
>>571
マルチしたことについては何もなしかw
救いようがないなw

分からない問題はここに書いてね258
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/989

> 周囲が8kmの池がある。Aは自転車で、Bは歩いて同時に同じ地点を出発した。二人が反対の方向に回れば、初めて出会うまでに30分かかり、同じ方向に回れば、1時間後に初めてAはBを追いこすという。A、B二人の時速を求めよ。
> 中学の連立方程式の問題です。

574 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:12:05
>>563さん
すいません>>562をもう少し詳しく教えてください

575 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:14:22
不登校の小学生?

576 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:15:28
家が貧乏ならおとなしく公立に行け

577 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:17:59
国立狙ってるんだろ。

578 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:24:54
>>574
余弦定理を使うのじゃ

579 :553:2006/09/24(日) 23:26:07
α≠0だと思います。
ε、δを使って証明できないのでしょうか。

580 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:30:33
a[n]^b[n]-α^βを
α^b[n]を間に挟んで評価。

581 :565:2006/09/24(日) 23:48:38
>>570
しかしそう考えると、m<z<nにおいてm<0になってしまうんでは?

582 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 00:25:35
〔n-1次近似の残差〕

 f(x): [a,b]で連続, (a,b)でn階微分可能
 a1, a2, ……, an: [a,b] 内の相異なるn個の値
 y = P(x): n個の点 (a1,f(a1)), (a2,f(a2)),…, (an,f(an)) を通る(n-1)次式 (*)
とする。
このとき、∀x0∈(a,b), ∃ξ∈(a,b)
     f(x0) - P(x0) = (1/n!)f^(n)(ξ)(x0-a1)(x0-a2)…(x0-an)
とできるでしょうか?
なお、f^(n) は f のn階導函数でつ.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/977


*) これは ラグランジュ補間でつ。
 P(x) = 納k=1〜n] f(ak)π_k(x), π_k(x) ≡ Π[j=1〜n,j≠k] (x-aj)/(ak-aj).
http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html

583 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 00:39:24
>>581
どう考えるとm<0になるのか、
m<0だと何が問題なのか?(mは整数としか言っていない)

584 :571:2006/09/25(月) 02:41:31
なんか迷惑かけたみたいでごめんなさいm(__)m 私立の進学校狙ってます。ただわたしは哲学や心理学に興味があるので、いくら親の意向とはいえ中学2年の数学は難しくって辛いです(>_<) わたしの小学校ではやっと公倍数を習ったとこなのに‥みなさんごめんなさいねm(__)m

585 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 02:43:31
>>584
お前が死ねば家計は楽になるぞ

586 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 05:01:18
英文での問題なのですがよろしくお願いします。

Boeing 747s cost $200 milion and seat 400 passengers. Boring 777s cost $160
milion and 300 seat, The airbus seat 200 and $60 milion cost. With 2.1 bilion dollar
budget, 4500 passengers and instructions to purchase twice as many Boeings
as Airbuses. How many of each should you order?

3列の連立方程式にして解くんだと思うんですけどよく分からないので
式だけでも教えてくれませんか?解き方は自分の力で解いてみたいので
よろしくお願いします。



587 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 05:14:23
>>586
まず、式云々の前に中学レベルの英語をマスターしような。

588 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 06:21:49
743

589 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 06:32:32
>>587
これぐらいの英語誰だってわかるだろ。
自分が問題を解くことができないからってそんな事いうなよwwww


590 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 07:06:02
次の方程式を解け。
X^3+X+1=0
半日以上やってますが解りません。どなたか教えてください。

591 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 08:52:47
>>590
何年生?それにもよるが

f(x)=X^3+X+1 とおいて y=f(x) の
グラフを書く。だいたいのx軸との交点の予想を立ててから
因数分解へもっていく。

それよりも問題文が誤植の気がしないでもない。


592 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 09:17:25
3次方程式の解法の話でつか?>>590

593 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 10:17:50
グラフは自分でも描いてはみたものの因数分解出来ず… ちなみに高三です。

594 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 10:44:14
あみだくじの行き着く先は全て違うがそれは何故?説明お願いします。

595 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:05:57
>>590
有名な因数分解:
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
= (x + y + z)(x + ay + (a^2)z)(x + (a^2)y + (a^4)z) ....(1)
(ただし a = (-1 + √(-3))/2 ←1の原始3乗根)
が使える。

「y^3 + z^3 = 1, かつ -3yz = 1」......(2)
を満たす y,z を求めてそれを(1)に代入すると
(1)の左辺は x^3 + x + 1 になり、右辺はそれを因数分解したものになる。
これで x^3 + x + 1 = 0 の解が得られた。

そこで(2)を満たす y,z を求めればいいんだけど、
(2)より
y^3 + z^3 = 1 ,
(y^3)(z^3) = -1/27
だから y^3, z^3 は2次方程式 t^2 - t - 1/27 = 0 の解。これは解ける。
この解を(書くのが面倒だから)α,βとおくと
{y^3, z^3} = {α, β}となる。これと yz=-1/3 に注意すると
(2)を満たす(y,z)が(6個)得られる。

注:6個のうちどれ使ってもいい。

596 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:10:20
結局カルダノ。

597 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 11:47:50
>>590
カルダノの解法でぐぐれ
で,それを要求する問題を高校で出すはずもないので,おそらくミスプリ
x^3+1=0のような気がする

598 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:48:20
590 ありがとうございます。ミスプリだと思いますが一応ぐぐってみます。

599 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 12:56:07
X^3-X+1jane?

600 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:00:20
onaji

601 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:34:28
>>594
あみだくじは互換

602 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 14:47:03
x^2+x+1toka

603 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:11:18
互換とは??すみません、バカでw

604 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:16:18
>>603
なんか怖ぇよ

605 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:21:35
恐いって…wただのバカな女子高生ですよ…

606 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:23:51
>>605
痴漢の仲間。

607 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:24:12
>>603
何でバカに笑われなければならんのか

死ねやマジで

608 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:24:28
>>605
余計に怖ぇ

609 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:31:42
>>603
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

610 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:34:22
普通のあみだくじならば互換の積で済むと思うけど、
線が立体交差しているような変則的なあみだくじの
場合も簡単に説明できますか。

611 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:46:33
>>610
n本の棒が鉛直に立っている場面を考えてみよう

612 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:50:58
縦と横の線が立体交差している場合はそれでよいのですが、
横の線が立体交差している場合もありますよね。

613 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 17:55:51
>>612
それはねじれの位置になる

614 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/25(月) 18:02:06
置換は、onto map である。後は、置換の積が置換になることが分かればよい。

615 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 18:11:01
普通のあみだくじだと横線は縦線の互換を表しているけれど、
立体交差があると横線が縦線の互換と解釈できないので困る
だろうという話なのですけどね。

たとえば、縦線 a 上に上から A1, A2 という点があり、
縦線 b 上に上から B1, B2 という点があったとき、
A1--B2, B1--A2 と結んでも、あみだくじとしては不都合がない。

616 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:35:35
音吐魔p

617 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:59:34
eのπi乗=−1の証明の仕方を教えてください

618 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 19:59:36
a,b,x,yは実数とする
a^2*x^2+b^2*y^2≦1・・・@を満たす(x,y)がすべてa(x-1)+b(y-1)≦0・・・Aを満たすような点(a,b)の範囲を求めよ

という問題ですが、どう解けばよいのでしょうか?
@は円なのかな、と考えて図書いてみましたがそれをどうのようにAに使ったらいいかよくわかりません。

619 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:04:38
>>618
機種依存は嫌いなので(1),(2)と書くことにする
(1)は楕円の周と内部になる。
(2)の範囲(直線の上側全体又は下側全体)が、(1)の範囲を全て含むようにすればいい

620 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:05:12
>>618
前半の曲線は一般には楕円の周および内部

それから機種依存使うな

621 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:17:01
>>618
a=b=0 のときOK
a=0 , b≠0 のとき (1) ⇔ -1/|b|≦y≦1/|b| , (2) ⇔ y≦1
(1)の領域 が (2)の領域に含まれるのは b≦-1 , 1≦b のとき
a≠0 , b=0 のときも同様
a≠0 , b≠0 のとき X=ax , Y=by とおいて
(1) ⇔ X^2+Y^2≦1 , (2) ⇔ X+Y≦a+b
・・・もういいだろう。

622 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:25:46
途中訂正。

a=0 , b>0 のとき (1) ⇔ -1/b≦y≦1/b , (2) ⇔ y≦1
(1)の領域 が (2)の領域に含まれるのは b≦-1 , 1≦b のとき
a=0 , b<0 のとき (1) ⇔ 1/b≦y≦-1/b , (2) ⇔ y≧1
これを満たす実数 b はない。

623 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:44:01
e^(ix)=cosx+isinx

624 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:52:21
解き方がよく分かりません。どのように解けばいいですか?よろしくお願いします。

a*x^2+b*x+c=0において,x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時,pとqは奇数であることを証明せよ。
また,x=q/pを解に持たないことを証明せよ。
分かる人がいないみたいで

625 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:55:29
>>624
マルチ氏ね

626 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 20:55:36
マルチ警報発令中。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/853
853 132人目の素数さん [] 2006/09/25(月) 20:42:52

解き方がよく分かりません。どのように解けばいいですか?よろしくお願いします。

a*x^2+b*x+c=0において,x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時,pとqは奇数であることを証明せよ。
また,x=q/pを解に持たないことを証明せよ。

627 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:03:48
>>624
二度と来んな

628 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:23:32
cos(360/r)=9/(2r~2)-1

これを満たすのにr=3があるのは
いろいろいじっているうちに見つけました。
この方程式は解けるのですか?
どうやって解くのですか?
r=3以外の解がありますか?

よろしくお願いします。(高2)

629 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:25:29
>>628
r~2は何だw

630 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 21:32:47
>>628
y=cos(2π/x) と y=9/(2x^2)-1 のグラフを書いてみて
共有点をいくつ持つかを調べてみると
解は x=±3 だけだとわかるよ。

sinの中と外に未知数がある方程式にはこれ、という解き方はないと思う。

631 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 22:52:45
√14×{5+(2x−3)}÷15−8

コレの答えわかる方いらっしゃいませんか?

632 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:01:59
たぶんこの板でわからない奴の方が少ない

633 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:02:52
>>632
回答を教えていただけませんでしょうか?
私の頭ではどうにも出来ないのでお願いいたします

634 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:03:13
>>631
それって、有名な未解決問題だろ?
どこかで見たことある

635 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:04:07
答えって何?展開しろって事?

636 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:06:19
>>634
そうなのですか?

>>635
単純に答えだけをお願いしたかったのですが

637 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:07:41
>>631
こたえ=6

638 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:08:41
>>637
ありがとうございます
・・・騙されたorz

年齢聞いたらコレが帰ってきたので どうもありがとうございました。

639 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:09:09
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

真剣に分かりません
何故1=2が成り立つのでしょうか?

640 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:11:49
>>639=ブラクラ?


641 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:12:31
>>639
見ないで書くけど、0で割ってるからじゃね?

642 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:12:40
>>639
氏ね

643 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:16:51
>>641
2個目の証明はそうだけど
1個目の証明がどうしても分からない

644 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:18:17
負数の√に許されない演算

645 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:19:23
>>644
kwskお願いします(>_<)

646 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:21:02
√(−1)/√1=√{(−1)/1}=√{1/(−1)}≠√1/√(−1)

647 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:21:42
√ab = √a √b が成立つのは a >= 0, b >= 0の時だけ。

a = -2, b = -3なら
√(ab) = √6
√a√b = √(-2)√(-3) = √2 i √3 i = √6 i^2 = -√6

648 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:23:18
1=2じゃなくて0=1も作れるな。
全ての数は0である!w
4行目からi=1/i
i=-i
2i=0
2=0
1=0

649 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:27:06
>>646-648
文系数学苦手高校生でも分かる親切な解説ありがとうございましたm(__)m

650 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:27:26
>>644,>>646-648
馬鹿がいっぱい釣れました

651 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:28:15
wwwwwwwwwwwwwwwwwww

652 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:32:30
合同式 15x≡4 (mod28) を解け。
よろしくお願いします m(_ _)m

653 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:34:26
15x≡4 ≡60、x≡4 (mod28)

654 :132人目の素数さん:2006/09/25(月) 23:38:43
30x≡8
2x≡8
x≡4


655 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:18:25
二次関数x^2+bx+cの頂点Kとこの二次関数のx軸との交点PとQで三角形を作る。
但しP>Qとする。更にPQの中点をMとする。
cos角PKMが1/2の時、PQとMKはそれぞれPKの何倍になるか答えよ。

数Tの問題です。お願いします。

656 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 00:18:27
650-649=20s

657 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:32:28
行列A=[a,b],[c,d]がx≠0と実数λに対して、Ax=λxとなっているとする。E=[1,0],[0,1]として、以下の問いに答えよ。
(1)行列A-λEの表す1次変換は単射でないことを示せ。
(2)λは、2次方程式t^2-(a+d)t+(ad-bc)=0の解であることを示せ。

よく考えましたがわかりませんでした。よろしくおねがいします!

658 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:39:16
・与えられたxをその写像で送ってみれ。
・A-λEの行列式を0とおくと?

659 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:48:01
(1)
Ax=λxよりAx-λx=(A-λE)x=0
また(A-λE)0=0でありx≠0なので(A-λE)は単写でない
(2)
(1)よりdet(A-λE)=λ^2-(a+d)λ+(ad-bc)=0

660 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 01:57:22
指数関数y=e^x と 関数y=e とで囲まれた面積 (0≦x≦1)

以上、教えていただければ助かります。

661 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 02:00:50
>>660
1

662 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 02:02:38
>>661
なんでそうなるんでしょうか?

663 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 02:09:16
>>662
図を描いてみると y=e^x と y=e は(0≦x≦1)で y=e が上にあるので
∫[0,1](e-e^x)dx=(ex-e^x)|_[x=0,1]=(e-e)-(0-1)=1

664 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 02:12:53
ありがとうございます!

665 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 03:59:37
>>637


666 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 04:23:49
そんな事より1よ、ちょいと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
このあいだ、大学の一般講義行ったんです。一般講義。
そしたらなんか人がめちゃくちゃいっぱいで座れないんです。
で、よく見たらなんか垂れ幕下がってて、小柴博士、とか書いてあるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前らな、無料の講義如きで普段来てない大学に来てんじゃねーよ、ボケが。
小柴先生だよ、小柴先生。
なんか親子連れとかもいるし。一家4人で量子力学か。おめでてーな。
よーしパパ近いし理解ちゃうぞー、とか言ってるの。もう見てらんない。
お前らな、物理の教科書やるからその席空けろと。
講義ってのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。
横長テーブルの真横に座った奴といつ喧嘩が始まってもおかしくない、
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。女子供は、すっこんでろ。
で、やっと座れたかと思ったら、隣の奴が、カミオカンデが、とか言ってるんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、カミオカンデなんてきょうび流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、カミオカンデ、だ。
お前は本当にニュートリノを知ってるのかと問いたい。問い詰めたい。小1時間問い詰めたい。
お前、ニュートリノって言いたいだけちゃうんかと。
大学院生の俺から言わせてもらえば今、大学院生の間での最新流行はやっぱり、
πニュートリノ、これだね。
e,π,τニュートリノ。これが院生の聞き方。
ニュートリノってのは質量が凄ぇ少ない。そん代わり透過力抜群。これ。
で、それに光電子増倍管。これ最強。
しかしこれを頼むと次から研究費用をマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前、1は、神岡高山にでも行ってなさいってこった。

667 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 05:02:01
>>666
コピペジェネレーター乙

668 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 05:26:27
最高次の係数が1であるxの整式F(x)をx^2+1で割ればx+1余り、x^2-1で割ればx+3余る。
(1)  F(x)をx^4-1で割ったときの余りを求めよ。
(2) x^2で割り切れるF(x)のうちで、次数が最小のものを求めよ。

分かりません… よろしくお願いします!!

669 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 05:52:15
>>668
F(x)=(x^2+1)G(x)+x^2+1、これをx^2-1で割ったものを考えると
F(x)=(x^2+1){(x^2-1)H(x)+ax+b}+x^2+1
 =(x^2+1)(x^2-1)H(x)+(x^2+1)(ax+b)+x^2+1
F(1)とF(-1)を使う
(2)はできるだろ

670 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 07:19:00
(x^2-1)x^2/2.
(x^2+1)x^2/2.
-(x^2+1)(x^2-1).


671 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 09:50:07
(-(x^2-1)/2)(x+1)+((x^2+1)/2)(x+3)

672 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:02:59
整級数展開の問題で、
∫[0,π/2] dθ/√{1-(ksinθ)^2}  
をkの整級数で表す問題=(π/2)納n=0,∞] ( (2n-1)!!/(2n)!! )^2 k^(2n)
なのですが、θで部分積分したりしましたが、うまく導けません。

よろしくお願いします。

673 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:21:13
二個定理

674 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/26(火) 12:25:28
talk:>>672 被積分関数を級数にしてみたらどうだ?

675 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:26:44
中2の問題です。
「言葉の意味をはっきり述べたものを」( )と
いう。
( )はなんですか?

676 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:44:26
>>674
Kingさま
解決しました。ありがとうございます。

677 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 12:51:07
>>675

数学の問題なら「定義」かな?

678 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:21:18
数学Aの問題なんですが、

(1)2000の正の約数の個数を求めよ。

(2)2000の正の約数のうち、自然数の2乗で表されず、偶数であるものの個数を求めよ。

(3)2001以上3000以下の自然数のうち、8の倍数となるものの個数を求めよ。


場合の数が苦手でわからないんです。
どなたかお願いしますm(_ _)m

679 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/09/26(火) 17:24:51
>>678 (1)(2)2000=2^4*5^3

680 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:30:59
「5は整数」ですがこれは5=整数と表せますか?

681 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 17:41:18
>>680
No

682 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:32:39
E

683 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:47:27
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか

684 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:48:00
P(1->k)=p.
P(1->0)=1-p.

P(1->?->...(<=n)...->?->0)=q(n).
q(0)=0.
q(n+1)=1-p+pq(n)^k.

p(y^k-1)=y-1.
0<y.
x=min(y).

q(n)<=q(n+1)<=x.
lim(q(n))=x.

himajin.


685 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 19:51:00
k=2.
p(y^2-1)=y-1.
y=1,1/p-1.
0<p<=1/2.
lim(q(n))=1.
1/2<=p<=1.
lim(q(n))=1/p-1.

himajin.


686 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:19:39
>>681
なぜですか?

687 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:29:25


688 :683:2006/09/26(火) 20:31:20
さっさと答えろよ低脳共が。

689 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:31:57
>>683
その二直線に直角に交わっている


690 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:22
うわ答えるんじゃなかった・・・

まあまともに答えてないし
とりあえず死んどけやゴミ>>683

691 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:33:56
>>683
マルチ

692 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:35:04
>>680
「5は整数」5 is an integer.
「5=整数」5 equals integer.

意味が全く異なり,前者は正しく後者は間違い

693 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:36:34
>>688は僕ではありません。あとマルチも僕ではありません。

694 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:38:28
>>693
トリップつけなかったお前が悪い
そもそも何を聞きたいのか全く分からんし
諦めろ

695 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:39:04
>>693
つトリップ

696 :683:2006/09/26(火) 20:39:11
いいから早く答えろくず。

697 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:41:01
なんか嵐がうざいな。

698 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 20:41:42
>>696
かまってちゃんてホント哀れだな
ほれ、レスしてやったぞ、これで満足か( ´,_ゝ`)プッ

699 :683:2006/09/26(火) 20:57:50
結局誰も答えられないか。低脳しかいないのか。
ばーーーーーーか

700 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:12:30
次の方どうぞ

701 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:12:42
教えて下さい!
確率の問題なんですが→正しいサイコロを無作為に振ったとき、出る目の数の平均と標準偏差はそれぞれ○、○です。
同じサイコロを二回振ったとき、二つ目の合計が5になる確率は○です。
よろしくお願いします!

702 :683:2006/09/26(火) 21:19:09
>>699
答えれないくせして勝手に仕切ってんじゃねー

703 :683:2006/09/26(火) 21:20:55
>>701
死ねよ低脳

704 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:21:23
言語失調者と偽煽りが安住する駄スレかな

705 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:24:52
702 :683:2006/09/26(火) 21:19:09
>>699
答えれないくせして勝手に仕切ってんじゃねー



アンカーも満足にできないのかw
自己レス乙w

706 :683 ◆M9WDzWFhcg :2006/09/26(火) 21:29:18
俺が本物だ。くず共まだ答えられないのか。ま一生無理だろうな。

707 : ◆se/xGmYaM. :2006/09/26(火) 21:33:23
まだいんのか。

708 : ◆se/xGmYaM. :2006/09/26(火) 21:34:03
おお俺の鳥見てみろ。

709 :683 ◆DSYaQT7Q2s :2006/09/26(火) 21:38:52
>>704
お前のせいだろ。

710 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:40:00
◆se/xGmYaM の検索結果 約 1,060 件中 1 - 100 件目 (0.12 秒)

711 :683 ◆TxcyC5xX.Y :2006/09/26(火) 21:43:01
くずはしねーーーーーーーーーーー

712 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:45:38
数Aの問題なんですが、
0,1,2,3、の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
(1)3桁の整数は全部で何個あるか。
(2)5の倍数は全部で何個あるか。
(3)偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

713 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 21:57:29
マルチうぜえええええええええええええええええええ

714 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:09:21
>>692
聞きたいことはまさにそこなんですが
その違いを教えてください。
「5は整数」を記号で言うと5∈整数ですか?

715 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:13:27
>>712
首吊って死ね

716 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:13:30
>>714
その通りです

717 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:16:58
マルチであることを証明せよ

718 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:20:49
>>717
キモオタか?

719 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:22:25
>>718
だからおまえさんも、かまってちゃんは相手にするなってw

720 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:24:23
>>716
そうですか。ということは「整数」は集合を表す言葉なんですか?
変な質問かもしれませんが、これも教えてください。。
例えば、ここにリンゴAがあるとします。
「それはリンゴ」という文がありますが、これも、A=リンゴではなく
A∈リンゴということですか?


721 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:25:40
次の問題を解いていただけないでしょうか?
f(x)=x・loglxl (xはnot=0)f(0)=0とする。連続性と微分可能性を調べよ。


722 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:31:18
>>720
厳密に言えばそういうことになる。

ただ、文脈上、整数と言っても個々の整数のことを言う場合もあるし、
5 = 整数なんて書く人もいるかもしれないが、それはそれで意味を分かってあげてくれ。
ただ、厳密な証明なんかで、5=整数などと書くのはよろしくない。

リンゴの例もしかり。
例えば、あなたは哺乳動物です、と言われたとき、意味としては
哺乳動物の中に属する一動物という意味だね。

723 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:46:21
>>721
なにをすればよいか全くわからないのか?

724 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:48:30
>>723
申し訳ありません。ほぼお手上げ状態です。

725 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:48:36
>>723
何、思いっきりマルチしてんねん!

726 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:49:45
数Aの問題です。
横に4本の平行線とこれらに直交する縦に5本の平行線がある。
これらの平行線で囲まれる長方形はいくつあるか。
どなたか教えてください。※長方形の大きさは2マス分です。


727 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:52:19
任意のε>0に対して適当なδ>0を選んだ時lx・loglxll<εをいえば連続ってことですよね?ただ最後を導くにはどうすればよいのか・・・

728 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:52:53
4C2*5C2=6*10=60

729 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:53:32
>>728
※長方形の大きさは2マス分です。

730 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:55:51
>>721,>>724
マルチうぜええええええええええええええ

731 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:57:09
○○○○
○○○○
○○○○
数えたら?
横:3*3=9
縦:2*4=8
計17

732 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:58:17
縦長の場合と横長の場合に分けて考えれば一発じゃね?

733 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 22:58:27
>>727
しっしっ、あっち行け

734 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:02:38
じわりじわりと教えてやろうと思ったのにマルチか

735 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:10:07
マルチってどういうことですか?他のスレにも書き込んじゃってるってことですか?よくわからなかったので申し訳ありません。
ただホントにわからないのでじわりじわりでもいいですから教えていただけないでしょうか?
授業聞いててもほとんどわからず困ってるので・・・。

736 :683 ◆PXSCznTH1c :2006/09/26(火) 23:10:59
まだ答えてないのか。馬鹿だなあ。

737 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:12:38
>>735
> 他のスレにも書き込んじゃってるってことですか?よくわからなかったので申し訳ありません。

こんな常識的なこともよくわからんと言ってる奴に教える気はさらさらない。
しかも、よく分からずに申し訳ないとか言ってる時点でお前に謝罪の意志がないことは明白

738 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:20:08
>>735
あきらめろ。以後、気つけな。

739 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:24:43
じわりじわりでもいいってうざいな
アホなお前にじっくり教えてやろうと思ったのに
答えだけあればいいってやつか

740 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:31:19
今夜はえらく香ばしいな

741 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 23:50:46
>>722
分かりました。どうも有難うございました。

742 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:33:51
132人目の素数さん

743 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:31:18
>>742
743

744 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:43:41
お願いします

nを2以上の整数とし、整式f(x)を
f(x)=(a_n)(x^n)+(a_(n-1))(x^(n-1))+…+(a_1)x+(a_0)
a_i (i=1, 2, 3,…, n) は実数で(a_n)≠0と定める
f(1)=(1/2), f(2)=(1/3), f(3)=(1/4), …, f(n+1)=f(1/(n+2))
を満たすときf(0)の値を求めよ

745 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 04:59:40
>>744
はいはいマルチ乙

746 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:24:11
f(1)=f(1/2)

747 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 09:57:24
a_0

748 :たか:2006/09/27(水) 10:01:44
SIN(20度)の値を教えてください。虚数 i を含まない実数で表現で

749 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/27(水) 10:02:34
>>748
ウィンドウズに関数電卓が入っていませんか。

750 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:34:47
maruti

751 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:44:51
どなたかこの証明の仕方を教えて下さい。
a*x^2+b*x+c=0がq/p(p,qは互いに素)を解にもたないことを示せ。

752 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 10:45:32
>>751
sine

753 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:33:37
>>748
はいはい、帰った帰った

754 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 14:01:34
>>747
それをnの式で表せということでは?

755 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 15:35:12
1/n!-(-1)^n

756 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 15:56:17
f(x)のx0におけるテイラー展開の積分型剰余項から、
ラグランジュの剰余項を導き出すにはどうすればいいのでしょうか?

∫[x0,x] (x-t)^(n-1) fn(t)/(n-1)! dt

fn(ξ)(x-x0)^n/n!

ξ∈(x0,x),fnはfのn階微分

757 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 17:58:03
平均値の定理

758 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:30:29
http://b.pic.to/65d9n
この問題がいまいち分かりません。
指針・解説をご教授いただきたく思います。
よろしくお願いします。

759 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:38:11
積分平均値の定理

760 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 18:59:45
>>756
>>759

公式ままでした。ありがとうございます。

761 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:00:25

>>756 → >>757 です。

762 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:30:44
答えが出ません;
場合分けすることは分かるのですが、良かったら教えて下さい。

次の不等式を解け
x^2+(a-1)x-2a^2-2a≦0

763 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:41:15
>>762
判別式調べてから、因数分解して、場合分けして解く

764 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 19:47:03
解答は、
aが〜のとき(aの式)≦x≦(aの式)となるお

765 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:19:41
http://0.nem.jp/5e3f01e42ec2/56jr040
図の、黒の部分と白の部分が同じになるようなxの値を求める問題です。

(8-x)(12-x)=48
を解けば正しい答え(解)が出ますが、
(8-x)(12-x)=(8*2x)+(x*12)-(x*2x)
を解いても、正しい答えが出てきません。
下の式はどこがおかしいのか、教えていただけないでしょうか…?

766 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:23:18
放物線y=x^2をC1、放物線y=ax^2をC2とし、C1上に点P(p,p^2-2)をとる。

PにおけるC1の接線l(エル)の方程式は
y=2px-p^2-2

ここまでは出すことが出来ました。
それで、次の問題なんですが、

また、lがC2にも接するようなaのとりうる範囲は
カ<a<キである
である。
というのが、わかりません。
判別式を利用するのかと思ったのですが、
D=0だと答えになりません。
ご解答、よろしくお願いします。

767 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:34:50
>>766
C1上に点P(p,p^2-2)は絶対取れないがどうした?

768 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:44:00
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■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
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769 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:47:11
>>765
(12-x)(8-x)がおかしいお(´・ω・`)

770 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 20:47:39
>>765
>(8-x)(12-x)=48
>を解けば正しい答え(解)が出ますが、

本当に解いたのか?

771 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:15:31
kaianagasahaianae

772 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 21:58:10
>>767
すみません。
x^2-2でした。

773 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:05:38
>>772
推敲くらいしてから書き込めよカス
おまえのせいで無駄手間なんだよ

774 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:16:44
>>772
放線物C2に{q,a(q^2)}を取り、接線を求めてみそ。恒等式ができるのであとは係数を比較して、p・qが実数になるようなaの値を求めまする。

775 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 22:20:41
y=ax^2+bx+cを変形して
解の公式y=-b±√b^2-4ac/2aになる事を証明しろって問題過程と一緒によろしくお願いします

776 :774:2006/09/27(水) 22:20:48
答えが出たら見てね↓





0<a<1

777 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:04:16
確率の問題

コンピュータの画面に、記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰り返し行う。
このとき、各操作で、直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は、それまでの経過に関係なくpであるとする。
最初に、コンピュータの画面に記号×が表示された。
操作を繰り返し行い、記号×が最初のものも含めて3個出るより前に、記号○がn個でる確率をPnとする。
ただし、記号○がn個でた段階で終了する。n≧4のとき、Pnをpとnで表せ。

前のと違う記号がでる確率を(p-n)にするのは思いつきましたが、どう組み合わせたらいいのか・・・。
どなたか、よろしくお願いします。

778 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:06:48
予備校のサイトが早い

779 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:07:24
>>777

777です
当たりですね
この確立1/1000

780 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:23:43
>>779

踏んだこと、気付きませんでした。
1/1000に(TдT) アリガトウ

781 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:40:18
確率の問題。やはり分かりません。

782 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:41:29
(i)××○○…○(最初に×が続けて出て残りn個全部○)
(ii)×○…○×○…○(途中に×が一回、最初と最後は○)
(iii)×○…○(最初の×以降全部○)
の3つに場合わけすると
(i) (1-p)p^n
(ii) (n-1)(1-p)^3p^(n-2)
 (∵直前の符号と異なる符合が出るのが3箇所。×の位置の組合せがn-1)
(iii) (1-p)^(n-1)

これを足せばいいのでは?

783 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:44:01
訂正

(iii) (1-p)p^(n-1)

784 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 00:50:34
>>782

pが何回かがミソなんですね。
ご親切にありがとうございます。

785 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 01:40:17
おねがいします。
f(θ)=arcsinθ (−π/2≦θ≦π/2)とするとき、
mを自然数として、f(sinθ)=θ/2mのθ>0の解の和を求めよ。

786 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:22:42
その確立って今年の東大やん。
それはそうと縦線を8本、横線を6本引く。
このとき四角形は何個出来るか。
簡単な計算の方法がわかりません。
お願いします。

787 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 02:33:53
>>786
条件不足、設問不備により解答不能。

788 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 04:27:13
>>785
意味不明

789 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 05:05:16
>>786
縦線から2本、横線から2本選べば四角形ができる。
8C2*6C2 = 28*15 = 420

790 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 05:22:44
>>789
デキネーよ。
縦や横の線が交わってる場合はどうするんだ?

791 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 06:59:45
sinθとcosθからθを求めることはできますか?

792 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 07:07:05
>>786
35

793 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 07:14:07
一たす一は?

794 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:07:49
>>793
タンピン三色ドラ2

795 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:09:45
>>790
>>790
>>790
>>790




>>790

796 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:33:00
∫cos^4xdxの解き方が分からないのですが・・・

797 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:36:45
すぐ思いつくのは4倍角使ってcos4x〜に変形

798 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:41:41
>>797
どうもありがとうございます

799 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 12:30:42
2s

800 :760:2006/09/28(木) 15:56:48
計算ミスにも気付けました。ありがとうございました!

801 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:30:37
cos^4=cossss

802 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:41:06
また、テイラー展開のところなのですが、
積分型の剰余項
∫[x0,x] (x-t)^(n-1)/(n-1)! fn(t) dt:fnはn階微分
から、ロシュの剰余項
[{(1-θ)^(n-p)}{fn(x0+θ(x-x0))}/{p(n-1)!}](x-x0)^n
の導き方を教えてください。お願いします。
p、θは実数で、1≦p≦n、0<θ<1

803 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:05:01
f(x)は区域Kにおける連続関数で,xが区域Kに属するとき,f(x)は区域Gに
属するとする。また,g(y)は区域Gにおける連続関数とする。すると,g(f(x))
は区域Kにおける連続関数であることを示せという問題を考えてみたのですが,
以下の証明で正しいでしょうか?

x∈Kのときf(x)∈Gで,g(y)は区域Gにおいて連続だから,
∀a∈K,∀ε>0,∃δ>0
|f(x)−f(a)|<δ ⇒ |g(f(x))−g(f(a))|<ε
f(x)は区域Kにおいて連続だから,このδに対して ∃δ´>0
|x−a|<δ´ ⇒ |f(x)−f(a)|<δ
以上を合わせると
|x−a|<δ´ ⇒ |g(f(x))−g(f(a))|<ε
よってg(f(x))はx=aにおいて連続
∴g(f(x))は区域Kにおいて連続である。

804 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:29:27
次の微分の意味を説明せよ。対応する用語がある場合はそれを記せ。
例)xが位置、tが時間の場合のdx/dt
この微分は、時間の微小な変化に対する位置の変化の割合を示しており、これは速度を表す。
(1)vが速度、tが時間の場合のdv/dt
(2)Vが体積、Tが温度の場合のdV/dT
(3)Tが温度、xが位置の場合のdT/dx
(4)xが位置、tが時間の場合のd^2x/dt^2

805 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:58:03
y=(9/4)x^2-(3/8)x+(9/4)
の最小値を求めよ。

806 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:59:25
>>805
xの最小値は-∞

807 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:05:59
>>805
yの最小値でお願いします

808 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:20:26
y=(9/4)x^2-(3/8)x+(9/4)=(9/4)(x^2-(1/6)x+1)=(9/4)*{x-(1/12)}^2+(143/64)

809 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:30:38
ありがとうございます。
しかしまだ解決してないのです。

x+2y=3のとき,2x^2+y^2の最小値を求めよ。
この問題なのですが,x+2y=3の式をx=-2y+3と移項して解いていくと、答えと同じになるのですが、y=-(1/2)x+(3/2)と移項して解くと違う答えになるのです。何故ですか?

810 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:33:27
どんな答えになったんだ?

811 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:33:51
>>774
遅レスですが。
どうも親切にありがとうございましたm(__)m
ホントに助かりました!

812 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:35:58
>>809
間違ってるから

813 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:40:36
>>810
x=…に移項すると
x=1/3,y=4/3のとき最小値2
となり、答えと同じになります。
しかし
y=…と移項すると
>>808の計算になってしまうのです。

814 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 18:43:52
>>813
すみません
凡ミスでした。

815 :132人目の素数さん :2006/09/28(木) 19:12:39
xの方程式log[2](x)-3/2*log[8](X-a)=2が実数解を持つための,実数aの値の範囲を求めよ。です。
ちなみに先生曰く、真数定理よりX>0・・・@、X>-a・・・Aを使うらしいのですが、Aをどこで使えばよいのか分かりません。
どうか教えてください^^

816 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:16:35
手がでないっす。
四角形ABCDに半径1の円が内接してる。∠A=2x、∠B=2y、∠C=2u、∠D=2vとおく。

四角形ABCDの面積をx、y、u、vを用いて表しなさい。

817 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:17:06
xの方程式かxの方程式かXの方程式かはっきりしてくれ

818 :132人目の素数さん :2006/09/28(木) 19:18:30
すべてXですすみませんでした。

819 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:20:05
>>816
図を描いて
円の中心から円と辺が接する点に補助線を引いてみ

820 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:20:50
真数定理って何?

821 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:23:03
>>818
どのへんまでできたか書いてくれないと
どこで使いあぐねているかわからん

822 :816:2006/09/28(木) 19:36:22
>>816」です。

アドバイスの通り中心から接点に垂線を引いてみました。AB、BC、CD、DAと円との接点をそれぞれK、L、M、Nとおき、さらにAK=a、BL=b、CM=c、DN=dとすると、四角形の面積=a+b+c+d
と出ました。
これをx、y、u、vで表すにはどうすればよいでしょうか?

823 :816、822:2006/09/28(木) 19:42:50
>>816>>822」です。
ここでa=cos(x)、b=cos(y)、c=cos(u)、d=cos(v)より

四角形の面積=cos(x)+cos(y)+cos(u)+cos(v)
でオケ?

824 :132人目の素数さん :2006/09/28(木) 19:43:58
>>818の続きです。
真数条件よりX>0・・・@、X>-a・・・A
底をそろえてlog[2]X-3/2*log[2](X-a)/3=log[2]4
両辺を2倍して、合体してlog[2]{X^2/(X-a)}=log[2](16)
よって、X^2/(X-a)=16
X^2-16X=16a両辺を16で割って
Y=X^2/16-16X、Y=aとおくと
(aの値によって解の個数が変化してゆく奴です)←ヒントの欄に書いてありました。
これを使わないと先生に怒られるので出来れば使ってください。
@の使い方は分かるのですがAの使い方が分かりません。


825 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:47:09
x-a>0、x>aだろ。

826 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:55:34
それ以外に計算ミスもしてるから出直してこい

827 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:58:17
>>823にはノーコメントですか?

828 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:00:10
>>785もお願いします。

829 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:05:44
arcsin(sinθ) = θ (−π/2≦θ≦π/2)

830 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:11:51
連続な関数
F(x)=∫[x,0]{f(t)sin(x-t)}dt
で定義する。

1)
F"(x)+F(x)をf(x)で表しなさい。

よろしくお願いします。

831 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:18:21
>>829さすがにそれはわかるんですが、それだとf(sinθ)=θ/2mのθ>0の解がなしになってしまいます。

832 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:21:16
(−π/2≦θ≦π/2)

833 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:22:29
>>827
間違ってる。判例として正方形を考えてみ

834 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:23:05
log[2](x)-3/2*log[8](x-a)=2、2*log[2](x)-log[2](x-a)=2*2、log[2](x^2/(x-a))=4、x^2/(x-a)=2^4、
f(x)=x^2-16x+16a=(x-8)^2+16a-64、軸がx=8>0だから条件x>0より、16a-64≦0 ⇔ a≦4 で f(0)>0 ⇔ a>0
また、x-a>0 から x>a、x=8±4√(4-a) だから、8±4√(4-a)>a ⇔ a<8 かつ a≠0、よって 0<a≦4

835 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:50:06
>>830
F(x)=∫[x,0]{f(t)sin(x-t)}dt
=∫[x,0]{f(t)*(sinx*cost-cosx*sint)}dt
= sinx*∫[x,0]{f(t)*cost}dt - cosx*∫[x,0]{f(t)*sint}dt

F'(x)
= cosx*∫[x,0]{f(t)*cost}dt + sinx*f(x)*cosx
+ sinx*∫[x,0]{f(t)*sint}dt - cosx*f(x)*sinx

= cosx*∫[x,0]{f(t)*cost}dt + sinx*∫[x,0]{f(t)*sint}dt


F''(x)
= -sinx*∫[x,0]{f(t)*cost}dt + cosx*f(x)*cosx
+ cosx*∫[x,0]{f(t)*sint}dt + sinx*f(x)*sinx

= -∫[x,0]{f(t)*sin(x-t)}dt + f(x)


F''(x) + F(x) = f(x)

836 :132人目の素数さん :2006/09/28(木) 21:10:02
すみません、問題間違えてました・・・
xの方程式log[2](x)-3/2*log[8](X+a)=2が実数解を持つための,実数aの値の範囲を求めよ。です。
真数条件よりX>0・・・@、X>-a・・・A
底をそろえてlog[2]X-3/2*log[2](X+a)=log[2]4
両辺を2倍して、合体してlog[2]{X^2/(X+a)}=log[2](16)
よって、X^2/(X+a)=16
X^2-16X=16a両辺を16で割って
Y=X^2/16-16X、Y=aとおくと
(aの値によって解の個数が変化してゆく奴です)←ヒントの欄に書いてありました。
これを使わないと先生に怒られるので出来れば使ってください。
@の使い方は分かるのですがAの使い方が分かりません。
お願いします。


837 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:13:14
底をそろえてlog[2]X-3/2*log[2](X+a)=log[2]4

で、ええんか?

838 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:17:24
>>836
後は自分で考えろ阿呆

839 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:20:13
Y = a > -X

840 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:28:00
arcsin(π/2)=?


841 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:30:39
π/2>1

842 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:43:27
>>785


843 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 21:45:49
>>829
>>832


844 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:11:00
I(n)=∫{(x^n)√(x+a)}dx としてI(n-1),I(n-2)を用いて表せ

結構わからない

845 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:19:47
三角関数のグラフの範囲の話なんですが

t=sinθ+cosθ
合成して
t=√2sin(θ+45゚)

ここまでは解るのですが、

ゆえに −√2≦t≦√2

というのがわかりません。
問題文に範囲に関する条件はありません。
よろしくお願いします

846 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:22:04
-1≦sin(θ+45゚)≦1

847 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:34:13
>>844
I(n)=(2/(2n+3))(x^n(x+a)^(3/2)-a*n*I(n-1))

848 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 22:39:29
>>844
こんな感じかな。

I[n] = ∫(x^n)*√(x+a) dx
= ∫(x+a)'*(x^n)*√(x+a) dx
= ∫(x+a)*(x^n)*√(x+a) dx - ∫(x+a)*{(x^n)*√(x+a)}' dx
= I[n+1] + a*I[n] - n∫(x+a)*x^(n-1)*√(x+a)dx - (1/2)∫(x+a)*(x^n)/√(x+a)dx
= I[n+1] + a*I[n] - n*I[n] - na*I[n-1] - (1/2)I[n]
I[n+1] + {a-n-(3/2)}*I[n] - na*I[n-1] = 0

849 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:19:57
>744,747
f(x) = f(1) + Σ[k=2,n+1] f(k)・{Π[i=1,k-1] (x-i)/(k-i) }.
a_0 = f(0) = f(1) + Σ[k=2,n+1] {1/k - 1/(k+1)} = 1 - 1/(n+2).

>796-798
{cos(x)}^4 = {3 + 4cos(2x) +cos(4x)} /8.


850 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:20:54
漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。
はやくしろよ。

851 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:21:52
(a-1)(a-9)≧0
をa≦1、9≦aにしたいんですけど
私がやると9≦aが a≦9になってしまいます
ただしい計算の仕方教えてください。

852 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:23:33
>>850
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/369

853 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:24:15
>>851
なぜa≦9になるか教えてもらおうか

854 :850:2006/09/28(木) 23:25:08
いいから答えろ。ばーか

855 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:27:21
>>853
(a-9)≧0で計算したんです
お父さんに教えてもらったんですけど
なんか違うんです

856 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:28:23
>>855
なぜ(a-9)≧0になった?

857 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:28:46
そうじゃないよ!!お父さんはまちがっているよ!!

858 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:29:07
>>855
間違ってねーじゃん。

859 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:29:55
いや、(a-9)≧0からa≦9が出るほうが問題か。

860 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:33:39
>>856
前の問題で似たようなのがあって聞いたら
(a-1)≧0
(a-9)≧0って、
いっこずつ計算したらいいんじゃない?って・・・


861 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:34:03
>>854
大丈夫?生きててつらくない?

862 :785:2006/09/28(木) 23:34:50
すいません。>>785の最初のθの範囲は−1≦θ≦1、−π/2≦f(θ)≦π/2,
後半の方程式のθの範囲は、−π/2≦θ≦π/2です。

863 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:35:15
そうじゃないよ!!お父さんはまちがっているよ!!
もういい!!お父さんにはそれがわからないんだ!!僕は出て行く!!


864 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:38:15
>>860
教科書に、1個ずつ計算しなさいって、書いてあった?

865 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:41:29
>>860
教科書もってなくて・・・
ヒントだけでもいただけませんか?

866 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:42:50
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。

867 :865:2006/09/28(木) 23:43:37
>>864さんです
間違えました

868 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:44:15
>>866
ニセモノ臭がぷんぷんと…

869 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:48:57
>>866
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/296

870 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 23:49:15
>>865
a-9≧0
両辺に9足して
a≧9

871 :865:2006/09/28(木) 23:54:12
>>870
ありがとうございます
お世話になりました

872 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:00:35
インテグラルをパソコン画面に表示の仕方を教えて
−2〜+2って表示すんの?出来ますか?

873 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:01:57
>>872
∫[-2,2]f(x)dxとでも書けばいい

874 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:02:31
TeXを使えば。

875 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:03:06
>>872
>>1付近を参照。IMEに単語登録しとくといいよ。

876 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:24:03
>>847,>>848
二人の解答見て解ったよ
どうもありがとう

877 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:26:47
>>846
なぜ−1≦sinθ≦1ではないのでしょうか?

θに条件がないから+45゚しても問題ないってことですか?

878 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:37:54
>>877
θだろうがほにゃららだろうが
sinナントカはとにかく±1の間。

879 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:42:00
f(sin(s))=s-2npi(-pi/2<=s-2npi<=pi/2).
f(sin(s))=pi-s+2npi(pi/2<=s-2npi<=3pi/2).

-pi/2<=s-2npi<=pi/2.
s-2npi=s/2m.
0<=s=2npi/(1-1/2m)<=mpi.
0<=n<=(m-1)/2.

pi/2<=s-2npi<=3pi/2.
pi-s+2npi=s/2m.
0<=s=(2n+1)pi/(1+1/2m)<=mpi.
0<=n<=(m-1)/2.


880 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 00:43:26
>>862
>後半の方程式のθの範囲は、−π/2≦θ≦π/2です。

本当にこう書いてあったのか?
お前が勝手に付け足したんじゃないだろうな

881 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 01:29:07
>>877
なるほど。sin〜ならsinθと思ってやっても問題ないですね

882 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 08:40:13
>>803
どなたかよろしくお願いします。

883 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:22:41
1÷3は何故割り切れないの?

割り切れなくしてる存在は一体何か?数学上解明出来ない何がそこにあるの?

教えて数学者!数学的に。

884 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:51:34
3進数なら0.1

885 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 13:55:58
×数学上解明出来ない
>>883には解明出来ない

886 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:44:17
だから↑そこに何があるのよ?

887 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:48:02
「そこ」ってどこよ?

888 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:50:18
nは正の数でルート35n/2は2桁の整数になる。このようなnをすべて求めよ。

この問題の解き方を教えてください。
答えは70と280です。

889 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:53:42
n*5*7/2から、
全体が整数になるためにnがもっているべき素因数を考える。
実際にはそこに平方数を掛ける自由度があるが、
結果の整数が2桁になることから、範囲を絞り込む。

890 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 14:59:27
nがもっているべき素因数、平方数とは何ですか?

馬鹿ですいません。

891 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 16:41:03
冗長なやり方、10≦√(35n/2)≦99、100≦35n/2≦9801、5.7≒200/35≦n≦19602/35≒560.1、n=6〜560
また、n=5*7*2*k^2 と書けるから、6≦5*7*2*k^2≦560 ⇔ 0.1≒6/70≦k^2≦560/70=8、k^2=1〜8
これをみたす自然数kは1と2だから、n=5*7*2*1^2=70、5*7*2*2^2=280、

892 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:22:29
分かりました!!

丁寧に教えてくださりありがとうございます。


893 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:56:44
軸の方程式がX=-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。

894 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 20:57:51
3.14

895 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:04:58
>>893
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/470

896 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:15:12
>>775
マルチとかじゃないのでどうかよろしくお願いします

897 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:17:02
>>775
あふぉか?


っていわれるから
まず教科書みなおせ。

898 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:38:52
教科書も赤と黄チャートも見ましたが
x=-b±√b^2-4ac/2a
しか載ってません
y=ax^2+bx+c
から解の公式を導く方法をどうか宜しくお願いします

899 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:42:52
>>898
>>775の一行目は方程式になっていないし
二行目は式がめちゃくちゃ。

900 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:46:01
>>899
普通に問題書き写しただけなんですけど〜〜
お願いします

901 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:46:14
>>898
y について解きたいのか?とけてるぞ。

902 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 21:55:33
>>900
お前kingだろ

903 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:11:11
>>850
 n→∞ のとき、N = 2^(n-1) →∞.
 | a[1] | ≦ 2 のとき、a[n] = 2cos(θ/N), θ = arccos(|a[1]/2|).
 | a[1] | ≧ 2 のとき、a[n] = exp(θ/N) + exp(-θ/N), θ = Log({|a[1]| + √(a[1]^2 -4)}/2).
 なので 極限は…

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/528

904 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:19:47
>>900
書き写すこともままならんのに数学理解できるのか?

905 :849:2006/09/29(金) 23:23:49
>>744,747 (訂正, スマソ)

f(x) = f(1) + Σ[k=1,n] g(k)・{Π[i=1,k] (x-i)/(k+1-i)}
   = f(1) + Σ[k=1,n] g(k)/k!・{Π[i=1,k] (x-i)},
g(k) = Σ[i=0,k] (-1)^(k-i) C[k,i] f(i+1),
f(j+1) = f(1) + Σ[k=1,n] g(k) C[j,k]
a_0 = f(0) = f(1) + Σ[k=1,n] (-1)^k g(k).

906 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 23:28:43
>>898
2次方程式
  ax^2+bx+c=0 (a≠0)
の解は
  x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
ですが
2次関数
  y=ax^2+bx+c
には解はありません。




907 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:15:55
RからR^2への全単射写像は存在しますか? 存在しないように思うのですが。

908 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:16:38
連続などの条件を仮定しなければ、存在する。

909 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:21:06
濃度で考えろやくず

910 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/30(土) 00:22:27
Rの元を十進数で表して、
それを一桁ずつ交互に分けてってかんじで作る写像でしょ?

911 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:26:52
あと、2通りの表示があるものへの配慮が必要だけどな。
まあどうせそのようなものは可算しかないが、具体的に作ろうとすると少し面倒か。

912 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/30(土) 00:29:20
1みたいなのは
0.9999999999.....
と書く事とする、みたいなことを決めないといけないわけだね。

913 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:29:57
C{X=θ-sinθとY=1-cosθ(0≦θ≦π)}があって P(a,1)を中心としてX軸と点T(a,0)で接する円Kがある。CとKが異なる点で共有する時aの範囲を求めよ。またa>0でCとKが異なる点で共有する時2つのうち小さい方をQとすると∠QPTをaで表せ。教えて下さい!これ分かった人天才!

914 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:36:26
>教えて下さい!これ分かった人天才!

必要のない文章を書くな

915 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:37:34
>>913
もうちょい見やすく頼む

916 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:44:54
>>912
そう単純でもないような。
R^2で(1.000...,π)と(0.999....,π)は同じだが、
対応するRの元は区別されてしまうので。

917 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/30(土) 00:48:50
>>916
だから、(1.000...,π)この書き方を認めないわけだよ。
2つの書き方がある元だけど、
(0.999....,π)これに統一してしまう。

918 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 00:55:29
>>917
そうするとRのほうで不都合があると言ってるんだが。

919 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/30(土) 00:57:21
スマソ
理解した。
1.301040105090206050・・・
こいつのペアがいないわけか

920 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 01:05:47
>>919
一桁づつ交互に分けるのがまずいんじゃないか。


921 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 02:26:40
>>913
あーあ、マルチしちゃった。ヴォケが。

922 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 10:00:01
0.1010010001...−>0./1/01/001/0001/...。
0.010001000001...−>0./01/0001/000001/...。

0./1/01/01/0001/001/000001/0001/...−>
0.1010100010010000010001...。


923 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:19:36
今日のバカの一つ覚え

「あーあ、マルチしちゃった。ヴォケが。」

924 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 11:44:05
ベルンシュタインのおかげで楽に証明できることがよくわかるよ。

925 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 12:29:21
>>907
以前、「Rと無限ビット列の全単射写像は具体的に存在するか」
という質問があった。
0≦x≦1とビット列の全単射写像が作れればあとはできるだろう。
2進有限小数で表せない数はそのまま小数表現
有限小数で表せる数は、
0≦x<1/2については2xを最後が000…になるように小数表現
1/2≦x<1については2x-1を最後が111…になるように小数表現

これを使えば君の問題も具体的な写像が作れるだろ。


926 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 14:31:39
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1) X+Y+Z=8となる確率

2) X Y Z が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

927 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:16:15
1) 和が8になるのは7C2とおりある。

928 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:32:18
>>927
なぜだろ?何かの公式でしょうか?

ちなみに答えはいくつですか?

929 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 15:46:27
数えろ

930 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:03:54
大学・大学院スレで聞いたのですが、
答えが得られませんでしたのでこちらに失礼します。
頭の良い人が必ずいると思って、ここに書き込みました。
何度考えても、理解が出来ないので
こんな頭の悪い自分にも理解出来るように教えて頂けませんでしょうか?

例えば、時速300キロの新幹線に乗ったとします。
その車内で椅子に腰掛けている自分は、椅子に座っているからこそ
新幹線の300キロについて行けていると思うのですが、
車内で、鳥が自分の肩のそばで着地もせずに浮き続ける場合、
その鳥は時速300キロを出していないといけないように思うのですが、
誰に聞いても、鳥は時速300キロ出ていないといいます。

鳥も椅子に着地しているのであれば、椅子に任せて一緒に移動できると思うのですが・・・。

いろいろ考えると、頭がこんがらがって来て、わからなくなります。
なぜ、鳥はどこにも着地していないのに、自分のそばで300キロ出さずに
居てられるのでしょうか?



931 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:05:04
理解できないと言うと、「では、逆に聞くが、その鳥が飛ぶのを止めると
あっという間に最後尾の車両に行ってしまうのか?」と言われます。

飛ぶのをやめた鳥は車内の床に落ちて、その床面に接しているから
その床面が300キロを乗せて行ってくれると思うんです。
自分が椅子に座って移動しているように。
すみませんが、わかりやすいように、なぜ鳥が300キロ出ていないか
教えて頂くことは出来ませんでしょうか。


932 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:10:31
どこのFランクにきいたんだよ

933 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:12:09
電車の中は風速300キロだそうです。

934 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:13:59
>>930
いや、君の意見で合ってるよ。
車内であっても、どこにも接触していないのであれば
300キロを維持していないとぶつかることになる。

935 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:18:23
人間が時速300`の世界を椅子に接して移動しているように
鳥は、あんたの肩のそばで浮きつつ空気に乗ってるということなんじゃないの?

936 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:23:11
そんなこといってたら地球上でジャンプすらできないわなw

ところでking氏ね

937 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 16:32:52
>>930
> 大学・大学院スレ

リンク張ってよ

938 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:01:01
>>926
マルチ帰れ

939 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:01:32
>>928
例えば■が8個並んでいるとすると、■■■■■■■■ この並びの「隙間」は8-1=7か所。
この隙間から異なる2つの隙間の選び方は全部で7C2通りある。例えば、■■|■|■■■■■ なら(X,Y,Z)=(2,1,5)
さいころの目は1〜6までだから、和が8になるのはそのまま7C2通りになる。


940 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:06:13
>>939
( ゚,_ゝ゚)バカジャネーノ

941 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 17:16:12
ヽ(´・ω・`)ノ■■■■■■■■  ドデカイウンコデタヨ!!!

942 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:03:55
2.3.157

943 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/30(土) 19:22:14
talk:>>902 お前に何が分かるというのか?
talk:>>936 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

944 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:07:17
fn(x)=n∫(積分区間0〜x)e^tfn-1(t)dtとf0(x)=1がある。
(1) (n→0〜∽)fn(x)が収束するxの範囲は?またその時の和はいくらか?

945 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:08:30
>>939
そのやりかたでは3個ふって和が10になるのを求めるにはどうするのですか?


946 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:11:47
因数分解です

X^2 - y^2 + 4y -4

こういう一気にできない因数分解はどうやって解くのか苦手なんですけど
コツみたいなのってありますか?

947 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:12:57
直感力

948 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:15:03
飲スピレーション

949 :946:2006/09/30(土) 20:17:01
慣れると直感力みたいなのが身につくのでしょうか・・・難しい

950 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:20:57
あえて言うなら
次数の小さな文字でくくる

かな。

951 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:22:13
>>946
基本だが、最も次数の低い文字に関して整理。
次数が同じなら、出てくる回数の少ない文字に関して整理。
X^2 - y^2 + 4y -4 は、xの2次式と見れば簡単。

952 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:31:57
944をだれか教えてくれませんか?(>_<)どう解くのか困ってます

953 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:33:16
>>952
みぃ氏ね

954 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:33:46
>>945
(1,1,8) などのさいころの目ではありえない組合わせが入るからめんどう。

955 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:35:02
>>952
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

956 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:40:04
>>945
(1,2,7)と(1,1,8) の組合せを除いて、9C2-(3!+3)=27通り。

957 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:42:23
>>952>>944
テンプレ読んで正確に書け、とは言わんが
見た人間がおおよそわかるように書いて欲しいよ。

f_n(x) = n*∫[t:0,x] e^t * f_n-1(t) dt と f_0(x) = 1 がある。
(1) 納n:0,∞]f_n(x) が収束するxの範囲は?またその時の和はいくらか?

958 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 20:47:10
>>957
果てしなく読みにくかった…

f(n,x) = n∫[0,x]e^t*f(n-1,t)dt
f(0,x) = 1

両辺を微分して、e^(-x)をかけて、exp(-x)(d/dx)f(n,x) = n*f(n-1,x)
y = exp(x), dx/dy=exp(-x) と置換して、g(n,y) = f(n,ln(y)) と置けば、
g(n,1) = f(n,0) = 0, (d/dy)g(n,y) = n*g(n-1,y) が成立する。

ここから、(d/dy)^n g(n,y) = n!*g(0,y) = n!*f(0,ln(y)) = n!
g(n,y) = (y-1)^n
f(n,x) = (exp(x)-1)^n

959 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:02:16
ありがとうございます!pとかgってなんですか?あと範囲と和は結局答え何になりますか?

960 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:06:40
exp(x) = e^x

961 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 21:10:05
>>959
exp(x)はe^xのこと。gは計算の途中で定義した関数、中に書いてある。
あとは難しいところはないから自力でどうぞ。

962 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:42:49
【問題】
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,QがあってP,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、
QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡を求めよ(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ。

↑この問題が解けません。申し訳ないのですが略解だけでもおしえてください。
どなたかお願いしますm(__)m

963 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:44:29
>>954,956
サイコロの数と合計が大きくなるとかなり面倒になりそうですね。

964 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:47:33
◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/

965 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 22:51:06
>>964
死ね

966 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:00:00
512(x^3-1)=(8x-1)(64x^2+8x+1)-511.


967 :962:2006/09/30(土) 23:04:14
>>962の問題ですが、a=2 b=3 の場合を考えれば十分だったようです・・
申し訳ありません(>_<)

968 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:07:28
>>906
有難うございます
再度質問させて頂きます
  ax^2+bx+c=0 (a≠0)
の解は
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
になることは分かるのですが計算過程が分かりません
よろしくお願いします

>>902
マジレスさせて頂くとkingの意味がイマイチわかりません
教えてくださいませ


969 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:10:40
>>968
教科書にあたったほうがよいぞ、マジですすめる。
もっているんだろ?


970 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:15:17
>>968
解をα、βとおいて
(x-α)(x-β)=0
これを展開して係数比較。
あとはαとβをa,bを用いて表せばよい。

kingときたら、king氏ねと書き込むと吉。

971 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:16:46
>>962
点Pの座標を(xp,yp) とすれば、Pにおける法線の方程式は
(yp/b^2)x - (xp/a^2)y = {(a^2-b^2)/(a^2b^2)} xpyp
Q(xq,yq)における法線も同様に求められて、それらの交点Rの座標は
(k(xpxq/a^2)(yq-yp),k(ypyq/b^2)(xq-xp)) , k=(a^2-b^2)/(xpyq-xqyp)
lim[P→Q] (yp-yq)/(xp-xq) = -(b^2/a^2)(xp/yp) であることを用いると
k(xpxq/a^2)(yp-yq) → {(a^2-b^2)/a^4}xp^3 = X
k(ypyq/b^2)(xp-xq) → -{(a^2-b^2)/b^4}yp^3 = Y
対称性を考え xp^2/a^2+yp^2/b^2=1 から
(|aX|)^(2/3) + (|bY|)^(2/3) = (|a^2-b^2|)^(2/3)

面積は x軸、y軸、x^(2/3)+y^(2/3)=1 の第一象限部分で囲まれる領域
の面積を 4(a^2-b^2)^2/(ab) 倍したもの。
↑は x=(sinθ)^3 , y=(cosθ)^3 とおいて求められる。

972 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:23:17
>>968
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a のとき ax^2+bx+c=0 になるか試してみろ。

どういう計算方法を取るかで自らの疑問の解に糸口をつけられるかどうかは決まるかも知れんが。

973 :962:2006/09/30(土) 23:24:51
>>971
教えていただいて助かりました。有難うございますm(__)m


974 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:27:17
>>970
>>972
結構自分なりに試行錯誤しましたが分かりません
教科書は解の公式自体は載ってるのですが導き方が載ってません
ちゃんと理解したいです

975 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:27:39
>>963
基本的には >>956 と同じ考え方だが、和が大きくなるにつれて面倒になるよ。

976 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:28:29
2円x^2+y^2−1=0、x^2+y^2−2x−4y+3=0の2つの交点を通る円Cの中心が直線x+2y+5=0上にあるとき、円Cの中心の座標と半径を求めよ。

↑解けた方、解説をお願いします

977 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:41:22
>>974
2次方程式を解く肝は、
 (xの一次式)^2=xを含まない項 
という等式を導くところにある。これができれば
 xの一次式=±√(xを含まない項)
というxの一次方程式に簡略化される。

ax^2+bx+c=0 の両辺を a で割って
x^2+(b/a)x+(c/a)=0
両辺から c/a を引き、更に両辺に (1/4)(b/a)^2 を加えると
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
この式の左辺は (x+b/(2a))^2 と変形できる。右辺は (b^2-4ac)/(2a)^2
よって方程式は
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
これより
x+b/(2a)=±{√(b^2-4ac)}/(2a)
両辺から b/(2a) をひいて
x = -b/(2a)±{√(b^2-4ac)}/(2a)
従って
x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)


 

978 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:44:18
>>977
有難うございます

979 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 23:54:45
新しいスレに書き込んだらまだ稼働してなかったそうでこちらに書き込まさせていただきます.

(9/10)*(99/100)*(999/1000)*...
は何に収束するのでしょうか?


980 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:00:00
十六日。


981 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:18:30
>>979
0.9

982 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:29:30
>>931
時速300キロで走る新幹線は列車の中の空気も時速300キロで運んでいます。
だからその中で鳥が飛んでいても自力で時速300キロ出す必要はありません。

もし、列車が壁も天井もない状態で時速300キロで走っているなら
その列車の中から見て静止しているように見える鳥がいるとすれば,その鳥は自力で
時速300キロの速さで飛んでいるでしょう。

983 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 00:54:18
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  何言ってんだか、空気の時速なんて関係ないだろ・・・
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて……
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /   く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

984 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:00:00
 Π_{0<n<+∞}(1−x^n)
=Π_{−∞<n<∞}((−1)^nx^(n(3n+1)/2))。


985 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:06:12
>>930>>982みたいな詭弁に騙されたんだろうなw
それより、>>930よ、さっさと質問したスレのリンク貼れや

986 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:06:38
>>983
おまいさんの説明を聞きたい

987 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:20:00
x=1/10。

0.
89001009999899900000010000999999998999990000000000
10000009999999999998999999900000000000000100000000
99999999999999998999999999000000000000000000100000
00000999999999999999999998999999999990000000000000
00000000010000000000009999999999999999999999998999
99999999990000000000000000000000000010000000000000
09999999999999999999999999999899999999999999900000
00000000000000000000000001000000000000000099999999
99999999999999999999999989999999999999999900000000
00000000000000000000000000100000000000000000099999
99999999999999999999999999999998999999999999999999
90000000000000000000000000000000000000010000000000
00000000009999999999999999999999999999999999999999
89999999999999999999990000000000000000000000000000
00000000000000100000000000000000000009999999999999
99999999999999999999999999999998999999999999999999
99999000000000000000000000000000000000000000000000
01000000000000000000000000999999999999999999999999
99999999999999999999999989999999999999999999999999
00000000000000000000000000000000000000000000000000


988 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:24:09
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  窓の外から時速300[km/h]の鳥が車内に入ってくる場合の思考実験くらいしてみろよ・・・
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて……
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /   く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

989 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:27:18
>>988
ここは数学板だよ。
それは物理板の模範解答。

990 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:31:52
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  おまえみたいな物理の常識も分からないような奴に説明しても無駄だろ・・・
  |     ` ⌒´ノ   イメージだけで考えて>>982のようなレスするのは阿呆のすることだよ・・・ 
.  |         }   常識的に考えて……
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /   く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

991 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:38:30
989 :132人目の素数さん :2006/10/01(日) 01:27:18
>>988
ここは数学板だよ。
それは物理板の模範解答。




( ゚,_ゝ゚)バカジャネーノ

992 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:49:05
>>988
600km/hで通り過ぎる。


993 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:51:07
>>990
982,989とは別の物理の常識の分かる人です
説明して


994 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:52:44
本来なら、物理板でされるべき質問なのですが、ボクのできる範囲で説明しようと思います。

結論を言うと電車などの閉じられた空間(窓などがあって風が入ってもよいが、
ほとんどの空気が時速300kmで動いているわけではない空間)であるのであれば鳥は300kmで飛ぶ必要はありません。
※等速で進んでいるときに限る。

なぜならば、閉じた空間であれば、内側にいる人(鳥)たちは外にいるときの状態と全く変わらないからです。だって、
自分が新幹線で座っていても時速300kmを体感している実感なんてないでしょ?

995 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:55:02


996 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:58:51
中の空気は外から見ると300km/hで動いているんじゃないの?


997 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:00:00
十六日二時間。


998 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:01:00
十六日二時間一分。


999 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:02:00
十六日二時間二分。


1000 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:02:32
>>994
   / ̄ ̄\
 /   _ノ  \
 |    ( ●)(●)
. |     (__人__)  おまい誰だよ・・・
  |     ` ⌒´ノ   常識的に考えて……
.  |         }
.  ヽ        }
   ヽ     ノ        \
   /   く  \        \
   |     \   \         \
    |    |ヽ、二⌒)、          \

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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