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数学の話で7000まで

602 :kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/09/15(金) 13:45:58
king様!!
R^2のベクトル場X=-y(∂/∂x)+x(∂/∂y)
の初期値(x,y)の積分曲線は局所座標表示をc(t)=(x(t)、y(t))として、

微分方程式
dx(t)/dt=-y dy(t)/dt=x
を解いて、x(t) y(t)を求める。

dx/dt=-yから、(-1/y)dx=dtとして
x/y+t=C

よって x(t)=y(c-t)となって、初期値が(x,y)であるから、

x(t)=y(1-t)です。
たぶん一関数だと思います!!



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