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◆ わからない問題はここに書いてね 200 ◆

1 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:03:30
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)


3 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:00
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


4 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:03
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

5 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:12
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

6 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:21
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

7 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:30
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【27】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50
分からない問題はここに書いてね256
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

       ◆ わからない問題はここに書いてね 200 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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8 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:49
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

9 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:04:59
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

10 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:05:15
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

11 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:05:25
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

12 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:05:35
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

13 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:05:45
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

14 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:05:59
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

15 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:06:09
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

16 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:07:13
答えは(ウ)らしいのですがわかりません。教えてください!
二次正方行列A,Bに対し、
(A−B)^2=OであることはA^2-2AB+B^2=Oであるための
(   )
(   )に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア.必要十分条件である。
イ.必要条件である。
ウ.十分条件である。
エ.必要条件でも十分条件でもない。

17 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:07:37
>>1-16
乙!

18 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:15:11
>>16
エ。弟子がそう言ってたから。証明はまだ無い。

19 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 15:44:05
割り込みまでするのかよ

20 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 16:29:14
∫[θ=0,π/2](1+cos^2θ)dθ

cosθ=tとおいてから計算したのですがうまくいきません。
どういう計算方法がいいのでしょうか?
分かる方お願いします。

21 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 16:32:17
次数低下

22 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 16:45:34
半角の公式を思い出せ。

23 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 16:52:43
点対称

24 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:20:11
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こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/

25 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:53:14
HINOSXZ

26 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:58:55
以下の数字は、ある法則にしたがって左から順に並んでいる。
法則を推理して「?」に当てはまる数字を答えよ。

  77  49  36  18  ?

よろしくお願いします。

27 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:00:45


28 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:01:18



29 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:04:22
なんで 8 になるの?

30 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:07:24
7*7=49

31 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:53:15
4989

32 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 19:53:14
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◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/

33 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 20:26:25
>>29
ばーか

34 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 22:36:48
稼動

35 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 22:42:57
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こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/

36 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 22:43:27
稼動

37 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 22:44:49
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こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/

38 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 23:10:49
なんで他のスレにははらないんだげ

39 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 23:16:25
元恋人同士。

数式にするとどうなる?

40 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 00:32:31
>>20の問題を間違えていました。
正しくは
∫[θ=0,π/2]√(1+cos^2θ)dθ です。

<自分の解き方>
∫[θ=0,π/2]√(1+cos^2θ)dθ
cos^2θ=(1+cos2θ)/2より、
∫[θ=0,π/2]√((3+cos2θ)/2)dθ
この先が難しいです。

41 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 01:21:37
>>40
楕円積分じゃない?積分不可能だと・・・

42 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 01:23:00
楕円積分。


43 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 01:32:46
そうですか、色々ありがとうございます。

44 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 01:34:48
>[前スレ.986]

[前スレ.989] に従って表を書きますた。

. a^2 -4b の表(×印は1-a+b=0)
====================================
.  b=1 b=2 b=3 b=4 b=5 b=6
------------------------------------
a=1 -3  -7 -11 -15 -19 -23
a=2 ×  -4  -8 -12 -16 -20  
a=3  5  ×  -3  -7 -11 -15
a=4 12   4  ×  0  -4  -8
a=5 21  17  13  ×  5  1
a=6 32  28  24  20  ×  12
====================================

よって 13/36 >[前スレ.996]

45 :44:2006/08/27(日) 01:39:07
>[前スレ.986]
. 解の値は↓  念のため…

(a,b)=(2,1) -1, -1 (3重根×)
(a,b)=(3,1) -2.618033988749895…, -0.381966011250105…
(a,b)=(3,2) -2, -1 (2重根×)
(a,b)=(4,1) -3.732050807568877…, -0.267949192431123…
(a,b)=(4,2) -3.414213562373095…, -0.585786437626905…
(a,b)=(4,3) -3, -1 (2重根×)
(a,b)=(4,4) -2, -2 (2重根)
(a,b)=(5,1) -4.79128784747792…, -0.20871215252208…
(a,b)=(5,2) -4.56155281280883…, -0.43844718719117…
(a,b)=(5,3) -4.302775637731995…, -0.697224362268005…
(a,b)=(5,4) -4, -1 (2重根×)
(a,b)=(5,5) -3.618033988749895…, -1.381966011250105…
(a,b)=(5,6) -3, -2
(a,b)=(6,1) -5.828427124746190…, -0.171572875253810…
(a,b)=(6,2) -5.645751311064591…, -0.354248688935409…
(a,b)=(6,3) -5.44948974278318…, -0.550510257216822…
(a,b)=(6,4) -5.23606797749979…, -0.76393202250021…
(a,b)=(6,5) -5, -1 (2重根×)
(a,b)=(6,6) -4.732050807568877…, -1.267949192431123…


46 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 08:11:57
p

47 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 08:13:01
前スレ798で質問したものです

ありがとうございました、「コラッツ予想」というのですね。

>どんな数からはじめても、その数が
>偶数なら2で割り
>奇数なら3をかけて1を足す
>を繰り返して有限回で1になる。か?

まさにそれでした。回答ありがとうございました。

48 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:16:47
http://c-docomo.2ch.net/test/-/math/1156490631/44

詳しく説明出来る人いたら教えてください

49 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:23:49
>>48
横着せず問題文書け馬鹿

50 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:38:13
>>48
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/212


51 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:42:06
>>48
実数x、yが(0<x<1)(0<y<1)を満たして変化するとき、X=x+y、Y=x+y~2で定まる存在領域の面積を求めよ。


っていう問題です。
教えてください

52 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:46:18
>>51
マルチ野郎は氏ね

53 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 09:53:11
y=xに沿って、
y=x^2(0<x<1)を平行移動

54 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:01:12
△ABCにおいて
AB=3√2
BC=3+√3
CA=2√3

@cosBとsinAを求めよ
A面積と内接円の半径(内接円の半径は有理化不要)
B重心をGとするときAG^2

サイコロを四回振って出た目を並べて四桁の整数にする
@全部で何通りか
A2200より大きい整数が作られる確立
B1が二個だけ連続する確立
C同じ数字が三個以上出ない確立

55 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:01:13
>>53
どうゆうことですか?

56 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:04:03
つまりマルチは氏ねということ

57 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:04:27
?1)

i^31 = i

?2)

i^16 = 1

58 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:05:53
追加
サイコロは一つの面が1、2つの面が2、3つが3

です
よろしくお願いします!

59 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:07:21
i^31=−i

60 :54:2006/08/27(日) 10:08:12
自己解決しました。
どうもお騒がせしました。

61 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:15:26
>>55

Y-x=(X-x)^2だから
頂点(x,x)の放物線で、
x=0のときY=X^2 (0<X<1)
x=1のときY=(X-1)^2+1 (1<X<2)


62 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:16:46
>>56
あなたに聞いてませんよ。>>53みたいな頭のいい人に聞いてるんです

63 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:20:50
>54=>62=蛆虫

64 :48:2006/08/27(日) 10:22:46
X=x+y、Y=x+y~2の面積の問題は、完全に理解できました
どうもありがとうございました

65 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:23:59
>>61
ありがとうございます
やっぱり頭のいい人は親切ですね

66 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 10:48:37
>>65
やっぱりお前のような馬鹿は性格が悪いな

67 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 11:44:30
>>66
だから??

68 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 11:49:28
数列の無限級数と同様に、行列の無限級数が絶対収束するというのは
行列式の級数が収束するということですか?

69 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 12:30:40
>>68
各係数が絶対収束するってことだろ。
行列式も収束しそうだが、直接には関係ないと思うぞ。
行列の足し算には行列式は関係ないし。

70 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 12:33:12
>>68
ふつうはノルムというものを考える。
||A|| = √{Σ[i]Σ[j]|a(i,j)|^2}
斎藤の線型代数演習 p.56 あたりを参照。

71 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 12:40:26
>>69
ありがとうございます。
各係数というのは各成分ということですよね?

72 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 12:46:59
>>67
お前のような人間のゴミはとっとと死ねば良いということだ
ここまで説明しないと分からないとはやはりゴミだな

73 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 15:22:03
表現が適切ではないかもしれませんが、
1500mm(W 横?) 800mm(D 高さ?) のだ円を描く方法
はどうすればよいでしょうか。


74 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 15:28:55
>>73
何に使うか知らないが、紙や金属板などを切り抜く型紙なら、
パソコンのグラフィックツールで描いて印刷するのがいいと思う。
方眼紙に円を描いてy座標を電卓片手に縮小するのも手か?
2つの焦点に針を立てて糸を張るって方法は、実際にやろうとすると難易度高し。

75 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 15:45:36
>> 74 ご回答ありがとうございます。
グラフィックツール とは ワード、エクセルに図を描くときの
ものでしょうか。

76 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 15:46:01
ガウス記号がわかりません、参考書みてもさらりとながしてるものがおおくて詳しく教えてください

77 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 15:59:00
>> 74 すいません。自己解決しました。
ワード、エクセルの図ですね。ありがとうございました。
計算はむずかしいので、型紙の方法をとります。

78 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 16:07:29
Aを整数として、[x]=Aのとき、A≦x<A+1

79 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 16:36:20
くらい

80 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 17:03:38
>>73
もう遅いかもしれないけど一応。
1500mmと800mmの円を中心を一致させて書いてから
中心から外側に向かって線を引き、その線と二つの円との交点を出して、
小さいほうの円との交点から横に、
大きいほうの円との交点から縦に線を引くと
その交点は、楕円状の点になる。

これをいくつかの方向で繰り返してから
得られた点を滑らかに結べば楕円のできあがり。

81 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 17:04:39
サッパリです。教えてください。

座標空間において、x軸、y軸、z軸までの距離がいずれも1以下である部分の体積を求めると
アイ−ウ√エである。

82 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 17:05:55
12−3√4

83 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 17:09:28
>>82
答えが違いますよ

84 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 17:18:32
体積を求めるべき立体は
D = {(x,y,z)∈R^3 | x^2+y^2≦1, y^2+z^2≦1, z^2+x^2≦1}

これをz=constの平面で切ると、切り口は
E(z) = {(x,y)∈R^2 | x^2+y^2≦1, y^2+z^2≦1, z^2+x^2≦1}
つまり、原点中心半径1の円の内部で
|x|≦√(1-z^2)
|y|≦√(1-z^2)の部分。

この面積をzの関数として求めて
|z|≦1の範囲で積分すればいい。

85 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 20:15:08
8/3

86 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 20:43:00
48(0<x<y<z<(1-y^2)^(1/2)).


87 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 20:54:00
y((1-y^2)^(1/2)-y).


88 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 20:59:00
1648.


89 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 21:23:02
>> 80
解説ありがとうございました。参考にさせていただきます。


90 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 22:42:58
質問色々あるんですが・・・

@f:V→Vのfの固有値αに属する固有空間Wは
Vの部分ベクトル空間であることを示せ。

Aエルミート行列Aの固有値は実数であることを示せ。

Bユニタリー行列Aの固有値の絶対値は1であることを示せ。

Cエルミート行列、ユニタリー行列ではない3次の正規行列の具体例をひとつあげよ。


まだまだ初心者なんで教えてください(´・ω・`)

91 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 22:43:55
∫【2,1】e^x/e^2x-1dx
おねがいします。

92 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 22:48:55
>>90
マルチは死ねばいいと思うよ
>>91
部分分数分解

93 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 22:53:56
>91もマルチなんだけどな

94 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 23:30:45
>>93

95 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 00:04:16
>90
 ベクトルx,yの内積を次の式で定義する。
  (x,y) = 納i=1,n] (x_i)~・y_i 
 このとき、x≠0 ⇔ (x,x) >0.
  (x,Ay) = (A†x,y).
 Ax=λx とおく。

(2) Aはエルミート: A=A†.
 λ~・(x,x) = (λx,x) = (Ax,x) = (x,A†x) = (x,Ax) = (x,λx) = (x,x)・λ,
 (x,x) >0 より λ~=λ.

(3) Aはユニタリー: A†A=I.
 |λ|^2・(x,x) = (λx,λx) = (Ax,Ax) = (x,A†Ax) = (x,x),
 (x,x) >0 より |λ|=1.

96 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:00:54
9395

97 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:10:10
部分分数分解www

98 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:15:50
∫【2,1】e^x/e^2x-1dx
=1/4∫【2,1】(e^x/e^x-1ーe^x/e^x+1)dx
=1/4【log(e^xー1/e^x+1)】 【2,1】


99 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:18:10
∫【2,1】e^x/e^2x-1dx
=1/2∫【2,1】(e^x/e^x-1ーe^x/e^x+1)dx
=1/2【log(e^xー1/e^x+1)】 【2,1】

100 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:46:16
蚊蚊蚊

101 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 02:07:05
a,bは正の定数とする。
2つの定点 O(0,0)、A(a,0) と y=b上に 1つの動点 P(x,y) がある。
このとき、三角形OPAにおいて OP+PA が最小となるのはどのようなときかを述べよ。

お願いします!!

102 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 02:09:53
>>101
直線y=bに関してAと対称な点がOPの延長上にあるとき

103 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 02:11:02
op=pa

104 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 02:38:34
複素積分に関してなんですが…
どの複素関数F(z)を積分しても経路(パラメータ表示)にかかわらず答えは一致しますよね?
あと複素積分で積分した後にlogがでてきたばあいlogは2nπの自由度を持ちますが
これは答えがひとつに定まらないのではないですか?

だれかわかるかたご教授お願いします…

105 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 02:59:37
>>104
なんかちがう。
正則関数なら経路を極をまたがない範囲で換えても
線積分の値は変わらない。
あと、確かにlogは多価関数だけど、積分の値は
経路の始点と終点の差の形で出てくるんだから
積分の値は多価にはならないんじゃない?

106 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 03:08:44
>>105
今∫Ci(dz)/(-1+z~)   z~はzの共役
の積分で
z(t)=1+e^(it)  tはπ/2からπへ動く
z(t)=(1+i)    tは0から1へ動く
としたとき答えは一致しないんですが
積分される関数が正則ではないので一致しなくても気にしなくていいのですか?

107 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 03:09:28
訂正
Ciは積分経路で
C1;z(t)=1+e^(it)  tはπ/2からπへ動く
C2;z(t)=(1+i)    tは0から1へ動く

です。

108 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/28(月) 05:13:42
talk:>>106-107 お前は一体何をしたいのだ?

109 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 08:27:50
>>108
>>108


110 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 08:27:54
>>81

求める体積をVとすると、
V/16=∫[0,1]S(z)dz=∫[0,π/2]S(θ)cosθdθ:z=sinθ
  =∫[0,π/4]{(π/8-θ/2)+(1/2)sinθcosθ}cosθdθ
   +∫[π/4,π/2](1/2)(cosθ)^2(cosθ)dθ
  =(√2/16)π+{-(√2/16)π-√2/4+1/2}+{-√2/24+1/6}+{-5√2/24+1/3}
V=16-8√2

111 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 09:21:17
C2;z(t)=(1+i)    tは0から1へ動く


112 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 12:09:39
経路の取り方が変

113 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 14:53:40
i->-1

114 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 15:56:56
x=X-y
Y=X-y+y^2
y^2-y=Y-X


115 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 18:30:53
ash

116 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 20:00:30
>>106
経路はともかく問題文を正確に教えろ

117 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 00:26:01
SR2

118 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 01:25:06
|1 2|
|2 4|
=0


119 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 11:33:16


120 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 13:23:42
有理数体の二変数多項式環Q[x,y]は単項イデアル整域になるでしょうか?

121 :120:2006/08/29(火) 16:35:47
自己解決しました。お騒がせ致しました。

122 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:05:03
2ab2-3ab-2a+b-2=(2b2-3b-2)a+(b-2)
        =(b-2)(2b+1)a+(b-2)
        =(b-2){(2b+1)a+1}
                ↑ここの1がどっからくるのか
解りません。教えてください。             

123 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:11:24
(b−2)(2b+1)a+(b−2)
=(b−2)(2b+1)a+(b−2)*1
=(b−2){(2b+1)a+1}  ←(b−2)でくくる

124 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:16:31
この問題教えてください

円Oで1つの弧に対する円周角が65゚のとき、その弧に対する中心角は何度ですか

125 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:22:08
>>123
レスありがとうございます!
>>122です
(b-2)*1だから+1ってことっすか?
物わかりわるくってすいません。

126 :123 ◆Snow..tP7w :2006/08/29(火) 22:25:48
>>125
極端な例
2a+a = (2+1)a
        ↑
     1が出てくる

127 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:27:48
>>124
中心角=円周角*2

128 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:30:06
>>126
ありがとうございます!なるほど〜!
なんかいい人すぎて感動しました!!


129 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:38:30
お願いします(;д;`,,)

放物線 y=x^2-ax+a-1 がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき
定数a の値を求めよ。


130 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:48:18
>>129
x^2−ax+a−1
=(x−a+1)(x−1)
={x−(a−1)}(x−1)

131 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:54:20
>>130
それから何がわかるんですか?
馬鹿ですみません

132 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 22:59:23
>>131
y=x^2−ax+a−1 すなわち y={x−(a−1)}(x−1) のグラフは
2点 (a−1, 0) と (1, 0) を通る。

133 :129:2006/08/29(火) 23:02:53
>>132
ありがとうございます!
解けそうです^^

134 :132人目の素数さん:2006/08/29(火) 23:04:59
質問です!

sinA+sinB={2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
において
群速度=(A+B)/2
位相速度=(A-B)/2
が等しいとき波の速度は周波数に無関係であることを示すには
どういった表現をすればよいですか?

よろしくお願いしますm(._.)m

135 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 00:53:03
hima=4-i

136 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:04:17
x+ydy/dx=o → dy/dx=-x/y と
PV=RT → (∂V/∂P)T=-RT/P2
の理由を教えてください。

137 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:11:19
公比がrの等比数列{an}は、a1+a2+a3+a4=9/4(√2+1),a1+a3=9/4・√2
を満たしている。このときa1=?、r=?

お願いいたします


138 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:14:06
>>137
(9/4)*(√2+1)?
9/{4(√2+1)}?

139 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:21:43
>>138
すみません(9/4)*(√2+1)です。

140 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:30:26
>>137 >>139
9/4・√2 も (9/4)*√2 と解釈していいのかな?

a_1+a_2+a_3+a_4=(9/4)*(√2+1) ……@
a_1+a_3=(9/4)*√2 ……A
@−Aで a_2+a_4(=r(a_1+a_3))が求まる。

141 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 01:57:11
>>140はい

142 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 02:12:22
質問させてください。やり方を詳しくお願いします。

y=2x^2−8xについて、
yの最小値、およびそのときのxの値を求めなさい。

あと、
−3≦x≦3の範囲でのyの最大値と最小値をそれぞれ求めなさい。

何とぞお願いします。

143 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 02:16:12
y=2(x^2-4x)=2x(x-4)
従って軸はx=2となってそのときのy座標はy=8-16=-8
放物線は下に凸なので求める最小値は-8、x=2

-3≦x≦3のとき
最大値はx=-3のときでy=18+24=42

144 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 02:29:08
>>143
へえーそうなんですか。
ありがとうございます♪

145 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 03:11:56
寝れないのなら…
xy平面上で
y=k(x-x^3)
x=k(y-y^3)
が第1象限にα≠βなる交点(α,β)を持つようなk(>0)の範囲を求めてみましょう

146 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 03:21:39
>>145
β=k(α-α^3)…(1)、α=k(β-β^3)…(2)、α>0かつβ>0かつα≠β・・・(3)
とすると
求めるkの範囲とは「(1)∧(2)∧(3)をみたすα、βが存在する」…(*)
ようなk>0の範囲である
(3)の下で(1)±(2)より
k{1-(α^2-αβ+β^2)}=1…(4) k{1-(α^2+αβ+β^2)}=1…(5)
(4)±(5)より
2k{1-(α^2+β^2)=0、2kαβ=2を得て、k>0から
α^2+β^2=1…(6) αβ=1/k・・・(7)

k>0の元で
(1)∧(2)∧(3)⇔(4)∧(5)∧(3)⇔(6)∧(7)∧(3)
であるから
(*)⇔「(6)∧(7)∧(3)をみたすα、βが存在する」ようなkの条件を求めれば良い

αβ平面上に図示してk>2

147 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 04:20:52
http://p.pita.st/?ora285al
これの∠DCAの角度はどうやって求めればいいでしょうか?

148 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 04:21:19
メンテナンス中・・

149 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 04:25:32
ttp://yotaba.dyndns.org/2d/kari/src/1156879536282.jpg
すいません、これです

150 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 04:29:22
>>149
ラングレー問題でぐぐってみるといいかも


151 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 04:35:51
>>150
ありがとうございます

152 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 11:22:19
>>145
素直に分かりませんと書けばいいのに

153 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 13:07:32
広義積分

∫[0,π] xlog(sinx) dx=-(π^2/2)log2
∫[0,π/2] (x/tanx) dx=(π/2)log2

の解き方お願いします。

154 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 13:17:37
>>146さん頭良過ぎ
やはりこの手の問題は同値変形命ですね!!最後図示して考えるのは面白いですね◎もちろん解と係数でもできますけど(^_^)/

155 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:02:03
はじめにkを消去する方針のほうがわかりやすい。

156 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 18:39:54
wat

157 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 20:06:51
age

158 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 20:55:28
謎の図を発見!?
これってなに!?
http://s.pic.to/68av7
誰か教えて!?

159 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 21:04:57
a(b-2)-(b-2)だれかおしえて

160 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/08/30(水) 22:20:19
>>158 三角形ではない。
>>159 何を?

161 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 23:39:22
夜分申し訳ありません。
工房(1)です。どなたか教えて下さい。

|OA↑|=3
|OB↑|=2
cosθ=5/6 (θ=∠AOB) の時

s,tを実数とし、

OP↑=sOA↑+tOB↑

で表される点Pについて考える。

1,四角形OAPBが平行四辺形になるためのs,tの条件を求めよ

2,点Pが∠OABの二等分線上にあるとき、s,tの関係を求めよ

3,点PがABの垂直二等分線上にあるとき、s,tの関係を求めよ

162 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 23:43:59
>>161
これは…自分で図を描いてみるのが一番早いと思われ。

163 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 23:48:18
そうですか。
失礼しました。

164 :おねがい:2006/08/30(水) 23:52:43
袋の中に1から4までの数字が一つずつ書かれた4枚のカードが入っている。
この中から1枚のカードを取り出し、そのカードに書かれている数を確認
してもとに戻すという操作を繰り返し行う。ただし、前野か居に取り出した
のと同じ数、またはそれより大きい数が取り出された時点で操作を終了する
ものとする。このとき

(1) 操作が終了するまでに1度も4が書かれたカードが取り出されない確立を求めよ
(2) 操作を行う回数Xの期待値E(X)を求めよ。

165 :162:2006/08/30(水) 23:57:44
>>163
スマソ 問題文をよく読まずにレスしてしまったOTL
1番は簡単だが
2番:AP↑をAO↑とAB↑で表してみよう。
3番:考え中。。。

166 :162:2006/08/31(木) 00:04:20
>>163
3番:ABの中点をMとする。AB↑⊥MP↑を使う。。。のかな?
もうちょっと簡単なやり方がありそうな気もするが。。。

167 :163:2006/08/31(木) 00:09:07
なるほど。
もう少し頑張ってみます。
ありがとうございました

168 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 01:48:54
>>153

〔補題〕I = ∫[0,π/2] log{sin(x)}dx = -(π/2)log(2).
(略解)
 x⇔π-x について対称だから、∫[0,π] log{sin(x)}dx = 2I …… (1),
 x を π/2 -x に変換して、∫[0,π/2] log{cos(x)}dx = I.
ここで x=2ξ とすれば
 log{sin(2ξ)} = log(2sinξcosξ) = log(2)+log(sinξ)+log(cosξ) より
 I = (1/2)∫[0,π] log{sin(x)}dx = ∫[0,π/2] log{sin(2ξ)}dξ = (π/2)log(2) + 2I.
よって標記の結果を得る。

 高木: 「解析概論」 改訂第3版, 岩波書店, p.113 (1961), 第3章, §34, [例3]
I とおく。

169 :168:2006/08/31(木) 01:51:02
>>153 (上)
 J = ∫[0,π] x・log{sin(x)}dx
で xをπ-x に変換して、
 J = ∫[0,π] (π-x)log{sin(x)}dx
辺々たして (1)を使うと
 2J = π∫[0,π] log{sin(x)}dx = 2πI.

>>153 (下)
部分積分により
 ∫ {x/tan(x)}dx = x・log{sin(x)} - ∫log{sin(x)}dx,
 ∫[0,π/2] {x/tan(x)}dx = -I.

170 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 02:52:44
ab-2a-b+2

171 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 08:12:41
>>168-169

ありがとうございます m(_ _)m

172 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 16:31:38
3x

173 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 16:47:12
複素数1+iをひとつの実数係数の3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0…@について
(1)方程式@の実数解をaを用いて表せ
(2)方程式@と2次方程式x^2-bx+3=0がただひとつの解を共有するとき。定数a,b,cの値を求めよ。

誰か解説してください。

174 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 16:48:33
>>173
問題文が変

175 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 16:57:00
複素数1+iをひとつの実数係数の…
      ↓
複素数1+iをひとつの解とする実数係数の…でした。

《訂正版》
複素数1+iをひとつの解とする実数係数の3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0…@について
(1)方程式@の実数解をaを用いて表せ
(2)方程式@と2次方程式x^2-bx+3=0がただひとつの解を共有するとき。定数a,b,cの値を求めよ。



176 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 17:06:49
>>175
(1)は三次方程式の解と係数の関係を使う。
1+i が解なら 1-i も解になる。
実解をαとすると、
α+(1+i)+(1-i) = α+2 = -a
α = -a-2

177 :通りすがりのアホ:2006/08/31(木) 17:07:24
青ちゃの補充問題46の(2)の
3x+y+4≧8 よって 1≦5x-y+4<8 ってとこが解らないんですけど
教えてもらえませんか?

178 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 17:13:46
アホ

179 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 17:25:55
>>175
(1) (x-(1+i))(x-(1-i))=x^2-2x+2で割り切れるから、x^3+ax^2+bx+c=(x^2-2x+2)(x+a+2)、x=-(a+2)
余り(b+2a+2)x+(c-2a-4)≡0から、b=-2(a+1), c=2(a+2)、
(2) ただひとつの解を共有するなら、それは実数解のx=-(a+2)だから、
x^2-bx+3=(a+2)^2+b(a+2)+3=(a+2)^2-2(a+1)(a+2)+3=(a-1)(a+3)=0
a=1,b=-4,c=6、a=-3,b=4,c=-2

180 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:07:23
>>179
何故b=-2(a+1)なのですか?

181 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:21:33
x^3+ax^2+bx+c=(x^2-2x+2)(x+a+2)+(b+2a+2)x+(c-2a-4) で、余りは0だから、b+2a+2=0, c-2a-4=0

182 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:31:10
あるいは解と係数と関係から、-(a+2)(1+i)-(a+2)(1-i)+2=b、-2(a+2)=-c。

183 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:48:28
>>177
全部書け

184 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:12:35
質問させて頂いてよろしいでしょうか?


すべての実数χについて、2次不等式Kχ*χ−(K−1)χ+K<0が成り立つような定数Kの値の範囲を求めよ。



お願いします。

185 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:13:59
なんでχで書くのがはやってん?

186 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:15:51
xでいいよw

「2次不等式」であることから x^2の係数=K≠0 に注意。
判別式

187 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:25:03
質問です。

A^X=BX

みたいに指数方程式が混じってる方程式を解く
一般的な解法があるのでしょうか?

もしよろしければ、ご教示ください。

188 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:27:23
>>187
なかったはず

189 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:29:05
>>184
k<0 かつ 判別式<0
という連立不等式を解く。

190 :187:2006/08/31(木) 19:32:07
>>188
素早いレス、どうもありがとうございます。

あと、もしよろしければ、そういう知識は
数学でいうと、どのレベルで出てくる問題なのか参考までに
おしえていただければ、ありがたいっす。

191 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:33:55
f(x)=x^3-(a-2)x^2−(2a+b)x-2bについて
(1)f(x)=Oが重解をもつときa,bの関係式を求めよ。
(2)f(x)=0が三重解を持つときa,bの値を求めよ。

解説つきで誰かお願いします。




192 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:34:03
>>184です。
なんとなく判った気がします。
ありがとう御座いました。

193 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:36:32
>>191
f(-2)=0

194 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:37:44
>>190
ランベルトのW関数というもの
あとはぐぐれば大体分かるかと

195 :187:2006/08/31(木) 19:38:56
>>194
重ね重ねありがとうございました。
早速調べてみます。

196 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:54:21
>>191
マルチ

197 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:55:49
(p-q)^2(p-r)^2(q-r)^2

198 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 19:57:45
>>197
その式に「何を」しろと?

199 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:25:16
生捨

200 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:26:00
200の200


201 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:45:07
(x^5-1/x^7)^nの定数項をもつような最小の自然数nを求めよ。

・・・・・・求めると12になるそうですが、課程が分からないので誰か教えてもらえませんか?

202 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:47:53
>>201
二項定理

203 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:52:59
k*(x^5)^7*(-1/x^7)^5=-k

204 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:11:05
>>201
一般項は
nCk*{(x^5)^(n-k)}*(-1/x^7)^k=nCk*(-1)^k*x^(5n-12k)
定数項になるのは
5n-12k=0 すなわち 5n=12k のとき。
5と12は互いに素な整数だからnは12の倍数。
そのうち最小の自然数は12。

205 :誰か助けて!:2006/08/31(木) 21:25:27
>>202 >>203 >>204
ありがとうございます。

>>204
展開式の一般項であるnCk*(-1)^k*x^(5n-12k)の5n-12の部分が分からないのですが。
-12は何故そうなるのでしょうか。

206 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:30:49
x^5のほうを(n-k)個、x^(-7)のほうをk個
5(n-k)-7k=5n-12k

207 :205:2006/08/31(木) 21:37:22
納得できました。
ありがとうございまス!!!

208 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:44:01
f(x)=x^3-(a-2)x^2−(2a+b)x-2bについて
(1)f(x)=Oが重解をもつときa,bの関係式を求めよ。
(2)f(x)=0が三重解を持つときa,bの値を求めよ。

解答
(1)a^2+4b=0または2a-b+4=0
(2)a=b=-4

誰か解説いただけないでしょうか。


209 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:53:40
>>208
(1) f(x)=(x+2)(x^2-ax-b)
よってx^2-ax-bが重解をもつか、-2が解か。
ゆえ、a^2+4b=0または2a-b+4=0
(2) a^2+4b=0 かつ 2a-b+4=0.

210 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:54:13
>>208(=>>191)
>>193

f(−2)=0 だから f(x)は因数x+2をもつ。

211 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 21:54:35
>>208
まるち

212 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 22:02:44
>>208
とりあえず因数分解。

213 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 22:07:25
2つの放物線
Y=x^2-4x+3・・@、Y=-x^2+2ax-5・・・Aがある。
    @のグラフがAのグラフより上側にある定数aの値の範囲を求めよ。という問題があって意味わかりません。解答は-6<a<2で、解答途中にX^2の係数は正だから・というのが理解できません。助けてください。

214 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 22:10:37
グラフをイメージしろ。

215 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 22:11:32
(1)と(2) が交わらなければいい。

216 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 23:22:16
3次元空間上のある2直線間の角度って、どうしたら求められますか?
2次元だったら、三角関数使って簡単に求められるんですが・・・・・・

217 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 23:24:13
>>216
法線ベクトルのなす角を内積使って求めればいいんじゃないの

218 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 23:32:38
>>217
法線ベクトルはまずいっしょ
方向ベクトルつかわにゃ

219 :217:2006/08/31(木) 23:33:42
>>218
そうだった

220 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 23:46:53
Nを自然数全体の集合とする。次の3つの集合A,B,Cの濃度を比較せよ。証明も簡潔に述べよ。
A:Nから{0,1}への写像全体
B:NからNへの写像全体
C:NからAへの写像全体

今日行われた院試の選択問題1問目です。(原文ママ)
感覚的にはCが濃くてAが薄そうなのですが、示し方を思いつきませんでした。
どうか宜しくお願いします。

221 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 23:54:44
>>217-218
あーなるほど、考えてみます。ありがとうございます。

222 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 00:15:00
 |A|=2^|N|
≦|B|=|N|^|N|
≦|C|=|A|^|N|
=(2^|N|)^|N|
=2^(|N||N|)
=2^|N|=|A|。


223 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 01:17:11
煮臓

224 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 03:32:20
2重総和の問題です
Σ[j=1,n]Σ[k=1,n]((2j-k)^2)

Σが2重になると全くわからなくなります
よろしくお願いします

225 : ◆Snow..tP7w :2006/09/01(金) 03:37:26
>>224
狽ェ2重でも恐れることは無い。
内側(右側)から順に計算していこう。
納j=1,n] { 納k=1,n](2j−k)^2 }

226 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 03:39:07
andの否定はorでいいんでしょうか?

227 : ◆Snow..tP7w :2006/09/01(金) 03:40:53
「PかつQ」の否定 ⇔ 「Pの否定」または「Qの否定」

228 :226:2006/09/01(金) 03:48:01
例えば  X>=0かつY>=0 ⇒ XY>=0
の対偶は XY<0 ⇒ X<0 又は Y<0
でいいんでしょうか?
でもこれだとX<0かつY<0の時XY>0になってしまう気がするんですが・・・

229 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 03:51:43
別に間違ってないが?

230 :226:2006/09/01(金) 03:57:36
対偶とった後に⇒を逆にして、X>0orY>0⇒XY>0で考えてましたw

ありがとうございました。


231 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 08:05:30
√2×√5って
2×5で√10でいいんですか?

232 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 08:06:34
いいです。

233 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 08:46:04
δ=0のアホさを教えて下さい

234 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 09:01:41
βのアホさだったらいくらでも

235 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 09:04:14
>>232
ありがとうございました。

236 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 10:48:05
O0R

237 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 11:48:14
OZEROR

238 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 12:54:53
r↑=(x,y,z) r=│r↑│ f(r)で
r*V^2↑=f´´(r) + 2*f(r)´/r
だとすれば、
r*V^2=0
となるf(r)を求めよという問題です。
お願いします。

239 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 13:13:50
f´´(r) + 2*f(r)´/r = 0
{r^2*f´(r)}'=0
r^2*f´(r)=C
f´(r)=C/r^2
f(r)=-C/r+D

240 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:13:18
y=(1-x^2)^(1/2)の不定積分ってどうなるの?
不定積分出してから、0から1まで積分してもπ/4になるの?

241 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:20:42
意味不明。

242 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:22:56
>>240
x=sin(θ)とおくと、∫√(1-x^2) dx=∫cos^2(θ) dθ=(1/2)∫1+cos(2θ) dθ=(1/2){θ+sin(2θ)/2}+C、
xが0〜1のとき、θは0〜π/2だから、π/4になるよ。

243 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:42:26
正確に言うと間違っているな。

244 :240:2006/09/01(金) 20:48:54
>>242
なるほど、そういう考え方もあるのね。
でもすみません、置換などをしないでxの式で表された式が知りたいんです。
前見たことがあった気がするんだけど、全然覚えてない…

245 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:56:42
>>244
1/2{x√(1-x^2)+arcsinx}

246 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 22:08:10
TDIM

247 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 22:19:36
oker

248 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 01:04:29
>>224
 (2j-k)^2 = 4j^2 + k^2 -4jk と展開して
 (与式) = 4納j=1,n] j^2・納k=1,n] 1 + 4納j=1,n] j・納k=1,n] k - 4納j=1,n] 1・納k=1,n] k^2
    = 4S_2・S_0 + S_0・S_2 - 4(S_1)^2.
ここに, S_i = 納k=1,n] k^i. 

これに S_0=n, S_1=n(n+1)/2, S_2=n(n+1)(2n+1)/6 を代入して.
 (与式) = (1/6)(n^2)(n+1)(4n-1).

249 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 02:46:09
しかられなければ勉強しない。の対遇は勉強すればしかられる

250 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 02:47:11
y=log2(8−x)+log2(x−2)
でyが存在するためのxの範囲を求めよ

251 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 03:04:29
>>250
yが複素数の範囲ならxは全ての実数(複素数?)だろうけど
yが実数の範囲なら log の括弧内が負にならないために 2<x<8


252 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 04:14:17
>>249
勉強しているならば叱られている。

253 : ◆koCor5XapE :2006/09/02(土) 05:35:31
>>e^πとπ^eの大小

結局、e^x と x^e を比較するってことになります。
まあ普通、e^x と x^e とでは e^x のほうが発散が速く、この問題の場合
e^π>π^e と予想されます。ま、関数電卓もってたら計算してみてください。

で、ここまで考えられたら
f(x)=e^x-x^e
とおいて、増減表書いて「x=πでf(x)>0」で終わりってことにしたいんですが
f'(x)=e^x-e*x^(e-1)
となって、ここでハタと止まってしまいます。
このあと、どうすりゃいいんでしょう?

結論から言うとこの後どうやっても進みません。
いや、単に俺にやる気がないだけで、ゴシゴシやれば何とかなるのかもしれませんが。
f''(x) とか f'''(x) とか出してみたりして。
やる気が無限にあるという人はどうぞやってみてください。
「できた!」ってゆー人は教えてね。

254 : ◆koCor5XapE :2006/09/02(土) 05:36:08
で、大小を比べる場合、分数に持ち込んで 1 と比較するっていう手もあります。
つまり
f(x)=(e^x)/(x^e)
という形に持ち込んでこれが1より大きいとか小さいとか判定するわけです。
んでこれを微分すると
f'(x)=[ (e^x)(x^e)-(e^x){e*x^(e-1)} ] / {(x^e)^2}=(e^x){(x-e)*x^(e-1)}/x^2e
ここで、どうせ x=π 近辺での話しさえしとけばいいわけですから
値域が負とか0近辺のことはほっといていいわけです。
それではどのあたりから攻めるか?

まあ、この問題では e と π でもめてるわけですから e あたりから攻めましょう。
x>e の範囲では f'(x)>0 であるからグラフは単調増加。f(e)=1 より f(x)>1 (x>e)
したがって π>e より f(π)>1
以上から e^π>π^e


255 : ◆koCor5XapE :2006/09/02(土) 05:36:55
並みの受験生ならこの辺でいいでしょう。ま、もうちょっと苦戦するでしょうけど。
でも再三いって来たとおり、この解法を「受験の現場で」思いつくでしょうか?
「大小比較は ・f(x)=A-B と置け ・f(x)=A/B と置け」とかって覚えたりしてたらいけるかもしれません。
そういう方法論も一概に悪いとは言いません。効率よさそうだし。

ただね、やはり「本質的でない」って思います。
今回は微分しやすい e^x だったけどほかの数値だったらどうします?

というより、「50^27 と 32^40 の大小」だったらどうします?
これを分数に持ち込もうとするでしょうか?しないよね?
ま、この手の問題には「2の常用対数を0.30…とする」とかついてくるのでそれでピンとくるはずですが。

何が言いたいかというとですね、「受験数学」なるものにあまりに染まりすぎると思わぬ落とし穴があるって事です。
チャート的な「…があったら〜と置け」というやり方も「問題文のヒントを使え」とか「流れに乗れ」とかいうのは
どこか本質を忘れ去ってる気がします。

256 : ◆koCor5XapE :2006/09/02(土) 05:37:50
話を元に戻すと、我々は、特に数学的な才能やとんでもない計算力というものに秀でていない限り、乗数を直接に捉えることはできません。
ではそれらを捉えるためにはどうするのか?
そのために考え出されたのが指数法則であり、対数関数であるわけです。あ、言い方が逆か。

ま、とにかく乗数を捉えようと思ったら指数法則に落とし込むべく、対数を考えるのが常道です。
というよりそのために対数が考え出されたわけです。
ではこの東大の問題ではどうなるのか?

e^πとπ^e の大小は(問題を解く前は)わからないわけですが、上述した通り e^π>π^e と予想されます。
ならば両方とも正ですから対数をとっても大小関係は変わらないはずです。
つまり π>e*logπ のはず。

で、ここで e と π のどっちを x と置いたほうがあとあと式展開が楽そうだろうかと考えると
当然 π を x と置いたほうがよさそうです。つまり (logπ)x より e*logx のほうが身近ってわけです。
そこで
x>e*logx (x=π) をもうちょっと変形すると x/logx>e (x=π) を示せばよい。
あとはf(x)=x/logx と置いて増減表書いて x>=e で f'(x)>0 と f(e)=e からf(π)>e が示されます。

長々書きましたが「大小比較は ・f(x)=A-B と置け ・f(x)=A/B と置け」とかってやり方よりも
「乗数があったらその逆関数の対数を考える」方が数学的には本質に沿っている気がします。

257 : ◆koCor5XapE :2006/09/02(土) 05:38:56
誤爆った…
スレ汚しすみません

258 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 05:52:26
>>253
f(x) = x - e*log(x) を選べば
f'(x) = 1 - e/x
f(e) = f'(e) = 0
x>eのときf'(x)>0だからx>eでf(x)>0

よってf(π)=π-e*logπ>0
e^π>π^e

259 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 05:54:47
っと、リロードしたら258に書くまでもなく近いのが書かれてた…

260 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 06:10:51
豪快な誤爆だな

261 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 08:49:52
もうきません。

262 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 08:50:26
いや服はちゃんと着れよ。

263 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 09:49:22
atta

264 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:05:49
χ

265 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:13:42
f(x)=sinx/(2−Cosx)^n
(1)f’(x)を求めよ。(2)0<x<Пにおいてf’(x)=0の答えが1つしかないこと示せ。 (3)lim n→∞ f’(x)=0となることを示せ またlim n→∞ √nf’(x)を求めよ。
(3)、(4)の方針を教えてください

266 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:19:34
>>265
それは飽きたと何度言ったらry

267 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:33:38
>>266 飽きたって事はもう解いたんですよね?でもその解がどこにも見当たらないんですが…前スレですか?

268 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:34:55
途中の式なんですが
(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+bca
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bc+bca

こうなる過程がわかりません
公式に当てはめるんですか?

269 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 12:36:16
>>267
マルチだから解いてない
>>268
展開しただけ
強いて言うなら展開公式に当てはめる

270 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 13:13:40
Ππ=27

271 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 13:59:39
ルート6が無理数であることはどのようにして証明すればいいのでしょうか。

272 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/02(土) 14:02:54
>>271
有理数だと仮定して背理法

273 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 14:28:34
√6は有理数で、aとbを互いに素な自然数として √6=a/b と表せると仮定すると、
6b^2=a^2 よりa^2は6の倍数だからaも6の倍数でこれを6cとする。
すると、6b^2=(6c)^2、b^2=6c^2 から、b^2が6の倍数だからbも6の倍数になり、aとbが互いに素とした仮定に反する。

274 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 14:37:34
>>269
すいません
その公式おしえてもらえませんか?
公式いっぱいありすぎて
頭がこんがらがりました・・・・

275 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 14:40:11
>>274
a(b+c+d)=ab+ac+ad
教科書にどう書いてあるかは知らん

276 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 14:43:25
>>275
ありがとうございます!
良い人すぎる・・・


277 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:02:02
>>271
なんとなく273以外のをやってみた。

√6が有理数と仮定すると
√6=m/n(m,n自然数)と書ける。
両辺平方して整理して
6*n^2=m^2
ここで左辺の素因数は奇数個、右辺の素因数は偶数個。
よって矛盾が生じる。
よって√6は無理数である。

ってのもよいかも。

278 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:06:16
aを実数とする。関数f(x)={(x-a)^2}-|x|の最小値をaの式で表せ。
お願いします

279 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:13:04
欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。その
扉を当てれば高級車がもらえる。

挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者は、のこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。

このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。

280 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:18:58
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node46.html#eqnrei
の部分分数分解の問題例題3.11についての質問です。
最後のB1,C1を求めている所ですが、
(x^2+1)(A/x+・・・・)の部分は微分しても(x^2+1)(〜)なんだから
書かないでもいいでしょ、ってことなんでしょうか?

281 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:49:14
lim[x→-∞] x{x+(x^2-1)}解き方教えて下さい

282 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:59:26
http://www.vipper.net/vip86094.jpg.html
1234

@がAになる過程がわかりません・・・
教えてください。

283 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 15:59:32
まず分子の有理化で、lim[x→-∞] x/{x-√(x^2-1)}、更に分子分母をx<0に気を付けてxで割ると、
lim[x→-∞] 1/{1+√(1-(1/x^2))}=1/2

284 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:07:32
>>282
わからなければ一度全てを展開してからしょうべきだかこうべきだか忘れたが
整理したらわかる。
1→2はそれを脳内でやってるだけ。
あと○がついた数字は使わないこと

285 :>>281:2006/09/02(土) 16:11:58
>>283ありがとうございます

286 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:14:11
>>280
そうだね。初めから0になることがわかってる項は省いたということ。

287 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:14:44
>>278
お願いします

288 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:15:52
>>284
わかりました
ありがとうございました
これから数字は○なしで使います

289 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:33:22
>>278
x≧0 のとき f(x) = {x-(a+1/2)}^2-(1/4)(a+1)
x<0 のとき f(x) = {x-(a-1/2)}^2+(1/4)(a-1)

最小値 a≧ 0 のとき -(1/4)(a+1)
a <0 のとき (1/4)(a-1)

290 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:37:40
>>289
前半はわかりましたが、後半のaと0の大小を考えている部分がわかりません。
詳しくお願いします

291 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:39:11
>>290
二次関数は軸が定義域にあるかが重要

292 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:43:35
>>291
例えばx≧0のとき、軸はa+1/2だからaと-(1/2)の大小を考えるのではないのですか?

293 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:47:52
(1/4)(a+1)は、a+(1/4)ではないか?

294 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 16:52:56
>>293
そうみたい…

295 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 17:05:14
>>279
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3doors

296 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 17:05:47
>>292
誰か教えていただけないでしょうか

297 :289:2006/09/02(土) 17:05:56
>>293-294
スマン。下らんミスを下。

298 :289:2006/09/02(土) 17:13:39
>>296
>>292のように考えてもいいと思う。
x<0 の方も一緒にして
a<-1/2 , -1/2≦a≦1/2 , a>1/2 の3通りに分けてみたら?

299 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 18:47:52
>>298
できました。
-1/2≦a≦1/2のときにaと0の大小がでてきました。
ありがとうございます。

300 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 19:43:56
1/{(a^2+x^2)^3/2} を x で積分したいのですが、
どういう手順でやればいいのでしょうか?
理系1年がわかる範囲の数学でお願いします。

301 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 19:46:15
>>300
高1だと多分無理

302 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 19:49:09
x=a*tan(θ)とちかんで、(1/a^2)∫cos(θ) dθ

303 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 19:54:28
(1/a^2)∫cos(θ) dθ = (1/a^2)*sin(θ)+C = x/{a^2√(a^2+x^2)} + C

304 :300:2006/09/02(土) 20:00:16
1/{1+(tanx)^2}^1/2=cosx
を忘れていました orz

305 :300:2006/09/02(土) 20:01:44
>>301
大学だもん…!

>>303
それくらいわかるもん…!

失礼しました。302さん、ありがとうございました。

306 :301:2006/09/02(土) 20:03:20
>>305
それは失敬
大学1年が解けないわけないなーと思ったんでね

307 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 20:41:57
prime

308 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:12:05
timw

309 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:19:29
>>300
式が曖昧。
1/{(a^2+x^2)^(3/2)} ってことでいいのか?


310 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:37:23
nC0^2+nC1^2+nC2^2+nC3^2+nC4^2+……+nCn^2=2nCn

この証明お願いします

311 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:38:05
四面体0ABCがありABCの重心GとOを結ぶOGをt:1−tに内分する
点をP、APの延長で平面OBCと交わる点をQ1、BPの延長で平面OACと交わる点をQ2、
BCの延長で平面OABと交わる点をQ3とする。OA、OB、OCベクトルをそれぞれa↑、b↑、c↑とする。

@AP↑をa↑b↑c↑を用いてあらわせ。
AAQ1↑を同様にあらわせ。
BQ1Q2/ABの値を求めよ。
COABCの体積を1とするときQ1Q2Q3Gの体積Vを表し
 その最大値を求めよ。

答えだけお願いします


312 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:38:51
>>310
まずは括弧を多用して式の曖昧さを失くしてからだ。

313 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:47:00
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘


314 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:47:14
>>310
(1+x)^n*(1+x)^n=(1+x)^(2n)
の x^n の係数を比較。

315 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:48:29
>>311
何の問題?乙会?

316 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:49:25
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼╋┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘

317 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:50:41
世界史A、B
 地理A、B 違いのわからない36歳の受験生です。どうか、、どうぁ

318 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:57:06
A+B=AC

319 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 22:22:38
>>314
ありがとうございす

320 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 22:39:11
f(x)=sinx/(2-cosx)^nの関数において
1)与式を微分したもの=0の解をAnとするとlim(n→∞)An=0を示せ。
2)lim(n→∞)√nAnを求めよ。

解説お願いします


321 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/09/02(土) 23:04:44
>>320 [http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/230]

322 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 23:43:19
3つの自然数a,b,cが等式a^2+b^2=c^2を満たすとき、
(1)a,b,cのうち少なくとも1つは4の倍数であることを証明せよ。
(2)a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。
お願いします。

323 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 23:49:34
パニャ萌ゑ蜂SS賞賛罵倒スレ season11
http://sakura03.bbspink.com/test/read.cgi/ascii2d/1154874623/577-

577 名前:名無したん(;´Д`)ハァハァ 本日のレス 投稿日:2006/09/02(土) 04:51:54 yGeHwpoW
欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。その
扉を当てれば高級車がもらえる。

挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者は、のこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。

このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。




だれか正解を理解できない出題者に
簡潔明瞭に結論出してこのスレの論議を止めてあげてください・・・・


324 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 23:52:02
そーのー船ぇをこいでゆけぇえ

おーまーえの手でこいでゆけぇええ

おまえーが消えて喜ぶ、ものにお前のオールをまかせるなー

325 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 23:53:33
>>322
マルチ

326 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 00:53:26
>>323
スレの最初で「夏休みが終わるまでスレは必要ない」とかやってるけど
必要ないと思ってるやつがスレを見なきゃいいだけなのに
何でそんなことがわからないんだろうか

327 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 00:57:58
何度もすみません。
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node46.html#SECTION00440000000000000000
の定理3.6(3)の証明なんですが、
dx=du,v=(x^2+a)^(-n)とおくとx=u,dv=-n (x^2+a)^(-n+1)より
I[n]=∫dx/(x^2+a)^n=uv -∫udv
=x/(x^2+a)^n -∫x*{-n (x^2+a)^(-n+1)}dxなんじゃないでしょうか?
これから何もできなくなりますが・・・・
指摘御願いします。

328 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 01:02:15
単なる部分積分でしょ?
まぁ、dvが間違ってる、合成関数微分

329 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 01:08:34
>>325マルチではありませんが。

330 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 01:17:02
>>326
まさに錫蘭{セイロン}ですね

でもアレは自治古参厨なのですよ

331 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 02:52:02
t

332 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 03:14:06
工場X、Yと、小売店A、B、Cがある。
工場の供給量上限はXが50、Yが80で、
小売店の需要はAが30、Bが40、Cが50である。

また、工場から小売店に製品を1単位運ぶときの輸送費が
以下のように与えられている。
   A   B   C
X  10  20  40
Y  30  20  10

さらに、ある工場からある小売店に1単位でも輸送するときには
固定費用が2000かかる。

このとき、小売店の需要を満たし、
費用が最小となるような輸送計画を立てよ。

どうしたらよいのでしょうか・・・
よろしくお願いいたします。

333 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 03:17:47

すみません、固定費用は1000のまちがいでした・・・

334 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 03:29:45
>>320 [http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/255]

 cos(A_n) = 1 - 1/{n+√(n^2 -n+1)} = 1 - 1/{2[n -(1/4)]} + O(1/n^2).
を使う...

335 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 03:49:24
>310
蛇足だが、>>314 と同様にして

 倍k=0,n3} C[n1,k]*C[n2,n3-k] = C[n1+n2,n3].

336 :927:2006/09/03(日) 07:26:31
>>332
まずは輸送コストが安いところから割り振っていく。
  A   B   C
X 30  --  --
Y --  --  50

  A   B   C
X 30  20  --
Y --  20  50
ここでBの割り振りはXとYの合計が40かつ
Xが20以下かつYが30以下ならば他の割り振りでもいい。
i) この場合の輸送費は
30×10+20×20+20×20+50×10 = 300+400+400+500 = 1600
以上の計画では X→A、X→B、Y→B、Y→Cの4つのルートがあるので
固定費は 1000×4=4000 費用の合計は 5600
次に固定費が高いので輸送ルートをひとつ減らすことを考える
輸送ルートは最低3は必要(小売店が3あるから)なのでそれ以上少ないルートはない。
工場Xは同時に二つの小売店を満足させることはできない。
工場YはABまたはACに同時に供給可能。BCにはできない。
よって Y→AB と Y→AC のふたつを考えればよい。
ii)YがABに供給のとき
  A   B   C
X --  --  50
Y 30  40  --
輸送費は 900+800+2000 = 3700 固定費は 3000 合計は 6700

iii)YがACに供給のとき
  A   B   C
X --  40  --
Y 30  --  50
輸送費は 900+800+500 = 2200 固定費は 3000 合計は 5200
これらのなかでいちばん安いのはiii)のときの5200

337 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 08:03:52
w

338 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 09:04:30
%8
01234567
01410141

%5
01234
01441


339 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 09:39:13
>>328
積分を勉強して微分がおろそかになってました。すみません。

340 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 13:59:27
%%

341 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:04:47
e^(πi)=-1の解き方を教えて下さい。

342 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:10:16
誰かこれ教えてください

一の位が0でない2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数字と一の位の数字を入れ替えてつくった数を、もとの自然数からひくと36になる。このような2けたの自然数のなかで、最も小さい数を求めなさい。

343 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:24:44
1≦A,B≦9 としてある自然数をABと書く。10A+B-(10B+A)=36、A-B=4より51

344 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:31:05
51

345 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:33:49
9≧a≧1
9≧b>0のがより正確

346 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:49:11
>>341
未知数はどれだ?

347 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 14:58:03
>>341
かなり大雑把に書くと
e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…
sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-…+(-1)^n{x^(2n+1)}/(2n+1)!+…
cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-…+(-1)^(n-1)x^(2n)}/(2n)!+…
よってe^(ix)=cosx+isinx
これにx=πを代入すると求まる

348 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 16:30:21
1+9=10

349 :332:2006/09/03(日) 16:50:50
>>336
おおすごい、ありがとうございます。
初期解は安いところから貪欲に割り振っていけばいいのですね。

もっと拠点数が多い場合(例えば工場20 小売店500など)でも
同じように考えればできますか?

350 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 17:35:08
exph(x)

351 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 17:53:21
f(x)=sinx/(2-cosx)^n
(1)f'(x)を求めよ
(2)0<x<πにおいてf'(x)=0の解が1つしかないことを示せ
(3)lim(n→∞)f'(x)=0を示せ

(1)しか解けませんでした
どなたか解法教えてくださいm(__)m

352 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 17:54:18
シツコ杉

353 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 18:31:54
この問題何で流行ってるの?みんなそんなに模試好きか

354 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 18:35:27
よくわからんが、模試でいい点とらないと受験させてもらえない
とっちゃん坊やだらけらしい

だらしねえったらありゃしねえ

355 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 18:49:52
そうですね。こんな簡単な問題打ってないで少しは自分で勉強しろっつーの

356 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 19:35:03
3次元空間上の5点A、B、C、D、Eについて、
各点間の長さが
 AB = BC = CD = DE = EA かつ
 AC = BD = CE = DA = EB
であるとき、A、B、C、D、Eは同一平面上にあるか?

どうすればよいのか見当もつきません・・・
位置ベクトルにおいてもうまくいきませんでした。
よろしくお願いいたします。

357 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 19:46:05
>>356
同一平面上にあるとすると、B,C,D,E は A を中心とする円周上にある。
同様に、A,C,D,E は B を中心とする円周上にある。
A,B,C,D,E が異なるならば、A を中心とする円と B を中心とする円が
異なる 3 点で交わることになり矛盾。

358 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 19:55:46
>>351 今日それ受けたけどさぁ…n≧2の条件抜かすなよな。2はそこらの問題集に類題ある。3は解の公式使ってちょいとやれば終わる。4挟み撃ちで満点。ちゃんと勉強してきたなら完答できます。

359 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:08:21
>>357
ありがとうございます。
キレイな解答ですね・・・

一般にn次元空間についてはどうか、となっているのですが、
同様に同一平面上にあるのでしょうか?

360 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:09:59
最近「黒山人重」という人をよく見かけますが、
グループ名か何かですか?

361 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:12:38
xの恒等式f(x^2)=x^3f(x+1)-2x^4+2x^2を満たすf(x)を求めよ

362 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:21:34
>>361
求めた

363 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:25:53
>>361
ヒント:f(x)は3次関数

364 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:30:02
f(x)=x^3-3x^2+2x

365 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:30:29
X=√2 -1の時、X^3+1/X^3の値を求めよ
誰か途中式も入れてお願いします!!


366 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:32:20
>362
途中式教えてください


367 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:33:20
>>361
f(x) = x(x-1)(x-2)

368 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:34:04
>>367
a + b = -2
3a + b = 0
c = 2

369 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:37:14
境界を持たないコンパクト三次元多様体があったとき、
それが三次元球面でなくともその基本群が自明となることがある?

370 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:38:07
>>368
abcは何ですか?

371 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 20:39:44
>>370
>>363を読めば分かるだろう?

372 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:06:35
実エルミート行列は対称行列でよい?

373 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:20:10
今日の国家三種に出た問題なんですけど

二つのxの2次式f(x)、g(x)があり、f(x)の定数項の絶対値はg(x)の定数項の絶対値よりも大きい。
f(x)とg(x)の最大公約数はx-2、最小公倍数は2*x^3+x^2-7x-6である。
このとき、f(x)の値を求めよ。

この問題誰か教えてください。

374 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:34:01
>373
 (x-2) | f(x) | (2x^3 +x2 -7x-6) なので
 2x^3 +x^2 -7x-6 = (x-2)(2x^2 +5x +3) = (x-2)(x+1)(2x+3).
よってf,gの一方は ±(x-2)(x+1), 他方は ±(x-2)(2x+3) になる。
定数項の絶対値が大きいのは、f(x)=±(x-2)(2x+3).

375 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:36:49
>>373
f(x)=2x+3
ちなみに、g(x) = x+1

376 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:38:50
>>374
ありがとうございました。

重ねて質問いいですか。実は選択肢があって

x^2-x-2

x^2+2x+1

x^2-5x+6

2*x^2-x-6

2*x^2+5x+3

この5個なんですけど、結局どれが答えなんでしょうか。
数学全く分からないんでお願いしますorz

377 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:39:02
同じ多項式を定数倍したものもすべて該当しそうだが
多項式の場合の「最大公約数」「最小公倍数」の正確な定義はどうなってるんだろ?
そもそも公約「数」とか言うのか?

378 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 21:46:25
あほ

379 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:21:29
x+1/x (x>0)の最小値を
(1)相加相乗平均の関係
(2)増減表
(3)判別式
(4)2点間の傾き
を用いて求めよ
なんですが、(1)(2)は出来たんですが(3)(4)が手も足も出ません
どうすればいいか教えて下さい

380 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:24:03
>>379
(x>0)です

381 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:29:00
別に(1)(2)ができてればいいのでは。

382 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:30:46
√-4*√-9=√36。これが間違いなのは重々承知ですが
どこでおかしいからこうなるのでしょうか。
考えているけどわかりません。どなたかよろしくお願いします。

383 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/03(日) 22:32:30
>>382
√ab=√a*√b

というのはaとbが正の時にしか成立しない

384 :382:2006/09/03(日) 22:35:09
なるほど。定義の問題ですか。
ありがとうございました。

385 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:56:24
logaχ=3、logbχ=8、logcχ=24の時
logabcχの値を求めよ。
という問題なのですが誰かお願いします。


386 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:59:52
>>385
log_{x} a = 1/3
log_{x} b = 1/8
log_{x} c = 1/24
∴log_{x} abc = log_{x} a + log_{x} b + log_{x} c
     = 1/3 + 1/8 + 1/24 = 1/2
∴ log_{abc} x = 2

387 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:00:24
>>385
底をそろえてみる。

388 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:05:39
>>387何にそろえればいいですか?

389 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:08:21
>>386すいません・・みてませんでした・・
>>386>>387ありがとうございました

390 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:13:19
>>377
Rを環、f,g∈Rに対し、f=hg となる h∈R が存在するとき、
「fはgの倍元である」「gはfの約元である」といい、g|f と書く。

・uはfとgの公倍元である ⇔ f|u かつ g|u
・vはfとgの公約元である ⇔ v|f かつ v|g

・uはfとgの最小公倍元である ⇔
 uはfとgの公倍元、かつ fとgの任意の公倍元u' に対し u|u'

・vはfとgの最大公約元である ⇔
 vはfとgの公約元、かつ fとgの任意の公約元v' に対し v'|v

fが何らかの倍元ならば、g=af(aはRの単元)と書かれる全てのgもそうである。
約元などについても同様。要するに、約元や倍元について考える際は、
単元倍の違いは同一視して構わない。

ところで、Z[x]の単元は±1、Q[x]とR[x]の単元は0以外の全ての定数、なので
(x-2)(2x+3).が何らかの最小公倍元になっているとき、
Z[x]上で考えるならば-(x-2)(2x+3).もそう、Q[x]かR[x]上でなら
k(x-2)(2x+3) (k≠0)も全てそれに該当することになる。

391 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:34:17
>>357
正五角形の配置以外にあるかという問題だよ。
>>359
なんで「キレイな解答ですね」になるんだよ。


392 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:34:50
>>373
問題がおかしい

393 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:36:30
>>390
暗黙のうちに整数係数だけで考えることになっているのか
というあたりが気になっていたが、
直前に>>376を書かれてしまったからな…
選択肢をつけることで、さりげなく曖昧さを解消する狙いがあったのだろうか。

394 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:58:41
>>391
いや、ベクトルとか使って証明しようとしてたのに
あっさり文章で証明されてしまったので。

395 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 02:21:40
>>393
公務員試験なんていうものは、
てきぱきと仕事をこなせる能力を見るものだから、
厳密さなんてどうでもいいの。

396 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 02:56:29
-4

397 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 04:21:00
fusiansan
test

398 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 04:29:43
>>395
そういう能力を見るのにこんな問題出すなっつーの。
100マス計算でもやらせてろ。

いや、あんたに文句言ってんじゃないよ。

399 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 04:54:13
f(x)=x^3 のグラフが原点を通る時のx=0 というのは重解でしょうか、重解ではないのでしょうか?
是非よろしくお願い致します。

400 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 04:57:11
>>399
グラフはともかく、方程式x^3=0において、x=0は3重解。

401 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 05:00:18
>>398
とりあえず、条件を後出しした質問者が一番のクソ、でFAだな。

402 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 06:09:44
solvi

403 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 06:12:22
>>360

黒川信重(東工大) + 若山正人(九大) ?

ゼータ研究所
 http://www.zeta-institute.org/

404 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 06:48:45
Not Found

405 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 13:10:39
>>

406 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 14:38:16
>>403
やはり一人ではないんですかね?

407 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 15:47:07
faq

408 ::2006/09/04(月) 16:27:24
∫{(a^2+x^2)^(-1)}{(b^2+x^2)^(-1)}dx a,b>0

これはどのように求めればいいんでしょうか?
教えてください。


409 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 16:30:56
{1/(a^2+x^2)-1/(b^2+x^2)}/(-a^2+b^2) と分解してみる

410 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 16:58:13
座標平面上に定点A(0、-2)と2点P、Qがあり線分APの中心がQであるとする

1.Pの座標を(s、t)とするときQの座標をs、tで表せ

2.Qが放物線y=x^2-4x+3上を動くときのPの軌跡を求めよ


自分で解いたら
1は【線分APの中点Qは(S/2,t-2/2)】となりましたが、2が解けないので、教えて下さい。
お願いします。

411 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 17:05:38
代入するだけだよ〜

412 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 17:11:12
確率の宿題を手伝っていただけないでしょうか?
1.白球3個、赤球2個が入っている袋から1個を取り出して色を調べて袋に戻し
これを3回行う。次の確立変数XおよびYの確立関数を求めよ
(a)白球の出る回数X
(b)白球の時は−1点、赤球の時は1点を与える時、3回の得点の和Y
3.あるコンビニでは午後3時の時間帯は1分間に平均3人の客がレジにやってくる。
1分間に客のやってくる人数の分布はポアッソン分布P。
(λ)に従うものとする。ただし、λは1分間にやってくる客の平均値である。
この分布の確立関数は、
Pn=(λ^n/n!)e^−λ  (n=0.1.2.・・・)
である。次の問いに答えよ。
(a)レジで受付をやっている人が15:10から15:12の2分間に休める確立を求めよ。
ただし、それぞれの1分間のうち1人でも客が来てしまえばその1分間は休めなかったと考えよ。
e^−3=0.0498とする

(b)1分単位で見た時に15:00から16:00までの1時間で客が来なくて休める時間の総和と期待値と分散を求めよ。
「休めない」の定義は前問と同じとする。

413 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 17:13:06
>>410
点Q(s/2,(t-2)/2)がy=x^2-4x+3上にあるということは
x,yにQの座標を代入した(t-2)/2=(s/2)^2-4(s/2)+3が成り立つと言うこと。
あとは整理するだけ。

414 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 17:58:20
m

415 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:01:10
>>410の者ですが、ヒント有難うございます。
解いた結果【t=1/2(s-4)^2-3】になりましたが当たってますか?

416 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:17:22
1/83

417 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:18:01
話の腰を折るようで悪いんですが単刀直入に言うと
宿題が終わらないのです
まぁ、タダでというのもあれなんで解いてくれた人にはま○こうpってことで。

ttp://up2.viploader.net/mini/src/viploader68546.zip
ほんとはtxtだけにしたかったけど容量小さすぎたから適当に入れますた。
rは√のことでおね。


418 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:28:08
>>417
なめんな

419 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:28:12
ま、ま、ま、まん!!

420 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:30:02
マルコ?

421 :417:2006/09/04(月) 18:34:16
>>418
お願いします、他のものもあって数学だけは苦手で・・

422 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:39:27
まま・・・丸投げ。

423 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:52:36
2x+3y+6z=12 のXY平面への正射影ってどぉやって求めればいいのでしょうか…??

424 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:53:42
xy平面全体

425 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:54:28
Mathematicaとかで一発で解けないのかな
まんまんげとしたら公開おねがいします

426 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:55:21
平面を平面に射影して楽しいか?

427 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 19:21:33
2x+3y+6z=12 の第一しょうげんの部分でした。。。


428 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 19:35:28
ヒント下さい

座標平面上の2つの放物線y=-x^2+2x+4ー*とy=x^2ー♪がある
♪の点(t,-t^2+2t+4)における接線を☆とする

(1)☆の方程式を求めよ
(2)*と☆で囲まれた部分の面積S(t)を求めよ

429 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 19:52:38
>>428
(1)は♪を微分すればいい
(2)は積分すればいい

430 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 20:03:36
♪:y=x^2上の点(t,-t^2+2t+4)ておかしくね。

431 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 20:19:20
∫[2→1] (3x^2-2x+1)dx

答え分かる方いますか?

432 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 20:21:04
ごめん、今解けた…

433 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 20:36:41
t=-1,2

434 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 20:38:28
>>428この問題も今流行ってるね

435 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:00:19
log(x) = x
って解あります?

無いような気はするのですが、
どうやって示したらいいか教えて下さい。

436 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:02:31
微分

437 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:04:30
>>436
するとどうなります?

438 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:09:57
http://imepita.jp/trial/20060904/755920
http://imepita.jp/trial/20060904/753870
見にくいかもしれませんがよろしくお願いします〉〈

439 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:16:04
>>437
f(x)=log(x)-x

440 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:18:12
>>439
f'(x) = 1/x - 1 = 0
とすると、
x=1のとき極大値?

f(1) = 0 - 1 = -1
なので、交点無し、ってことでいいですか?

441 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:18:41
x-1≧log(x)

442 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:19:47
一応増減表は書くこと

443 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:21:03
では、log(x)+2 = x
のような場合、解は存在しますが、
どうやって求めたらいいのでしょうか?

444 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:24:59
解を求めるとなると話は別だし、通常は近似値を求めて満足するしかない

445 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:44:22
26
1-10


446 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 21:57:34
二分

447 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 22:09:41


448 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 22:20:57
乳豚法

449 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 22:47:02
乳豚法が楽かな

450 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:14:57
xy平面において曲線C:y=x−logx(0<x<1)とC上の点Pを考える。PにおけるCの接線とy軸との交点をQとし、PにおけるCの法線とy軸との交点をRとする。点PがC上を動くとき線分QRの長さの最小値をもとめよ。

QR=−2a^2+2a−1/a−1 を微分してやったんですが答えが間違ってました。お願いします

451 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:20:02
>>450
式はあっている。QRをaで微分して
-(2a^2-4a+1)/(1-a)^2
となるからa=1-(1/√2)で最小値2(√2-1)
をとる。06年 京都工芸繊維大の問題

452 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:38:52
『aは実数とする。不等式
10xy/(x^2+y^2)≧3、 3x^2+(a^2-2)y^2≦2axy
をともにみたす正の実数x,yが存在するようなaの値の範囲を求めよ』
という問題で1番目の条件より
1/3y≦x≦3y
という所までしか求めれません。だれか解き方教えてください。

453 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:41:10
そうです赤本といてます。
−(2a^2−4a+1)=0
を解の法則使ってとくとa=2−√2/2になってa=1−(1/√2)とはならないんですが...

454 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:44:18
72のルートっていくつですか?マジレスたのむ。

455 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 23:44:44
ごめんなさい、すごく初歩的な質問なのですが
f(x,y)=(x-10)^0.6(y-5)^0.4
をxについて微分するのってどうすれば良いのでしょうか。
数学の計算するのが久しぶりで完全忘れています…。
あと、このような初歩的な数学を復習するのに良い参考書ってありますか?
高校受験の参考書で良いのかな…。

456 :455:2006/09/04(月) 23:46:45
>>454
8.48528137423857だよ

457 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:02:08
route

458 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:03:38
nを2以上の整数とする。2つの箱A,Bがあり
箱Aには0から2nまでの整数が一つずつ書かれた(2n+1)枚のカードが入っていて 箱Bも同様とする。
箱Aから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にX1,X2,X3とする。
同様に箱Bから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にY1,Y2,Y3とする。
このとき
R=(X2−X3)(Y2−Y3)+(X3−X1)(Y3−Y1)+(X1−X2)(Y1−Y2)
S=(X2−X3)^2+(X3−X1)^2+(X1−X2)^2
T=S=(Y2−Y3)^2+(Y3−Y1)^2+(Y1−Y2)^2として次の問いに答えよ
(1)R^2≦STとなることを示せ。
また、等号が成立必要十分条件は(Y1−Y2)/(X1−X2)=(Y2−Y3)/(X2−X3)であることも示せ
(2){X1,X2,X3}が連続した3整数からなる集合でなければ、R/S<nとなることを示せ
(3)R/S=nとなる確率を求めよ
(4)R^2=ST,X1=n,X2+Y2=X3+Y3が同時に満たされる確率を求めよ

どこかの医学部の問題です・・・
(1)(2)はできますので(3)(4)をお願いしたいのですが・・・
手元に答えがないので困ってます・・・

459 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:03:59
>>454
6√2

460 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:04:53
>>455
式の書き方から勉強した方が良い。

461 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:07:04
>>455
0.6*(x-10)^(-0.4)*(y-5)^0.4
yは定数と考えればいいのでは?

462 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 00:46:30
あざーす

463 :455:2006/09/05(火) 01:25:47
>>461
わかりましたー。
ありがとうございます!

464 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 01:33:26
初歩的な問題かもしれませんが本気でわからないのでお願いします。
次の値を求めよ。

1) sin(-π/3)
2) cos(5/3π)
3) tan3/4π
以上ですお願いします

465 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 01:48:25
>>464
1)sin(-π/3)=-(√3)/2
2)cos(5π/3)=1/2
3)tan(3π/4)=-1

466 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 01:59:17
>>465
助かりました!ありがとうです

467 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 02:33:37
>>464
cos(5/3π)もtan(3/4π)も手計算では出ない。と言ってみる
式はちゃんと書こうな

468 :>>464:2006/09/05(火) 02:41:15
>>467
そうなのですか
しかし問題にはこの式しか書いてなかったのです、問題が悪いのかな
あ、それとも俺が変な記号の使い方とかして式の書き方間違ってるってことでしたらすみませんでした。

469 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 02:49:51
>>458
(3)(2)を使ってRとSを計算する。
(4)(1)の等号成立条件を使う。


470 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 03:58:44
2x^2-x-6

471 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 05:42:04
>>452
1番目の条件から x≠0 なので y/x=u とおく.
(3-u)(u -1/3) ≧0, 1/3 ≦ u ≦ 3.
2番目の条件は f(u) = (a^2 -2)u^2 -2au +3 ≦0.
 f(1/3) = (a/3 -1) ^2 + 16/9 > 16/9
なので,
 0 ≧ f(3) = (3a-1)^2 - 15
または
 a^2 -2>0(下に凸) かつ 1/3< a/(a^2 -2) <3 かつ 判別式D = 8(3-a^2) ≧0.

472 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 09:05:07
>>468
もう読んでないかもしれないが

5/3π → これじゃ 3π分の5だ
3分の5πと書きたいなら (5/3)π とか
(5/3)*π とか(5/3)×π とか書くように
もちろん 5π/3 でもいい

473 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 09:34:48
>>446分かった。ありがとう。
これで弟に教えられる

474 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 09:46:52
誤爆

475 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 10:01:52
ある井戸が一定の割合で水がわき出ています。井戸に水がいっぱいになってから、毎分
25リットルずつくみ上げると20分かかり、毎分30リットルずつくみ上げると15分かかります。
毎分35リットルずつだと何分でなくなるでしょう?


476 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 10:05:18
↑の問題をこの前先生に出されて解けたらジュースとか言われたのですが結局解けませんでしたorz
答えも教えてくれませんでしたので 出来たら誰かお答えもらえないでしょうか?

477 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 10:05:37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/732

478 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 10:13:27
サンクスです

479 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 10:55:15
46分かった

480 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:03:22
20(25-x)=V=15(30-x)

481 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:09:26
因数分解の問題でa^4-7a^2b^2+9b^4というのがあったのですがどうしてもとけません。
4乗は2乗になおすまではあってるはずなんですが・・・どうやれば解けるのか教えてください

482 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:18:32
>4乗は2乗になおすまではあってるはずなんですが

これはa^2=Xなどと置き換えてもダメなタイプ。
(a^4-6a^2b^2+9b^4)-(a^2b^2) と分離すべし。

483 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:24:52
わからないのでお願いします。
次の等式を証明しなさい。

1) sinθ/1+cosθ=1-cosθ/sinθ

2) tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ

以上です、お願いします。

484 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:34:05
不成立

485 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 11:38:27
1) sinθ/(1+cosθ)=sinθ(1-cosθ)/{1-(cosθ)^2}
=sinθ(1-cosθ)/(sinθ)^2
=(1-cosθ)/sinθ

2) tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)
=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(sinα/cosα +sinβ/cosβ)/{1 -sinαsinβ/(cosαcosβ)}
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

486 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 12:54:51
1から9までの数字を一回ずつ使って、等号の右側の分数を作ります。
□に合う数を入れて、式を完成させましょう。

1. □□□□/□□□□□=1/2

2. □□□□/□□□□□=1/3

3. □□□□/□□□□□=1/4

4. □□□□/□□□□□=1/5

5. □□□□/□□□□□=1/5

487 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 13:23:07
6729/13458=
6792/13584=
6927/13854=
7269/14538=
7293/14586=
7329/14658=
7692/15384=
7923/15846=
7932/15864=
9267/18534=
9273/18546=
9327/18654=1/2
他はなし。

488 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 13:54:02
5823/17469=5832/17496=1/3、
3942/15768=4392/17568=5796/23184=7956/31824=1/4、
2697/13485=2769/13845=2937/14685=2967/14835=2973/14865=3297/16485=
3729/18645=6297/31485=7629/38145=9237/46185=9627/48135=9723/48615=1/5、
2943/17658=4653/27918=5697/34182=1/6

489 :481:2006/09/05(火) 14:01:47
>>482
ありがとうございました。
なるほど、その手があるんですね。

490 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 14:04:57
>>487、488

ありがとうございました。


491 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:35:38
lim[x→0]{log[a](1+x)}/x

解き方教えて下さい

492 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:40:23
lim[x→0]{log[a](1+x)}/x =(0/0)=lim[x→0]{log[a](1+x)}'/x'=lim[x→0]1/{log(a)(1+x)}=1/log(a)

493 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:43:08
あるいは、
lim[x→0]{log[a](1+x)}/x =lim[x→0]{log(1+x)^(1/x)}/log(a)=1/log(a)

494 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:46:54
>>492はロピタルの定義ですよね!?
>>493はなぜ分母にlogaがあるのですか?

495 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:57:34
底変換の公式により、log[a](1+x)=log[e](1+x)/log[e](a)=ln(1+x)/ln(a)

496 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 16:58:40
>>495
わかりました。ありがとうございます

497 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 17:39:26
ロピタルの定義って初めて聞くけどどんなの?

498 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 17:58:33
チャートVCに載ってる

499 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 18:02:08
定義とは何か定義せよ。

500 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 19:14:44
「ろぴたるの定理」なら、lim[x→●] f(x)/g(x) において、f(●)/g(●) が不定形(0/0, ±∞/∞)になるとき、
lim[x→●] f(x)/g(x) = lim[x→●] {f(x)}'/{g(x)}' がなりたつ。

501 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 21:27:27
>>500
いや、俺が聞いてるのは>>497がいうロピタルの定義

502 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 23:05:56
gop

503 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 23:45:42
ロピタルの定義(ギ)なんてあるの?

504 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 23:55:53
ない。

505 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 23:57:52
オイラー波 age

506 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 00:01:22
オイラー展開は間違いと思ったら実際にあった

507 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 01:16:04
ワトソンとクリックの定義も・・

508 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 01:56:38
X^2-5*X-X|X-3|+t=0・・・@

(1)方程式@が相異なる3つの実数解をもつようなtの値の範囲はa<t<bである。
   定数a、bの値を求めよ。
(2)a≦t≦bの時@の実数解のうち最も大きいものをα(t)、最も小さいものをβ(t)とする。
   定積分 I=∫[a、b]{α(t)-β(t)}dt の値を求めよ。

どうすればいいのですか・・・おねがいします

509 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 02:23:36
>>508
y=x^2-5x-x|x-3| のグラフを書き、
y=-t との交点が3つになるようなtの値の範囲を求めればいい。

510 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 05:09:01
>>500
そんな定理はない。


511 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 07:20:03
1+√2+√3+…+√n (n≧2)
が無理数であることを示せ
って問題がわかりませんどなたかよろしく尾お願いします

512 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 08:50:26
与式が有理数と仮定すると、与式=p/q(p,qは互いに素)となるので、
q(1+√2+…+√n)=p
p,qは互いに素なので、q=1となるが、これは仮定に矛盾。
じゃダメ?

513 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 08:58:17
ダメ。それを使うには括弧内が整数とわかっていなきゃいけない。

514 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:08:01
n=2の時成り立つことを証明して
n=kの時成り立つと仮定すると
1+√2+√3+…+√k=m(整数)
m+√(k+1)が無理数であることを証明すればいい。

515 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:12:27
池沼自慢大会?

516 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:15:13
>>514
整数?

517 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:15:34
1+√2+√3+…+√k=m(無理数)

518 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:31:53
>>517
m+√(k+1)が無理数の証明は?

519 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 09:49:47
16マスの魔法陣の答えを教えて欲しいです

520 :132人目の素数さん :2006/09/06(水) 12:25:22
R^2 の有界凸集合A,Bについて、
(1) 境界∂Aはlength(∂A)の定義される単一閉曲線である
(2) AはJordan可測であり、従って面積m(A)<∞
(3) A⊂B ⇒ length(∂A)≦length(∂B), m(A)≦m(B)
が成立すると思いますが、もし成立するなら証明のアウトラインかポインタをよかったら教えてください

521 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 12:55:14
>>514
アフォ?

522 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 14:13:00
>>520
(1) の一部だけ。
A の内点 a をひとつとる。a を始点とする半直線上には
A の境界点がちょうどひとつ存在する。これにより、A の境界と
a を中心とする円周とのあいだに1対1の対応がつけられる。
この対応が連続なので、∂Aは単一閉曲線である。
この曲線が凸であることもすぐにわかる。

523 :132人目の素数さん :2006/09/06(水) 14:27:01
>>522
いいねぇ
なるほど、線分も凸集合にはいっちゃうからちょっとだけ強めの仮定がいるのね
ひとつtnx
ほかも募集中ですぅ

524 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 20:05:22
魔法陣
魔方陣


525 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:21:36
MS

526 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:31:34
魔法瓶

527 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:46:35
自然数 a , b が a < b であり、 a^b = b^a を満たすとき ( a , b ) = ( 2 , 4 ) 以外に解がないのかどうか教えてください。

528 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:52:00
3<=n.
(1+1/n)^n<3<=n.
(n+1)^n<n^(n+1).
n^(1/n)>(n+1)^(1/(n+1))>1.
3^(1/3)>4^(1/4)>5^(1/5)>...>1^(1/1).


529 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:53:40
(a+b+c+1)(a+1)+bc
cについて整理すると
=(a+1)(c+a+b+1)+bc
=(a+1+b)c+(a+1)(a+b+1)←
この段がわかりません
どうしてこういうふうになるんですか?


530 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:56:32
比較して(a+1)(c+a+b+1)と(a+1)(a+b+1)がほとんど同じだということぐらい気づけ


531 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:59:47
y=x(e)^−2、(−2<x<2)で定められた
曲線C上の点(t,t(e)^−2)における接線がy軸とまじわる点を(0、h(t))
とするとき
(問題)y軸上の点(0、a)から曲線Cに接線を2本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします

532 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:02:53
>>531
曲線Cは直線なの?

533 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:12:40
書くならx*e^(-2)だろ

534 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:17:59
数理論理学についてなにかしっているかたいたら、何を学ぶか、どうゆうものなのか教えてほしいのですが

535 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:25:21
>>533
すみません


536 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:34:00
>>535
で、>>532の質問に答えてやれよ

537 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:39:11
>>532
曲線です


538 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:41:06
>>537
いや、式ちゃんと書き直して。
今の表記が正しいとすれば問題がおかしい
問題がおかしくないとすれば君の表記がおかしい

539 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:41:50
e^(-2)は定数なので
y=e^(-2)*xは直線なんだが

540 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:43:55
任意の元xに対し、x^4=x となる環は可換?

541 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:45:17
ほんとうにすいません
y=y=e^(-2x^2)*xです


542 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:46:05
>>541ほんとうにすいません
y=e^(-2x^2)*xです ていせい

543 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:51:09
全部、最初から、丁寧に書き直せ。

544 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:57:14
y=e^(-2x^2)*x,(−2<x<2)で定められた曲線C上の点(t,t(e)^−2)における接線が
y軸とまじわる点を(0、h(t))
とするとき
(問題)y軸上の点(0、a)から曲線Cに接線を2本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします

545 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 00:59:35
y=e^(-2x^2)*x,(−2<x<2)で定められた曲線C上の点(t,t(e)^−t^2)における接線が
y軸とまじわる点を(0、h(t))
とするとき
(問題)y軸上の点(0、a)から曲線Cに接線を2本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします


546 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:00:14
>>544
これが本当の問題でいいんだな?

547 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:01:13
>>546
ちがいます 555の問題です

548 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:01:40

http://blog.livedoor.jp/warata2kki/archives/50543491.html#comments
確立・・・・・・教えてくれ!



549 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:02:04
ちがいます 545の問題です

550 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:03:06
>>547
まだ555いってねーよ
>>548
確立は教えられない

551 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:08:30
>>547
まあ落ち着け

552 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:13:51
式を変えてもそれ上の点が変わってない

553 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 01:23:07
>>545
tについての方程式h(t)=aが二つの実数解を持つようなaの範囲を求める

554 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 02:06:17
二匹の蛇がお互いの尻尾からどんどん相手を飲み込んでいくと
この世から二匹とも消滅してしまう

555 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 03:30:42
ヤ□モン

556 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 04:52:03
lim_[x→-0]1/(sin(x))の極限がわかりませぬ・・・

557 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/09/07(木) 04:58:30
>>556
sin0=0だからその極限は発散する。

そして、xは負の方から近づけるわけだから、-∞になる。

558 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 05:04:59
そう答えたら間違いにされたんですが・・・
問題を写し間違えたかな?

559 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 05:11:34
とりあえず夜中にありがとうございました!

560 :小林秀雄:2006/09/07(木) 06:05:48
>>511
 考へるヒント

線形代数/線型代数3
 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/389-390

561 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 07:34:09
クダ

562 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/07(木) 09:03:02
talk:>>558 それなら、sin(x)-x=o(x) (x->0)を示せばいいのだろう。

563 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 09:47:34
予備校の問題集に下記のような記述がありました。

--------------------引用------------------------------------

問題
定円に内接する三角形のうち面積が最大になるのはどのような三角形かという問題に対する次の解答はどこが間違っているのか。

誤答例
定円に内接する三角形のうちどれか2辺の長さが違っていれば、より面積の大きい三角形が存在する。よって面積最大の三角形は
正三角形に他ならない。

注意
次のことを述べてから、上記の主張を示せば正しい解答となる。(以下の内容は大学数学の範囲なので現段階で理解する必要はない)

*****************************************************
与えられた定円をSとし、関数 f:S×S×S→R((A,B,C)→僊BC)を考えるただし、3点A,B,Cのうち等しいものがあるときやこれらが一直線上にあるときは
僊BC=0と定義する。このとき、fは連続関数、S×S×Sはチコノフの定理よりコンパクトとなるから関数fは最大値をもつ。
*****************************************************
------------------------------------------------------------

f:S×S×S→R((A,B,C)→僊BC)の意味はなんでしょうか。
特にS×S×S→Rの部分の意味を説明してもらえませんか。


下記のように表現すれば正解としていいように思えますが、どうでしょう。
*****************************************************
定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある。この集合の要素である三角形のうちどれか2辺の長さが違っていれば、
より面積の大きい三角形が存在する。よって面積最大の三角形は正三角形に他ならない。
*****************************************************


564 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 10:06:03
Sは円周上の点を集めた集合で、
集合A,Bの直積A×Bは、Aの要素aとBの要素bのペア(a,b)を集めた集合。
A→Bは二つの集合間の写像、Aの要素に対してBの要素を
一つ対応させるものを指してる。関数と同義と思っちゃってもいい。

S×S×S→Rは円周S上の三点から実数への関数で、
この場合は、その三点からなる三角形の面積を出す関数にしてる。

その回答では、面積が最大になる三角形が存在することに言及しなきゃだめ、
といってるんだろうけど…
僕は高校の段階ではそんなのは自明でいいと思うけどね。

565 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 10:35:43
昔は数Vなら間違いなく最大値の存在に言及しなければアウトだった。
現行課程だとそこらはなあなあなのかね。

566 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 11:22:29
>>564
ありがとうございます。

チコノフの定理というのは初耳です。
おそらく、難しいことを含む広い事象を扱っているのだと思いますが、
定円に内接する三角形の面積に限定すれば、厳密に考えたとしても
「関数 f:S×S×S→R((A,B,C)→僊BC)を考える」とするのも
「定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある」と
するのも同じではないのですか?


567 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 11:24:21
>>565
>昔は数Vなら間違いなく最大値の存在に言及しなければアウトだった。


どういう解答になるのですか?

「定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある」
がと言及すればいいということですか?



568 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 11:48:10
昨日の夜中に聞いたものですが-∞であっていました。教師が聞いていなかったようで・・・本当にありがとうございました。

569 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 11:48:24
大事なのはfが連続関数で、S×S×Sがコンパクトである、という部分。
このときはfの値域は有界な閉集合になって、最大値と最小値が存在する。

値域が[0,∞)と有界でなかったり[0,1)みたいに閉集合でなかったりすると
最大値が存在しない場合がある。

…自分旧課程だけど、こういうのは高校では教わった憶えはないや。

570 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:08:41
>>569
定円に内接する三角形の面積の集合を考えた場合、
値域が有界であることは直感的に明らかであると
思うのですが、チコノフという人は、それを直感に
頼らずに、何かの厳密な理論で証明したということ
なんですか?

571 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:27:04
チコノフの定理は『コンパクト空間の直積はコンパクトである』というのらしい。
(この定理にそんな名前がついてるとは僕は知らなかった)

値域が有界なのは円の面積で上から押さえられるからいいとして、
閉集合になるのは明らかとしていいか、というとこに文句をつける余地があるっぽい。

572 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:39:22
元の解答だけど、わざわざチコノフの定理というときは、
無限直積を意識している場合が普通だと思うのだけどなあ。
コンパクト集合の有限直積がコンパクトよりも
円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないと思う。

573 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:42:02
>チコノフの定理は『コンパクト空間の直積はコンパクトである』というのらしい。


それも究極的には、自明の理なるものを設定してつまり直感に頼っているのではないのですか?

574 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:47:11
>>572
円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないと思う。


円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないかと思う。

の意味ですね?

575 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:47:25
>>573
どこに自明の理なるものが設定されてるって?
この場合の「らしい」は定理がその名前で呼ばれていることに関する話で、
定理の証明が厳密かどうかとは関係ないが。

576 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:50:47
>>574
「コンパクト集合の有限直積がコンパクト」が(相対的に)自明だという主張なので、
「円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではない」で良いだろ。

577 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:14:39
>>575

>この場合の「らしい」は定理がその名前で呼ばれていることに関する話で、
定理の証明が厳密かどうかとは関係ないが。


それはわかっているのですが、その定理の証明は厳密なんですか?
結局、自明の理なるものに根拠をおいて証明の形をとっているだけでは
ないのですか?


578 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:16:52
>>577
証明を読んでから言えよ。

579 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:18:36
|x|<1 のとき
log(1+x)=Σ[n=1,∞](((-1)^(n-1))x^n)/n
って、なぜですか?

580 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:26:20
>>578

読んだ方に聞いてみたい。


581 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:49:19
>>579
マクローリン

582 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 14:51:41
>>577
まず自分で証明を読んでもらって、
根拠があやふやだと思われる箇所があれば指摘してくれ。

583 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 15:05:15
>>581
ありがとうございます

584 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 15:37:10
>>583
ばかか

585 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 16:43:22
lim[x→0]{(1-cosx)/x^2}

どうやって解くか教えて下さい

586 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 16:44:34
>>584
なんだと

587 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 16:52:02
半角の公式から、lim[x→0](1-cosx)/x^2=lim[x→0]2*sin^2(x/2)/x^2=lim[x→0]2*(1/2)^2*{sin(x/2)/(x/2)}^2=1/2

588 :>>585:2006/09/07(木) 17:01:01
>>578
ありがとうございました

589 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 17:25:58
>>586
ばかめ

590 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 17:32:24
>>588
ばかめ

591 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 17:54:52
質問:収束・発散について

問題:納n=1,∞]sinπ/nの収束発散と調べよ。

自分の解き方:An=sinπ/n, Bn=cosπ/nとおく。
       比較判定法により、
       lim[n→∞]An/Bn=0
また、lim[n→∞]Bn=1≠0
∴納n=1,∞]Bnは発散する。
       ∴納n=1,∞]Anは発散する。(?)
これであってるのでしょうか・・・?
間違えてたら教えてください。

592 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 18:19:49
>>591
間違っている。
君が言うところの比較判定法というのを、教科書から一文一句間違いなく書き写してごらん。

593 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 18:26:47
分子は本当にsinπなのかと。

594 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 20:16:45
1

595 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 20:52:44
sin(pi/n)と書くべきだな

596 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 21:33:49
>>168-169 で
∫[0,π/2] log(sinx)dx = -(π/2)log2
∫[0,π] x log(sinx) dx=-(π^2/2)log2
∫[0,π/2] (x/tanx) dx=(π/2)log2
は、わかったのですが、

広義積分 ∫[0,π/2] sinx log(sinx) dx=log2-1
の求め方がわかりません。
∫[0,1] x/(1+x) dx=1-log2 と関係あるのでしょうか?

よろしくお願いします。

597 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 22:15:45
痴漢

598 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 22:19:03
>>582
>まず自分で証明を読んでもらって、
>根拠があやふやだと思われる箇所があれば指摘してくれ。


よほど、ちゃんとした証明になっているのでしょうね。
定円に内接する三角形の面積に最大値があることを
直感より納得できるほどの証明とはどんなものなんだろう。

↑独り言です。



599 :598:2006/09/07(木) 22:21:18
早い話が、一口に言ってどんなことを根拠にするのだろう。

↑独り言です。

600 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 22:26:40
>>598
証明を見ずして、いい加減であると決め付けているかのように見えるのはなぜだろう。

独り言なのにレスアンカーがついてるのはなぜだろう。

↑独り言です。

601 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 23:21:23
>>598
チコノフの定理の主張が三角形の面積云々ではないことは分かってるんだろうか。

602 :591:2006/09/07(木) 23:58:36
間違えていました。訂正します。
ご指摘ありがとうございました。

問題:納n=1,∞]sin(π/n)の収束発散を調べよ。

An=sin(π/n), Bn=tan(π/n)とおく。
比較判定法により、 lim[n→∞]An/Bn=1
また、lim[n→∞]Bn=0
このあと、納n=1,∞]Bnが収束することを
示せればいいのですが・・・。
(ちなみに回答は収束)

603 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 00:09:34
八三

604 :598:2006/09/08(金) 00:22:48
>>600

>証明を見ずして、いい加減であると決め付けているかのように見えるのはなぜだろう。


決め付けてるわけではない。


>独り言なのにレスアンカーがついてるのはなぜだろう。


ご想像におまかせ

605 :598:2006/09/08(金) 00:23:45
>>601
>チコノフの定理の主張が三角形の面積云々ではないことは分かってるんだろうか。

それも含むのでしょ?

606 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 00:28:16
>>604
決め付けてると決め付けてるわけではない。

607 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 00:37:36
>>605
「含む」と呼べるか疑問なほど、
繋がりは薄いと思うがな。
で、既に他の人が指摘しているように、
この定理がカバーしている部分以外にも
示されるべき非自明な箇所があるわけだが。

608 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 01:08:26
どうせSがコンパクトであることを言う必要があるのなら
チコノフの定理を使わずに
最初からS×S×SがR^6=(R^2)^3の部分集合として有界閉集合⇒コンパクト
としたほうが良いかも。

609 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 01:12:44
A(ベクトル)
A×rotA=(1/2)grad(|A|^2)-(A・grad)Aを示せって問題ですが
A×rotA=grad(|A|^2)-(divA)Aになるんですが。
違ってますか。どうすればいいでしょうか。

610 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 01:18:58
右辺→左辺 を示せば?

611 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 01:20:20
>>610
そうですね。ありがとうございます。

612 :598:2006/09/08(金) 01:35:21
>>606
決め付けてると決め付けてるかのように見えるのは何故だろう。

613 :598:2006/09/08(金) 01:36:45
>>607
>>608

ありがとうございました。

614 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 02:09:22
>>609
右辺のx成分 = |A|(∂/∂x)|A| - {Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ax/∂y)+Az(∂Ax/∂z)}
= |A|*(1/|A|){Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ay/∂x)+Az(∂Az/∂x)}- {Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ax/∂y)+Az(∂Ax/∂z)}
= Ay(∂Ay/∂x)+Az(∂Az/∂x)-Ay(∂Ax/∂y)-Az(∂Ax/∂z)
= Ay{(∂Ay/∂x)-(∂Ax/∂y)} - Az{(∂Ax/∂z)-(∂Az/∂x)}
= 左辺のx成分

615 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 03:26:03
>596
 cosθ =z とおくと
 -sinθdθ = dz,
 log(sinθ) = (1/2)log(1-z^2) = (1/2)log(1-z) + (1/2)log(1+z),
 ∫log(sinθ)・sinθdθ = -(1/2)∫log(1-z)dz -(1/2)∫log(1+z)dz
  = (1/2)(1-z){log(1-z) -1} -(1/2)(1+z){log(1+z) -1} +c.
これを z=0→1 で積分。

なお、>597 は反材でつ...

616 :606:2006/09/08(金) 03:31:46
>>612

決め付けてると決め付けてると決め付けてるわけではない。


617 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 03:57:06

   ┏━━━━━━━━━━━━━━┓
   ┃        ,  ― ノ)          ┃
   ┃     γ∞γ~  \        ┃
   ┃     人w/ 从从) )         .┃
   ┃   数  ヽ | |┬ イ |〃  学.   ┃
   ┃      `wハ~ . ノ) .         ┃
   ┃                      ┃
   ┃      さ く ら ス レ        ┃
   ┃ 6th Anniversary since 2000.09. ┃
   ┣━━━━━━━━━━━━━━┛
   ┃  ,   ― '
   ┃r∞r~   \
   ┃ |  / 从从) )
   ┃ヽ | | l  l |〃
   ┃ `wハ~ ーノ)
  (ア) ) ̄.ゞA.ノ"\
   ┃ ̄ ̄L|:|__〈ヽ \ __
   ┃   ノァ‐r‐‐ゝ` 、(と"
   ┃ r'( /  !   `ァァ
   ┃ ^i `ァ〜r-〜'" ,r'
   ┃.  `^〜n〜r'^'   数学板さくらスレ保守パトロール
   ┃    (^i(^i!ーi   引き続きご協力お願いします


618 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 04:06:27
>>609
(A×rotA)(i)
=ε(ijk)A(j)ε(klm)∂(l)A(m)
=ε(ijk)ε(lmk)A(j)∂(l)A(m)
={δ(il)δ(jm)-δ(im)δ(jl)}A(j)∂(l)A(m)
=A(j)∂(i)A(j)-A(j)∂(j)A(i)
=(1/2)∂(i)A(j)^2-A(j)∂(j)A(i)
={(1/2)grad(|A|^2)-(A・grad)A}(i)


619 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 04:46:38
y = (x^2+1)sin^-1x+tan^-1x^3
を微分せよ。の問題なのですが、
これの答えを教えてください。

620 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 05:17:57
追加で
y = xe^xの増減を調べよ
の問題の答えもよろしくお願いします。

621 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 06:21:27
>619
 y = (x^2 +1)・arcsin(x) + arctan(x^3) より
 y ' = 2x・arcsin(x) + (x^2 +1)/√(1-x^2) + (3x^2)/{1+(x^3)^2}.

>620
 y = x・(e^x)
 y ' = (x+1)e^x,
 x<-1 で単調減少、 x>-1 で単調増加。最小値は y(-1)=-1/e.


622 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 08:19:32
>621
ありがとうございました

623 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 08:49:42
onegaisimasu !

1) X2 - 13X - 40



624 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 08:51:02
>>615

ありがとうございました。

625 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 08:54:47
>>623
はぁ? 数式くらいちゃんと書け
でもって、何をしてほしいんだよ!

626 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 08:59:41
>>617
キモい

627 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 10:46:39
y=√x^4-2 + x+1/x^2-1を微分せよ

の問題の答えを教えてください
よろしくおねがいします。

628 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 10:51:24
>>627
y=√x^4-2 + x+1/x^2-1
= x^2 - 2 + x + x^(-2) - 1
= x^2 + x + x^(-2) - 3
y' = 2x + 1 - 2x^(-3)

629 :627:2006/09/08(金) 11:43:45
ありがとうございます

630 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 12:01:06
-11X-40

631 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 13:27:17
(a-b)^2-2(b-a)
=(a-b)^2+2(a-b)
=(a-b){(a-b)+2}←
二乗がなくなっちゃうのと
+2が増えるのがわかりません
教えてください。

632 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 13:28:01
>>631
共通因数をくくりだした

633 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 13:29:51
>>631
混乱するようなら、面倒くさがらずに a-b=A などとおいてみること。

634 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 13:34:55
>>632
>>633
ありがとうございます
できました

635 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 16:01:09
白玉が3個と黒玉が7個で合わせて10個ある。
この10個の玉を円形に並べる並べ方は何通りあるか。
ただし回転して同じになる並べ方であればまとめて一通りとする

お願いします

636 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 16:12:03
平均値の定理のところの問題で、

f(x)がC2-級、f''(a)≠0のとき、
f(a+h)-f(a)=hf'(a+θh) (0<θ<1)
のθ(=θ(h,a))は、lim[h→0] θ(h,a)=1/2
であることを示せ

という問題がわかりません。
よろしくお願いします。

637 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 16:36:57
0゚<θ<180゚であり、 sinθ+cosθ=1/2のときの sinθ-cosθの値 tanθ-1/tanθの値を教えてください お願いします

638 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 17:17:07
sinθ+cosθ=1/2、sin(θ+45)=1/(2√2)<1/√2、条件から、90<θ<135°で第2象限の角。
(sinθ+cosθ)^2=1/4=1+2sinθcosθ ⇔ 2sinθcosθ=-3/4、
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=1+(3/4)=7/4、sinθ-cosθ=√7/2>0
tanθ-(1/tanθ)=(sinθ/cosθ)-(cosθ/sinθ)=(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/(sinθcosθ)
=(1/2)*(√7/2)/(-3/8)=-2√7/3

639 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 17:24:57
>>637
Multiple DQN: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/

640 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 17:48:32
>>636
f(a+h)をa周りでテイラー展開すると
f(a+h) = f(a) + f'(a)h + f''(a)(h^2)/2 + o(h^2)
一方、f'(a+θh)を展開すると
f'(a+θh) = f'(a) + f''(a)θh + o(h)

もとの式に代入すれば
f''(a)(h^2)(θ-1/2) = o(h^2)
θ→1/2 (h→.0) (この辺りでf''(a)が0ではない、とか連続だとかの条件を使う)

641 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 18:02:04
HELPです。
この問題の解答・解説を教えてください。
http://www4.axfc.net/uploader/14/so/N14_17309.pdf.html
パスワードは 1234 です。(pdfファイル)

宜しくお願いします。

642 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 18:13:07
面倒なんで問題書いてください

643 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 18:21:14
>>636
そんなバカな問題出す奴は誰だ?
問題の前に問題が要るじゃないか

644 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 18:55:57
すみません、おじゃまします
(1-x^2)dy/dx+xy=0なんですけど
(1-x^2)dy/dx=-xy
dy/y=xdx/x^2-1
ここから右辺の積分が分からないんです、
a/x-1+b/x+1に分けるのでしょうか??
とりあえず分母のx^2-1をuとおいて置換したんですけど答え違ってました
どのようにすればいいかおしえてください、よろしくおねがいします

645 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 18:58:52
>>644
高校生スレで聞いてた人?

646 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:00:07
あ、そうです。おねがいします。。

647 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:23:01
x^2-1=tとおくと、
∫dy/y=∫x/(x^2-1) dx ⇔ 2*log|y|=log|x^2-1|+C ⇔ y^2=C'*(x^2-1)

648 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:27:45
すみません、*の意味はなんでしょうか??

649 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:29:47
>>648
ケツの穴

650 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:32:04
>>648
>>1を100回読め

651 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 19:34:04
把握したww

652 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 20:21:41
>>642

複素変数z=x+iyの正弦関数sinzは,次のべき級数で定義されます。

sinz=(z/1!)-(z^3/3!)+(z^5/5!)・・・・・・=Σ[n=0,∞]{(-1)^n}{z^(2n+1)}/(2n+1)!

x=sinzによって,z平面上の実軸,虚軸に平行な直線y=a,x=b(a,bは実数の定数)
を写したとき,その像はw平面上のどのような曲線になりますか。方程式を求め,代表的な
a,bの値に対する略図を描きなさい。

653 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 21:01:51
>>652
sinの加法定理を拡張して
w = sin(x+iy)
= sin(x)cos(iy) + cos(x)sin(iy)
= sin(x)cosh(y) + i cos(x)sinh(y)
だからyを固定してxを動かすと、楕円ができ
xを固定してyを動かすと、双曲線ができる。

654 :612:2006/09/09(土) 02:20:32
>>616
決め付けてると決め付けてると決め付けてるかのように見えるのは何故だろう。

655 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 02:39:18
>>654
なぜか途中から別の人に騙られて無意味なやりとりが続いてしまっている。
本題の議論にはもう興味がなくなったんだろうか。

656 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 07:13:04
>>653
なんかスゲー!!
感動した

657 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 09:08:05
shitu

658 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 18:16:07
atu

659 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:03:01
a,b≧0,p>1,(1/p)+(1/q)=1のとき、ab≦(a^p)/p + (b^q)/q(ヘルダーの不等式:
証明不要)を利用して、

Σ[i=1,n] ai bi ≦ {Σ[i=1,n](ai)^p}^(1/p) {Σ[i=1,n](bi)^q)}^(1/q)

が任意のai>0,bi>0(i=1,2,・・・,n)に成立することを示せ。

という問題がわかりません。
 よろしくお願いします。

660 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:13:53
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

661 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:15:39
>>660
マルチには答えない

662 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:17:03
>>660
答えは出ている

663 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:17:57
>>659
ヘルダーの不等式?に
a = ai/{Σ[i=1,n](ai)^p}^(1/p)
b = bi/{Σ[i=1,n](bi)^q)}^(1/q)
を代入して和を取る。

664 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 19:27:02
>>663

ありがとうございます。よくわかりました。

665 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:19:44
その1
http://asp.atomicweb.co.jp/id/cxztre/bbs/image/42245309.jpg
その2
http://asp.atomicweb.co.jp/id/cxztre/bbs/image/41430184.jpg

以前PDF で質問したものを画像にしてみました。宜しくお願いします。


666 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:25:08
>>665
横着するな、書き写せ

667 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:26:43
■「でたらめトップ」(=団塊の世代)に精神を破壊されるサラリーマン■

精神を病むサラリーマンが増えている。
その理由として、社会経済生産性本部は、仕事がハードになったとか、責任
が重くなったのに権限が小さい…など、いろんな理由をつけている。しかし、
最大の理由は、弱い立場の部下に、無茶な目標や仕事を与えたり、自分のミス
の責任を押しつける「でたらめ上司」が増えたからだと思う。

なぜ増えたかというと、同様の「でたらめトップ」が増えたからである。そ
の証拠に、会社の80%以上、すなわちトップのほとんどが、「会社の業績が
悪いのは、社員が怠けているからだ」と決めつける成果主義や、「能力開発は
社員がやれ」と説くコンピテンシー論に飛びついた。
 
そして、「限界を超す高い目標にチャレンジすることで、能力が飛躍的に高
まり、現状をブレークスルーする革新的な成果をあげることができる」といっ
た精神論を楯に、高い目標設定を強制し、追い立てる。あげくは、大きな成果
をあげるか、そうみせかけるのが上手な社員以外は、怠慢かつ無能な人間だと
決めつける。

これでは、誠実な社員の意欲と誇りが踏みにじられ、精神がゆが
められ、破壊されていって当然である。しかも、トップは、「他社もやるから
うちもやる」と思うだけで、自分がいかにひどいことをやっているかに思い至
らない。

http://www.yukan-fuji.com/archives/2006/08/post_6730.html


668 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:48:02
>>665
P(a(1-t),0), Q(0,at)
PQを結んだ直線は x/{a(1-t)} + y/(at) = 1 で表される。
これをtについて解いたときに 0<t<1 の範囲に解を持つような
(x,y)の条件を出せば求める領域が出る。
この場合は、単に実解を持つ条件を調べて
0≦x,y≦aの範囲に制限した方が楽。

x/{a(1-t)} + y/(at) = 1
at(1-t) = t(x-y) + y
at^2 + (x-y-a)t + y = 0
(x-y-a)^2 - 4ay ≧ 0

669 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 22:04:49
y={t/(t-a)}x+t ⇔ t^2+(x-y-a)t+ay=0、tが存在する条件として、
D=(x-y-a)^2-4ay=x^2+y^2-2xy-2ax-2ay+a^2≧0、xとyは交換可能でy=xについて対称なグラフになるから
45°回転させると、y=(1/√2)*{(x^2/a)+(a/2)} 放物線のグラフになる。(x=0〜a → x=-a/√2〜a/√2)
S=√2∫[x=0〜a/√2] (x^2/a)+(a/2) dx=2a^2/3

670 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 22:13:21
面積まちがえてる。S=(2a^2/3)-(a^2/2)=a^2/6

671 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 23:13:32
QP

672 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 00:23:35
>>511をお願いします

673 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 00:31:43
>>668 >>669 >>670
さっそくのスマートな解法、ありがとうございます!



674 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 02:51:45
>>572数学的帰納法

675 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 02:58:17
>>672の間違い

676 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 04:10:00
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7124/alg_int.html


677 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 10:56:34
1/2

678 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 14:18:09
=0.5

679 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 14:22:06
3人でじゃんけんをして1人の勝者を決めたい。あいこの場合は、もう一度じゃんけんをして、2人が勝った場合にはその2人でじゃんけんをする。
1回目のじゃんけんで2人が勝つ確率を求めよ

式を教えて下さい
お願いしますm(__)m

680 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 14:39:10
>>679
全部で27通りしかないから、
全部書き出してみた方が式よりもわかりやすいと思われ。

681 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 14:42:07
>>680
テストで全部書き出してみたら1/3になって、答えは合ったんですが式がないからダメだと言われてしまって…(T_T)
式教えて貰えませんか?

682 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 15:00:42
>>681
3つの手をGCPとして
GPPになる組合せが 3C1
PCCも 3C1
CGGも 3C1
なので 3*(3C1)/3^3

なお、答えだけ書くのはまずいが、全部書き出すのは
立派な「論理的解法」なので、×を喰らう筋合いはない。抗議しる。

出題者は、全部書き出されるのが困るんだったら、最初から
「6人でじゃんけんを1回して、ちょうど4人だけが勝つ確率」
くらいの問題にすべきである。

683 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 15:10:28
>>681 kingみたいな独裁先生は潰すべし!

684 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 15:11:36
>>682
ありがとうございました
理解出来ました!
先生に抗議してみます

685 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 16:10:36
数学をなぜ好きなのですか?

って聞かれたらどう答えますか?

686 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 16:34:04
面白いから。

687 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 17:35:21
>>685
べたべた、どろどろした人間関係からの逃避。

688 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 17:48:58
3点X(-6,3)、Y(-1,-2)、Z(3,6)を通る円に、
点A(10,1)から引いた接線の接点をBとする。
線分ABの長さは?

689 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 17:59:54
9くらい?

690 :688:2006/09/10(日) 18:06:27
答えは「2」らしい。 どう解くの?

691 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 18:13:26
方眼紙

692 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 18:17:27
>>690
円の方程式は出た?

693 :688:2006/09/10(日) 19:24:49
x^2+y^2-x-5y-12=0
(x-1/2)^2+(y-5/2)^2=11/2 だと思うですけどね。。。

694 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 20:34:44
>>693
違うぞ
x^2+ax+y^2+by+c=0に
(-6,3),(-1,-2),(3,6)をそれぞれ代入すると
x^2+2x+y^2-6y-15=0になる

695 :688:2006/09/10(日) 20:47:18
ほんとだ、間違ってました。
(x+1)^2+(y-3)^2=25 ですね。
で、円の方程式は分かったのですが、
その後、どうするのですか?

696 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 21:00:15
>>695
円の中心をPとおくと三角形ABPは直角三角形


697 :688:2006/09/10(日) 21:10:22
なるほど。
そうすると、AP^2=11^2+2^2=125で・・・、
AB=√(125-5^2)=√100=10になりました。
でも、答えは「2」だそうです。
また、どこか計算間違ってますかねぇ?


698 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 21:24:01
図に描いてみたら答え「2」は絶対おかしいことがわかるぞ
多分答えが間違ってる

699 :688:2006/09/10(日) 21:30:17
そうだよね。「2」はおかしい。
っていうか、解き方が分からなかったので、
解き方を理解できただけで十分満足です。
有難うございました。


700 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 22:21:52
図のような側面が全て合同な(1)台形(2)長方形

である立体を6色の絵の具で塗り分ける方法は何通りあるか?

図は↓です
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader297429.jpg

(1)の解答は180通りで(2)は90通りだと分かっているんですが解き方が分かりません

701 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 22:48:18
これお願いします。f(x)=sin(2x)という関数において、次の式はどのように書けるか。@f(a)= Af(2a)= Bf(x+h)= この3問です。=の続きをお願いします。

702 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 22:58:39
>>701
@f(a)=sin(2a)=2sina・cosa
Af(2a)=sin(4a)=2sin(2a)・cos(2a)
Bf(x+h)=sin(2(x+h))=2sin(x+h)cos(x+h)

703 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:03:11
>>681
そいつの授業に今後出る必要はない

704 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:05:32
a,b,cを正の数とする。僊BCの内部の点PがaPAベクトル+bPBベクトル+cPCベクトル=0ベクトル
を満たしているとき、儕BC:儕CA:儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Pベクトル=aAベクトル+bBベクトル+cCベクトル/a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

705 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:11:54
>>704
マルチは来るな

706 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:12:55
702
ありがとうございます。

707 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:13:01
マルチではない

708 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:13:06
>>700
(1)一番上の面は6通りの色があり得る。逆に一番下の面は(6色から1つ減って)5通りの色
に塗れる。残りの4つの側面は円順列の考え方で(4-1)!=6通りの塗り分け方がある。
塗り分け方の総数は6*5*6=180 通り
(2)同様に一番上が6通り、一番下が5通りの塗り方でさらに残り4面は数珠順列の考え方で
(4-1)!/2=3
塗り分け方の総数は 6*5*3= 90 通り ((1)の半分)

709 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:13:10
>>704
VIPでも行ってろ

710 : ◆SakuRvwXNw :2006/09/10(日) 23:14:43 ?BRZ(5001)
>>709
VIPでの受け入れは拒否します

711 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:15:51
>>708
分かりました!ありがとうございました

712 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:44:02
Q 微分しなさい。
f(x)=log(x2−1)
x2は2の二乗のことです。途中式も出来ればお願いします。

713 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:45:37
f'(x)={log(x^2-1)'=2x/x^2-1

714 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:45:43
f(x)=log(x^2−1)、合成関数の微分で、 f'(x)=(x^2−1)'/(x^2−1)=2x/(x^2−1)

715 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:46:35
しょうがなく>704に解答教えてあげて、もうこれから来ないでもらうのはどうでしょうか?

716 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:47:23
ありがとうございます。

717 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:48:14
△ABCにおいて、辺BCを3:1に内分する点をD、辺CAの中点をE、
辺ABを2:1に内分する点をFとし、AB↑=b↑、AC↑=c↑とする。
また、△ABCの面積をS、△DEFの面積をS1とする。

(1)DE↑、FD↑を、b↑、c↑を用いて表せ。

(2)S1をSを用いて表せ。


あとこれだけが解けん。
よろしく頼みます

718 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 23:54:58
√(7+4√3)の解き方教えてください

719 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:08:58
>>715
その役目はおまえにまかせる

720 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:16:57
sinθ(1+cosθ)がMAXの時θ=π/3になるのはなぜ?

721 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:22:44
微分すればθ=π/3がわかるんじゃない?


722 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:28:47
>>717
手短に
(1)まず、分点の関係からAD↑、AE↑、AF↑を求める
   DE↑=AE↑−AD↑=−1/4b↑−1/4c↑
   FD↑=AD↑−AF↑=−5/12b↑+3/4c↑

(2)△ABE=1/2*2/3S=1/3S
   △BDE=1/3*3/4S=1/4S
   △CDF=1/2*1/4S=1/8S
   △DEF=△ABC−△ABE−△BDE−△CDF
       =7/24S

723 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:35:50
>>720
微分すると
cosθ*(1+cosθ)+sinθ*(-sinθ)
=cosθ^2-sinθ^2+cosθ
=2cosθ^2+cosθ-1
=(2cosθ-1)(cosθ+1)
=0
となるθを求めるとcosθ=1/2でθ=π/3が分かる


724 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:36:35
>>722
(2)の三角形違くね?答えは合ってるけど。
△AFE、△BDF、△DCF

725 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:39:25
>>724
ゴメン、間違えた

726 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 00:41:14
>>715
>もうこれから来ないでもらう

無理。絶対来る。
絶対答えずに諦めてもらう以外にない。

727 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 01:23:41
よし。絶対書かない!

728 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 01:31:40
>>718
√(7+4√3)=√(7+2√12)
=√{(4+3)+2√(4*3)}=√4+√3=2+√3

729 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 06:16:59
>>722>>724 ありがとう!助かった

730 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/11(月) 07:48:36
talk:>>683 早く消えろ。

731 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 09:36:39
コテハンはうざいと皆が言っている件について

732 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 09:40:14
おまえの自意識過剰、自分も目立ちたい症候群
現在の所、kingのみがうざい

733 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/11(月) 09:50:27
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

734 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 13:44:21
人の脳に書く能力を善用する奴を優遇しろ?

735 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 13:52:21
  ┏┳┳┓     ハイ.     ┏┳┳┓
┏┫┃┃┃     雑談は   ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓   ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃      ┃┃┏━━━┓┃┃      ┃
┃ 雑談   ┣┫ . ・∀・ ┣┫. STOP!┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
            ┏┻┓┃
        ┏━┛  ┣┻┓
        ┗━━━┫  ┗━┓
.             ┗━━━┛


736 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 14:13:02
置換σ,τ∈S_n に対し,
sign(σ)=Π[i≠j] (σ(i)−σ(j))/(i−j) と定めると,
sign(στ)=sign(σ)sign(τ) となることを示したいのですが,
sign(στ)=Π[i≠j](στ(i)−στ(j))/(i−j)
     =Π[i≠j](σ(i)−σ(j))/(i−j)・(στ(i)−στ(j))/(σ(i)−σ(j))
     =Π[i≠j](σ(i)−σ(j))/(i−j)
      ・Π[i≠j](στ(i)−στ(j))/(σ(i)−σ(j))
     =sign(σ)・Π[i≠j](στ(i)−στ(j))/(σ(i)−σ(j))
とできるので,Π[i≠j](στ(i)−στ(j))/(σ(i)−σ(j))=sign(τ)
であることを示せばよいと思うのですが,これはどのように示せばいいのでしょうか?
宜しくお願いします。

737 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 14:14:31
(σ_σ)

738 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 14:22:50
Π[i<j]だとおもう


739 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 15:20:41
>>736
置換の定義域A={i|1≦i≦n}について
σ(A)=A
{(i,j)|i,j∈σ(A),i<j}={{(i,j)|i,j∈A,i<j}
Πの定義により…

740 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 16:52:10
King Of DQN age

741 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 17:28:00
KOD

742 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 18:31:12
x^3-4x^2+4x-1/2=0 お願いします。

743 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 18:44:46
>>742
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/981

744 :マルチサービス:2006/09/11(月) 18:48:37
(x^3-4x^2+4x-1)/2=0
x^3-4x^2+4x^1=-10
(x-1)(x^2-3x+1)=0
x=1,(3±√5)/2

745 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 18:48:41
x=y+4/3.
y=a+b.


746 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 19:57:32
aは正の定数、b、c、p、qは定数とする。
f(X)=a*X^2+b*X+c
g(X)=-a*X^2+p*X+q
は愛異なる2点P,Qで交わるとする。

(1)直線PQは2つの曲線で囲まれた面積を2等分することを証明せよ。
(2)P,QのX座標をα、β(α<β)とする。1/β-α∫[α、β]{f(X)+g(X)}dx=f(α)+g(β)が成り立つことを証明せよ。


この問題ですがどのようにして解くのがいいですか?教えて下さい。

747 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 20:13:59
>>746
自分で考えもしないバカに教えるアホはいない

748 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 20:33:47
>>746
何年生だ? 積分は習ったか?

749 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 21:10:11
love

750 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/11(月) 21:31:43
talk:>>740 何やってんだよ?

751 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 21:47:55
>>744 (x^3-4x^2+4x-1)/2=0 じゃなくてx^3-4x^2+4x-1/2=0です。
最後の1/2は全体にかかっているんじゃなくて単独です><
因数定理使うんですか?


752 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 21:50:32
 775
× 33
━━━━━
2325
2325
━━━━━
25575 4h=Vd(L)×0.693÷2(L/h) therefore Vd=11.54

なんのこっちゃわかりません・・・。
教えてください

753 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 21:53:41
>>748
2年です。積分は習いました。
P、QのX座標を何かで置いて、直線PQの式を出して具体的にPQより上の部分と下の部分の面積を出すのですか?

754 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 22:01:36
>>746
α、βの解と係数の関係

755 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 00:08:21
-*-=+から体の定義が導ける
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/588

756 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 01:54:11
>>753
そうか、なら積分しろ。

757 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 04:19:18
>746,753

(1) PQの中点について点対称なので…

(2) Y = {f(X)+g(X)}/2 = {(b+p)*X+(c+q)}/2 はP,Qを通る直線。
  2*(台形の面積)/(高さ) = (上底) + (下底).

758 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 06:58:06
>>755
Qshine

759 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 13:06:16
>>755


760 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 13:20:40
lim[x→+0] {(1+x)^(1/x) - e}/x = -e/2

の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

761 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 13:55:47
    へ          へ|\ へ     √ ̄|        へ
   ( レ⌒)  |\   ( |\)| |/~|  ノ ,__√    /7 ∠、 \ .  丶\      _ __
|\_/  /へ_ \)   | |   | |∠  | |__   | /   !  |     | |_〜、  レ' レ'
\_./| |/   \     .| |( ̄  _) |     )  | |    i  |  へ_,/    ノ   ,へ
  /  / ̄~ヽ ヽ.   | | フ  ヽ、 ノ √| |   ! レノ  |  !. \_  ー ̄_,ー~'  )
 / /| |   | |   | |( ノ| |`、) i ノ  | |   \_ノ  ノ /    フ ! (~~_,,,,/ノ/
 | |  | |   / /    | | .  し'  ノ ノ   | |       / /     | |   ̄
 \\ノ |  / /      | |___∠-".   | |      ノ /       ノ |  /(
  \_ノ_/ /     (____)     し'      ノ/      / /  | 〜-,,,__
     ∠-''~                        ノ/         (_ノ   〜ー、、__)

762 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 13:58:53
y=(1+x)^(1/x) とおいて、
logy=(1/x)log(1+x)
dy/dx=(1+x)^(1/x)〔1/{x(x+1)}-{log(1+x)}/x^2〕
=(1+x)^(1/x) {x/(x+1)-log(1+x)}/x^2
ここで、x→0で
{x/(x+1)-log(1+x)}/x^2={1/(x+1)^2-1/(x+1)}/2x={1/(x+1)^2-2/(x+1)^3}/2=-1/2
(1+x)^(1/x)=e
だから、
e*(-1/2)=-e/2

763 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 14:00:48
>>760

ありがdくす

764 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 14:09:58
xbv

765 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 14:21:36
>>761素直に書いたらいい人になれたのになw

766 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 14:46:14
763は、
>>760 → >>762 です。
ありがとうございました。

767 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/12(火) 16:41:37
talk:>>758 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

768 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 16:44:36
A=[-1 2 -1]の三重対角行列(n×n)は既約と可約のどちらですか?
既約と可約の違いも分からないのでそこも教えてもらえると助かります。
お願いします。

769 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 16:57:37
ガウスジョルダンの消去法を用いて、線形方程式系の解を求めよ。

2x1 + x2 + 3x3 = 0
x1 + 2x2 + = 0
x2 + x3 = 0



l2 1 3 0 l
l1 2 0 0 l
l0 1 1 0 l

として、最終的に

l1 0 0 0l
l0 1 0 0l
l0 0 1 0l
※解答です。

となるようにしたいのですが、どうやってここまで持っていったら良いのでしょうか?
途中の 「2 番目の方程式に 1 番目の方程式の -4 倍を足す。3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -3 倍を足す。」
といったやり方が知りたいです。前進消去等色々やっていますが、この1問に数時間費やしています。

770 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 17:07:48
1 番目の方程式に 2 番目の方程式の -2 倍を足す
1 番目の方程式に 3 番目の方程式の 3 倍を足す
2 番目の方程式を 6 で割る。
3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -1 倍を足す
2 番目の方程式に 3 番目の方程式の -2 倍を足す
行を入れ替える。

771 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 17:10:40
>2 番目の方程式を 6 で割る。

1 番目の方程式を 6 で割る。

772 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 18:43:00
1<=|q^2-2p^2|=p^2|q/p+r(2)||q/p-r(2)|<=p^2(3/2+r(2))10^(-4).
(2-r(2))10^2<=p.
hima.


773 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 18:46:05
時々解読不能の式を書き殴ってる言語障害の人がいるのが気になる

774 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 18:48:16
理解できないお前の頭が(ry

775 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 18:48:47
>>772
書き込むスレッド間違えてませんか?

776 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 18:49:53
>>774
ほれ、この通り文章が完結してないのだよ

777 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:23:46
理解できないお前の(ry

778 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:29:45
  ┏┳┳┓     ハイ.     ┏┳┳┓
┏┫┃┃┃     雑談は   ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓   ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃      ┃┃┏━━━┓┃┃      ┃
┃ 雑談   ┣┫ . ・∀・ ┣┫. STOP!┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
            ┏┻┓┃
        ┏━┛  ┣┻┓
        ┗━━━┫  ┗━┓
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779 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:39:28
低脳で申し訳ないが質問です
ロト6の話ですが
まず、1から43までの数字を6個選びます
抽選でその数字が全て当たれば一等となります
一等になる確率を求めなさい

正解は1/6096454なのですが式がわかりません

自分の式だと
1/43×1/42×1/41×1/40×1/39×1/38
だと思うですが答えが違ってる
正解の式をたのむよOrZ

780 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:47:07
あるピンポン玉を床に落としたところ、落下した高さに対して一定の割合の高さまで跳ね上がることを繰り返した。
一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが4mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。


781 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:50:02
>>779
1番目数字は2番目に出ても3,4,5,6番目に出ても同じ

782 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:53:21
アメリカのロト6はその計算でいいよ。

783 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 19:59:26
次の値を用いて、以下の問に答えなさい。
2^20=1.049*10^6、2^93=9.904*10^27、2^103=1.014*10^31、7^58=1.037*10^49

(1)log_[10](2)の値を小数第三位まで求めなさい。
(2)log_[10](7)の値を小数第三位まで求めなさい。

すいません。考え方を教えて欲しいです。


784 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:00:55
kingの消去法について教えてください!

785 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:33:28
>>624
どなたかお願い出来ませんか?昨日からしているのですが分かりません;途中までしてみました

(T)n=1の時
(1+h)^1=1+1・h
1+h=1+h ∴成立する

(U)n=kの時成立すると仮定すると
(1+h)^k≧1+kh
両辺に(1+h)をかけると
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)

ここまでしか分からないのですが合ってますか?続き教えて下さい;

786 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:35:39
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)=1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h

787 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:38:29
(1) 2^93=9.904*10^27、2^103=1.014*10^31 から、
93*log(2)=log(9.904)+27 ⇔ log(2)=(log(0.9904)+28)/93、log(2)<28/93=0.3010...
103*log(2)=log(1.014)+31 ⇔ log(2)=(log(1.014)+31}/103、log(2)>31/103=0.3009..、⇔ log(2)=0.301

788 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:44:45
>>786
すいません;「高校生〜」のスレの>>624に問題書いてました;問題は改めて書くと
(1+h)^n≧1+nh ただしh>0
を数学的帰納法で証明せよ(nは自然数とする)でした

僕が書いたのの続きにあなたが解いて下さったのをすると、証明が出来たとなるんですか?

789 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:59:28
それぐらい自分で判断しろよ。

790 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 20:59:56
(2) 58*log(7)=log(1.037)+49 ⇔ log(7)=(log(1.037)+49)/58
20*log(2)=log(1.049)+6 ⇔ log(1.049)=20*0.301-6=0.02、
103*log(2)=log(1.014)+31 ⇔ log(1.014)=103*0.301-31=0.003、
log(1.014)<log(1.037)<log(1.049) ⇔ 0.003<log(1.037)<0.02 から、
0.00005...=0.003/58<log(1.037)/58<0.02/58=0.0003...
log(7)=(log(1.037)/58)+(49/58)、49/58=0.8448... より、log(7)=0.845

791 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:02:30
>>789
数学ほとんど分からなくて‥
馬鹿ですいません(T_T)
教えてくれませんか?

792 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:13:25
1-a-a^2/2+a^3/3-・・・・・・・=0
となるようなaって求められますか?
-1<a<1に2つあるのはわかるんですが

793 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:13:35
数学的帰納法がわからないのかな。

794 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:25:53
king の撃退法 について おしえてください。

795 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:30:15
あるピンポン玉を床に落としたところ、落下した高さに対して一定の割合の高さまで跳ね上がることを繰り返した。
一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが4mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。

796 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:37:07
(-20x+1)(2x+3)>0
ってどのように解くんでしたっけ?
もう何年も数学から離れてて解けません…。
どなたか教えてください。

797 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:38:53
-40(x^2)+2x-60x+4>0
⇔-40(x^2)-58x+4>0
⇔40(x^2)+58x-4<0
⇔20(x^2)+29x-2<0

解の公式にふち込む

798 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 21:42:27
わーい 計算ミスだ
-40(x^2)+2x-60x+3>0
⇔-40(x^2)-58x+3>0
⇔40(x^2)+58x-3<0

799 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 22:03:31
展開しなくてもA*B>0⇔(A>0∧B>0)∨(A<0∧B<0)

800 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 22:14:57
>>795
n回目の跳ね上がった高さをh(n)とおくとn+1回目の高さはrを0<r<1を満たす定数としてh(n+1)=r*h(n)
h(1)-h(2)=(1-r)h(1)=4
h(3)-h(4)=(r^2-r^3)h(1)=r^2(1-r)h(1)=2.25
よってr=√(2.25/4)=3/4

801 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/12(火) 22:48:25
talk:>>784 連立方程式はそんなに難しいか?
talk:>>794 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。

802 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 22:49:02
流れを切ってごめんなさい。ふと思ったんですが、べき乗っていうのはドコまで出来るんですか?
10の3乗は1000
10の-3乗は1/1000
ここまではまだわかるんですが、
10の1/3乗や10の√3乗も解があるんですか?

803 :802:2006/09/12(火) 22:51:53
連投ごめんなさい。もし解き方があるようなら併せて教えていただけたら嬉しいです。

804 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 22:53:18
そんな貴方にe^(πi)=-1

805 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:13:13
>>801 いつからkingの消去法が連立方程式の解法になったんだよ?

806 :802:2006/09/12(火) 23:15:14
>>804
即レスありがとうございました!

807 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:32:02
king の法則 について おしえてください。

808 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:34:07
>>807
(出現率)^(πi)= ∞ 収束しないのが痛い。

809 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:38:51
直角三角形の3辺がいずれも整数で、
それらの和が面積を表す数値に等しいとき、3辺の長さを求めよ。

この問題の解法を教えてください

810 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:39:51
>>806
ありがとうはいいが、理解してるのか?

一般に、(複素数)^(複素数)は、0^0を除いて複素数内に値を持つ。
特に、(正の実数)^(実数) は、必ず実数の値を持つ。
(負の実数)^(実数) は、値が複素数にめり込む(ことがある)。

計算法は‥‥google電卓にお願いするといい。面倒だから。
10^(1/3)
10^(√3)
2^(-√2)
(-2)^(-√2)
i^i
(-2)^i
そのままコピペして検索窓にぶち込んでみ。

811 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:55:08
kingの消去法 :スルーの法則を応用すれば簡単だろ。

812 :132人目の素数さん:2006/09/12(火) 23:56:54
>>811 それでどうやって連立(一次)方程式を解くのだ?

813 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:10:28
>>809
直角三角形の斜辺以外の2辺をa,bとする。面積はab/2。3辺の総和はa+b+√(a^2+b^2)
これらが等しいので ab/2=a+b+√(a^2+b^2) ・・・@
題意より左辺は有理数である。ゆえに右辺も有理数になるので√(a^2+b^2)は有理数。
未知数はa,bの二つであるが、方程式は上記の1つしか立てられないので解析的に解くのは
不可能。a^2+b^2が平方数であるようなa,bの組について試行法で解を探す。
(a,b)=(3,4)の場合 左辺=6、右辺=12 よって解ではない。
(a,b)=(6,8)の場合 左辺=24、右辺=24 よって解である。
∴@は少なくとも一つの整数解を持ち、その解の2数の組(a,b)のうち最小の組み合わせは
(a,b)=(6,8) である。このとき斜辺の長さは10。a,bは本来順不同であり、「3辺の長さ」は6,8,10


814 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:20:31
5,12,13もな。

815 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:21:34
>>813
解説ありがとうございます。
(5,12,13)の場合も成り立つようですが、この2つの組以外には存在しないのでしょうか。
しないのなら存在しないことをどのように証明すれば良いのでしょうか?

816 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:26:54
>792を誰かお願いします

817 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:30:34
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2(m,nは整数でm>n>0)
面積=3辺の総和
1/2ab=a+b+c
mn(m+n)(m-n)=2m(m+n)
n(m-n)=2
n=1,m-n=2または
n=2,m-n=1
(m,n)=(3,1),(3,2)
あとは最初の式に代入

818 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:32:06
>>816
+と-がどのように続いているのかわからない

819 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:35:20
>>792
解なし。いろんな意味で。

820 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:43:42
>818
最初以外は交互の無限級数です


821 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:44:31
>>817
ピタゴラス整数からそこまで導けるとは思いませんでした。
ありがとうございました。

822 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:45:16
>>813
ちょっと後半が酷いな。
試行法ってなんだ?
ab/2=a+b+√(a^2+b^2)  を出しているんだからちゃんと解けよ。

>>817
天下りで式を出すんじゃない。それ以外にないことを証明しなければ、
このレベルでは正解とはみなされないぞ。

a+b を左辺に移項して
ab/2 - (a+b)=√(a^2+b^2)
両辺を2乗して左辺にまとめれば
(ab)^2/4 - ab(a+b) + (a+b)^2 - a^2 - b^2  = 0
展開すると a^2+b^2 は消えて、両辺を ab で 割れば
ab - 4a - 4b + 8 = 0
これから (a - 4)(b - 4)=8
a - 4, b - 4 は整数だから、 a > b として
(a - 4, b - 4) =(8, 1),(4,2),(-1,-8),(-2,-4) だが、後の2つの場合は、非正になるので不適。

よって、 12,5,13 または 8,6、10



823 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:45:57
>792は楕円積分を使うとか聞いた事あります

824 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:59:29
>>822
a^2+b^2=c^2⇔(a+ib)(a-ib)=c^2
a+ib=(m+in)^2とすれば
a-ib=(m-in)^2
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2
a,b,cが自然数であることを考えればm,nは整数でm>n>0
あとは解答の通り。これで満足?

825 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 01:41:01
>>781
>782
マジでわからん
というか何故自分の式で答えが出せないんだろ

826 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 01:45:17
>>825
たとえば1,2,3,4,5,6と1,2,3,4,6,5を区別して数えてるから答えが合わない

827 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 01:50:11
>>825
1番目のボールの数字をa
2番目のボールの数字をb

6番目のボールの数字をfとおく
ボールの一直線に置いたときの並べ方は
1;abcdef 2;abcdfe 3abcedf …
720;fedcba
の6!通りある

828 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 02:05:19
2X-3=log_3(X)ってどうやって解くの?

829 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 02:31:40
深夜にレスありがとう
>825
>826
カブッてるのはわかった
6!=720
もわかったけど
分母がわかんない
つд`)

830 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 02:51:51
>>793
数学的帰納法のことは多分分かってるんですけど、計算が苦手です。
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)が何故 1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h になるのか教えて下さい;

831 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 02:57:11
>>829
「カブッてるのはわかった」とか言うなよ俺だって気にしてるんだから
分母は43*42*41*40*39*38だよ

832 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 03:12:52
>831
ごめ
というか例えば自分がABCとACBを違うものとして認識してたってことでしょ
でカブッたぶんをいれた計算が6!

で、ついに出来ました!!!

夜遅くまでレスしてくれてありがとう
つд`)
大感謝です

833 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 03:29:49
>>830
お前…
k≧0、h^2≧0 より
kh^2≧0
両辺に1+(k+1)h足す
1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h

834 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 03:52:27
>>833
多分830は
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)=1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h
..              ↑このイコールについて勘違いしてると思う

│┌┐
│││
│││
│││┌┐┌┐
│││││││
│││││││┌┐       グラフで比較するとわかりやすいと思う
│││││││││
│││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┴

835 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 04:21:39
誰か>828をお願いします

836 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 04:51:46
cosx^2を微分する問題ですが、
途中式が-sinx^2×(x^2)'
になっているんですがsinはわかります、ですがなぜ-sinx×(x)'じゃないんですか?
x^2×x^2じゃx^4になりますよね

837 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 04:53:31
>>835
無理

>>836
とりあえずさ、括弧つけろよ
それじゃもとの式わからね

838 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 04:54:17
>>835
普通の方法では解けないみたいなんだけど…

839 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 04:56:47
>>836
ーsinx^2×(x^2)'じゃなくて
(ーsin(x^2))×(x^2)'、つまりー2*x*sin(x^2)だ

840 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 05:08:58
>>837
?答えのままですが・・・
>>839
ありがとうございます。でもやっぱりよくわかりません・・・
(cos(x^2))'がなぜいきなり(-sin(x^2))×(x^2)になるのかわかりません・・・

841 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 05:10:16
>>840
とりあえず教科書の「合成関数の微分」ってところを読んでみ

842 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 05:24:14
「鋭角三角形ABCの頂点Cから辺ABに下ろした垂線の足をDとし、
辺ACに関して対称な点をD'、辺BCに関して対称な点をD''とする。
そして、直線D'D''が辺ACと交わる点をE,辺BCと交わる点を
Fとすると、AF⊥BC(BE⊥AC)であることを証明せよ」という
問題は、どのようにすれば証明できるでしょうか。
鋭角三角形に内接する三角形の周の長さが最小になるのは垂足三角形で
あるということの証明を読んでいてふと思いついたのですが、自分では
解けませんでした。もし分かる方がいたらご教授お願いします。

843 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 05:34:04
うーん、やはりいくら読んでもわかりません・・・
というかまず基本的なとこからわかってないのかも・・・
(cos(x^2))というのは(cosx)^2とは違うんですよね・・・

844 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 05:45:00
>>824
a=9.
b=12.
c=15.
m=?.
n=?.


845 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/13(水) 07:10:18
talk:>>805,>>807-808,>>811 何やってんだよ?
talk:>>812 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだろう。

846 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 07:37:22
>>822
天下り式ってなんですか?

847 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 08:29:23
>>846
天下り式ってなんですか?

848 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 08:46:28
+in
-out


849 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 09:00:49
>>822
頭悪そw

850 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 09:06:03
>>849
>>844


851 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 10:22:10
>>843
文字に置き換えた方が分かりやすいかな?
y=cos(x^2)、t=x^2とするとy=cost
このとき
dy/dx=(dy/dt)・(dt/dx)
=(d/dt(cost))・(d/dx(x^2))
=(-sint)・(2x)
=(^sin(x^2))・(2x)

852 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 11:35:29
不定積分の問題なのですが、

∫{Arcsin(x)/(1-x^2)^(3/2)}dx = {x Arcsin(x)}/√(1-x^2) +(1/2)log(1-x^2)

の求め方がわかりません。
よろしくお願いします。

853 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 12:51:25
>>852
結果がわかってるなら、それを微分してもとの関数が出てくる過程を
よく観察すると、そこから解法が見えてくるはず。

854 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 12:52:16
>>852
Arcsinx・1/(1-x^2)^(3/2)とみて部分積分

∫dx/(1-x^2)^(3/2)=(1/2)∫(1+1/t^2)dt=(1/2)(t-1/t)=x/√(1-x^2):t=√{(1+x)/(1-x)}
よって、
与式={x/√(1-x^2)}Arcsinx -∫x/(1-x^2) dx
(∫x/(1-x^2) dx=(-1/2)log(1-x^2) より)
  ={x/√(1-x^2)}Arcsinx+(1/2)log(1-x^2) +C

855 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 13:05:03
>>853-854

すみません。どうもありがとうございます。

856 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 13:54:10
abcdefgh.ijklmnop.qrstuvwx.yz012345
ghijklmnop


857 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 14:25:58
>828をお願いします
クロネッカーのリミットフォーミュラを使うと解けるようなんですが

858 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 14:30:30
http://toukatugiken.dip.jp/1.gif
質問です、↑の内容について教えてください。
そう簡単に説明できない内容ならば、俺は何を勉強すればこの壁を乗り越えられますか?


859 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 14:34:47
そういう性質があるということ。
実際代入してみるとわかる。

860 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 14:34:53
y_1,y_2が解であるとして、
その一次結合を元の式に放り込んだら、それも解であることを確認できるだろ。

861 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 14:46:12
>>770
本当にありがとう。他の問題にも応用出来たよ。
しつこいけど、本当にありがとう。

862 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 15:05:14
>>859 >>860
やってみたところ確かに成り立ちました。
理屈はスルーしたいと思います。

863 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 16:01:47
>>862
さっさと死ね

864 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 17:08:33
>828誰か・・・

865 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 17:32:04
>>864
数値的に解けば?

866 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 17:33:02
>>864
問題文を全部書いてくれ
はっきり言うと
2x-3=log_3(x)
は高校では解けない
2x-3=log_3(x) を満たすようなxの値をαとおいて上で
計算を続けるうちにαが消えるようになってるパターンの問題だ

867 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 17:47:53
>>833-834
ありがとうございました!
やっと理解出来ました
>>834さんのおっしゃられるように、=の意味を勘違いしてました;わざわざ夜遅くにありがとうございます。

868 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 18:33:49
>865
数値的にしか解けないんですかね?
>866
問題文はその通りです

869 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 20:36:15
f:X→Yを写像とし
A,B⊂Xとする
f(A∪B)=f(A)∪f(B)を示せ。

x∈A∪Bとすると
f(x)∈f(A∪B)
また
x∈A∪B
⇔x∈Aまたはx∈B
⇔f(x)∈f(A)またはf(x)∈f(B)
⇔f(x)∈f(A)∪f(B)

よって示された。
どこか間違ってますか?

870 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 20:44:32
>>869
f(A∪B)=f(A)∪f(B)をいうためには
勝手なy∈f(A∪B)に対してy∈f(A)∪f(B)、
およびその逆を言うことになるが、
そこで>>869の結果をどのように用いるのか、詳しく書いて。

871 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 20:52:30
f(x)∈f(A) ⇒ x∈A は不成立。

872 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:04:28
>>870 証明せよという問題なので何に使うかはわかりません

>>871 そうだったんですか。わかりまりました


y∈f(A∪B)としたあとはどうすればいいですか?ヒントをくださいm(_ _)m

873 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:31:22
>>872
Xの部分集合Zに対し、f(Z)の定義は?


874 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:31:43
>>827
証明した結果を何に使うかじゃないよ。
>>869に未完成の証明があるけど、
あそこからどうやって結論を導くつもりなのか?と聞いたんだ。

875 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:41:03
>>824
天下りで式を出すのは止めろと言ったのに理解できなかったようだね。

> a^2+b^2=c^2⇔(a+ib)(a-ib)=c^2
> a+ib=(m+in)^2とすれば
こんなことをしなくてもいいのだが、こうする以上は、今度は任意の複素数には平方根があることを証明しておかないと
”とすれば”と出来る理由の説明がつかなくなる。

> a-ib=(m-in)^2
> a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2
> a,b,cが自然数であることを考えればm,nは整数でm>n>0

m、nが整数でなくてもa,b,cが整数になるようにm、nをえらぶことは出来るよ。

> あとは解答の通り。これで満足?
自分の論法のどこが間違いか分ってまっか?

876 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 21:46:00
∫[0,π] log(1+acosx) dx =π log{(1+√(1-a^2))/2}  (│a│<1)

∫[0,2π] dθ/(1-2αcosθ+α^2) =2π/(1-α^2)  (0<α<1)

の解き方教えてください。
よろしくお願いします。

877 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:03:06
置換積分汁

878 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:09:29
RからQへの全射fで、任意の有理数rに対してf(r)=0を満たすものを教えてください。
どうしてもわからんのです。。。

879 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:11:10
>>875
間違ってんのお前じゃん。自分の論法のどこが間違いか分ってまっか?

880 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:12:43
>>872
y∈f(A∪B)ならば、あるx∈A∪Bがあってy=f(x)。
x∈A∪Bだからx∈Aまたはx∈B。
よってf(x)∈f(A)またはf(x)∈f(B)。
したがってy=f(x)∈f(A)∪f(B)。
集合の包含の定義から f(A∪B)⊂f(A)∪f(B)。
逆向きも同じようにしてできる。
この手の証明問題は定義に戻って考えるしかない。

881 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:17:29
>>878
x∈Rに対して
x+√2∈Qのときf(x)=x+√2
それ以外 f(x)=0

882 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:23:10
>>881
それって、fが全射であることの証明ってどうなるんですか?

883 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:26:36
>>882
r∈Qに対して、x=r-√2を考える。

884 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:33:38
>>879
分らん

885 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:39:11
しばくぞw

886 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:40:20
a、bを正の数とし、xy平面で不等式
{x-(1-a)^2}/a^2+y^2/b^2≦1
の表す領域Dと、不等式
x^2+y^2≦1の表す領域Eを考える。
(1)a=2、b=1の場合に領域Dを図示せよ
(2)DがEに含まれるためa、bの条件を求めよ。

(2)がわかりません。全く手付かずの状態です。
どなたか教えて下さい。


887 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:47:54
>>886
Dを表す不等式の左辺の式が正しいとすると、Dの境界は放物線になるが・・・

888 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:48:43
>>886です。
すみません、自己解決しました(^^;

889 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:59:12
>>880 わかりました。ありがとうございます。m(_ _)mペコ

890 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:00:28
>>883
チャレンジしてみましたがダメです。。。
証明教えていただけませんか?

891 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:19:56
>>890

> r∈Qに対して、x=r-√2を考える。



各r∈Qに対して、x=r-√2を考える。 と、「各」を補って読むと・・・ 

892 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:49:00
9^2+12^2=15^2.

a=9.
b=12.
c=15.
m=12^(1/2).
n=3^(1/2).

a=12.
b=9.
c=15.
m=(27/2)^(1/2).
n=(3/2)^(1/2).


893 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:59:18
>>876
下の方は、[0,π],[π,2π]に区切って計算
=∫[0,π]dθ/(1-2αcosθ+α^2)
=∫[0,∞]2dt/{(1+α)^2t^2+(1-α)^2}  :t=tan(θ/2)
=2∫[0,π/2] dx/(1-α^2)=π/(1-α)^2  :x={(1-α)/(1+α)}tant
[π,2π]も同じ値になるので、結局、2π/(1-α)^2

上の方は、よくわからん。

894 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:00:43
↑ 答えの分母は  (1-α)^2 → (1-α^2) ね

895 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:02:49
>>868
数値的にしか解けない

896 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:03:36
2つの自然数 a、bに対し
a^2+b^2=c^2となる自然数cが存在するとき、a、bをピタゴラス組と呼ぶことにする。
(1)自然数m、n(m>n)を任意にとったとき、a=m^2-n^2、b=2mn はピタゴラス組であることを証明せよ。
(2)ピタゴラス組a、bに対し、a=m^2-n^2、b=2mnとなる自然数m、n(m>n)が存在するのはa、bがどのような条件をみたすときか

897 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:29:14
>>896
a^2+b^2=(m+n)^2 だよ

898 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:50:38
>828をお願いします

899 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:56:13
>>898
何がしたいの?

900 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 00:58:00
>>898
(-@∀@) 【大学入試に強い朝日新聞】 (@∀@-)

次の文章は、とある新聞記事からの抜粋である。
文章を読んで設問に答えよ。

今、若い女性には「愛されOL」系のモデル、エビちゃん(蛯原友里)が
人気だが、これからは男性にとっての理想像も 「さわやか正社員」系に
なるのかもしれない。そういえば( 1 )も、多少気になるところだが、
                 
問1.( 1 )に入る適切な文を以下の選択肢から選べ。
A.秋冬もののトレンド
B.環境に配慮したクールビズ・ウォームビズ
C.女性達からの目
D.自らの国家や民族に固執する右翼系の若者が世界的に増えているという事実


正解
http://www.asahi.com/culture/fashion/TKY200609110089.html

901 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:14:43
>895
それは証明されてるんですか?


902 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 01:16:56
>899
普通にやっては解けないのはわかるんですが、楕円曲線の時のように楕円積分でこのようなものも何かの形で求められるんじゃないかと思いまして

903 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:26:37
a_1=tan1, a_(n+1)=tan(a_n)
でn→∞ のとき a_n は収束しますか?無限大に発散するとか聞いたんですが・・・


904 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:31:33
>902
productlog使えば多分解けるけど

905 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:49:48
>>896
(1)は「左辺に a,bを示す m,nの式を代入して因数分解→右辺と一致を示す」でOK?
(2)aが奇数, a,bは互いに素で OK?

>>897
おもしろい冗談だね。

906 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:57:40
>904
救世主
詳しくお願いします


907 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:59:51
2ちゃんってある程度の事なら解決できる奴が揃ってるな


908 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:25:10
>906
3^(2x)=27x
e^(x2log3)=27x
x=-uとおくと、
-27ue^(u2logx)=1
u2log3e^(u2log3)=-2log3/27
productlog(-2log3/27)=u2log3
-x=u=productlog(-2log3/27)/(2log3)
x=-productlog(-2log3/27)/(2log3)


909 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:42:24
>908
-27ue^(u2logx)=1→-27ue^(u2log3)=1
u2log3e^(u2log3)=-2log3/27 →(u2log3)e^(u2log3)=-(2log3)/27
productlog(-2log3/27)→productlog(-(2log3)/27)
に訂正

910 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:42:48
>908
激サンクス

とりあえずproductlogを軽く調べるわ

911 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 03:48:13
この説明が仮に正しいとしても、この事実の不可解性は少しも減りはしない。
不可解性が少しばかり根元へ喰い込むだけである。

912 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 05:56:35
4+5= がわかりませーん<>

913 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 06:09:02
あそ。

914 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 06:48:34
「pが偽ならば、qの真偽に関わらずp⇒qは真である。」

という命題が理解できません。助けて。

915 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 07:17:56
対偶取ったらどうだろう

916 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 07:25:22
>>893

ありがとうございます。
上の方の問題は、救済スレで質問しました。

917 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 07:52:08
>>915
対偶は、「p⇒qが偽ならば、qの真偽にかかわらず、pは偽である」ですか?

918 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 07:53:33
>>917
ミス「p⇒qが偽ならば、qの真偽にかかわらず、pは真である」ですか?

919 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 08:38:58
>>918
そうじゃなくて p⇒qの対偶を取ってみたら、と。

920 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 08:39:20
>>918
「『qの真偽に関わらずp⇒qは真』でないならば、pが真である。」

921 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 09:19:21
>>920
よけいに分からなくなってしまいました(´・ω・`)

922 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 09:27:43
(真⇒真) ⇒ 真
(真⇒偽) ⇒ 偽
(偽⇒真) ⇒ 真
(偽⇒偽) ⇒ 真

923 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 09:30:33
p⇒qで
pが真、qが真 なら真
pが偽、qが偽 でも真
pが真、qが偽 なら偽
を認め、さらに
対偶と元の命題の真偽は一致する
ことと
逆必ずしも真ならず
を満たすようにしたければ、pが偽の時は真にせざるを得ない

あと、
not(p⇒q)
≡not(pならば必ずqが成り立つ)
≡not(「pであってしかもqでない」ことはない)
≡not(pかつnotq)でない)
≡not(not(pかつnotq))
≡pかつnotq
だから、
p⇒q
≡not(pかつnotq)
≡notpまたはq
だから、pが偽ならば真になる。

924 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 11:19:45
http://wibo.m78.com/clip/img/134426.jpg
簡単すぎて怒られそうですが教えてくださいませ。

925 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 11:32:04
なんでarctanの説明があるのにarccosの説明がないのかが気になる

926 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 11:43:22
atan(x)+acos(y/√(1+y^2))=atan(4) 加法定理とtan(x)=√{1-cos^2(x)}/cos(x) から、
tan{atan(x)+acos(y/√(1+y^2))}=tan{atan(4)} ⇔ (x+(1/y)}{1-(x/y)}=4 ⇔ (xy+1)/(y-x)=4
⇔ (y+4)(x-4)=-17=17*(-1) ⇔ y+4=17 ⇔ y=13, x=3

927 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 13:06:07
ark

928 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 15:45:42
四則、自乗、指数、対数etc.
いろいろ試してみましたが、全くわかりませんでした。

f(1)+f(2)=7
f(3)+f(4)=9
f(5)+f(6)=11
f(7)+f(8)=10
このときf(9)+f(10)を求めよ

何か効率良い解き方があるんでしょうか?
よろしくお願いします。

929 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 15:50:09
>>928
何かfの条件書いてないの?

930 :928:2006/09/14(木) 16:11:27
申し訳ありません。
定義域が整数というのを書き落としてました。
条件がそれだけしかなかったのですがきれいに解けるんでしょうか?

931 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:24:57
lim[x→∞] (1/n) {(2n-1)!/n!}^(1/n)=4/e

定積分の定義で計算する問題なのですが、
式の展開がわからないので教えてください。
お願いします。

932 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 16:59:12
>>931

{(2n-1)!/n!/n^n}^(1/n) のlogとると、
→ (1/n) log{(2n-1)(2n-2)・・・(2n-(n-1))/n^n}
 =(1/n){log(2-1/n)+log(2-2/n)+・・・+log(2-(n-1)/n)+log(2-n/n)}
→ ∫[0,1] log(2-x) dx

933 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 17:10:42
区分求積法でとくんじゃないの?
S=(1/n) {(2n-1)!/n!}^(1/n)と置いて、両辺の対数をとったらいいよ。
区分求積法の公式とおりになるまで分解したらいい。




934 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 17:52:10
a、tを実数とするとき、座標平面上において、
x~2+y~2-4-t(2x+2y-a)=0
で定義される図形Cを考える。
(1)すべてのtに対してCが円であるようなaの値の範囲を求めよ。ただし、点は円とみなさないものとする(2)a=4とする。tがt>0の範囲を動くとき、Cが通過してできる領域を求め、図示せよ。



よろしくお願いいたします。
(2)の図示っていうところはだいたいの図形を教えてください

935 :けんじ:2006/09/14(木) 17:56:26
>>934
お願いいたします

936 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 17:58:24
(1) 半径>0
(2) t>0なる解をもつ(x.y)

937 :けんじ ◆vnmkboVC6Y :2006/09/14(木) 18:05:49
>>936
(2)の詳細をお願いいたしたいのですが

938 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 18:16:42
>>932-933

わかりました。どうもありがとうございます。

939 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 18:40:18
>>934 >>937
2x+2y-4=0のとき、x~2+y~2-4=0 t>0で問題ないから、
直線2x+2y-4=0と円x~2+y~2-4=0の交点。
2x+2y-4が0でないとき、t=x~2+y~2-4/2x+2y-4>0 となる。
つまり、分母>0 かつ 分子>0 または 分母<0 かつ 分子<0
直線と円をグラフで書いて、あとは塗りつぶして境界を含まないが、
交点を含むとすればいいと思う。

 

940 :けんじ ◆vnmkboVC6Y :2006/09/14(木) 19:41:11
>>939
ありがとうございます

941 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 19:46:04
^2

942 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 19:51:30
円の面積の求め方を教えてください
円の式はy=√(a^2−x^2)
これを積分すると上半分の面積になるんですよね?
公式から
(x/2)√(a^2−x^2)+(a^2/2)sin-1(x/a)って事だが
a=1の時上半分の面積はπ/2ですよね?
こっからどう計算すればπ/2になるんですか?

943 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:05:30
上半分の面積S= 2∫[x=0〜a] √(a^2-x^2) dx、x=a*sin(θ) と置換して、 S=a^2∫[θ=0〜π/2] 1+cos(2θ) dθ
=a^2*{θ+sin(2θ)/2}_[θ=0〜π/2]=πa^2/2

944 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:07:14
積分区間を代入して計算するだけだが

945 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:09:03
>>926
早速の解答ありがとうございました!>>926


946 :942:2006/09/14(木) 20:14:31
>>943
なんじゃそら?そんな高度な事やったっけ?
じゃあこの公式何よ?

947 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:23:08
置換したθを元のxに戻したらそうなるのよ。

948 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:29:08
>>942
-a≦x≦aだから、三角関数に置換して積分。
あと、xの範囲をθの範囲に置換するのも忘れずに。

949 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:33:45
d/dx(sinx)=cosxって円の面積の公式に依存せずに証明できたっけ?

950 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:34:35
当たり前だのクラッカー

951 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:35:38
>>949
微分の定義に従って計算するだけなんだが。

952 :942:2006/09/14(木) 20:37:25
サンクス

953 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 20:42:57
>>949
微分の定義と和と積の変換。

954 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 22:35:33
>>949
高校の教科書だと依存するが、まあ長さを使うやり方とかあるから、あまり気にしなくていい。

955 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:03:38
ep

956 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:14:40
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957 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:15:40
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958 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:16:40
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959 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:18:40
>>928
>>956-958


960 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:33:34
4+5=5+4
4+5=3+6
4+5=4+5+0


961 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 23:45:30
  ─
│  │

   │


962 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:10:00
◆ わからない問題はここに書いてね 201 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/


963 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:10:57
>>962
hage

964 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:02:59
>>963
hoge

965 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:07:44
huge

966 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 02:26:55
hame

967 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 10:52:27
munage

968 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:11:05
binchoroge

969 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 00:39:27
ピンチオフ電圧

970 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 09:38:03
あげ

971 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 09:49:55
array図を使った問題では、◎そのものは移動操作してはいけないのですか?

972 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 11:11:00
>>971
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/983
983 :132人目の素数さん :2006/09/16(土) 11:00:53
array図を使った問題では、
○○○
○○○
は、
○○
○○
○○
のように○そのものは移動操作してはいけないのですか?


973 :ヤクザのような先生:2006/09/16(土) 11:17:26
マジマジ?

974 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 12:12:01
あげ!

975 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:17:27
さげ!

976 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:44:27
パラメータを使った積分の問題で、

∫[0,1] {x/(1+x)}^m dx= (1/2)^m +[{(-1)^(m-1)}/(m-1)!]d^m/dα^m[{log(1+α)}/α](α=1)
(m=1,2,3,・・・、d^m/dα^m はm階微分)
これを示せという問題です。左辺の被積分関数f(x,α)を求めればいいのですが、

f(x,α)=xα/(x+α)としたところ、m=1,2くらいしか成立しないので、
他の関数だと思うのですが、全く見当がつきません。

よろしくお願いします。

977 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:50:23
部分分数分解

978 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 13:51:19
ベクトルでちょっと質問があります。

ttp://pc.gban.jp/?p=5926.gif

↑の図で頂点Aの座標を求めたいんですけどわからないです。
よろしくお願いします。

979 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 14:30:00
log(1+a)=log(1+a)−log(1)。
f(x,a)=(d/dx)(log(1+ax)/a)=1/(1+ax)。


980 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:00:00
二十一日。


981 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:02:08
>>979

わかりました!大変ありがとうございます!

982 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:11:24
曲面z=xyと柱面(x-2)^2+(y-1)^2=1と平面z=0で囲まれた立体の体積の出し方を教えてください

983 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:38:33
http://www.vipper.net/vip93281.jpg.html
1234

y軸の5や-2/3などの
y軸で通るところの出し方がわからないんですが
教えてください。

984 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 15:39:06
>>976
(∂^m/∂α^m){x/(1+αx)}=(-1)^m*(m!)*{x/(1+αx)}^(m+1)

985 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 16:50:09
>>982
∬[(x-2)^2+(y-1)^2≦1] xy dxdy
= ∬[ξ^2+η^2≦1] (ξ+2)(η+1) dξdη
=∫[0,1] dr r ∫[0,2π] dθ (rcosθ+2)(rsinθ+1)
=∫[0,1] dr r * (2*2π)
=2π

986 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 17:41:58
>>983
「y軸」=「直線x=0」
x=0を代入しろ

987 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:35:47
40 20 15 10 8 6 4 3 2 1 0

これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m

988 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 19:57:33
>>987
f(1)=40、f(2)=20、f(3)=15、……
とみなしていいのか?

あと、質問するときはageて書き込もうな。

989 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:17:31
>>988
そのとおりです。あげてくれてありがとう。

990 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:27:33
>>987
マルチすんなや

991 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:38:51
ちょっと待って!!987を弁護させて!
987は初め、新スレである「わからない問題はここに書いてね 201」に
質問を書いたんだ。でも、まだこのスレがあったから
「先にこっちのスレを埋めてね」という意味の返事が来たんだ
それで987は知らずにマルチをしてしまったんだ
987は数学板に慣れてないようなので今回はどうか多めに見てやってください

992 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:42:26
>>990
これはマルチじゃなくね

993 :987:2006/09/16(土) 20:43:50
マルチすいませんでした。
991さんありがとう。頭のいい人にもいい人はいるんですね。

994 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:46:03
>>987
今度からは気をつけてね

995 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:56:54
>>987
出展は?数学的な問題か、パズル的な問題か?

996 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:57:30
200000

997 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 20:59:16
2 0 0 0 0 0

998 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:00:00
二十一日六時間。


999 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:01:00
二十一日六時間一分。


1000 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 21:01:34
king氏ね

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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