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分からない問題はここに書いてね255

1 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:08:08
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね254
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154704162/

2 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:08:33
2!

3 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:09:49
3!(笑

4 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:10:31
4!(爆笑

5 :しの:2006/08/17(木) 23:11:27
こんなスレ勃てるな氏ね

6 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:11:49
>>5
しの

7 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:12:00
6!(核爆笑

8 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:12:02
>>5
>>5

9 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:13:06





    ↓↓↓ここからしの祭り↓↓↓

10 :しの:2006/08/17(木) 23:15:35
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。

スレッド変わったからまた書いておきますね(>_<)

11 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:17:09
>>9
おまえのせいや

12 :しの:2006/08/17(木) 23:17:20
>>10
すみませんカス回答者の皆様自己解決しました

13 :しの:2006/08/17(木) 23:18:59
誰かお願い〜(>_<)

14 :しの:2006/08/17(木) 23:19:49
解決しました皆さん!!(*^-^*)

15 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:20:29
>>10
a=5b+2
S = πr^2

16 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:20:40
>>10
諦めな

17 :しの:2006/08/17(木) 23:21:57
15さん!
何でそうなるのですか(?○?)

18 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:22:29
有理数を小数展開した時、必ず循環することを示せ。

お願いします。

19 :しの:2006/08/17(木) 23:22:52
15さん!
もうわかったというのにしつこいです!!(><)

20 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:22:52
>>17
何が分からないのかが分からないし
そうなるとしかいえない。

21 :しの:2006/08/17(木) 23:23:35
18さん!
そんなの私にもわかりますよ(^^)

22 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:23:43
>>18
反例:11/10

23 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:26:29


  ---------しの祭り続行中・・・---------


  ---------Sino-festival continues now・・・---------

24 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:27:37
>>22
0が続くと考えれば循環するということで…。

25 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:28:21
>>24
贅沢杉。

26 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:29:15
>>18
m/n だったら

m = np+r (0≦r<n)
pは整数部になる

10r = n p(1)+r(1) (0≦ r(1) <n)
p(1)は小数第一桁の数字になる

10r(2) = n p(2) +r(2) (0≦ r(2) <n)
p(2) は小数第二桁の数字


r(k)に現れる数は n個しかなく
ある番号から先は同じ数に戻ってくるしかない

27 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:29:23
>24
勝手に問題変えるな馬鹿

28 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:30:12
贅沢は敵だ

29 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:30:39
>>26
お節介

30 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:30:44
>>24
ふck よう!

31 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:31:46
I+I=U


32 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:32:36
U+U=W

33 :しの:2006/08/17(木) 23:33:00
26さん!
そんな馬鹿な回答して楽しいのですか!? (><)

34 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:36:45
W+W=[

35 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:38:12
[+[=]Y

36 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:39:09
XVI+XVI=XXXII

37 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:40:13
XXXII+XXXII=CXIV

38 :しの:2006/08/17(木) 23:41:25
CXIV+CXIV=MXXVIII(^^)

39 :981:2006/08/17(木) 23:41:27
−3<a<0の時3√a^2-4a+4-2√a^2+6a+9+4√a^2
スレッド変わったので、こちらにも書きました。
よろしくお願いします

40 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:41:41
-9a

41 :しの:2006/08/17(木) 23:42:17
やだです(^^)

42 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:42:36
本来ローマ数字で4だけはIIIIなんだよね。いつの間にかIVを使うようになったけど。

43 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:43:04
>>39
-9a

44 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:46:19
>>39
-9aです。

45 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:46:31
>>39
だから√の中身がどこからどこまでかはっきり書けよ

46 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:46:35
>>39
13-3a

47 :981:2006/08/17(木) 23:46:55
>>43>>44
どうもありがとうございました。^^

48 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:47:11
ローマで百ってMだっけ?

49 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:47:52
>>46が正解.

50 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:49:53
>>39
a^2+√3aですよ。

51 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:52:18
>>39
数式も意味不明
何をしろというのかも不明

52 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:52:39
ワニ寝とるwwwwwwwwwwwwww

53 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:54:14
買い物のときお釣りが少なくなるなるような公式ってある?

54 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:54:18
>>52
Qさまktkrwwwww

55 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:55:46
ヤンキー怖スwwwwwwwwwwwwww

56 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:56:40
>>37
ダウト
>>38
ダウト

57 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 23:59:03
※doubt
--他動詞
〜を疑う、信じない。

58 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:05:05
>>53
(a,b,c,d,e,f,g,h)∈N^8 s.t. a+b+c+d+e+f+g+h=min{a+b+c+d+e+f+g+h|Y-X=a+5b+10c+50d+100e+500f+1000g+5000h}

59 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:05:50
>>57
つ空気

60 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:06:04
x=体重(kg)/身長(m)^2

x≦17    :  ガリ
17<x≦20   :  標準
20<x≦23   :  ぽっちゃり
23<x≦25   :  でぶ
25<x     :  豚

61 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:12:41
x=18.74

62 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:13:46
>>60
彼女はぽっちゃりだった
オレは…オレもぽっちゃりだ。

63 :62:2006/08/18(金) 00:14:51
オレ;x=22.129739727837230809882415114282

64 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:18:38
x=23.875...
ってマジ!?

65 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:27:28 ?BRZ(3333)
x=10.68.....

やっぱりやせすぎ?

66 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:28:45
筋肉の量とかあるから一概には言えないけどね。

67 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:32:16
h=163.5
w=102.3
x=38.268

はいはい。吊ってきますよ。

68 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:33:28 ?BRZ(3333)
h=156
w=26だ 

69 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:34:19
>>67
ナカーマ

俺のが10cmくらい高いけど x = 32

70 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:36:41
だれか>>67>>69に温かい飲み物を・・・!!


71 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:42:16
x=19.765...
危ない危ない…

72 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:44:31
f:N→Zへの全単射を構成せよ(N:自然数全体の集合,Z:整数全体の集合)
という問題なんですが、どうすればいいんでしょう?
全射なら絶対値を使えばできますが全単射が作れないんです。

73 :しの:2006/08/18(金) 00:45:55
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。

またまた書いておきますね(>_<)

74 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:47:06


  ま  た  し  の  祭  り  か  。



75 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:48:10
>>72
>>60やって。

76 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:49:36
>>73
割り算の定義と

円の面積の公式を書いてみ

77 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:51:14
>>72
Z = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …
と並べれば、左からの番号がNに対応する

78 :しの:2006/08/18(金) 00:51:51
割り算の・・・
なんて読むんですか(?○?)

79 :72:2006/08/18(金) 00:54:51
>>75
x=20.98765432.....
>>77
ありがとうございます。
もう1つ、「N→R全単射が存在しないことを示せ」というのがあるのですが、これはどうすればいいのでしょうか?


80 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:57:15
かんとぅる

81 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 00:57:30
>>79
「対角線論法」でググれ


82 :72:2006/08/18(金) 01:10:21
>>80,>>81
解決しました。ありがとうございました。


83 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 03:56:29
http://new.cx/?ojjt 

これの2つめお願いします

84 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 04:40:59
http://p.pita.st/?m=rkheb7lx
画像の行列で表されるC^nの一次変換の核の基底を一つ求めよ、という問題です。
どなたかよろしくお願いします。

85 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/18(金) 05:09:26
>>84
あなた、京大の一回生かしら?

86 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 05:31:25
>>85
ごめんなさいorz

87 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/18(金) 06:52:54
talk:>>54 何だよ?

88 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/18(金) 08:52:40
>>84
行列式が ±a1a2…an だから、ak が全て0でないとき正則で 核は{0} だけだお(´・ω・`)
ak = 0となるkが r個の時、行列の階数は (n-r) で 核はr次元

その行列が列ベクトルに左から作用するものだとすると
ak = 0の時、その行を取り出して、akのところを1にした
(0, …, 0, ak, 0, …,0) → (0, …, 0, 1, 0, …,0)
を転置してできる列ベクトルの集合が核の基底になるお(´・ω・`)

89 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 09:01:54
>>88
おお……!!
どうもありがとうございます!

90 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 12:17:51
こんにちはking

91 :たすけて!!:2006/08/18(金) 14:20:03
至急教えてください!!レポートの期限が四時までなんです(;;)
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

92 :たすけて!!:2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください!!レポートの期限が四時までなんです(;;)
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

93 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:34:54
>>91>>92=マルチ氏ね

94 :たすけて!!:2006/08/18(金) 14:37:52
おねがいします(;:)私の頭じゃわからないです。。。
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

95 :日本語で書けよ:2006/08/18(金) 14:38:39
92 名前:たすけて!! :2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください!!レポートの期限が四時までなんです(;;)
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

96 :たすけて!!:2006/08/18(金) 14:38:40
おねがいします(;:)私の頭じゃわからないです。。。
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

97 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:39:11
>>91,92,94=http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/342

98 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:40:13
お祭りでつか?

     ♪  Å
   ♪   / \
      ヽ(´Д`;)ノ
         (  へ)
          く

99 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:44:10
4時まであるのなら、
1と2の公倍数、1と2の公倍数と3の公倍数・・・・ってやってけよ。
バカでもできるから

100 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:51:29
わかりました(;;)ありがとうございます(^^)

101 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 14:51:52
ラプラス逆変換を求めよ
1/(s^2)*(s^2+ω^2)
お願いします。

102 :らすけて!!:2006/08/18(金) 14:55:19
おねがいします(;:)私の頭じゃわからないです。。。
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

103 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:05:39
(m , n)行列の階数 r について r ≦ min{m , n} は成り立ちますか?
私の持っている教科書にはこのことが書かれていなくて困ってます。
教えてください。よろしくお願いします。

104 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:11:08
>>103
自明

105 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:12:44
>>104
基本変形して階段行列にしていったら…当然ですよねw
ありがとうございました。

106 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:17:05
>>101
分母はどこまでなんだ?

107 :たすけて!!:2006/08/18(金) 15:22:53
至急教えてください!!レポートの期限が四時までなんです(;;)
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

108 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:24:30
等式の変形
[ ]の文字について解く
S=Vt+C [t]

よろしくお願いします

109 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:29:28
>>107
1の約数は1だけなので 1から50までの全ての数の最大公約数は 1

って書いておけばいい。





何か聞かれたら、最大公約数と最小公倍数を間違えたことにすること。

110 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:30:00
>>108
V = (S-C)/t

111 :たすけて!!:2006/08/18(金) 15:32:11
109様
ありがとうございました!!m(_ _)m

112 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/18(金) 15:35:43
今、すんごいもの見た気がするわ。。。

113 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:55:06
>>110

114 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 15:58:49
>>113
しーーーっ!!

115 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 17:21:55
Gを位数nの有限巡回群とし、dをnの任意の正の約数とする。
Gは位数dの部分群をただ1つ持つことを示せ。

よろしくお願いします。
各dに対して位数dの部分群の存在は示せましたが、
一意性をどう示せばいいのか分かりません。

116 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 17:32:54
>>106
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)}
です。すみません。


117 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/18(金) 17:44:55
>>116
ω ≠ 0のとき
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)} =(1/ω^2) { { 1/(s^2)} - {1/(s^2 +ω^2)} }

後のは
L[ sin(ωt) ] = ω/(s^2 +ω^2)
からsinで書けるお

前のは
ヘビサイド関数 H(t) に対して
L[ H(t)] = 1/s
で、

L[t H(t)] = - (d/ds) (1/s) = 1/s^2
から逆変換が求まるお(´・ω・`)

118 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 17:49:53
>>115
普通に背理法

119 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 17:53:31
>>115
G=〈a〉 (a は G を生成する) とする。
〈a^(n/d)〉は G の位数 d の部分群。

H は G の位数 d の部分群だとする。
k=min{i≧1|a^i∈H} (1≦k≦n)とおく。
∀a^m∈H (0≦m<n) を取る。
剰余の定理により、m=qk+r、0≦r<q となる。
a^r=a^m×(a^k)^(−q)∈H だから、r=0 となる。
よって、a^m=(a^k)^q となり、H=〈a^k〉。
この様な k は、k=d しかない。

120 :132人目の素数さん :2006/08/18(金) 18:18:23
3点P(x,y),Q(x',y'),R(x'',y'')と、
二行二列の行列A=[[1,1][0,3]],B=[[1,0][1,2]](一行目、二行目の順に表記)が、
(x',y')=A(x,y) , (x'',y'')=B(x,y)を満たす。
このとき、a|OQ↑|≦|OR↑|≦b|OQ↑|を満たす正の実数a,bについて、aの最小値とbの最大値をそれぞれ求めよ。

お願いします

121 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 18:20:12
>>120
マルチ

122 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 18:25:19
>>117
ありがとうございます。

123 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:09:36
X,Y∈Nとする
(X^2)-61(Y^2)=1
を満たす最小の(X,Y)の組を求めろ

ってやつです。
もうちんぷんかんぷんです

124 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:11:04
>>123
最小とは何を以て最小というのか?

125 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:25:02
>>123
自然数解なし
以上

126 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:28:13
124
等式を満たす自然数のなかで、一番小さいの

127 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:29:51
俺ちんぷんかんぷんの奴ですけどみんな青色で123とかしてるけどどうするんだ?

128 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:31:48
>>127
他人の真似してみろ

129 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:37:02
まず方眼紙を用意。双曲線:x^2-y^2/(1/√61)^2=1を第一象限だけ正確に描く。がんばって格子点上の点を見つけてみる。

130 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 19:40:34
>>126
(X,Y)という数字の組に対して
大きさはどのように定義されているのか?

131 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 20:39:56
130
高校生なんでそこまでわかりません
ごめんなさい…

132 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 20:45:41
次スレにも申し訳ありません


コインを投げて、表がn連続でたとき、2^(n-1)円獲得するゲームをする。
裏がでるまで続け、一度も表がでなければ0円とするとき、
このゲームの期待値を求めよ。

全く解らんので、高校生にも解る解答お願いしまふ。

133 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 21:12:41
>128
できた

134 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 21:23:12
>91-92,94-96,102,107
 なし。ただし、1からnまでのすべての自然数の最小公倍数なら↓
 f(n) = Π[p_i=素数,p_i≦n] (p_i)^(e_i), e_i=[log(n)/log(p_i)]
 f(50) = 2^5・3^3・5^2・7^2・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47.

>123
 X=1766319049, Y=226153980.
 http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html

135 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 21:41:39
>134
ありがとうございます!

136 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/18(金) 21:48:32
talk:>>90 私を呼んだだろう?

137 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 21:52:18
>>123
1766319049,226153920

138 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:01:29
【問題】
{b_n+1}=1+{1/b_n} かつ、  b_1=a(0<a<1)
のとき、b_nが収束することを示せ

どうやって証明すればいいのかどうしても分りません
考え方だけでもお願いしますm(__)m

139 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:08:50
>137もありがとうございます

140 :138:2006/08/18(金) 22:15:34
b_1=a(1<a)の間違いでした 申し訳ありません

141 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:24:40
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。

142 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:27:42
>>141
マルチ

143 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:29:40
マルチではない

144 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:31:13
whichやねん

145 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:31:54
√2が無理数であることを証明せよ

宜しくお願いします

146 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:33:36
>>145
対偶

147 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:37:25
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。


148 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:43:53
f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)のとき
f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ

という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。

149 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/18(金) 22:54:03
>>140
b_1 > 1
b_k > 1 のとき b_{k+1} > 1 だから常に b_n > 1 となるお(´・ω・`)

収束するとすれば
x = 1+(1/x)
x^2 = x+1
の解で x = (1+√5)/2

さらに
c_n = b_n - x
と置くとぉ

b_{n+1} = 1 + {1/b_n}
c_{n+1} = 1-x + { 1/(x + c_n)} = (1-x) (c_n)/(x+c_n) = (1-x) (c_n)/(b_n)

|c_{n+1}| = |1-x| |(c_n)/(b_n)| < |1-x| |c_n|

1-x = (-1+√5)/2 ≒ 0.618 … だから |c_n| → 0 (n→0)
で収束してるお(´・ω・`)

150 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:54:07
>>146
すみません
もっと詳しく教えてもらえないでしょうか?

151 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:54:29
>>148
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/363

152 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:55:26
>>150
じゃあ背理法

153 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:55:57
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。





154 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:58:04
>>149
最後から2行目はn→∞だね

155 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:58:24
>>152
背理法を用いてどのように解くのでしょうか教えてください
自分の子供に教えなければならないのです


156 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 22:59:49
>>147=153
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/478

157 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/18(金) 23:02:24
>>132
問題がわかりにくいけど
表が n回連続で出て裏が出る確率は (1/2)^(n+1)
この時点でゲームを終了して 2^(n-1) 円を受けとるとするとっ
受け取り金額の期待値は

Σ_{n=1 to ∞} {(1/2)^(n+1)} {2^(n-1)} = Σ_{n=1 to ∞} (1/4) = ∞
になるお(´・ω・`)

158 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:02:38
156
すみません。ありがとうございます

159 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/18(金) 23:03:21
>>154
ごめん、それはそのとおりだ(´・ω・`)

160 :138:2006/08/18(金) 23:04:45
>>149 丁寧に教えてくださって本当に有難う御座います!
この恩はきっと忘れません!

161 :148:2006/08/18(金) 23:05:01
>>151
俺そっちのスレには書き込みしてないですよ。嫌がらせか何かで転載されたものと思われます。
それとも質問がそっちのスレの範疇だから移動しろということでよろしいでしょうか?

162 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:05:01
あいつが俺がお前に俺がお前とのことをあいつに言ってたって言ってたって言ってたとしても
それはあいつがお前があいつがお前とのことを知ってると言うことを知ってるということを知ってるということにはならないだろ?

163 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:06:37
>>155
√2が有理数であると仮定すると、互いに素な自然数a,bを用いて、√2=a/bとあらわすことができる。
これより、a=√2 * b
両辺を二乗すると、a^2=2*b^2・・・(i)
a^2は2の倍数なので、aもまた2の倍数である。
また、自然数cを用いて
a=2cと表す事ができる。
これをまた2乗すると、a^2=4c^2・・・(ii)
(i),(ii)より
2b^2=4c^2
b^2=2c^2
よって、b^2は2の倍数なので、bもまた2の倍数である。
これは、a,bが互いに素であることに矛盾する。
よって、√2は無理数である

164 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:07:01
>>161
解釈は勝手にしろ

165 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:07:58
>>162
どんな状況だよwwwwwwwwwwwwwww

166 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:09:56
>>163
ありがとうございます
これで子供に教えてやれます

167 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:10:44
>>148
xについての微分だから y は定数と考える
しかも いまの場合は 0

x≠0のとき
f(x,0) = x だから (0,0) における xについての偏微分係数は 1

168 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:12:56
>>162
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1074019991/67

169 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:14:33
>>147
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/478

170 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:16:41
子供に教えるってwww

171 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:17:57
本人が直接ここで質問すればいいのでは?と思う。

172 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:19:46
質問者が本人なんだろ

173 :148:2006/08/18(金) 23:21:35
>>167
申し訳ありません、
>f(x,0) = x だから (0,0) における xについての偏微分係数は 1
ここで何が起こったのかちょっとわからないのですが……

174 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:21:44
>>153
(1)最大公約数が3となるのは3か6しか出てないとき
しかも3が1回以上出てるときだから
(2^n) - 1 通り
確率は { (2^n) -1}/ (6^n)

(2)
n-1回目まで
1より大きい最大公約数
6 … 全部 6の時 (1/6)^(n-1)
5 … 全部 5の時 (1/6)^(n-1)
4 … 全部 4の時 (1/6)^(n-1)
3 … (1)で計算した。

2 …
 全部が偶数で 全部が4とか6にはならないとき
 (3^(n-1) -2)/(6^(n-1))

という風に地道に場合分け

175 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:22:15
>>173
一変数の微分すら分からないのか?

176 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:25:15
>>173
それ以前にマルチ氏ねや

177 :148:2006/08/18(金) 23:25:59
>>175
このような状態になったときに1変数の微分としていい理由がわかりません。
xについての微分だからyを定数としてみる。問題文よりy=0である。
f(x,0)=xを一変数の微分として考えてしまってよい。ということですよね。

178 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:26:37
>>177
偏微分の定義を何度も確認するように。

179 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:30:10
   _____________
   |                   /| ガチャ
   |  /⌒i             / |
   |-/`-イ────────-イ  |
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   _____________
   |__/⌒i__________/.|
   | '`-イ/   /       \    | ガサッ
   |ヽ ノ/  /    ´  `  | ./⌒ |
   |  ,|   |     )●(/ ̄ ̄i___ノ\
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ / 聖教新聞  \


180 :132人目の素数さん:2006/08/18(金) 23:33:26
まいねえー
まいねえ0
まいねえ9
まえねえ0

181 :148:2006/08/18(金) 23:35:43
>>178
わかりました。定義に従って計算すると、
lim(t→0)(f(0+t,0)-f(0,0))/tですよね。
f(0+t,0)をf(x+t,0)で計算してたからどうりでできないわけだ。愚かすぎました。
ありがとうございました。

182 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 05:44:50
ここ↓

http://www.nurs.or.jp/~gatoo777/index.html

の「あれ?」ってのが理解できません。
なんで64=65なんですか??
どこに間違いがあるんですかね??

おかしい・・・

183 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 07:03:46
>>182
どこかわかんねよ

184 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 07:26:17
>182
あれは実際は真ん中に面積1の空間が生まれる

185 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 10:05:55
m×n行列Aとn×m行列Bについてm>nのとき、積ABがm次単位行列にならないことを示せ。

単位行列になると仮定して矛盾を導こうかと思ったのですが、小行列にわけてみたり転置させてみたり
してるのですがどうにも上手くいきません。
指針をよろしくお願いします。

186 :185:2006/08/19(土) 10:31:29
申し訳ありません、m=n+1として=単位行列と仮定し、
それぞれ(n,n)小行列とそれ以外にわけたら方程式の解の存在等より多分とけました。

187 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 10:47:19
>>182
あれは甘い

188 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:18:40
sin(0°)から、sin(90°)のまでの値を
根号やルート、加減乗除を使って表すことはできますか?

できるならば、どうやって求めればよいのでしょうか?

例えば、sin(75°)とかなら加法定理から出るのですが・・・

189 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:28:30
表せない角度もあるとおもう。また例えば3の倍数の角度なら表せる。
3°の正弦と余弦を求めると、まず36°= π/5 = α とおく。
sin(2α) = sin(2π/5) = sin(π - (3π/5)) = sin(3π/5) = sin(3α) より、倍角と3倍角の公式から、
sin(2α) = sin(3α) ⇔ 2sin(α)cos(α) = 3sin(α)-4sin^3(α)、また sin(α)≠0 だから、
2cos(α) = 3-4sin^2(α) = 3-4{1-cos^2(α)} = 4cos^2(α)-1 ⇔ 4cos^2(α)-2cos(α)-1 = 0
cos(α) = x とすると、4x^2-2x-1 = 0 ⇔ x = (1±√5)/4、cos(36°)>0 より、
cos(α) = cos(36°) = (1+√5)/4 ‥‥(1)
(1)と半角の公式より、sin(18°) = √({1-cos(36°)}/2) = (√5-1)/4 ‥‥(2)
cos(18°) = √({1+cos(36°)}/2) = √{(5+√5)/8} = √(10+2√5)/4 ‥‥(3)
sin(15°) = √((1-cos(30°))/2} = (√6-√2)/4 ‥‥(4)
cos(15°) = √((1+cos(30°))/2} = (√6+√2)/4 ‥‥(5)
(2)〜(5) より、sin(3°) = sin(18°- 15°) = sin(18°)cos(15°) - cos(18°)sin(15°)
= {(√5-1)(√6+√2)-(√6-√2)√(10+2√5)}/16
3°の値が得られたから、3の倍数の角度 (6°,9°,12°...... 3n°) は、
計算は非常に面倒だが加法定理を繰り返し適用することにより計算できる筈。

190 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:30:01
>188
3で割り切れる角なら表せるけどsin(57゜)はやばい
というか1.5°ずつ表せる
sin88.5゜=鬼
見たいか?

191 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:35:49
>188-190
ガロア理論を学べば証明できる

192 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:49:37
>>189
>>190
ありがとうございます。
3の倍数の角が書けるということは、
3倍角の定理 cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθ
を使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか?

実数になると厳しそうですね・・・

>>191
5次方程式の解を根号・加減乗除の組み合わせで
書けないというやつでしょうか?

193 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 14:55:48
>>192
>「3倍角の公式: cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθを使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか?」
これは3次方程式を解く事になり、その解が「閉じた形」で表せるとは限らない。

194 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:00:34
>>193
あーそうか、複素解になっちゃうかもしれませんね・・・

195 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:05:09
そうでなくて、有限回の加減乗除や累乗根を使って表せるとは限らないということ。

196 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:11:38
A(1,3)B(2,5)C(-1,3)とする。次の直線の方程式をベクトルを用いて求めよ。
(1)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(2)2点A,Bを通る直線
(3)点Aを通り、↑OCに垂直な直線

(1)だけでもいいので、どなたかお願いします。

197 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:20:59
>>195
5次でなくて、3次でもすでにそういうことが起きるんですか?

198 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:39:54
>>196
直線上の点をP(x,y)とおくとAP↑//OC↑

199 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:41:02
195>
虚数にn乗根とかの形だろ?

200 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:42:09
ベクトル空間V={a(x^2)+bx+c a,b,c∈R}(高々二次実係数多項式全体)
f=f(x),g=g(x)∈Vに対して、
(f,g)=f(0)*g(0)+f(1)*g(1)+f(2)*g(2)は内積となる。
内積の付随したベルトル空間(V,( , ))について、
1,xの張る部分空間への直交射影によるx^2の像を求めよ。

という問題なのですが、
1,xの張る部分空間がpx+qなので、
内積((px+q),((x^2)-px-q))=0からpとqの条件を出せばいいのかなと思ったら
案の定式が乱雑になりました。
ヒントをよろしくお願いします。

201 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:42:16

>>>>>>>>>>>>>.嵐です。

202 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:47:02
大、中、小3個のさいころを投げるとき、次の場合の数を求めよ

1 目の和の数が奇数になる場合


203 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 15:59:47
√3 が無理数であることを証明せよ。

回答を紛失しました…
お願いします

204 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:03:00
>>203
√2の場合と同じ。教科書か何かに載ってないですか?

205 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:17:18
>203.つttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node84.html#ea381

206 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:30:33
連続した自然数の組(500,501,502,503)は、そこに並んだすべての数の総和が
2006になるものである。
                 500+501+502+503=2006

このように2個以上の連続した自然数の組で、そこに並んだすべての数の総和が2006
になるものをすべて求めなさい。

ただし、必要ならば、次のように素因数分解できることを利用してよい。
        2006=2×17×59

207 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:34:10
ある仕事をするとき、A君だと24日、B君だと28日かかる。
この仕事を2で一緒に始めたが、途中でA君が休んだため、仕上げるのに18日かかった。
B君は何日間休んだか。

すまん、マジで分からないのです
誰が教えてくれませんか?

208 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:46:19
>>207
Aが休んだのかBが休んだのかはっきりしろ

209 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:51:06
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dが極値を持つ条件は
3ax^2+2bx+c=0(⇔f(x)=0)
これが相異なる2実数解をもつことはすなわち
「b^2-3ac>0」である。


「」の部分はミスプリでb^2-4ac>0が正しいですよね?

210 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:53:59
>>207
どっちだとしても同じ考え方で解けるので、B君が休んだとして答える。

A君1日に1/24の速さで18日間仕事をした。
つまりA君の仕事は全体の18/24=3/4
B君の仕事は残りの1-3/4=1/4
B君は1日に1/28の仕事ができるから1/4の仕事に掛かる日数は、
(1/4)÷(1/28)=7日間。
と言うことでB君は7日間働いて18-7=11日間休んだ。

211 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:55:12
容器aに8%食塩水500g容器bに10%食塩水400gある。容器aから容器bにxg加えた。(1)操作完了後の容器bの食塩の量を求めよ。
(2)更に容器aから容器bにxg加えると8.1%になった。xを求めよ。
で、1番は8x+4000/400+xはわかるのですが、2番がx*xがでてできません。どなたかよろしくお願いします。

212 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:55:42
>>209
3ax^2 +2bx+c=0
という式に適用してるわけだから
D/4 = b^2 -3ac


公式の
ax^2 +bx+c = 0とは違うよ

213 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:55:53
>>209
君が間違い。b^2-3ac>0で正しい。

3ax^2+2bx+c=0の判別式は(2b)^2-4(3a)c
符号だけが問題なので4で割ってもかまわない。
と言うことで4で割るとb^2-3acになる。

214 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:57:15
>>211
1回目も2回目もaからbに移したなら、x*xは出てこないよ。

215 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 16:58:28
>>207
Bが休んだんなら、
1/28 ・ (18-x) + 18/24 = 1
をとけば、
x = 11
で、Bが11日休んだことになる。

216 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:00:02
論理式でAが偽のとき、Bの真偽によらず
A⇒Bが真になるのはなぜですか?

Aが偽なら偽になるような気がします・・・

217 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:04:15
>>216 嘘を嘘と見抜けない人は....

218 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:04:38
>>216
A⇒Bっていうのは「Aでない、または、Bである」だから。
Aが偽のとき、Aでないは真になる。だからA⇒Bも真になる。

219 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:11:31
>>206
漏れの計算だと
500から503まだ
5から63まで
110から126まで
になった

220 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:11:52
>>212-213
ありがとうございます。
b^2-3ac>0のb^2-3acはf(x)の値をいれるんですよね?
微分する前の。

221 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:13:48
>>211
式を教えてくれませんか?さっきから考えてるんですが…どうしてもbから移る食塩の量がx/100 * (1の答え)になります

222 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:15:36
>>221
問題文を見る限りbからは移らないと思うが

223 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:18:05
>>216
「Aが真ならばBも真である」
これに反論するためには「Aが真なのにBが偽である」場合を示せばよい。
Aが偽の場合については何も言ってないので反論にならない。
つまり、Aが偽ならばBは真でも偽でもかまわない。

224 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:18:42
すみません。2番はb→aです。

225 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:22:54
>>220
f(x)が何次式か知ってるか?

226 :216:2006/08/19(土) 17:23:31
>>218
それは ¬A∨Bではないですか?
A⇒Bは「AならばB」だと思いますが・・・

>>223
真でも偽でもよいとすると、
真と定義した理由にはならないと思うのですが・・・
そこがピンとこないんですよね

227 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:26:52
論理学をつくる
って本によるとそれは簡単には説明できない問題らしい・・・

228 :高校生:2006/08/19(土) 17:29:22
X二乗+(5Y+5)+(2Y+3)(3Y+2)
これがわかりません。
因数分解でお願いします。
途中式もお願いします。

229 :216:2006/08/19(土) 17:30:02
>>227
そもそもAが偽ならば、A⇒Bという式自体
意味のないものになるような気がしますが、
敢えて真理値を定義しているのもピンときませんね・・・

230 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:31:24
>>228
問題文を見直そう

231 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:34:52
>>216
命題Aを真にする場合の集合をA'などとおくと
「A=>Bが真」 <=> 「A'⊆B'」
ということを認めるならば
「Aがつねに偽」 <=> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」 <=> 「∀B, A=>Bは真」
のように自然であるかのように見える

232 :高校生:2006/08/19(土) 17:36:04
エックス二乗+(5ワイ+5)エックス+(2ワイ+3)(3ワイ+2)

233 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:36:35
>>226
A⇒Bと¬A∨Bが同じなのはおk?
というかこれが⇒の定義なんだけど。

234 :sage:2006/08/19(土) 17:41:24
>>219
解法キボン

235 :216:2006/08/19(土) 17:42:05
>>233
いや、なぜそう定義するのかを知りたかったのですよ。

>>231
> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」
の部分がなんかずるいですが、分かりやすいですね。
ありがとうございます。

236 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:43:08
>>235
ん?ずるいって何が?

237 :216:2006/08/19(土) 17:45:55
>>236
φ⊆φを暗に仮定しているところが・・・
いや、正しいというのは分かるんですが。

238 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:49:57
任意の集合は空集合を部分集合にもつんですが('A`)

239 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:51:53
>>235
真理表が同じになるからって言ったら駄目ですか。
「ならば」って日本語のニュアンスに惑わされるなら
「Aが真のとき、Bも真である」と読み変えたらどうですか。
もし、Aが偽のときはBについては真でも偽でも上の命題は真ですよね。

240 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:52:15
>>211
(1) 0.08x+40g
(2) 最初の操作完了後のaに含まれる食塩は0.08(500-x)g、bの濃度は100(0.08x+40)/(400+x)%だから、
100{0.08(500-x)+x{(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1%
0.08(500-x)(400+x)+0.08x(x+500)=5*8.1(400+x)
200000+600x=506.25(400+x)、x=80/3g

241 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:52:44
微分の問題です。どなたかお願いします。

f(x,y)=tan^(-1) (y/x) において、xについての微分とyについての微分を求めなさい。

242 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:54:15
>>241

すいません。241の問題計算過程をよろしくお願いします。

243 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:54:37
>>234
nからk個の連続する自然数の和
nk+k(k-1)/2=2006
⇔k^2+(2n-1)k-5012=0
kが自然数解を持つ
nが自然数だから2n-1は奇数より
5012=2^2*17*59を二つの積に分けた数の差が奇数になる必要がある
(-4,1003)(-17,236)(-59,68)に-5012は分けれて、
そのとき(n,k)=(500,4)(110,17)(5,59)

244 :高校生:2006/08/19(土) 17:54:57
あのー
X二乗+(5Y+5)X+(2Y+3)(3Y+2)
を因数分解して欲しいんですけど・・・・・・・・

245 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:55:19
教科書嫁

246 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:56:18
>>244
欲しいから、なに?

247 :216:2006/08/19(土) 17:57:06
>>238
いや、ごめんなさい。言い方が変でした。
>「Aがつねに偽」
の「つねに」という部分に引っかかってただけです。

>>239
> 真でも偽でも上の命題は真ですよね。
う〜ん・・・
結局そうなるとピンときませんね・・・

248 :高校生:2006/08/19(土) 17:57:17
説いてくれませんか?
お願いします。

249 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:58:56
>>248
「だめだよ。自分で解かなきゃ。」

説いた(諭した)よ。


250 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/19(土) 17:59:00
>>248
5y + 5 = (2y +3) + (3y +2) よ。何か気付かなくて?

251 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:00:16
新聞広告に載ってて気になり、解こうとしても解けませんでした。
古代エジプトの数学書にあったという問題です。

4/5=1/□+1/□+1/□
□は違う整数。

答えと解法を教えて下さい。
私もひらめきたいのです。

252 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:01:19
>>251
つまり君は古代人より馬鹿ってことだ

253 :216:2006/08/19(土) 18:01:38
1/2 + 1/4 + 1/20
(50%) + (25%) + (5%)
ではないですか?

254 :美女と包茎 ◆kXechWajpM :2006/08/19(土) 18:04:45
>>251
適当に考えたんだけど,
4/5 = 24/30 = 25/30 - 1/30 = 5/6 - 1/30 = 1/2 + 1/3 + 1/(-30)
なんてどうかしら?

255 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 18:08:14
>>251
四角に入る数として自然数のみ考えることにする.

1/a + 1/b + 1/c = 4/5, a<b<c とする
a=2のとき
1/b + 1/c = 3/10よりb>=4
b=4の場合,c=20で成立
b=5の場合,c=10で成立
b>=6の場合,1/6+1/7<3/10より成立するものはない

a>=3のとき
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 4/5より駄目

以上より(2, 4, 20), (2, 5, 10)のみ

256 :255:2006/08/19(土) 18:09:56
あ,失敬
1/6 + 1/7 < 3/10
は嘘

まあ適当に脳内補完して

257 :人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。 :2006/08/19(土) 19:51:29
>>216 抽象的な満足よりも、実体を感じて満足したいじゃないかな?まだ数学様に物申すには、早かったようだね。

258 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:14:52
>>257
日本語でおk

259 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 21:38:20
>>243
遅れました、そうやるんですか、全然わかりませんでした
わかりやすかったです、ありがとうございました!!


260 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/19(土) 23:01:30
talk:>>258 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

261 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:06:39
exp(4/5)=exp(1/□)exp(1/□)exp(1/□)
exp(0.8)=exp(3a)
a=0.8/3=8/30=4/15


262 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:12:24
KOU誤爆してね?www

263 :たすけて!!!:2006/08/20(日) 00:13:55
至急教えてください!!レポートの期限がお昼休みまでなんです(;;)
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います(><。。)

264 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:25:18
素因数分解

265 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 00:32:13
  1 = 1
  2 = 2
  3 =     3
  4 = 2^2
  5 =         5
  6 = 2^3
  7 =            7
  8 = 2^3
  9 =     3^2
 10 = 2       *5
―――――――――――――
     2^3  *3^2 *5  *7 ←1〜10の最小公倍数。

50まではめんどくさいから後は自分でやってくれ。

266 :265:2006/08/20(日) 00:38:58
訂正。
6=2*3

ま、2^3*3^2*5*7は変わらんけど。

267 :栄光 ◆Lms90zM1k. :2006/08/20(日) 01:10:02
何か急に逆ベクトルについて混乱してきた。

始点をA、終点をBとすると有効線分は
A→B
になりますよね?
これの逆ベクトルは
B←AとA←B
どちらも正しいのかな?

因みにA→BとB←Aは向きを反対にしたものです。

268 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:13:32
>>267
やっぱおまえには大学入試は無理だわ。

269 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 01:20:00
>>267
有向線分とベクトルは違う
教科書嫁

270 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 08:01:21
ベクトルって幾何学的にいうと、
位置ベクトルが座標で、ベクトルABみたいなのが座標の差って
ことでいいのかね?

271 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 09:54:32
座標幾何的にはそれでいい

272 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:23:27
関数もベクトルってMAJI?

273 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:30:27
>>272
言いたいことが良く分からない

274 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:30:49
>>273
関数も無限次元のベクトルとか効いたんですけど

275 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:32:28
>>274
ベクトルの公理さえ満たしていれば
それはベクトル

276 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:51:16
ベクトルの本来の意味から外れてね?

277 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:51:58
>>276
本来の意味って何?

278 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 10:53:23
>>276
もともと -1なんて数は無かったが
-1 が数って本当かい?
数本来の意味から外れてね?

279 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:00:00
>>278
負の数は数直線上に乗ってるじゃん。
複素数だって、実数の直積じゃん。
つまり、数の意味から演繹的に考えられる物だが、
関数⊂ベクトルってのはあんまりだ。

280 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:02:07
>>279
数直線?
んなの、数本来の意味から外れてるだろ?
数はいつから直線の上に乗ってたんだ?

281 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:04:03
>>280
1.2倍とか、59%とか数直線上になった数じゃないの?

282 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:05:15
>>281
1.2倍とか 59%とかなんて数本来の意味から外れてるよ。
これって比じゃん。比は数じゃないよ。

283 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:07:06
>>282
小学校で習う概念は古典的なものとして、
数本来と考えてもよくね?

284 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:11:25
20:10=x:30
  10x=600
   x=60


これって何て名前の定理だっけ?
おながいします。

285 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:17:08
>>283
歴史を全く考えずに、小学校で習うものが何故古典的で、本来のものといえるのか?

286 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:18:09
>>283
じゃ、その考えで行くと
小学校1年生で習う「かず」が数本来の意味なんだろうな。
1.2とか 59%なんて習わないから本来のものから大きく逸脱してるよな。

287 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:20:04
>>285
>>286
そんな詭弁はどうでもいいんだよ。
要はどんな拡張が数学的に役立つかッテ話だ。

288 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:21:35
>>287
じゃ、勉強の足りないおまえさんが
数学的に役立つかどうかなんて判断できないことを考えれば
おまえさんが、本来の意味がどうとか主張したって
何の意味もないってことだな。

289 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:23:15
>>288
なんでも抽象化すればいいってもんじゃないって話だよ。

290 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:24:50
まぁ実際に役立つのは高校数学+工学部レベルの数学までだからな

291 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:25:35
>>290
底辺だとね。

292 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:28:21
底辺だとどんな数学も役に立たんよ

293 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:29:23
線形代数とテーラー展開ぐらいできれば、
どんな研究でも足りる気がする。

294 : :2006/08/20(日) 11:29:49
すごい基礎なんですけど、質問です。
連立方程式の解法で
ax+by+c=0
dx+ey+f=0のとき
x=(ae-bd)/(bf-ce)みたいな形で解くものがあったと思うんですが、
記憶があいまいです。
xとyをa,b,c,dで表すとどうなるんですか?

295 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:32:07
>>294
x = (-ce + bf) / (ae - bd)
y = (-af + cd) / (ae - bd)

296 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:32:26
ありがとうございました!!

297 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:38:12
逆行列の存在を確認しておけよ

298 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:41:08
>>297
分母が0になるから確認しなくても大丈夫だろ。

299 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:43:23
284おながいします

300 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:44:53
>>299
死ねよ

301 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:45:00
  12C1*12C1*12C1
――――――――――
      96C3

すいませんこれってつまり何パーセントなんですか?

302 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:49:10
1%くらい

303 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:51:21
質問の仕方間違えました(><)

  12C1*12C1*12C1
――――――――――
      96C3

これを普通の四則演算で書くとどんな式になるか教えてください。

304 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:53:51
>>303
∫[-∞〜∞] (1/2π) e^(-x^2) dx
あとは自分で計算しろ


305 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:56:21
>>303
1.2%

306 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:57:30
逆行列が存在する⇒上記でOK
逆行列が存在しない⇒ae-bd=0
このとき任意の実数kを用いて連立方程式の解は(x,y)=(k,(c-ak)/b)
ただしa=!0、b=!0でないとする。

307 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:59:17
>>303
6 C^2

308 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 11:59:52
>>306
a!=0だろ

309 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:01:15
>>306
rank落ちした行列なんて>>294は知らないと思う

310 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:03:08
=!はノットイコールの意なんだが…
シェルスクリプト書いてたらよく出てくるだろ

311 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:04:00
>>310
ノットイコールは「!=」だよ。
「=!」だとイコールノット。
英語の語順で考えた方がいいかと思われ。

312 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:05:16
間違いでした
指摘したひとスマソ

313 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:54:19
f(x)=e^(-x)*x^nのn次導関数を求める問題がわからないです。
e^(-x)のk次導関数が(-1)^k e^(-x)
x^nのk次導関数がn!/k! x^(n-k)ってのはわかって、
ライプニッツの定理より
f(x)のn次導関数が
Σ[k=0,n] {C[n,k] (-1)^k e^(-x) n!/k! x^(n-k)}ってところまでわかりました。
けど、この次はどうしたらいいかわかりません。
もしくはこれ以上変形不要でしょうか?どなたか教えてください。
あと、n次導関数ってどういう風に表記したらよいのでしょうか?

314 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 12:58:35
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node27.html

315 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 16:00:46
>>277
ある集合 X について

1.X に加法"+"が定義されていて
 @ X は加法について群をなしている。
 A 加法について交換法則が成り立っている。
2.実数と X の要素との演算(実数倍)が定義されていて
 @a,bを実数として、x∈X とするとき (ab)x=a(bx) が成り立つ。
 A実数 1 に対して、x∈X とするとき 1x=x が成り立つ。
 Ba を実数として、x,y∈X とするとき a(x+y)=ax+ay が成り立つ。 
 Ca,bを実数として、x∈X とするとき (a+b)x=ax+bx が成り立つ。

以上の条件を満たすとき、X を「実数上のベクトル空間」といい、
X の要素を「ベクトル」と呼ぶ。

これがベクトルの公理かな。

集合 X がこの条件を満たしさえすれば、X を「ベクトル空間」と呼んでいいということかな。

316 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 18:16:00
数列{b_n}を、
b_n=(a1+a2+…+an)/n,と定義する。
数列{a_n}が∞に発散する時、{b_n}も発散することを示せ。

317 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 18:50:26
↑コピペ厨氏ね

318 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 19:07:06
>>315
なんでそう決めたのかがハッキリしないな

319 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 19:16:16
水を加圧することによって体積を1%減少させたい。
どれだけの圧力を加えればよいか。
ただし、水の体積弾性率はK=2.15×10^9Paとする。

お願いしmさうm(__)m

320 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 19:26:34
>>319
スレ違い。物理板いけ。

321 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:01:38
正の実数x,yがx^2+y^2=1を満たして変化するとき,z=x^3+y^3の最小値を求めよ.
ただし,解答の途中でt=x+yなる置換を施せ.

お願いします

322 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:04:09
x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)


323 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:26:15
お菓子Aを購入すると食玩が1つついてきます。
食玩は全部で40種類あります。
40種類集めるにはお菓子Aを何回購入すればよいでしょう。

よろしくお願いします。

324 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:28:25
∠A=70゚の鋭角三角形ABCの内心をIとするとき∠BIC=?である。
真面目にわかりませんのでお願いします

325 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:28:49
>>323
4000000個買っても全部そろわないことはあるよ

326 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:30:37
>>324
IB や IC は角B, 角Cの2等分線になる
180 - 110/2 度

327 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:32:17
>>323
少なくとも40個
確実に揃えるなら無限個

328 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:33:52
どうもありがとう

329 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:34:54
>>323
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#omake

330 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:36:10
>>325
>>327
平均何回買えば全部そろうのでしょうか

331 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:40:18
>>330
すべての分布は等しいのか?

332 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:41:30
>>331
はい

333 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 20:58:41
>>322
そっからさきがわかんないんです…
微分してもうまく最小値がでない。


334 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:01:28
>>333
xy = {(x+y)^2 - (x^2+y^2)}/2
=(t^2-1)/2

tの範囲に注意

335 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:28:31
x+y=t xy=(t^2-1)/2 x,yが正であるから t>1
z=-(t^3-3t)/2 dz/dx=-3(t^2-1)/2

増減表がかけない…

336 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:30:04
>>335
3次関数の増減表なのに
何でかけないの?

337 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:30:59
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1、xy=(t^2-1)/2、
z=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(-t^3+3t)/2=f(t)、f'(t)=3(1-t^2)/2、t=-1で極小、t=1で極大。
0<θ<90°で、1<t=x+y=√2*sin(θ+45)<√2 だから、f(√2)=1/√2<z<1=f(1) って最小値がないが。

338 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:31:38
例えばt=3って無理だぜ

339 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:35:13
まちがえた、訂正;
0<θ<90°で、1<t=x+y=√2*sin(θ+45)≦√2 だから、最小値は f(√2)=1/√2

340 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:36:52
男子4人、女子2人の6人が一列に並ぶ。このとき男子4人のうち少なくとも3人が隣り合うような並び方は何通りか。
お願いします

341 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70

342 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:44:15
>>318
数の世界を一般化したり抽象化したりするやり方の1つだと思います。

ユークリッド平面上の点に (a1,a2)+(b1,b2)=(a1+b1,a2+b2) という演算と k(a1,a2)=(ka1,ka2)
という演算を導入したのが実数上の平面ベクトルですよね。

ユークリッド平面のような点の集合がどういう条件を満たせば平面ベクトルのような空間(=集合)が
できるかという方向で抽象化されたのがこのベクトル空間の定義になるのでは。

数の性質の中でも足し算や掛け算などの演算に注目して抽象化していったのが「群」「環」にあたると思いますし、
2数間の距離とはどういうものであるかという事から( d(x,y)=|x-y| )抽象化された距離空間、さらには
位相空間というモノが定義されていったのではないかと思いますが。

343 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:44:54
訂正;
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528

344 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:46:22
>>341
少なすぎ

345 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:47:25
男子4人が隣り合う場合
3!*4!=144通り

男子3人が隣り合う場合
[♂3]♀♀♂
[♂3]♀♂♀
♀[♂3]♀♂
♂♀[♂3]♀
♀♂♀[♂3]
♂♀♀[♂3]
の6パターン。
4C3*3!*2*6=288通り

以上432通り


346 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:48:08
ベクトル空間におけるベクトルの内積も、どういう条件を満たす演算を内積と呼ぶかという「定義」から
出発し直して、抽象的な内積空間であるとか、さらに内積からノルムを定義したノルム空間であるとか
いろいろな抽象化がされていると思います。

347 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:50:23
>>343
false

348 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。

349 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:51:41
341 :132人目の素数さん :2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70

343 :132人目の素数さん :2006/08/20(日) 21:44:54
訂正;
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528

348 :132人目の素数さん :2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。


350 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 21:53:25
>>336
書けはするけど最小値なしになっちゃうんです。
でも普通に一文字消去したらなんなくでてきちゃうんで
どこがちがうのかなと

351 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:07:49
>>350
相加相乗平均

352 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:13:08
相加相乗平均は関係ないと思います><

353 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:15:55
x+y>=2√xyよりt^2>=2(t^2-1)
まあ、y=-x+tを考えてもtの範囲は出るが

354 :340:2006/08/20(日) 22:32:21
>>345,>>348 ありがとうございます

355 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 00:56:46
>>267
ボケたwwwwww
俺は基本的な概念というか定義を理解していないようだ。
或はただボケただけかな?
>>268
っまそういわれても仕方がないと思ったけど
このヤロー。見てろ!!!!!
絶対、受かって見せるからな!
現役で

356 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 01:15:37
>>355
正直な話、栄光さ、この板に現れる度に
レベルが落ちてるような気がするよ。

357 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 08:43:57
おはようking

358 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 10:07:48
階差数列の公式
誰か教えて下さい
教科書忘れちゃった

359 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 10:23:19
>>358
ぐぐレカス

360 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:29:45
6面体のサイコロ投げて、出た目の数だけ1円あげます。
例えば1だったら1円、6だったら6円。
さて、1回だけこのギャンブルをやるとすると、期待収支はいくらになるでしょう?

361 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:51:48
>>360
3.5円

362 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:11:23
やっぱそうなん。3.5が出る確率は0%なのに面白いよな

363 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:17:10
直方体の各面に1〜6の目を記した変形サイコロがある。ただし相対する面の目の和は7とは限らない。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。このサイコロで1の目と相対する(裏の)目は何か。

364 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:21:19
相対する面は同等の確率で出るのか保証してくれ

365 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:22:10
>>363
条件が足りない

366 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:13:09
x1=1, x2=3, xn=x_(n-1)+x_(n-2) (n>2)
pを素数とするとき、(xp)-1はpで割り切れることを示せ。


367 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:34:08
x_nが定義されないと何とも

368 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:58:08
^じゃね?

369 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:03:44
>>364
保証します。

370 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:13:28
>>363
もうひとつの面の組の出る確率はそれぞれ5/36
確率1/4の面の数字の和をa, 確率1/9の面の数字の和をbとすると
5/36の面の数字の和は21-(a+b)
期待値は
1/4 * a + 1/9 * b + 5/36 * (21-(a+b)) = 3
3 <= a <= 11, 3 <= b <= 11からa=3ときまるので
1の対面は2

371 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:15:00
>>370
ありがとうございました。

372 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:32:43
正数中における素数の濃度ってどのくらいなの?

373 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:41:20
>>372
nが大きいとき,n以下の素数の個数はおよそn/log n

374 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:42:19
素数定理

375 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:56:05
そーっすね

376 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:22:22
△ABCにおいて
acosB=bcosC=ccosA
を満たすときの△ABCの形状を求めよ。

お願いします。

377 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:43:49
>376
正三角形。

378 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:02:45
>>376
辺が3つと角度も3つ

379 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 18:48:21
ユーグリッド原論の5番目の定理は「ロバの橋」と呼ばれるのですが
どうやってユーグリッドはこれを証明したのか?
なぜロバの橋と呼ばれるようになったのか?
教えて頂きたい

380 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:48:06
f(x)=x^3+2a(x^2)+(1-a)x+a(a^2-a-1)
g(x)=x^2+ax-a
とする。
(1) 方程式f(x)=0, g(x)=0が共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ。
(2) また、そのようなaの値のそれぞれに対し、f(x)=0の解を求めよ。
よろしくお願いします。

381 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/21(月) 19:54:28
>>379
あまりkwsk書かないけど
ユークリッド原論 1巻の第5命題は今様に言えば

二等辺三角形の2つの底角は互いに等しく
その底角の外角も互いに等しい

という命題だお(´・ω・`)

その証明は、Aを頂角とする二等辺三角形△ABCに対して
ABを底辺を越えて延長した直線の上にZを取り
ACを底辺を越えて延長した直線の上にAZ = AH となるようなHを取り

まず△AZC ≡ △AHB を示し
△BZC ≡ △CHB を示して

∠ZBC = ∠HCB を示し、外角が等しいと結論して
内角である底角が互いに等しいとしてるお(´・ω・`)


一見、アホっぽい証明だし
何故、こんな遠回りをしなければならないのかということも含めて
普通の人々には理解できなくて、この命題はチョー難関になったお

ロバは馬鹿な人を意味して、ロバが落ちる橋ということでロバの橋ということだお(´・ω・`)

382 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:02:02
>>380
共通解をαとすると必要条件としてf(x)をg(x)でわったあまりも
x=αで0になる

383 :栄光 ◆Lms90zM1k. :2006/08/21(月) 20:02:41
>>356
やっぱそうですかorz
今度来るときはなるべくレベルの高い質問をするようにします。

384 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:19:29
>>382 その発送は無かったです。ありがとうございます。

385 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:41:49
△ABCがAB=2√3、AC=√6+√2、A=45°のとき

BC=ア√イ

ア√イとなっているのですが何回やっても√10になってしまいます。
余弦定理でやっているのですが・・・問題と俺、どっちが間違っているのか教えてください!!

386 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:45:48
>>385
2√2

387 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:47:00
>>386
今やったらなりました。何で何回も間違えたのかわかりませんがww
どうもありがとうございます!

388 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:49:55
間違えた原因を突き止めないとこれからも同じ間違いをするとおもうよ

389 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:52:02
それも人生

390 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 20:57:15
mを正の整数とする
空間内の3点Pm=(m,0,0)、Qm=(0,m,0)、Rm=(0,0,2m)のなす3角形△PmQmRm上にある
整数点の個数をamとおく
0<r<1なるときXm=1+a1r+a2r^2+・・・+amr^mのm→∞での極限値

391 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:26:16
面積と各辺の長さが整数となる三角形の各辺の長さは?
やり方も書いて

392 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:26:41
教科書嫁

393 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:28:46
│x+3│+│x-2│を、次のそれぞれの場合について簡単にせよ。

(1)x<-3

(2)-3≦x<2

(3)x≧2

よろしくお願いします。

394 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:29:42
参考書嫁

395 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:29:43
>>390
PmQmRmのつくる平面の方程式は x/m+y/m+z/(2m)=1 すなわち z=2(m-x-y) より、x,yがともに整数ならzは整数
したがって、a[m]は△OPmQm内の格子点の数に等しく、a[m]=1+2+…+(m+1)=(m+1)(m+2)/2
X[m]-r*X[m]=1+(a[1]-a[0])r+(a[2]-a[1])r^2+…+(a[m]-a[m-1])*r^m-a[m]*r^(m+1)=1-a[m]*r^(m+1)+r*Y[m]とおくと
Y[m]=2+3r+…+(m+1)r^(m-1)より
Y[m]-r*Y[m]=2+r+r^2+…r^(m-1)-(m+1)*r^m=1+(1-r^m)/(1-r)-(m+1)*r^m
Y[m]→{1+1/(1-r)}/(1-r) (m→∞) より、
X[m]→[1+r*{1+1/(1-r)}/(1-r)}]/(1-r)=1/(1-r)^3 (m→∞)

396 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:34:11
>>393
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/628

397 :450:2006/08/21(月) 21:36:07
>>452 は私の偽者です!!!
無視してください!!

398 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:37:08
なんだこの誤爆はw

399 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:50:05
一辺の長さが12cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の4すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

(1)切り取る正方形の一辺の長さをxcmとし、容器の容積をVcm^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
(2)Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

400 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:51:09
>>399 マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450

401 :向こうの450:2006/08/21(月) 21:57:33
待ってくれ俺は書いてない・・・
ってかもういい加減にしてくれ・・・

402 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:58:38
>>401
シネよクソが

403 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 21:59:50
三角形ABCは
AB=2√3、AC=√6+√2、AC=2√2

このとき
△ABCの面積はオ+√カであり
△ABCの内接円の半径は√ク+√ケ-コ/サ ただしク<ケとする

やり方お願いします。

404 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:02:13
>>403
問題がおかしい

405 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:04:17
余弦定理で適当な角の余弦を求める。それを正弦に直して高さを出して面積Sを求める。内接円の半径rは、r=(AB+BC+CA)/(2S) だ。

406 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:05:15
>403
余弦定理でcosA(かcosBかcosCのどれか)を求めて
(sinA)^2=1-(cosA)^2でsinAを求めて
S=(1/2)*AC*AB*sinA
で面積を求める。
内接円の半径rは
S=(1/2)*(BC+CA+AB)*r
で求める。

407 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:05:24
>>404
やっぱり・・・
面積は√6+√3になりますか?

408 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:06:23
内接円の半径rは、r=(2S)/(AB+BC+CA) の間違い。

409 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:07:19
>>405-406
ありがとうございます。やり方は合ってたようですが
何回やっても答えが合いません。問題がおかしいのですかね?
ちなみにA=45°です

410 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:08:04
>>407
たぶんAC=が二つあるからだと思うよ

411 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:10:52
>>410
すいません
AB=2√3、AC=√6+√2、AB=2√2でした。ちなみにA=45°です。

S=1/2*bc*sinA
=√6+√3
になりませんか?

412 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:11:22
>>411
問題をよく見ろ馬鹿

413 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:11:40
>>411
ひょっとしてジョークでやってる?

414 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:11:48
また間違えましたww
AB=2√3、AC=√6+√2、BC=2√2

でした。たびたびすいません

415 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/21(月) 22:20:59
>>414
BからACにおろした垂線の足をHとするお

△ABHは直角二等辺三角形で
AH = BH = √6
∠A = 45°

△CBHは直角三角形で
∠C = 60°

という三角定規の三角形二つくっつけたやつで
△ABCの面積は (1/2)(√6){ (√6) + (√2)} = 3 + √3
となるお(´・ω・`)

416 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:24:32
>>415
その発想はなかった!!
どうもありがとうございます!
それにしても何で公式を使うと計算をミスるんだろうww

417 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:28:52
>>416
何故間違えたのかは途中の計算を見ないと分からんけど
問題を写すことすらできないようだから
多分、計算も同じノリで間違えまくってることだろう

418 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:45:01
有理化のやり方を教えて下さい
6+2√3/3√2+2√3+√6

わかりやすく書くと
   6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6
こういうことです。よろしくお願いします

419 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:46:20
>>418
わかりやすく・・・?

420 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:47:54
>>418
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/635

421 :418:2006/08/21(月) 22:49:30
>>419
やっぱりわかりにくいですか?
すいません

>>420
そこでは「知らない」と言われたのでこっちに来てみたのですが
これってマルチなんですか?

422 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:51:05
>>421
別にあっちでいいんだよ
「括弧を使って」が重要なの

423 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:51:46
>>421
3*sqrt{2}+2*sqrt{3}-sqrt{6}を掛けてみろ

424 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:51:59
「わからない」という指摘の意味を勘違いしている模様。

425 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:52:30
>418
6 + 2√3 (6 + 2√3)(3√2 + 2√3 - √6)
---------------- = ------------------------------------
3√2 + 2√3 + √6 (3√2 + 2√3 + √6)(3√2 + 2√3 - √6)

で、とりあえず分母の√を含む式をひとつだけにして
もう一回有理化だ。

426 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:52:46
>>418
分母も分子も 3 とか2 がちらつくのでとりあえず√6 で約分する
((√6) + 2(√3)) / (3(√2) + 2(√3) + (√6))
= (1 + (√2))/ ( (√3) + (√2) + 1)
 まず ( (√3) + (√2) - 1) をかけて有理化する
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( ((√3) + (√2))^2 - 1)
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( (4 + 2√6)
 さらに ((√6) -2) をかけて有理化すると
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)((√6)-2)/ 8

あとはかけ算するだけ

427 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 22:53:14
>>422
あっちの回答者が下手くそな誘導をしたのが原因だな

428 :418:2006/08/21(月) 23:01:22
みなさんどうもありがとうございました!
なんとか解けそうです。
「わからない」というのは問題の意味がわからないということだったのですね。すいませんでした

429 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:06:55
教えてください!
三角関数の微分の証明の中で
l@m  sin凅 / 凅 = 1
凅→0
で、なぜ1になるのかが理解できません。
詳しい方よろしくお願いします! 

430 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 01:08:22
教科書に載ってるはず。
持ってないなら買え。

431 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 03:02:51
http://p.pita.st/?rrxuzabz

これの2問目をお願いします。

432 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 03:39:50
>>431
だれこの豚

433 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/22(火) 06:58:47
talk:>>357 私を呼んだだろう?

434 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 07:31:07
どなたか教えてください。
問題:xy平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
  1または2→x方向に+1
  3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は(0,0)にある)
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。   (東大院)

模範解(姫野&陳、サイエンス社)では、
   (1/9)(n^2+5n)
になっているのですが、私の答は、
   E(n)=E(n-1)+1+2(n-1)/9
= ・・・
となります。
n=1,2,3でやってみても私の答が合っているのではないかと
思うのですが、どんなものでしょうか?

435 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 08:37:41


436 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 08:50:51
>>429
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E6%A5%B5%E9%99%90#.E3.81.AF.E3.81.95.E3.81.BF.E3.81.86.E3.81.A1.E3.81.AE.E5.8E.9F.E7.90.86.E3.81.AE.E4.BD.BF.E7.94.A8.E4.BE.8B

437 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:04:24
このスレ難しい問題には回答できないのなw
テラワロスw

438 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:07:31
>>437
難しい問題とはどれのこと?

439 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:13:26
例えば>>434とか

440 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:23:01
>>434は数式が書けてないからとりあえずスルーだろうな

441 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:26:47
>>437
>>434さんおつかれ様

442 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:32:36
うはw
おまえらこの程度だったのかw
このスレレベル低すぎw

443 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:35:31
まんこ





444 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:37:32
数式も書けない奴が院試の勉強とはな

445 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:38:13
レベルの低いおまえらのために問題もってきてやったぞ!
これなら馬鹿なおまえらでも解けるだろ。
次の計算をしなさい。
(1)4+7=
(2)6+9=
(3)13-5=
(4)32-14=
(5)8×4=
(6)9×3=

446 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:38:42
何故そんな変な漸化式にするんだか
という根本的な問題も

447 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:39:30
>>445
>>434君ならやってくれるんじゃないか?

448 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:43:15
別に>>434が数式書けてないことはないと思うが・・・
まあおまえらが簡単な問題ばかり解いて自己満足してるやつらだということはわかった。

449 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:47:34
>>448
>>434の数式では駄目なのだよ
それが分からないなら半年くらいはROMってな。

450 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:50:01
数式書けてないことが分からない奴は全て >>434の自演だろう

451 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:52:49
いや俺は434ではないんだが・・・
どこが間違ってるのか教えてくれよ。

452 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:53:47
ぬんちゃく



453 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 09:54:47
>>451
434でなく、数式がそれでいいと思ってるのなら
おまえさんが答えてやればいいだけのことだろう。

454 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 10:26:37
>>434
まああまり気にするな。
自分が解けない難しい問題にはイチャモンつけていじめるというのは数学板ではよくあることだ。

455 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 10:27:17
>>434
マルチは死ねよ

456 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:09:39
x-elogx の微分は 1-(e/x) で合ってますか?

457 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:12:02
>>456
あってる。

458 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:13:20
>>434
あなたのであってると思うよ。
答えは(1/9)(n^2+8n)だね。

459 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:14:13
>>457
ありがとうございます。

f(x)=x-elogxを微分することで、f(x)≧0が示せるそうなのですが、それは何を使ったらいいのでしょうか

460 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:19:23
>>459
xの範囲が必要

461 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:20:09
>>460
x>0です

462 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:23:14
>>461
f'(x)=0となるxを調べて増減表を書く

463 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:29:04
>>462
証明できました。ありがとうございました!

464 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 11:39:47
どなたか教えてください。
次の関数は0で微分可能かどうか判定せよ。
f(x,y)= x*y*sin(1/√(x^2+y~2)), (x,y)≠0
       0        , (x,y)=0

465 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:07:05
>>464
0で微分?

466 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:12:51
>>465
0=(0,0)です。

467 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 12:24:16
f面上の任意の経路に沿って微分を取るときに、
一意な値を取るかどうかを調べればいいのでは?

468 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:52:23
お願いしますm(__)m
次の微分方程式について括弧内の初期条件を満たす特殊解を求めよ。

・(χ^2+χ)уу′=1 [χ=1,у=1]

469 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 13:57:30
>>468
文字の使い方が良くない。ちゃんと書け馬鹿。

470 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:02:22
すみませんでした。
(X^2+X)YY'=1 [X=1,Y=1]
お願いします

471 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:05:04
変数分離だって言ってるだろ。

472 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:19:53
>>470
(x^2 +x)yy' = 1
yy' = 1/{x(x+1)} = (1/x) - (1/(x+1))

(1/2) y^2 = log|x| - log|x+1| +c
x = 1 のとき y =1だから
c = (1/2) + log(2)
y^2 = 2 log| x/(x+1)| +2log(2) + 1

473 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:21:19
YdY=dX/(X^2+X)={1/X−1/(X+1)}dX
Y^2/2+c=logX−log(X+1)
log{X/(X+1)}=Y^2/2+c
Y^2=2log{X/(X+1)}+C
 1=2log(1/2)+C=−2log2+C
 C=1+2log2
でOK?

474 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:29:31
>>473
2cをCにこっそり置き換えちゃうのはよくないので
そうしたいならちゃんと言わないと

475 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:29:40
変数分離の者です。
助かりました、ありがとうございます。

476 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:33:13
>>474
馬鹿は来るなよボケ

477 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/22(火) 14:37:03
>>464
極座標にすれば一目瞭然だお (´・ω・`)

478 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:56:35
質問です
n < p である(n,p)行列 A と(p,n)行列 B,rank A =rank B =n
に対して行列 (AB) の逆行列を A と B の一般逆行列を用いて表せますか?

479 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:57:50
もひとつなんとかお願いします。

(X^2-1)Y+X(X^2+1)Y'=0 [X=1,Y=2]

480 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 14:59:43
>>479
クズチョンはさっさと大和民族の奴隷になれ。
劣等民族が数学なんてやってるんじゃねーよww

481 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:14:19
>>479
y'/y = -(x^2 -1)/(x(x^2 +1)) = (1/x) - { 2x/(x^2 +1)}
log|y| = log|x| - log|x^2 +1| +c


482 :132人目の素数さん :2006/08/22(火) 15:38:46
2次方程式x^2-3x-1=0の解がα・βで、α>βとする。
αとβの解を求めよ。また、m<α<m+1を満たすmと、n<β<n+1を満たすnを
求めよ。


483 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:39:59
解の解?

484 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:40:18
>>482
解けよ

485 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:44:48
命令口調なのは問題文をそのまま写したからだと思いきや、
「αとβの解」と言ってたり、mとnの説明が抜けてたりする。

486 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:46:53
>>482
x^2 -3x-1 = 0
(x-(3/2))^2 = 13/4
x = (3 ±√13)/2

3 < √13 < 4

3 < (3+√13)/2 < 3 + (1/2)
-(1/2) < (3-√13)/2 < 0

487 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:50:00
lim[x→0] tanx/(x^2+2x) を求めよ

お願いします

488 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:50:06
α=(3+√13)/2
β=(3−√13)/2

2m−3<√13≒3.<2m−1
m=3
1−2n<√13≒3.<3−2n
n=−1

489 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:52:50
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)

(1/(cosx)^2)/(2x+2)→1/2

490 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:53:21
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)
= lim[x→0] {(sinx/x)*((x+2)cosx)}
= 1/2

491 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:55:04
2次関数の問題で3χ2+6χ+5をa(χ−p)2+qの形に変形しなさい

492 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:55:30
488

(sinx/x)(1/cosx)(1/(x+2))→1/2

493 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:55:47
ろぴたる1回。

494 :ボンクラ:2006/08/22(火) 15:56:21

   ζ
  /  ̄ ̄ ̄\
 /      \
/\  \  / |
||||  (・) (・)|
(6------◯⌒つ |
|   _||||| |
\ / \_/  /
  \____/
    |
   /|\
    /\

http://hp26.0zero.jp/603/BONKURA/


495 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:57:53
3χ2+6χ+5=3*{χ−(-1)}^2+2

496 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:01:20
はじめまして・・・連立方程式教えてくれる人いませんか?
全然わかんないんですがどなたかお願いします。
場違いだったらスミマセン。

2x+3y=b
x+ay=3a

x=-3,y=bである。

a,bの値を求めなさい。

答えはa=6 b=4らしいのですが、
途中計算が無いので理解できません。

自分がやると最初の式に代入して、b=3
aになると・・・二番目の式に代入して0=3に・・・変です。



497 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:03:51
491ですがこたえまでの途中の式を教えてください

498 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:04:50
誤植なんじゃないの?

499 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/22(火) 16:05:30
>>496
それは問題がおかしいから
解なしって書いておけばいいお(´・ω・`)


500 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:06:17
>>487ですが、どうしても分母が0になってしまいそうで
どう変形したらよいのでしょう?

501 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/22(火) 16:06:59
>>491
3 x^2 +6x + 5
= 3 (x^2 +2x) + 5
= 3 { (x+1)^2 -1} +5
= 3(x+1)^2 +2

502 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:09:54
>>500
>>492

503 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:14:12
>>492は、分母はx*cosx*(x+2) となるんですよね?
ここでxに0を代入すると分母が0になってしまうのではないかと

504 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:15:07
>>503
x → 0のとき
(1/x) sin(x) → 1

という超基本的な極限を知らないのか?

505 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:16:58
動物異常保護反対!

506 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:27:02
>>504
教科書を見直しました。
お手数とらせてすみませんでした。

507 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:27:57
クズチョンは大和民族の奴隷になるべきなんだ!

508 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 16:39:12
奴隷じゃなかったのか?

509 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:06:07
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD=DA=3

このとき
(1) sin∠CAD
(2) sin∠DBE
(3) sin∠BED
を求めろ。という問題なのですが、
(1)(2)はそれぞれ1/3という答えが出ました。
(3)の解き方を教えて下さい。どうやってもできません><

510 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:07:10
>>509
問題がおかしい

511 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:09:21
Eはどこだ

512 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:12:01
あ、すいません
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD=DA=3
に加えて

2直線、ADとBCの交点をEとする
です。お願いします

513 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:15:58
A,C,Dが三角形を成さないのは仕様ですか?

514 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:20:32
3^2007の下5ケタの数を求めると・・・

わかりません。お願いします。


515 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:21:17
>>514
高校生スレでやるよろし

516 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:24:05
>>514
82187

517 :509=512:2006/08/22(火) 18:25:31
問題間違えまくってました。
意味不明だと思いますのでスルーしてください。
解こうとしてくれた方、すいませんでした。

518 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:34:02
a=bであることを示せ

519 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:43:01
>>514
5桁の掛け算が十数回…
手計算でやる計算量じゃないな。

520 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:55:32
確かに。

521 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 18:59:19
1/240と1/360の合成確率の計算式を教えてください

522 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:01:02
>>521
屁がくさいぞ

523 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:02:08
>>521
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298

524 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:14:02
1/240と1/360の合成確率の計算式を教えてください

525 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:18:07
>>524
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/707

526 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:28:51
3^2007=(3^9)^223=19683^223、223=11011111b から、
19683≡19683, 19683^2≡20489, 19683^4≡99121, 19683^8≡72641
19683^16≡14881, 19683^32≡44161, 19683^64≡93921, 19683^128≡54241 (mod 100000)
よって、19683^223≡(19683*20489)*(99121*72641)*(14881*93921)*54241
≡(84987*48561)*(38401*54241)≡53707*8641=464082187≡82187 (mod 100000)

527 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 19:31:28
>>458
>>あなたのであってると思うよ。
>>答えは(1/9)(n^2+8n)だね。
レスポンスありがとうございます。安心しました。
方針が見えたら後はほとんどメモ書き+暗算程度で
すませているものですからあんなぶっきらぼうな
式を書いてしまいました。
ちなみにあの漸化式は、
 {(x+1)^2+y^2}+{(x-1)^2+y^2}+{x^2+(y+1)^2}
 = 3(x^2+y^2)+3+2y
から来ています(これもぶっきらぼうですみません)

528 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:26:45
x^2 - x - 1 = 0
という方程式を解くのに、
x^2 = x + 1
と変形し、
x = √(x + 1)
とするのは間違いなのですか?
これでもある意味解けていると思うのですが・・・

529 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:29:08
>>528
解くというのはxの値を求めることなんだが
その式だと結局xはいくつくらいなんだい?

530 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:36:12
>>529
初期値を1にすると、
1→1.41→1.55→1.60→1.618→・・・→1.618033989
に収束していきます。

普通に解くと、
x = (1+√5)/2 ≒1.618033989
ですから、同じ値が出ますね。
負の方は無理ですけど。

531 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:37:03
3x = x + 1
という方程式を解くのに、
x = 3x - 1
とするのは間違いなのですか?
これでもある意味解けていると思うのですが・・・

532 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:42:34
>>530
初期値って何?
その数列が収束するかどうかは
判定したのかい?

533 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:43:27
>>531
それではx の値が分からないな。

534 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:43:48
プログラミングっぽいな

535 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:47:36
>>531
それが解けているとすると

x = x + 1

という明らかに解の無い式も
ある意味解けているとしていいのか?

536 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:49:27
やっぱり夜釣りは良く釣れますねw

537 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:49:50
ここと高校生スレってどう使い分ければいいの?

538 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 21:51:32
>>537
高校生の質問は高校生スレ。
その他はココ

539 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:51:42
>>537
ここは総合スレ
数学の質問であれば誰が何聞いてもいい

高校生スレは高校生が聞くスレ
数学の質問であり質問者が高校生であれば何聞いてもいい

540 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:58:27
あーわかりますた

541 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 21:59:59
x+y=a、x+y=b、のとき『x^3-x^2y+xy^2-y^3』を、a、bの式で
                              表せ
解き方が解りません教えてください

542 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:01:53
>>541
ワロスw

543 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:02:50
>>532
x = √(x+1) と、 x^2 - x - 1 = 0
はもともと同じ方程式なので、
x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する物と思われます。

>>534
プログラミングというか解けない方程式の場合、
このような表記もありではないかと思うわけです。

どうせ5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
漸化式で書いても大した違いは無いように思われます。

544 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:05:28
>>543
思われますじゃ数学にはならないな
はっきりした値が必要だ

そもそも、その式だと x = x^2 -1の方が楽な用だが
何故 x = √(x+1)を選んだんだい?

545 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:06:29
>>541
よくわからんけど
それだと x + y = a = bじゃないのか?

546 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:06:40
宿題をまるなげするスレとここはどう使い分けるの?

やっぱ宿題スレには宿題以外は質問しちゃだめなのかな
ここは宿題はいいんだよね?

547 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:07:09
>x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する
?

548 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:09:26
>>546
ここは総合スレだから数学ならなんでもいい。
つか、宿題丸投げスレは俺の記憶から抹消されている

549 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:10:38
>>543
どんな方程式f(x)=0も、
x=f(x)+xと書けば解いたことになる、と?

550 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:11:56
>>546
As you like.

551 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:13:03
>>544
はっきりした値 (1+√5)/2になりますよ。
x = x^2 - 1では、右辺が発散してしまう可能性が高いです。

>>547
もとの方程式 x^2 - x - 1 = 0
の解の一つである (1+√5)/2 を両辺に代入すれば
方程式を満たすので、その値に近づくはずです。

私は別にこの方程式が解きたいわけではなく、
もっと高次の代数方程式(x^n + f(x) = 0 という)を与えたときに、
漸近的に解を表示する方法として、
x = f(x)^(1/n)と表現すればよいと考えているのです。

552 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:13:38
bはx-yだから=で結べないと思う

553 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:14:06
>>549
そんな感じですね。
もちろん、初期値依存で、全部の解が出るとは限らないのが欠点ですが・・・

>>551はx^n - f(x) = 0 のまちがいでした

554 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:17:03
>>551
可能性が高いとか低いとかじゃ困るよ

それに高次の方程式を解を漸近的に表示する問題と
二次方程式の厳密解を求める問題は根本的に別の問題。

漸近的に求める問題と、厳密解を求める問題は全く別の問題。
厳密解には厳密解なりの使いどころがあり
漸近解には漸近解なりの使いどころがある
これをごっちゃにしてはいけない。

555 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:17:47
>>552
何の話だ?

556 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:19:09
>5次以上の任意の代数方程式は
>有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、

「任意の」の係り方が怪しい…

557 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:27:24
>>554
2段落目はもちろんその通りです。
とりあえず、例として出したに過ぎません。

x = x^2 - 1 と表すことについては、
右辺に高次の項を残すのはセンスが悪いです。
例えば、この例でも初期値に2より大きい値を与えれば
発散してしまいますし、
2以下の値を与えれば0と-1で振動してしまします。

>>556
逆をとると「ある5次以上の任意の代数方程式は
 有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
ですから、論理的に間違いありません。

558 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:28:14
この問題教えてください(>_<)お願いしますッo(_ _*)o

1から4までの数字を書いた赤と白のカードが各1枚づつ計8枚あり、このカードを1列に並べる。このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。

559 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:28:17
統計学の問題です。教えてくださいm(。_。)m

 ある地域では6月の1日当たりの雨の降る確率は、1/3であるという。
ある日の雨の降る確率は独立に決まることを仮定して、以下の設問に答えなさい。

@ 7日間のうち1日も雨の降らない確率
A 7日間のうち1日だけ雨の降る確率
B 7日間のうち4日以上雨の降る確率

560 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:28:37
「ある5次以上の代数方程式は
 有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
「5次以上の代数方程式は
 有限回のベキ根・加減乗除で表現できるものが存在する」
のまちがいですね。
「任意の」を消すの忘れました。



561 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:34:33
>>557
「逆」?

562 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:36:59
>>557
センスがいいとか悪いとかいう主観は
数学では使えない。解答にならない。
人によって異なるから。

逐次解は逐次解として答えないといけない。
x = √(x+1)なんて表現は以ての外

数列で a_{n+1} = √(a_n +1) で a_1 = 1として計算したときの a_nの極限とか
そういう事をはっきり書かないといけない。
とにかく誰にでも 一意に伝わる表現でないといけない。


563 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:41:04
>>562
ということは、きちんと漸化式で書けばいいわけですね。

私がいいたいのは、数学的に厳密な解や書き方が
どうこうということではないのです。
たとえ x = (1+√5)/2と書ければ
それは一見、解がきちんと求まったように見えますが、
√5は無理数であり、正確な値は永遠に手にすることが
できないわけですから。
それは、漸化式で「いつか収束する」という
儚さと大して代わりがありません。

564 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:42:13
そういえば、収束するという表現を使ってるのに、
どういう極限をとるのかも明確に書いてなかったんだな。

565 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:43:15
>>563
正確な値とはどういう意味だ?
有理数ですら、循環ではあるが無限に続くというのに。

566 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:43:53
というわけで、
任意のn次代数方程式 x^n - f(x) = 0 は、

lim[m→∞] x_m := (f(x_{m-1}))^(1/n)
と表現してよいことになりました。
誤解を避けるため、=は代入を表す「:=」に変えておきます。

567 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:44:52
>>566
なりませんよwww

568 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:44:56
>>563
逐次解でも問題ないものであればね。
なんていうのかな、用途に応じて使い分けるということが出来てないんだと思うよ。キミは。

569 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:45:08
すみません。質問なのですが、

問)a,bは共に自然数である。
0≦y≦−a・(x^2)+bで表される領域をDとする。
円:x^2+(y−1)^2=1がDに含まれるとき、
領域Dの面積が最小となるような、
a,bの値を求めよ。

お願いします。

570 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:45:57
>>566
そうはならない
つか、その表現はおかしい。

571 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:46:29
ぱんつはかない

572 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:46:53
>>564
すみません。てっとり早く伝えたかったものですから。

>>565
例えば、sin(x) という初等関数でさえ、
実は sin(x) = \sum \frac{x^{2k+1}{(2k+1)!}
という無限級数なわけです。

だから、解を初等関数の範囲で解けるということと、
楕円積分の様な特殊な関数が解になるということを
区別することがナンセンスだということです。
初等関数でなくても、無限級数で表現できる物はたくさんあります。
漸化式でも似たような物です。


573 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:47:20
>>566
えっと、もう一度、高校の数列とか極限の辺りを
勉強しなおしてくれますか?

574 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:48:49
>>568
全ての解を必ずしも求める必要がないという応用を考えていますので
一応使い分けをしていくつもりでいます。
大人げなく x = √(x+1)で押し通すというつもりはありませんよ。

複素数まで拡張すれば、更に使えそうですし。

>>570
学がないもので・・・すみません。
教えを請いたいです。

575 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:48:49
>>572
キミにとってナンセンスってだけの話で
大学での数学に躓いた人の言い訳みたいなもんだと思うけども。
まるで今井だな。

576 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:49:43
>>575
初等関数にこだわる「ココロ」は何でしょう?
無意味ですよね。

577 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:50:03
>>572
そりゃ大学以上で数学を使わない人にとってはナンセンスかも知れないが・・・

578 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:52:27
>>577
初等関数以外の解析関数は、人間がその意味を
見いだせてないだけであるものが殆どですよ。
楕円積分やガンマ関数のように、稀に分かりやすいものもありますが。

579 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:53:42
>>576
「ココロ」って何?
数学に変な夢を抱いてたりする?
結局キミが何をやりたいかだと思うよ。

ドカタにガロア理論は要らない。

580 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:56:01
>>578
そういう話をしてるってことはさ、とりあえず一通り
ガロア理論や微分ガロア理論などを勉強した上で言ってるのか?

581 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:57:12
>>578
学が無い人がどうしてそんなことを言い切れるのでしょうか?

582 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 22:58:20
>>572
x = (1+√5)/2の値を、ある必要な精度まで求めるには
√5の値を必要な桁数まで求めればいいが、
漸化式で与えられた状態では、
何項目まで計算すれば求める精度に入ってくるのか
考えないといけないな。

583 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:01:39
558の問題誰か分かりませんか??

584 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:02:15
>>574
無理です。無理。
何を教えようとも、あなたは何も吸収できないと思います。

たまにこのスレにも来るんだけどさ
「自分の考えている数学はこういうものです」
「数学ってこういうものでしょ?」「ねぇこういうものだよね」
なんなんですかその質問は。
数学をある程度学んだ後にしてください。
秋山仁だの、藤原正彦だのの本を読んで
自分の中に聞きかじりの寄せ集めで作った
数学を構築しないようにしてください。

構築してもいいけどさ、それを他人に認めさせようとしないでください。
そんな子供向けの啓蒙書を読んで何かを得ないでください。
それは入り口でしかないのですから。

585 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:05:34
教えてほしい問題があります。

(問)Aさんに2300km離れた学校にいくのに、はじめは毎時4.2kmの速さで歩き、
途中から毎時9kmの速さで走ったところ学校に着くまでに26分かかった。
Aさんが歩いた道のりをXmとして方程式をつくりそれを解いてAさんが歩いた道のりを求めなさい。

(答え)かかった時間について方程式をつくる。
15X+7(2300−X)=26×1050
        X=1400     

と、答えに書いてあるんですが、なぜこの式になるのか分かりません。
すみませんが、だれか分かる方教えてくれませんか。お願いします。

586 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:05:42
>>579
その意味みたいなもの。
何のために存在するか

>>580
ガロア理論はやったよ。
微分ガロアってのは初めてきいた。

>>582
もちろんそうですね。
ただ表現ですから、とりあえずそのままにしておくわけです。
y = sin(x)と書いて、何項までテーラー展開するか?
とか考えないのと同じです。

>>584
決めつけは良くないよ。

587 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:07:26
>>586
ガロア理論までやるような人が
>>566みたいな奇妙な漸化式を書くとは到底思えないが…

588 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:08:05
>>586
>ガロア理論はやったよ。
>微分ガロアってのは初めてきいた。

聞いたこと無いってのは、ちとありえないかも…

589 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:09:38
>>587
>>588
ほとんど独学なんでごめんなさい。(いいわけにするつもりはありませんが)
最近、初等関数に疑問を持っているのです。


590 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:09:51
>>586
そもそも高校何年生なの?

591 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:10:33
>>589
じゃ、ガロア理論は何を読んで勉強したんだい?

592 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:11:32

 〜この流れはここまで〜


593 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:12:51
結局、「この表現でよい」の「よい」は、
自分が応用しようとする範囲においてはそれで十分だって話か。
どんな応用をするのか具体的な説明もせずに
「これでよい」とか「区別すのはナンセンス」とか言われても困るんだが。

594 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:14:41
>>559
この問題わかるヤシいる?

595 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:15:17
>>594
いる

596 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:16:17
>>585
学校まで2300kmもあったら歩いたり走ったりでは
何ヶ月くらいの旅になるのでしょうか?

597 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:16:38
>>569
y=-ax^2+b
ax^2+a(y-1)^2=a

-y+b+a(y-1)^2=a
ay^2-(2a+1)y+b=0

D=(2a+1)^2-4ab≦0
4a(a-b+1)≦-1
a<b-1

x=±√(b/a)
∫[x;α,β](-ax^2+b)dx=-a∫[x;α,β](x-α)(x-β)dx
=(a/2)∫[x;α,β](x-α)^2dx
=(a/6)(β-α)^3
=(4/3)(b^3/a)^(1/2)


・・・・・a=1 , b=3
俺じゃ説明できるほど頭よくねい・・・自分で考えて。

598 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:19:42
>558
>このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
この問題文には曖昧さが認められるが・・・
>すべての隣り合ったカードの数字が等しい
は、どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある、という意味?
>同じ色である
は、どのカードの隣にもそれと同じ色のカードがある、という意味?


599 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:20:14
>>592
大学の講義用に公開しているPDFとか。
別に専門じゃないので本を買ったりはしてない。必要でもないし。

>>593
初等関数という枠組みじたいナンセンスですよね。

600 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:20:46

>>592>>591のまちがいだった

601 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:21:14
都合が悪くなると話をそらすような人に真面目にレスしてあげる必要はないと思います

602 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:23:23
598>
それが私も理解出来ないんです…問題文をそのまま書いたんですけど…

603 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/22(火) 23:23:52
>>559
ある特定の日から7日間という意味であれば

7日連続で雨が降らない確率は (2/3)^7
7日の内1日だけ雨の確率は 7*(1/3)*(2/3)^6
7日の内2日だけ雨の確率は (7C2)*((1/3)^2)*(2/3)^5
7日の内3日だけ雨の確率は (7C3)*((1/3)^3)*(2/3)^4

7日の内4日以上雨の降る確率は1からこれらを引いた 2123/2187
かな(´・ω・`)

604 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:25:51
>>599
じゃ、多分ほとんど理解してないのね。
結局、みんなの言ってることをほとんどりかいできていないし。
初等関数という枠組みがナンセンスかどうかは
初等関数と特殊関数だけを見ていて決まるものではないし。
何をしたいかがはっきりしないのに、ナンセンスかどうかなんて判断しようがない。

605 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:29:39
>>603
健忘・・・>>569頼む

606 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:29:51
物理で発見された方程式によって
一夜にして有名になってしまうような特殊関数だってあるし
意味なんてもっと広い世界からの需要もあるしさ
そうなったときに、その関数がどういう性質を持っているのか
調べ上げられてなくて、そっから漸近的な数値計算しか得られないなんてことになると
はっきりと言えることなんてほとんどない

607 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:30:02
>>604
いや、そういう揚げ足取りはどうでもいいんですよ。

実際>>566のように表現できた方が
都合の良い場合が多いわけですし。
同じ無限級数で書けるような物に対して、
片方は意味があって、もう片方が無意味であるという
枠組み自体どうかと思うわけです。

ガロア理論だって、5次方程式の解が2次体でないから
有限回のベキ根・加減乗除で書けないという成果が
メインの成果なのではなく、他にたくさんの応用があったから
いまにも残っているわけですので。

608 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:31:35
>>606
ま、それについては反論の余地もないです。
ただ、「書けない」ことと「解けない」ことの違いが
あまりにおざなりになっているコトに疑問を感じていて、
警鐘を鳴らしているのです。

609 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:31:56
随分偉そうな馬鹿だ

610 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:35:40
>>606
もう少し分かりやすくいうなら、
x - sin(41°) = 0
という方程式が与えられたら、
x = sin(41°)というのが解になると思いますが、
値は有限回のベキ根・加減乗除で表現できません。
(できたらごめんなさい。でも任意の角度についてはできないはずです)
ならば、5次方程式の解が「表せない」というのはおかしいですね。

611 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:36:06
>>608
勉強の足りない馬鹿による警鐘なんて要らないから。

612 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:36:07
>>607
俺は詳しいことは全然わからんけど、>>566はボツなんだからそれまでじゃないの?

613 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:36:29
>>610
今井氏ね

614 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:37:23
>>585
毎時4.2kmは毎分70m、毎時9kmは毎分150mなので、
X/70+(2300-X)/150=26
これを約分すると式が出ます

615 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:37:45
>>612
ならば正確な表現をお願いします。
揚げ足取りだけならば誰でもできますから。

616 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:38:14
>>615
だから俺は詳しいことはわからんと(ry

617 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/22(火) 23:38:20
>>605
>>597が解いてるみたいだけど、何をすればいいのかお?(´・ω・`)

618 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:39:18
>>615
ヒント:誰も>>566みたいなことはしたくない

619 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:39:32
>>615
あのさ、何かを主張したいのはおまえさんであってさ
俺たちじゃないのよ。
主張したいやつが正確に表現できないのなら
俺たちにはそれ以上は何も言えねぇ。

620 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:40:22
>>618
別に擁護するわけではないが、数値解析系でやってる人たちもいるんだよ・・・

621 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:40:36
>>614
約分じゃなくて分母を払え

622 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:40:42
>>607
おまえさあ、この前受験板でガロア理論の得物振り回してた専修生だろ?

623 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
プログラムで似たようなことを書くことはあるね

624 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
数値解析系の人達があんな馬鹿な式を書くわけがない

625 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:41:10
>>618
それこそ主観の問題でしょうね。

>>619
>>566で十分分かると思いますが。

626 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:42:36
>>566なんか何にもならねーよww

627 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:42:48
>>620 >>623
そうですね。まぁ、直接そっちと関係するわけではないのですが。

>>622
ガロア理論について偉そうに言えるほど詳しくないです。

>>624
どうばかなのか教えて欲しいです。

628 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:43:32
とりあえず自分でサイトでもつくってやってくれ。

629 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:43:48
俺も>>566のどこが悪いのか和漢ねwww
そんな俺は情報工学専攻orz

630 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:43:49
>>625
>>590に答えろよ

631 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:43:52
やはり専修クンか

632 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:44:16
>>627
とりあえずさ、自分が理解してる事を理解してる範囲で話そうよ。
自分がほとんど理解してない分野に対して、ナンセンスだのなんだの言っても
今井弘一と全く変わらんよ。

633 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:45:11
>>628
なぜです?

>>629
具体的に言えないところを見ると、揚げ足取りの人たちも大したことなさそうですよ。

>>630
高校生でないので。

>>631
だからだれ?

634 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:46:12
>>610
「表せる」の意味、何に対するベキ根・加減乗除なのか、が曖昧。
さっきの話にも繋がっていくが。

635 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:47:22
>>621
あーそうそう

636 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:48:06
>>632 >>634
ガロア理論を数学専門の人たちがちゃんと説明できないから、
能力のない数学教師は「5次方程式は解けない」などと教えるのですよ。
表現できないことと、存在しないことの違いをハッキリしてください。

637 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:48:50
5次方程式は代数的には解けない

638 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:48:55
>>633
果たしてみんな「揚げ足取り」をしているのか?

もしかしたら本当にみんな「大したことな」いのかもしれない。
せっかくなら「揚げ足取り」をされないように厳密に書いてみたらどうだろうか。
それが正しければみんな納得するだろうし。

639 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:49:54
>>634
>つまり係数に対する四則演算と根号の有限回の組合せだけで解ける
Wikipediaからのコピペですが、こういうことじゃだめですか?

640 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:50:38
>>636
ハッキリするように求めてるのはこっちなのだが。

641 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:50:52
>>636
厳密に表現できないうちは
この板での質問は諦めてくれ
電波と会話するのは疲れるしさ。

642 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:22
どこが揚げ足鳥なのか分からない・・・

643 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:30
厨房ってガロア理論とオイラの定理が大好きだな

644 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:41
雑談スレでやってくれないか?

645 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:55
>>637
それが果たして「意味のあること」か?ってことですね。
歴史的に意味があるのはいうまでもありません。
実用的にどうかってことです。

>>638
哲学的なことには興味ないのでその気はありません。
中には深い示唆を与えてくれる人がいることを期待して
書き込んでいるのです。

646 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:51:56
>>639
Wikipediaの数学分野の記事がいかにボロボロなのか
全く分かってないのか?
あんなところ信用したらいかんぞ

647 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:52:31
あの・・・・一次関数聞いていいですか??

648 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:52:34
>>645
質問内容は哲学的なことしかないようだが。
数学的な質問内容は全くない。

649 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:53:13
>>647
どうぞ

650 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:53:41
>>646
揚げ足を取られるので、その部分だけ持ってきました。
別に全部信用しているとは一言も言ってないですが。

数学専門の人は、このような排他的な態度もよくないですね。
厳密に書くことと、専門外の人に知見を伝えること、教育することは
全然違うのですよ。

651 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 23:54:28
>>650
あなたに文句を言われるような人はここにはいません

652 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:54:34
そしてデタラメに考え教えてもいいんだと主張する

653 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:55:10
グラフの交点の求め方お教えて下さい。。
それがわかれば、その2つの線で作られた三角形の面積がわかるんです!

654 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 23:55:28
>>653
連立方程式を解く

655 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:56:04
>>639
ところが>>610
「有限回のベキ根・加減乗除で表現できません」は、それとは違う意味で言ってるわけだよね?
さっきの「任意の」云々の話も、ある特定の5次方程式に対する主張としては
「係数に対する〜」の解釈ではおかしくなるわけで、ここまでのレスにはそのへんの曖昧さがある。

656 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:56:29
>>654
トートロジーみたいな解答しかできないなら帰れば?


657 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:56:29
>>650
数学板で「専門外の人に知見を伝えること」を期待されても困る
俺らは、君が>>566を主張するならその根拠を求めているんだが。

658 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/22(火) 23:57:20
>>656
>グラフの交点の求め方

質問がこれだけではちょっと...

659 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:57:33
>>653
具体的に問題を書きましょう

660 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:57:50
XとYについて連立方程式を解いてください。その解が交点。

661 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 23:59:13
>>650
丁寧で謙虚な質問者は丁寧に扱い
乱暴な質問者は乱暴に扱う
それだけのこと。

キミのはただの被害妄想。
自らの礼を尽くすことの方が先だろう。
他人とのコミュニケーションの取り方から始めなさい。

662 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:00:36
>>655
例えば、sin(75°)=(1 + √3)/(2√2)ならば、
有限回のベキ根・加減乗除で表現できてますよね?
このように、有限個の有理数を使って書けないことをいっています。

>>657 >>661
論理的に破綻すると人格否定ですか。

663 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 00:01:13
>>662
あなたの人格が否定される理由は論理的破綻だけではないと思われます

664 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:01:26
>>662
じゃあ>>639と全く違うじゃんwww

665 :657:2006/08/23(水) 00:01:40
>>662
俺の発言のどこが人格否定なのか教えてほしい

666 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:02:31
数列の問題で分からないものがあります。
次の和を求めよ
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
よろしくお願いします。

667 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:02:49
>>664
>>665
ごめん。よく読んでなかった

668 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:03:08
>>666
ん?単に足し算すればいいんじゃないの?

669 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 00:03:33
>>666
部分分数分解っぽいことをやる。

670 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:04:10
>>666
単に小学校でやるような分数の足し算の問題に見えるけど気のせいか?


671 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:04:13
わかりました。
ひとつはx=-2、y=4 もうひとつはx=10、Y=10です。

672 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 00:04:39
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238

1/10=1/3*(1/2-1/5)
1/40=1/3*(1/5-1/8)

見たいな感じで。

673 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:05:19
>>666
1/(2*5) + 1/(5*8) + 1/(8*11) + 1/(11*14) + 1/(14*17)
= 3*(1/2 - 1/5) + 3*(1/5 - 1/8) + ・・・ + 3*(1/14 - 1/17)
= 3*(1/2 - 1/17)

674 :671:2006/08/23(水) 00:09:41
そもそもどこにどういうふうに代入するかもわかりません。。。

675 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:11:48
>>674
わからない問題をここに写しなさいな

676 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:11:58
>>674
問題を具体的に書かないと誰もわからないよ

677 :666:2006/08/23(水) 00:13:04
即レスありがとうございます!変形の仕方をさっぱり忘れてました。本当に助かりました。

678 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:14:09
>>662
では、>>610の方程式は「係数に対する〜」の意味ではOKで、
>>662の意味ではNGってことだよな。その区別をきちんとしてくれってこと。

679 :671:2006/08/23(水) 00:17:03
すみません。
グラフには2つの交わるちょくせんがあります。
ひとつはX=-2、Y=4
もうひとつはX=10、Y=10
前者は右上がり、後者は右下がりの直線です。

680 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 00:17:55
>>679
X=-2、Y=4

これがひとつの直線の式には見えない

681 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:18:28
>>679
それじゃどんな直線か分からないよ…
問題を正確に書いてクレよ

682 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:18:29
>>679
問題文を そ の ま ま 写せ

683 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:20:15
ひょっとしてグラフから傾きを読み取る問題?

684 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:20:47
>>678
そうですね。それでOKです。

685 :671:2006/08/23(水) 00:21:07
えっと。すみません。そもそも説明のしかたが違うようです。
X軸の-2のところとY軸の4のところがつながれているような直線です。
もうひとつのも そうです。

686 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:22:27
>>685
x/(-2) + y/4 = 1
x/10 + y/10 = 1

687 :671:2006/08/23(水) 00:23:48
それを解いていけばいいんですね??

688 :中一:2006/08/23(水) 00:25:39
614さん本当にありがとうございました。けど、どう約分したらX/70+(2300-X)/150=26が
15X+7(2300−X)=26×1050になるのか分かりません。すみませんが、もう一回教えて下さい。

689 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:27:47
>>688
両辺に 7*15*10をかけてごらん

690 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:31:56
結局、反論がないので、数学板では
>>566と書くのはありという結論になりました。

691 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:33:19
>>690
ふざけるな

692 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:33:39
>>691
ふざけてません。

693 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:33:42
ほっとけ

694 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:34:12
>>690
数学板にはこないでください(><

695 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:35:34
>>692
もしそのままここに居座るんだったらコテをつけろ
あぼーんするから。

kingの弟子
β
今井

好きなやつを選べ

696 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:38:29
>>690
×数学板では
>>566の脳内では

697 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:43:30
>>695
βってのだけ知らないですけど何ですか?

やっぱりこの板は最後は人格攻撃になるんですね。

698 :中一:2006/08/23(水) 00:43:34
688さんへ
分かりました。ありがとうございました。僕は数学が苦手なのでもっとがんばりたいと思います。

699 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:44:11
>>698
おう頑張れよ(´・ω・`)

700 :中一:2006/08/23(水) 00:45:06
あっ。間違えました。689さんでした(笑)

701 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:49:17
少なくとも>>566に反論がないとは言えないと思うんだ。
俺の読解が正しければ。

702 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:54:00
みんなもう飽きちゃったのかな

703 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:57:30
夜はおばけの時間だよー
寝ない子だーれー

704 :429:2006/08/23(水) 01:02:50
>>436さん
遅くなりましたが、ありがとうございました!
わからないところが、ピンポイントで解説されていました。
次の授業まで日にちがあったので、講師に聞けず気持ち悪くて。
たすかりました!



705 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:04:25
>>701
ところが、「こう書けば正しい」というような例が
一つも挙がってないですよね。
これは、反論が無いか、反論する能力がないと解釈できるわけです。

706 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:06:17
>>705
勘違い乙

707 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:06:45
クスクス

708 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:06:59
>>705
本人に勉強させるのも数学板だからなぁ。
ある程度としいってるのなら
もう一度高校から勉強しなおせと

709 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:08:29
>>708
逃げ口上でもあるよなw

710 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:10:08
キチガイが沸くと大変だ

711 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:10:31
>>708
ちょっとでも自分が分からないと「勉強しろ」といって
誤魔化すのが数学板の得意技ですよね。
わざと荒れるようにし向けてるとしか思えませんね。

712 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:10:41
今井と同種の馬鹿には何言っても無駄だしな

713 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 01:11:09
>>711
荒らしているのはお前だ

714 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:11:17
>>711
さすがに今井弘一レベルの電波を説得するだけの根気は無いのでね

715 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:11:41
放置がいちばん

716 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:15:40
結局最後はやっぱり人格攻撃ですね。
数学板の人たちはコミュニケーションが苦手なようです。

こっちでも私の考えについて色々検索してみたら、
このような良サイト ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/qe/quadratic-equation.htm
で、同じようなことをやっていました。
数学専攻のくせに無知なのには呆れます・・・


717 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:18:34
>>716
似てるように見えるかもしれないがお前がやっていることとは別物だ。

718 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:18:46
数値解析を勉強してから>>566を読み返して、自分を恥じなさい

719 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 01:19:41
>>716
人格攻撃をしているのは誰ですか?

一番無知なのは誰ですか?

720 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:22:36
>>717
まぁ、似たようなもんです。

>>718
数値解析は私も少しは知識があります

721 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:23:10
king召還して論破させないか?

722 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 01:23:32
>>721
たぶんもう寝ている

723 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:24:38
>>721
kingは数値解析が絡むと途端に弱くなるので
たぶん論破できないと思います。

724 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:24:51
>>650>>600

725 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:28:09
>>550>>500

726 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:28:35
>>721
論破とかそういう次元の人間ではないと思うし
無理だと思うよ
この板にも角の三等分屋みたいなのが結構くる

727 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 01:29:51
>>726
初等関数云々のあたりから既に言ってることがおかしいもんね

728 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:32:32
>>727
では、
・多項式
・三角関数
・指数・対数関数
これらを特別扱いすることにどんな意味があるのか?

729 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:37:19
>>603
1日あたりの雨の降る確率が1/3なのに
4日以上雨の降る確率が2123/2187ってゆうのはオカシクないか?

730 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 01:42:29
http://p.pita.st/?rrxuzabz

お願いします
ある意味東大院試レベルですが

731 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 01:45:13
>>729
ごめん、その通りだ
379/2187かな(´・ω・`)

732 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 02:10:42
結局>>728には誰も答えられないわけですね。
大きいこというだけで何も知らないのか。

733 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 02:23:25
>>731
俺には正解かどうか証明する力がないけど、わざわざ答えてくれてありがとうございます。

734 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 02:43:27
>>728
意味なんてあるわけ無いじゃんそんなもの。。。歴史的なものなんだから。

735 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 02:47:36
>>732
どっかいけ

736 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 03:03:33
>>734
その割には5次方程式の解の表記に
有限回のベキ根・加減乗除を使うことにこだわったりするんですよね。
本質的にはどうでもいいことですよ。

>>735
君もね。

737 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 03:10:02
>>736

別に拘ってないだろう。冪根以外にも方程式の研究はあるぞ。
それこそ五次方程式だったらクラインの研究があるわけですし。

本質的にどうでもいい、ってことはないな。歴史は大切だからね。

738 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/23(水) 03:27:15
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

739 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 03:37:33
>>738
どうした、こんな真夜中に。

740 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 03:41:57
アルミホイルで頭をぐるぐる巻きに撒かないと宇宙人に脳を読まれる。

741 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 03:59:22
読まれて困るほどの事を考えているのか?

742 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 04:06:00
昔にもガロア理論の可解性は無価値って奴がいたな
確か、いまだに一人でスレに写経を垂れ流してる奴だったと思うが

743 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 07:08:29
どのスレで質問すれば良いかわからないので、ここでさせてもらいます。

2変数関数の極値は、xとyの一次導関数が0である上で、
xx、xy、yyの二階の導関数をそれぞれA、B、Cとして
B^2−ACの正負とAの正負で極大小を判別すると習ったのですが、
B^2−ACが負でA=0のときはどう判断したら良いんですか?

744 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 07:18:16
あほだな
そんなのありえないだろ

745 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 07:31:09
B^2−ACが0のときはどう判断したら良いんですか?

746 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 07:34:08
>>743
Bが純虚数?

747 :743:2006/08/23(水) 07:43:21
orz
見落としてました…
スレ汚しすみません…

748 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 09:43:30
>>742
別に>>566はガロア理論が無価値とはいってないだろ。
存在することと書けないことの区別は俺も大事だと思うが。

749 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 09:45:31
チョン語の兄を表す語彙。
男は自分の兄のことを hyeongと呼ぶ、日本語ではkei
ちなみに正の音読みは、日本語ではsei、チョン語ではjeong。
英は、日本語でei、チョン語でyeong。
よってチョン語は自分の兄すらシナ語で呼ぶしかないゴミ言語。

750 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/23(水) 10:02:25
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

751 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 13:59:48
人の脳を読む能力を悪用するkingを潰せ。

752 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 14:20:52
Feel Fine!
always
Stand Up
Love,Day After Tomorrow

753 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 14:46:15
>>748
歴史を無視した発言ってことだよ

754 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:14:49
つか、アーベルとガロアの仕事の区別が付いてない悪寒

755 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:23:46
初めまして。今、直角三角形の角柱をある高さで斜めに切断した時の、各辺の長さを求める公式を作ろうとしています。宜しくお願いします。詳細は以下のとおりです。
直角三角形の対辺の長さは100mm、隣辺の長さは35mm、斜辺と隣辺の角度は60度です。
この三角形で高さ200mmの直角三角柱を作り、高さ100mmのところで斜め60度の角度で切断した時の対辺、隣辺、斜辺の各辺の長さを求めたいのです。数学初心者の私にはとても難しく解りません。

756 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:27:07
初等関数では表せない

757 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:34:07
勉強って

化学→物理→数学ひっくるめて英語だよね

んで政治、経済→歴史→地理じゃね?


758 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 17:36:13
>>757
意味がわからない

759 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 17:36:29
>>755
斜辺と隣辺の角度が60°ということは、三角定規の直角三角形だから
辺の比は 1:2:√3
隣辺の √3倍が対辺だけど
35mmの√3倍では、どう背伸びしても 100mmにはとどかないお(´・ω・`)

√3 ≒ 1.732…だから 2より小さい 35mmは 2倍しても70mm程度しかないお?

760 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:37:55
>>758

いや、勉強する順・・・
スレチだけど・・・

761 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 17:38:45
>>760
平行してやったほうがいいと思う

762 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:38:47
>>755
直角三角形がおかしい
斜め60度の平面で切断するとしても三角柱を高さ方向を軸として回転させると辺の長さが変化する

763 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 17:39:52
>>760
順番なんて人それぞれなんだから
好きなようにすればいいお(´・ω・`)

764 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:40:38
>>761

でもさ、でもさ、身近にある化学的なことに興味をもって、そこから物理法則に興味もって
微分積分を知らなきゃならないから数学・・・ってならない?

765 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 17:41:41
>>764
個人的には国語数学(算数)の学習を最初にスタートさせるのがいいと思う。

766 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:42:37
>>764
まず、中学校に入って数学に興味を持つだろ?
そっから6年間数学だけ勉強して卒業なんじゃないのか?
それが普通ってもんだろ?

767 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:43:21
>>765
そうそう、俺はもう成人だからだけど子供はそうだよねw


768 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:44:42
>>766
偏りすぎだろwwww
でもそういう奴のほうが凄いよなww


769 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:48:28
>>767-768
お前ら公式覚える前にアンカーの付け方覚えようなwwww

770 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:55:27
安価つけんの面毒ね?

771 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 18:11:31
めんどいけど会話できないじゃん

772 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:02:52
2ch用ブラウザを使えば。

773 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:48:07
2桁の整数がありますこの数の1の位は10の位よりも6大きくまた10の位と1の位を入れ替えてできる数字は元の数の整数3倍より2小さくなります元の正の整数の10の位をx1の位の数をyとするとき
元の整数をxとyを使った式で表しなさい

1の位の数は10の位の数より6大きいことを表す方程式を作りなさい

10の位の数字と1の位の数字を入れ替えてできる整数は元の整数の3倍より2小さいことを表す方程式を作りなさい


774 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:49:23
>>773
マルチ

775 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:49:30
三角形ABCがあり、辺BCの中点をD,線分ADの中点をEとする。また 0<x<3 を満たす実数xに対して、xベクトルAP+2ベクトルBP+ベクトルCP=0ベクトル を満たす点Pを考える。
(1)ベクトルAD,ベクトルAEをベクトルAB,ベクトルACを用いて表せ
 ベクトルAPをx,ベクトルAB,ベクトルACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xベクトルAQ=3ベクトルBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ベクトルAFをベクトルAB,ベクトルACを用いて表せ

776 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:49:47
>>773
ここまでヒントと誘導あってなんで解けないんだよ…

777 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:50:52
>>775は漸騰高2の問題
ネタバレ行為ですのでスルーお願いします

778 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:50:57
>>775
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/818
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/824

779 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:52:05
ネタバレってどういうこと?
明日以降のテストの問題が流出してるってこと?

780 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:52:34
解説読んでも分からないんでお願いします

781 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:53:25
>>779
学校受験とかではやく受けたやつがネタバレスレで問題晒してるんだろ

782 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:55:09
>>781
なるほどねえ。日にちによって問題が違ったりしないんだな。
まあ所詮模試だからインチキしてもしょうがない、っていう立場なんだろうけど。

783 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 20:55:31
>>775は高校2年河合模試のネタバレ。
レスしないように。

784 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:06:15
>>775
(1)
AD↑ = (1/2) AB↑ + (1/2)AC↑
AE↑ = (1/2)AD↑ = (1/4)AB↑+ (1/4)AC↑

xAP↑+2BP↑+CP↑=0
xAP↑+2(AP↑-AB↑)+AP↑-AC↑=0
(x+3)AP↑ -2AB↑-AC↑ = 0
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑

AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)} (4AE↑-AB↑)
= { 1/(x+3)} AB↑ + { 4/(x+3) } AE↑
BE上にPがあるといことは係数の和が1だから
{ 1/(x+3)} + { 4/(x+3) } = 5/(x+3) = 1
x = 2

785 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:09:16
やったwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

786 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:12:30
フェイクの答えありがとうw
>>785ばーかww

787 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:12:37
あってるかどうかわからんけどね。
嘘かも知れない。

788 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:14:19
>>786
必死杉wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

789 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:15:24
つーか、実際問題が流出して誰が困るんだろうね。

790 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:16:06
まじめに受けた奴はうざいだろww
平均あがるし・・・

791 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:16:07
>>785
>>788
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
    _, ._
  ( ・ω・)
  ○={=}〇,
   |:::::::::\, ', ´
.wwし w`(.@)wwww


792 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:16:53
解けないのに覚えられるわけがない

793 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:16:57
実力が分からなくなる受験生だろ?

794 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:17:06
>>790
だけど本番じゃなくて模試だぜ。

795 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/23(水) 21:17:34
受験指導をしている高校の先生も困る

796 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:21:58
>>794
模試で正確な結果が出なかったら受けた奴全員困るだろ


797 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:26:00
いいんじゃね?
偏差値が低めに出るってことだろう?余計に頑張れるじゃないか。

798 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:26:29
(2)はちょっと厄介だな

799 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:29:10
というか、なんか問題がおかしいような気がする

800 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:42:02
あ、出た

801 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:44:14
というか、なんかオチンチンがおかしいような気がする

802 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:45:13
>>801
coscos - sinsin

803 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:46:32
というか、なんかオチンチンがおかしいような気がする

804 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:55:42
>>775
(2)
xAQ↑ = 3BQ↑= 3(AQ↑-AB↑)
AQ↑ = {3/(3-x)} AB↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑

AF↑ = t AP↑ + (1-t)AQ↑
= { {2t/(x+3)} + {3(1-t)/(3-x)}} AB↑+ {t/(x+3)} AC↑

xの値によらずBC上の定点を通るから AC↑の係数から
t/(x+3) = a (定数)とおける。
a = 0だとt=0となりAF↑=AQ↑はxに依存してしまうため a≠0

AB↑の係数の一つ目は 2t/(x+3) = 2a で定数
二つ目は
{(1-t)/(3-x)} = 3(t-1)/(x-3) = 3 { a(x+3)-1}/(x-3)
= 3(ax +3a-1)/(x-3)
これがxによらない定数であるためには、分子が0か (x-3)の倍数だが
分子が0というのは t = 1を意味しAF↑=AP↑となりこれはxに依存してしまうので不適
分子が (x-3)の倍数であれば、
ax +3a-1 = a { x+((3a-1)/a)} より、(3a-1)/a = -3 で、a = 1/6

AF↑ = (5/6)AB↑ + (1/6)AC↑

805 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 21:59:35
xe^x=定数
の形からどうにかしてx=にまとめたいのですがlogにしたり色々とやってみたのですがうまくxだけが片方にまとまりません、
どうすればよいのでしょうか?

806 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:01:34
感想としては、
xの値に寄らない ⇔ Ax +B という式で A = 0
という先入観に囚われているとMCハマー

分数で (Ax+B)/(Cx+D) = 定数 というタイプはかなり珍しいように思った

807 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 22:03:57
>>805
それは無理だお
そんなときのために
ランバートW関数という特殊関数があるお(´・ω・`)

808 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:06:01
>>807
と言うことは自分の途中の式変形が間違っていると言うことですね、
もう一度最初から確認してみます、ありがとうございました。

809 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 22:12:45
>>808
話を聞いてくれぉ〜〜ぉ〜お〜

誰がやっても無理なんだお
式変形でどうにかなるものではないんだお(´・ω・`)

810 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:14:19
>>809
うーん、だからそこまでの計算が間違ってるから見直しますといってるんじゃ。

811 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/23(水) 22:15:44
そか。(´・ω・`)

812 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:28:29
解けない問題がでたので教えて下さい。
aは定数とする。2x-1=ae-x(eの-x乗)において異なる実数解の個数を調べよ。
よろしくお願いします。



813 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:29:40
自分で調べろ

814 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:35:52
f(x)=(2x-1)e^xとおく
f'(x)=(2x+1)e^x
f'(x)=0⇒x=-1/2
増減表
x|…-1/2…
f'|-0+
f|↓1↑
f(x)とy=aの交点の数を比較して
a<1のとき実数解なし
a=1のとき実数解1つ
a>1のとき実数解2つ



815 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:37:34
>>812
2x-1=ae^(-x)
(2x-1)*e^x = a

y=(2x-1)*e^x
y=a
のグラフ考えて交点の個数を調べろ

816 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 23:04:11
>>803
kwsk

817 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 23:21:29
>>784
あってる

818 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 23:29:07
じゃんけんをして勝者が出し方によって定まった歩数だけ進む遊びがある。
グーで勝ったときに3歩、チョキで勝ったときに6歩、パーで勝ったとき5歩進むとし
負けた場合もしくはあいこの場合には動かないものとする。
いまA,B二人があらかじめ決められた確率にしたがってグー、チョキ、パーを出すものとする。
Bがどのような確率にしたがってグー、チョキ、パーを出しても
一回のじゃんけんでAの歩数の期待値がBの歩数の期待値よりも小さくならないようにしたい。
Aがグー、チョキ、パーを出す確率をどのように決めるか考えると
グーをア/イ、チョキをウ/エオ、パーをカ/キクの確率にすればよい
ただし、すべての分数は既約分数である。

答え教えてください(はぁと

819 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 23:32:33
>>818
他スレのコピペ

820 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 23:41:00
おやすみking

821 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:22:41
>>750

822 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:44:01
有名問題らしいけど

F(x)=e^x-xと置く。
F(x)=0の時xの値を求めよ

俺の数学知識じゃどうしようもなかった・・・

823 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:50:33
>>822
ない

824 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/24(木) 00:50:59
>>822
普通には無理だお
ランバートW関数みたいな特殊関数が必要だお(´・ω・`)

825 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:52:20
>822
F'(x) = e^x -1, xF'(x)>0 (x∈R, x≠0).
 F(x) > F(0) =1 (x∈R, x≠0).

826 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:52:42
>>823
ないならないことを証明しないと。
まあてっきりあるとばかり思ってた俺にとってはそれだけでも有益な情報だが

827 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:53:59
>>824>>825
サンクス。後は自力でやってみる

828 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:54:12
ポワンカレ予想を分かりやすく教えてください

829 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 00:56:46
>>828
ポアンカレ予想が解決
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149522903/

830 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 01:21:24
e^a=1+x/1−xが
x=e^a−1/e^a+1
となぜなるのかわかりません。
お願いします。

831 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/24(木) 01:24:51
>>830
y = (1+x)/(1-x)

(1-x)y = 1+x
y-1 = x(y+1)
x = (y-1)/(y+1)

となるからだお(´・ω・`)

832 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 01:33:31
>>831
ありがとうございました

833 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 02:07:22
>>829
マジか…

834 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 02:17:19
>>822
あると思われ.
 x=ln(θ/sinθ) +iθ = (θ/sinθ)exp(iθ), θ=1.33723570143069…

835 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/24(木) 08:38:42
talk:>>751 お前に何が分かるというのか?
talk:>>820 私を呼んだだろう?

836 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 09:15:40
おはようking

837 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 10:14:13
素数pの原始根をすべて求める一番簡単な方法は?

838 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 10:18:16
プログラムに入れる。

839 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 11:31:20
一番簡単と言われてもなぁ

kingに計算させる

840 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 11:55:03
>>839
作動させるの面倒

841 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 12:01:37
1〜20の数字の中から5つの数字を選ぶクジがあるとすると
何通りの組み合わせができますか?

842 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 12:15:46
>>841
重複を許さない順序の関係ない組み合わせだけなら
20C5 = 15504 通り

843 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 12:55:04
lim[x,y→0] (1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}=1

の求め方をお願いします。

844 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 12:57:02
求まってるし。

845 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 13:11:41
>>843
x=rcosθ , y=rsinθ とおいて
1<(1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}={1+(1/4)r^4sin^2(2θ)}^(1/r^2)<{1+(1/4)r^4}^(1/r^2)

log{1+(1/4)r^4}^(1/r^2) = (1/r^2)log{1+(1/4)r^4}
r^2=t とでもおいてロピタルで lim[r→0] (1/r^2)log{1+(1/4)r^4} = 0

846 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 13:47:16
>>845
r^2 = t
とおいて t → 0 とした場合
ロピタルはあまりよくない
分子の微分そのものだから
ロピタルを使う前に求まってないといけない

847 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 13:51:30
a,b,c,dを整数としてa≡b(mod2)とする。
x^3-{3(a^2+3b^2)(c^2+3d^2)x}/4+{ac(a+3b)(a-3b)(c+3d)(c-3d)}/4=0が整数解を持つ必要十分条件とその整数解をもとめよ、という問題なのですがどうかよろしくお願いします

848 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 15:18:52
Unsolved Problem 19:
When equal sized discs are pushed closer together,
can the area of their union increase?

By a disc we mean a circle and its interior.
The result is known to be true for two discs.
By being pushed together, we mean that the distance
between each pair of discs is smaller after the pushing.
The union of a set of discs is the area covered by all of the discs.
The discs are allowed to overlap.

何言ってるかわかります?


849 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 15:46:45
未解決の問題19:
等しい大きさで分けられたディスクが、より近くに一緒に押されるとき、それ
らの組合の領域は増加することができますか?

ディスクで、私たちは円とその内部を意図します。
結果が2個のディスクに本当であることが知られています。
一緒に押されることによって、私たちは、それぞれの組のディスクの間の距離が
押すことの後によりわずかであることを意図します。
1セットのディスクの組合はディスクのすべてでカバーされた領域です。
ディスクは重なることができます。


850 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 15:48:46
1=0.999999999・・・・って数学の欠陥だよね?

851 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 15:58:04
>>850
どこが?

852 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 16:00:48
>>850
キミの脳味噌に欠陥があるのではないだろうか?

853 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 16:16:06
1〜7まであるルーレットを回し、決められた条件を満たした場合は次の難易度に進み、
満たせなかった場合はひとつ前の難易度に戻るルールとする。
また1〜7の数が出る確率は等しいものとする

条件とは
難易度0:ルーレットを回し、1〜7のいずれかの数を出す
難易度1:ルーレットを回し、1〜6のいずれかの数を出す
難易度2:ルーレットを回し、1〜5のいずれかの数を出す
難易度3:ルーレットを回し、1〜4のいずれかの数を出す
難易度4:ルーレットを回し、1〜3のいずれかの数を出す
難易度5:ルーレットを回し、1〜2のいずれかの数を出す
難易度6:ルーレットを回し、1の数を出す

例:
ルーレット出目1→難易度0クリア→難易度1に進む→
ルーレット出目3→難易度1クリア→難易度2に進む→
ルーレット出目5→難易度2クリア→難易度3に進む→
ルーレット出目7→難易度3失敗→難易度2に戻る→

以上のルールで、難易度6をクリアするのに必要なルーレットを回す回数の期待値を求めよ

854 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 16:54:40
n回目に難易度kに進むとする。(0≦k≦6)
このときの確率をP(n,k)とすると、
P(n,k)=P(n-1,k-1)*(1/(7-k))+p(n-1,k+1)*(1/k)
先ずはこの連立漸化式を解け

855 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 17:02:45
0≦A,B,C≦2π,A+B+C=2πを持たすとき
cosA+cosB+cosCの最大値、最小値を求めよ。
お願いします。

856 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 17:11:27
>>855
最大値3,最小値-3/2
単位円で考えると楽。

857 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 18:10:20
>>856
解き方を教えてください

858 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 19:45:50
最大値は明らか

最小値は、A、B、C<πのときで(C=πのとき和=−1、π<Cのとき和>−1)
cosA+cosB=-2cos(C/2)cos{(A-B)/2}
cos(C/2)>0だから、A=Bのとき、cosA+cosBは最小
よって、
cosA+cosB+cosC≧cosC-2cos(C/2)=f(C) とおくと、
f'(C)=-sinC+sin(C/2)=-2sin(C/2)cos(C/2)+sin(C/2)=sin(C/2){1-2cos(C/2)}
sin(C/2)>0だから、f'(C)=0は、cos(C/2)=1/2 →C=2π/3
∴A=B=C=2π/3のとき、最小値−3/2

859 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 20:39:46
中心がOの単位円周上にある点P(p),Q(q),R(r)
∠POQ=A,∠QOR=B,∠ROP=Cとすれば
A+B+C=2π
p・q=cosA,q・r=cosB,r・p=cosC
|p+q+r|^2=3+2(cosA+cosB+cosC)
cosA+cosB+cosC=(1/2)(|p+q+r|^2-3)≧-3/2
等号はA=B=C=2π/3のとき

860 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 20:51:17
(x+y)2-(x+y)-12

因数分解分かりません

861 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 20:54:09
>>860
掲示板のルールで

xの二乗



x^2

と書きます。もう一度正確に書き直してみて。

862 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 20:57:01
すみません

(x+y)^2-(x+y)-12

863 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 21:00:56
>>862
u^2-u-12は分解できる?

864 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 21:09:19
>>862
x+yを一つの文字におきかえると簡単になるよ

865 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 21:11:45
。^2-。-12

866 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 21:54:48
√xや1/√xを積分したらどうなりますか

867 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 21:58:40
あたまがいたくなる

868 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:01:13
>>866
√使わずにx^rの形にしたら?

869 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:02:42
>>866
a ≠ 0, -1 の時
∫ (x^a) dx = {1/(a+1)} x^(a+1) +c

というのを使って
√x = x^(1/2)
1/√x = x^(-(1/2))
と変形して入れてみる

870 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:03:31
>>867
同意

871 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:41:57
関数f(x)をx−aで割ると余りがmであった。
また、f(x)をx^2−bで割ると余りがpx+qであった。
f(x)を(x−a)(x^2−b)で割ると余りはいくらになるか?

よろしくお願いします。



872 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:57:08
関数ってのはつまり多項式っちゅうことか?

873 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 22:57:37
a=2 b=−1のとき
−2(a−2b)−5(−a+b)

874 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/24(木) 22:58:02
>>872
多項式でない関数もある

875 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 23:01:11
>>872>>871への質問のつもりだた。

876 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/08/24(木) 23:02:00
>>875
失礼。

877 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 23:06:46
>>871
f(x)は多項式だと思って
適当な多項式 P(x) と Q(x) があって
f(x) = P(x) (x-a) + m
f(x) = Q(x) (x^2 -b) + px+q
と書ける

適当な多項式R(x) を用いて
Q(x) = R(x) (x-a) + n
とすると

f(x) = { R(x) (x-a) + n} (x^2 -b) +px +q
= R(x) (x-a)(x^2 -b) + n(x^2 -b) + px + q

f(a) = 0 から
n (a^2 -b) + pa +q = 0

b ≠ a^2 のとき
n = (pa+q)/(b-a^2)

b = a^2 のとき
f(x) = Q(x) (x^2 -a^2) +px + q = Q(x) (x+a) (x-a) + px +q
から p = 0, q=m

なんかめんどくせえなちくしょう

878 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 23:24:54
>>871
{(q+pa+m)/(b-a~2)}x~2+px+q~2+(pa+m-b)q-pba-bm

これどうですか?間違ってますか?

879 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 23:40:19
>>878
b ≠ a^2 という条件があるのか?

880 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 23:41:41
>>877
>>878
答えは、
a^2≠bのとき(m-q-pa)x^2/(a^2-b)+px+(pab+qa^2-mb)/(a^2-b)

a^2=b m=pa+qのとき kx^2+px+q-kb(kは任意の定数)
a^2=b m≠pa+qのとき解なし。
という風になっています。
過程が省略されているので。どうしてその答えに行き当たるかがよく分かりません。
よろしくお願いします。

881 :Π:2006/08/24(木) 23:59:37
a={10,50,100,500,1000,5000,・・・・}

と表される数列の一般項を示せ。

882 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:00:50
>>880
自分計算間違ってました。すみません
それと

a^2=b m=pa+qのとき kx^2+px+q-kb(kは任意の定数)

Kが任意っていうのはどうゆうことですか?

883 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:08:31
>>881
示したよ。なんで命令系?

884 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:08:59
>>882
自分もそこに引っかかってます。。。

885 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:13:40
>>882のものですが
分母が0になってしまうからそれをどう表すのかがわかりませんので教えてください

886 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:33:24
博士の愛した 数式を見たんですが・・・よく分かりませんでした。
だれか 教えてください

887 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:40:16
>>886
それでは何が分からんのか分からん

888 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:46:37
pi/2<x<2/3piの範囲で
x/cosxの最大値を求めたいのですが、
x*tanx=-1の時に最大値になるのは分かったのですが、
その先進めません。
どうすれば良いでしょうか。

889 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:46:46
>>886
http://www.hakase-movie.com/
このサイト内に解説がある

890 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:47:16
pi/2<x<3/2piの範囲でした。

891 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:48:53
原点Oの座標平面上で、直線x=1上の2動点P,Qは、∠POQ=45゚を満たしながら動く。
このとき、内積OP↑・OQ↑の最小値を求めよ。
やりかたがどうしてもわかりません。お願いします。

892 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:51:00
>>890
π/2とか3π/2とかに近づくと、x/cosxがいくらでも
大きくなっちゃうんじゃね?

893 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 00:53:21
>>892
範囲外から近づけば大きくなりますが、範囲内であれば小さくなるはずです。

894 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 01:00:17
>>822
マダアール

± 1.337235701430689… >>834
± 7.588631178472513…
±13.94920833453321…
±20.27245764161522…
±26.58047149935915…
±32.88072148006891…
±39.17644002173525…
±45.46926540371086…
±51.76012200402070…
±58.04957343447750…
±64.33798412035904…
±70.62560080213723…
±76.91259685978174…
±83.19909790884323…
±89.48519732384447…
±95.77096604504739…
±102.0564589915694…
±108.3417193813820…
±114.6267817171466…
±120.9116738969454…
間隔→2π

895 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:11:17
>>871
f(x) = (x-a)(x^2-b)g(x) + r(x^2-b) + px+q とおける。
f(a) = r(a^2-b) + pa+q = m ・・・(1)
a^2≠b のとき r=(m-pa-q)/(a^2-b)
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。
a^2=b , pa+q≠m のとき (1)が成り立たず解なし。

896 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:20:50
博士の数式の質問した者です
アドバイスありがとう

897 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 04:08:38
>>895
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。

任意っていうのは余りがa、p、q、mによるってことですよね?
ありがとうございました

898 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 04:24:06
ここに1〜1000までの番号がふられた豆電球があります。最初は全てOFFの状態次の試行を行った後ONになってる電球は幾つあるでしょう?
=試行= 1の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える→2の倍数の… →…→1000の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える


という問題です
教えてください

899 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 05:07:34
>>891
P(1,p) , Q(1,q) (p>q) とおく。
OP↑・OQ↑=1+pq
一方、OP↑・OQ↑=OP*OQ*cos∠POQ=2△POQ=2*(1/2)*PQ*1=PQ=p-q
よって
1+pq=p-q ⇔ 1+(1/4){(p+q)^2-(p-q)^2}=p-q ⇔ {(p-q)+2}^2=(p+q)^2+8
したがって 
p-q≧2(√2 -1) 等号は p+q=0 のとき

900 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 05:11:25
>>898
最後にONになっている電球の番号は、約数が奇数個ある数、つまり平方数。

901 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 05:55:55
>>900
正解

902 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 06:28:58
>>899よくわかりました。サンクス

903 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 07:40:22
>>901
なめとんか

904 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 10:41:25
>>888です。
スマートな解を出すことは不可能ですか?
計算機で近似的に求めるのは出来そうですが。

905 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 11:33:42
>>888
無理だと思うお(´・ω・`)
tan(x) = -i (exp(ix) - exp(-ix))/(exp(ix)+exp(-ix))

だから、exp(ix) と expの外側に出たxの式になるから
値がかなり特殊なとき、よく知られている 0, π/4, π/6, …等でなければ
一般にはランバートWとかの特殊関数を使わないといけないと思うお(´・ω・`)

特にtan(x)の値としてよく知られているのは 1 とか√3とか代数的数だけで
対応する角度の方は0ラジアンを除けばπを含む超越数
ということは x * tan(x) は 超越数×代数的数の積
これが代数的数になるのはtan(x) = 0のときくらいなもので-1にはならないし(´・ω・`)


906 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/25(金) 11:39:42
talk:>>836 私を呼んだだろう?
talk:>>839-840 何だよ?
talk:>>892 大きくなるというのは何か?

907 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 11:56:59
ごめんんなさい。問題をそのままかきうつしてしまいました。

a={10,50,100,500,1000,5000,・・・・}

の一般項の求め方を教えてください。おねがいします。

908 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 11:57:07
等差数列の問題で、初項から第n項までの絶対値の和はどうやって求めるんですか?

909 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 12:09:16
>>907
まずは特徴的な部分列が2つ分かるお(´・ω・`)

10, 100, 1000, … という 10^k 型
50, 500, 5000, … という 5*10^k 型

この二つの数列を一本化できるのかというと
a(n) とb(n)という数列があり
n が奇数の時に a(n)
n が偶数の時に b(n)
を取るようにする方法を考えると

c(n) = (1/2) (1-(-1)^n) a(n) + (1/2) (1+(-1)^n) b(n)
という方法が考えられるお(´・ω・`)

すると

c(n) = (1/2) (1-(-1)^n) 10^((n+1)/2) + (1/2) (1+(-1)^n) 5*10^(n/2)
の形になって、あとは整理するかどうかは好みの問題かな
無理に整理しようとすると平方根が出てきてしまうし(´・ω・`)

910 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:11:17
教えてください!!
 問題
姉と妹の所持金の合計は4500円である。2人がそれぞれ同じ金額をだしあって鞄を1つ買ったところ、
姉の残金は姉のはじめの所持金の80%、妹の残金は、はじめの所持金の30%になった。
姉と妹のはじめの所持金はそれぞれ何円か。

911 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 12:12:13
>>908
具体的な問題が無いとなんとも言えないけど
等差数列の場合は単調減少か単調増加だから
どこかで符号が1度だけ変わるお
その符号が変わる前と後に分けて
それぞれの和を取って絶対値でいいお
同じ符号同士の和だったら絶対値つけて足しても
足した後で絶対値付けても変わらないお(´・ω・`)

912 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 12:16:03
>>910
姉の所持金を x 円
妹の所持金を y 円
とするお(´・ω・`)

x + y=4500

使った金額は同じだから
0.2x = 0.7y

となってこの二つを連立させてとけば
x = 3500
y = 1000

なのでそれぞれ 700円ずつだして 1400円の鞄を買ったんだな(´・ω・`)

913 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:19:24
ありがとうございます!! (#^.^#)

914 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:30:33
>>911
ありがとうございます
符号が代わる位置はどうやって求めるんですか?

等差数列{аn}において、初項から第n項までの和をSnとする。a2=43、S9=306のとき、初項から第25 項までの絶対値の和を求めよ

↑取りあえずanとSnを求めてみました

915 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 12:42:37
>>914
公差を dとするお(´・ω・`)

a(1) = 43-d
a(k) = 43+(k-2)d

S9 = 43*9 + 27d = 306
d = -3

a(k) = 43-3(k-2) = 49-3k
S(k) = (95-3k)k/2

a(k) ≧ 0 となるのは
k ≦ 49/3
のときだから
1≦ k≦ 16の時 a(k) ≧ 0
k ≧ 17 の時 a(k) < 0

25項までの絶対値の和は
S(16) - { S(25) -S(16)} = 2 S(16) -S(25) = 502
になるお(´・ω・`)

916 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:47:25
放物線C:y=x^2+4x-1と直線l:y=xで囲まれる部分を直線lの周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。
よろしくお願いします。

917 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:49:53
>>915
ありがとうございます!

918 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:50:08
方針がわからないので質問しますです。。。

すべての実数x,yに対して、不等式a(x^2+y^2)≦x^2+3xy+y^5≦b(x^2+y^2)
を満たすa,bのうち最大のaと最小のbを求めよ。

とあります。
手が付けられないので、何方か解法を教えて下さいです。。。

919 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:51:18
>>918
y^5でいいのか?

920 :918:2006/08/25(金) 12:52:42
>>919
ごめんなさい、訂正します。
不等式a(x^2+y^2)≦x^2+3xy+5y^2≦b(x^2+y^2)

でした。

921 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 13:02:55
>>920
(0,0)の所は全て等号が成り立つのでa,bは何でもよくて
それ以外は普通に両辺 (x^2 +y^2) で割って極座標 

x = r cos(t)
y = r sin(t)
とすると

a ≦ (cos(t)^2) +3cos(t)sin(t) + 5(sin(t)^2) ≦ b
だから

f(t) = (cos(t)^2) +3cos(t)sin(t) + 5(sin(t)^2)
= 1 + (3/2) sin(2t) + 4 (sin(t)^2)
= 1 + (3/2) sin(2t) + 2 (1-cos(2t))
= 3 + (3/2) sin(2t) - 2 cos(2t)
= 3 + (5/2) sin(2t -α)

(1/2) ≦ f(t) ≦ (11/2)

となるお(´・ω・`)

922 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:09:46
赤球と白球が5個ずつ袋に入っている。
無作為に玉を1つ取り出して、赤球なら白球に、白球なら赤球に、交換するという操作を5回繰り返す。
このとき袋の中に入っている赤球の個数の期待値を求めよ。

923 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:15:33
初項から第3項までの和が3、第4項から第6項までの和が-24である等比数列{an}がある。
(1)一般項an、および初項から第n項までの和Snをnの式で表せ

(2)第7項から第12項までの和を求めよ

お願いします

924 :ミノル:2006/08/25(金) 13:16:38
>>922
赤球●
白球○
とする。

袋の中(●●●●●○○○○○)
でスタートする。
「5回繰り返す」ので
●→○→●→○→●→○(5回は矢印の数になる)
これを
●○●○●○
と表す。

925 :918:2006/08/25(金) 13:17:37
>>921
細かくありがとうございます。
ちなみに、他の解法はありませんか?

926 :ミノル:2006/08/25(金) 13:18:39
>>922
●○●○●○のとき袋の中は、
袋の中(●●●●○○○○○○)
袋の中(●●●●●○○○○○)
袋の中(●●●●○○○○○○)
袋の中(●●●●●○○○○○)
袋の中(●●●●○○○○○○)
袋の中(●●●●●○○○○○)
という動きを示す。

927 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:20:49
>>916

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/integral/integral.htm

928 :ミノル:2006/08/25(金) 13:22:13
●○●○●○

袋の中カッコ内の5番目の色の反転となる。
よって、
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じ。

929 :ミノル:2006/08/25(金) 13:25:16
>>922
>>928
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じというのは
5C2(コンビネーション5・2)
=10
10通りある。
これがつまり、赤球5個になっているとき。

930 :ミノル:2006/08/25(金) 13:32:07
926 名前:ミノル :2006/08/25(金) 13:18:39
>>922
●○●○●○のとき袋の中は、
袋の中(●●●●○○○○○○)
袋の中(●●●●●○○○○○)
袋の中(●●●●○○○○○○)
袋の中(●●●●●○○○○○)
袋の中(●●●●○○○○○○)
という動きを示す。
の間違い。


931 :ミノル:2006/08/25(金) 13:42:47
929 名前:ミノル :2006/08/25(金) 13:25:16
>>922
>>928
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じというのは
5C2(コンビネーション5・2)
=10
10通りある。
これがつまり、赤球4個になっているとき。
>>922
●●●○○○は赤球4個のとき
●●○○○○は赤球2個のとき
●○○○○○は赤球0個のとき

●●●●○○は赤球6個のとき
●●●●●○は赤球8個のとき
●●●●●●は赤球10個のとき

となる。




932 :ミノル:2006/08/25(金) 13:45:49
>>922
整理して
赤球0個のとき ●○○○○○
赤球2個のとき ●●○○○○
赤球4個のとき ●●●○○○ 10通り
赤球6個のとき ●●●●○○
赤球8個のとき ●●●●●○
赤球10個のとき●●●●●●

933 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:46:46
積分の問題なんですが
∫{e^(cx^2)}dx (cは定数)
の答えが分かりません。
簡単な問題かもしれませんが
教えてください.よろしくお願いします.

934 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:47:43
>>923 お願いします

935 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:49:05
>>933
ガウス積分 でぐぐれ

936 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:49:37
>>934
等比数列をa_n=a * r^nとおいてみ

937 :ミノル:2006/08/25(金) 13:53:51
>>922
計算して
赤球0個のとき ●○○○○○ 1通り
赤球2個のとき ●●○○○○ 5通り
赤球4個のとき ●●●○○○ 10通り
赤球6個のとき ●●●●○○ 10通り 
赤球8個のとき ●●●●●○ 5通り  
赤球10個のとき●●●●●● 1通り 

赤球0個のときは、●○○○○○なので
1通りつまり、
5/10*4/10*3/10*2/10*1/10×0=0
赤球2個のときは、
5通りつまり、5回のうちどこかで1回赤球を出せばいい
のだが、この計算が難しい。


938 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:56:03
容器Aには濃度8%の食塩水が500g、容器Bには濃度10%の食塩水が400g
入っている。AからxgとってBに加え、よく混ぜた。
(1)混ぜ合わせた後の容器Bの食塩水の濃度をxを用いて表せ。
(2)引き続きBからxgとってAに加える。Aをよく混ぜると濃度は8.1%であった。
  xの値を求めよ。
という問題があって、(1)は((8/100 x +10/400 * 100)/(400+x))*100だから
(8x+4000)/(x+400)(=yとしときます)と出ました。
(2)を解こうとしたのですが、
食塩の重さで方程式を立てて、
500*8.1/100 = 8*(500-x)/100 + xy/100
となって2次方程式となってしまいます。言葉は知ってても中1なんで解けません・・・。
どなたか間違いを教えてください。

939 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 13:58:46
>>905
x/cosxの微分が0の時最大値。
(cosx+xsinx)/cos^2 x = 0
ここでcos x !=0なので、
cosx + xsinx = 0
x sinx = -cosx
x tanx = -1

と変形したのですが、問題ないですよね。
ランバートのW関数とはf(x)=xe^xで良いのですか?
それを用いるとどのように表せるのでしょうか。

940 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 14:00:27
実際に計算すると、2次の項が消えて1次方程式になるみたいだが。

941 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 14:04:17
>>935
いまやってみたんですがcはマイナスじゃなくてプラスなので
計算ができません(ToT)すみませんがもう少し教えてください。

942 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 14:06:20
本当ですね。
びびらないで計算してみるべきでした。すみません。

943 :ミノル:2006/08/25(金) 14:09:44
>>922
>>937
回のうちどこかで1回赤球を出す確率p
p=a+b+c+d+e
●○○○○●の場合5/10*4/10*3/10*2/10*9/10=a
●○○○●○の場合5/10*4/10*3/10*8/10*2/10=b
●○○●○○の場合5/10*4/10*7/10*3/10*2/10=c
●○●○○○の場合5/10*6/10*4/10*3/10*2/10=d
●●○○○○の場合5/10*5/10*4/10*3/10*2/10=e

分子を取り出すと2〜5の数字と5から9までがの数字が1つずつ含む。
5!=120だから、
120*9+120*8+120*7+120*6+120*5
=120(35)
よって、(120*35)/100000

944 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 14:14:46
>>938
B=100(0.08x+40)/(400+x)%で、このときAの食塩は 0.08(500-x) g に減っている。
よってAの濃度について、100*{0.08(500-x)+{x(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1% より、
0.08(500-x)(400+x)+x(0.08x+40)=5*8.1(400+x)、これを解けばよいが、
x^2の項は-0.08x^2+0.08x^2=0 で消えるから1次方程式になるよ。

945 :ミノル:2006/08/25(金) 14:19:31
>>922
>>937
赤球4個のときは10通り
回のうちどこかで2回赤球を出す確率p
p=f+g+h+i+j+k+l+m+n+o
●○○○●●の場合f
●○○●○●の場合g
●○○●●○の場合h
●○●○○●の場合i
●○●○●○の場合j
●○●●○○の場合k
●●○○○●の場合l
●●○○●○の場合m
●●○●○○の場合n
●●●○○○の場合o
の10通り

946 :ミノル:2006/08/25(金) 14:48:19
>>922
>>945
>>943より

●○○○●●の場合f=5/10*4/10*3/10*8/10*7/10
●○○●○●の場合g=5/10*4/10*7/10*4/10*7/10
●○○●●○の場合h=5/10*4/10*7/10*6/10*4/10
●○●○○●の場合i=5/10*6/10*5/10*4/10*7/10
●○●○●○の場合j=5/10*6/10*5/10*6/10*4/10
●○●●○○の場合k=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●○○○●の場合l=5/10*6/10*5/10*4/10*7/10
●●○○●○の場合m=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●○●○○の場合n=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●●○○○の場合o=5/10*4/10*7/10*6/10*5/10

947 :ミノル:2006/08/25(金) 14:56:32
>>922
>>946
>>943より
分子を取り出すと
f;5 4 3 8 7
g;5 4 7 4 7
h;5 4 7 6 4
i;5 6 5 4 7
j;5 6 5 6 4
k;5 6 5 6 5
l;5 6 5 4 7
m;5 6 5 6 5
n;5 6 5 6 5
o;5 4 7 6 5

どうやら4〜7の数字が多い。

948 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:03:53
>>922
どうみても期待値は5だが。

949 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:08:59
ttp://syobon.com/mini/src/mini29131.gif

(3)の解答お願いします><;

950 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:09:37
またこれか

951 :ミノル:2006/08/25(金) 15:10:48
>>922
>>945-946

>>943

120*35としているから、5*7=35より、7をピックアップする。
さらに、6P3(パーミュテーション)=120より、
4〜6を含むものをピックアップする。
f;4 3 8
g;4 4 7
h;4 6 4
 i;6 5 4
  j;5 6 5 6 4
   k;5 6 5 6 5
 l;6 5 4
   m;5 6 5 6 5
   n;5 6 5 6 5
 o;4 6 5

7を含むものが6通り。
4〜6を含むものが4通り。

952 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 15:19:03
>>939
ごめん、ランバートwでも駄目だ
ランバートwというのは y exp(y) = x のとき
y = f(x)と定義される関数
対数の定義みたいなものだお(´・ω・`)

問題は出所はどこ?
最大値の厳密解が求まる保証があるの?

953 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:27:17
方程式xのA乗‐2ax+12=0 の二つの実数解がともに1ょり大きくなるのは、□≦a<□のときである


計算していくと途中のa≦‐3 のなんでその不等号の向きがとく理解できません

軸もわかりません。教えて下さい!

954 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:29:19
>>953
その前に>>1を読め。

955 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:34:53
1 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2006/08/17(木) 23:08:08
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

956 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 15:36:13
>>953
f(x) = x^2 -2ax+12
f(x) = 0が実数解を持つためには
D/4 = a^2 -12 ≧0
a ≦ -2√3, 2√3 ≦ a

f(x) = (x-a)^2 - a^2 +12
の軸は x = aになるお(´・ω・`)
二つの実数解が 1より大きくなるためには
軸 a > 1
f(1) = 13-2a > 0
実数解の条件と合わせて

2√3 ≦ a < 13/2
となるお(´・ω・`)

957 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:39:35
>>953
y=f(x)=x^2-2ax+12 とおくと、軸はx=aだから、a>1、D/4=a^2-12>0、f(1)=13-2a>0 を満たす場合。

958 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:43:32
問題間違えました。すいません。

+aを最初の式にいれてやってくださいΣ(T▽T;)グワーン

959 :ミノル:2006/08/25(金) 15:44:32
>>922
>>945-946
p=(35*4*3*8
+35*4*4*7
+35*4*6*4
+35*120
+5*6*120
+5*6*5*6*5
+35*120
+5*6*5*6*5
+5*6*5*6*5
+35*120
)/100000
=(35*120*3+4500*3+14240)/100000

>>937
>>943
より
期待値Eは、
E=0+{(120*35)/100000}*2+{(120*35*3+4500*3+14240)/100000}*4
+{(35*120*3+4500*3+14240)/100000}*6+{(120*35)/100000}*8
+{5/10*4/10*3/10*2/10*1/10}*10

960 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:46:16
>>959
そんなことしなくても赤と白は対称だから期待値は5だろ。

961 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:49:31
>>952
純粋な興味です。
厳密解が見つかる保障は分かりませんが、近似解では納得できないので。
本当はx/cos xの全ての極を調べたいのですが、
恐らく1箇所を解けば後は同様に求まるはずなので、正のx方向で最初の極について質問してみました。

962 :ミノル:2006/08/25(金) 15:56:14
>>922
>>959
E={(120*35*40)/100000}+{(4500*3+14240)/100000}*10
+{120/100000}*10
=={(120*35*4)/10000}+{(4500*3+14240)/10000}
+{120/10000}
=(120*35*4+4500*3+14240+120)/10000
=44660/10000
=4466/1000
=2233/500

よって、期待値は2233/500となる。

963 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:56:38
>>958
何を言ってるのか分からないので
もういちど最初から問題を書いてみてくれる?

964 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 15:58:51
>>962
赤球の期待値が 4.466
赤白合わせて袋の中に入ってる球の個数の期待値が8.932個か

965 :ミノル:2006/08/25(金) 16:02:16
>>960
ここでの「赤と白は対称」をより詳しく説明できますか?

966 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:05:04
方程式xA乗‐2ax+a+12の2つの実数解がともに1ょり大きくなるのは□≦a<□のときである。

□をもとめるんですけど。

なんで軸をもとめる必要があるのかがわかりません。教えて下さい

967 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:06:00
なぜ^を使えない質問者がいるのかわかりません

968 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:08:01
>>965

969 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:10:31
全角も使うな。見づらいだけ。

970 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:19:28
≦は≤を使えば良いでしょうか

971 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 16:19:29
>>965
P,Q二種類の球があるとするお(´・ω・`)

AとBは変な眼鏡を掛けていて
AにはPが赤、Qが白に見えて
BにはQが赤、Pが白に見えるとするお

Aにとって最終的なPの個数の期待値は赤の期待値
Bにとって最終的なQの個数の期待値は赤の期待値

AもBも観測者でしかないから球の期待値には
影響を与えることができないし、どちらも赤5白5からの
出発で初期条件は同じだから、結果も同じはずだお(´・ω・`)

972 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/25(金) 16:22:42
>>966
f(x) = x^2 -2ax +a +12

f(x) = 0
が実数解を持つ条件は
D/2 = a^2 -(a+12) = (a-4)(a+3) ≧ 0
a ≦ 3, 4≦a

f(x) = (x-a)^2 -a^2 +a+12
だから、y = f(x) の軸は x=aだお(´・ω・`)

2つの実数解がともに1より大きくなる条件は
軸が a > 1
というのと
f(1) = -a +13 > 0
で、実数解の存在条件と合わせて
4 ≦ a < 13
となるお(´・ω・`)

973 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:24:21
分からない問題はここに書いてね256
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/

974 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:25:00
申し訳ない、誰か教えてください。

底辺AB=√2、高さBC=1、角B=90°の直角三角形の
辺CAの長さと、角Aの角度が知りたいのですが、どう求めればいいのでしょう?

975 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:30:22
>>974
ピタゴラスの定理から
CA^2 = AB^2 +BC^2 = 3
CA = √3

∠Aの大きさは厳密には求まらないけど
35.264度くらい

976 :ミノル:2006/08/25(金) 16:30:33
>>971
ありがとうございます。

答えが5になる
できることなら正しい計算過程が知りたいです。

977 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:33:22
>>975
早ッ!
ありがとうございます。

ピタゴラスの定理か…すっかり忘れてた^^;
化学ばっかりやってるとダメですね…

978 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:06:13
不定積分です。

∫x/(x^2+2x+2)dx

有理関数の積分法より
x+2/2=t , 2-4/4=a^2とおいて計算すると

∫t/(t^2+a^2)dx = ∫x/(x^2+1^2)dx = 1/2 log|x^2+1|

となったのですが、こんなんでよろしかったのでしょうか。
当方、わけあって積分が必要になった数学初学者です。

979 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:08:38
有理関数の積分で検索してみよう

980 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:15:33
>>978
はじめて聞いたよ。
とりあえず、∫x/(x^2+2x+2) dx=∫(x+1)/(x^2+2x+2) - 1/{(x+1)^2+1} dx と変形して、
前者は x^2+2x+2=t、後者は x+1=tan(θ) と置換してみる。

981 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:17:04
∫x/(x^2+2x+2)dx=1/2log(x^2+2x+2)-arctan(x+1)+C

982 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:18:13
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

983 :お願いだから教えて:2006/08/25(金) 21:27:45
第10項が33,第20項ガ13である等差数例{an}において、初めて
負になる項は第何項でしょうか。

984 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 21:39:37
a[10]=a[1]+(10-1)d=33、a[20]=a[1]+(20-1)d=13、2式を引いて公差d=-2、初項a[1]=51
よって、a[n]=51-2*(n-1)<0、n>53/2=26.5、よって27項。


985 :お願いだから教えて:2006/08/25(金) 22:04:00
≫984 ありがと★

一般項an=(-3)^n+3nの数列の第3項は何でしょうか。

986 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 22:06:42
a[3]=(-3)^3+3*3=-18 ですが何か?

987 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 22:29:50
>>980-982
ありがとうございました。
愛用しているサイエンス社の「演習と応用 微積」に

∫(Bx+C)/(x^2+px+q)^n dx (p^2-4q<0). ここでx+p/2=t, q-p^2/4=a^2とおくと

∫t/(t^2+a^2)^n dt=1/2log|t^2+a^2| (n=1)
という積分公式がございまして…。
でも、置換以前の私の超単純なミスでした…orz


988 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 14:23:55
おねがいします。

Y'-Y=sinX

一階線形微分で解くのだと思うのですがうまくできません。

989 :健忘 ◆FoldXequ.6 :2006/08/26(土) 14:36:51
>>988
斉次方程式
y' -y=0
の一般解は
y = c exp(x)
だお(´・ω・`)

y' -y = sin(x)
の特殊解として
y = a sin(x) + b cos(x)
の形を仮定して
a = b = -1/2
が得られるお(´・ω・`)

この二つを足したもの

y = c exp(x) -(1/2) { sin(x) + cos(x)}

y' -y = sin(x)
の一般解になるお(´・ω・`)

990 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 16:51:03
昨日不定積分の質問をさせて頂いた者ですが、
>>982のサイトが非常に助かってます。
昨晩から10回くらい使いました。(数学童貞にありがちな行動でしょうねw)
教えてくれてマジ感謝ッス。

991 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:20:50
プロは1日100回くらい使うよ

992 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:24:21
不定積分のプロ、乙。

993 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:25:47
私も不定積分のプロになりたいのですが
どうすればなれるのでしょうか

994 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:43:19
>>993
金取れば。

995 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 17:43:48
まずはDとれ
話はそれからだ

996 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:04:11
86400/100

997 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:08:08
八日十九時間。


998 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:09:08
八日十九時間一分。


999 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:10:08
八日十九時間二分。


1000 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 18:10:55
1000

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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