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円周率ってどうやって計算するの?

1 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:15:37 ?2BP(0)
スーパーコンピュータで数十億突破とかってニュースをよく聞くけど、
結局は何割る何?

まさか円に巻尺巻いて円周測って直径で割る
なんてことはないよね?

2 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :2006/09/13(水) 11:19:55
駄スレ保守

3 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:21:27
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/

〜終了〜

4 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:24:29
もちろん巻じゃくではなく青色レーザーを使う。技術の進歩によりようやく誤差がここまで小さくなった。

5 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:27:26
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2

6 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:28:38 ?2BP(0)
教えてエロイ人

7 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:31:11
>>6
>>5.

8 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:47:55 ?2BP(0)
>>7
kwsk

9 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:49:19
>>8
何を?kwsk

10 :Geek ◆8MQVxjnUkg :2006/09/13(水) 11:53:47
マチンの公式はただの近似かと勘違いしてました。

11 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 15:34:37
ってか、何で3.14・・・・なんてあるわけ?w

12 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 15:40:15
「ある」とは?

13 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 15:44:11
久々の円周率スレか。
だれか円周率を求める新たな公式開発してくれよ。

14 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 15:53:14
                \  三つの宝箱の問題       /   アキレスと亀
                 \132人目の素数さんって… /  マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの?  \  おまけを揃えるには /   どうして数学を勉強するのか?
2: 円周率で0が100回連続する \  ロゴの人は誰?  /  数学的帰納法って…
3: 1ケタずつ円周率をいってくスレッ\    ∧∧∧∧ /      角の3等分
4: 円周率を1にすると          \ <    禿 > どうして0で割っちゃいけないの?
5: ★ 円周率3の世界へようこそ♪ ★  < の し >  四色問題    P=NP問題
6: 君は円周率を何桁いえるか?      < 予 く  >───────────────
7: 円周率の求め方              < 感 既 > ζ関数について教えて下さい
8: 円周率が約3になるから何か語れ!(例<  !!! 出 >  1=0.99999999999999…
9: ★衝撃★円周率が3になるのはデマだ./∨∨∨∨\-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報!】円周率のなかに「神」のメ/         \   1+1=2の証明…
11: 円周率スレッドが多すぎ     / 消えた1マスの謎…\   パラドクス  詭弁論
12: 円周率 すきなんだろ? これ     /ラングレーの問題      \ 1,1,9,9で10を作れ 
13: 円周率一兆桁超える        /     1ドルはどこに消えた \ 0^0=?  0!=?
                   /     1ドルはどこに消えた \ 0^0=?  0!=?
                 /12個の重りがあります、天秤を3回 \アレ串の定理  Im(ai)=?

15 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 16:17:01
数百桁くらいまではなんとなく実感的にすげぇ、って思ったけど
10億桁とか1兆桁とかまでくるとぜんぜんわからなすぎてすげぇ

16 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 16:44:51
昔々N88BASICで1000桁求めたら6時間かかった。クラシックペンティアムの頃1万桁ぐらいだったと思うが、5秒ぐらいだった。スーパーπで1000万桁は今のパソだとどのくらいの時間がかかるんだろう

17 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 17:28:05
>>16
アルゴリズムが同じなら、大雑把には桁数はクロック数に
比例すると見なしていいんじゃない?
多分O(n logn)だろうから。

18 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 18:59:35
>>13
俺が発見した式を公開しよう。

5/1.591549430918953357688837633765420251993781028677843470459925486791870681

この式で円周率は簡単に求まる。
俺は引き篭もりなので余り公けにしないでくれよ。

19 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 19:10:04
>>18
ちょwwwww
まじ、すげー
ホントに計算したら円周率になるwwwwww

20 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 19:10:34
ビュフォンの針ですよ。
沢山の針を撒けばそれだけ精度が上がる。
円周率の精度が年々上がっているのは、ひたすら針を撒き続けているだけなんだよ。

21 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:17:18
>>18


22 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:33:27
自然数 n を指定すれば π の 2 進展開の n 桁目
(0 or 1)を計算できる公式があるらしいよ。

23 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:40:05
まあ16進の有名なのがあるからな

24 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:26:26
16進で計算できれば2進に直すのは簡単だからな。

25 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:37:19
>>18
分母の数字を求めること自体効率ワルス

26 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:40:46
BASICとかCとかって数桁の数しか扱えないけど、具体的にどんな感じで何桁も求めてるの?

27 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:51:08
U-BASICなら1000桁ぐらい楽勝

28 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:42:18
>>26
多倍長整数でぐぐれ
そしてプログラム板に池

29 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 08:18:40
http://www.angio.net/pi/topsearch.html
π2億桁検索の人気ランキングでダントツの1位がなぜか「5373」
理由分かる方いますか?

30 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:15:45
円周率の公式ってさ、俺ら素人でも今後新しい公式を発見できるもの?
それとも素人の手に届くところはもうすでに全て発見されたのかな?

31 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:23:33
シロウトには無理だ

32 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 17:33:54
π=4*arctan1

↑をいろいろと、三角関数の公式とかでいじくると、素人でも色々公式だせるんじゃないのか?
計算が楽だとか、規則性がなにやらあって美しいとかみたいなのを求めなきゃさ。

33 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:14:28
arctanを利用する公式はコンピュータで検索できるので、
もうほとんど発見されてしまったんじゃなかったかと。

34 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:33:39
http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html
これってマジ?

35 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:39:21
最後わろた

36 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:16:51
>>32
新公式みつけたよ。
exp(4*arctan(1)) = 1
今後は、これを「じゅくじゅく水虫の公式」と命名する。
英訳は formula of jyuku-jyuku mizumushi

37 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:18:14
あ、右辺の - わすれた。
★ formula of jyuku-jyuku mizumushi
 exp(4*arctan(1)) = -1

38 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:31:16
spigot algorithm ってわりと面白いと思うが、既出?

39 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:19:10
確か最初はr=1の円に内接,外接する正多角形の面積を求めてπの近似値を出してたはず。
そんでその後はarctan使った方法に変わって、あとはスーパーコンピューターの仕事になったらしいですね〜。

俺が読んだ本には『コンピューターの開発競争に変わってしまい、πの計算の重みが消えた』って書いてありました。

40 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:35:15
Borwein&Borwein の Pi and AGM を注文したよ。
話はそれからだ。

41 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:02:40
>>37
"i" も抜けてるよ → exp(4*arctan(1)*i) = -1

42 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:36:50
つまらんな。
int a=10000,b,c=8400,d,e,f[8401],g;main(){
for(;b-c;)f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);}
どうしようもねえな。
main(){int a=1e4,c=3e3,b=c,d=0,e=0,f[3000],g=1,h=0;
for(;b;!--b?printf("%04d",e+d/a),e=d%a,h=b=c-=15:f[b]=
(d=d/g*b+a*(h?f[b]:2e3))%(g=b*2-1));}
もっと面白いはずだが。
long k=4e3,p,a[337],q,t=1e3;
  main(j){for(;a[j=q=0]+=2,--k;)
  for(p=1+2*k;j<337;q=a[j]*k+q%p*t,a[j++]=q/p)
  k!=j>2?:printf("%.3d",a[j-2]%t+q/p/t);}


43 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:19:41
>>39
円に内接する正多角形ってのは、三平方の定理を使うと要するに√が2個入った漸化式に
なるんだよね。(もっと簡単にできるか?)

arctanをテーラーなんかで多項式展開したヤツが簡単で美しいカモ。

ラマヌジャンが作ったπの公式は何がなにやら。

44 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:22:07
kingが来い

45 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 00:29:52
円光膣ってどうやってメコスジするの?

46 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 09:43:19
>>43
正七角形だと立方根も出るぞ。正2n角形とかなんだろうけど。

47 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/18(月) 17:26:11
talk:>>44 私を呼んだだろう?

48 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 16:06:02
>>47
おまえ、脳を読む奴がどうとか言っているから嫌い。

49 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/20(水) 17:46:17
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。

50 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 22:29:29
スクリプトなんだよな。しかし何のために?

51 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/22(金) 11:34:21
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだ。

52 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 19:25:12
お、命令調から一段やわらかくなったな。
次は「人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してもよい」だな

53 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 01:43:34
産医師異国に向こう
産後厄なく産児御社(みやしろ)に
虫さんさん闇に鳴く

54 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/24(日) 20:35:56
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

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