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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3

1 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 07:21:12
■前スレ
 圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
 なんで圏論なんてもんがあんのよ?
 http://makimo.to/2ch/science3_math/1057/1057731708.html

■関連スレ
 大好き★代数幾何 Part 3
 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/
 非古典論理について語るスレ
 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/

■関連過去スレ
 層
 http://makimo.to/2ch/science2_math/1003/1003853278.html
 シット サイト トポス シャン モチーフ
 http://makimo.to/2ch/science_math/1007/1007625226.html

2 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 07:21:43
ぬっぺふほふ

3 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 07:23:13
ぬっぺふほふ

4 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 07:36:29
ぬっぺふほふ

5 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 11:24:47
ぬっぺふほふ

6 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 11:43:21
ぬっぺふほふ

7 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:04:15
圏スレもう落ちたのかよ 早すぎる
あとテンプレ直ってるね>>1

8 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:19:29
性器論 / メコスジー論 / Mekosuji Theory 69

9 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:51:02
テンプレ直すために前スレはぶっ殺した

10 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:38:28
探しものは何ですか?   見つけにくいものですか?   鞄の中も   机の中も   探したけれど見つからないの   

11 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 23:07:22
ヒルベルト多項式の理論を圏論的に展開できたら、面白いかなあと思ったんですけど、
既にヒルベルト多項式に関係ある圏ってありますか?

12 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 01:03:52
導来圏ってラーメン屋みたいですね

13 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 09:30:41
       ,   _ ノ)
      γ∞γ~  \   とて
 とて   |  / 从从) )
       ヽ | | l  l |〃     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       `从ハ~ ワノ)   < 圏論についてなんでもどうぞ♪
     {|  ̄[`[>ロ<]'] ̄|!   \___________
     `,─Y ,└┘_ト─'
     └// l T ヽ\  とて
⌒ヽ    ,く._ '     _ >
  人  `ヽ`二二二´'´
Y⌒ヽ)⌒ヽ し' l⌒)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


14 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 18:57:25
導来圏のオヤジって誰?

15 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 12:39:14
Mac Lane 辺りどう?

16 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 14:06:52
柏原先生のことじゃないの?

17 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 19:03:53
2−圏

18 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 17:41:25
圏論って代数幾何でどういう風に使われるんですか?

19 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:48:06
曹達

20 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 02:42:33
圏論のやさしい入門書や啓蒙書ありませんか?
ブルーバックスレベルのものがあったら紹介してください。
よろしくです。

21 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 06:05:55
>>20
アイレンベルク読めこのクソ野郎

22 :!omikuji:2006/10/01(日) 07:14:40


23 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 07:47:27
>>20
マックレイン読めっつってんだ
このうじ虫

24 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 06:11:33
447

25 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 17:51:25
Yoneda's lemma の猿でもわかる説明をお願いします。

26 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 23:57:22
age

27 :132人目の素数さん:2006/10/04(水) 21:07:50
>>25
Yiyada

28 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 00:33:40
>>20
Lawvare & Schanuel, _Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories_, Cambridge U.P., 1997.

29 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 00:34:39
>>28 訂正
× Lawvare
○ Lawvere

30 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 01:21:36
P と A を射影的加群とし,短完全列

0 → M → P → A → 0

が存在するとします.このとき P と A は同型になりますか?

31 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 04:08:15
>>25
米田に変なロマンもってじゃねーよ馬鹿

32 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 08:08:07
>>30
なるわけない

33 :中川作蔵:2006/10/05(木) 14:38:08
>30
どんな思考回路してんねん(笑)!!

34 :132人目の素数さん:2006/10/05(木) 14:53:57
読んでる本にそう取れる記述があったんですが
まさかそんなこと無いよなあと思って書き込みました

35 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:43:53
圏論ってほんと考え方がようわからん。
たとえば、直和と直積とが双対であることは直感的にわかるが、
それを圏論的に表現するととっても奇妙な感じになる。
圏論ってほんとにまともですか?
それから、「なになにとは、なんとかの射に対してこれこれの射が
唯一存在すること」というような表現がよく出てきますが、
なぜ「唯一存在する」というのがよく出てくるのでしょうか?
どなたか教えてください。

36 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:46:01
>>35
いくらなんでも具体性がなさすぎる…

37 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:51:40
>>35
スキーム勉強してみろ

38 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 06:15:49
好き好き大好き向き向き大好き

39 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 08:36:50
>>35
たぶん普遍写像性質のことを言ってるんだろうけど、
例えばL,M,NをR加群として
L+(M+N)=(L+M)+Nの証明をどうやってやる?
ここで+は直和、=は同型ね。

40 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 13:00:37
とっかかりとしては『コホモロジーの心』も悪くないよね
やや代数に特化してるけども。

41 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 17:07:25
阿呆か

42 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 19:41:31
>>35
コホモロジーを統一的に扱いたいってのが動機なんだから
「唯一」ってことを重要視するってのは自然なことだろ

43 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 19:54:42
コホモロジーのこころ それは青空 私たちを包む 広い青空
コホモロジーのこころ それは樫の木 私たちを守る 強い樫の木
コホモロジーのこころ それはうぐいす 私たちと歌う 森のうぐいす
コホモロジーのこころ それは山百合 私たちも欲しい 白い山百合
コホモロジーのこころ それはサファイア 私たちを飾る 光るサファイア

44 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 12:45:12
圏論て無いと話にならないですね。
そして、それを教えずに使いまくる大学教育は相変わらず終わってるなと・・・

45 :132人目の素数さん:2006/11/06(月) 19:37:16
教わらなくても自分で勉強しろよ

46 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 22:52:37
まあ、実際問題として自分で勉強するけどね、・・・

しかし、私設の数学者集団でもなんでもなく、
国立大学における教育として、あんな杜撰な教え方
をしていること自体は許容できる要素はまったく無い。

47 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 05:23:53
Carnapがどういう文脈でfunctorという言葉を使っていたのかがむしろ分からない。

48 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 17:55:27
関数記号って意味だと思うよ。

49 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 15:16:18
age

50 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 18:29:25
大学じゃどういう教育が理想なのかは諸説ある…

51 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 19:24:56
カテゴリー論にロマンを持つなよw

52 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 19:47:31
ちょっと自分でも調べてみたら
http://groups.google.co.jp/group/comp.lang.scheme/browse_frm/thread/1b0a992c60c092d4/86fb071a0c24bfd5?lnk=st&q=carnap+functor&rnum=1&hl=ja#86fb071a0c24bfd5
というのがありました。
似てる:Carnap's functor、C++のfunctor、普通の英語のfunctor
似てない:圏論のfunctor

ということで、圏論のfunctorはかなり大雑把な借り方?らしいという結論に達しました。
こういう思想性のない造語されるとかなり萎える。

53 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 19:47:58
Haskellって、勉強する価値ありますか。

54 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 20:49:17
目的次第

55 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:29:49
カテゴリー論で面白い定理ってあるの?
抽象論としては、ある種の有限カテゴリーの分類が出来たとか?
具体論としては非可環上のの代数幾何が出来たとか?
これは文献も多くあるが誰もがそれで良いと云う議論はまだ出来ていないと思う。

56 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 04:50:51
カテゴリー論は不変量を抽象的体系として扱うものではないかと思う
分類するとか言うのはちょっと方向が違うんでないか

57 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 00:22:59
圏論やってる人って世界に何人くらいいるの?

58 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 01:12:12
圏論を使う人って意味なら、たくさんいるでしょ

59 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 01:16:37
>>57
ボイド、コンラッド、ユーピック、スラン、フェムトの5人だ。

60 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 02:41:48
>>59
しかしその5人のもとには、無数の罪深き黒き羊たちが集っており、
盲目の白き羊たちを餌食にして、世界に暗黒の時代を招いている。

61 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 05:03:30
しゃれたことを言う。


62 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 05:24:43
圏論、僕はユーザーの立場だなぁ・・・

63 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 06:15:59
じゃあ君は盲目の白き羊達の一匹だね。

64 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:25:48
ケェーーーーーーーーーン

65 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 03:04:15
圏論というとすぐ基礎論オタが出てくるよね。
はっきりいってウザイ。

smallもlargeも区別しなくていいんだよ、ほとんどの場合。

66 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 03:50:06
出てくるか?
集合かクラスかにこだわる人のこと?
それだけで基礎論ってのは言いすぎだろ

67 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 04:31:34
>それだけで基礎論ってのは言いすぎだろ

まあ、そうだけど、同じような仲間だろう。

そもそも基礎論というのは、素朴集合論の矛盾から出てきたわけで。

68 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 04:36:11
>集合かクラスかにこだわる人のこと?

圏論のsmallかlargeにこだわる人のこと。

69 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 04:39:52
>出てくるか?

過去レスを見れば分かる。

http://makimo.to/2ch/

70 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 04:40:19
ぶっちゃけ必ずしもcategoryが
集合だと思う必要もあまり無いんじゃないかと思うけどね。

71 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 04:47:51
>>70

意味不明

72 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 13:12:30
はっきりいってウザイ。

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